数字信号处理综合设计
一、实验目的
1.学会MATLAB的使用,掌握MA TLAB的程序设计方法;
2.掌握在Windows环境下语音信号采集的方法;
3.掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法;
4.掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法;
5.学会用MATΛAB对信号进行分析和处理。
二、实验原理
参考《数字信号处理》教材。
三、主要实验仪器及材料
微型计算机、Mατλαβ6.5教学版、TX编程环境。
四、实验内容
1.语音信号的采集
要求利用windows下的录音机(开始—程序—附件—娱乐—录音机,文件—属性—立即转换—8000KHz,8位,单声道)或其他软件,录制一段自己的话音,时间控制在1秒左右。然后在MATLAB软件平台下,利用函数wavread对语音信号进行采样,记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用,要求理解采样频率、采样位数等概念。
wavread函数调用格式:
y=wavread(file),读取file所规定的wav文件,返回采样值放在向量y中。
[y,fs,nbits]=wavread(file),采样值放在向量y中,fs表示采样频率(Hz),nbits表示采样位数。
y=wavread(file,N),读取前N点的采样值放在向量y中。
y=wavread(file,[N1,N2]),读取从N1点到N2点的采样值放在向量y中。
2.语音信号的频谱分析
要求首先画出语音信号的时域波形;然后对语音信号进行频谱分析,在MATLAB 中,可以利用函数fft对信号进行快速付立叶变换,得到信号的频谱特性;从而加深对频谱特性的理解。
3.设计数字滤波器和画出频率响应
根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标:1)低通滤波器性能指标,
fp=1000Hz,fc=1200 Hz,As=100dB,Ap=1dB;2)高通滤波器性能指标,fc=2800 Hz,fp=3000 Hz As=100dB,Ap=1dB;3)带通滤波器性能指标,fp1=1200 Hz,fp2=3000 Hz,fc1=1000 Hz,fc2=3200 Hz,As=100dB,Ap=1dB。要求学生首先用窗函数法设计上面要求的三种滤波器,,之后再利用函数butter和cheby1设计上面要求的三种IIR滤波器。最后,利用MATLAB中的函数freqz画出各滤波器的频率响应。
4.用滤波器对信号进行滤波
比较FIR和IIR两种滤波器的性能,然后用性能好的各滤波器分别对采集的信号进行滤波,在MATLAB中,FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波,IIR滤波器利用函数filter对信号进行滤波。
5.比较滤波前后语音信号的波形及频谱
要求在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频谱。
6.回放语音信号
在MA TLAB中,函数sound可以对声音进行回放。其调用格式:
sound(x,fs,bits);
可以感觉滤波前后的声音有变化。
五、实验思考
1.双线性变换法中Ω和ω之间的关系是非线性的,在实验中你注意到这种非线性关系了吗?从哪几种数字滤波器的幅频特性曲线中可以观察到这种非线性关系?
2.能否利用公式完成脉冲响应不变法的数字滤波器设计?为什么?
六、实验报告要求
1.简述实验原理及目的。
2.按照实验步骤及要求,比较各种情况下的滤波性能。
3.总结实验所得主要结论。
4.简要回答思考题。
注:1报告主体选宋体五号字,双面打印。
2放假前交报告。
语音信号的数字滤波
——利用双线性变换法实现IIP 数字滤波器的设计
一.课程设计的目的
通过对常用数字滤波器的设计和实现,掌握数字信号处理的工作原理及设计方法;熟悉用双线性变换法设计 IIP 数字滤波器的原理与方法,掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法,掌握数字滤波器的计算机仿真方法,并能够对设计结果加以分析。
二.课程设计原理
1.用窗函数法设计ΦIP 滤波器
根据过渡带宽及阻带衰减要求,选择窗函数的类型并估计窗口长度N (或阶数M=N-1),窗函数类型可根据最小阻带衰减Aσ独立选择,因为窗口长度N 对最小阻带衰减Aσ没有影响,在确定窗函数类型以后,可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度N ,设待求滤波器的过渡带宽为Δω,它与窗口长度N 近似成反比,窗函数类型确定后,其计算公式也确定了,不过这些公式是近似的,得出的窗口长度还要在计算中逐步修正,原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选择较小的N ,在N 和窗函数类型确定后,即可调用MATΛAB 中的窗函数求出窗函数ωδ(ν)。
根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应ηδ(ν),如果给出待求滤波器频率应为Hδ,则理想的单位脉冲响应可以用下面的傅里叶反变换式求出:
在一般情况下,ηδ(ν)是不能用封闭公式表示的,需要采用数值方法表示;从ω=0到ω=2π采样N 点,采用离散傅里叶反变换(I?ΦT )即可求出。 用窗函数ωδ(ν)将ηδ(ν)截断,并进行加权处理,得到
如果要求线性相位特性, 则η(ν)还必须满足:
根据上式中的正、 负号和长度N 的奇偶性又将线性相位ΦIP 滤波器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 例如, 要设计线性相位低通特性可选择η(ν)=η(N-1-ν)一类,而不能选η(ν)=-η(N-1-ν)一类。
验算技术指标是否满足要求,为了计算数字滤波器在频域中的特性,可调用φρεθζ子程序,如果不满足要求,可根据具体情况,调整窗函数类型或长度,直到满足要求为止。
2.用双线性变换法设计IIP 数字滤波器
1()()2j j n d d h n H e e d πωωπωπ-=?()()()d h n h n n ω=()(1)
h n h N n =±--
脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从∑平面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点,可以采用非线性频率压缩方法,将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T~π/T之间,再用ζ=εσT转换到Z平面上。也就是说,第一步先将整个∑平面压缩映射到∑1平面的-π/T~π/T一条横带里;第二步再通过标准变换关系ζ=εσ1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使∑平面与Z平面建立了一一对应的单值关系,消除了多值变换性,也就消除了频谱混叠现象,映射关系如图1所示。
图1双线性变换的映射关系
为了将∑平面的整个虚轴?Ω压缩到∑1平面?Ω1轴上的-π/T到π/T段上,可以通过以下的正切变换实现
(1)
式中,T仍是采样间隔。
当Ω1由-π/T经过0变化到π/T时,Ω由-∞经过0变化到+∞,也即映射了整个?Ω轴。将式(1)写成
将此关系解析延拓到整个∑平面和∑1平面,令?Ω=σ,?Ω1=σ1,则得
再将∑1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面
ζ=εσ1T
从而得到∑平面和Z平面的单值映射关系为:
(2)
(3)
式(2)与式(3)是∑平面与Z平面之间的单值映射关系,这种变换都是两个线性函数之比,因此称为双线性变换
式(1)与式(2)的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。
首先,把ζ=ε?ω,可得
(4)
即∑平面的虚轴映射到Z平面的单位圆。
其次,将σ=σ+?Ω代入式(4),得
因此
由此看出,当σ<0时,|ζ|<1;当σ>0时,|ζ|>1。也就是说,∑平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内,∑平面的右半平面映射到Z平面的单位圆外,∑平面的虚轴映射到Z平面的单位圆上。因此,稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。
双线性变换法优缺点
双线性变换法与脉冲响应不变法相比,其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为∑平面与Z平面是单值的一一对应关系。∑平面整个?Ω轴单值地对应于Z平面单位圆一周,即频率轴是单值变换关系。这个关系如式(4)所示,重写如下:
上式表明,∑平面上Ω与Z平面的ω成非线性的正切关系,如图2所示。
由图2看出,在零频率附近,模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系;但当Ω进一步增加时,ω增长得越来越慢,最后当Ω→∞时,ω终止在折叠频率ω=π处,因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象,从而消除了频率混叠现象。
图2双线性变换法的频率变换关系
但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的,如式(4)及图2所示。由于这种频率之间的非线性变换关系,就产生了新的问题。首先,一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器,不再保持原有的线性相位了;其次,这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的,即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数(这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性),不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变,如图3所示。
图3双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射
对于分段常数的滤波器,双线性变换后,仍得到幅频特性为分段常数的滤波器,但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变,这种频率的畸变,可以通过频率的预畸来加以校正。也就是将临界模拟频率事先加以畸变,然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。
三:课程设计的步骤
1.语音信号的采集:
利用ωινδοωσ下的录音机(开始—程序—附件—娱乐—录音机,文件—属性—立即转换—8000KHζ,8位,单声道),录制语音信号“回家啦”, 时间控制在1秒左右,然后将音频文件保存“μα?ερψ.ωα?”
(2)在MATΛAB软件平台下,利用函数ωα?ρεαδ对语音信号进行采样,记住采样频率和采样点数。
采样频率fs=44100 采样点数nbits=16
2..语音信号的频谱分析
①首先画出语音信号的时域波形
ζ1=ωα?ρεαδ(?ε:∴μα?ερψ.ωα??);
πλοτ(ζ1);
图像输出如图1
图1 语音信号时域波形
②对语音信号进行频谱分析,在MATΛAB中,可以利用函数φφτ对信号进行快速付立叶变换,得到信号的频谱特性
ζ1=ωα?ρεαδ(?ε:∴μα?ερψ.ωα??);
ψ1=ζ1(1:8192);
ψ1=φφτ(ψ1);
ν=0:8191;
πλοτ(ν,ψ1);
图像输出如图2:
图2 语音信号频谱分析图
3. 设计数字滤波器和对信号滤波
(1)窗函数设计低通滤波器
程序设计如下:
χλεαρ;χλοσε αλλ
[ζ1,φσ,βιτσ]=ωα?ρεαδ(?ε:∴μα?ερψ.ωα??)
ψ1=ζ1(1:8192);
ψ1=φφτ(ψ1);
φπ=1000;φχ=1200;Aσ=100;Aπ=1;Φσ=8000;
ωχ=2*πι*φχ/Φσ; ωπ=2*πι*φπ/Φσ;
ωδελ=ωχ-ωπ;
βετα=0.112*(Aσ-8.7);
N=χειλ((Aσ-8)/2.285/ωδελ);
ων= καισερ(N+1,βετα);
ωσ=(ωπ+ωχ)/2/πι;
β=φιρ1(N,ωσ,ων);
φιγυρε(1);
φρεθζ(β,1);
ξ=φφτφιλτ(β,ζ1);
Ξ=φφτ(ξ,8192);
φιγυρε(2);
συβπλοτ(2,2,1);πλοτ(αβσ(ψ1));αξισ([0,1000,0,1.0]);
τιτλε(?滤波前信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,2);πλοτ(αβσ(Ξ));αξισ([0,1000,0,1.0]);
τιτλε(?滤波后信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,3);πλοτ(ζ1);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
συβπλοτ(2,2,4);πλοτ(ξ);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
σουνδ(ξ,φσ,βιτσ);
图形分析如下:
(2)窗函数设计高通滤波器
程序设计如下:
χλεαρ;χλοσε αλλ
[ζ1,φσ,βιτσ]=ωα?ρεαδ(?ε:∴μα?ερψ.ωα??)
ψ1=ζ1(1:8192);
ψ1=φφτ(ψ1);
φπ=2800;φχ=3000;Aσ=100;Aπ=1;Φσ=8000;
ωχ=2*πι*φχ/Φσ; ωπ=2*πι*φπ/Φσ;
ωδελ=ωχ-ωπ;
βετα=0.112*(Aσ-8.7);
N=χειλ((Aσ-8)/2.285/ωδελ);
ων= καισερ(N,βετα);
ωσ=(ωπ+ωχ)/2/πι;
β=φιρ1(N-1,ωσ,?ηιγη?,ων);
φιγυρε(1);
φρεθζ(β,1);
ξ=φφτφιλτ(β,ζ1);
Ξ=φφτ(ξ,8192);
φιγυρε(2);
συβπλοτ(2,2,1);πλοτ(αβσ(ψ1));αξισ([0,1000,0,1.0]);
τιτλε(?滤波前信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,2);πλοτ(αβσ(Ξ));αξισ([0,1000,0,1.0]);
τιτλε(?滤波后信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,3);πλοτ(ζ1);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
συβπλοτ(2,2,4);πλοτ(ξ);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
σουνδ(ξ,φσ,βιτσ);
图形分析如下:
(3)窗函数设计带通滤波器
程序设计如下:
χλεαρ;χλοσε αλλ
[ζ1,φσ,βιτσ]=ωα?ρεαδ(?ε:∴μα?ερψ.ωα??)
ψ1=ζ1(1:8192);
ψ1=φφτ(ψ1);
φπ1=1200 ;φπ2=3000 ;φχ1=1000 ;φχ2=3200 ;Aσ=100 ;Aπ=1 ;Φσ=8000 ;
ωπ1=2*πι*φπ1/Φσ; ωχ1=2*πι*φχ1/Φσ; ωπ2=2*πι*φπ2/Φσ; ωχ2=2*πι*φχ2/Φσ; ωδελ=ωπ1-ωχ1;
βετα=0.112*(Aσ-8.7);
N=χειλ((Aσ-8)/2.285/ωδελ);
ωσ =[(ωπ1+ωχ1)/2/πι,(ωπ2+ωχ2)/2/πι];
ων= καισερ(N+1,βετα);
β=φιρ1(N,ωσ,ων);
φιγυρε(1);
φρεθζ(β,1)
ξ=φφτφιλτ(β,ζ1);
Ξ=φφτ(ξ,8192);
φιγυρε(2);
συβπλοτ(2,2,1);πλοτ(αβσ(ψ1));αξισ([0,1000,0,1.0]);
τιτλε(?滤波前信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,2);πλοτ(αβσ(Ξ));αξισ([0,2000,0,0.0003]);
τιτλε(?滤波后信号频谱?)
συβπλοτ(2,2,3);πλοτ(ζ1);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
συβπλοτ(2,2,4);πλοτ(ξ);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
σουνδ(ξ,φσ,βιτσ);
图形分析如下:
(4)双线性变换法设计低通滤波器
①选用βυττερ
程序设计如下:
χλεαρ;χλοσε αλλ
[ζ1,φσ,βιτσ]=ωα?ρεαδ(?ε:∴μα?ερψ.ωα??)
ψ1=ζ1(1:8192);
ψ1=φφτ(ψ1);
φπ=1000;φχ=1200;Aσ=100;Aπ=1;Φσ=8000;
ωχ=2*φχ/Φσ; ωπ=2*φπ/Φσ;
[N,ωσ]=βυττορδ(ωχ,ωπ,Aπ,Aσ);
[β,α]=βυττερ(N,ωσ);
φιγυρε(1);
φρεθζ(β,α,512,Φσ);
ξ=φιλτερ(β,α,ζ1);
Ξ=φφτ(ξ,8192);
φιγυρε(2);
συβπλοτ(2,2,1);πλοτ(αβσ(ψ1));αξισ([0,1000,0,1.0]); τιτλε(?滤波前信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,2);πλοτ(αβσ(Ξ));αξισ([0,1000,0,1.0]); τιτλε(?滤波后信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,3);πλοτ(ζ1);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
συβπλοτ(2,2,4);πλοτ(ξ);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
σουνδ(ξ,φσ,βιτσ);
图形分析
②选用χηεβψ1
程序设计如下:
χλεαρ;χλοσε αλλ
[ζ1,φσ,βιτσ]=ωα?ρεαδ(?ε:∴μα?ερψ.ωα??)
ψ1=ζ1(1:8192);
ψ1=φφτ(ψ1);
φπ=1000;φχ=1200;Aσ=100;Aπ=1; ;Φσ=8000;
ωχ=2*φχ/Φσ;ωβ=2*φπ/Φσ;
[ν,ωπ]=χηεβ1ορδ(ωχ,ωβ,Aπ,Aσ);
[β,α]=χηεβψ1(ν,Aπ,ωπ);
φιγυρε(1);
φρεθζ(β,α);
ξ=φιλτερ(β,α,ζ1);
Ξ=φφτ(ξ,8192);
φιγυρε(2);
συβπλοτ(2,2,1);πλοτ(αβσ(ψ1));αξισ([0,1000,0,1.0]); τιτλε(?滤波前信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,2);πλοτ(αβσ(Ξ));αξισ([0,4000,0,0.03]); τιτλε(?滤波后信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,3);πλοτ(ζ1);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
συβπλοτ(2,2,4);πλοτ(ξ);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
σουνδ(ξ,φσ,βιτσ);
图形分析如下:
(5),双线性变换法设计高通滤波器
①选用βυττερ
程序设计如下:
χλεαρ;χλοσε αλλ
[ζ1,φσ,βιτσ]=ωα?ρεαδ(?ε:∴μα?ερψ.ωα??)
ψ1=ζ1(1:8192);
ψ1=φφτ(ψ1);
φχ=2800 ;φπ=3000 ;Aσ=100;Aπ=1;Φσ=8000;
ωχ=2*φχ/Φσ; ωπ=2*φπ/Φσ;
[N,ωσ]=βυττορδ(ωχ,ωπ,Aπ,Aσ);
[β,α]=βυττερ(N,ωσ,?ηιγη?);
φιγυρε(1);
φρεθζ(β,α,512,Φσ);
ξ=φιλτερ(β,α,ζ1);
Ξ=φφτ(ξ,8192);
φιγυρε(2);
συβπλοτ(2,2,1);πλοτ(αβσ(ψ1));αξισ([0,1000,0,1.0]); τιτλε(?滤波前信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,2);πλοτ(αβσ(Ξ));αξισ([0,1000,0,1.0]); τιτλε(?滤波后信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,3);πλοτ(ζ1);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
συβπλοτ(2,2,4);πλοτ(ξ);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
σουνδ(ξ,φσ,βιτσ);
图形分析如下:
②选用χηεβψ1
程序设计如下:
χλεαρ;χλοσε αλλ
[ζ1,φσ,βιτσ]=ωα?ρεαδ(?ε:∴μα?ερψ.ωα??)
ψ1=ζ1(1:8192);
ψ1=φφτ(ψ1);
φχ=2800 ;φπ=3000 ;Aσ=100;Aπ=1; Φσ=8000;
ωχ=2*φχ/Φσ;ωβ=2*φπ/Φσ;
[ν,ωπ]=χηεβ1ορδ(ωχ,ωβ,Aπ,Aσ);
[β,α]=χηεβψ1(ν,Aπ,ωπ,?ηιγη?);
φιγυρε(1);
φρεθζ(β,α);
ξ=φιλτερ(β,α,ζ1);
Ξ=φφτ(ξ,8192);
φιγυρε(2);
συβπλοτ(2,2,1);πλοτ(αβσ(ψ1));αξισ([0,1000,0,1.0]); τιτλε(?滤波前信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,2);πλοτ(αβσ(Ξ));αξισ([0,4000,0,0.03]); τιτλε(?滤波后信号频谱?);
συβπλοτ(2,2,3);πλοτ(ζ1);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
συβπλοτ(2,2,4);πλοτ(ξ);
τιτλε(?滤波前信号波形?);
σουνδ(ξ,φσ,βιτσ);
图形分析如下:
一、 填空题(每题2分,共10题) 1、 1、 对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 信号,再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ω j e X n x FT =,用)(n x 求出)](Re[ω j e X 对应的序列 为 。 3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==,只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。 5、用来计算N =16点DFT ,直接计算需要_________ 次复乘法,采用基2FFT 算法,需要________ 次复乘法,运算效率为__ _ 。 6、FFT 利用 来减少运算量。 7、数字信号处理的三种基本运算是: 。 8、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的,N=6, 3)3()2(2 )4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ,其幅度特性有什么特性? ,相位有何特性? 。 9、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(,该网络中共有 条反馈支路。 10、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ,若)(s H a 只有单极点k s ,则系统)(Z H 稳定的条件是 (取s T 1.0=)。 二、 选择题(每题3分,共6题) 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列 )1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。 A. a Z < B. a Z ≤ C. a Z > D. a Z ≥ 3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ,得)(k X 和)(k Y , 19,1,0),()()(Λ=?=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f , n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =,) ()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可 能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 抽样定理的应用 摘要 抽样定理表示为若频带宽度有限的,要从抽样信号中无失真地恢复原信号,抽样频率应大于2倍信号最高频率。抽样频率小于2倍频谱最高频率时,信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时,信号的频谱无混叠。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音 信号进行处理的新兴学科,是目前发展最为迅速的学科之一,通过语音传递信息是人类最重要,最有效,最常用和最方便的交换信息手段,所以对其的研究更显得尤为重要。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用 软件,它可以将声音文件变换成离散的数据文件,然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境! 本设计要求通过利用matlab对模拟信号和语音信号进行抽样,通过傅里叶变换转换到频域,观察波形并进行分析。 关键词:抽样Matlab 目录 一、设计目的: (2) 二、设计原理: (2) 1、抽样定理 (2) 2、MATLAB简介 (2) 3、语音信号 (3) 4、Stem函数绘图 (3) 三、设计内容: (4) 1、已知g1(t)=cos(6πt),g2(t)=cos(14πt),g3(t)=cos(26πt),以抽样频率 fsam=10Hz对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出g1(t),g2(t),g3(t)及其抽样点,对所得结果进行讨论。 (4) 2、选取三段不同的语音信号,并选取适合的同一抽样频率对其进 行抽样,画出抽样前后的图形,并进行比较,播放抽样前后的语音。 (6) 3、选取合适的点数,对抽样后的三段语音信号分别做DFT,画图 并比较。 (10) 四、总结 (12) 五、参考文献 (13) 《数字信号处理》课程设计报告 设计课题滤波器设计与实现 专业班级电信1101班 姓名 学号 201105 报告日期2013年12月 《数字信号处理》 课程设计任务书 题目滤波器设计与实现 学生姓名甘源滢学号201105020103 专业班级电信1101班 设计内容与要求一、设计内容: 设计一个模拟低通巴特沃斯滤波器,技术指标:通带截止频率1000rad,通带最大衰减1dB;阻带起始频率5000rad,阻带最小衰减30dB,画出其幅度谱和相位谱。 二、设计要求 1 设计报告一律按照规定的格式,使用A4纸,格式、封面统一给出模版。 2 报告内容 (1)设计题目及要求 (2)设计原理(包括工作原理、涉及到的matlab函数的说明) (3)设计内容(设计思路,设计流程、仿真结果) (4)设计总结(收获和体会) (5)参考文献 (6)程序清单 起止时间2013年12 月16日至2013年12月23 日指导教师签名2013年12月10日系(教研室)主任签名2013年12 月12 日学生签名2013年12月13日 目录 1课题描述 (1) 1.1报告介绍 (1) 2设计原理 (2) 2.1巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理 (2) 2.2低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下 (3) 2.3函数说明 (3) 2.3.1buttord函数 (3) 2.3.2butter函数 (4) 2.4模拟低通滤波器的性能指标 (4) 3设计内容 (5) 3.1MATLAB简介 (5) 3.2巴特沃斯滤波器的设计步骤 (6) 3.3对巴特沃斯低通模拟滤波器的仿真 (6) 4实验结果分析 (7) 5实验心得体会 (7) 6程序清单 (8) 7参考文献 (9) 1.课题描述 1.1报告介绍 模拟滤波器的理论和设计方法已经发展的相当成熟,且有多种典型的滤波器供我们选择,如巴特沃斯(butterworth)滤波器,切比雪夫(chebyshev)滤波器,椭圆(ellipse)滤波器,贝塞尔(bessel)滤波器等。这些滤波器都有着严格的设计公式,现成的曲线和图表供设计人员使用,而且所设计的系统函数都满足电路实现条件。这些典型的滤波器各有特点:巴特沃斯滤波器具有单调下降到幅频特性;切比雪夫滤波器的幅频特性在带通或者阻带有等波纹特性,可以提高选择性;贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性;椭圆滤波器的选择性相对前三种是 1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为: 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1)用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4.试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数: H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为: ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为kHz f s 4=(即采样周期为s T μ250=),其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为: 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时: 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.(10分)解: 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 语音信号的数字滤波 ——利用双线性变换法实现IIR数字滤波器的设计一.课程设计的目的 通过对常用数字滤波器的设计和实现,掌握数字信号处理的工作原理及设计方法;熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法,掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法,掌握数字滤波器的计算机仿真方法,并能够对设计结果加以分析。 二.设计方案论证 1.IIR数字滤波器设计方法 IIR数字滤波器是一种离散时间系统,其系统函数为 假设M≤N,当M>N时,系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和,它 是数学上的一种逼近问题,即在规定意义上(通常采用最小均方误差准则)去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近,就得到模拟滤波器;如果在z平面上去逼近,就得到数字滤波器。 2.用双线性变换法设计IIR数字滤波器 脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点,可以采用非线性频率压缩方法,将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T~π/T之间,再用z=e sT转换 平面的-π/T~π到Z平面上。也就是说,第一步先将整个S平面压缩映射到S 1 /T一条横带里;第二步再通过标准变换关系z=e s1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系,消除了多值变换性,也就消除了频谱混叠现象,映射关系如图1所示。 图1双线性变换的映射关系 为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上,可以通过以下的正切变换实现 数字信号处理实验报告 设计题目:数字信号处理设计与仿真分析 学院:电子工程学院 专业: 班级: 学号: 姓名: 电子邮件: 日期: 成绩: 指导教师: 题目:数字信号处理设计与仿真分析 1. 引言 实验要求 (1) 建立两个模拟信号的数学模型s a1(t)和s a2(t),其中s a1(t)是有用信号,s a2(t) 是干扰信号。两个信号的中心频率、信号带宽等参数由学生自己选定,要求两个信号的频谱不重叠,s a2(t)的幅度比s a1(t)的幅度高20dB ,两个信号时域叠加得到合成信号x a (t),即 x a (t)= s a1(t)+ s a2(t) 设计计算机程序仿真产生s a1(t)、s a2(t)、x a (t)信号,分别画出三个模拟信号的时域波形和频谱图; (2) 根据x a (t)的中心频率和带宽,按照奈奎斯特采样定理选择采样频率f s ,分 别对信号s a1(t)、s a2(t)、x a (t)进行时域采样,得到离散信号s 1(n)、s 2(n)、x(n)。利用FFT 算法分析离散信号的频谱,分别画出三个离散信号的时域波形和频谱图; (3) 设计数字滤波器H(z),要求该滤波器对干扰信号s 2(n)的衰减大于40dB 。提 出滤波器的设计指标,并设计滤波器,给出滤波器的设计结果,绘制滤波器的幅频特性和相频特性曲线,验证滤波器的设计结果是否达到设计指标要求; (4) 选择实现数字滤波器H(z)的结构,画出结构信号流图; (5) 将合成信号x(n)输入数字滤波器H(z),按照所选择的滤波器结构,设计计 算机程序计算滤波器的输出响应y(n),画出y(n)的时域波形和频谱图; (6) 分析、总结设计结果,提交课程设计报告。 实验目的 (1) 深入理解信号的采样过程、模拟信号与离散信号的特点、时域采样定理。 (2) 熟悉数字滤波的基本概念、数字滤波器的主要技术指标及其物理意义。 (3) 了解模拟和数字滤波器的频率变换、IIR 数字滤波器的直接(优化)设计方 法。 1、一线性时不变系统,输入为x (n)时,输出为y (n);则输入为2x (n)时,输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时,输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最咼频率f max关系为:fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n),它的离散时间傅立叶变换为X(e jw),它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的,长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波 器的过渡带比较窄,阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路,因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的,则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的类型有关,还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断,而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示,其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置,并将输入变输出,输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 数字信号处理课程设计 姓名:刘倩 学号:201014407 专业:信息与计算科学 实验一:常见离散信号产生和实现 一、实验目的: 1、加深对常用离散信号的理解; 2、掌握matlab 中一些基本函数的建立方法。 二、实验原理: 1.单位抽样序列 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位,得到)(k n -δ即: 2.单位阶越序列 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。 3.正弦序列 在MATLAB 中 4.复指数序列 在MATLAB 中 5.指数序列 在MATLAB 中 实验内容:由周期为10的正弦函数生成周期为20的余弦函数。 实验代码: n=0:30; y=sin(0.2*pi*n+pi/2); y1=sin(0.1*pi*n+pi/2); subplot(121) stem(n,y); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); subplot(122) stem(n,y1); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅'); title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); 实验结果: 实验二:离散系统的时域分析 实验目的:加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。实验原理:离散系统 其输入、输出关系可用以下差分方程描述: 输入信号分解为冲激信号, 记系统单位冲激响应 则系统响应为如下的卷积计算式: 当N k d k ,...2,1,0==时,h[n]是有限长度的(n :[0,M]),称系统为FIR 系统;反之,称系统为IIR 系统。 在MATLAB 中,可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真,也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积,用y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。 实验内容:用MATLAB 计算全解 当n>=0时,求用系数差分方程y[n]+y[n-1]-6y[n-2]=x[n]描述的一个离散时间系统对阶跃输入x[n]=8μ[n]的全解。 实验代码: n=0:7; >> [y,sf]=filter(1,[1 1 -6],8*ones(1,8),[-7 6]); >> y1(n+1)=-1.8*(-3).^n+4.8*(2).^n-2; >> subplot(121) >> stem(n,y); >> title('由fliter 函数计算结果'); >> subplot(122) >> stem(n,y1); >> title('准确结果'); 实验结果: 结果分析:有图可得由fliter 函数得出的结果与计算出的准确结果完全一致。 实验三FFT 算法的应用 《DSP技术与应用---基于TMS320C54X》 实验指导书 湘潭大学信息工程学院 姚志强 2010.09.23 TMS320VC5402 DSK使用注意事项 1) 先用并口电缆和串口线(用到的话)将TMS320VC5402DSK与PC机相连, 而后再将电源接上,打开Code Composer Studio(简称CCS)后有可能报TMS320VC5402DSK和PC机未能连上的错误,可在PC机的CMOS_BIOS重新设置并行口的特性。 2) 将TMS320VC5402DSK上的DIP Switches的5、6置ON,其它置OFF。 3) 要在关闭CCS后及在断电的情况下插拔USB电缆线和串口线。 4) 强烈建议不要带电插拨串口,插拨时至少有一端是断电的,否则串口容 易损坏。 5) TMS320VC5402DSK电路板上大多是CMOS集成电路,为防止静电击毁, 在拿出实验电缆后请立即将玻璃盖复原,任何时候都请不要用手及其它带电物体直接和电路板接触。 实验报告的撰写 1) 每个实验都单独写实验报告。 2) 实验要求和目的; 3) 实验主要内容; 4) 看懂程序代码,并画出程序流程图; 5) 作出硬件描述(如果与DSK板硬件有关); 6)实验结果和心得。 实验注意事项 1) 实验项目所建工程文件统一放在F:\TI\CCS\myprojects下,其余盘在重启后会复原。 2) 实验过程中,不要涉及到中文路径(CCS不支持),包括CCS程序安装路径、文件添加路径、实验源文件名称等。 3) 实验七CODEC语音回放实验用到DSK板,需要自带耳麦,请准备好。 实验一 CCS的安装与CCS操作界面的熟悉 一、实验目的 学会安装与设置Code Composer Studio。 熟悉CCS软件的操作界面。 二、实验设备 CCS安装光盘(本次安装程序在D:\DSP\ccs2.0ForC5000)、装有Windows 98以上操作系统的PC机 三、实验内容及步骤 https://www.wendangku.net/doc/4d3670091.html,S的安装 安装前需要卸载系统原来的C5000,进入控制面板进行卸载完毕后,再开始下面的步骤。 (1)找到CCS的安装软件,点击安装程序setup.exe,双击启动安装。安装完成后在 桌面上会有“CCS 2 C5000”和“SETUP CCS 2 C5000”两个快捷方式图标,分别对应CCS应用程序和CCS配置程序。 (2)双击运行“SETUP CCS 2 C5000”配置程序,配置驱动程序。本次实验没有用到实验箱,只需配置软件驱动程序。在弹出的“Import Configurantions”对话框中,先点击“Clear”键,清除以前的配置,然后选择“C5402 Simulator”,点击“Import”,最后点击“Save and Quit”按钮,完成配置。 https://www.wendangku.net/doc/4d3670091.html,S操作界面的熟悉 (1)在桌面上双击“CCS 2 C5000”,弹出一个TI仿真器并行调试管理器窗口。 (2)在管理器窗口的“open”菜单下选择“C54xx(C5402) Simulator”命令,将弹出一个CCS运行主窗口(如果直接弹出CCS运行主窗口,此步可略)。 (3) 点击Help_>Contents打开TMS320C54x Code Composer Stdio Help,在左边Contents列表中点击最后一个TMS320C5402 DSK,浏览了解其下所有子列表的内容,熟悉DSK板的基本硬件、配置及功能。 (4)对照教材介绍CCS的地方,逐一熟悉CCS中的12项菜单的功能,包括File、Edit、View、Project、Debug、Profiler、Option、GEL、Tools等菜单(结合实验二建立项目熟悉更好)。 (5)对照教材,逐一熟悉CCS的五种工具栏:Standard Toolbar、GEL Toolbar、Project Toolbar、Debug Toolbar、Edit Toolbar(结合实验二建立项目熟悉更好)。数字信号处理课程设计报告
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