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2016年广东省茂名市中考数学试卷(解析版)

2016年省市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．2016的相反数是（）

A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．

2．2015年市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（）

A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥

4．下列事件中，是必然事件的是（）

A．两条线段可以组成一个三角形

B．400人中有两个人的生日在同一天

C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片

5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（）

A．120° B．90° C．60° D．30°

6．下列各式计算正确的是（）

A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2

7．下列说确的是（）

A．长方体的截面一定是长方形

B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查

C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等

D．多边形的外角和不一定都等于360°

8．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）

A．150° B．140° C．130° D．120°

10．我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是．

12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度．

13．因式分解：x2﹣2x= ．

14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A

1BO

的位置，使点A的对

应点A

1落在直线y=x上，再将△A

绕点A

顺时针旋转到△A

的位置，使点O

的对

应点O

落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，

1），则点A

的横坐标是．

三、解答题（共10小题，满分75分）

16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0．

17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．

18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

证明：．

19．为了解某水果批发市场荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（2）该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

20．有四正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．

（1）随机抽取一卡片，求抽到数字“2”的概率；

（2）随机抽取一卡片，然后不放回，再随机抽取一卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．

21．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）

（2）求旗杆CD的高度．

22．如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．

（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；

（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．

23．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

“读书节”活动计划书

书本类别A类B类进价（单位：元）18 12

备注

1、用不超过16800元购进A、B两类图书共

1000本；

2、A类图书不少于600本；

…

（1）经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；

（2）经市场调查后，经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；

（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

2016年省市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．2016的相反数是（）

A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：2016的相反数是﹣2016．

故选：A．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．2015年市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（）

A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：2450=2.45×103，

故选B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．

【解答】解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、C错误；

根据俯视图是圆，三棱柱不符合要求，A错误；

根据几何体的三视图，圆锥符合要求．

故选：D．

【点评】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．

4．下列事件中，是必然事件的是（）

A．两条线段可以组成一个三角形

B．400人中有两个人的生日在同一天

C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片

【考点】随机事件．

【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案．

【解答】解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A错误；

B、400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故B正确；

C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C错误；

D、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（）

A．120° B．90° C．60° D．30°

【考点】平行线的性质．

【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出．

【解答】解：∵直线被直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°

∴∠2=48°．

故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等．

6．下列各式计算正确的是（）

A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误；

B、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；

C、a2+3a2=4a2，故本选项错误；

D、a4÷a2=a4﹣2=a2，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

7．下列说确的是（）

A．长方体的截面一定是长方形

B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查

C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等

D．多边形的外角和不一定都等于360°

【考点】多边形角与外角；截一个几何体；平移的性质；全面调查与抽样调查．

【专题】多边形与平行四边形．

【分析】A、长方体的截面不一定是长方形，错误；

B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查，错误；

C、利用平移的性质判断即可；

D、多边形的外角和是确定的，错误．

【解答】解：A、长方体的截面不一定是长方形，错误；

B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误；

C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确；

D、多边形的外角和为360°，错误，

故选C

【点评】此题考查了多边形角与外角，截一个几何体，平移的性质，以及全面调查与抽样调查，弄清各自的定义及性质是解本题的关键．

8．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断．

【解答】解：不等式组的解集为﹣1＜x≤1，

A：数轴表示解集为无解，故选项A错误；

B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确；

C：数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误；

D：数轴表示解集为x≥1，故选项D错误；

故选B

【点评】本题考查了利用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．

9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）

A．150° B．140° C．130° D．120°

【考点】圆周角定理．

【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．

【解答】解：∵A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，

∴∠AOC=2∠B=150°．

故选A．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

A． B．

C． D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可．

【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得

，

故选C

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是 5 ．

【考点】中位数．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：2、4、5、6、8．

位于最中间的数是5，

所以这组数的中位数是5．

故答案为：5．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

12．已知∠A=100°，那么∠A补角为80 度．

【考点】余角和补角．

【专题】计算题；实数．

【分析】根据两个角之和为180°时，两角互补求出所求角度数即可．

【解答】解：如果∠A=100°，那么∠A补角为80°，

故答案为：80

【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解本题的关键．

13．因式分解：x2﹣2x= x（x﹣2）．

【考点】因式分解-提公因式法．

【专题】计算题．

【分析】原式提取x即可得到结果．

【解答】解：原式=x（x﹣2），

故答案为：x（x﹣2）

【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= 2 ．

【考点】矩形的性质．

【分析】根据矩形的性质：矩形的对角线互相平分且相等，求解即可．

【解答】解：在矩形ABCD中，

∵角线AC与BD相交于点O，AO=1，

∴AO=CO=BO=DO=1，

∴BD=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了矩形的性质，解答本题的关键是掌握矩形的对角线互相平分且相等的性质．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A

1BO

的位置，使点A的对

应点A

1落在直线y=x上，再将△A

绕点A

顺时针旋转到△A

的位置，使点O

的对

应点O

落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，

1），则点A

的横坐标是6+6 ．

【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数图象与几何变换．【分析】先求出点A 2，A 4，A 6…的横坐标，探究规律即可解决问题．【解答】解：由题意点A 2的横坐标（+1），

点A 4的横坐标3（+1），点A 6的横坐标（+1），点A 8的横坐标6（+1）．

故答案为6

+6．

【点评】本题考查坐标与图形的变换﹣旋转，一次函数图形与几何变换等知识，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，由规律解决问题，属于中考常考题型．

三、解答题（共10小题，满分75分） 16．计算：（﹣1）2016+

﹣|﹣

|﹣（π﹣3.14）0．

【考点】实数的运算；零指数幂．

【分析】分别利用有理数的乘方运算法则结合零指数幂的性质和绝对值的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．【解答】解：（﹣1）2016+﹣|﹣

|﹣（π﹣3.14）0

=1+2

﹣

﹣1

=．

【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算、零指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．

17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．

【考点】整式的混合运算—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1，

当x=1时，原式=2+1=3．

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，BC=DA

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，

在△ABC和△CDA中，，

∴△ABC≌△CDA（ASA），

∴AB=CD，BC=DA．．

【考点】平行四边形的性质．

【分析】（1）根据题意容易得出结论；

（2）连接AC，与平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，证出∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，由ASA证明△ABC≌△CDA，得出对应边相等即可．

【解答】（1）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，BC=DA；

故答案为：BC=DA；

（2）证明：连接AC，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，

在△ABC和△CDA中，，

∴△ABC≌△CDA（ASA），

∴AB=CD，BC=DA；

故答案为：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，

在△ABC和△CDA中，，

∴△ABC≌△CDA（ASA），

∴AB=CD，BC=DA．

【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形对边平行的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（2）该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

【分析】（1）根据B品种有120吨，占30%即可求得调查的这三种荔枝的总吨数；

（2）总数量500乘以C品种荔枝的吨数所占的百分比即可求解．

【解答】解：（1）120÷30%=400（吨）．

答：该市场6月上半月共销售这三种荔枝400吨；

（2）500×=300（千克）．

答：该商场应购进C品种荔枝300千克比较合理．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

20．有四正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．

（1）随机抽取一卡片，求抽到数字“2”的概率；

（2）随机抽取一卡片，然后不放回，再随机抽取一卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】（1）根据概率公式直接解答；

（2）列出树状图，找到所有可能的结果，再找到第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的数目，即可求出其概率．

【解答】解：

（1）∵四正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，

∴随机抽取一卡片，求抽到数字“2”的概率=；

（2）列树状图为：

由树形图可知：第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率=．

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）

（2）求旗杆CD的高度．

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】（1）根据题意得出∠ADB=30°，进而利用锐角三角函数关系得出AD的长；

（2）利用（1）中所求，结合CD=AD?tan60°求出答案．

【解答】解：（1）∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m，

∴AD===4（m），

答：教学楼与旗杆的水平距离是4m；

（2）∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4m，

∴CD=AD?tan60°=4×=12（m），

答：旗杆CD的高度是12m．

【点评】此题主要考查了解直角三角的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．

22．如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．

（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；

（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；解二元一次方程组；待定系数法求一次函数解析式．

【分析】（1）由点A的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出k值，从而得出反比例函数解析式；再将点A、B坐标分别代入一次函数y=x+b中得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；

（2）连接AO，设线段AO与直线l相交于点M．由A、O两点关于直线l对称，可得出点M 为线段AO的中点，再结合点A、O的坐标即可得出结论．

【解答】解：（1）∵点A（﹣1，4）在反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上，

∴k=﹣1×4=﹣4，

∴反比例函数解析式为y=﹣．

把点A（﹣1，4）、B（a，1）分别代入y=x+b中，

得：，解得：．

（2）连接AO，设线段AO与直线l相交于点M，如图所示．

∵A、O两点关于直线l对称，

∴点M为线段OA的中点，

∵点A（﹣1，4）、O（0，0），

∴点M的坐标为（﹣，2）．

∴直线l与线段AO的交点坐标为（﹣，2）．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式、解二元一次方程组以及中点坐标公式，解题的关键是：（1）由点的坐标利用待定系数法求函数系数；（2）得出点M为线段AO的中点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的利用了中点坐标公式降低了难度．

23．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

“读书节”活动计划书

书本类别A类B类进价（单位：元）18 12

备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共

1000本；

2、A类图书不少于600本；

…

2018年武汉市中考数学试卷及答案解析

2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65

2020年广东省中考数学试卷分析

2020年广东中考数学试卷分析一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中：同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高．二、考点分析

2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)

北京市中考数学学科试题分析北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.

2.基本技能的考查对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查

【真卷】2016年湖北省武汉市一初慧泉中学中考数学模拟试卷及解析PDF(1)

2016年湖北省武汉市一初慧泉中学中考数学模拟试卷（3）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（） A．B．C．D． 2．（3分）一元二次方程x2﹣2x=0的根是（） A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 3．（3分）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、3、3的三条线段围成一个等腰三角形，其中确定事件的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD=30°，则∠ABD为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 5．（3分）如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是（） A．y=﹣x2+2x+3 B．y=x2﹣2x+3 C．y=x2+2x+3 D．y=﹣x2+2x﹣3 6．（3分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．1 7．（3分）平面直角坐标系中，将点A（1，2）绕点P（﹣1，1）顺时针旋转90°到点A′处，则点的坐标为（） A．（﹣2，3）B．（0，﹣1）C．（1，0） D．（﹣3，0） 8．（3分）如果关于x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0没有实数根，那么m的取值范围是（） A．m＜4且m≠0 B．m＜﹣4 C．m＞﹣4且m≠0 D．m＞4

9．（3分）如图，将边长为2的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（） A．3 B．4 C．6 D．8 10．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（） A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）甲、乙、丙3人随机站成一排，甲站在中间的概率为．12．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，∠A=22.5°，OC=2，则CD 的长为． 13．（3分）如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m． 14．（3分）若m、2m﹣1均为关于x的一元二次方程x2=a的根，则常数a的值为． 2

中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中（一）选择题选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。（二）填空题第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一）第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。（四）解答题（二）数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。（五）解答题（三）解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告一、试卷概况（一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分）（二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。表一：试卷结构

成绩分析表试题难度分析（选择题除外）（9—16题）一、考查知识点（1）有理数运算法则（2）分解因式（3）函数自变量的取值范围（4）解二元一次方程组（5）三角形内角平分线的交点（6）平面图形中有关分解的数量关系（7）h. 旋转圆形的中心点（8）几何图形中角的关系、线段的关系的解答二、主要失分原因（1）分解因式未完整如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步（2）解方程组答案缺括号如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3）解析式中的量的关系如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）．上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试数学试卷分析报告一、命题指导思想坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。二、试题类型和结构眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力：第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力；第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力；第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握；第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题；第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

2018年湖北省武汉市中考数学试卷

2018年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃ 2．（3.00分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．（3.00分）计算3x2﹣x2的结果是（） A．2 B．2x2C．2x D．4x2 4．（3.00分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．（3.00分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 6．（3.00分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（2，5） B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2） 7．（3.00分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3.00分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．（3.00分）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（） A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3.00分）计算的结果是 12．（3.00分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n400150035007000900014000 成活数m325133632036335807312628 成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）13．（3.00分）计算﹣的结果是． 14．（3.00分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．15．（3.00分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m． 16．（3.00分）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。

（1选择题的考查范围比较广，涵盖了初中数（2）题目设置：概念题、理解运用题型。（3) 考查侧重于对基础概念的考查。（4）选择题的选项设置全部为单选题（5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析（1 填空题的考查范围同样比较广泛初中数学的基础概念知识覆盖较全。（2题目设置：概念题、综合应用题等。（3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。（4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。（2）第19、20题考查学生代数的基本计算。（3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。（4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。（5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为深入的理解、掌握。（6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高，难度较大，是中考中区分度较大的题型。四、总结分析：能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何相结合的综合性题型。 2.试卷的特点：试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

北京市中考数学知识点分布与试卷分析

北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分）二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。）

II、空间与图形一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是与圆有关的计算题）二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能）三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大）

2016年武汉市中考数学试卷

2016年湖北武汉数学真题试卷一、选择题（共10小题；共50分） 1. 实数的值在 A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是 A. B. C. D. 4. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的个球，其中个黑球、个白球，从袋子中一次摸出个球，下列事件是不可能事件的是 A. 摸出的是个白球 B. 摸出的是个黑球 C. 摸出的是个白球、个黑球 D. 摸出的是个黑球、个白球 5. 运用乘法公式计算的结果是 A. B. C. D. 6. 已知点与点关于坐标原点对称，则实数，的值是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是 A. B. C. D. 8. 某车间名工人日加工零件数如表所示：

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是 A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，已知，．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 计算的结果为． 12. 某市2016年初中毕业生人数约为，数用科学记数法表示为． 13. 一个质地均匀的小正方体，个面分别标有数字，，，，，，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是的概率为． 14. 如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点．若，，则的大小为． 15. 将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图象．若该图象在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为． 16. 如图，在四边形中，，，，，，则的长为．

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

2019北京中考数学试卷评析

2019年北京市中考数学试卷评析出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。（一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。（二）重点知识点分析及分值占比

（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15%

5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但

2020年广东省中考数学试卷分析2

2020广东中考数学试卷分析纵观整份试卷，本次考试试卷分值120分，考试时间为90分钟，共25题，题型分为选择题30分、填空题28分、解答题（一）18分、解答题（二）24分、解答题（三）20分。 1.时间与试题结构变化：考试时间由100分钟减为90分钟，去掉一个解答题，增加一个填空题，在解题速度上对考生是一个考验。 2.知识呈现：全卷的考查知识点覆盖面广，整体难度加大，侧重基础知识、基本技能与学生能力。卷面较往年题型而言，改变较大，题型较新，有一定的改革。对于学生计算能力、解题能力和思维能力的考查较高。全卷基础题和综合题的区分比较明显，体现了中考作为升学和选拔的双重功能。 3.全卷考查的整体变化：（1）以往中考数学必考的一些知识点，今年取消了或没有单独考查，比如：科学记数法、三视图、中心对称与轴对称、整式的运算、一元二次方程根的判别式、实数的运算、分式化简求值等. （2）知识点改变考查形式，比如：尺规作图题一直作为解答题（一）的必考题，今年没有继续考查让学生作图，而是作为一个条件出现在填空题（考查垂直平分线）。（3）知识点改变位置、降低考查难度，比如：圆的综合大题以往固定在解答题（三）作为压轴题，今年调整到解答题（二）位置，难度调低。（4）计算量及计算难度，较往年有所增加。特别是对于无理数的计算，要求较高。比如第21题和第25题，特别是25题，计算量特别大，而且易出错。（5）函数大题占比提升。今年选择题最后1题、解答题最后2题，都是以函数为模型，可见函数在中学阶段的霸主地位。（6）出题点有多突破。比如：第17题求梯子滑动中的最值问题，第21题求同解方程，都是平时关注较少，但又不算陌生的情景。 (7) 要重视教材，很多考题来源或改编与多个版本的教材题。

2016年陕西中考数学试卷分析

2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析一．总评：今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价难度层级容易题较易题较难题难题对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3）占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；

②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析考纲知识大类涉及题号所占分值代数部分数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化

24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结：题号分值核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3

2019名师解析北京中考数学试卷分析精品教育.doc

名师解析2019北京中考数学试卷分析 ?2019年数学试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查基本知识的同时也保证了区分度。 ①基础知识考察依然为全卷重点 2019年北京卷较2019年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。大题与往常相似，依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识 ②侧重基础的同时考察了思维能力 2019年北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是仔细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。 ③重点突出，创新新颖 2019年北京卷的数学试题，部分题目设计非常新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回顾近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，这样才会使孩子们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结

合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考核基本问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。一、试题的基本结构整套数学试卷共设25个题目，120分。选择题部分，共8个题目，32分。非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。这些与往年没有什么变化。 1、题型与题量全卷共25个小题，包括三种题型，其中选择题8个32分，填空题4个16分，解答题13个72分。 2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。内容分布数与代数空间与几何统计与概率分值 60 46 14

2020年广东广州中考数学试卷分析

2020年广东广州中考数学试卷分析一、整体评价今年中考数学“一改常态、体现创新”，试卷整体结构趋于稳定，但题目问法较为创新。广州中考题目体现多个知识点间的横向联系，更考查学生数学能力的运用，不再是靠刷题和应试得高分，更注重平时的积累，难度有较明显的区分度。二、试卷特点今年试卷难度稳定，更注重基础知识的运用。在实际背景与近年都贴近生活热点“大湾区”“无人驾驶”“居家养老服务”等生活元素的前提下，更符合用数学的思维去思考现实世界的数学价值观，让学生从生活中感受数学魅力。选择题部分：基础题目出现多个知识点联动考查，如3、4、5题，对学生“多个知识点”综合运用的要求提高；填空题部分： 11-13题，侧重单一知识点及运算能力的考查，14-15题，综合多个知识点考查，16题考法题型创新，综合能力要求较强； 17-21题，题型与往年保持一致，个别题目对多个知识点的要求提高。如19题的化简求值，综合了反比例函数图象性质、二次根式的化简、分式的运算等；21题则考查反比例函数与平行四边形的代几综合； 22题，贴近时政热点“大湾区、无人化驾驶”，结合下降率、一次

方程（组）的应用，考查学生在题目生活背景下，建立数学模型并解决实际问题的能力； 23题，题型考法与往年保持一致，通过尺规作图与几何证明、求值结合考查。题目侧重考查学生作图探究能力，结合菱形的判定、斜边中线的性质定理、等面积法等知识点，要求学生要耐心画图、细心求证； 24题，圆+等边三角形背景下，几何变换与面积、最值问题综合，与2016广州中考的25题模型相近，但问法有所创新，同一类模型有不一样的味道； 25题，则着重考查二次函数背景下含参数问题、面积问题，依旧要求考生熟知二次函数的基本图象性质、图象的作图探究，要求考生具有良好的数形结合能力及自主探究能力。三、给2021年中考生的备考建议明年中考考试时长和分值都有缩减，提高了对学生“多点联动、学以致用”的能力要求，卓越教育广州中考团队数学专家给出以下备考建议：回归基础，增强知识模块间的横向联系与运用，熟悉数学知识的关联性；精熟几何模型，大胆猜想，敢于动手，小心求证；提升动手操作探究能力、几何作图能力，注意数学思想的培养；提升心理素质，注重解题习惯培养，提升解题速度和准确度。