一次函数图像信息题
s/千米6一次函数图像信息题1
基础扫描：1.会观察函数图像(一横、二纵、三起始、四关键、五分段、六解析)
2。已知两点用待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回)
举一反三：(陕西省）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货
后返回．设汽车从甲地出发x (h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所
示．
根据图像信息,解答下列问题：
(1）这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;
（2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；
(3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．
思路导航：关键弄清图像的信息，并会观察图像。弄清折线的含义及各段的含义。
解：（1)不同,理由如下:
∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，
∴往、返速度不同．
（2）设返程中y 与x 之间的表达式为y ＝kx+b ，
则?
??+=+=.50,5.2120b k b k 解之，得??
?=-=.240,48b k ∴y ＝－48x+240．（2.5≤x≤5）(评卷时，自变量的取值范围不作要求）
（3）当x ＝4时，汽车在返程中，
∴y ＝－48×4+240＝48．
∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ．
模仿操作：
1．（ 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的
学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明，便用自行
车载上李明，一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s （千米）
和小王从县城出发后所用的时间t (分）之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不
计，求：
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米?请直接写出答案．
（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． (3）李明从A 村到县城共用多长时间？
2．（牡丹江）甲、乙两车同时从A 地出发,以各自的速度匀速向B 地行驶．甲车先到达B 地，
停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图
是两车之间的距离y （千米)与乙车行驶时间x （小时）之间
的函数图象．
（1)请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车
从A 到B 的行驶速度;
（2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y 与x 之间的函数
关系式，并写出自变量x 的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及A 、B 两地的距离．
3。（2009年衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组，
第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原
路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h),两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2（km ）,
图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．
（1)甲、乙两地之间的距离为 km ，乙、丙两地之间的距离为 km ；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围．
方法小结：
一次函数图像信息题1答案
1.【答案】(1) 4千米，
4
6
8
S(k
2 t(h) A
B
（2)解法一:
4
1608016=-- 84604
16=+ 84+1=85 解法二： 求出解析式214
1+-=t s 84,0==t s 84+1=85 （3) 写出解析式5201+-=t s 20,6-==t s 20+85=105 2。【答案】解：（1）（ ）内填60
甲车从A 到B 的行驶速度：100千米/时
（2）设y kx b =+，把(4，60)、(4.4，0）代入上式得:
604044k b k b =+=+???
. 解得：150600k b =-=??? 150660y x ∴=-+ 自变量x 的取值范围是：4 4.4x ≤≤
（3）设甲车返回行驶速度为v 千米/时，有0.4(60)60v ?+=得90(/)v =千米时， 所以，A B 、两地的距离是:3100300?=（千米）
3。解：（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：
[]0.81082)28(28=÷=÷+?÷（小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为：
[]0.21022)28(22=÷=÷+?÷（小时）（3）根据题意得A 。B 的坐标分别为（0.8,0) 和（1，2），设线段AB 的函数关系式为：b kt S +=2，根据题意得:
???+=+= 28.00b k b k 解得:???==-8
10b k
∴图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式为:8102－t S =，自变量t 的取值范围是：10.8≤≤t ．
一次函数图像信息题2
基础扫描:1。确定一次函数的表达式，就是求待定系数k ，b ．一般已知直线上两组不同对应值，可以得到两个方程，求出k ,b .
2.一元一次方程ax+b=0(a≠0）与一次函数y=ax+b （a≠0)的关系
（1）一元一次方程ax+b=0(a≠0）是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时的特殊情形.
(2)直线y=ax+b 与x 轴交点的横坐标 纵坐标y=0
（3）直线y=ax+b 与y 轴交点的纵坐标是y=b ，x=0。
3.二元一次方程组与一次函数的关系
（1）二元一次方程组中的每个方程可看作函数解析式。
（2）求二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的交点坐标。
举一反三：例(2008晋江）东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行,如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离(千米）与所用时间(小时）的关系.
⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。
⑵试求出A 、B 两地之间的距离。 思维导航： y 1与x 轴y 轴交点的含义。
解:⑴交点P 所表示的实际意义是:
经过2。5小时后,小东与小明在距离B 地7。5千米处相遇。
⑵设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5,7.5)，（4，0） ∴???=+=+045.75.2b k b k ，解得?
??-==520k m ∴2051+-=x y 当0=x 时，201=y
故AB 两地之间的距离为20千米.
模仿操作：
O y (千米) x 小时) y 1 y 1
2 3 2.5 4 7.5
1。（2010山东临沂）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地出发匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地.两班同时出发，相向而行。设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离
分别为1y 千米、2y 千米，1y 、2y 与x 的函数关系图象如图
所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出1y 、2y 与x 的函数关系式；
(2）求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇？相遇时乙班
离A 地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？ 2．（2010江苏扬州）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极
展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB 、CD 分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S （百千米)和所用去的时间t （小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S 的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：
(1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？
（2）求甲、乙两机各自的S 与t 的函数关系式;
（3）甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时？
离西宁机场多少千米?
3.（2010湖北十堰)(本小题满分8分）如图所示，某地区对某种药品的需求量y 1（万件)，供应量y 2（万件)与价格x （元/件)分别近似满足下列函数关系式:y 1=－x + 70，y 2=2x －38,需求量为0时，即停止供应.当y 1=y 2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3)由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量. O x (元/件)
y (万件)
y 1=－x +70
y 2=2x －38
1题
一次函数图像信息题2答案
1.【答案】解：（1）y 1=4x （0≤x ≤2。5）,y 2=—5x+10（0≤x ≤2）
(2）根据题意可知：两班相遇时，甲乙离A 地的距离相等,即y 1=y 2，由此可得一元一次方程
-5x+10=4x ， 解这个方程，得x=
109(小时）。当x=109时，y 2=——5×109+10=409
（千米）。 （3）根据题意，得y 2 -y 1=4。 即-5x+10-4x=4.解这个方程，得x=23
(小时）. 答：甲乙两班首次相距4千米所用时间是23
小时. 2.【答案】解：（１）由图像可知乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发；甲机的速度＝5
800＝160千米每小时，乙机的速度＝4800＝200千米每小时； (2)设甲机的函数关系式为S 甲=k 1t +b 1，因图像过点A （0，8）和点B （5,0）将两点坐标代
入可得???+==.50,8111b k b 解得?????==.8581
1b －k ,得甲机的函数关系为S 甲=58-t +8；设乙机的函数关系式为S 乙=k 2t +b 2，因图像过点C （1，0）和点D （5，8）将两点坐标代入可得???+=+=.
58,02222b k b k 解得
???==.2222－b k 得乙机的函数关系式为S 乙=2t －2；（3）由?????-=+-=22858t S t S 解得???
????==932925t S 所以两机相遇时，乙飞机飞行了925小时；乙飞机离西宁机场为8－932=9
40千米 3.【答案】解：（1）由题可得12
70238y x y x =-+??=-?，当y 1=y 2时,即－x +70=2x －38∴3x =108，∴x =36 当x =36时，y 1=y 2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件。
（2）令y 1=0，得x =70,由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.
（3）设政府对该药品每件价格补贴a 元,则有
346703462()38x x a +=-+??+=+-?，解得309x a =??=?
一次函数图像信息题3
基础扫描：
举一反三：(2009年江苏省)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y (万元）与销售量x (万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量) 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；
(2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么，在O A 。AB 。BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
思路导航:解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元,销售量为4(54)4÷-=(万升）． 答:销售量x 为4万升时销售利润为4万元．
（2）点A 的坐标为(44)，
，从13日到15日利润为5.54 1.5-=(万元）， 所以销售量为1.5(5.54)1÷-=（万升），所以点B 的坐标为(55.5)，
． 设线段AB 所对应的函数关系式为y kx b =+,则445.55.k b k b =+??=+?，解得 1.52.k b =??=-?
， ∴线段AB 所对应的函数关系式为 1.52(45)y x x =-≤≤．
从15日到31日销售5万升，利润为1 1.54(5.5 4.5) 5.5?+?-=（万元）．
∴本月销售该油品的利润为5.5 5.511+=(万元），所以点C 的坐标为(1011)，．
设线段BC 所对应的函数关系式为y mx n =+，则 5.551110.
m n m n =+??=+?，解得 1.10.m n =??=?， 所以线段BC 所对应的函数关系式为 1.1(510)y x x =≤≤．
（3）线段AB ．
解法二：（1)根据题意,线段OA 所对应的函数关系式为(54)y x =-，即(04)y x x =≤≤． 当4y =时，4x =．
答：销售量为4万升时,销售利润为4万元．
（2）根据题意，线段AB 对应的函数关系式为14(5.54)(4)y x =?+-?-，
即 1.52(45)y x x =-≤≤．
把 5.5y =代入 1.52y x =-，得5x =，所以点B 的坐标为(55.5)，．
截止到15日进油时的库存量为651-=（万升）．
当销售量大于5万升时，即线段BC 所对应的销售关系中，
每升油的成本价144 4.5 4.45
?+?==（元)． 所以，线段BC 所对应的函数关系为
y =(1.552)(5.5 4.4)(5) 1.1(510)x x x ?-+--=≤≤．
(3）线段AB ．
模仿操作：1．（2009年新疆乌鲁木齐市）星期天8:00~8：30，燃气公
司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20
立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y (立方米）与时间x （小时）的函数关系如图2所示．
（1)8：00~8:30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
(2）当0.5x ≥时,求储气罐中的储气量y （立方米)与时间x （小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完
气?请说明理由．
2．（2009年安徽)
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
) 图2
（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg)之间的
函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什
么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
(3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函
数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，
且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，
使得当日获得的利润最大．
3．（2009年长沙）为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量y （万件)与销售单价x （元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用）,该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
方法小结：
一次函数图表息像题3答案
1.【答案】解：（1)由图可知，星期天当日注入了1000020008000-=立方米的天然气；（2）当0.5x ≥时，设储气罐中的储气量y （立方米)与时间x （小时）的函数解析式为：
y kx b =+（k b ，为常数，且0k ≠），∵它的图象过点(0.510000)，，(10.58000)，,
∴0.51000010.58000k b k b +=??+=? 解得20010100k b =-??=?
故所求函数解析式为：20010100y x =-+． （3）可以．∵给18辆车加气需1820360?=（立方米），储气量为100003609640-=（立方米)，
于是有：964020010100x =-+，解得： 2.3x =，而从8：00到10:30相差2.5小时,显然有：2.3 2.5<，故第18辆车在当天10：30之前可以加完气．
2.【答案】(1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，
可按5元/kg 批发；……3分 图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发．
（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ?=??
≤≤（））＞（,函数图象如图所示．由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．
（3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040w m =-
当m ＞60时，x ＜6.5由题意，销售利润为
2(4)(32040)40[(6)4]y x m x =--=--+ 当x ＝6时,160y =最大值，此时m ＝80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，
当日可获得最大利润160元．解法二:设日最高销售量为x kg （x ＞60）则由图②日零售价p 满足:32040x p =-，于是
32040x p -= 销售利润23201(4)(80)1604040x y x x -=-=--+ 当x ＝80时,160y =最大值,此时p ＝6 即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．
3.解： （1）当4060x <≤时，令y kx b =+，则404602k b k b +=??+=?，解得1108.
k b ?=-???=?， ∴1810y x =-+．同理，当60100x <<时,1520y x =-+．18(4060)1015(60100)20
x x y x x ?-+
一次函数图像练习题
考点一：正比例函数y=k x 与一次函数y=k x+b 的一般式 1.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则k=_____。 2、已知函数y =（2m -2）x +m +1， （1）m 为何值时，图象为过原点的直线． （2）m 为何值时，图像为一条不过原点的直线。． 3.一次函数y =5kx －5k －3,当k =___时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大. 4.m x m y m +-=-32)2(是一次函数，则m=___。 考点二：图像所经过的象限（k 和b 的含义） 1、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 2.在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +1的图象不经过________。 3.已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y =nx +m 图象大致是下列的（ ）
A．B．C．D． 4.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（） A．B．C． D． 5.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、 四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 ( ) A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜0 7．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得 到不同的直线,那么这些直线必定( ) A、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具 体取值有关 8．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图 象的共同点是( )
一次函数图像信息综合题(含答案)
一．选择题（共4小题） 1．（2014?黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（） A．①②③B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 2．（2015?）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=或． 其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（2015?）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D．第30天的日销售利润是750元 4．（2015?随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半． 其中，正确结论的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2014?聊城）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值； （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km． 6．（2015?）红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示． （1）a= ，b= ； （2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式； （3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
(完整版)八年级函数图像练习题
函数图像专题 1．已知某一函数的图象所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围； （2）求当x=﹣4，﹣2，4时y的值是多少？ （3）求当y=0，4时x的值是多少？ （4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？ （5）当x的值在什么范围内是y随x的增大而增大？当x 的值在什么范围内时y随x的增大而减小？ 2．（2015?海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的 路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示， 则下列说法错误的是（） A．甲、乙两人进行1000米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点 3．（2015?南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：① 两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人 行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到达终点．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（2015?济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满， 在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中 OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（） A．B．C．D． 5．（2008?菏泽）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如 图所示，则△ABC的面积是（） A．10 B．16 C．18 D．20
6．（2003?武汉）小李以每千克0.8元的价格从批发市场购 进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余 下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克 数之间的关系如图所示，那么小李赚了（） A．32元B．36元C．38元D．44元 7 ．（2015?聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车 沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的 行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根 据图象得到小亮结论，其中错误的是（） A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C．妈妈在距家12km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 9．（2014秋?海曙区期末）一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米
八年级一次函数图像练习题
1.函数4 43 y x = +的图像l 1与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B,直线l 2与x 交于点C ，与y 轴交于点D ，l 2⊥l 1, 垂足为E ，如图，已知AC=4. （1）求A 点的坐标。 （2）求OD 的长； （3）求直线l 2的解析式。 2．（2009年台州市）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ： y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值； （2）不解关于y x ,的方程组1y x y mx n =+?? =+?， ， 请你直接写出它的解； （3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由． (4)直线1l 与x 轴交与点A, 2l 与x 轴交于点B （t ,0）,当t (＞0)为何值时S △PAB =3; 并求此时m,n 的值。 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别于x 轴， y 轴交于A,B 两点，且OA=4，点C 是x 轴上一点，如果把△AOB 沿着直线BC 折叠，那么点A 恰好落在y 轴负半轴上的点D 处。 （1）求直线AB 的表达式； （2）点D 的坐标； （3）求线段CD 的长； （4）求ta n ∠ABC 的值。 7.如图，直线l 1的解析式 y=-3x+3,且l 1 与x 轴y 轴分别交于A,B 两点，将直线l 1绕点O 逆时针旋转90度得到直线l 2, 直线l 2与x 轴，y 轴分别交于D,C 两点，两直线相交于E 点。 （1）A 点的坐标为（ ）；B 点的坐标为（ ）； （2）求直线l 2的解析式 （3）求E 点的坐标； （4）求四边形OAEC 的面积。 x x
一次函数图像信息题
一次函数图像信息题1 基础扫描：1.会观察函数图像（一横、二纵、三起始、四关键、五分段、六解析） 2.已知两点用待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回） 举一反三： (陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货 后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离． 思路导航：关键弄清图像的信息，并会观察图像。弄清折线的含义及各段的含义。 解：（1）不同，理由如下： ∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时， ∴往、返速度不同． （2）设返程中y 与x 之间的表达式为y ＝kx+b ， 则? ? ?+=+=.50, 5.2120b k b k 解之，得? ? ?=-=.240, 48b k ∴y ＝－48x+240．（2.5≤x≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） （3）当x ＝4时，汽车在返程中， ∴y ＝－48×4+240＝48． ∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ． 模仿操作： 1．（ 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从A
(一)二次函数图象信息题常见的四种类型
专题训练(一)二次函数图象信息题常见的四种类型?类型之一由系数的符号确定图象的位置 1．［2016·合肥45中月考］在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a＜0，b＞0，c＜0，则符合条件的图象是() 图1－ZT－1 2．［2018·安徽省合肥168教育集团］月考已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图1－ZT－2中的() 图1－ZT－2 3．已知函数y＝ax和y＝a(x＋m)2＋n，且a＞0，m＜0，n＜0，则这两个函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是() 图1－ZT－3 4．已知二次函数y＝x2＋2ax＋2a2，其中a＞0，则其图象不经过第________象限． ?类型之二由某一函数的图象确定其他函数图象的位置 5．已知y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－4所示，则y＝ax＋b的图象一定过() 图1－ZT－4 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 6．如果一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，那么二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是()
图1－ZT－5 7．如图1－ZT－6，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能为() 图1－ZT－6 图1－ZT－7 ?类型之三由函数图象确定系数及代数式的符号 8．［2017·六盘水］已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－ZT－8所示，则() A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 图1－ZT－8 9.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图1－ZT－9所示，对称轴为直线x＝1，则代数式：(1)abc； (2)a＋b＋c；(3)a－b＋c；(4)4a＋2b＋c中，值为正数的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 图1－ZT－9
一次函数单元测试题(含答案)
1 1加2教育一次函数专题训练 （时间：90分钟 总分120分） 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y= 2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2 +（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m> 12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-1 2 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 一次函数图像及应用中考题目专项训练 1 、(宁夏) 一次函数y=2x -3的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、(陕西省) 若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 3、（安徽）已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是【 】 4、(河北)如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ） 5.（宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V (万米 3)与干旱的时间 t (天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )． A ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 O y x -2 - 4 A D C B O 4 2 y O 2 - 4 y x O 4 - 2 y x 取相反数 ×2 ＋4 图4 输入x 输出y x 6． (黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟 第5题 第6题 第7题 7．（桂林）如图，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ． 8．（佛山）画出一次函数y=-2x+4的图象，并回答：当函数值为正时，x 的取值范围是 ． 9．（湘西）一次函数y=3x -b+1的图像过坐标原点，则b 的值为 ． 10．（天津）已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ ． 11．（乌鲁木齐）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图2所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量一（立方米）与时间x （小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由． /天 t /万米3 V 20040060080010001200O 5040 302010O y x 2 -1 一次函数测试题 1. 函数 y= 1 x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x>1 C ．x>0且x ≠1 D ．x ≥0且x ≠1 2. 已知正比例函数y=-2x ，当x=-1时，函数y 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．-0.5 D ．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行， 另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L 1L 2分别表示步 行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D ．步行的速度是6千米/小时。 5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m ），若y 随x 的增大而减小，且此函数图像与y 轴的交点在x 轴上方，则m 的取值范围是（ ） A ．m>-2 B ．m<1 C ．<-2 D ．-2 2014中考数学一次函数图像与应用题汇总 （鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y （千米）与x （小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD 对应的函数解析式． （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）． （?黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车 从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离 甲地的距离为 1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、 2y 关于x 的函数图像如右图所示： （1）根据图像，直接写出 1y 、2y 关于x 的函数关系式； （2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式； （3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入 B 加油站，求A 加油站离甲地的距离. （长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停 工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC -CD -DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时． （1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式． （2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长． ) 一、填空 (10 X 3'=30') 1已知一个正比例函数的图象经过点( -2, 4),则这个正比例函数的表达式是 ____________ 。 2、 _______________________________________________________ 若函数y= -2x m+2是正比例函数，则 m 的值是 。 3、 已知一次函数 y=kx+5的图象经过点(-1，2)，贝U k= _____________ 。 4、 ______________________________________________________________ 已知y 与x 成正比例，且当 x = 1时，y = 2，则当x=3时，y= ________________________________________ ______ 。 5、 _________________________________________________________ 点P (a , b )在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第 ______________________________________________________ 象限。 6、 已知一次函数 y=kx-k+4的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 , -2)，那么这个一次函数的表达式是 7、 已知点A(-1 , a), B(2 , b)在函数y=-3x+4的象上，则a 与b 的大小关系是 。 8、 地面气温是 20C ,如果每升高1000m,气温下降6 C ，则气温t (C)与高度 h ( m )的函数关系式是 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则表达式为: 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) 函数的有( 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 ( 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是( (D ) y = -3x -2 二、选择题 -(4)y=2 -1 -3x x (A ) 4 个 (A ) (-5 , 13) (B ) (D ) 1 个 x 3 的图像上 (C 2 (3,x 0) (D ) (1 , 1) (A ) k = -丄山=一1 ( B ) k = 一1^ =1 2 2 (C ) 1 k ,b = -1 2 1 (D ) k ,b =1 2 (A ) y =3x (B ) y =3x -2 (C ) y 二 3 2x 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则 k , b 的 符号是( ) (A) k>0 , b>0 (B)k>0 , b<0 (C) k<0, b>0 (D) k<0 , b<0 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、 四象限, 那么m 的取值范围是 (1) y 随着x 的增大而减小, (10 X 3'=30') 11、 (C ) 2 个 (B ) 3 12、下面哪个点不在函数 (0.55 , 1 ．（2010 浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与 坐标轴围成的三角形 .例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点A,B,则△ OAB 为此函数的坐标三角形 3 1 ）求函数y＝x＋ 3 的坐标三角形的三条边长； 3 2 ）若函数y＝x＋ b （ b 为常 数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积 【答案】 3 解：（1）∵ 直线y＝x＋ 3 与x轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， 4 ∴函数y＝x＋ 3 的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. 4 （2）直线y＝3x＋ b 与x 轴的交点坐标为（ 4 b ,0），与y 轴交点坐标为（0,b）， 43 4 5 32 当b>0 时,b b b 16 ，得 b =4 ，此时,坐标三角形面积为； 33 3 4 5 32 当b<0 时， b b b 16 ，得 b = － 4 ，此时, 坐标三角形面积为. 33 3 综上,当函数y＝ 3 x＋ b 的坐标三角形周长为 16 时,面积为32． 43 2．．（2010 江西）已知直线经过点（ 1 ，2）和点（3，0），求这条直线的解读式. 解：设这直线的解读式是y kx b（k 0），将这两点的 坐标 （１， ２） 和 （３， 所以，这条直线的解读式为 y x 3 ． 3． （ 2010 北京） 如图，直线 y =2 x +3 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B . ⑴ 求 A ， B 两点的坐标； kb 3k b 2, ，解 1, 3, ⑵ 过 B 点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP 的面积. 【答案】解（1）令y=0，得x= 3∴ A点坐标为（3，0）. 22 令x=0 ，得y=3 ∴ B 点坐标为（0 ，3）. （2）设P 点坐标为（x，0），依题意，得x= ± 3. ∴P 点坐标为P1（3，0）或P2（－3，0）. 1 3 27 ∴S △ABP1= （3） 3 = 22 4 139 S△ABP2= （3 ） 3= . 224 27 9 ∴△ ABP 的面积为27或9 . 44 4．（2010 湖北随州）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（M/ 秒）与时间t（秒） 的关系如图a，A（10 ，5），B（130，5），C（135 ，0）. （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v 与时间t 的函数关系式； （2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA 和BC 段的运动过程中的平均速度 分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）； （3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135 ），与图 a 的图象相交于P、Q，用字母S 表示图 中阴影部分面积，试求S 与t 的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t 时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S 的数量关 （. . 一次函数的图像专项练习30题1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系的大致位置正确的是（） A ．B ． C ． D ． 2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系它的大致图象是（）A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k?b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（） A ．第一部分B ． 第二部分C ． 第三部分D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx和一次函数y=kx﹣2（x为自变量），它们在同一坐标系的图象大致是（） A ．B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（） A． 过点（0，3），（0，﹣）的直线B． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直 线D． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（） A ．B ． C ． D ． 10．函数kx﹣y=2中，y随x的增大而减小，则它的图象是下图中的（） A ．B ． C ． D ． 11．已知直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足b1＜b2，且k1k2＜0，两直线的图象是（） 函数图像练习题 1、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小 华立即在电脑上打字录入这篇文 章，录入一段时间后因事暂停，过 了一会儿，小华继续录入并加快了 录入速度，直至录入完成.设从录 入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（） 2、某人匀速跑步到公 园，在公园里某处停留 了一段时间，再沿原路 匀速步行回家，此人离 家的距离与时间 的关系的大致图象是 ( ) 3、如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿线段B0、0A匀速运动到点A，则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（） 4、某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么反映全程h与t 的关系的图是（） 5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与所用时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多 C．甲先到达终点 D．甲、乙两人的速度相同 6．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌 龟还是先到达了终点．……”用 s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程， t为时间，则下列图象中与故事情 节相吻合的图象是（） 7．如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时 间内y与x的函数关系 8、如图所示的曲线，哪个表示y 是x的函数（） 9．如图所示，一枝蜡烛上细 下粗，设这枝蜡烛点燃后剩下 的长度为h，点燃时间为t，则能大 致刻画出h与t之间函数关系的图象是（） 一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ） A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） 1、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米／分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 2、如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B ，与函数y=x 的图像交于点M 点M的横坐标为2 在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2）且过点P作x轴垂线分别交函数y=-1/2x+b和y=x的图像于点C、D ⑴求点A坐标 ⑵若OB=CD，求a的值 3、如图，一次函数y= -3/4x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D． （1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）； （2）求OC的长度； （3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P 的坐标． 4、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的距离s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 _____ 1 h(填”早”或”晚”)，点B的纵坐标300的意义是 _______ ；（2）请你在图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t （h）的函数图象； （3）若普通快车的速度为100 km/h， ①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围； ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ ③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔时间。 函数图像练习题 1、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ） 2、某人匀速跑步到公园，在公 园里某处停留了一段时间，再沿 原路匀速步行回家，此人离家的 距离与时间 的关系的大致图象是( ) 3、如图，扇形OAB 动点P 从点A 出发，沿线段B0、0A 匀速运动到点A ，则0P 的长度y 与运动时间t 之间的函数图象大致是（ ） 4、某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么反映全程h 与t 的关系的图是（ ） 5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s （米）与所用时间 t （秒）的关系如图所示，则下列 说法正确的是（ ） A ．甲比乙先出发 B ．乙比甲跑的路程多 C ．甲先到达终点 D ．甲、乙两人的速度相同 6．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．……”用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子的行程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（ ） 7． 如图是古代计时器----“漏壶”的示意图 在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出， 壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计 算时间。用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系？ 8、如图所示的曲线，哪个表示y 是x 的函数（ ） y x y x y x y x 1. 函数 次函数测试题 y=—'中，自变量x 的取值范围是（ x -1 A. 2. B . x>1 C. x>0 且 X M 1 x > 0 已知正比例函数 y=-2x ，当x=-1时，函数 2 B . -2 C. -0.5 D. 0.5 一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ） B.第二象限 C.第三象限 A. 3. A.第一象限 D. x > 0 且 x 丰 1 y 的值是（） D.第四象限 4. 某校八年级同学到距学校 6千米的郊外秋游，一部分同学步行， 另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图， L 1L 2分别表示步 行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y （千米）与所用时间 （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 骑车的同学比步行的同学晚出发 30分钟 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 步行的速度是6千米/小时。 已知一次函数 y= （m+2） x+ （1-m ）,若 20分钟 点在x 轴上方，则m 的取值范围是（ A. m>-2 B . m<1 C. <-2 6. （2007福建福州） 已知一次函数 那么a 的取值范围是（ A . a 1 B . 7. （2007上海市）如果一次函数 与y 轴负半轴相交，那么（ ） A . k 0, b 0 B . k 0, 汀（千米） 30 50 54 60 ■） y 随x 的增大而减小，且此函数图像与 ) D . -2 一次函数的定义 1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ）(4)2y －x=0是正比例函数． （ ） 2、选择题 （1）下列说法不正确的是（ ） A ．一次函数不一定是正比例函数。 B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。 C ．正比例函数是特殊的一次函数。 D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x ；②y=3+4x ；③y=21 ；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。 （2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。 (3 )关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。 4、已知函数y= ()()112-++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。 5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=221x +1；⑥y=0.5x 中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） （2）当m= 时，y=()()m x m x m +-+-1122是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6 请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）一次函数图像及应用中考题目专项训练
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