工程力学复习题库完整
考试题型：
一、根据力学公理作受力图。[2×
5分=10分]
二、求约束反力、画内力图。[2×15分=30分]
三、轴向拉压杆强度、变形问题。[20分]
四、扭转强度、刚度。[20分]
五、弯曲正应力强度问题。[20分]
（出题范围：复习题+作业+课堂例题）
（一页开卷）
一、作受力图。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）（f）
（g）（h）
二、求约束反力。
1
，AB梁受如图所示约束和荷载，已知40
F kN
=,10/
q kN m
=,20.
M kN m
=1
a m
=。
求两端所受的约束反力。（15分）
2，求约束反力大小。
（i）
题1图题1图
题2图
题2图
三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。
1，如题 3.1图所示圆截面直杆，已知直径10d mm =，1000a mm =，材料的弹性模量
200E GPa =，[]80MPa σ=。（1）作直杆的轴力图；（2）对AC 杆进行强度校核；（3）求杆AC 的总变形。（15分）
题3.1图
2、如题3.2图所示杆系结构，已知BD 杆为圆截面钢板，直径20d mm =，长度1l m =，
200E GPa =；BC 杆为方截面木杆，边长100a mm =，12E GPa =；荷载50F kN =。
(a)求各杆的内力；（b ）求B 点的位移。(15分)
3,图示结构中。若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移?Ay ＝ ，水平位移为?Ax ＝ 。
4,正方形结构受力如图，P ＝50 kN ，各杆横截面积A ＝2000 mm 2
，求各杆的正应力。
5,图示木制桁架受水平力P 作用，已知P ＝80 kN ，许用拉、压应力分别为：[ σ t
]＝8 MPa ，[ σc ]＝10 MPa ，设计AB 杆和CD 杆的横截面面积。
P A
2 1
l
30o
P P ①②③④
A D
B
C ⑤P
A 30°
题3.2图
6,钢质圆杆的直径d ＝10 mm，P ＝5 kN，弹性模量E ＝210 GPa。求杆内最大应变和杆的总伸长。
9,图示杆系结构，已知
F =10kN,杆长l=2m，杆径d=25mm,α=30°，材料的弹性模量E=210Gpa,
求结点A的位移
A
?
12，图示为一简单托架，BC杆为圆钢，横截面直径d=20mm，BD杆为8号槽钢。若试校核托架的强度，并求B点的位移。设F=60KN，[]22
160/,200/
MN m E GN m
σ==。
四、扭转强度、刚度。
1，一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax＝40MPa，如图所示，则横截面上a点的切应力τa
＝。
d
A B C D
0.1m
0.1m 0.1m
2P
2P P
τa
25
a
τmax
2，阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τmax2之比
τmax1 / τmax2= 。
3，图示阶梯形圆轴受扭转力偶作用，材料的切变模量为G ，则相对扭转角ΦAC
＝ ，在m 1单独作用时，ΦAB ＝ 。
4，作图所示轴的扭矩图。
5，直径为60 mm 的实心圆轴，其强度恰好满足要求。在受力不变的条件下，若改用内外径比0.8α=的空心圆轴，求轴的外直径D 。
6，直径为100 mm 的圆轴，材料的G ＝80 GPa ，其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角0
0.0065α=，求：（1）外力偶矩m 的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa ，校核其强度。
2
·m)
7，阶梯圆轴AB ，受力如图所示，已知m 、a 、G I p ，试作AB 轴的扭矩图，并计算B 截面相对于A 截面的扭转角ΦAB 。
8，如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m 1＝1.8 kN ·m ，m 2＝1.kN ·m 。试求最大切应力和两截面间相对扭转角。材料的G ＝80 GPa 。
9，阶梯圆轴受力如图所示。已知D ＝2 d ，材料的切变模量为G ，试求：
(1) 轴的最大切应力；
(2) A 、C 两截面的相对扭转角； (3) 最大单位长度扭转角。
五、作弯曲内力图。
p
六，弯曲强度
1，两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则
D 1：D 2＝ 。
2、某抗弯构件的截面为T 形，如图所示，为使截面上的最大拉应力max ()t 和最大压应力
q
2
1
2
max ()c σ同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将1y 和2y 的比值设计为 。
（C 为形心）
3，图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q ＝10 kN / m ，4m a =，[]160MPa σ=， 试
4、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。[]160MPa σ=
，试校核正应力强度条件。
5、圆形截面简支梁受力如图，已知[]12MPa σ=，直径为d ，若直径增加一倍，则载荷q 最大可增加到多少？
6、图示为一铸铁梁，P 1 ＝9 kN ， P 2 ＝4 kN ，许用拉应力[ σ t ]＝30 MPa ，许用压应力[ σc ]＝60 MPa ，6
4
7.6310m y I -=?，试校核此梁的强度。
q = 0.5 kN / m I z =1.13×107mm 4
=160mm
z
y
mm ）
7、试确定图示箱式截面梁的许用载荷q ，已知[]160MPa σ=。