热力学第一定律试题 (一)填空题(每题2分) 1.1-1-1-9 理想气体等温可逆膨胀过程,ΔU 0,ΔH 0,Q 0,W 0。 (填>、=、<) 2.1-1-1-11 气体分子数增加的反应,在恒容无非体积功的条件下,ΔU ΔH,ΔH Q,ΔU Q,W 0。(填>、=、<) 3.1-1-1-9 将热量Q传给一定量的理想气体,(1)若体积不变,则这热量转变为;(2)若温度不变,则这热量转变为;(3)若压 力不变,则这热量转变为。 4.1-1-1-9 在一个绝热箱内装有浓硫酸和水,开始中间用隔膜分开,然后弄破隔膜,使水和浓硫酸混合,以水和浓硫酸为体系,则Q 0,W 0,ΔU 0。(填>、=、<) 5.1-1-1-13 1mol液态苯在298K时置于恒容氧弹中完全燃烧,生成水和二氧化碳气体,同时放热3264KJ·mol-1。则其等压燃烧热为 。 .1-1-1-13 反应C(石墨) + O2 CO2(g)的ΔH,是CO2(g)的热,是C(石墨)的热。 7.1-1-1-9 有3molH2(可视为理想气体),由298K加热到423K,则此过程的ΔU为。 8.1-1-1-9 1mol双原子理想气体,从温度300K绝热压缩到500K,则焓变为。 9. 1-1-1-3 体系经历不可逆循环后,ΔU 0,ΔH 0。 (二)选择题(每题1分) 10.1-4-2-1 有一敞口容器中放有水溶液,如果以此溶液为体系,则为:() (A) 孤立体系 (B) 封闭体系 (C) 敞开体系 (D) 绝热体系 11.1-4-2-1把一杯水放在刚性绝热箱内,若以箱内热水及空气为体系,则该体系为:() (A) 敞开体系 (B) 封闭体系 (C)孤立体系 (D)绝热体系 12.1-4-2-2 以下性质为容量性质的是() (A) 温度 (B) 密度 (C) 压力 (D) 体积 13.1-4-2-2 以下性质为强度性质的是() (A) 内能 (B) 温度 (C) 体积 (D) 焓 14.1-4-2-3下列不符合热力学平衡状态含义的叙述是() (A) 系统内各部分之间及系统与环境间有不平衡作用力存在 (B) 系统内部各处温度相同,且不随时间变化
第七章 热力学第一定律 一 选择题 1. 图为质量一定的某理想气体由 初态a 经两过程到达末状态c ,其中 abc 为等温过程,则 ( ) A .adc 也是一个等温过程 B .adc 和abc 过程吸收的热量相等 C .adc 过程和abc 过程做功相同 D .abc 过程和adc 过程气体内能变化相同 解:热量和功均是过程量,内能是状态量。 故答案选D 。 2. 有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气, 另一个盛有氢气,(看成刚性分子),它们的压强和 温度都相等,现将5J 的热量传给氢气,使氢气的温 度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦 气传递热量是 ( ) A . 6J B. 5J C. 3J D. 2J 选择题1图
解:氦气是单原子分子,自由度为3,氢气是双原子分子,自由度为5。根据理想气体的状态方程,两种气体的摩尔数相同。容器容积不变,气体吸收的热量全部转化为内能。再根据理想气体的内能公式,使氦气也升高同样的温度,应向氦气传递热量是3J。 答案选C。 3. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B,如果不知是什么气体,变化过程也不知道,但A、B 两态的压强、体积和温度都知道,则可求出( ) A.气体所作的功 B.气体内能 的变化 C.气体传给外界的热量 D.气体的质 量 解答案:B 4. 已知系统从状态A经某一过程到达状态B,过程吸热10J,系统内能增量为5J。现系统沿原过程从状态B返回状态A,则系统对外作功是
( ) A. -15J B. -5J C. 5J D. 15J 解 热力学第一定律的表达式W U Q +?=,系 统从A 态经某一过程到达B 态时系统做的功为 5510=-=?-=U Q W J 。因此当系统沿原过程 从B 态返回A 态时,系统对外做功为-5J 。 因此答案选B 。 5. 用公式T C U V ?=?m ,ν计算理想气体内能增 量时,此式 ( ) A. 只适用于准静态的等体过程 B. 只适用于一切等体过程 C. 只适用于一切准静态过程 D. 适用于一切始末态为平衡态的过程 解 答案选D 6. 对于室温下的双原子分子理想气体,在等压 膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的 热量之比W / Q 等 于 ( )
条件分析 1甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙。按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮比赛他们都没有成为对手。第一轮比赛的对手分别是谁对谁? 2A, B, C, D四名学生猜测自己的数学成绩。 A说:“如果我得优,那么B也得优。” B说:“如果我得优,那么C也得优。” C说:“如果我得优,那么D也得优。” 结果大家都没说错,但是只有两个人得优。谁得了优? 3某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演,每班男女生各出一名,男生是甲、乙、丙,女生是A,B,C。规定:同班的男女生不能配对。已知: 第一盘:甲和A对丙和B; 第二盘:丙和C对甲乙的同班女生。 问:甲的同班女生是谁? 4有三对夫妇在一次聚会上相遇,他们是X,Y,Z先生和A,B,C女士,其中X先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面,B女士的丈夫和A女士也是初次见面,Z先生认识所有的人。问:哪位先生和哪位女士是夫妇? 5甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。 (1)甲上课全用汉语; (2)外语老师是一个学生的哥哥; (3)丙是一位女教师,她比数学老师活泼。 问:三位老师各上什么课? 6刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定:兄妹二人不许搭伴。 第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;
第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。 问:三个男孩的妹妹分别是谁? 7徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。 (1)木工只和车工下棋,而且总是输给车工; (2)王、陈两位师傅是邻居; (3)陈师傅与电工下棋互有胜负; (4)徐师傅比赵师傅下的好; (5)木工的家离工厂最远。 问:徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种? 8甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史,每位老师教两门课。化学老师和数学老师住在一起,甲老师最年青,数学老师和丙老师爱下象棋,物理老师比生物老师年长、比乙老师年青,三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。问:三位老师各自分别教哪两门课? 9甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种,其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈非常有趣: (1)乙不会说英语,当甲与丙交谈时,却请他当翻译; (2)甲会日语,丁不会日语,但他们却能相互交谈; (3)乙、丙、丁找不到共同会的语言; (4)没有人同时会日、法两种语言。 问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言? 10一天,老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去,他见到这五人后就一人给了一本,结果全发错了。现在知道: (1)甲拿的不是乙的,也不是丁的; (2)乙拿的不是丙的,也不是丁的; (3)丙拿的不是乙的,也不是戊的;
§2.2 热力学第一定律对理想气体的应用 2.2.1、等容过程 气体等容变化时,有=T P 恒量,而且外界对气体做功0=?-=V p W 。根据 热力学第一定律有△E=Q 。在等容过程中,气体吸收的热量全部用于增加内能,温度升高;反之,气体放出的热量是以减小内能为代价的,温度降低。 p V i T C n E Q V ???= ??=?=2 式中 R i T E v T Q C V ?=??=?=2)(。 2.2.1、等压过程 气体在等压过程中,有=T V 恒量,如容器中的活塞在大气环境中无摩擦地自 由移动。 根据热力学第一定律可知:气体等压膨胀时,从外界吸收的热量Q ,一部分用来增加内能,温度升高,另一部分用于对外作功;气体等压压缩时,外界对气体做的功和气体温度降低所减少的内能,都转化为向外放出的热量。且有 T nR V p W ?-=?-= T nC Q p ?= V p i T nC E v ??=?=?2 定压摩尔热容量p C 与定容摩尔热容量V C 的关系有R C C v p +=。该式表明:1mol 理想气体等压升高1K 比等容升高1k 要多吸热8.31J ,这是因为1mol 理想气体等压膨胀温度升高1K 时要对外做功8.31J 的缘故。 2.2.3、等温过程 气体在等温过程中,有pV =恒量。例如,气体在恒温装置内或者与大热源想
接触时所发生的变化。 理想气体的内能只与温度有关,所以理想气体在等温过程中内能不变,即△E =0,因此有Q=-W 。即气体作等温膨胀,压强减小,吸收的热量完全用来对外界做功;气体作等温压缩,压强增大,外界的对气体所做的功全部转化为对外放出的热量。 2.2.4、绝热过程 气体始终不与外界交换热量的过程称之为绝热过程,即Q=0。例如用隔热良好的材料把容器包起来,或者由于过程进行得很快来不及和外界发生热交换,这些都可视作绝热过程。 理想气体发生绝热变化时,p 、V 、T 三量会同时发生变化,仍遵循=T pV 恒 量。根据热力学第一定律,因Q=0,有 )(21122V p V p i T nC E W v -=?=?= 这表明气体被绝热压缩时,外界所作的功全部用来增加气体内能,体积变小、温度升高、压强增大;气体绝热膨胀时,气体对外做功是以减小内能为代价的,此时体积变大、温度降低、压强减小。气体绝热膨胀降温是液化气体获得低温的重要方法。 例:0.020kg 的氦气温度由17℃升高到27℃。若在升温过程中,①体积保持不变,②压强保持不变;③不与外界交换热量。试分别求出气体内能的增量,吸收的热量,外界对气体做的功。 气体的内能是个状态量,且仅是温度的函数。在上述三个过程中气体内能的增量是相同的且均为: J T nC E v 6231031.85.15=???=?=?
排列 39 某铁路线共有14个客车站,这条铁路共需要多少种不同的车票? 40 有红、黄、蓝三种信号旗,把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号,一共可以组成多少种不同信号? 41 有五种颜色的小旗,任意取出三面排成一行表示各种 42(1)有五本不同的书,分别借给3名同学,每人借一本,有多少种不同的借法?(2)有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本,有多少种不同的借法? 43张华、李明等七个同学照像,分别求出在下列条件下有多少种站法: (1)七个人排成一排; (2)七个人排成一排,张华必须站在中间; (3)七个人排成一排,张华、李明必须有一人站在中间; (4)七个人排成一排,张华、李明必须站在两边; (5)七个人排成一排,张华、李明都没有站在边上; (6)七个人排成两排,前排三人,后排四人; (7)七个人排成两排,前排三人,后排四人,张华、李明不在同一排。 44甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起,四人每人随便拿了一本。问: (1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种? (2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种? (3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种? (4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种? 45用0,1,2,3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数? 46用数码0,1,2,3,4,可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数?
47在所有的三位数中,各位数字之和是19的数共有多少个? 48某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字,只记得是由四个非0数码组成,且四个数码之和是9。为确保打开保险柜至少要试多少次? 49恰有两位数字相同的三位数共有多少个? 50自然数8336,8545,8782有一些共同特征,每个数都是以8开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同。这样的数共有多少个? 51在1000到1999这1000个自然数中,有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数? 52从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数? 53从1,3,5中任取两个数字,从0,2,4中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数?其中偶数有多少个? 54用1,2,3,4,5这五个数码可以组成12020有重复数字的四位数,将它们从小到大排列起来,4125是第几个? 55在所有的三位自然数中,组成数字的三个数码既有大于5的数码,又有小于5的数码的自然数共有多少个? 56在前2020个自然数中,含有数码1的数有多少个? 57在前10000个自然数中,不含数码1的数有多少个? 58用1~7可以组成多少个没有重复数字,且能被11整除的七位数?
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题(说法对否): 1.当系统的状态一定时,所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时,所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统,该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体,当热力学能与温度确定之后,则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热,系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态,则Q和W的值一般不同,Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH,Q V = ΔU,所以Q P与Q V都是状态函数。 7.体积是广度性质的状态函数;在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中,当温度、压力一定时;系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8.封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9.在101.325kPa下,1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体,那么由于过程等温,所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程,则此过程是可逆过程。 11.1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃,其ΔH= ∑C P,m d T。12.因焓是温度、压力的函数,即H = f(T,p),所以在恒温、恒压下发生相变时,由于d T = 0,d p = 0,故可得ΔH = 0。 13.因Q p = ΔH,Q V = ΔU,所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14.卡诺循环是可逆循环,当系统经一个卡诺循环后,不仅系统复原了,环境也会复原。 15.若一个过程中每一步都无限接近平衡态,则此过程一定是可逆过程。16.(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17.一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡,则末态温度不变。 18.当系统向环境传热(Q < 0)时,系统的热力学能一定减少。
第二章热力学第一定律 一、思考题 1.判断下列说法是否正确,并简述判断的依据 (1)状态给定后,状态函数就有定值,状态函数固定后,状态也就固定了。 答:是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 (2)状态改变后,状态函数一定都改变。 答:是错的。因为只要有一个状态函数变了,状态也就变了,但并不是所有的状态函数都得 变。 (3)因为△ U=Q V,△ H=Q,所以Q V,Q p是特定条件下的状态函数?这种说法对吗?答:是错的。AU,JH本身不是状态函数,仅是状态函数的变量,只有在特定条件下与Q V,Q p 的数值相等,所以Q V,Q p不是状态函数。 (4)根据热力学第一定律,因为能量不会无中生有,所以一个系统如要对外做功,必须从外界吸收热量。 答:是错的。根据热力学第一定律A U =Q +W,它不仅说明热力学能(△□、热(Q)和 功(W、之间可以转化,有表述了它们转化是的定量关系,即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热,也可转化为热力学能系。 (5、在等压下,用机械搅拌某绝热容器中的液体,是液体的温度上升,这时△ H=q=O 答:是错的。这虽然是一个等压过程,而此过程存在机械功,即W f MQ所以△ H MQ。 (6、某一化学反应在烧杯中进行,热效应为Q i,焓变为AH。如将化学反应安排成反应相 同的可逆电池,使化学反应和电池反应的始态和终态形同,这时热效应为Q2,焓变为AH, 则AH|= AH2° 答:是对的。Q是非状态函数,由于经过的途径不同,则Q值不同,焓(H、是状态函数, 只要始终态相同,不考虑所经过的过程,则两焓变值:Hi和?汨2相等。 2.回答下列问题,并说明原因 (1、可逆热机的效率最高,在其它条件相同的前提下,用可逆热机去牵引货车,能否使火车的速度加快? 答?不能。热机效率W是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。 Q h
五智巧问题 1 某国的货币有1元、50分、20分、10分、5分、2分、1分共七种硬币(1元=100分)。某人带了9枚硬币去买东西,凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付,钱数正好,无需找钱。这9枚硬币的总面值最多是多少?最少是多少? 2 A,B,C,D四人进行围棋比赛,每人都要与其他三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行,每天每人只赛一盘。第一天A与C比赛,第二天C与D比赛,第三天B与谁比赛? 3 有20间房子,有的开着灯,有的关着灯。在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致。现在,从第1间房子里的人开始,如果其余19间房子的灯开着的多,就把灯打开,否则就把灯关上。假设最开始时开灯与关灯的房子各10间,并且第1间房子的灯开着。那么,这20间房子里的人轮完一遍后,开着灯的房子有几间? 4 甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛。起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲与乙、丙的位置次序共交换了7次。比赛结果甲是第几名? 5 正义路小学共有1000名学生,为支持“希望工程”,同学们纷纷捐书,有一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书;一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书? 6 某杂志每期定价元,全年共出12期。某班部分同学订半年,其余同学订全年,共需订费720元;如果订半年的改订全年,订全年的改订半年,那么共需603元。问:这个班共有多少名学生? 7 某次猜谜语比赛,谜语按难易分两类,每人可以猜三条。每猜对一条较难的谜语得3分,每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜对两条谜语的有几人? 8 一排六棵树(见下图)分别是六个人栽的,A,B,C三人栽的是大树,D,E,F三人栽的是小树。如果A与E栽的树相隔两棵树,B与F栽的树相隔一棵树,那么C栽的树是左起第几棵?
普通物理学教程《热学》(秦允豪编) 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解: ?-=21V V PdV W C T = (1)()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln (2) ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用(4.3)式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有:f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ (应用了γγf f i i V P V P =) 4.4.2 (1) 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln (2)d v a cT u +-=2当C V =时, V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收(或释放)的热量,在等压下此值即为比焓变化,即: ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= (系统放热)
一找规律 1.根据下列各串数的规律,在括号中填入适当的数: (1)1,4,7,10,(),16,…… (2)2,3,5,8,13,(),34,…… (3)1,2,4,8,16,(),…… (4)2,6,12,20,(),42,…… 2.观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数: (1)2,3,5,7,11,13,(),19,…… (2)1,2,2,4,8,32,(),…… (3)2,5,11,23,47,(),…… (4)6,7,3,0,3,3,6,9,5,(),…… 3.观察下列各串数的规律,并在每小题的两个括号内填入适当的数: (1)1,1,2,4,3,9,4,16,(),25,6,(),…… (2) 15, 16, 13, 19, 11, 22,(), 25, 7,(),…… 4.按规律填上第五个数组中的数: {1,5,10}{2,10,20}{3,15,30}{4,20,40}{ } 5.下面各列算式分别按一定规律排列,请分别求出它们的第40个算式: (1)1+1,2+3,3+5,1+7,2+9, 3+11,1+13,2+15, (2)1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3,…… 6.下面两张数表中的数的排列存在某种规律,你能找出这个规律,并根据这个规律把括号里的数填上吗? (1)2 6 7 11 (2)2 3 1
4 4 ( ) 1 3 5 2 3 5 5 6 4 ( ) 3 7.下面各列数中都有一个“与众不同”的数,请将它们找出来: (1)3,5,7,11,15,19,23,…… (2)6,12,3,27,21,10,15,30,…… (3)2,5,10,16,22,28,32,38,24,…… (4)2,3,5,8,12,16,23,30,…… 8.下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律,先把规律找出来,再把空缺的数字填上: (1) (2) 9.观察下面图形中的数的规律,按照此规律,“?”处是几? 10.根据左下图中数字的规律,在最上面的空格中填上合适的数。
1、对于理想气体的内能有下述四种理解: (1) 状态一定,内能也一定 (2) 对应于某一状态的内能是可以直接测定的 (3) 对应于某一状态,内能只有一个数值,不可能有两个或两个以上的数值 (4) 状态改变时,内能一定跟着改变 其中正确的是: ( D ) (A) (1),(2) (B) (3),(4) (C) (2),(4) (D) (1),(3) 2、下面陈述中,正确的是: ( C ) (A) 虽然Q和W是过程量,但由于Q V =ΔU,Q p=ΔH,而U和H是状态函数,所以Q V和Q p是状态 函数 (B) 热量是由于温度差而传递的能量,它总是倾向于从含热量较多的高温物体流向含热量较少 的低温物体 (C) 封闭体系与环境之间交换能量的形式非功即热 (D) 两物体之间只有存在温差,才可传递能量,反过来体系与环境间发生热量传递后, 必然要 引起体系温度变化 4、"压强",即物理化学中通常称为"压力"的物理量,其量纲应该是什么 (A) (A) 动量 (B) 力 (C) 动能 (D) 加速度 面积·时间面积·时间面积·时间面积·质量 5、一体系如图,隔板两边均充满空气(视为理想气体),只是两边压力不等,已知p右
0 (C) Q > 0 W < 0 ΔU > 0 (D)ΔU = 0 , Q=W≠ 0 8、对于孤立体系中发生的实际过程,下列关系中不正确的是: (D) 热力学第一定律,上课有例 题
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确,并简述判断的依据 (1)状态给定后,状态函数就有定值,状态函数固定后,状态也就固定了。 答:是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 (2)状态改变后,状态函数一定都改变。 答:是错的。因为只要有一个状态函数变了,状态也就变了,但并不是所有的状态函数都得 变。 (3)因为ΔU=Q V ,ΔH=Q p ,所以Q V ,Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗? 答:是错的。?U ,?H 本身不是状态函数,仅是状态函数的变量,只有在特定条件下与Q V ,Q p 的数值相等,所以Q V ,Q p 不是状态函数。 (4)根据热力学第一定律,因为能量不会无中生有,所以一个系统如要对外做功,必须从 外界吸收热量。 答:是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+,它不仅说明热力学能(ΔU )、热(Q )和 功(W )之间可以转化,有表述了它们转化是的定量关系,即能量守恒定律。所以功的转化 形式不仅有热,也可转化为热力学能系。 (5)在等压下,用机械搅拌某绝热容器中的液体,是液体的温度上升,这时ΔH=Q p =0 答:是错的。这虽然是一个等压过程,而此过程存在机械功,即W f ≠0,所以ΔH≠Q p 。 (6)某一化学反应在烧杯中进行,热效应为Q 1,焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相 同的可逆电池,使化学反应和电池反应的始态和终态形同,这时热效应为Q 2,焓变为ΔH 2,则ΔH 1=ΔH 2。 答:是对的。Q 是非状态函数,由于经过的途径不同,则Q 值不同,焓(H )是状态函数,只要始终态相同,不考虑所经过的过程,则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题,并说明原因 (1)可逆热机的效率最高,在其它条件相同的前提下,用可逆热机去牵引货车,能否使火 车的速度加快? 答?不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
三不定方程 1装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个? 2有150个乒乓球分装在大小两种盒子里,大盒装12个,小盒装7个。问:需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完? 3大客车有39个座位,小客车有30个座位,现有267位乘客,要使每位乘客都有座位且没有空座位。问:需大、小客车各几辆? 4某商店卖出若干23元和16元一支的钢笔,共收入500元,问:这两种钢笔共卖出多少支? 5小明花4.5元钱买了0.14元一支的铅笔和0.67元一支的圆珠笔共17支。问:铅笔和圆珠笔各几支? 6小明把他生日的月份乘以31,再把生日的日期乘以12,然后把两个乘积加起来刚好等于400。你知道小明的生日是几月几日吗? 7在一次活动中,丁丁和冬冬到射击室打靶,回来后见到同学“小博士”,他们让“小博士”猜他们各命中多少次。“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5,让冬冬把自己命中的次数乘以4,再把两个得数加起来告诉他,丁丁和冬冬算了一下是31,“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数。丁丁和冬冬分别命中几次? 8甲、乙二人植树,用每天植18棵,乙每天植21棵,两人共植了135棵树。问:甲、乙二人各干了几天? 9有两种不同规格的油桶若干个,大的能装8千克油,小的能装5千克油,44千克油恰好装满这些油桶。问:大、小油桶各几个? 10参加围棋比赛的八段、九段选手有若干名,他们的段位数字加在一起正好是100段。问:八段、九段选手各几名? 11有 104个同学去操场踢足球和打排球,每个足球场地22人,每个排球场地12人。问:他们占用了足球场地和排球场地各几个? 12甲、乙二人搬砖,甲搬的砖数是18的倍数,乙搬的砖数是23的倍数,两人共搬了300块砖。问:甲、乙二人谁搬的砖多?多几块? 1314个大、中、小号钢珠共重100克,大号钢珠每个重12克,中号每个重8克,小号每个重5克。问:大、中、小号钢珠各多少个?
第一章 热力学第一定律 一 . 选择题: 1. 恒容下,一定量的理想气体,当温度升高时内能将 ( ) (A) 降低 (B) 增加 (C) 不变 (D) 增加、减少不能确 定 2. 在一刚性的绝热箱中,隔板两边均充满空气,(视为理想气体),只 是两边压力不等, 已知 P右< P左,则将隔板抽去后应有 ( ) (A) Q = 0 W = 0 △U = 0 (B) Q = 0 W < 0 △U > 0 (C) Q > 0 W < 0 △U > 0 (D) △U = 0 , Q = W ≠ 0 3. 有一容器四壁导热,上部有一可移动的活塞,在该容器中同时放入 锌块和盐酸, 发生化学反应后活塞将上移一定距离,若以锌和盐酸为体系则 ( ) (A) Q < 0 , W = 0 , △rU < 0 (B) Q = 0 , W > 0 , △rU < 0 (C) Q < 0 , W > 0 , △rU = 0 (D) Q < 0 , W > 0 , △rU < 0 4. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧, 则 C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( ) (A) △U = 0 , △H < 0 , Q = 0 (B) △U = 0 , △H > 0 , W = 0 (C) Q = 0 , △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠ 0 , △H ≠ 0 5. 1mol,373K,标准压力下的水经下列二个不同过程达到 373K,标准
压力下的水气, (1) 等温等压可逆蒸发 (2) 真空蒸发,这二个过程中功和热 的关系为( ) (A) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2 (C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q2 6. 有一高压钢筒,打开活塞后气体喷出筒外,当筒内压力与筒外相等 时关闭活塞, 此时筒内温度将 ( ) (A) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定 7. 封闭体系从 1 态变 B 态,可以沿两条等温途径: (甲)可逆途径 (乙)不可逆途径 则下列关系式 ⑴ △U可逆> △U不可逆 ⑵ W可逆 > W不可逆 ⑶ Q可逆 > Q不可逆 ⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆) 正确的是 ( ) (A) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4) 8. 化学反应在只做体积功的等温等压条件下,若从反应物开始进行反 应,则此反应 (A) 是热力学可逆过程 (B) 是热力学不可逆过程 (C) 是否可逆不能确定 (D) 是不能进行的过程 9. 1mol 单原子理想气体从 298K,202.65kPa 经历 ① 等温 ② 绝 热 ③ 等压三条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍,所作的功分 别为 W1,W2,W3,三者的关系是 ( ) (A) W1> W2> W3 (B) W2> W1> W3 (C) W3> W2> W1 (D) W3> W1> W2
1 第七章热力学第一定律 一选择题 1. 图为质量一定的某理想气体由初态a经两过程到达末状态c,其中abc为等温过程,则() p a 也是一个等温过程adcA.过程吸收的热量相等和abcB.adcb 过程做功相同过程和abcC.adcd c 过程气体内能变化相同过程和adcD.abcV :热量和功均是过程量,内能是状态量。解图选择题1。故答案选D(看成刚性分有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气,2. 的热量传给氢气,使氢气的温度升高,如果使5J子),它们的压强和温度都相等,现将) 氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递热量是( 2J D. 3J B. 5J C. A.6J 。根据理想,氢气是双原子分子,自由度为5解:氦气是单原子分子,自由度为3气体的状态方程,两种气体的摩尔数相同。容器容积不变,气体吸收的热量全部转化为3J。再根据理想气体的内能公式,使氦气也升高同样的温度,应向氦气传递热量是内能。C。答案选变化过如果不知是什么气体,变为状态B,的单原子分子理想气体从状态3. 1mol A ) 、B 两态的压强、体积和温度都知道,则可求出( 程也不知道,但A气体内能的变化气体所作的功 B.A. 气体的质量气体传给外界的热量 D.C.B 答案:解 。5J10J,系统内能增量为已知系统从状态A经某一过程到达状态B,过程吸热4. ) ( 返回状态现系统沿原过程从状态BA,则系统对外作功是 D. 15J -5J C. 5J - A. 15J B. 态时系BA态经某一过程到达解热力学第一定律的表达式,系统从W?U?Q?态时,系统对态返回A J统做的功为。因此当系统沿原过程从B5??U?105??W?Q 。外做功为-5J 。因此答案选B?) ( 5. 用公式计算理想气体内能增量时,此式T???UC mV,只适用于准静态的等体过程A. 只适用于一切等体过程B. 只适用于一切准静态过程C. 适用于一切始末态为平衡态的过程D. 2 解答案选D 6. 对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于( )
相遇问题 41 甲车每时行 40千米,乙车每时行 60千米,甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行,两车相遇后4.5时,甲车到达B地,A,B两地相距多少千米? 42 A,B两村相距 2800米,小明从 A村步行出发 5分后,小军骑车从B村出发,又经过10分两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行130米,小明步行每分行多少米? 43 甲、乙同时从 A, B两地相向走来。甲每时走 5千米,两人相遇后,乙再走10千米到A地,甲再走1.6时到B地。乙每时走多少千米? 44 甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍。已知甲上午8点经过邮局门口,乙上午10点经过邮局门口,问:甲、乙在中途何时相遇? 45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18时两车在某处相遇,已知客车每时行50千米,货车每时比客车少行8千米,货车每行驶3时要停驶1时。问:两地之间的铁路长多少千米? 46 甲、乙两车的速度分别为 52千米/时和 40千米/时,它们同时从甲地出发到乙地去,出发后6时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟。问:甲、乙每分钟各走多少米? 48 甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,它们相遇时距A,B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A,B两地的距离。 49 甲、乙两车同时从两地相向而行,2.5时后相遇。已知甲车速度是乙 50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车,汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车,途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车? 51 两辆汽车从两地同时出发,相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5时,甲车每时行40千米,乙车每时行50千米,出发后多长时间两车相遇?
热力学第一定律试题 (一)填空题(每题2分) 1。1—1—1-9 理想气体等温可逆膨胀过程,ΔU0,ΔH 0,Q 0, W 0. (填>、=、<) 2.1-1-1-11气体分子数增加的反应,在恒容无非体积功的条件下,ΔU ΔH,ΔH Q,ΔU Q,W 0。(填>、=、<) 3.1-1—1-9 将热量Q传给一定量的理想气体,(1)若体积不变,则这热量转变为;(2)若 温度不变,则这热量转变为;(3)若压力不变,则这热量转变为。 4.1-1-1-9 在一个绝热箱内装有浓硫酸和水,开始中间用隔膜分开,然后弄破隔膜,使水和浓硫酸混合,以水和浓硫酸为体系,则Q 0,W 0,ΔU 0。(填〉、=、〈) 5。1-1-1-13 1mol液态苯在298K时置于恒容氧弹中完全燃烧,生成水和二氧化碳气体,同时放热326 4KJ·mol—1。则其等压燃烧热为。 6.1-1-1—13 反应C(石墨) +O2 CO2(g)的ΔH,是CO2(g)的热,是C(石墨)的 热. 7.1-1—1—9 有3molH2(可视为理想气体),由298K加热到423K,则此过程的ΔU为。 8。1-1—1-9 1mol双原子理想气体,从温度300K绝热压缩到500K,则焓变为。 9。1-1—1-3体系经历不可逆循环后,ΔU 0,ΔH0。 (二)选择题(每题1分) 10.1—4-2-1 有一敞口容器中放有水溶液,如果以此溶液为体系,则为:( ) (A)孤立体系 (B)封闭体系(C)敞开体系(D) 绝热体系 11.1—4-2-1把一杯水放在刚性绝热箱内,若以箱内热水及空气为体系,则该体系为:()(A)敞开体系(B)封闭体系(C)孤立体系 (D)绝热体系 12.1—4-2-2 以下性质为容量性质的是( ) (A)温度(B) 密度 (C)压力 (D)体积 13。1—4-2-2 以下性质为强度性质的是( ) (A)内能(B) 温度 (C)体积(D)焓 14.1-4—2-3下列不符合热力学平衡状态含义的叙述是( ) (A) 系统内各部分之间及系统与环境间有不平衡作用力存在(B)系统内部各处温度相同,且不随时 间变化 (C) 当系统内有化学反应发生并达到平衡时,系统的物质组成不随时间变化 (D) 系统内相数及各相组成不随时间变化 15.1—4-2-3有关状态函数的描述不正确的是() (A)状态一定,值一定; (B) 在数学上有全微分的性质; (C) 其循环积分等于零;(D)所有状态函数的绝对值都无法确定。 16.1-4-2-9 理想气体等温膨胀,环境将热传给系统,则系统的() (A)ΔH<0,ΔU>0 (B)ΔH>0,ΔU〈0 (C)ΔH<0,ΔU〈0(D) ΔH=0,ΔU=0 17.1—4-2-6 下列表示式中正确的是() (A)等压过程,ΔH=ΔU+ PV(B)等压过程,ΔH =0 (C) 等压过程,ΔH =ΔU + V P (D)恒容过程,ΔH=0 18.1—4-2-14 在绝热钢弹中,发生一个放热的分子数增加的化学反应,则() (A)Q〉0,W>0,ΔU >0 (B) Q=0,W=0,ΔU〉0 (C) Q=0,W=0,ΔU =0 (D) Q<0,W〉0,ΔU〈0 19.1-4—2-9 某理想气体发生一绝热不可逆过程,下列关系式不成立的是() (A) PVγ=常数(B) dU= -δW (C) dU= C v dT (D) PVm=RT
第二章热力学第一定律及其应用 1. 如果一个体重为70kg的人能将40g巧克力的燃烧热(628 kJ) 完全转变为垂直位移所要作的功 ,那么这点热量可支持他爬多少高度? 2. 在291K和下,1 mol Zn(s)溶于足量稀盐酸中,置换出1 mol H2并放热152 kJ。若以Zn和盐酸为体系,求该反应所作的功及体系内能的变化。 3.理想气体等温可逆膨胀,体积从V1胀大到10V1,对外作了41.85 kJ的功,体系的起始压力为202.65 kPa。 (1)求V1。 (2)若气体的量为2 mol ,试求体系的温度。 4.在101.325 kPa及423K时,将1 mol NH3等温压缩到体积等于10 dm3, 求最少需作多少功? (1)假定是理想气体。 (2)假定服从于范德华方程式。 已知范氏常数a=0.417 Pa·m6·mol-2, b=3.71× m3/mol. 5.已知在373K和101.325 kPa时,1 kg H2O(l)的体积为1.043 dm3,1 kg水气的体积为1677 dm3,水的 =40.63 kJ/mol 。当1 mol H2O(l),在373 K 和外压为时完全蒸发成水蒸气时,求 (1)蒸发过程中体系对环境所作的功。 (2)假定液态水的体积忽略而不计,试求蒸发过程中的功,并计算所得结果的百分误差。 (3)假定把蒸汽看作理想气体,且略去液态水的体积,求体系所作的功。(4)求(1)中变化的和。 (5)解释何故蒸发热大于体系所作的功? 6.在273.16K 和101.325 kPa时,1 mol的冰熔化为水,计算过程中的功。
已知在该情况下冰和水的密度分别为917 kg·m-3和1000 kg·m-3。 7.10mol的气体(设为理想气体),压力为1013.25 kPa,温度为300 K,分别求出等温时下列过程的功: (1)在空气中(压力为101.325 kPa)体积胀大1 dm3。 (2)在空气中膨胀到气体压力也是101.325 kPa。 (3)等温可逆膨胀至气体的压力为101.325 kPa。 8.273.2K,压力为5×101.325 kPa的N2气2 dm3,在外压为101.325 kPa下等温膨胀,直到N2气的压力也等于101.325 kPa为止。 求过程中的W,ΔU ,ΔH 和Q。假定气体是理想气体。 9.0.02kg乙醇在其沸点时蒸发为气体。已知蒸发热为858kJ/kg.蒸汽的比容为0.607 m3/kg。 试求过程的ΔU ,ΔH,Q,W(计算时略去液体的体积)。 10. 1× kg水在373K,101.325 kPa压力时,经下列不同的过程变为373 K, 压力的汽,请分别求出各个过程的W,ΔU ,ΔH 和Q 值。 (1)在373K,101.325 kPa压力下变成同温,同压的汽。 (2)先在373K,外压为0.5×101.325 kPa下变为汽,然后加压成373K,101.325 kPa压力的汽。 (3)把这个水突然放进恒温373K的真空箱中,控制容积使终态为101.325 kPa 压力的汽。 已知水的汽化热为2259 kJ/kg。 11. 一摩尔单原子理想气体,始态为2×101.325 kPa,11.2 dm3,经pT=常数的可逆过程压缩到终态为4×101.325 kPa,已知C(V,m)=3/2 R。求: (1)终态的体积和温度。 (2)ΔU 和ΔH 。 (3)所作的功。
正方形与长方形 1左下图多边形的每条边都垂直于它的邻边,且所有的边长都相等,周长是108cm,这个图形的面积是多少平方厘米? 2用四个相同的长方形拼成一个面积为100cm2的大正方形(见右上图),每个长方形的周长是多少厘米? 3有一块黑白格子布(右图),白色大正方形和白色小正方形的面积之比为1∶4。问:这块布中白色面积占总面积的几分之几? 4有大、小两个长方形(右图),对应边的距离均为1cm,已知两个长方形之间部分的面积是16cm2,且小长方形的长是宽的2倍,求大长方形的面积。 5从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后,剩下的面积是750cm2。问:锯下的木条面积是多少? 下的面积是9m2,求剩下部分的周长。 7一块长方形纸片,在长边剪去5cm,宽边剪去2cm后(如左下图),得到的正方形面积比原长方形面积少31cm2。求原长方形纸片的面积。
8用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形(见右上图),长方形纸片面积分别44cm2与28cm2,原正方形纸片面积是多少平方厘米? 9左下图的长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5cm2,求原长方形的面积。 10右上图的长方形被分割成5个正方形,已知原长方形的面积为120202,求原长方形的长与宽。 11右图的长方形被分割成6个正方形,已知中央小正方形的面积为1cm2,求原长方形的面积。 12用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形(左下图),大、小正方形的面积为别为64cm2和9cm2。问:长方形的宽和长各是多少? 13用同样大小的长方形小纸片摆成右上图所示图形,已知每张小纸片的宽是12cm,求阴影部分的总面积。 1410个相同的小矩形拼成一个面积为30cm2的大矩形(如右图)。求大矩形的周长。