范成法加工齿轮

一、范成法生成齿廓的原理

范成法加工齿轮是利用一对齿轮互相啮合时，其齿廓互为包络线的原理加工齿轮的一

种方法。在用范成法加工齿轮时，齿条刀作切削运动，同时又和轮坯作范成运动，相当于齿

条和齿轮的啮合运动。整个加工过程，齿轮轮坯的节圆与齿条刀的节线相切，并始终作纯滚

动，即齿条刀节线在齿轮节圆上滚过的长度等于齿轮节圆上被滚过的圆弧长度，齿条刀直线

齿廓的运动轨迹形成的包络线即为齿轮齿廓。根据相对运动原理，我们可以假设齿轮固定不

动，那么范成运动就可以看成是齿条刀以一定角速度ω绕齿轮圆心O 的转动和以一定速度V

沿其节线方向的移动的合成。由此，我们想到用Pro/E 中的阵列等命令来模拟范成法创建齿

轮齿廓。

二、用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的步骤

1、 点击Pro/E 界面中的拉伸按钮

，在草绘中用命令绘制齿轮的分度圆，其半

径为R 。

2、点击基准轴创建按钮

，经过第1步建立的圆柱面创建基准轴。 3、点击草绘工具按钮，绘制一个与被加工齿轮相同模数和压力角的标准齿条刀。要求齿条刀分度圆与齿轮的分度线相切，如图1所示。

图1

4、点击拉伸按钮 ，再点击去除材料按钮，选用第3步所建立的齿条截面来去

除材料。

5、将第3步和第4步建立的特征成组。

6、选择第5步建立的组，点击复制按钮，再点击选择性粘贴按钮，勾选“对

副本应用移动/旋转变换(A)”，确定后点击变换，再在移动列表中创建一个旋转和一个移动。

旋转的参考选用第2步建立轴，值为θ（单位为弧度）。移动的参考选用第3步建立的齿条

的最上一段（图2中的粗线部分），其移动的值为R*θ。

图2

7、选择第6步建立的移动复制特征，点击阵列按钮，再点击尺寸，在方向1栏中

创建2个项目，选取第6步建立的旋转和移动的两个尺寸作为参考尺寸。旋转的参考尺寸的

增量为θ，移动的参考尺寸的增量为R*θ，其阵列的个数为2π/θ。

以上就是用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的过程，图3(a)所示的是用该方法创建

的模数=5，齿数=12的齿轮的渐开线齿廓。

观察图3（a ）中的齿轮齿廓，进行局部放大处理（见图3(b)），我们发现在用范成法加

工该齿轮时发生了根切现象，即被切齿轮齿根的渐开线齿廓被刀具的齿顶切去了一部分。下

面我们用变位的方法，来避免根切。

首先，通过计算得到最小变为系数约为0.294，我们取0.3，因此将齿条刀下移1.5㎜。

重复上述4、5、6、7的过程得到图4(a)所示的齿轮齿廓, 进行局部放大处理得到图4(b)。

显然这时的齿轮是没有发生根切现象的。

4

图3（a ） 图4（a ）

图4（b ）

三、用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的优点

用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓有以下优点：

（一）用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓，最后可以创建出三维的齿轮渐开线齿廓。

这种方法比传统的实验方法更为简单，得出的图形也更为直观、形象。

（二）利用Pro/E 参数化设计的特点，我们只需要通过改变尺寸参数，就可以模拟不

同模数和齿数的齿轮齿廓的创建过程，这样就可以突破传统实验方法的限制，实现对不同齿

数和模数的齿轮齿廓的创建。

（三）用传统的方法，在标准加工齿轮时，当齿轮的模数比较小时，即使被加工齿轮

的齿数小于17，我们在观察根切现象时也并不太明显（如图3（a ）所示）。而在Pro/E 的界

面中我们可以对所创建的齿廓进行放大，这样就可以清楚地观察到齿轮的根切现象。

（四）在用传统的实验方法模拟范成法加工齿轮时，由于是通过手工进行划线，所用笔的粗细、每次齿条移动的距离是否均匀，在移动的过程中手是否会发生抖动等情况的出现都会对实验的结果产生影响。而利用Pro/E模拟范成法创建渐开线齿廓在计算机上进行绘图就可以避免这些情况的出现。

（五）用Pro/E模拟范成法创建渐开线齿廓不但可以实现所有传统实验方所能完成的实验目的，利用Pro/E强大的三维造型功能，在创建时我们只需要将齿条刀相对轮坯中心线倾斜一个螺旋角，还可以模拟创建出斜齿圆柱齿轮的齿廓。

四、应用

这种方法同样也适用于其它类型齿轮、蜗轮、蜗杆及圆柱凸轮等一些三维轮廓为包络面的创建，具有普遍性。因此，该方法不但可以运用于相关实验教学，还可以用于对实际加工零件轮廓的模拟创建，为零件的实际加工提供依据。

范成法齿条加工

实验二 渐开线齿轮齿廓范成加工原理 一、概述 范成加工是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。在一对渐开线齿轮中，若把其中一个齿轮（或齿条）制成具备切削能力的刀具，另一齿轮为尚未切齿的齿轮毛坯，用刀具加工齿轮时，毛坯与刀具按固定的传动比作对滚切削运动，就可以切出与刀具共轭的具有渐开线齿廓的齿轮。 用范成法原理进行切齿加工的主要方法及刀具： 1.插齿 （1）齿轮插刀 插齿加工相当于把一对互相啮合的齿轮中的一个齿轮磨制出有前、后角、形成切削刃的齿轮插刀，另一齿轮为齿轮毛坯，齿轮插刀的模数和压力角与被加工齿轮相同。插齿时，插刀与毛坯像一对齿轮传动那样，以一定传动比转动，同时插刀沿轮坯轴线的平行方向做上下往复切削运动。轮齿的齿廓是由刀刃在切削运动中所占据的一系列位置的包络形成的。为了切出全齿高，插刀还有沿轮坯径向进给运动，同时，插刀 返回时，轮坯还应有让刀运动，以避免刀刃碰伤齿面。 齿轮插刀多用来加工内齿轮、双联或多联型齿轮上的小齿轮（见图2-1）。 （2）齿条插刀 当齿轮的基圆直径趋于无穷大时，它的齿形由渐开线变成斜直线，此时齿轮成为具有直线齿廓的齿条。若将齿条磨出刀刃来做成齿条插刀，并且顶部比传动用的齿条高出 c *m （以便切出传动时的径向间隙），让这把齿条插刀与一个齿轮毛坯强按一定的传动比传 动，这就是齿条插刀加工齿轮的范成运动情况。在实际加工中，齿条插刀还要做上、下往复的切削运动，这样，齿条刀具刀刃的一系列直线轮廓即包络出齿轮的渐开线齿形。 2.滚齿 齿条插刀虽然能够加工齿轮，但使用起来有一定的局限性，加工齿轮的直径较大 时，刀具的长度有限。所以，目前广泛采用滚齿法加工直、斜齿轮，滚齿用的齿轮滚 图 2-1 齿轮插刀切齿

齿轮范成实验报告-华南理工大学

齿轮范成原理实验报告 班 别 学 号 姓 名 一、齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于（**+c h a ）m ? 答：两齿轮配合时，分度圆是相切的！一齿轮的齿顶圆和另一齿轮的齿跟圆之间是有间隙的！齿条刀具插齿时是模仿齿轮和齿条的啮合过程。因此，当齿条刀具的齿顶高和齿根高都等于(ha*+c*)m ，即，多出一了个c*m,以便切出传动时的顶隙部分！ 二、用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求? 答：用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具的分度线（齿厚等于齿槽宽的那条线）与轮坯齿轮分度圆相切，并且做纯滚动。 三、设定预加工齿轮的参数，附上模拟加工出来齿廓图，说明同一齿轮基本参数下，标准齿轮、正变位齿轮和负变位几何尺寸上有何不同？ 答：在齿轮参数相同的情况下（齿数、模数、压力角），标准齿轮和变位齿轮的渐开线是相同的。其不同之处是，正变位齿轮取用了渐开线靠上的部分（远离基圆中心方向），渐开线更平直些；负变位齿轮取用了渐开线靠下的部分（靠近基圆中心方向），渐开线更弯曲些。负变位的齿轮看起来更瘦，正变位的齿轮看起来更胖。

四、模拟加工一个发生根切的齿轮，附上所描绘的齿廓图，用彩色笔描出齿廓曲线的根切段。

五、以四题中发生根切的齿轮为例，说明避免根切发生的措施，并模拟加工出来，附上齿轮加工后的齿廓图。 答：避免发生根切的措施 1、使被切齿轮的齿数多于不发生根切的最少齿数 2、减小齿顶高系数ha*或加大刀具角α 3、变位修正法 这里是因为设置了加工齿轮齿轮数为16而发生根切，根据计算，不发生根切的最小齿数为 17，其他参数不变，将齿轮齿数改为23，得到下图，齿轮不发生根切。

齿轮加工范成法

原理和方法 范成法是利用一对齿轮互相啮合时共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，加工时，其中一轮为刀具，另一轮为齿坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。这样所制作的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓。则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时看不到各个位置形成的包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯于刀具之间的传动过程，并用笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。范成仪所用的模型为齿条插刀，仪器构造如图3－1所示：圆盘1绕其固定的轴心0转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内绕有钢丝。钢丝2绕在凹槽内以后，其中心线形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆。钢丝分别固定在半圆盘及拖板上的a 、b、c、d处。纵拖板3可在机架上4沿水平方向左右移动，同时由于钢丝2使半圆盘亦相应地向左或右转动。形成齿条和齿轮的啮合运动。在衡拖板上装有刀具6的衡拖板5，转动螺旋8可使相对衡拖板沿垂直方向移动，从而可调节刀具中线至轮坯中心的距离。 1—半圆盘 2—钢丝 3—纵拖板 4—机架 5—衡拖板 6—齿条刀具 7—压环 8—纵杆 图3-1 齿条插刀的参数为：压力角＝20°，当m＝25mm时＝＝8最大位移量为＋20、－5。 在切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工齿轮分度圆相切的位置（或者使刀具的齿顶与齿轮的齿根相切）；当切制变位齿轮时，应重新调整刀具中线的位置，其变位值xm可用尺量出，则齿条即与齿轮的分度圆相切，这样切出的齿轮就是变位齿轮。下面是实验时所用的公式： 基圆直径： d=d`cos齿轮分度圆直径： d=mz 齿轮齿顶圆直径： d=d+2(h+ )m 齿轮齿根圆直径： d=d-2((h+c-)m 齿轮分度圆上的齿后：s=+2m 式中x为变位系数，其值应满足如下关系： x≥h 当h＝1 ＝20°时，＝17 ∵≥ 则齿条的径向移动距离为m

齿轮范成原理及参数测定(精)

实验三齿轮范成原理及参数测定 一、目的： 1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。二、设备和工具 1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型三、齿轮范成原理和方法 范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成的过程。 齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图： 圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过

螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高 系数h*a=1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm。 四、范成法实验步骤 1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。 2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数α、m、* h、C*和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。将 a 被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关数据填在实验报告有关栏目内。 3．将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准齿轮的“轮坯”旋人工作位置，调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切。 4．开始“切制”齿廊，此时可先移动横拖板，将刀具推至范成仪的一端，使齿条刀具的齿廓退出“轮坯”的齿顶圆，然后开始向另一端缓慢移动。当齿条刀具“切人”轮坯时，每移动一个不大的距离，即在代表轮坯的图纸上用铅笔沿刀具轮齿描下其位置，此时应注意铅笔的落笔方向必须始终保持一致，描好一次后，再移动一个距离，重复上述工作，直至横拖板移向另一端，图纸上形成一至二个完整的轮齿齿形为止，描画的过程中应注意齿廓形成过程。 5．范成仪“切制”正、负变位齿轮时，其变位系数均取X=0．5(即：正变位取X=+0，5，负变位取X=—0．5)，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计算上述四个圆(分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆)，井将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺钉4，使刀具中心线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，对好刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮。 五、齿轮参数测定的原理与步骤 h、分度 1、说明一渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数* a 圆压力角α和变位系数)X等。而这些参数则可通过用游标卡尺测得的数据计算出来的。 2、基圆周节Pb和基圃齿厚Sb的测定： 先用游标卡尺的一对卡脚卡住k个齿，如图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作

试验齿轮范成原理

实验：齿轮范成原理 一、目的 1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理； 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、设备和工具 1．齿轮范成仪和简易插齿机； 2．圆规(自备)； 3．三角尺(自备)； 4．钢皮尺； 5．剪刀； 6．绘图纸（规格270毫米 270毫米）； 7．铅笔（HB规格贰支自备）； 8．计算工具（自备）； 9．标准渐开线样板。 三、原理和方法 1．齿轮范成原理简述 范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。由于在实际加工时，我们是无法明显地看到刀刃在各个位置形成包绍线的过程，若用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。 2．齿轮范成仪的结构 齿轮范成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器的构造如图2—1所示。它的结构可看成由轮坯与刀具两部分组成。 （1）轮坯部分的结构 做成扇形的构件4，是模数 m=18毫米；齿数Z=17齿轮的分度圆；另一半圆5是模数m=18毫米，齿数Z=9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上。 （2）刀具部分的结构 模数m=18毫米的齿条刀2用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变位，变位量大小可从刻度尺l读出。变位溜扳3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用手柄10锁住变位溜板3。啮合溜板11是与分度圆作纯滚动运动。在无变位量（刻度尺零位对齐）时，刀具2的分度线（中线）与啮台溜板11的一侧（即与分度园作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上。

齿轮加工

齿轮范成法加工原理 齿轮范成法加工原理 范成法: 是利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的方法。它又称为包络法、展成法，是目前齿轮加工中最常用的一种切削加工方法。那么，它的基本原理是什么? 一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本因素：两个几何因素(两轮的渐开线齿廓);两个运动因素(两轮的角速度和)。在这四个因素中，只要给定其中任何三个因素，就能获得第四个因素。 一对齿轮啮合传动时，给定的是哪三个因素?获得的第四个因素是什么? 齿轮刀具加工齿轮时，是已知两个运动因素(利用机床传动系统人为地使刀具与轮坯按的关系运动)和一个几何因素(刀具的齿廓)，通过包络，得到第四个因素---轮坯上的齿廓。

1、齿轮插刀插齿 齿轮插刀是一个齿数为 zc的具有刀刃的外齿轮，用它可加工出模数、压力角与插刀相同而齿数为 z 的齿轮。在切削过程中, 齿轮插刀与轮坯之间的相对运动有以下四个： 1)范成运动:相当于一对齿轮的啮合运动，为加工 出所需齿数z，齿轮插刀与轮坯必须以 定传动比 转动，这是加工齿轮的主运动。 2)切削运动:为了将齿槽部分的材料切去，齿轮插刀需要沿轮坯轴线方向作往复运动。 3)进给运动:为了切出轮齿的高度，齿轮插刀需要向着轮坯方向移动。 4)让刀运动:为避免齿轮插刀向上运动时，擦伤已形成的齿面，轮坯需要沿径向作微量 运动，在齿轮插刀向下切削到轮坯前又恢复到原来的位置。 优点：用同一把刀具可加工出m、均相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮还可以插齿加工内齿轮。 2、齿条插刀插齿

齿条插刀切削齿轮时，齿轮插刀与轮坯之间的相对运动也有四个： 范成运动: 相当于齿轮与齿条的啮合运动，为加工出所需齿数z，齿条插刀的移动 速度与轮坯转动的角速度间的关系应为： 切削运动、进给运动和让刀运动均与齿轮插刀插齿的相应运动相同。 优点：由于齿条插刀的齿廓为直线，所以，刀具制造精度较高。 共同的缺点：用以上两种齿轮刀具加工齿轮，它们的切削运动都是不连续的，生产率不高，因此在目前生产中广泛采用齿轮滚刀来加工齿轮。 3、齿轮滚刀切齿 滚刀的形状像一个螺旋，其在轮坯端面上的投影是一齿条，当滚刀连续转动时，相当于一根无限长的投影齿条向前移动。由于齿轮滚刀一般是单头的，其转动一周，就相当于用齿条插刀切齿时齿条插刀移过一个齿距。所以用滚刀切制齿轮的原理和用齿条插刀切制齿轮的原理基本相同。

实验二齿轮范成原理实验

实验二齿轮范成原理实验 一、实验的目的： 1、掌握范成法切制渐开线齿轮的基本原理。 2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及避免方法。 3、分析、比较相同模数和齿数的标准齿轮与变位齿轮的异同。 二、齿轮范成原理 范成法是利用一对齿轮互相啮合的原理来加工齿轮的，加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，一方面刀具与轮坯在机床传动链作用下作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；另一方面还沿轮坯的轴向作切削运动，而刀具的刀刃在各个位置的包络线即为被加工齿轮的齿廓。 三、齿轮范成仪介绍 齿轮范成仪结构图如下：

CJDJ-B型齿轮范成仪结构图 1.齿条插刀 2.螺杆 3.碟形螺母 4.啮合溜板 5.调整螺钉 6.机座 7.变位标尺 8.圆螺母 9.压板10.心轴11.螺栓12.碟形螺母13.扇形板14.扇形齿轮 1、齿轮范成仪加工齿轮原理 齿轮范成仪利用齿轮与齿条的啮合原理形象地说明加工渐开线齿轮的范成法（又称展成法）的包络原理，并且能直观地表现变位齿轮的加工方法，及其与标准齿轮的区别，也能观察根切现象及避免根切的方法，还可以观察齿顶变尖等现象。 扇形板13代表被加工齿轮的轮坯，安装在机座6上并可绕轴心10回转，代表齿条刀具的齿条1，用螺钉5安装在溜板4上，当移动溜板4时，扇形板13与溜板4作纯滚动。齿条1在松开螺钉5时靠其上的滑槽可安装在相对于扇形板13的各个不同位置。如把齿条1的中线调整到与扇形板13的分度圆相切位置后，拧紧螺钉5，然后推动溜板4，则装在扇形板13上的图纸可依次绘出齿条刀具外形移动到各个不同位置的包络线，这就形成了相当于被切削的标准渐开线齿轮的齿廓，而当齿条中线于扇形板13的分度圆间有一段距离时，则可绘出相当于被切的各种变位齿轮的齿廓，其变位量（移距）为Xm(X叫变位系数或移距系数)可由齿条1相对于溜板4做出移距。 齿轮范成仪的齿轮刀具参数如下： m=20 α=20oh*a=1 c*=0.25 轮坯参数： Z=8 用m=20的齿条刀具绘制X=0的标准齿轮时，由于Z=8小于不发生根切的最小齿数Z min=17，所以会发生根切，要使齿轮不发生根切，则必须采用正移距 变为，此时： X min=h*a=＋0.53 但当X>0.7时，齿轮的齿顶变尖，因此当加工m=20，Z=8的齿轮时，采用变位系数为：＋0.53

齿轮范成法加工原理

齿轮范成法加工原理 ?本文介绍齿轮范成法加工原理 范成法: 是利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的方法。它又称为包络法、展成法，是目前齿轮加工中最常用的一种切削加工方法。那么，它的基本原理是什么? 一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本因素：两个几何因素(两轮的渐开线齿廓);两个运动因素(两轮的角速度和)。在这四个因素中，只要给定其中任何三个因素，就能获得第四个因素。 一对齿轮啮合传动时，给定的是哪三个因素?获得的第四个因素是什么? 齿轮刀具加工齿轮时，是已知两个运动因素(的关系运动)和一个几何因素(刀具的齿廓)，通过包络，得到第四个因素---轮坯上的齿廓。

1、齿轮插刀插齿 齿轮插刀是一个齿数为zc的具有刀刃的外齿轮，用它可加工出模数、压力角与插刀相同而齿数为z 的齿轮。在切削过程中, 齿轮插刀与轮坯之间的相对运动有以下四个： 1)范成运动:相当于一对齿轮的啮合运动，为加工 出所需齿数z，齿轮插刀与轮坯必须以 定传动比 转动，这是加工齿轮的主运动。 2)切削运动:为了将齿槽部分的材料切去，齿轮插 刀需要沿轮坯轴线方向作往复运动。 3)进给运动:为了切出轮齿的高度，齿轮插刀需要 向着轮坯方向移动。 4)让刀运动:为避免齿轮插刀向上运动时，擦伤已 形成的齿面，轮坯需要沿径向作微量 运动，在齿轮插刀向下切削到轮坯前 又恢复到原来的位置。

优点：用同一把刀具可加工出m、均相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮还可以插齿加工内齿轮。 2、齿条插刀插齿 齿条插刀切削齿轮时，齿轮插刀与轮坯之间的相对运动也有四个： 范成运动: 相当于齿轮与齿条的啮合运动，为 加工出所需齿数z，齿条插刀的移动 速度与轮坯转动的角速度间的关 系应为： 切削运动、进给运动和让刀运动均与齿轮插刀插齿的相应运动相同。 优点：由于齿条插刀的齿廓为直线，所以，刀具制造精度较高。 共同的缺点：用以上两种齿轮刀具加工齿轮，它们的切削运动都是不连续的，生产率不高，因此在目前生产中广泛采用齿轮滚刀来加工齿轮。 3、齿轮滚刀切齿

范成法加工齿轮

一、范成法生成齿廓的原理 范成法加工齿轮是利用一对齿轮互相啮合时，其齿廓互为包络线的原理加工齿轮的一 种方法。在用范成法加工齿轮时，齿条刀作切削运动，同时又和轮坯作范成运动，相当于齿 条和齿轮的啮合运动。整个加工过程，齿轮轮坯的节圆与齿条刀的节线相切，并始终作纯滚 动，即齿条刀节线在齿轮节圆上滚过的长度等于齿轮节圆上被滚过的圆弧长度，齿条刀直线 齿廓的运动轨迹形成的包络线即为齿轮齿廓。根据相对运动原理，我们可以假设齿轮固定不 动，那么范成运动就可以看成是齿条刀以一定角速度ω绕齿轮圆心O 的转动和以一定速度V 沿其节线方向的移动的合成。由此，我们想到用Pro/E 中的阵列等命令来模拟范成法创建齿 轮齿廓。 二、用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的步骤 1、 点击Pro/E 界面中的拉伸按钮 ，在草绘中用命令绘制齿轮的分度圆，其半 径为R 。 2、点击基准轴创建按钮 ，经过第1步建立的圆柱面创建基准轴。 3、点击草绘工具按钮，绘制一个与被加工齿轮相同模数和压力角的标准齿条刀。要求齿条刀分度圆与齿轮的分度线相切，如图1所示。 图1 4、点击拉伸按钮 ，再点击去除材料按钮，选用第3步所建立的齿条截面来去 除材料。 5、将第3步和第4步建立的特征成组。 6、选择第5步建立的组，点击复制按钮，再点击选择性粘贴按钮，勾选“对 副本应用移动/旋转变换(A)”，确定后点击变换，再在移动列表中创建一个旋转和一个移动。 旋转的参考选用第2步建立轴，值为θ（单位为弧度）。移动的参考选用第3步建立的齿条 的最上一段（图2中的粗线部分），其移动的值为R*θ。 图2 7、选择第6步建立的移动复制特征，点击阵列按钮，再点击尺寸，在方向1栏中

齿轮范成原理 - 机械设计

实验5 齿轮范成原理实验 在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多。其中以用范成法制造最为普遍，因此，有必要对这种方法的基本原理和形成过程加以研究。 一、实验目的 1. 掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理。 2. 了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。 3. 分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、设备和工具 齿轮范成仪、圆规、三角板、剪刀、圆珠笔。 齿轮范成仪所用的模型为齿条插刀，齿轮范成仪仪器结构如图5-1所示：半圆盘1、绕其固定的轴心0转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内绕有钢丝2、钢丝绕在凹槽内以后，其中心线形成的园应等于被加工齿轮的分度园。两根钢丝分别固定在半圆盘及拖板侧面的a 、b 、c 、d 处。纵拖板3可在机架4上沿水平方向左右移动，同时钢丝2带动半圆盘相应地向左或右转动，形成齿条和齿轮的啮合运动。在横拖板5上装有齿条刀具6，转动螺杆8可使相对横拖板5沿垂直方向移动，从而可调节刀具中线至轮坯中心的距离。 1— 半圆盘 2—钢丝 3—纵拖板 4—机架 5—横拖板 6—齿条刀具 7—压环 8—螺杆 图5-1 齿轮范成仪 三、实验原理 范成法是利用一对齿轮互相啮合时共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，加工时，其中一轮为刀具，另一轮为齿坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，这样所制作的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时看不到各个位置形成的包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯于刀具之间的传动过程，并用笔将加工齿轮工程中，刀具刀刃的各个位置绘制在纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。 在切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工齿轮分度园相切的位置（或者使刀具的齿顶与齿轮的齿根相切）；当切制变位齿轮时，应重新调整刀具中线的位置，使刀具中线与齿轮的分度园之间的距离为变位量xm 的值，这样切出的齿轮就是变位齿轮。齿条插刀的参数为：压力角 α＝20°，模数m ＝25mm ，则加工齿轮的齿数为z ＝ 25 200＝8，而加工齿轮时，当h * a ＝1 α＝20°，避免根切的最小齿数为，z m in ＝17，变位系数x 应满足如下关系：x ≥h * a min min z z z -=17 8 171－?=0.53,则xm ≥13.25mm 。齿条的径向移动距1 3 2 4 6 5 7 b

机械原理实验三 齿轮范成原理实验

实验报告 2015 ～2016学年第一学期 课程名称《机械原理》 实验名称实验三齿轮范成原理实验 学院 班级 学号姓名 实验日期实验地点 评定成绩指导老师 南京工业大学浦江学院教务处编

实验三齿轮范成原理实验 一、实验目的 1、掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓的基本原理，观察齿廓形成的过程； 2、了解渐开线齿廓产生根切现象、原因及避免根切的方法，建立变位齿轮概 念； 二、实验设备 1、齿轮范成仪； 2、范成齿廓的齿轮毛坯的图纸； 3、自备圆规、铅笔、三角板、橡皮擦及小刀等文具。 三、实验要求 1、每人绘制标准齿轮的齿廓图一张； 2、要求至少有两个以上完整的齿廓曲线； 四、原理及方法 范成法是利用一对齿轮啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，毛坯和刀具之间仍然保持固定速比的传动，它们的对滚运动如同一对互相啮合的齿轮的运动，同时刀具还沿毛坯轴向作切削运动，这样加工所得到的齿轮的齿廓曲线就是刀具的刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具的齿廓曲线，则包络线亦必为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现毛坯与刀具之间的形成过程。 为了保证毛坯与齿条刀具的固定速比的传动，也就要求毛坯的（即转动的齿轮圆盘）分度圆与齿条刀具的节线相切、齿条刀具的移动速度与毛坯分度圆的圆周速度相等。在齿条刀具上并标有范成标准齿轮时两条对“零”的刻度线。 切制标准齿轮时，应使齿条刀具的分度线（中线）与齿轮毛坯的分度圆相切，即齿条刀具准确对“零”刻度线，这就可以利用范成仪来加工一个标准齿轮的图形。

齿轮加工示意图 切制变位齿轮时，应使齿条刀具的分度线（中线）向前或向后平行移动一段距离xm(x为变位系数、m为加工齿轮时刀具的模数)。即齿条刀具的刀顶线与变位齿轮毛坯的齿根圆相切并留下铅笔所画的位置。这样可以加工一个变位齿轮的图形。 刀具的齿顶线若超出极限啮合点N1时齿廓的齿根部位产生了根切，齿根已切好的渐开线齿廓被切去一部分，这种现象就称为根切现象。为了避免根切现象，使齿条刀具的分度线（中线）向后（远离齿轮毛坯中心）平行移动一段距离xm，使刀具的齿顶线不超出极限啮合点N1就可以，作一个正变位齿轮的范成实验。取移距值要适宜，当移距值超过一定极限时，齿顶会变尖。（一般齿顶圆的齿厚应保证在0.25m~0.4m）。 齿轮不产生根切的最小变位系数的计算公式： x min=(z min -z)h a *∕z min .。 所以，只需将齿条刀具平行向齿轮毛坯齿顶部移动距离不小于x min m，这样加工出来的变位齿轮可避免根切现象。 五、实验步骤 1．根据已知的刀具基本参数a、m、h a *、C* 和被加工齿轮的分度圆直径，计算出被加工的标准齿轮的齿数、基园、齿根圆及齿顶圆的直径。 2．拧下范成仪齿轮上的压板，将毛坯图纸的中心与范成仪的中心重合，然后将压板拧紧。 3．调节刀具的中线，使与被加工齿轮的分度圆相切（或调节刀具的齿顶线，使与毛坯的齿根圆相切），此时，刀具处在切制标准齿轮的位置上。

齿轮范成法实验指导书

+实验三 齿轮范成原理 一、目的要求 1．巩固和掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理。观察齿廓的渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。 2．了解渐开线的根切现象和齿顶变尖原因以及用变位修正来避免根切的方法，并分析、比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 3．巩固齿轮基本几何尺寸的计算，并进一步了解基本参数m ，z ，α，x 在齿轮设计和加工中的意义和作用。 二、设备 1．齿轮范成仪： 齿条刀具的主要参数 m=20mm ，α=20°，00.1*=a h ，25.0* =C 被切齿轮的主要参数： m=20 (mm)，α=20°，z =10，00.1*=a h ，25 .0* =C 2．代替被加工齿轮坯件的图纸一张 3．同学需要自备如下的东西 (1) 削尖的铅笔二支 (2) 圆规、三用板及胶皮擦 三、范成仪的构造及工作原理 图2为齿轮范成仪简图，圆盘1表示被加工齿轮的毛坯，安装在机架4上，并可绕机架上的固定轴O 转动。齿条刀具2安装在溜板3上，当移动溜板时，轮坯圆盘1上安装的与被加工齿轮具有同等大小分度圆的齿轮与并固接在溜板上的齿条啮合，并保证被加工齿轮的分度圆与溜板3上的齿条节线作纯滚动，从而实现范成运动。 图2

松开螺母5即可调整齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因此，齿条2可以安装在相对于圆盘1的各个位置上，如使齿条分度线与圆盘1的分度圆相切，则可以绘出标准齿轮的齿廓。当齿条2的中线与圆盘1的分度圆间有距离时，（其移距值xm可以在溜板3的刻度上直接读出来），则可按移距的大小和方向绘出各种正移距或负移距变位齿轮。 范成法是利用一对齿轮互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工的。加工时其中一轮为刀具。另一轮为毛坯，而由机床的传动链迫使它们保持固定的角速比旋转，完全和一对齿数比相同的齿轮相互相传动一样，同时刀具还沿轮坯轴线方向作切削运动，如此切出的齿轮的轮廓，就是刀具刀刃的一系列位置，就能清楚的观察到加工齿轮的范成过程。 今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线必亦为渐开线。由于在实际加工时，不易看到形成包络线的刀刃的一系列位置，故通过范成仪来实现上述的刀具与轮坯间的范成运动，用铅笔画出刀具刀刃的一系位置，就能清楚的观察到加工齿轮的范成过程。 四、实验步骤 1.根据齿条刀具的模数m、分度圆压力角α和被加工齿轮的齿数z,计算出被加工齿轮的分度圆 和基圆直径,以及标准齿轮,正、负移距变位齿轮的齿根圆、齿顶圆直径,将计算结果填在试验报告中,并标注在附图上. 2.将绘有毛坯圆、分度圆、基圆等的图纸固定在圆盘上作为毛坯,将溜板(带齿条)置于中间位 置,并使标准齿轮象限正对齿条,调节齿条刀具的分度线与毛坯分度圆相切,制作标准齿轮. 3.将齿条移至右极端位置,开始切制齿轮,并将齿条刀具溜板每次向左移动一个微小的距离 (4～5毫米),在代表轮坯的图纸上,用铅笔描下刀具刀刃的位置,直到形成3～4个完整的齿形为止. 4.调节齿条刀具离开轮坯中心,作正移距xm毫米,再将图纸转动到相应的象限,然后重复步骤 3. 5.调节齿条刀具使其接近轮坯中心,作负移距xm毫米, 再将图纸转动到相应的象限,然后重复 步骤3. 6.比较所画的标准齿轮和变位齿轮在分度圆的齿轮厚、齿间、周节以及齿顶厚、根圆、顶圆、 分度圆和基圆的相对变化特点.

渐开线齿轮的加工原理

课题渐开线齿轮的加工原理课型新授 授课日期授课 时数 总课 时数 教具 使用 课件 教学目标①了解齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数。②知道分度圆弦齿厚和 分度圆公法线长度的测量方法。 教学重点和难点重点：①了解齿轮的加工原理、最少齿数②分度圆公法线长度的测量方法。难点：①了解齿轮的加工原理 学情 分析 这节课内容比较重要，同学上课要认真听讲，概念要加强记忆 板书设计一、齿轮加工原理 二、根切现象 三、公法线长度和分度圆弦齿厚 教学后记

第1页 课前提问:1、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式？ 2、直齿圆柱齿轮传动形式有哪些？ 新授： 一．齿轮加工原理 齿轮的加工方法很多，如铸造、热轧、冲压、模锻及切削加工等。现介绍常用的两种切削加工原理。 方法 比较项目仿形法范成法 原理成形铣刀加工齿轮的啮合原理所用机器普通铣床专用插齿、滚齿和磨齿机床 加工特点逐齿切削的，且不连续，所 以精度差，效率低 加工是连续的，精度和效率 较高， 应用场合仅适用于单件生产和精度 要求不高的齿轮加工 批量和精度要求较高的场 合 二．根切现象 1、根切现象 成法加工渐开线标准齿轮时，如被切齿轮的齿数过少，刀具顶线就会超过啮合线 与被切齿轮基圆的切点N 1 ，刀刃将轮齿根部的渐开线齿廓切去，这种现象称为根切现象。 根切后轮齿弯曲强度降低，重合度减小，对传动很不利，因此应当避免根切。 2、最少齿数 成法加工渐开线齿轮时，是否产生根切取决于被切齿轮的齿数多少。我们把不产生根切现象的极限齿数称为最少齿数。

第2页用标准齿条刀具切制标准渐开线齿轮而不发生根切，被切齿轮的最少齿数为： Z min ＝2h a ／sin2α 当α＝20°, ha＝1时, Z min ＝17； 当α＝20°, ha＝0.8时, Z min ＝14。 三．公法线长度和分度圆弦齿厚 齿轮在加工和检验中，常用测量公法线长度和分度圆弦齿厚的方法来保证齿轮的精度。 １．公法线长度 如图11－15所示，当检验直齿轮时，公法线千分尺的两卡脚跨过Ｋ个齿，两卡脚与齿廓相切于a、b两点，两切点间的距离ab称为公法线（即基圆切线）长度，用Ｗ表示。当α＝20 °时，标准直齿圆柱齿轮的公法线长度为： W＝m[2.9521(K－0.5)＋0.014 Z] 式中，m为模数；Z为齿数；K为跨齿数，按下式计算K＝Z/9＋0.5，当计算所得K不是整数时，可四舍五入圆整为整数。此外，W、K?也可从机械设计手册中直接查表得出。 ２．分度圆弦齿厚 如图11－16所示，用齿轮游标卡尺测量时，以分度圆齿高h a 为基准来测量分度圆弦 齿厚S。标准直齿轮的S、h a 计算公式为： 图11－15 公法线长度图11－16 分度

7中齿轮加工常用方法图解

齿形加工的方法有很多种，一般有粉末冶金法，铣齿，成形磨齿，滚齿，剃齿，插齿，展成法磨齿 1.铣齿 采用盘形模数铣刀或指状铣刀铣齿属于成形法加工，铣刀刀齿截面形状与齿轮齿间形状相对应。此种方法加工效率和加工精度均较低，仅适用于单件小批生产。 2.成形磨齿

也属于成形法加工，因砂轮不易修整，使用较少。 3.滚齿 属于展成法加工，其工作原理相当于一对螺旋齿轮啮合。齿轮滚刀的

原型是一个螺旋角很大的螺旋齿轮，因齿数很少（通常齿数z = 1），牙齿很长，绕在轴上形成一个螺旋升角很小的蜗杆，再经过开槽和铲齿，便成为了具有切削刃和后角的滚刀。 4.剃齿 在大批量生产中剃齿是非淬硬齿面常用的精加工方法。其工作原理是利用剃齿刀与被加工齿轮作自由啮合运动，借助于两者之间的相对滑移，从齿面上剃下很细的切屑，以提高齿面的精度。剃齿还可形成鼓形齿，用以改善齿面接触区位置。 5.插齿

插齿是除滚齿以外常用的一种利用展成法的切齿工艺。插齿时，插齿刀与工件相当于一对圆柱齿轮的啮合。插齿刀的往复运动是插齿的主运动，而插齿刀与工件按一定比例关系所作的圆周运动是插齿的进给运动。 这张图片看的不够直观，下面的原理图大家应该一看便明白了。

6.展成法磨齿 展成法磨齿的切削运动与滚齿相似，是一种齿形精加工方法，特别是对于淬硬齿轮，往往是唯一的精加工方法。展成法磨齿可以采用蜗杆砂轮磨削，也可以采用锥形砂轮或碟形砂轮磨削。 上图依次为a.锥形砂轮磨齿，b.蝶形砂轮磨齿，c.蜗杆砂轮磨齿。7：粉末冶金齿轮 一种适合批量生产，高精度，低噪音的齿轮加工法，更具有高效率，低成本的特征。其方法是将混合好的金属粉末通过专业的粉末冶金压机压入预先制作好的模具中，形成粉末冶金毛肧，然后通过高温烧结，不锈钢粉末冶金齿轮是通过真空炉烧结，最后浸泡防锈油或者机加工。精度要求高的还可以精整。效率非常高，一台设备一天可达三万件。

用改进和拓展后的范成法铣磨凸凹非球面的原理和精度分析

www https://www.wendangku.net/doc/426990914.html, 中国光学期刊网:用改进和拓展后的范成法铣磨凸凹非球面的原理和精度分析 高必烈 (中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所，江苏南京210042)1引言 用靠模方法铣磨非球面面型，精度和速度都很差。传统的范成法虽然铣磨效率高、速度快，但只能铣磨出球面，而不能铣磨出非球面。本文提出了一种改进和拓展了的范成法。基于范成法的原理，借助于现代计算机控制的高精度数控技术，就可以快速、高效、高精度地铣磨出非球面的面型。 2传统铣磨大口径非球面的方法及优缺点 传统的铣磨方法是利用金刚石的平行砂轮和靠模样板铣磨非球面，金刚石砂轮的端面可以是平的，也可以是圆弧的，靠模上端面安装一个滚轮，滚轮下安装平行砂轮部套。 此时该部套的Z 方向位置由滚轮随其在靠模上的升降而确定，该部套X 方向的运动是通过横梁上的丝杆来带动。由于砂轮与玻璃采用点接触，因而与范成法利用一个圆环面铣削相比效率要低得多。由于拖挂了一套东西， 砂轮与玻璃的接触点和滚轮与靠模的接触点在X 方向有一个偏差距离ΔL ，这在安装靠模时可以事先预置。因为即使平行砂轮的端面是平的，在使用了很短的时间后，其侧面也会变成圆弧，而圆弧在铣磨凸凹面时，实际上是使用圆弧的不同部位，这样无论是X 方向还是Z 方向都会产生偏差。再考虑到靠模的安装误差等， 铣磨出来的玻璃面形偏离标准非球面的误差会更大，严重的时候达到1mm 左右。如果将靠模换成计算机控制，仍然用平行砂轮，上述的两个缺点（速度和精度）仍然存在。虽然可以修正圆弧不同部位的铣磨效应,但效率问题仍然无法解决。 3经典的范成法 范成法的原理是用一个球冠（碗状砂轮的端面）， 去斜截被加工面。在旋转的过程中，许多个斜截面的包络面就是所要开的球面。利用碗状砂轮端面成型球面的方法叫范成法。它的最大优点就是用一个环面，而不是一个点去铣磨，因而效率要高得多，其计算公式为 sin α=ρ/(R ±r )或α=arcsin ρ/(R ±r ),（1） 式中α为磨轮轴线倾角，2ρ为磨轮中径，一般取工件直径的70%左右， R 为被加工工件的曲率半径，r 为磨轮端部刃口圆弦半径。式中凸面取“+”号，凹面取“-”号。 图1所示是铣磨的包络线形状图和用范成法铣磨凸凹球面的原理图。经典范成法只能加工出最大直径为砂轮直径1倍的工件，而且只能铣磨出凸、凹球面。如何用小砂轮加工出更大尺寸的球面，如何用范成法加工出非球面，以及进一步用小砂轮铣磨出更大尺寸的非球面，是粗磨光学加工所面临的问题。 4用范成法和精密数控机床铣磨大尺寸凸、 凹球面和凹非球面 由于机床的制造精度和数控技术的提高，采用范成法，用较小的碗状砂轮去开大尺寸工件的球面便成为可能。如图2所示，只要砂轮的倾斜轴G 点始终运动在以所开球面的球心为圆心的圆弧上，倾斜轴线GA 的延长线始终过所开球面的球心，则所开出来的就是一个球面。因此就要求G 点的位置在XZ 平面内能精确地移动，砂轮的倾斜轴线GA 可以精确地偏转，砂轮的半中径ρ相对于球心的半张角α始终保持不变。此时可以精确地计算出砂轮磨头的倾斜轴G 点的XZ 坐标和倾斜轴GA 的倾斜角β，同时还要通过机械和电控使砂轮磨头精确地运动到位。 潘君骅院士在20世纪80年代用逐次逼近和运 中图分类号：TB133 doi:10.3788/LOP20094612.0023 23

实验二齿轮范成原理的计算机动态模拟

实验二齿轮范成原理的计算机动态模拟 一、实验目的 1.通过计算机图形演示，掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理； 2.了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。 二、实验内容 1.观察渐开线齿廓形成过程； 2.用计算机模拟出标准与变位齿轮的渐开线齿廓。 三、实验设备和工具 1.计算机及其打印机； 2.齿轮范成原理计算机动态模拟软件。 四、实验原理 范成法是利用一对齿轮互相啮合传动时,其共轭齿廓互为包络线的原理来切制齿轮的。在用齿条插刀切制齿轮的过程中，齿条可以当作是一个基圆无限大的齿轮。刀具与轮坯的相对运动相当于齿条与齿轮的啮合，而齿条与齿轮啮合必需具备严格的对滚关系。由于齿轮的分度圆永远是与齿条啮合的对滚节圆，所以分度圆的线速度应与齿条移动的速度相等，这是用齿条插刀切制渐开线齿轮的核心问题。当齿条插刀的中线作为节线与轮坯的分度圆相切作纯滚动时，可切制出标准齿轮。当齿条插刀上任意一条平行于中线的直线作为节线与轮坯的分度圆相切作纯滚动时，可切制出变位齿轮。 在实际加工时，若被加工齿轮的齿数为Z、模数为m，轮坯的角速度为ω，则齿条插刀将以V = m Zω／2的速度移动。齿轮范成软件采用了“反转法”，将相切纯滚动的过程在屏幕上模拟再现出来，即轮坯不动，齿条以－ω的角速度绕轮心O转动，且沿分度圆的切线方向移动，移动的速度仍为V = m Zω／2。计算出齿条插刀上各点的坐标值，采用连续画线语句便动态包络生成渐开线齿廓，这样就能清楚地观察到齿轮的范成过程。 五、实验步骤 1.齿轮根切演示软件的运行步骤

在JYCAI 目录下找到CAI2.EXE 文件，键入CAI2后，便进入此模块菜单。其内容如下： 齿轮机构计算机辅助教学软件菜单 1． 齿轮根切演示 2． 标准与变位的齿轮渐开线 3． 齿轮设计 4． 渐开线啮合设计 Q ．退出菜单 请输入选择项(1-4、Q)? 在提示后面键入选项(1-4、Q)即可进入各选项。 2. 齿轮根切演示软件程序说明 1).齿轮根切演示 在菜单中选择1后，屏幕便出现以下内容： *************Generate cutting for invoie gear *********** Input data 输入数据 m(mm),z=? 按次序输入模数、齿数：m ＝20，z ＝8 ALPAHA(deg),h*a ,c*=? 按次序输入压力角(度)、齿顶高系数、 顶隙系数：ALPAHA=20, 25.0,1**==c h a X ’=? 输入变位系数：x ’=0 OK(Y/N)? 确定输入Y ，否则键入N ，重复到正确为止。 输入完毕后，屏幕的左边出现一把绿色的齿条刀，通过按空格键可以看到范成加工过程和最后形成的齿形。演示完毕后屏幕出现刚才输入的数据，按大写字母E 退出。 重复命令：采用同一组数据，将x ’改动，Xmin ＝(17-z)/17,使x ’>Xmin 观察部根切情况。 2).标准与变位齿轮渐开线 在菜单中选择2后，屏幕便出现以下内容： *****Standard and modified involute gear *****标准与变位的齿轮渐开线 Input data 输入数据 (ALPAHA=20 m=10mm h*a=1 c*=0.25 (Y/N?) 这是提问是否确认括号内的设置参数值。若确人键入Y ，如有修改则键入N 后出现下面提问： ALPAHA=? h*a=, c*=? 然后会依次输入修改的数据。 Input z,x=? 键入齿数、变位系数：z=20,x=0 输入完毕后，可在屏幕上看到由输入数据决定的齿轮齿形。 屏幕提示：Input new Data z,x,ALPAHA? 输入新的数据：z ，ALPAHA 不变，x 分别取1,-1,可以看到标准齿轮、正、负变位齿轮的相应齿形，比较它们的不同。如需退出则键入0，0，0

渐开线齿廓的加工原理

渐开线齿廓的加工原理 一、范成法(generating method) 根据动瞬心线法形成共轭齿廓的原理，当直线齿廓的齿条与动瞬心线(直线)S相固结并沿齿轮作纯滚动时，可以包络出渐开线齿廓来。这种方法还可以看成是利用齿轮与齿条相啮合或齿轮与齿轮相啮合时，其齿廓互为包络的原理来加工齿轮齿廓的，这种齿轮加工方法称为范成法。 下面研究加工刀具及切削过程中的运动。 ①、刀具及其齿形 齿条插刀(又称梳刀)的齿形为基本齿廓齿条上加一段圆角，用以加工出齿轮的齿根过渡曲线。 齿轮插刀(rack-form generating cutter)的形状与外齿轮相似，它不但能够加工外齿轮，还能加工内齿轮 ②、切削过程中的运动 1、范成运动(generating motion) 齿条插刀加工齿轮时，刀具的节线与被加工齿轮齿坯节圆的分度圆相切并作纯滚动运动，齿轮插刀加工齿轮时，刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动运动，该运动称为范成运动。 2、切削运动(cutting motion)及其它运动 切削运动: 刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。 让刀运动：插齿刀具返回时,为避免擦伤已加工出的齿廓,工件后退的运动。 进给运动：为了加工出全齿高，刀具沿齿轮毛坯径向的进给运动。 ③、滚齿加工法(hobbing)的特点： 为了克服齿条插刀插齿的切削不连续和齿条刀齿数一定与被加工齿轮齿数为任意的矛盾，避免机床复杂化，提出滚齿加工。滚刀相当于轴截面为直线齿形的螺杆，滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断移动，从而可以加工任意齿数的齿轮。 滚齿法既可以加工直齿轮，又能很方便地加工出斜齿轮，它是齿轮加工中普遍应用的方法。

4.齿轮范成法加工实验

实验四齿轮范成法加工实验 一、实验目的 1.掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理； 2.了解齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3.分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。 二、实验概述 1.实验原理 范成法是利用齿廓啮合的基本定律来切制齿廓的，一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线。加工时，其中一齿轮（或齿条）为刀具，另一轮为轮坯，两者作相对运动，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，最后轮坯上被加工出来的轮廓就是刀具在各个位置的包络线，其过程与无齿侧间隙啮合传动类似。借助齿轮范成仪，可以清楚地了解齿廓形成的过程。 2.齿轮范成仪结构 图4-1齿轮范成仪结构

3. 自备工具 卡纸（A4）、圆规、三角尺、剪刀、铅笔 三、 实验内容及步骤 1.齿轮坯的准备 用A4大小的卡纸准备两只齿轮坯，基本参数如下 模数：m=20 mm ；齿数：z=10；压力角：20α?=；齿顶高系数*a h =1； 顶隙系数*c =0.25。 一只齿轮用来切制标准齿轮，剪出半圆毛坯纸，计算其齿顶圆半径、齿根圆半径、分度圆半径、基圆半径并绘出上述四圆，剪成略大于齿顶圆的大半圆齿轮坯。 另一只齿轮用来切制变位齿轮，变位系数x 按不发生根切的条件x *min min ()/a h Z Z Z ≥-选取，但不宜选过大。暂设齿顶高变动系数δ=0， 计算出上述四圆的半径，并剪成齿轮坯。 2.齿轮坯的安装 取下范成仪上的压板，按压板上螺钉孔的位置，在齿轮坯上开三个小孔，将齿轮坯中心对准范成仪的中心，用压板压紧轮坯。利用元宝螺帽调整齿条刀具（齿板）离齿轮坯中心的距离，使齿条刀具左右移动时，刀具的顶端均能与齿轮坯齿根圆相切。安装变位齿轮时需要重新调整。 3.范成齿廓 先将齿条刀具移到左端，使刀具的齿廓退出轮坯中标准齿轮的齿顶圆（注意为了防止脱线，不要让齿轮坯中心线的倾斜度超过90度），自左端向右移动齿条工具，每隔约2-3mm ，在毛坯纸上画出齿条刀具的轮廓线，注意画线时不要漏线，直到刀具的左端移进中线为止，这时便范成出3个完整的齿形