《计算机网络》知识整理

第一章概述

计算机网络的功能：连通、共享

因特网(Internet)：指由APPANET发展而来、采用TCP/IP 协议族作为通信的规则的特定的计算机网络

因特网的组成：边缘部分、核心部分

边缘部分：连接在因特网上的所有主机

核心部分：由网络与路由器组成

主机之间的通信模式：客户端/服务器模式（C/S）Client/Server；浏览器/服务器模式（B/S）Browser/Server；对等模式（P2P）

Peer-to-Peer

路由器处理分组的过程：把收到的分组先放入缓存（暂时存储）；

查找转发表，找出到某个目的地址应从哪个端口转发；把分

组送到适当的端口转发出去。

电路交换：先建立源点到终点的链路，然后整个报文的比特流连续地从源点直达终点。

报文交换：整个报文先传送到相邻结点，全部存储下来后查找转发表，转发到下一个结点。需要各结点存储转发。

分组交换：单个分组（这只是整个报文的一部分）传送到相邻结点，存储下来后查找转发表，转发到下一个结点。需要各结点存

储转发。

计算机网络：一些互相连接的、自治的计算机的集合。

按作用范围的不同，可分为：广域网（WAN）、城域网（MAN）、局域网（LAN）、个人区域网（PAN）

计算机网络的性能指标：速率（信息速率、码元速率）、带宽、时延（发送时延、传播时延、处理时延、排队时延）、利用率

（信道利用率、网络利用率）

网络协议：为进行网络中心的数据交换而建立的规则、标准或约定。

主要由：语法，语义，同步三个要素组成。

语法：数据与控制信息的结构或格式

语义：需要发出何种控制信息，完成何种动作以及做出何种响应

同步：事件实现顺序的详细说明

网络的体系结构（Architecture）：计算机网络的各层及其协议的集合，是对该网络及其构件所应完成的功能的精确定义。

网络各层的主要功能：差错控制、流量控制、分段与重装、复用和分用、连接建立和释放

协议：对等实体间进行通信的规则，协议必须能应付各种可能的情况。协议是水平的

服务：下层为上层提供服务。上下层实体进行信息交互的地方称为服务访问点SAP。服务是垂直的

OSI的七层协议：物理层，数据链路层，网络层，运输层，会话层，表示层，应用层。

TCP/IP的四层协议：网络接口层，网际层IP，运输层，应用层。五层协议：物理层，数据链路层，网络层，运输层，应用层。

原理体系结构中各层的作用：

应用层：直接为用户的应用进程提供特定的服务。

运输层：负责向两个主机中进程之间的通信提供通用的数据传输服务。运输层有复用和分用的功能。运输层提供

端到端的通信服务。

网络层：负责为分组交换网上的不同主机提供通信服务，其

中包括封装成包和路由选择。网络层提供主机到主机

的通信服务。

数据链路层：将网络层交下来的IP数据报组装成帧，在两个相邻结点间的链路上“透明”地传送帧中的数据。链

路层提供两相邻结点（点到点）的通信服务。

物理层：透明地传送比特流。物理层要确定信号形式、物理接口规则。物理媒体不属于物理层，处于物理层的下

面。

各层的协议数据单元：应用层（消息message）、运输层（段segment、数据报datagram）、网络层（分组packet）、链路层（帧frame）、

物理层（bit信号）

网络设备：应用层（主机）、网络层（路由器）、链路层（交换机、网桥、网络适配器）、物理层（集线器、转发器、中继器、

调制解调器），了解各设备的广播域与冲突域。

第二章物理层

物理层的主要任务：确定与传输媒体的接口有关的一些特性；即机械特性，电气特性，功能特性，过程特性。物理层可实现

在传输媒体上透明地传送比特流。

通信、消息、信息与信号的关系

数字通信系统模型

通信的三种方式：单向通信（单工），双向交替通信（半双工），双向同时通信（全双工）

基带信号：来自信源的（未经调制的）信号。

带通信号：经过载波调制后的信号

调制：用高频率载波携带信号进行传输的过程。

最基本的调制方法：调频，调幅，调相（载波的频率、振幅、相位携带信号进行传输）。

信噪比(dB) = 10log10(S/N) (dB)

香农公式：C=Wlog2(1+S/N)

传输媒体可分为两大类：导引型和非导引型。

双绞线的类型：无屏蔽双绞线和屏蔽双绞线

多模光纤与单模光纤

多路复用：在一个物理信道中实现多个逻辑信道，可同时传输多路信号。

频分复用FDM：多路信号占用不同的频带进行多路复用。

时分复用TDM：多路信号占用不同的时隙进行多路复用。

统计时分复用STDM：按需动态分配时隙

波分复用WDM：多路光信号采用不同波段的光载波进行多路复用，是光的频分复用。

密集波分复用DWDM：一根光纤上复用多路数的光载波信号。

码分复用CDM：各用户使用经过特殊挑选的相互正交的码序列进行扩频通信，从而实现的多路复用。

脉码调制PCM：通过抽样、量化、编码过程将模拟信号数字化

数字传输系统的标准化：

准同步数字系列PDH：由于历史原因而产生的两套互不兼容的数字序列。其一次群为两个互不兼容的PCM标准：

T1：1.544Mb/s（美国、日本）；E1：2.048Mb/s（中国、

欧洲）

同步数字系列SDH：世界统一的数字传输系列。其第一级同

步传输模块STM-1：155.52Mb/s，更高等级模块由N

个STM-1构成。

因特网的宽带接入方法：ADSL、HFC、FTTx

第三章数据链路层

数据链路层将网络层IP数据报组装成帧，提供结点到结点的透明传输。

链路：是一条无源的点到点的物理线路段，中间没有任何其他的交换结点。

数据链路：除了物理线路外，还必须有通信协议来控制这些数据的传输。若把实现这些协议的硬件和软件加到链路上，就构成

了数据链路。

三个基本问题：封装成帧，透明传输，差错检测。

局域网的拓扑：星形，环形，总线，树形

PPP协议：点对点协议，用于拨号电话线接入因特网。

PPP协议实现透明传输的方法：字符填充、比特填充（5个连续的’1’后填’0’）

IEEE 802 委员会是专门制定局域网和城域网标准的机构。其中802.3工作组制定CSMA/CD协议标准。

CSMA/CD协议：载波监听多点接入/碰撞检测，用于局域网(以太网)。

CSMA/CD协议的要点：“多点接入”表示许多计算机以多点接入的方式连接在一根总线上；“载波监听”是指每一个站在发送数

据之前先要检测一下总线上是否有其他计算机在发送数据，

如果有，则暂时不要发送数据，以免发生碰撞；“碰撞检测”

就是计算机边发送数据边检测信道上的信号电压大小。

为了能及时发现碰撞，需要设置最小帧长。以太网的争用期。MAC层的硬件地址：由48位，16进制的数字组成的地址。也就是网卡的物理地址。实际上就是适配器地址或适配器标识符

EUI—48。MAC(Media Access Control)地址，或称为MAC

位址、硬件地址，用来定义网络设备的位置。在OSI模型中，

第三层网络层负责IP地址，第二层数据链路层则负责

MAC地址。因此一个主机会有一个IP地址，而每个网络位

置会有一个专属于它的MAC地址。

碰撞域：又可以说叫冲突域，在以太网中，如果某个一个CSMA/CD 网络上的两台计算机在同时通信时会发生冲突，那么这个

CSMA/CD网络就是一个冲突域。如果以太网中的各个网段

以中继器连接，因为不能避免冲突，所以它们仍然是一个冲

突域。但网桥可以隔离冲突域。

网桥工作在数据链路层，它根据MAC 帧的目的地址对收到的帧进行转发。

网桥具有过滤帧的功能。网桥可互连不同物理层、不同MAC 子层和不同速率的局域网。网桥由于存储转发增加了时延。

广播风暴：网桥并不隔离广播域，当网桥连接成较大的局域网时，会因传播过多的广播信息而产生网络拥塞。这就是所谓的广

播风暴。VLAN可以隔离广播域。

以太网交换机是多端口的网桥。

网桥有没有MAC地址？主机到网桥是否构成一个数据链路？网络适配器包含什么地址？

第四章网络层网络层将分组从源主机传到目的主机；网络层提供网络互连。

网络层提供的两种服务：虚电路服务和数据报服务

网络层中间设备：路由器

分类的IP地址、子网掩码、掩码、CIDR、回环地址、私有地址（10/8，172.16/12，192.168/16）、网络地址与广播地址、单播地址与

多播地址。

网络层协议：ICMP、IGMP、IP、ARP。

ARP，即地址解析协议，可以实现通过IP地址获得其物理地址。工作流程：1、ARP进程在本局域网上广播发送一个ARP请求分组；

2、在本局域网上所有主机上运行的ARP进程都收到此ARP请求

分组；

3、主机B在ARP分组中见到自己的IP地址，就向主机A发送ARP

响应分组，并写入自己的硬件地址；

4、主机A收到主机B的ARP响应分组后，就在其ARP高速缓存

中写入主机B的IP地址到硬件地址的映射。

IP地址通过ARP转变为物理地址。

IGP 内部网关协议：在一个自治系统内部使用的路由选择协议。常用的IGP：

1. RIP：路由信息协议，是一种分布式的基于距离向量的路由选择

协议，是因特网的标准协议，最大优点就是简单。相邻路由

器间定时交换各自的路由表。

2. OSPF：开放最短路径优先协议，是一种分布式的链路状态

路由协议。链路状态改变时洪泛发送邻居信息。

EGP 外部网关协议：若源主机和目的主机处在不同的自治系统中，当数据报传到一个自治系统的边界时，就需要使用一种协议

将路由选择信息传递到另一个自治系统中。常用的EGP：

BGP-4：一种基于路径向量的路由选择协议。

路由器的构成：路由选择部分（控制部分，核心构件是路由选择处理机）和分组转发部分（交换结构，一组输入端口，一组输

出端口）。

IGMP 网际组管理协议：让连接在本地局域网上的多播路由器知道本局域网上是否有主机参加或退出了某个多播组。

VPN 虚拟专用网：通过一个公用网络建立一个临时的、安全的连接，是一条穿过混乱的公用网络的安全、稳定的隧道。

NA T 网络地址转换：将私有(保留)地址转化为合法IP地址的转换技术,被广泛应用于各种类型Internet接入方式和各种类型的

网络中。原因很简单，NAT不仅完美地解决了IP地址不足

的问题，而且还能够有效地避免来自网络外部的攻击，隐藏

并保护网络内部的计算机。

IP地址块的划分（从最大地址块进行划分）；相同子网的含义；不同网段主机间的通信；路由器如何连接不同的网络；路由器

接口的地址；路由表的设置。

第五章运输层

运输层为应用进程之间提供端到端的逻辑通信服务；运输层对接收到的报文进行差错检测。

硬件接口（interface）：ADSL Modem、集线器、交换机、路由器等用于连接其他网络设备的接口。

（软件）端口（port）：运输层使用端口(port)来区分应用进程。端口号的范围从0到65535

IP地址：给每个连接在Internet上的主机分配的一个32bit地址。

Socket：IP地址+端口号

UDP 用户数据报协议：是OSI 参考模型中一种无连接的传输层协议，提供面向事务的简单不可靠信息传送服务。特点：简单、

快速、可以广播与多播。

TCP 传输控制协议：是一种面向连接（连接导向）的、可靠的、基于字节流的运输层通信协议

停止等待ARQ、连续ARQ

复用：应用层所有的进程都可以通过运输层再传送到IP层

分用：运输层从IP层收到数据后必须交付给指明的应用进程。TCP可靠传输的实现：以字节为单位的滑动窗口；超时重传时间的选择；选择确认SACK

TCP的流量控制：让发送方的发送速率不要太快，要让接收方来得及接收。接收方利用窗口字段控制发送方滑动窗口大小从而

实现流量控制；必须考虑传输效率。流量控制通常是点对点

通信量的控制，是个端到端的问题（接收端控制发送端）。TCP的拥塞控制：防止过多的数据注入到网络中，这样可以使网络中的路由器或链路不致过载。拥塞控制是一个全局性的过

程，涉及到所有的主机、所有的路由器，以及与降低网络传

输性能有关的所有因素。

几种拥塞控制方法：慢开始；拥塞避免；快重传；快恢复。通过设置拥塞窗口的大小来影响发送方的发送窗口。发送窗口

=min（接收窗口，拥塞窗口）

TCP的运输连接管理：运输连接三个阶段：连接建立（三次握手）；

数据传送和连接释放（四次握手）。

第六章应用层

应用层是网络体系结构的最高层。

应用层直接为用户的应用进程提供服务。

应用层：各种应用层协议（HTTP、FTP、SMTP）

DNS 域名系统：是因特网使用的命名系统，用来把便于人们使用的机器名字转换为IP地址。

主域名服务器：为了提高域名服务器的可靠性，DNS域名服务器都把数据复制到几个域名服务器来保存，其中一个是主域名

服务器，其余的是辅助域名服务器。

主机向本地域名服务器的查询一般都是采用递归查询；本地域名服务器向跟域名服务器的查询通常都是迭代查询

FTP文件传送协议：是因特网上使用的最广泛的文件传送协议，提供交互式访问，允许客户知名文件的类型与格式，并允许文

件具有存取权限。

WWW 万维网：是一个大规模的、联机式的信息储藏所。

URL统一资源定位符：是用于完整地描述Internet上网页和其他资源的地址的一种标识方法。其具体由四部分组成。HTTP 超文本传送协议：是一个客户端（浏览器）和服务器端（Web服务器）请求和应答的标准，是面向事务的应

用层协议，它是万维网上能够可靠的交换文件的重要基

础。

HTML 超文本标记语言：是一种制作万维网页面的标准语言，它消除了不同计算机之间信息交流的障碍。万维网的重要基

础。

电子邮件系统：邮件发送协议（SMTP、MIME）、邮件读取协议

（POP3、IMAP）

SNMP简单网络管理协议：提供一种管理网络设备的方法，其网络管理由三部分组成：SNMP网管协议、管理信息结构

SMI(Structure of Management Information)和管理信息库

MIB（Management Information Base）

系统调用接口（应用编程接口API）是应用程序和操作系统之间接口。

套接字是应用进程和运输层协议之间的接口，是应用进程为了获得网络通信服务而与操作系统进行交互时使用的一种机制。在

创建套接字时，需要设置若干参数，即一个数据结构。在通

信前必须要绑定一些参数。

初三《相似三角形》知识点总结

相似三角形知识点总结 知识点1、三角对应相等，三边对应成比例的三角形叫相似三角形。 如△ABC 与△A /B /C /相似，记作: △ABC ∽△A /B /C / 。 相似三角形的比叫相似比 相似三角形的定义既是相似三角形的性质，也是三角形相似的判定方法。 注意：（1）相似比是有顺序的。 （2）对应性，两个三角形相似时，通常把对应顶点写在对应位置，这 样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。 （3）顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的，若△ABC ∽△A /B /C /， 相似比为k ，则△A /B /C /与△ABC 的相似比是1 k 知识点2、相似三角形与全等三角形的关系 （1）两个全等的三角形是相似比为1的相似三角形。 （2）两个等边三角形一定相似，两个等腰三角形不一定相似。 （3）二者的区别在于全等要对应边相等，而相似要求对应边成比例。 知识点3、平行线分线段成比例定理 1. 比例线段的有关概念： 在比例式 ：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c d a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2 =AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质： a b c d ad bc =?= ②合比性质：±±a b c d a b b c d d =?= ③等比性质： ……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b ===+++?++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理 （1）平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 已知l1∥l2∥l3, A D l1 B E l2 C F l3 可得 EF BC DE AB DF EF AC BC DF EF AB BC DF DE AC AB EF DE BC AB =====或或或或等.

1至六年级英语知识点梳理

1至六年级英语知识点梳理 小考是大多数家长都关心的事情，在这里整理了小学一到六年级的英语知识点，希望能帮助到大家。 01 名词 名词单复数、名词的格 1.名词单复数 一般情况，直接加s，如book-books，bag-bags。 以s、x、sh、ch结尾，加es，如bus-buses，box-boxes。 以辅音字母+y结尾，变y为i，再加es，如family-families，strawberry-strawberries。 以f或fe结尾，变f或fe为v，再加es，如knife-knives。 不规则名词复数 man-men, woman-women, policeman-policemen, mouse-mice child-children, foot-feet, tooth-teeth, fish-fish, people-people, Chinese-Chinese. 不可数名词的复数就是原型，如paper、juice、water、milk、rice、tea。 2.名词的格 (1)有生命的东西的名词所有格 ①单数后加s，如Lucys ruler。

②以s结尾的复数名词后加，如his friends bags。 ③不以s结尾的复数后加s，如childrens shoes。 并列名词中，如果把s加在最后一个名词后，表示共有。如Tom and Mikes car(汤姆和迈克共有的小汽车);要表示所有物不是共有的，应分别在并列名词后加s。如Toms and Mikes cars(汤姆和麦克各自的小汽车)。 (2)表示无生命东西的名词通常用of +名词来表示所有关系。如a picture of the classroom a map of China。 02 冠词 不定冠词、定冠词种类 1.不定冠词：a / an 元音开头的可数名词前用an。 an egg / an apple / an orange / an eraser / an answer / an ID card / an alarm clock / an actor / an actress / an e-mail / an address / an event / an example / an opera 2.定冠词：the 用法： 特指某(些)人或某(些)物：The ruler is on the desk。 复述上文提到的人或物：He has a sweater。 谈话双方都知道的人或物：The boys arent at school。 在序数词前：Johns birthday is February the second。

三角形全等相似知识点总结

三角形全等、相似知识点比较总结
三角形特点及相似全靠等的概： 特点：三角形的稳定性，这一特征的本质就是“边长确定，大小、形状也就确定”，三角形的一个元素变化，相应的边和角都会跟着变化。 概念：1、相似三角形是指形状相同的三角形。2、全等三角形指的是两个三角形的形状、大小完全相同。 结论：1、可见全等三角形要在相似三角形的基础上多加几个个条件才能确定。2、判断三角形的全等与相似实际上是看由哪几个元素能确定一 个唯一的一个大小或形状相同的三角形。3、要保证三角形相似（形状一样），对应角必须相等；要保证对应角相等，对应边变化必须成比例。
三角形全等
三角形相似
性
（1） 全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等。
质
（1）（SSS）三边对应相等的两个三
角形全等。?
√
（2）(AAA)
×
（3）(ASA)两角和它们的夹边对应
判 相等的两个三角形全等。
√?
A
（4）(AAS)两角和其中一角的对边 A
对应相等的两个三角形全等。 √?
（5）（SAS)两边和它们的夹角对应 A
定 相等的两个三角形全等。
√
（6）(SSA)
S
×
（7）斜边和一条直角边对应相等的
两个直角三角形全等。
√
A
S
A S
S
A
S S
(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例。? (2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都 等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比。? (3)相似三角形面积的比等于相似比的平方。
（1）(SSS)三边对应成比例，
两三角形相似。
√
A A
（2）(AA)两角对应相等，两三
角形相似。
√
A
A
（3）(SAS)两边对应成比例且 平行线分线段成比例
夹角相等，两三角形相似 √
A
（4）(SSA)
×
D
E
B
F
C

相似三角形知识点及典型例题

相似三角形知识点及典型例题 知识点归纳： 1、三角形相似的判定方法 （1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。 （2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角 形与原三角形相似。 （3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两 个三角形相似。简述为：两角对应相等，两三角形相似。 （4）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 （5）判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简述为：三边对应成比例，两三角形相似。 （6）判定直角三角形相似的方法： ①以上各种判定均适用。 ②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似。 ③直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。 #直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。 每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高， 则有射影定理如下： （1）（AD）2=BD·DC，（2）（AB）2=BD·BC ， （3）（AC）2=CD·BC 。 注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。即（AB）2+（AC）2=（BC）2。

典型例题： 例1 如图，已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ‖AB ，BG 分别交AD ，AC 于E 、 F ，求证：BE2＝EF·EG 证明：如图，连结EC ，∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ，AD 垂直平分BC ∴BE ＝EC ，∠1＝∠2，∴∠ABC-∠1＝∠ACB-∠2， 即∠3＝∠4，又CG ∥AB ，∴∠G ＝∠3，∴∠4＝∠G 又∵∠CEG ＝∠CEF ，∴△CEF ∽△GEC ，∴EG CE =CE EF ∴EC 2 ＝EG· EF，故EB 2 =EF·EG 【解题技巧点拨】 本题必须综合运用等腰三角形的三线合一的性质，线段的垂直平分线的性质和相似三角形的基本图形来得到证明．而其中利用线段的垂直平分线的性质得到BE=EC ，把原来处在同一条直线上的三条线段BE ，EF ，EC 转换到相似三角形的基本图形中是证明本题的关键。 例2 已知：如图，AD 是Rt △ABC 斜BC 上的高，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于F ，求证：BA FB =AC FD 证法一：如图，在Rt △ABC 中，∵∠BAC ＝Rt ∠，AD ⊥BC ， ∴∠3＝∠C ，又E 是Rt △ADC 的斜边AC 上的中点， ∴ED=21 AC ＝EC ，∴∠2＝∠C ，又∠1＝∠2，∴∠1＝∠3， ∴∠DFB ＝∠AFD ，∴△DFB ∽△AFD ，∴FD FB ＝AD BD （1） 又AD 是Rt △ABC 的斜边BC 上的高，∴Rt △ABD ∽Rt △CAD ，∴AD BD =AC BA （2） 由（1）（2）两式得FD FB =AC BA ，故BA FB =AC FD 证法二：过点A 作AG ∥EF 交CB 延长线于点G ，则BA FB =AG FD （1） ∵E 是AC 的中点，ED ∥AC ，∴D 是GC 的中点，又AD ⊥GC ，∴AD 是线段GC 的垂直平分线，∴AG ＝AC （2） 由（1）（2）两式得：BA FB =AC FD ，证毕。 【解题技巧点拨】 本题证法中，通过连续两次证明三角形相似，得到相应的比例式，然后通过中间比“AD BD ”过渡，使问题得证，证法 二中是运用平行线分线段成比例定理的推论，三角形的中位线的判定，线段的垂直平分线的判定与性质使问题得证．

初三数学《相似三角形》知识点归纳

初三数学《相似三角形》知识提纲 (何老师归纳) 一：比例的性质及平行线分线段成比例定理 （一）相关概念：1.两条线段的比：两条线段的比就是两条线段长度的比 在同一长度单位下两条线段a ，b 的长度分别为m ，n ，那么就说这两条线段 的比是，或写成a ：b=m ：n ； 其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项 2：比例尺= 图上距离／实际距离 3：成比例线段：在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，记作：c d a b =（或a ：b=c ：d ） ① 线段a ，d 叫做比例外项，线段b ，c 叫做比例内项， ② 线段a 叫首项，d 叫a ，b ，c 的第四比例项。 ③ 比例中项:若 c a b c a b c b b a ,,2是则即?==的比例中项. （二）比例式的性质 1.比例的基本性质:b c a d d c b a =?= 2. 合比：若 ，则或a b c d a b b c d d a b a c d c =±=±±=± 3. 等比：若 ……（若……）a b c d e f m n k b d f n =====++++≠0 4、黄金分割： 把线段AB 分成两条线段AC ，BC （AC>BC ），并且使AC 是AB 和BC 的比例中项，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AC=2 1 5-AB ≈0.618AB ， (三)平行线分线段成比例定理 1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图：当AD∥BE∥CF 时，都可得到 = . = ， = ， 语言描述如下： = ， = ， = . （4）上述结论也适合下列情况的图形： n m b a =

相似三角形知识点总结

相似三角形知识点总结 1. 比例线段的有关概念： 在比例式 ：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c d a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2 =AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质： a b c d ad bc =?= ②合比性质：±±a b c d a b b c d d =? = ③等比性质： ……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b ===+++?++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理： ①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。 则 ，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF === ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比 例。 ③定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 4. 相似三角形的判定： ①两角对应相等，两个三角形相似 ②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 ③三边对应成比例，两三角形相似 ④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似 ⑤平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 ⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

1至六年级英语知识点梳理.doc

1至六年级英语知识点梳理 01 名词 名词单复数、名词的格 1.名词单复数 一般情况，直接加s，如book-books，bag-bags。 以s、x、sh、ch结尾，加es，如bus-buses，box-boxes。 以辅音字母+y 结尾，变y为i，再加es，如family-families，strawberry-strawberries。 以f或fe 结尾，变f或fe为v，再加es，如knife-knives。 不规则名词复数 man-men, woman-women, policeman-policemen, mouse-mice child-children, foot-feet, tooth-teeth, fish-fish, people-people, Chinese-Chinese. 不可数名词的复数就是原型，如paper、juice、water、milk、rice、tea。 2.名词的格 (1)有生命的东西的名词所有格 ①单数后加s，如Lucy s ruler。 ②以s结尾的复数名词后加，如his friends bags。 ③不以s结尾的复数后加s，如children s shoes。 并列名词中，如果把s加在最后一个名词后，表示共有。

如Tom and Mike s car(汤姆和迈克共有的小汽车);要表示所有物不是共有的，应分别在并列名词后加s。如Tom s and Mike s cars(汤姆和麦克各自的小汽车)。 (2)表示无生命东西的名词通常用of +名词来表示所有关系。如a picture of the classroom a map of China。 02 冠词 不定冠词、定冠词种类 1.不定冠词：a / an 元音开头的可数名词前用an。 an egg / an apple / an orange / an eraser / an answer / an ID card / an alarm clock / an actor / an actress / an e-mail / an address / an event / an example / an opera 2.定冠词：the 用法： 特指某(些)人或某(些)物：The ruler is on the desk。 复述上文提到的人或物：He has a sweater。 谈话双方都知道的人或物：The boys aren t at school。 在序数词前：John s birthday is February the second。 用于固定词组中：in the morning / afternoon / evening。 不用冠词的情况： 专有名词前：China is a big country。 名词前有定语：this、that、my、your、some、any、no等。

(完整版)相似三角形知识点梳理

相似三角形知识点汇总 重点、难点分析： 1、相似三角形的判定性质是本节的重点也是难点． 2、利用相似三角形性质判定解决实际应用的问题是难点。 一、重要定理 （比例的有关性质）： 二、有关知识点： 1.相似三角形定义： 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。 2.相似三角形的表示方法：用符号“∽”表示，读作“相似于”。 3.相似三角形的相似比： 相似三角形的对应边的比叫做相似比。 4.相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。 5.相似三角形的判定定理： 6.直角三角形相似： (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。 (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 7.相似三角形的性质定理： (1)相似三角形的对应角相等。 (2)相似三角形的对应边成比例。 (3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。 (4)相似三角形的周长比等于相似比。 (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。 8. 相似三角形的传递性 如果△ABC ∽△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，那么△ABC ∽A 2B 2C 2 反比性质：c d a b = 更比性质：d b c a a c b d ==或 合比性质：d d c b b a ±=± ?=?=bc ad d c b a （比例基本定理）

相似三角形判定的基本模型 A字型X字型反A字型反8字型 母子型旋转型双垂直三垂直相似三角形判定的变化模型 C B E D A

人教版小学一到六年级数学知识点归纳

小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积=底乂高* 2。公式S= a xh *2 正方形的面积二边长x边长公式S= a x a 长方形的面积=长乂宽公式S= a xb 平行四边形的面积=底乂高公式S= a xh 梯形的面积=（上底+下底）x高*2公式S=（a+b）h十2 内角和：三角形的内角和二180度。 长方体的体积=长乂宽x高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积=底面积x高公式：V=abh 正方体的体积=棱长x棱长x棱长公式：V=aaa 圆的周长=直径x n公式：L= n d = 2冗r 圆的面积=半径x半径x n公式：S=冗r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch= n dh = 2 冗rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2 冗r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积二1/3底面X积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分 母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再 同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再 和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。口：（2+4 ）X5 = 2 X5+4 X5 6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数， 商不变。0除以任何不是0的数都得0。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，

相似三角形基本知识点及典型例题

相似三角形 一、知识点梳理 ★知识点一：比例线段 1、比例：如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例，通常我们把 a, b,c,d 四 a c 个实数成比例表示成： 或者a : b=c ： d ,期中b ， c 称为比例内项，a ，d 称为比例外项。 b d a c a c 等式两边同乘以 bd ，可得ad=bc ，反过来等式 ad=bc 同除以bd ，可得 =一 b d b d 2、比例线段：在四条线段 a,b,c,d 中，如果a 和b 的比等于c 和d 的比, a,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段。 a b 3、比例中项：如果三个数a, b, c 满足比例式 ，那么b 叫做a 、c 的比例中项， 此时有b = ac 。 b c 那么这四条线段 4、黄金分割：如果点 P 把线段AB 分成两条线段 AP 和 PB,使 AP AP 帀，那么称线段AB 被点P 黄 金分割，点P 叫做线段AB 的黄金分割点，比值叫做黄金比。 全二长二 ? 0.618 2 5、比例式变形: a c a_ b c_d b d - b 或旦亠 b b d a c ” ■ * * b _d 一 =b ，（交换内项） c -交换外项） b a d 聖?（同时交换内外项） c a 3，那么a r e a 仁如果b = 3 a + b 卄 a 3 “a + b“,+ 0 2、若，贝U 的值是 b 5 b 8 3 3 B C 、- D 5 5 2 3、若 4x=5y,则 x : y = 例 4、 x —yz yz_x 5、已知g = y ，则j 的值为 13 7 y 例6、如果x : y :z = 1 : 3 : 5,那么 x 3y z x_3y z

小学一到六年级知识点汇总

一、汉语拼音 1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 2、掌握24个韵母： （1）单韵母：a o e i u ü （2）复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe （3）鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong 3、特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。 4、整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying 5、标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü 与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。 6、字母表： A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 7、隔音符号：以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。如海鸥hǎi 'ōu 二、查字典的方法 1、音序查字法。 如：鼎dǐn，先在“拼音音节索引”中找出音序（D），再查找音节（dǐn）及所对应的页码。 2、部首查字法。 如查“挥”字，先在“部首目录”中找到（扌），再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数（6画）下找到要查的字及正文页码。 3、数笔画查字法。 在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。在“难检字索引”中相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”，在“难检字索引”中查（1）画。 三、理解词语 1、先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。 如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。 2、运用近义词或反义词来解释。 如：（近义）“焦急”就是“着急”的意思。（反义）“熟悉”就是“不陌生”的意思。 3、联系上下文来理解。 如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不

相似三角形的性质与判定知识点总结+经典题型总结(学生版)

板块 考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级要求 相似三角形 了解相似三角形 掌握相似三角形的概念，判定及性质，以及掌握相关的模型 会运用相似三角形相关的知识解决有关问题 一、相似的有关概念 1．相似形 具有相同形状的图形叫做相似形．相似形仅是形状相同，大小不一定相同．相似图形之间的互相变换称为相似变换． 2．相似图形的特性 两个相似图形的对应边成比例，对应角相等． 3．相似比 两个相似图形的对应角相等，对应边成比例． 二、相似三角形的概念 1．相似三角形的定义 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形． 如图，ABC △与A B C '''△相似，记作ABC A B C '''△∽△，符号∽读作“相似于”． A ' B ' C ' C B A 2．相似比 相似三角形对应边的比叫做相似比．全等三角形的相似比是1．“全等三角形”一定是“相似形”，“相似形”不一定是“全等形”． 三、相似三角形的性质 1．相似三角形的对应角相等 如图，ABC △与A B C '''△相似，则有A A B B C C '''∠=∠∠=∠∠=∠，，． 知识点睛 中考要求 相似三角形的性质及判定

A ' B ' C ' C B A 2．相似三角形的对应边成比例 ABC △与A B C '''△相似，则有 AB BC AC k A B B C A C ===''''''（k 为相似比） ． 3．相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成比例，都等于相似比． 如图1，ABC △与A B C '''△相似，AM 是ABC △中BC 边上的中线，A M ''是A B C '''△中B C ''边上的中线， 则有AB BC AC AM k A B B C A C A M ==== '''''''' （k 为相似比）． M ' M A ' B ' C 'C B A 图1 如图2，ABC △与A B C '''△相似，AH 是ABC △中BC 边上的高线，A H ''是A B C '''△中B C ''边上的高线，则有AB BC AC AH k A B B C A C A H ==== '''''''' （k 为相似比）． H 'H A B C C 'B 'A ' 图2 如图3，ABC △与A B C '''△相似，AD 是ABC △中BAC ∠的角平分线，A D ''是A B C '''△中B A C '''∠的角平 分线，则有AB BC AC AD k A B B C A C A D ==== '''''''' （k 为相似比）． D ' D A ' B ' C B A 图3 4．相似三角形周长的比等于相似比． 如图4，ABC △与A B C '''△相似，则有 AB BC AC k A B B C A C ===''''''（k 为相似比） ．应用比例的等比性质有AB BC AC AB BC AC k A B B C A C A B B C A C ++===='''''''''''' ++．

相似三角形知识点

相似三角形基本知识 知识点一：放缩与相似形 1.图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。 2.把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似性。 注意：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。 ⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况。 ⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的． ⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形． 3.相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。 注意：当两个相似的多边形是全等形时，他们的对应边的长度的比值是1. 知识点二：比例线段有关概念及性质 （1）有关概念 1、比：选用同一长度单位量得两条线段。a 、b 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比是 a ： b ＝m ：n （或 n m b a =） 2、比的前项，比的后项：两条线段的比a ：b 中。a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。 说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。 3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如d c b a = 4、比例外项：在比例 d c b a =（或a ：b ＝ c ： d ）中a 、d 叫做比例外项。 5、比例内项：在比例 d c b a =（或a ：b ＝c ：d ）中b 、c 叫做比例内项。 6、第四比例项：在比例 d c b a =（或a ：b ＝ c ： d ）中，d 叫a 、b 、c 的第四比例项。 7、比例中项：如果比例中两个比例内项相等，即比例为a b b a = （或 a:b ＝b:c 时，我们把b 叫做a 和d 的比例中项。 8.比例线段：对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 d c b a =（或a ：b= c ： d ），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应 先化成同一单位） （2）比例性质 1.基本性质: bc ad d c b a =?= （两外项的积等于两内项积）

相似三角形知识点梳理及经典练习

相似三角形知识点梳理及经典练习 知识点1：有关相似形的概念 1.形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. 2.如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)． 知识点2：比例线段的相关概念 1.线段比：如果选用同一单位量得两条线段b a ,的长度分别为n m ,，那么就说这两条线段 写成n m b a ::=．注：在求线段比时，线段单位要统一。 2.比例线段：在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段 d c b a ,,,叫做成比 例线段，简称比例线段． d 叫比例后项， d 叫第四比例项.如果b=c ，即a b b d =：：那么b 叫做a 、d 的比例中项，此时有 2b ad =。 3.黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BC AC BC AC >，且使AC 是AB 和BC 的比例中项， 注：①黄金三角形：顶角是360 的等腰三角形。②黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形。 知识点3：比例的性质（注意性质成立的条件：分母不能为0） 1.基本性质： （1）bc ad d c b a =?=::；

（2）2::a b b c b a c =?=?． 注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如bc ad =，可化为： d c b a ::=，d b c a ::=，b a d c ::=，c a d b ::=， c d a b ::=，b d a c ::=，a b c d ::=，a c b d ::=． 注：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间发生同样和差变化比例仍成立．如： 注：①此性质的证明运用了“设k 法”（即引入新的参数k ）这样可以减少未知数的个数，这种方法是有关 比例计算变形中一种常用方法． ②应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． ③可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．如：

相似三角形知识点归纳(全)

《相似三角形》知识点归纳 知识点1 有关相似形的概念 (1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)． 知识点2 比例线段的相关概念、比例的性质 （1）定义： 在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段． 注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是d c b ,,的第四比例项，那么应得比例式为：a d c b =． ②()()()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=???=?=???=?? ， 交换内项，交换外项．同时交换内外项 核心内容：bc ad = （2）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BC AC BC AC >，且使AC 是BC AB 和的比例中项，即2AC AB BC =?，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AB AC 215-= ≈0.618AB ．即512AC BC AB AC -== 简记为：512-长短＝＝全长 注：①黄金三角形：顶角是360的等腰三角形 ②黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形 （3）合、分比性质： a c a b c d b d b d ±±=?=．

注：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间 发生同样和差变化比例仍成立．如：???????+-=+-- =-?=d c d c b a b a c c d a a b d c b a 等等． （4）等比性质：如果)0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ΛΛ， 那么b a n f d b m e c a =++++++++ΛΛ． 知识点3 比例线段的有关定理 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例. 已知AD ∥BE ∥CF, 可得AB DE AB DE BC EF BC EF AB BC BC EF AC DF AB DE AC DF DE EF =====或或或或等. 特别在三角形中： 由DE ∥BC 可得：AC AE AB AD EA EC AD BD EC AE DB AD ===或或 知识点4 相似三角形的概念 （1）定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于” ．相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)．相似三角形对应角相等，对应边成比例． 注：①对应性：即把表示对应顶点的字母写在对应位置上 ②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的． ③两个三角形形状一样，但大小不一定一样． ④全等三角形是相似比为1的相似三角形． F E D C B A E A B C D

小学语文知识点总结一到六年级

汉语拼音 一、复习要点。 1、正确认读声母、韵母,记住16个整体认读音节。 2、熟记《汉语拼音字母表》,记住26个大、小写字母的写法。 3、熟练、准确地拼读音节,借助汉语拼音识字、正音、阅读与学习普通话。 4、掌握汉语拼音拼写规则。 5、读准声调,按汉语拼写规则给音节标声调。 二、知识平台。 1、掌握汉语拼音的23个声母、24个韵母与16个整体认读音节。 (1)声母:b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w (2)韵母:ê①单韵母(6个):a o e i u ü ②复韵母(9个):ai ei ui ao ou iu ie üe er(特殊韵母) ③鼻韵母(9个):an en in un ün ang eng ing ong (3)整体认读音节:zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin yun yuan ying 2、熟记《汉语拼音字母表》,并按顺序背诵与默写26个大小写字母。(1)大写:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z(2)小写:a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 3、掌握拼读方法,能够熟练、准确地拼读音节,借助汉语拼音识字、正音、阅读与学习普通话。 (1)两拼法:前音轻短后音重,两音相连猛一碰。 gòu zào láng bèi qūgǎn hóng qí 构造狼狈驱赶红旗 (2)三拼法:声轻介快韵母亮,三音连读很便当。 Piào liang qiǎo miào xiǎo jiàng biān jiāng 漂亮巧妙小将边疆 4、读准声调。 字音的高、低、升、降变化叫声调,它就是音节中不可缺少的部分,很重要,有区别字义的作用。相同音节标上不同的声调就会产生不同的读音,也同时表示不同的意思。如: bāo(包) b áo(雹) bǎo(饱) bào(抱)。普通话只有四种声调,分为阴平(-),阳平( ),上声( ),下声( ),它们的读法就是:一声平,二声扬,三声拐弯,四声降。 5、读记标调口诀。 声调符号标在音节的主要母音上,可记口诀:瞧见a母不放过,没有a母找o、e、i、u并列标在后,单个韵母不用说;i上标调不写点,遇上轻声不标调。如:休会(xiūhuì)。 6、认识隔音符号的作用与用法。 在以“a、o、e”开头的音节连接其它音节后面时,如果音节的界限容易发生混淆,就要用隔音符号(’)隔开。隔音符号(’)写在前后两个音节中间的左上方。如:piǎo(漂) pí’ǎo(皮袄)。 7、注意ü上的两点要省写规则。 拼读音节时,以ü开头的韵母与声母j、q、x相拼时,ü上的两点要省去,如:巨人(jùrén),以ü开头的韵母与声母n、l相拼时,ü的两点不能省写,因为声母n、l还能与韵母u相拼。如陆地(lùdì)、绿地(lǜdì)。 8、注意儿化音变。 “er(n)”作为词尾带在别的字后面,它不能单独构成一个音节,而就是与前面一个音节连在一起,使前一音节的韵母带上一个卷舌动作的尾音,这叫儿化韵。拼写儿化韵时,只要在儿化音节的韵母之后加上一个“r”即可。如红花儿(hóng huār)。 9、区别平舌音与翘舌音。z、c、s与zh 、ch、sh就是舌尖后音,发音时舌尖翘起顶住上

相似三角形知识点归纳(全)

《相似三角形》—中考考点归纳与典型例题 知识点1 有关相似形的概念 (1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)． 知识点2 比例线段的相关概念、比例的性质 （1）定义： 在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段． 注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是d c b ,,的第四比例项，那么应得比例式为： a d c b =． ②()()()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=???=?? ， 交换内项，交换外项． 同时交换内外项 核心内容：bc ad = （2）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BC AC BC AC >，且使AC 是BC AB 和的比例中项，即2 AC AB BC =?，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中 AB AC 215-= ≈0.618AB ．即512AC BC AB AC -== 简记为：51 2 -长短＝＝全长 注：①黄金三角形：顶角是360 的等腰三角形 ②黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形 （3）合、分比性质： a c a b c d b d b d ±±=?=． 注：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间 发生同样和差变化比例仍成立．如：??? ????+-=+--=-?=d c d c b a b a c c d a a b d c b a 等等． （4）等比性质：如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ΛΛ， 那么 b a n f d b m e c a =++++++++ΛΛ． F E D C B A

小学数学一至六年级数学知识点总结

小学数学一至六年级数学知识点总结 一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd=2＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3 底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式