苏教版数学四下《轴对称图形的对称轴》word教案

轴对称图形的对称轴

一、复习导入

师：美的东西总是让人流连忘返，让我们一起走进大自然欣赏一下吧。（出示蜻蜓图、蝴蝶图、树叶图、向日葵图、山水图。）

提问：这几幅图都有一个共同的特征，你们知道是什么吗?(都是轴对称图形) 师：是的，那么谁能说一说什么样的图形就是轴对称图形呢？（出示）（板书：轴对称图形）

师：当图形对折后会有一条（），这条折痕所在的直线我们就把它叫做对称轴（板书：对称轴)对称轴我们通常用点画线来画（板书：—。—。）谈话：今天这节课就让我们一起来研究轴对称图形的对称轴（齐读）

二、教学例题

1．谈话：在我们学过的图形中有哪些是轴对称图形呢？（生说一说）好，现在就让我们一起来验证一下。

首先我们研究长方形。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。（点击）

学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。

2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。

提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗?

对他的发言有没有不同的意见?

谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)

提问：为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴? 3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。

通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。

4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那谁能帮我把黑板上的这个长方形的对称轴也画上去呢？谁愿意试一试的。

如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗?

如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段?这两段的长度有什么关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么?同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗?找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴?

指名到黑板上量长方形的边，取中点。

学生说怎样画对称轴，教师画，画成如右形状，并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，

所以可以让对称轴延伸到图形外。

5．让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴?

三、教学“试一试”

谈话：长方形有两条对称轴，正方形呢？请同学们拿出正方形纸，自己试着折一折，画一画，并把你的想法和同桌交流交流。好，开始！

先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对?还有其他对称轴吗?

再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗?让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。

提问：正方形有几条对称轴?

四、教学“想想做做”

1．做第1题。（出示）

师：研究了长方形和正方形的对称轴，那么其他图形的对称轴你能自己找一找吗？请把数学书打开到62页，并拿出事先剪好的图形折一折，完成想想做做第一题。

(1)指名读题。提问：这道题让我们先做什么，再做什么，最后做什么?

(2)让学生各自按题目要求操作。

(3)提问：哪几个图形是轴对称图形，各画了几条对称轴?

(可补充说明：四条边相等的四边形是菱形，它有2条对称轴)

从这道题中我们可以看出，并不是所有的三角形、平行四边形，梯形都是轴对称图形，同学们请看：（出示）

师：还有一个比较特殊的平面图形呢？请看，这是什么图形？（圆）它有几条对称轴呢？你说。

3．做第4题。

师：老师手中还有四个图形，你们认识吗？这可不是一般的三角形，它是等边三角形，也可以说是正三角形。好了，请每个小组长拿出身边这样的图形，我们四人一小组，一起做一做，讨论讨论，把你的想法填在老师发给你们的表格中。好，动手吧！

(1)谈话：先仔细观察题中的四个图形各是什么图形，谁来说一说?(指名回答)

如果学生说第一个图形是三角形，要追问：是什么样的三角形?

第三个图形学生可能会说是五边形，谈话：这个图形不是一般的五边形，它的五条边都相等，五个角也都相等，它是正五边形。同样的，第四个图形是什么图形?

(2)让学生各自画每个图形的对称轴，能画几条画几条。

(3)展示部分学生的答案，共同评议。

(4)提问：每个图形各画了几条对称轴，你发现了什么?(各边相等、各角也相等的图形，对称轴的条数与边数相等)

4．做第3题。

师：知道一个轴对称图形我们能画出它的对称轴，那么知道一个轴对称图形的一半你能画出它的另一半吗？能先说说你的想法吗？把你们的想法付诸行动吧。

(1)让学生读题后自己在书上作图。

(2)展示部分学生的答案，共同评议。

(3)提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤?(先找出三个对应的顶点再连线)

5．小结：大自然中因为有了对称景色才更加迷人，人们也利用了对称使我们

的生活更加和谐美好。（欣赏）

5．做第5题。

让学生自己制作，然后在小组内观赏评议，每组找出最佳作品，在班内展览。

五、全课总结

提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到了什么本领?有什么收获?还有不明白的问题吗?

同济大学高等数学教学大纲

《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。

7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。

2020年最新苏教版四年级数学下册教案

2020年最新苏教版四年级数学下册教案 主备人：高菁 课题：图形的平移第 1 课时总第课时 教学目标： 1.通过观察、比较；掌握图形平移的方法；能在方格纸上将简单图形进行平移. 2.培养学生的操作能力和分析能力；发展学生的空间观念. 3.通过图形的平移；激发学生学习数学的兴趣；积累成功的体验. 教学重点：掌握图形平移的方法；在方格纸上将简单图形进行平移. 教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断. 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象. 提问：同学们；你们知道这些是什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的平移现象. 追问：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作. 2.导入新课. 在之前的学习中；我们已观察过一些生活中的平移现象；今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识.（板书课题：图形的平移） 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图. 提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程. （1）学生观察；感受平移. （2）强调平移的方向. 提问：小船图和金鱼图都进行了平移；它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移. 3.认识平移的距离. （1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移；它们的运动有什么不同吗？ 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些. （2）数一数. 引导：数一数；小船图向右平移了几格？ （3）小组交流讨论；教师巡视；进行个别辅导. （4）组织全班交流.

师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格；他认为平移的距离就是4格；你觉得对吗？ 引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离；而不是小船平移的距离. 追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法；谁来和大家分享一下；你是怎么数的？ 引导学生进行汇报交流；学生可能会出现不同的数法；教师可以组织全班同学进行评价和判断；必要时让学生上台演示自己数的方法. 数法预设： 方法一：看船帆上的一条线段；这条线段向右平移了9格；小船图就向右平移9格. 方法二：看船头的一个点；这个点向右平移了9格；小船图就向右平移9格. …… （5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流. 先让学生独立完成；再组织交流；教师巡视. （6）小结确定平移的距离的方法. 先让学生说说；教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时；可以先找出参照点；看它向哪个方向平移了几格；这个图形就向那个方向平移了几格. 4.即时练习. 完成教材第2页“试一试”. （1）学生独立画图. 教师巡视；了解学生存在的问题；对个别有困难的学生进行适当辅导. （2）组织汇报. 学生一边用投影展示画出的图形；一边汇报是怎么画的. 师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点；找出每个顶点平移后的对应点；再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边. 三、反馈完善 1.完成教材第2页“练一练”第1题. 这道题的重点是巩固平移的距离问题；通过练习强化确定平移的距离的方法. 让学生先独立完成；小组交流后全班汇报. 2.完成教材第2页“练一练”第2题. 这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离. 可以先让学生独立完成；再组织汇报交流；交流时让学生说说是怎样判断的. 四、反思总结 通过本课的学习；你有什么收获？还有哪些疑问？

(完整版)2017年四年级数学下册第三单元教案(新苏教版)

2017年四年级数学下册第三单元教案(新苏教版) 第1课时：笔算三位数乘两位数 教学内容：P27例1及“练一练”，练习五第1－4题。 教学目标： 经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。 3在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。 教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。 教学难点：理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。 课前准备： 教 学 过 程 二次备课 一、谈话引入 出示以下题目：

（1）直接写出得数。 2×3= 205×3= 25×2= 70×5= 50×3= 25×2= （2）用竖式计算：26×47= 说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么？ 小结：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。 2导入新课。 今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。（板书课题） 二、交流共享 出示教材第27页例题1。 让学生阅读例题1，和同桌说说自己获得了哪些信息。 引导学生读题得出： （1）已知条件：月星小区有16幢楼，平均每幢楼住128户。 （2）所求问题：月星小区一共住了多少户？ 2解决问题，探究计算方法。 （1）列出算式。

让学生独立列出算式。指名口述算式，教师同时板书：128×16= （2）尝试计算。 让学生独立尝试用竖式计算。 教师巡视指导，特别关注平时计算错误率较高的学生，注意他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。 （3）小组交流算法。 组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。 （4）全班交流并集体反馈。 提问：先算什么？（先算128×6）再算什么？（再算128×10）最后算什么？（6个128与10个128的和） 学生说计算过程，教师板书算式： 28 × 6 768 28 2048 提问：用竖式计算时要注意什么？ 提醒学生注意：用竖式计算时，两部分积的相同数位要对齐。 3总结算法。 （1）说一说，三位数乘两位数的笔算方法和步骤与两位数乘两位数的有什么区别和联系？

新苏教版四年级上册数学全册教案

第一课时不含括号的混合运算⑴ 【教学内容】教材第107～108页。 【教学要求】 ⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 ⒉通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。 【教具准备】光盘 【教学过程】 一、复习 ⒈口答列式： ⑴28与32的和是多少？⑵60减去17的差是多少？⑶16乘5的积是多少？ ⑷6和8相乘得多少？ ⒉列式解答： 出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知道什么？ 二、教学新课 ⒈教学例题1。 ⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？ ⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。 ⑶分析： 提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？ 提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？ ⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。学习梯等式的书写格式 ⒉教学例2。 ⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。 集体订正。提问：算式中50、15、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？ ⒊总结运算顺序。

这两道算式有什么相同的地方？ ⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？ ⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？ 三、组织练习 ⒈完成“想想做做”第1题。 先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。 ⒉完成“想想做做”第2题。 指名说。提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？ ⒊完成“想想做做”第4题。 ⑴比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？ ⑵提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。 四、全课小结 通过这节课的学习，你知道了什么？ 五、布置作业 想想做做3、5、6题 第二课时不含括号的混合运算2 教学内容：教科书第109-110页 教学目的： 1．通过学习，让学生知道除法和加、减法混合运算的顺序，能正确地脱式计算，并进一步学习列综合算式解决实际问题。 2．让学生在学习的过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，进一步培养对数学的积极情感。 教学重点： 知道除法和加、减法混合运算的顺序，能正确地脱式计算，并进一步学习列综合算式解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，提出问题

同济第六版《高等数学》教案WORD版-第01章 函数与极限

第一章函数与极限 教学目的： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限 之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限 的方法。 8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有 界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 教学重点： 1、复合函数及分段函数的概念； 2、基本初等函数的性质及其图形； 3、极限的概念极限的性质及四则运算法则； 4、两个重要极限； 5、无穷小及无穷小的比较； 6、函数连续性及初等函数的连续性； 7、区间上连续函数的性质。 教学难点： 1、分段函数的建立与性质； 2、左极限与右极限概念及应用； 3、极限存在的两个准则的应用； 4、间断点及其分类； 5、闭区间上连续函数性质的应用。 §1. 1 映射与函数 一、集合 1. 集合概念 集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 用A, B, C….等表示. 元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a是集合M的元素表示为a?M. 集合的表示: 列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A?{a, b, c, d, e, f, g}. 描述法: 若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成, 则M可表示为

苏教版四年级数学下册教案全册

课程时间表 单元名称学习时间课时数页数乘法 2.21~2.25 6 7 升与毫升 2.28~3.4 4 17 三角形 3.7~3.11 6 25 混合计算 3.14~4.5 6 34 平行四边形和梯 4.6~4.8 3 40 形 找规律 4.11~4.18 2 49 运算律 4.19~4.29 5 57 对称，平移，旋 4.30~ 5.7 4 61 转 因数和倍数 5.8~5.13 7 69 5.16~5.20 4 77 用计算器探索规 律 解决问题的策略 5.23~5.30 3 82 统计 6.3~6.10 3 88 用字母表示数 6.13~6.17 4 99 整理与复习 6.20~6.24 5 118

三位数乘两位数的笔算 教学内容：p.1例题，想想做做第1~4题 教材简析：这部分内容教学三位数乘两位数笔算的基本方法。这是在学生掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上安排的。学生学习这部分知识可以完善和提升整数乘法的笔算能力，为以后进一步学习乘法计算伐好基础。 教学目标： 1、知识目标：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。 2、能力目标：使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。 3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。 教学重点、难点：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。 教学准备：光盘 教学过程： 一、复习： 学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。算完后互相检查。 指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘）。 二、教学例题： 1、出示例题图： 让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式？ 随学生回答板书：144×15 指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算 板书课题：三位数乘两位数 二、探索算法： 1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的？有问题么？ 2、找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？ [课堂中出现的问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。 （2）分别用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘]另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。 总结：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。 三、完成想想做做的第1~4题 1、做“想想做做”第2题（做在书上） 三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第2题：说说错在哪里？怎么改正？ 特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进位。 2、完成第1题 让学生在作业本上写出竖式进行笔算，算完后指名说说得数。 3、做“想想做做”第3题 组织学生讨论：怎样列竖式计算可以方便一些？ 指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。 4、做“想想做做”第4题 让学生读题，指名说题意。 提问：要求算出每种水果各卖了多少元，就是要算出总价，总价是怎样计算的？（板书：数量×单价=总价） 学生列式计算，写在作业本上。 教学反思：

新版苏教版小学数学(4年级下册)教案

2015新版苏教版小学数学（四下）教案 第一单元平移、旋转和轴对称 课题：图形的平移第 1 课时总第课时 教学目标： 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移. 2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念. 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验. 教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移. 教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断. 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象. 提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的平移现象. 追问：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作. 2.导入新课.

在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识. （板书课题：图形的平移） 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图. 提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程. （1）学生观察，感受平移. （2）强调平移的方向. 提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移. 3.认识平移的距离. （1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些. （2）数一数. 引导：数一数，小船图向右平移了几格？ （3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导. （4）组织全班交流. 师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？ 引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离. 追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？ 引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法. 数法预设： 方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格. 方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格. …… （5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流. 先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视. （6）小结确定平移的距离的方法.

新苏教版小学4四年级数学下册全册教案设计(完整)

最新苏教版四年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为改版后最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元平移、旋转和轴对称 第二单元认识多位数 第三单元三位数乘两位数 第四单元用计算器计算 第五单元解决问题的策略 第六单元运算律 第七单元三角形、平行四边形和梯形 第八单元确定位置 第九单元整理与复习

教学计划 一、基本情况分析 （1）学情分析 本学期我任教四年级5班，共有学生47人。大多数学生对学习数学有一定的兴趣，并乐于参与数学学习活动。少数学生学习习惯不好，上课发言不积极。我本学期需要较多地关注同学们业已形成的基本技能，培养他们的创新意识，提高他们的创新能力。 （2）教材分析 这册教材包括下面的内容：平移、旋转和轴对称；认识多位数；三位数乘两位数；用计算器计算；解决问题的策略；运算律；三角形、平行四边形和梯形；确定位置；整理与复习等。 本册教材主要特点：本册教材具有内容丰富、关注学生的已有经验与生活体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性、灵活性的教学方法等特点。教材努力体现新的教学观念和学习观念，具有创新、实用、开放的特点。本教材既注意体现教育新理念，又注意继承传统的数学教育内涵，使我们的实验教材具有基础性、丰富性和发展性。 二、教学目标 1.知识与技能方面 （1）使学生联系已有的知识和经验，经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算法和运算律的过程，掌握有关的计算方法和运算顺序，发现并初步理解一些简单的运算规律；初步认识自然数的一些特征。 （2）使学生经历探索一些常见平面图形的特征以及简单变换的过程，认识三角形、平行四边形和梯形及特征，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换。 2.数学思考方面 （1）在探索计算方法、发现运算规律的过程中，开展类比、猜想、归纳、验证等活动，发展合情推理能力。 （2）在探索自然数的一些特征，学习用字母表示数的过程中，进行观察、比较、分析、综合，进一步发展抽象思维，增强符号感。 （3）在探索平面图形的特征、对图形进行简单变换以及设计图案的过程中，

四年级数学教案苏教版

四年级数学教案苏教版 【篇一：2016年最新苏教版四年级数学上册全册教案】 2016年最新苏教版四年级数学上册教案 一、升和毫升 二、两、三位数除以两位数 ★简单周期 三、观察物体 四、统计表和条形统计图（一） ●运动与身体变化 五、解决问题的策略 六、可能性 七、整数四则混合运算 八、垂线与平行线 ●怎样滚得远 九、整理与复习 附录混合运算 11.11. 第一单元：升和毫升 第1课时：认识容量和升 教学内容：教材1-2页例1-例2。 教学目标： 1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。 2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的 容量，培养估计意识和初步的估计能力。 3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、 实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。 教学重点：认识容量以及容量单位升。 教学难点：形成一升的具体概念。 学具准备：课件、量杯、纸杯。 教学过程： 一、教学“容量”。 1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以 装得更多？

在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所 能装的液体的多少，可称之为“容量”。 2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？ 在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒 的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。 二、认识“1升” 1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代 表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做 单位。升可以用字母“l”表示。） 2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。 继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1 升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？ 说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？ 3．继续感受1升水多少。 （1）教学“试一试” 先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶 水你拎得动么？ 介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知 道1升水大约是这样的几杯呢？想一想，你每天的水喝够了么？ 三、练习。 1.练一练第1题。 先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。 2.练一练第2题。 让学生同桌之间说一说。集体订正。 四、全课总结： 说说今天的学习，让你明白了哪些知识？ 第2课时：认识毫升 教学内容：教材第3-4页例3.例4。 教学目标：

2015年新苏教版四年级数学下册教案全册

最新苏教版四年级数学下册教案 （全册） 第一单元平移、旋转和轴对称 第二单元认识多位数 第三单元三位数乘两位数 第四单元用计算器计算 第五单元解决问题的策略 第六单元运算律 第七单元三角形、平行四边形和梯形第八单元确定位置 第九单元整理与复习

第一单元平移、旋转和轴对称 课题：图形的平移第 1 课时总第课时 教学目标： 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。 教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的平移现象。 追问：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作。 2.导入新课。 在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移） 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。 提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 （1）学生观察，感受平移。 （2）强调平移的方向。 提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。 （1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。 （2）数一数。

(完整版)同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)

福建警察学院 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称：高等数学一 课程编号： 学分：4 适用对象： 一、课程的地位、教学目标和基本要求 (一)课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 （二）教学目标 通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 （三）基本要求 1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续的基本概念及其应用；熟悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。

二、教学内容与要求 第一章函数与极限 【教学目的】 通过本章学习 1、理解函数的概念，了解函数的几种特性（有界性），掌握复合函数的概念及其分 解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 5、掌握极限运算法则。 6、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极 限的方法。 7、掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的运算和初等函数的连续性， 10、了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）， 并会应用这些性质。 【教学重点与难点】 本章重点是求函数极限的方法（极限运算法则、两个重要极限、无穷小的比较、初等函数的连续性）。难点是数列、函数极限的证明方法。 【教学内容】 第一节映射与函数 一、映射 1.映射概念

苏教版四年级数学下册教案全册

课程时间表

三位数乘两位数的笔算 教学内容：p.1 例题，想想做做第1~4 题 教材简析：这部分内容教学三位数乘两位数笔算的基本方法。这是在学生掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上安排的。学生学习这部分知识可以完善和提升整数乘法的笔算能力，为以后进一步学习乘法计算伐好基础。 教学目标： 1、知识目标：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。 2、能力目标：使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。 3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。 教学重点、难点：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。 教学准备：光盘 教学过程： 一、复习：学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。算完后互相检查。 指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2 个乘数的个位、十位上的数去乘）。 二、教学例题： 1、出示例题图：让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式？随学生回答板书：144× 15 指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算板书课题：三位数乘两位数 二、探索算法： 1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的？有问题么？ 2、找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？[ 课堂中出现的问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。 （2）分别用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘] 另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。 总结：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。 三、完成想想做做的第1~4 题 1、做“想想做做”第2 题（做在书上） 三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第2 题：说说错在哪里？怎么改正？ 特别要注意三位数中间有0 时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进位。 2、完成第1 题 让学生在作业本上写出竖式进行笔算，算完后指名说说得数。 3、做“想想做做”第3 题 组织学生讨论：怎样列竖式计算可以方便一些？指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。 4、做“想想做做”第4 题让学生读题，指名说题意。 提问：要求算出每种水果各卖了多少元，就是要算出总价，总价是怎样计算的？（板书：数量×单价=总价）学生列式计算，写在作业本上。教学反思： 三位数乘两位数的笔算（2）教学内容：教材第2-3 页教学目标：通过练习，进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率。并能解决一些相关的实际问题。 教学重点、难点：提高三位数乘两位数的笔算方法，进一步熟悉中间有0 的乘法。教学过程： 一、复习：昨天我们学习的三位数乘两位数，主要错误有两种：一是进位问题，二是乘数中间有0 分别板书845× 37 604 × 28 第一题：（师生共同完成）这题的数都比较大，多次需要进位，大家在做的时候，有的不知道进位该写在什么地方？我们可以把每次的进位有序地写在旁边（边算边示范，其他学生照样子写）算完后，指出：这样记一记，就可以更清楚了。 补充：如果算式是要算37× 845，你觉得竖式可以怎么写？为什么？通过两个竖式的对比，使学生清楚原来的

2019年苏教版小学四年级数学上册教案(全册)

苏教版四年级数学上册教案 （1-6单元） 一、升和毫升 二、两、三位数除以两位数 ★简单周期 三、观察物体 四、统计表和条形统计图（一） ●运动与身体变化 五、解决问题的策略 六、可能性 七、整数四则混合运算 八、垂线与平行线 ●怎样滚得远 九、整理与复习 附录混合运算

第一单元：升和毫升 第1课时：认识容量和升 教学内容：教材1-2页例1-例2。 教学目标： 1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。 2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。 3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。 教学重点：认识容量以及容量单位升。 教学难点：形成一升的具体概念。 学具准备：课件、量杯、纸杯。 教学过程： 一、教学“容量”。 1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？ 在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。 2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验

证？教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。 （3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？ 在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。 二、认识“1升” 1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。） 2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。 继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？ 说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？ 3．继续感受1升水多少。 （1）教学“试一试” 先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。 （2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？ 介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？想一想，你每天的水喝够了么？

同济第六版《高等数学》教案WORD版-第11章 无穷级数

第十一章 无穷级数 教学目的： 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。 2．掌握几何级数与P 级数的收敛与发散的条件。 3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法。 5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些常数项级数的和。 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10．掌握,sin ,cos x e x x ，ln(1)x +和(1)a α +的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函 数间接展开成幂级数。 11. 了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理，会将定义在[-l ，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。 教学重点 ： 1、级数的基本性质及收敛的必要条件。 2、正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法和根值判别； 3、交错级数的莱布尼茨判别法； 4、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域； 5、,sin ,cos x e x x ，ln(1)x +和(1)a α +的麦克劳林展开式； 6、傅里叶级数。 教学难点： 1、比较判别法的极限形式； 2、莱布尼茨判别法； 3、任意项级数的绝对收敛与条件收敛； 4、函数项级数的收敛域及和函数；

四年级数学下册集体备课教案新苏教版word版本

2015年四年级数学下册第一单元集体备课教案（新苏教版） 一、平移、旋转和轴对称一、教材简析：本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上，引导学生通过观察、操作等具体活动，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，体会图形运动的基本方式，积累一些图形变换的经验，发展初步的空间观念，并为第三学段进一步学习有关内容打好基础。教材安排的5道例题可以分为三段：第一段是例1，主要教学图形的平移，以及在方格纸上将简单图形按水平或垂直方向平移；第二段是例2、例3，主要教学图形的旋转，以及在方格纸上将简单的图形旋转90°；第三段是例4、例5，主要教学轴对称图形及其对称轴，以及在方格纸上补全一个轴对称图形。二、教学目标1、使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。 2、学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和设计图案的过程，积累一些图形变换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移、旋转和轴对称的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。 3、使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。 三、教学重点 1、认识图形的平移，能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移。 2、认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。 3、认识轴对称图形及其对称轴，能画出简单轴对称图形的所有对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。四、教学难点 1、能在方格纸上将简单图形旋转90° 2、能画出轴对称图形的所有对称轴五、教学时数 4教时 主备人：左灏授课人：全册第 1 课时课题：图形的平移第 1 课时单元第 1 课时教学内容：课本第1页例1，第2页试一试、练一练，练习一第1、2题。教学目标： 1、让学生通过观察、操作等活动进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平或竖直方向平移。 2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇

最新苏教版四年级数学上册全册教案(新教材)

最新苏教版四年级数学上册全册教案 （新教材） 【高效课堂模式】 特别说明：本教案为最新苏教版教材（2015~2016年）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元升和毫升 第二单元两、三位数除以两位数 简单的周期 第三单元观察物体 第四单元统计表和条形统计图（一） 运动与身体变化 第五单元解决问题的策略 第六单元可能性 第七单元整数四则混合运算 第八单元垂线与平行线 怎样滚得远 第九单元整理与复习

第一单元升和毫升 课题：认识容量和升第 1 课时总第课时 教学目标： 1.学生通过观察、操作和比较等活动，初步认识容量的含义，认识容量单位升，初步形成1升的容量观念。 2.学生在认识容量及其计量单位“升”的过程中进一步提高观察、比较、估计的能力，发展初步的空间观念。 3.学生在操作和实验等学习活动中，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，提过学习数学的兴趣。 教学重点：认识容量的含义以及容量单位“升”。 教学难点：容量单位“升”概念的建立。 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题，明确目标（预设3分钟） 1．出示两个茶杯：请同学们仔细观察这两个茶杯，谁来说出哪个茶杯里盛水多？说明：哪一个杯子盛水多，我们就说它的容量大一些，盛水少的，我们就说它的容量小一些。（板书：容量） 2．明确学习内容。 揭示课题：今天我们一起来研究容量。 二、目标驱动，自主学习。（预设17分钟） 1．进一步探究容量。 自主学习导学单1：（时间：8分钟） （1）说说你对容量的理解。 （2）想想看哪个水壶的容量大一些，你有什么方法来验证一下？ （3）思考怎样量出水壶的容量，再按自己的想法量一量。 提问：你发现哪个水壶的容量大，哪个水壶的容量小？你是怎样想的？ 演示：把其中一个水壶装满水，倒入另一个水壶。 说明：容器的容量是有大小的。 理解：为了准确测量和计量容量的多少，要使用统一的容量单位。 2．认识容量的单位“升” 自主学习导学单2：（时间：6分钟） （1）观察图片，说一说这些容器里盛的分别是什么，各有多少，都是用什么作单位，用什么符号来表示。

高数同济7版教案第一章函数与极限

广西民族师范学院 数计系《高等数学》课程教案 课程代码：061041210 总学时/周学时：_________ 51/3 开课时间：2015年9月16日第3周至第18周授课年级、专业、班级：制药本152班 使用教材：高等数学同济大学第7版 教研室：数学与应用数学教研室 授课教师: 、课程教学计划表 、教案正文 第一章函数与极限

（一）教学目的： 1. 理解映射与函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2?了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3?理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4?掌握基本初等函数的性质及其图形。 5?理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6?掌握极限的性质及四则运算法则。 7?了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8?理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9?理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理) ，并会应用这些性质。 (二)重点、难点 1．重点函数与复合函数的概念，基本初等函数与初等函数，实际问题中的函数关系，极限概念与极限运算，无穷小，两个重要极限公式，函数连续的概念与初等函数的连续性。 2 ．难点函数符号的运用，复合函数的复合过程，极限定义的理解，两个重要极限的灵活运用。 三)教学方法、手段： 教师讲授，提问式教学，多媒体教学 第一节映射与函数 一、映射 1. 映射概念 定义4.设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对X中每个元素X,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作 f : X Y.