多组分系统热力学习总结题参考答案点评

多组分系统热力学习题参考答案

三、习题的主要类型

1．计算溶液中由于某组分物质的量改变引起偏摩尔体积的变化以及溶液混合过程中体积的变化。（例3-2， 例3-4）

2．计算从大量或少量等物质量的A 和B 之理想混合物中分离出1mol 纯A 过程的吉布斯自由能。（例3-6）

3．由液体和固体的饱和蒸气压与温度的关系式，计算不可逆相变过程的热力学函数。（例4-14题）

4．用拉乌尔定律和亨利定律计算溶液的气、液组成以及亨利系数 (1) 根据气液平衡计算蒸气分压力。（例3-7） (2) 根据气液平衡计算亨利系数。（例3-8） (3) 根据稀溶液气液平衡计算溶质的溶解度。（例3-9） (4) 计算蒸发过程中，最后一滴液体的组成。（例3-10） (5) 根据克-克方程和拉乌尔定律，计算气、液组成。（例3-11题） 5．逸度及活度的应用与计算

(1) 气体的逸度和逸度系数的概念和计算。（例3-5） (2) 由非理想液态混合物应用拉乌尔定律时，其浓度应以活度表示的方法计算活度。（例

3-15题）

6．稀溶液依数性的计算。（例3-12、例3-13题） 7．证明题 （1） 证明物质的摩尔分数、物质的质量摩尔浓度和量浓度三种浓度表示法之间的联系。

（例3-1）

（2）证明偏摩尔体积与物质浓度之间的关系。（例3-3题）

四、精选题及其解

例3-1 若以x 代表物质的摩尔分数，m 代表质量摩尔浓度，c 代表物质的量浓度。 （1）证明这三种浓度表示法有如下关系

B B A

B B A B B B A

1.0A c M m M x c M c M m M ρ=

=

-++ 式中，ρ为溶液的密度，单位为kg·m -3，A M 、B M 分别为溶剂和溶质的摩尔质量。 （2）证明当浓度很稀时有如下关系

B A

B B A A

c M x m M ρ=

=

式中，A ρ为纯溶剂的密度。

证：（1）设溶剂为A ，溶质为B ，则溶液的体积（m -3）为：

A A

B B

n M n M V ρ

+=

而 B B B

B

B A A B B A A B B A

B A B B

n n x x c V n M n M x M x M M x M x M ρρρ=

===++-+

故 B B B A B B A

c M x c M c M ρ=

-+

又 B B

B B A A A A A

B A

n x x m n M x M M x M =

==-

所以 B A

B B A

1.0m M x m M =

+

（2）当溶液很稀时，A ρρ→，B 0c →，B 0m → 故 B A

B B A A

c M x m M ρ=

=

【点评】 该题重点考查以x 代表的物质的摩尔分数、以m 代表的质量摩尔浓度和以c 代表

的物质的量浓度的概念定义，以及他们之间的相互关系。

例3-2 298K ，θ

p 时有一H 2O 和CH 3OH 的混合液，其中CH 3OH 的摩尔分数为0.4。如果往大量的此混合物中加1molH 2O ，混合物的体积增加17.35×10-3dm 3。如果往大量的此混合物中加1molCH 3OH ，混合物的体积增加39.01×10-3dm 3。计算将0.4molCH 3OH 和0.6molH 2O 混合时，此混合物的体积为若干？此混合过程中体积变化为多少？

已知：298K ，θp 下，CH 3OH 的密度为0.79 kg·dm -3，水的密度为0.9971 kg·dm -3。

解：CH OH 3

233-1,,H O

(

)17.3510dm mol T P n V

n -?=???

H O 2

333-1,,CH OH

(

)39.0110dm mol T P n V

n -?=???

由：A A,m B B,m V n V n V =+ 可得：

{}3-3

30.617.35100.439.0110dm V -=??+??

3326.0110dm -=?

混合前，H 2O 的体积应为：{}3

33310.61810dm 10.8310dm 0.9971

--???

=?

CH 3OH 的体积应为：{}3

33310.43210dm 16.1810dm 0.791

--???

=?

混合前两组分的总体积为：

{}33

33310.831016.1810

dm 27.0110dm V ---=?+?=?（混合前）

故在混合过程中体积的变化为：

{}3333326.011027.0110dm 1.010dm V ---?=?-?=-?

【点评】 该题所叙述的往大量的甲醇水溶液混合物中分别加入少量的水或甲醇，使混合物的体积发生变化，由于操作时温度压力一定，其实就是偏摩尔的定义。由此可求出甲醇和水的偏摩尔体积，再利用偏摩尔的集合公式可解此题。

例3-3（1）溶液的体积2

cm bm a V ++=，其中m 是溶质B 的质量摩尔浓度，请列出A m V ，，

B m V ，的表达式，并说明a ，b ，

A

a

n 的物理意义。（2）若已知243232m a m a a V m B ++=，，式中432a a a ，，为常数 ，请把溶液体积V 表示为m 的函数。 证：（1）由 2

V a bm cm =++ 得 A ,,(

)2T P m V

b cm m

?=+? 而 A A,m B B,m V m V m V =+ 2

(

2)a b m c m b c m

m =++-+ 2

a cm =-

故 2

A,A

m

a cm V m -=

（1） 同样，B,A A,m m mV V m V =-

22A a bm cm a cm =++-+

22bm cm =+

故 B,2m V b cm =+ （2）

由（1）可见，当m →0时，A A,m a m V =，这就是纯溶剂的体积。

由（2）可见，当m →0时，B,m b V =，b 就是溶质的偏摩尔体积。 （2）243232m a m a a V m B ++=， 得 A B,,,(

)m T P m V

V m

?=? B,m dV V dm = 积分 0

B,m

m V V

dm =

?

02234(23)m

a a m a m dm =++?

23

34212323

a a a m m m a =+

++ 231234a a m a m a m =+++

【点评】 该题考查偏摩尔量的运算，即已知容量性质的解析式求其偏摩尔量。

例3-4乙醇水溶液的体积质量(密度)是0.8494 kg·dm -3， 其中水( A )的摩尔分数为0.4，乙醇(B)的偏摩尔体积是57.5×10-3dm 3·mol -1。求水( A )的偏摩尔体积（已知乙醇及水的相对分子质量M 分别为46.07及18.02）。

解：A A B B 1

()m V x M x M ρ

=

+

33-11

[

(0.418.020.646.07)]10dm mol 0.8494

-=?+???

33-141.0310dm mol -=??

又因为：A A B B m V x V x V =+ 所以：A B B A ()/m V V x V x =-

{

}333

-141.031057.5100.6

dm mol 0.4

--?-??=

33-116.310dm mol -=?

【点评】该题的解题思路是先求出混合溶液的体积，再由偏摩尔的集合公式求出水的偏摩尔

量。

例3-5 373K ，10132500Pa 下，乙烷气体的密度ρ=1.614×102kg·m -3，求该气体的逸度和逸度系数。

解：m (/)

0.6073pV p M RT RT

ργ=

== {}10132.50.6073kPa 6154kPa f p γ==?=

【点评】 该题考查气体的逸度和逸度系数的概念和计算公式。

例3-6 计算300K 时，

（1）从大量的等物质量的A 和B 的理想混合物中分离出1mol 纯A 过程的1G ?； （2）若混合物中各含2mol A 和B ，从中分离出1mol 纯A 时的2G ?又是多少？

解：（1） *

1A A A G =ln RT x μμ?-=-

-1{8.314300ln0.5}J mol =-?? -11729J mol =?

（2）设计如下过程来求解2G ?：

min B

B B

G(1)=ln RT

n

x ?∑

-1{8.314300(2ln0.52ln0.5)}J mol =??+?? -16915J mol =-?

-1min 11

G(2)=(1ln 2ln )]J mol 33

RT ??+??

-14763J mol =-?

故：-1

2min min G G(2)-G(1)2152J mol ?=??=?

【点评】 该题从理想液体混合物各组分化学势的表达式*

B B B ln RT x μμ=+出发，并考虑

化学势即偏摩尔自由能，得*

B B G=μμ?-，根据热力学方法可解此题。

例3-7某乙醇的水溶液，含乙醇的摩尔分数为x(乙醇) =0.0300。在97.11℃时该溶液的蒸气总压力等于101.3 kPa,已知在该温度时纯水的蒸气压为91.30 kPa。若该溶液可视为理想稀溶液,试计算该温度下,在摩尔分数为x(乙醇)=0.200的乙醇水溶液上面乙醇和水的蒸气分压力。

解：该溶液可视为理想稀溶液，则有

p = p A x A + k x B x B

先由上式计算97.11℃时乙醇溶在水中的亨利系数，

即101.3 kPa = 91.3 kPa(1-0.0300) + k x(乙醇)×0.0300

解得k x(乙醇)= 425 kPa , 于是求得当x(乙醇) = 0.0200时

p(乙醇) = k x(乙醇)x(乙醇)

= 425 kPa×0.0200

= 8.5 kPa

p(水) = p*(水)x(水)

= 91.30 kPa×(1-0.0200)

= 89.5 kPa

【点评】解题思路：先根据体系的蒸汽总压，计算97.11℃时乙醇的亨利系数，再反求x(乙醇)=0.200和水的蒸气压。

例3-8 20℃下HCl溶于苯中达到气液平衡。液相中每100 g苯含有1.87 g HCl , 气相中苯的摩尔分数为0.095。已知苯与HCl的摩尔质量分别为78.11g·mol-1与36.46 g·mol-1。20℃苯饱和蒸气压为10.01 kPa。试计算20℃时HCl在苯中溶解的亨利系数。

解：

1.87

36.46

(H C l)0.0385

1.87100

36.4678.11

x==

+

66

(C H)10.03850.9615

x=-=

苯是溶剂，服从拉乌尔定律：*

666666

(C H)(C H)(C H)

p p x

=

6666

(C H) = (C H)

p py

*

6666

66

(C H)(C H)10.01kPa0.9615

101.3kPa

(C H) 0.095

p x

p

y

?

===

66

(HCl)[1(C H)]

p p y

=-

{

}66[1(C H )]101.3(1-0.095)

(HCl)kPa 2381kPa (HCl)0.0385

p y k x -=

==

【点评】该题重点考查稀溶液的两个经验定律，苯为溶剂服从拉乌尔定律，而HCl 为溶质

服从亨利定律。

例3-9 HCl （气）在293.15K ，溶于C 6H 6中达到平衡。气相中HCl 分压为101.3kPa 时，溶液中的HCl 摩尔分数是0.0423。已知20℃时纯苯的饱和蒸气压为10kPa ，若此溶液的沸点恰为293.15K ，求0.1kg 苯中能溶解多少千克HCl ？气相组成为何？已知苯服从拉乌尔定律，而HCl 服从亨利定律。

解：按题给条件：

HCl 分压为101.3kPa 时，由亨利定律得

101.3(HCl)0.0423k =? 得 (H C l )239

k =

在待求溶液中，

66(HCl)(C H )101.3kPa p p +=

设此溶液中HCl 的摩尔系数为x HCl ，则：

662395(HCl)10(C H )101.3x x +=

或：(HCl)2395(HCl)10[1]101.3x x +-= 故 (HCl)0.0385x = ， 66(C H )0.9615x =

(HCl)

0.03850.1

(HCl)0.078

n n =

+

得 (H C l )0.05128m

n =

即：0.1kgC 6H 6中能溶解的HCl 为：3

0.051280.0365 1.8710kg -?=? 此溶液的气相组成为：

25860.0385

(HCl)0.90590.5%101.3

y ?=

==

【点评】该题解题思路是：根据已知条件先计算HCl 的亨利系数，再由此计算另一浓度下的HCl 的溶解量。注意沸点时，总蒸气压是溶剂与溶质蒸气压之和，并与外压一致。气相组成为： B

B P P y =

总

。

例3-10 在313.15K 时，将1molC 2H 5Br 和2molC 2H 5I 的混合物放在真空器皿里，试求：（1）起始蒸气相的压力和组成。（2）如果此容器有一个可移动的活塞，可让液相在此温度时尽量蒸发，当只剩下最后一滴液体时，此溶液的组成和蒸气压为若干？已知313.15K 时，

2525C H Br C H I

106.9kPa 33.59kPa p p **

==，，该溶液为理想溶液。 解：（1）初始时溶液组成为：251

C H Br(l)3和

252

C H I(l)3

故溶液的总的气压为：

{}{}12

106.933.59kPa 35.6322.39

kPa 58.02kPa 33

p =?+?

=+=

气体组成：

2535.63

(C H Br)0.61458.02y =

= 2522.39

(C H I)0.38658.02y ==

（2）当蒸发至最后一滴液体时，气相组成为251C H Br 3和

252

C H I 3

，设此时气相总压为'

p ，则'251(C H Br)3p p =

，'252(C H I)3

p p = 设蒸发至最后一滴溶液时，液相中含25C H Br 为25(C H Br)x ，含25C H I 为

25(C H I)x ，则：

'

25251(C H Br)103.9(C H Br)3

p p x == '

25252(C H I)33.59(C H I)3

p p x =

= 2525(C H Br)33.591

()(C H I)106.92

x a x =?

而：2525(C H Br)(C H I)1()x x b +=

（a ）、（b ）两式联解，得：

25(C H Br)0.136x =，25(C H I)0.864x =

{}'106.90.13633.590.864

kPa 43.56kPa p ∴=?+?=

【点评】（1）问：根据B

B P P y =

总

，先计算各组成的分压，再计算总压，即可得气相组成。（2）问：求最后一滴液体的组成，计算的关键是当最后一滴液体形成时，液相的量已极少，可略去。全部液体都气化了，因此气相组成与最初时的液相组成一致。

例3-11甲醇的正常沸点是338.15K ，其汽化热是35146 J·mol -1。有一个含0.5molCHCl 3和9.5molCH 3OH 的溶液其正常沸点为335.65K 。试计算在335.65K 时，0.5molCHCl 3和9.5molCH 3OH 的溶液其总蒸气压和蒸气压相的组成为若干？

解：先求得335.65K 时纯CH 3OH 的饱和蒸汽压：

(338.15K)m (335.6K)

H 11

ln

()338.15335.65

p p R -?=

- (335.6K)101.33514611

ln

()8.314338.15335.65

p -=?-

(335.6K)92.23kPa p =

在335.65K 时，有：

3*

(CHCl )

9.50.5101.392.239.50.59.50.5

p =

?+++ 得 3*

(CHCl )27.25kPa p =

对待求溶液而言，在335.65K 时：

33**

(CHCl )(CH OH)199191

p p p =

+++总 {}0.127.250.992.23kPa =?+? 85.732kPa =

30.992.23

(CH OH)0.968285.732

y ?=

=

【点评】解题思路：先根据克-克方程，求得335.65K 时纯CH 3OH 的饱和蒸汽压，再在该温度（沸点）下，计算CHCl 3的饱和蒸汽压，近而可计算总蒸气压和各组成的蒸气压。

例3-12 计算373.15K 时，0.10kg 水中溶解0.029kgNaCl 所成溶液的渗透压。已知373.15K 时水的密度为0.9588 kg·dm -3，该溶液在100℃时的蒸气压是82.92 kPa 。 解：因在373.15K 时，溶液上方的蒸汽压A 82.92kPa p =，而同温度下纯水的饱和蒸气压为100kPa ，二者不相等，渗透未达平衡。为求此时的渗透压，渗透必须平衡，因此需利用饱和蒸气压与外压的关系式求解。液体饱和蒸气压随外压的变化率为：

,,d d l m l g m V V p RT p V p

==外 即：,dln dln l m

V p p RT

=外

其中，p 是液体的饱和蒸气压，p 外 为外压，V l 液体的体积,V g 液体上面的气体体积。

设,l m V 与压力无关，积分上式，有：

*

,,A

21A ln ()l m l m V V p p p p RT RT

=?-=∏ 式中p 1是渗透压未平衡时的外压，p 2是渗透压达平衡时加在溶液上方的外压，故p 2-p 1

就是渗透压。

所以 *

A

3,A

8.314373.5101.3

ln ln 182.9218100.9588

l m p RT V p -?∏=

=??

33020kPa =

【点评】通过液体饱和蒸气压随外压的变化关系

,dln dln l m

V p p RT

=

外，积分得不挥发溶质溶液渗透压的表达式：*

A

,A

ln

l m p RT V p ∏=，该式可勇于计算极稀电解质溶液的渗透压。

3-13人的血浆的凝固点为-0.560℃, 求37.0℃时血浆的渗透压。已知37℃时水的体积质量（密度）为998.2 kg·m -3, 水的凝固点降低数k f = 1.86 K·kg·mol -1。血浆可视为稀溶液。

解：∏ = c B RT

对稀溶液：c B = ρA b B 而 b B =

?T k f f

= 0.560K 1.86K kg mol -1··= 0.301 mol·kg -1

则 c B = 998.2 kg·m -3

×0.301 mol·kg -1

= 301 mol·m -3

∏= 301.0 mol·m -3

×8.314 J·K -1

·mol

-1

×310.2 K

= 776 kPa

【点评】该题的关键是计算c B ，即c B = ρA b B =ρA

?T k f

f

。

例3-14 已知液体和固体CO 2的饱和蒸气压p ( l )及p ( s )与温度的关系式分别为

2013ln

22.405Pa /K p T =-+ 3133ln 27.650Pa /K p T =-+

（1）计算下述过程?G ： CO 2( s,1mol,100kPa,200K ) →CO 2( l,1mol,100kPa,200K ) （2）判断在100 kPa 下，CO 2( l )能否稳定存在？

解：（1）先计算200K 时液体及固体CO 2的饱和蒸汽压： 因液体的 2013

ln

22.40512.34Pa 200K /K

p =-+= 得 (l)=228.7kPa p 再由固体的 3133ln 27.65011.99Pa 200K /K

p =-+= 得

(s )=160.3k P

p 计算结果表明，所给过程是定温、定压不可逆相变化过程，为此可根据计算所得的液体

及固体CO 2在200 K 的蒸气压数据，设计成以下可逆过程进行计算： ?G

?G 1 ?G 5

?G 2 ?G 4 ?G 3

?G 1 ≈ 0 , ?G 5 ≈ 0 , ?G 2 = 0, ?G 4 = 0 J 591J }3

.1607.228ln 200314.81{ln

d s l 3l

s

=??===

?=??

p p nRT p V G G p p （2）?G > 0 说明在200 K ，100 kPa 下固态CO 2稳定。

【点评】解题思路：由题给条件，先计算出CO 2固体和液体的饱和蒸气压，利用热力学方法设计成可逆过程，再根据计算出的饱和蒸气压计算过程的?G 。

3·15在330.3 K ，丙酮(A)和甲醇的液态混合物在101325 Pa 下平衡，平衡组成为液相x A =

0.400，气相y A = 0.519。已知330.3 K 纯组分的蒸气压力p A *= 104791 Pa ，p B *

= 73460 Pa 。

试说明该液态混合物是否为理想液态混合物，为什么？若不是理想液态混合物，计算各组分的活度和活度因子(系数)。(均以纯液态为标准态。)

解：A = (101325Pa 0.519) = 52588Pa py ?

*A A =104791Pa 0.400 = 41916Pa p x ? *A A A py p x ≠（因为不是理想液态混合物）

CO 2( l,1mol,100kPa,200K ) CO 2( s,1mol,100kPa,200K ) CO 2( l,1mol,228.7kPa,200K ) CO 2( s,1mol,160.3kPa,200K ) CO 2( g,1mol,228.7kPa,200K ) CO 2( g,1mol,160.3kPa,200K )

A A A **A A 101325Pa 0.5190.502104791Pa

p py a p p ?=

===

A A A = /

= 0.502 / 0.400 =1.255

a x γB B B **B B 101325Pa 0.4810.66373460Pa

p py a p p ?=

=== B B B = / = 0.663 / 0.600 =1.105a x γ

【点评】理想液态混合物的判据是溶剂与溶质均符合拉乌尔定律。非理想液态混合物其

浓度应以活度表示。

五、练习题

（一）单选择题及答案

3-1 下列各式哪个表示了偏摩尔量: (a) c n V T B n G

.,??? ?

??? (b) c n P T B n H .,??? ???? (c) c

n P S B n H

.,??? ?

??? (d) c n V T B n F .,??? ????

3-2 下列各式哪个是化学势: (a) c n P T B n U

.,??? ?

??? (b) c

n P T B n H .,??? ???? (c) c

n V T B n F

.,??? ?

??? (d) c n V T B n G .,??? ????

3-3 在298.2K 、101325Pa 压力下，二瓶体积均为1dm 3

的萘溶于苯的溶液，

第一瓶中含萘1mol ；第二瓶中含萘0.5mol 。若以μ1及μ2分别表示二瓶 萘的化学势，则：

(a) μ1 > μ2 ； (b) μ1 < μ2 ； (c) μ1 = μ2 ； (d) 不能确定 。

3-4 25℃时，A 与B 两种气体的亨利常数关系为k A > k B ，将A 与B 同时溶解

在某溶剂中达溶解到平衡，若气相中A 与B 的平衡分压相同，那么溶液中 的A 、B 的浓度为：

(a) m A < m B ； (b) m A > m B ； (c) m A = m B ； (d) 无法确定 。

3-5下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：

(a) N2；(b) O2； (c) NO2； (d) CO 。3-6在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A和

c B(c A > c B)，放置足够长的时间后：

(a) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加；

(b) A杯液体量减少，B杯液体量增加；

(c) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低；

(d) A、B两杯中盐的浓度会同时增大。

3-7已知水的六种状态：①100℃，p H2O(l)；②99℃，2p H2O(g)；

③100℃，2p H2O(l)；④100℃、2p H2O(g)；⑤101℃、p H2O(l)；

⑥101℃、p H2O(g) 。它们化学势高低顺序是：

(a) μ2 > μ4 > μ3 > μ1 > μ5 > μ6；

(b) μ6 > μ5 > μ4 > μ3 > μ2 > μ1；

(c)μ4 > μ5 > μ3 > μ1 > μ2 > μ6；

(d) μ1 > μ2 > μ4 > μ3 > μ6 > μ5。

3-8任一单组分体系，恒温下，其气(g)、液(l)态的化学势(μ)与压力(p)关系图正确是：

(A) (1) ；(B) (2) ；(C) (3) ；(D) (4) 。

(a) (b) (c) (d)

3-9苯(A)与甲苯(B)形成理想混合物，当把5mol苯与5mol甲苯混合形成溶液，这时，与溶液相平衡的蒸汽中，苯(A)的摩尔分数是：

(A) y A = 0.5 ；(B) y A < 0.5 ；

(C) y A > 0.5 ； (D) 无法确定。

3-10 二组分理想溶液的沸点的论述正确的是：

(a) 沸点与溶液组成无关；

(b) 沸点在两纯组分的沸点之间；

(c) 小于任一纯组分的沸点；

(d) 大于任一纯组分的沸点。

3-11等温等压下，1mol C6H6与1mol C6H5CH3形成了理想溶液，现要将两种组分完全分离成纯组分，则最少需要非体积功的数值是：

(a) RT l n0.5 ； (b) 2RT l n0.5 ；

(c) -2RT l n0.5 ；(d) -RT l n0.5 。

3-12由A及B二种液体组成理想溶液，A、B的饱和蒸气压分别为p*A、p*B，x为液相组成，y为气相组成，若p*A > p*B( *表示纯态)，则：

(a) x A > x B；(b) x A > y A；

(c) 无法确定； (d) x A < y A。

3-13液态非理想混合物中，组分B的活度系数表示式中，下列正确的是：(a) γB = p B/p； (b) γB = p B/K H；

(c) γB = m B/a B,m； (d) γB = p B/(p*B x B) 。

3-14对于液态非理想混合物中的溶质B的活度系数γB，下列判断正确的是：

(a) 当x B→0，γB→1 ；

(b) 当x B→1，γB→1 ；

(c) 当x B→0，γB→0 ；

(d) 当x B→1，γB→0 。

3-15液体A与B混合形成非理想混合物，当A与B分子之间作用力大于同种分子之间作用力时，该混合物对拉乌尔定律而言：

(a) 产生正偏差；

(b) 产生负偏差；

(c) 不产生偏差；

(d) 无法确定。

3-16自然界中，有的大树可以长到100m以上。其中能够从地表供给树冠养料和水分的主要动力是：

(a)因为外界大气压引起的树干内导管的空吸作用；

(b)树干中微导管的毛细作用；

(c)树内体液含盐浓度大，渗透压高；

(d)水分自动向上流动。

3-17盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是：

(a) 天气太热； (b) 很少下雨；

(c) 肥料不足； (d) 水分倒流。

3-18 100℃时，浓度为1mol·kg-1的蔗糖水溶液的蒸汽压为100kPa，那么该溶液中水的活度与活度系数是：

(a) a > 1，γ > 1 ；

(b) a < 1，γ > 1 ；

(c) a < 1，γ < 1 ；

(d) a > 1，γ < 1 。

3-19 B物质在α相中浓度大于在β相中的浓度，当两相接触时：

(a) B由α相向β相扩散；

(b) B由β相向α相扩散；

(c) B在两相中处于扩散平衡；

(d) 无法确定。

3-20 对于实际稀溶液中的溶剂与溶质的活度系数，下列说法中正确的是：(溶质用x B表示组成)：

(a) 当x A →0，γA→0 ；当x B →0，γB→1 ；

(b) 当x A →0，γA→1 ；当x B →0，γB→1 ；

(c) 当x A→1，γA→1 ；当x B →0，γB→1 ；

(d) 当x A→1，γA→1 ；当x B →1，γB→1 。

[单选择题答案]

3-1 (b) 3-2 (c) 3-3 (a) 3-4 (a) 3-5 (c) 3-6 (a) 3-7 (a) 3-8 (c) 3-9 (c) 3-10 (b) 3-11 (c) 3-12 (d) 3-13 (d) 3-14 (b) 3-15 (b) 3-16 (c) 3-17 (d) 3-18(b) 3-19 (d) 3-20 (c)

多组分系统热力学练习题及答案

第三章多组分系统热力学 一、选择题 1. 1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当x B= 0.8时，A的偏摩尔体积V A= 0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔V B 为：A (A) 0.140 dm3·mol-1；(B) 0.072 dm3·mol-1； (C) 0.028 dm3·mol-1；(D) 0.010 dm3·mol-1。 2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：C (A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液； (B) 其表达式中的浓度可用x B，c B，m B ； (C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压； (D) 对于非理想溶液*B p k x=。 k x≠，只有理想溶液有*B p 3、在293K时，从一组成为NH3·19/2 H2O的大量溶液中取出1molNH3往另一组成为NH3·21H2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为：( C ) A.Δμ=RTln(2/19) B.Δμ=RTln(1/22) C.Δμ=RTln(21/44) D.Δμ=RTln(44/21) 4. 对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( C ) （1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件； （2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化； （3）偏摩尔量不随温度T和压力p的变化而变化； （4）偏摩尔量不但随温度T、压力p的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。 (A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4) 5. 下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：C (A) N2；(B) O2；(C) NO2；(D) CO 。 6. 298.2K，1×105Pa，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm3(含有0.2mol的碘)，第二瓶为2dm3(含 0.4mol的碘)，若以μ1和μ2分别表示两瓶中碘的化学势，则( C ) (A) μ12=μ2(B) 10μ1=μ2(C) μ1=μ2(D) 2μ1=μ2 7. 在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A和c B(c A> c B)，放置足够长的时间后：A (A) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加； (B) A杯液体量减少，B杯液体量增加； (C) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低； (D) A、B两杯中盐的浓度会同时增大。 8. 化学势不具有的基本性质是( C )

化工热力学复习题(附答案)

化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） " A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 ` c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 " 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ

多组分系统热力学 读书笔记

第四章多组分系统热力学 主要公式及其适用条件 基本概念 1. 溶剂和溶质 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。 2. 溶液 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。 溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。 根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非电解质溶液。 3. 混合物 多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。 1. 偏摩尔量的定义 偏摩尔量的物理意义：在定温定压条件下，往无限大的系统中（可以看作其浓度不变）加入1 mol 物质B 所引起的系统中某个（容量性质的）热力学量X 的变化。 几点注意事项: 只有在定温和定压条件下才有偏摩尔量。 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度性质。 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。

任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。 化学势定义 保持温度、压力和除B以外的其它组分不变，体系的G自由能随nB的变化率称为化学势，所以化学势就是偏摩尔G自由能。 化学势在判断相变和化学变化的方向和限度方面有重要作用。化学势的物理意义：是决定物质传递方向和限度的强度因素。 多相和多组分体系的热力学基本方程 多组分系统多相平衡的条件为：除系统中各相的温度和压力必须相同以外，各物质在各相中的化学势必须相等。如果某物质在各相中的化学势不等，则该物质必然从化学势较大的相向化学势较小的相转移。 由于考虑了系统中各组分物质的量的变化对热力学状态函数的影响。因此该方程不仅能应用于封闭系统，也能应用于开放系统。 拉乌尔定律和亨利定律 乌拉尔定义：一定温度时，溶液中溶剂的蒸气压pA与溶剂在溶液中的物质的量分数xA成正比，其比例系数是纯溶剂在该温度时的蒸气压pA*。 拉乌尔定律只适用于稀溶液中的溶剂 1. 在稀溶液中，溶剂分子之间的引力受溶质分子的影响很小，即溶剂分子周围的环境与纯溶剂几乎相同。 2. 混合物中各种分子之间的相互作用力完全相同。

多组分系统热力学

第三章 多组分系统热力学 3.1 溶液（s o l u t i o n ） 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。 溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非电解质溶液。 本章主要讨论液态的非电解质溶液。 溶剂（solvent ）和溶质（solute ） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。混合物（mixture ） 多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。 3.2 溶液组成的表示法 在液态的非电解质溶液中，溶质B 的浓度表示法主要有如下四种： 1.物质的量分数 B x (mole fraction) B B def (n x n 总） 溶质B 的物质的量与溶液中总的物质的量之比称为溶质B 的物质的量分数，又称为摩尔分数，单位为1。 2.质量摩尔浓度m B （molality ） B B A def n m m

溶质B 的物质的量与溶剂A 的质量之比称为溶质B 的质量摩尔浓度，单位是-1mol kg ?。这个表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶液，不受温度影响，电化学中用的很多。 3.物质的量浓度c B （molarity ） B def B n c V 溶质B 的物质的量与溶液体积V 的比值称为溶质B 的物质的量浓度，或称为溶质B 的浓度，单位是 3mol m -? ，但常用单位是3mol dm -?。 4.质量分数w B （mass fraction ） B B () m w m = 总 溶质B 的质量与溶液总质量之比称为溶质B 的质量分数，单位为1。 3.3 偏摩尔量与化学势 3.3.1 单组分体系的摩尔热力学函数值 体系的状态函数中V ，U ，H ，S ，A ，G 等是广度性质，与物质的量有关。设由物质B 组成的单组分体系的物质的量为B n ，则各摩尔热力学函数值的定义式分别为： 摩尔体积（molar volume ） * m,B B V V n = 摩尔热力学能（molar thermodynamic energy ） * m,B B U U n = 摩尔焓（molar enthalpy ） *m,B B S S n = 摩尔Helmholz 自由能（molar Helmholz free energy ） * m,B B A A n = 摩尔Gibbs 自由能（molar Gibbs free energy ） * m,B B G G n = 这些摩尔热力学函数值都是强度性质。 3.3.2 多组分体系的偏摩尔热力学函数值

物理化学课件及考试习题 试卷 答案第4章 多组分系统热力学习题及答案

第三章多组分系统热力学 一、填空题 1、只有系统的＿＿＿＿性质才具有偏摩尔量。而偏摩尔量自身是系统的＿＿＿＿性质。偏 摩尔量的值与系统中各组分的浓度＿＿＿＿。混合适物系统中各组分的同一偏摩尔量间具有两个重要的性质，分别是＿＿＿＿与＿＿＿＿。 2、如同温度是热传导的推动力一样，化学势是＿＿＿＿传递的推动力。在恒温恒压下多相 平衡的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以焓表示的组分i的化学势可写成μi=＿＿＿＿。 3、混合理想气体中任一组分B的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿；理想溶液中任一组分B的化学 势＿＿＿＿＿＿＿＿；稀溶液中溶剂A的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、由纯组分在恒温恒压下组成理想混合物时，△mix S=＿＿0；△mix G＿＿0；△mix H＿＿0； △ix V＿＿0。 5、理想溶液混合时，?mix V ，?mix S ，?mix G ，?mix H 。 6、比较水的化学势的大小（此处p=101.325kPa）：（填>、< 或=） ①μ(l,100℃,p)____μ(g,100℃,p) ②μ(l,100℃,p)____μ(l,100℃,2p) ③μ(g,100℃,p)____μ(g,100℃,2p) ④μ(l,100℃,2p)____μ(g,100℃,2p) ⑤μ(l,101℃,p)____μ(g,101℃,p) 7、非理想溶液溶质的化学势表示式____，其标准态为____。 8、在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB(l)与μB(g)_____ 若维持压力不变，升高温度，则μB(l)和μB(g)都______；但μB(l)比μB(g)______。 9、理想溶液中任意组分B的化学势：μB=_______________。 10、298K、101.325kPa，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2升，溶有0.5mol萘，第二瓶为1

化工热力学习题集(附标准答案)

化工热力学习题集(附标准答案)

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模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

第四章 多组分系统热力学习题

第四章多组分系统热力学 选择题 1. 在373.15K和101325Pa?下水的化学势与水蒸气化学位的关系为 (A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定 答案：A。两相平衡，化学势相等。 2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性 (A) 凝固点降低（B）沸点升高 (C) 渗透压（D）蒸气压升高 答案：D。稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。 3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2，且k1＞ k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为 (A) C1＞ C2 (B) C1＜ C2 (C) C1＝ C2 (D) 不能确定 答案：B 4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起 (A) 沸点升高 (B) 熔点升高 (C) 蒸气压升高 (D) 都不对 答案：A。稀溶液的依数性包括沸点升高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。 5. 涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是 (A) 纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态 (B) 纯液体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯液体 (C) 纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体 (D) 不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同 答案：D 6. 稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述都与它们有关,其中正确的是 (A) 只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 (B) 所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比 (C) 所有依数性都与溶剂的性质无关 (D) 所有依数性都与溶质的性质有关 答案：B 7. 关于亨利系数, 下面的说法中正确的是 (A) 其值与温度、浓度和压力有关 (B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关 (C) 其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关 (D) 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关 答案：D 8. 定义偏摩尔量时规定的条件是 (A) 等温等压 (B) 等熵等压 (C) 等温, 溶液浓度不变 (D) 等温等压, 溶液浓度不变 答案：D

化工热力学复习题及答案

第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。）

多组分系统热力学

多组分系统热力学 一、判断题： 1 克拉佩龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。（） 2 克—克方程比克拉佩龙方程的精确度高。( ) 3 一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克方程式计算其饱和蒸气压。（） 4 将克—克方程的微分式用于纯物质的液气两相平衡，因为vap H m>0，所以随着温度的 升高，液体的饱和蒸气压总是升高的。（） 5 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（） 6 理想混合气体中任意组分B的逸度就等于其分压力p B。（） 7 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（） 8 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（） 9 理想稀溶液中的溶剂遵从亨利定律，溶质遵从拉乌尔定律（） 10 理想液态混合物与其蒸气成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B呈线性关 系。（） 11 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（） 12 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比。（） 13 化学势是一广度量。（） 14 只有广度性质才有偏摩尔量。（） 15 稀溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点。（） 16 单组分系统的熔点随压力的变化可用克劳休斯-克拉佩龙方程解释。（） 17．公式d G = －S d T + V d p只适用于可逆过程。（） 18．某一体系达平衡时，熵最大，自由能最小。（） 19．封闭体系中，由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W/＜0，且有W/＞?G和?G＜0，则此变化过程一定能发生。（） 20．根据热力学第二定律，能得出，从而得到。（） 21．只有可逆过程的?G才可以直接计算。（） 22．凡是自由能降低的过程一定都是自发过程。（） 23．只做体积功的封闭体系，的值一定大于零。（） 24．偏摩尔量就是化学势。（） 25．在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。（） 26．两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。（） 27．拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。（） 28．偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。（） 29．化学势判据就是Gibbs自由能判据。（） 30．自由能G是一状态函数，从始态I到终态II，不管经历何途径，?G总是一定的。（）31．定温、定压及W/=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。（）

多组分系统热力学及其在溶液中的应用自测题及答案

第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用 一、选择题 1．恒温时，在A-B双液系中，若增加A组分使其分压p A上升，则B 组分在气相中的分压p B将（）。 (a)上升 (b)下降 (c)不变 (d)不确定 2．已知373K时液体A的饱和蒸气压为105Pa,液体B的饱和蒸气压为?105Pa。设A和B构成理想溶液，则当A在溶液中的摩尔分数为时，在气相中A的摩尔分数为（）。 (a)1 (b)1/2 (c)2/3 (d)1/3 3．,101325Pa下，1dm3水中能溶解49mol氧或氮，在标准情况下，1dm3水中能溶解的空气的量为（）。 (a) (b) (c)96mol (d) 4．一封闭钟罩中放一杯纯水A和一杯糖水B，静置足够长时间后发现（）。 (a)A杯水减少，B杯水满后不再变化 (b)A杯水减少至空杯，B杯水满后溢出 (c) B杯水减少，A杯水满后不再变化 (d) B杯水减少至空杯，A杯水满后溢出 5．保持压力不变，在稀溶液中溶剂的化学势?随温度降低而（）。 (a)降低 (b)不变 (c)增大 (d)不确定 6．温度为273K，压力为1?106Pa下液态水和固态水的化学势?（l）和?（s）之间的关系为（）。

(a)?（l）>?（s） (b) ?（l）=?（s） (c)?（l）?T b (b)?T f =?T b (c)?T f

化工热力学 例题 与解答(12)

第4章 非均相封闭体系热力学 一、是否题 1. 偏摩尔体积的定义可表示为{}{}i i x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠? ??? ????=???? ???=,,,,?。 2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。 4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。 6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。 7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。 8. 对于理想溶液的某一容量性质M ，则__ i i M M =。 9. 理想气体有f=P ，而理想溶液有i i ?? =?。 10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积 之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。 11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学 能、吉氏函数的值不变。 12. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关。 13. 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。 14. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。

15. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有l i v i l v l i v i f f f f f f ===,,??。 16. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 ∑= i i t M n M 。 17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内 组分1符合Lewis-Randall 规则。 18. 二元混合物，当01→x 时，1*1→γ，∞→11γγ，12→γ，∞=2*2/1γγ。 19. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。 20. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。 21. 等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是 0ln 0 =??? ? ??∑ =i i N i i dx d x γ。（错。0ln 0 =??? ? ??∑ =j i N i i dx d x γ，N j ~1∈） 等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem 方程也可表示成0ln ln * 2 211=+γγd x d x 。 22. 二元溶液的Gibbs-Duhem 方程可以表示成 () () ?? ???????=-==? ? ? ======)1() 0()1()0(210 121111111ln x P x P E x T x T E x x T dP RT V P dT RT H dx 常数常数γγ 23. 下列方程式是成立的：（a ）111 1ln ?ln f f RT G G -=-；(b) 1111ln ln γ+=-x RT G G l l ；(c)v l v l f f RT G G 1111?ln ?ln -=-；(d)???? ??=→1111?lim 1x f f x ；(e)??? ? ??=→110,1?lim 1x f H x Solvent 。 24. 因为E H H =?，所以E G G =?。 25. 二元溶液的Henry 常数只与T 、P 有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、 P 、组成都有关。

多相多组分系统热力学--习题及答案

第二章 多相多组分系统热力学 习题及答案 §2. 1 均相多组分系统热力学（P68） 1. 水溶液（1代表溶剂水，2代表溶质）的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若V = A +B b 2+C (b 2)2 (1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系； (2)说明A 、B 、A/n 1的物理意义； (3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化 解：(1) 由b 2的定义“1kg 溶剂中所含溶质的物质的量”，因此本题中可视溶剂水为1kg ，从而认为将 b 2=n 2。 ★11 2222,,,,2T P n T P n V V V B Cb n b ???? ??===+ ? ? ?????? 据偏摩尔量的集合公式V=n 1V 1+n 2V 2，★V 1 = 2211()V n V n -=221 1 ()V b V n - = 2222221 1 [A+Bb +C(b )-Bb -2C(b )]n = 2211[A-C(b )]n = 2211 A C (b )n n - (2)20lim b V A →=，故A 表示当b 2→0，纯溶剂的体积，即1kg 溶剂水的体积； 220 lim b V B →=，故B 表示当b 2→0，无限稀溶液中溶质的偏摩尔体积； 210 1 lim b A V n →= ，A/n 1表示溶剂水的摩尔体积。 (3)由以上V 1和V 2 的表达式可知，溶液浓度（b 2）增大时，V 2 增大，V 1减小。 2. 哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量 答：化学势表达式： ,,c B B T P n G n μ???= ????= ,,c B T V n F n ?? ? ? ???= ,,c B S P n H n ?? ? ? ???= ,,c B S V n U n ?? ? ? ???

化工热力学复习题及答案

第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. : 3. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 4. 1MPa=106Pa=10bar==。 5. 1kJ=1000J== cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 6. 普适气体常数R = cm 3 mol -1 K -1= cm 3 mol -1 K -1= J mol -1 K -1 = mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. & 2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。） 4. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高 而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。）

多组分系统热力学习总结题参考答案点评

多组分系统热力学习题参考答案 三、习题的主要类型 1．计算溶液中由于某组分物质的量改变引起偏摩尔体积的变化以及溶液混合过程中体积的变化。（例3-2， 例3-4） 2．计算从大量或少量等物质量的A 和B 之理想混合物中分离出1mol 纯A 过程的吉布斯自由能。（例3-6） 3．由液体和固体的饱和蒸气压与温度的关系式，计算不可逆相变过程的热力学函数。（例4-14题） 4．用拉乌尔定律和亨利定律计算溶液的气、液组成以及亨利系数 (1) 根据气液平衡计算蒸气分压力。（例3-7） (2) 根据气液平衡计算亨利系数。（例3-8） (3) 根据稀溶液气液平衡计算溶质的溶解度。（例3-9） (4) 计算蒸发过程中，最后一滴液体的组成。（例3-10） (5) 根据克-克方程和拉乌尔定律，计算气、液组成。（例3-11题） 5．逸度及活度的应用与计算 (1) 气体的逸度和逸度系数的概念和计算。（例3-5） (2) 由非理想液态混合物应用拉乌尔定律时，其浓度应以活度表示的方法计算活度。（例 3-15题） 6．稀溶液依数性的计算。（例3-12、例3-13题） 7．证明题 （1） 证明物质的摩尔分数、物质的质量摩尔浓度和量浓度三种浓度表示法之间的联系。 （例3-1） （2）证明偏摩尔体积与物质浓度之间的关系。（例3-3题） 四、精选题及其解 例3-1 若以x 代表物质的摩尔分数，m 代表质量摩尔浓度，c 代表物质的量浓度。 （1）证明这三种浓度表示法有如下关系 B B A B B A B B B A 1.0A c M m M x c M c M m M ρ= = -++ 式中，ρ为溶液的密度，单位为kg·m -3，A M 、B M 分别为溶剂和溶质的摩尔质量。 （2）证明当浓度很稀时有如下关系 B A B B A A c M x m M ρ= = 式中，A ρ为纯溶剂的密度。

多组分系统热力学小结

多组分系统热力学小结 一、重要概念 混合物(各组分标准态相同)与溶液(分溶剂与溶质,标准态不同), 组成表示:物质B的摩尔分数x B、质量分数w B、(物质的量)浓度c B、质量摩尔浓度b B, 理想稀溶液,理想液态混合物,偏摩尔量,化学势,稀溶液的依数性,逸度与逸度系数,活度与活度系数 二、重要定理与公式 1.稀溶液的性质 (1)拉乌尔定律:稀溶液的溶剂:p A=p A*x A (2)亨利定律:稀溶液的溶质:p B=k x、B x B , p B=k B、C C B , p B=k b、B b B (3)Nernst分配定律: (4)依数性:溶剂蒸气压降低:?p A=p A*x B 凝固点降低: ?T f=K f b B 沸点升高: ?T b=K b b B 渗透压: ∏B=c B RT 2.理想混合物 定义:任一组分在全部组成范围内符合拉乌尔定律的液态混合物。 性质:d p=0, d T=0 混合 (1) ?mix V=0 (2) ?mix H=0(3) ?mix S=-nR∑x B ln x B (4) ?mix G=?mix H-T?mix S=nRT∑x B ln x B 3.偏摩尔量

定 义:X B=(X/ n B)T,p,nc≠nB 性质:恒温恒压下:

4.化学势 (1)定义: B=G B=(G/ n B)T,p,nc'≠n B

自发:朝化学势小的方向 (3)化学势的表达式 理想气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(py B/p) 实际气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(p B/p) 逸度 :有效压力逸度系数:?B= /p B= /py B 理想液态混合物:μB=μB*+RT ln(x B) 真实液态混合物:μB=μB*+RT ln(αB) 活度α=f B x B 在常压下,压力影响可忽略不计,故 μB=μBθ+RT ln(αB) 若气相为理想气体,则活度的计算式: αB=p B/p B* f B=αB/x B=p B/p B*x B 稀溶液:溶剂或溶质:μA=μA+RT ln(x A) 真实溶液 溶剂: μA=μA+RT ln(αA) 溶质:采用质量摩尔浓度时:μB=μB,b+RT ln(αb,B) 采用浓度时μB=μc,B+RT ln(αc,B)

化工热力学习题集(附答案)复习-(1)

模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M * ，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的 状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 13. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X 1dln γ1/dX 1+ X 2dln γ2/dX 2 = 0 b. X 1dln γ1/dX 2+ X 2 dln γ2/dX 1 = 0 c. X 1dln γ1/dX 1+ X 2dln γ2/dX 1 = 0 d. X 1dln γ1/dX 1– X 2 dln γ2/dX 1 = 0 14. 关于化学势的下列说法中不正确的是( )

第三章 多组分系统热力学

第三章多组分系统热力学 ;选择题 1．在373.15K和101325Pa?下水的化学势与水蒸气化学位的关系为 (A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定答案：A。两相平衡，化学势相等。 2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性 (A) 凝固点降低（B）沸点升高 (C) 渗透压（D）蒸气压升高答案：D。稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。 3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2，且k1＞ k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为 (A) C1＞C2 (B) C1＜C2 (C) C1＝C2 (D) 不能确定答案：B 4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起 (A)沸点升高 (B)熔点升高(C)蒸气压升高(D)都不对答案：A。稀溶液的依数性包括沸点升 高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。 5．涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是 (A)纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态 (B)纯液体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯液体 (C)纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体 (D)不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同答案：D 6．稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述都与它们有关,其中正确的是 (A) 只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 (B) 所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比 (C) 所有依数性都与溶剂的性质无关 (D) 所有依数性都与溶质的性质有关答案：B 7．关于亨利系数, 下面的说法中正确的是 (A) 其值与温度、浓度和压力有关 (B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关(C) 其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关 (D) 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关答案：D 8．定义偏摩尔量时规定的条件是 (A) 等温等压 (B) 等熵等压 (C) 等温, 溶液浓度不变 (D) 等温等压, 溶液浓度不变答案：D 9．关于偏摩尔量, 下面的说法中正确的是 (A) 偏摩尔量的绝对值都可求算 (B) 系统的容量性质才有偏摩尔量 (C) 同一系统的各个偏摩尔量之间彼此无关 (D) 没有热力学过程就没有偏摩尔量答案：B 10．关于偏摩尔量, 下面的叙述中不正确的是 (A) 偏摩尔量是状态函数, 其值与物质的数量无关 (B) 系统的强度性质无偏摩尔量(C) 纯物质的偏摩尔量等于它的摩尔量 (D) 偏摩尔量的数值只能为整数或零答案：D 11．影响沸点升高常数和凝固点降低常数值的主要因素是