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第一章行列式小结练习

1、D=

2222333

11111234

12341234=_____________________(12) 2、设=

1D 1

234

00020000300

4a a a a ，0

0000000004

3212a a a a D =

则，=1D __24___2D .

3、设行列D=

6500702

220403--，则第四行的代数余子式之和的值为____0____ 4、如果D=33

232221

1211

a a a a a a a a a ，=1D 11

12111311

22212321313231

3331

243243243a a a a a a a a a a a a a a a -+-+-+，则=1D ( D ) (A) D (B) 2D C) 4D

(D) 8D

5、四阶行列式

332211

0000

00a b a b b a b a 的值等于( C ) (A)43214321b b b b a a a a - (B) 43214321b b b b a a a a + (C) ))((41413232b b a a b b a a -- (D) ))((43432121b b a a b b a a --

6、计算行列式的值

(1)

1234

4123

34122341

(2)

100110011

1a b c

---

7、计算行列式D=n

n n n a a a a a a a a a a a a a a a a ++++11113

321

自我检查题

一、选择题

1.设,a b 为实数，0

00101

b b

-=--，则（

B ）

（A ）0,1a b ==-； (B)0,0a b ==； (C)1,0a b ==； (D)1,1a b ==-.

2.设12342

341

34124123

D =

，4i A 是D 中元素4(1,2,3,4)i a i =的代数余子式，则14243444234A A A A +++=( D )

（A ）－1； (B)1； (C)D 1； (D)0.

3.如果3332

232221

131211

a a a a a a a a a ＝M ，=1D 11121213

212222233132

4242432a a a a a a a a a a a a －3－3－，则=1D ( B )

(A) 4M (B) 8M (C) -3M (D) M

*4.四阶行列式

22334

000

a b a b b a b a 的值等于（ D ）（A ）12341234a a a a b b b b -； (B) 12341234a a a a b b b b +； (C) 12123434()()a a bb a a b b --； (D) 23231414()()a a b b a a bb --．

5.方程

－2

3－1x －12－31－8=04x -5

-262

-2

-1

的根为 B

(A) 1,1，3,3 (B) 1，－1,3，－3 (C) -1，－1，－3,－3 (D) 1,1，－3，－3

二、填空题

1.设31

01121a b

=，则333

524_______1

a b c ---=. (1)

2.设n 阶行列式D a =，且D 的每行元素之和为(0)b b ≠，则行列式D 的第1列元素的代数余子式之和等于_____.(a)

3.设行列式9

13302

21a

中，余子式21M ＝3，则a =_____(15) 4. 四阶行列式

11101

101

_____10110111

=.(-3) 5.行列式

1x y z x

100

=y 010z

_____.(1-X^2-Y^2-Z^2) 三、计算题

1.计算四阶行列式11111111

11111111

x x x x ---+---+--.

2.计算10阶行列式＝

10D 1010000

000

1100

0x x x x

---.

3、计算n 阶行列式n D =

1111111

a a a +++,其中12

0n a a a ≠.

四、证明题

1. 设12()2

24324x

f x x x

+=+-,证明: 存在(0,1) ξ∈，使得()0f ξ'=.

2. 已知平面上三条不同的直线的方程分别为

123:230,:230,:230.

l ax by c l bx cy a l cx ay b ++=++=++= 试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为 0a b c ++=.

第1章行列式例题习题

1.计算下列各行列式：（1）????????????7110 025******** 1 4；（2）?????? ? ?? ? ??-2605 23 211 2 131412；（3）???? ??????---ef cf bf de cd bd ae ac ab ；（4）? ? ??? ? ???? ??---d c b a 100 11 00 11001 解 (1) 7 1 1 025102 0214214 343 27c c c c --0 1 1423102021 10214--- =3 4) 1(14310221 1014 +-?--- =14 3 10 221 1014 --3 2 1132c c c c + +14 17 17 2001099-=0 (2) 2605 232112131 412 -24c c -2605 032122130412- 24r r -0 4 1 2 03212213 0412 - 1 4r r -0 032122130412 -=0 (3)ef cf bf de cd bd ae ac ab ---=e c b e c b e c b adf ---

=1 1 1 111 1 11---adfbce =abcdef 4 (4) d c b a 1 110011001---2 1ar r +d c b a ab 1 110011010 ---+ =1 2) 1)(1(+--d c a ab 1 110 1--+ 2 3dc c +0 1 111-+-+cd c ad a ab =2 3) 1)(1(+--cd ad ab +-+11 1=1++++ad cd ab abcd 2.证明: (1)1 1 1 222 2 b b a a b ab a +=3 )(b a -; (2)bz ay by ax bx az by ax bx az bz ay bx az bz ay by ax +++++++++=y x z x z y z y x b a )(3 3 +; (3) 0) 3() 2() 1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(2 2 2 2 222222222222=++++++++++++d d d d c c c c b b b b a a a a ; (4) 4 4 4 4 22221111d c b a d c b a d c b a ))()()()((d b c b d a c a b a -----=))((d c b a d c +++-?;

第1章半导体器件习题及答案教学总结

第 1 章半导体器件习题及答案

第1章半导体器件一、是非题（注：请在每小题后［］内用” V"表示对，用” X "表示错） 1、P型半导体可通过在本半导体中掺入五价磷元素而获得。（） 2、N型半导体可以通过在本征半导体中掺入三价元素而得到。（） 3、在N型半导体中，掺入高浓度的三价杂质可以发型为P型半导体。（） 4、P型半导体带正电，N型半导体带负电。（） 5、N型半导体的多数载流子是电子，所以它带负电。（） 6半导体中的价电子易于脱离原子核的束缚而在晶格中运动。（） 7、半导体中的空穴的移动是借助于邻近价电子与空穴复合而移动的。（） 8、施主杂质成为离子后是正离子。（） 9、受主杂质成为离子后是负离子。（） 10、PN结中的扩散电流是载流子在电场作用下形成的。（） 11、漂移电流是少数载流子在内电场作用下形成的。（） 12、由于PN结交界面两边存在电位差，所以，当把PN结两端短路时就有电流流过。（） 13、PN结在无光照、无外加电压时，结电流为零。（） 14、二极管的伏安特性方程式除了可以描述正向特性和反向特性外，还可以描述二极管的反向击穿特性。（） 15、通常的BJT管在集电极和发射极互换使用时，仍有较大的电流放大作用。（） 16、有人测得某晶体管的U BE=0.7V, I B=20^A,因此推算出r be=U BE/|B=0.7V/20 卩A=35k Q（）

17、有人测得晶体管在U BE =0.6V , I B =5^A,因此认为在此工作点上的r be 大约为 26mV/l B =5.2k ◎（） 18、有人测得当U BE =0.6V , I B =10^A O 考虑到当U BE =0V 时I B =0因此推算得到、选择题（注：在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处 .1、在绝对零度（0K ）时，本征半导体中 __________ 载流子 A.有 B.没有 C.少数 D.多数 2、在热激发条件下，少数价电子获得足够激发能，进入导带，产生 ___________ F 很大关系。A.温度B. 掺杂工艺C.杂质浓度C.晶体缺陷 7、当PN 结外加正向电压时，扩散电流 _____ 漂移电流，耗尽层 _____ 。当PN 结外加反向电压时，扩散电流 _____ 漂移电流，耗尽层 ____ 。 A.大于B.小于C.等于D.变宽E.变窄F.不变 8、二极管正向电压从0.7V 增大15%时，流过的电流增大 ________ 。（ A 1. 15% B 1 ?大于仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 U BE 1 B 0.6 0 10 0 60(k ) ,多选或不选按选错论） A.负离子 B. 空穴 C. 3、半导体中的载流子为 ________ 。空穴 4、 N 型半导体中的多子是 ________ < 5、 P 型半导体中的多子是 _________ < &在杂质半导体中，多数载流子的浓度度则与 ______ 有正离子 D. 电子-空穴对 \.电子 B. 空穴 C. 正离子 D. 电子和 A.电子 B. 空穴 C. 正离子 D. 负离子 A.电子 B. 空穴 C. 正离子 D. 负离子 _____ ，而少数载流子的浓

第一章行列式练习题目及答案

第一章行列式一、单项选择题 1．=0 001001001001000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 2. =0 001100000100100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 3. 若2 1 33 32 31 232221 131211 ==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 4．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 5．已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 6. 若5 734111113263478 ----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 7. 若2 23 5 00 1 011110403 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0

8. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题 1. 行列式=0 100111010100111. 2．行列式 = -0 10000200 0010 n n . 3．行列式 =--0 01) 1(2211)1(111 n n n n a a a a a a . 4．如果M a a a a a a a a a D ==3332 31 232221131211 ，则=---=32 323331 2222232112121311133333 3a a a a a a a a a a a a D . 5．已知某5阶行列式的值为5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为 . 6．行列式 = --+---+---111 1 111111111111 x x x x . 7．n 阶行列式=+++λλλ 111 1 11111 . 8．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3, 2, 1，则该行列式的值为 .

第一章行列式与矩阵的计算的练习(含答案)

行列式及矩阵的计算（课堂练习）、填空 1 ?已知三阶方阵A 的行列式为3,贝U 2A = -24 1 2 ,g(x) 0 1 3 .设， ,为3维列向量，记矩阵 A ( , , ),B ( A 3, 则B 3 = ,,丨 6 1 1 1 4?行列式 1 1 x 的展开式中，X 的系数是 2 . 1 1 1 1 0 1 0 5.设A 则A k 。（k 为正整数）. 2 1 2k 1 7.已知四阶行列式D 中第三列元素分别为1 , 3 , 别为3, 2, 1 , 1，则行列式D =二3 24 4 (1) 1 , 2, 3, 2 16m n 2.设A 则 g(A )= n ，则 1 , 2, 3,2 1 2 16m n 2, 2，它们对应的余子式分

(X ) 解：D = 1 X 3+ 3X(— 2) + (— 2)X 1 + 2X 1 = — 3 二、判断题 1. 设A 、B 均为n 阶方阵, |AB | [AB AB A|B. (V ) 二、行列式计算 3 3 3 3 4 3 3 4 (1) D n 3 3 4 3 3 3 3 4 3n 1 3 Cl C 2 3n 1 4 解: Ci C 3 D n 3n 1 3 G C n 3n 1 3 1 1 1 1 1 2 3 1 (2 D 1 4 9 1 1 8 27 1 2. 设A 、B 均为n 阶方阵, 解：（范得蒙行列式）=（— 3 3 3 1 =3n 1 1 0 0 0 1 3 3 3n 1 3 3 D n 0 「3 A 4 3 ——0 3 4 r n r 1 ax 1 X 2 X 3 2 五、 a 为何值时，线性方程组： X 1 ax 2 X 3 2 有唯一解？ X 1 X 2 ax 3 3 a a 1 1 解: det A 1 a 1 (a 2)(a 1)2 a 2且a 1时，有唯一解 1 1 a 1)=— 240 1 — 3) (— 1 + 2) (— 1— 1) (3+ 2) ( 3— 1) ( — 2—

第1章行列式自测题(答案)

内容提要：一、行列式的定义 1、2阶和3阶行列式 2112221122 21 1211a a a a a a a a D -== 31231232211333221133 32 31 23222113 1211a a a a a a a a a a a a a a a a a a ++= 322311332112312213a a a a a a a a a --- 2、排列与逆序定义由n ,,3,2,1 组成的一个有序数组称为一个n 阶排列． 3、n 阶行列式定义定义称∑ -== n n n p p p np p p p p p nn n n n n a a a a a a a a a a a a D 21212121) (2 1 22221 11211 )1(τ )det(ij a = 为n 阶行列式，记作D 或n D ．也记作)det(ij a ． 4、三角形行列式：主对角线元素的乘积。二、行列式的性质性质1 D D ='．性质2 互换行列式的某两行（或列），行列式仅变符号．推论若行列式中某两行（或列）相同，则行列式为零．性质3 行列式某行（列）的各元素乘以k ，等于用数k 乘以行列式．推论行列式的某行（或列）各元素的公因子可以提到行列式符号外面相乘．推论若行列式的某两行（或列）的对应成元素成比例，则行列式为零．

性质4 nn n n in i i n nn n n in i i n nn n n in in i i i i n a a a a a a a a a a a a a a a a a a 21 21 1121121 21112112 1 2211112 11βββαααβαβαβα+=+++ 性质5 将行列式的某行（或列）各元素乘以数k 加到另一行（或列）的对应元素上,行列式的值不变．三、行列式的展开定理定义在n D 中划掉ij a 所在的行和列（即第i 行和第j 列），余下的元素按原来的相对位置构成一个（1-n ）阶行列式，称为ij a 的余子式，记作ij M ． ij j i ij M A +-=)1( ——ij a 的代数余子式定理1 in in i i i i A a A a A a D +++= 2211 （n i ,,2,1 =） →按第i 行展开或 ni ni i i i i A a A a A a D +++= 2211 （n i ,,2,1 =） →按第i 列展开推论 02211=+++jn in j i j i A a A a A a （j i ≠）或 02211=+++nj ni j i j i A a A a A a （j i ≠）四、Cramer 规则 ?????? ?=+++=+++=+++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 22112 222212********* （1）定理当0≠D 时，方程组（1）有唯一解 D D x 11= ，D D x 22=，……，D D x n n =．

教育学第一章练习题与参考答案

第一章教育学概述练习题一、单项选择题 1．世界最早的一部教育专著是我国的（）。 A、《论语》 B、《学记》 C、《中庸》 D、《大学》 2．古罗马昆体良的教育著作是（）。 A、《论演说家的教育》 B、《理想国》 C、《大教学论》 D、《教育论》 3．英国教育家洛克的教育著作是（）。 A、《教育论》 B、《教育漫话》 C、《大教学论》 D、《爱弥尔》 4．《普通教育学》的作者是（）。 A、夸美纽斯 B、赫尔巴特 C、卢梭 D、斯宾塞 5．《民主主义与教育》的作者是（）。 A、杜威 B、斯宾塞 C、布鲁纳 D、克鲁普斯卡娅 6．我国第一部以马克思主义观点阐述教育问题的著作是杨贤江的（）。 A、《教育学》 B、《论共产主义教育》 C、《新教育大纲》 D、《民主主义与教育》 7．提出结构教学理论和发现法的教育家是（）。 A、赞科夫 B、布鲁纳 C、根舍因 D、杜威

8．前苏联教育家凯洛夫主编的教育学著作是（）。 A、《教育学》 B、《论共产主义教育》 C、《普通教育学》 D、《教育论》 9．最早对课堂教学从理论上加以阐述的教育著作是（?）。Ａ、斯宾塞的《教育论》Ｂ、洛克的《教育漫话》Ｃ、马卡连柯的《教育诗篇》Ｄ、夸美纽斯的《大教学论》 10．标志着社会主义教育理论体系诞生的《教育学》专著的主编是（）。 A、凯洛夫Ｂ、赞可夫C、马卡连科D、苏霍姆林斯基 11.以教育现象和教育规律为共同研究对象的各门教育学科总体，是我们所称的（）。 A.教育学 B.教育科学 C.普通教育学 D.教育原理 12.产生教育的最具基础性的条件是（） A.人类学会制造工具 B.人类生产劳动的进行 C.语言的形成 D.教育起源于劳动 13.在一定意义上，教育是人类一种特殊的（） A.生产劳动 B.家庭活动 C.交往活动 D.社会现象 14.国家用法律形式规定的、对一定年龄儿童实施确定年限的学校教育，这是（） A.学校教育 B.义务教育 C.学年教育 D.基础教育 15.孔子是中国古代最伟大的教育家和教育思想家，他的思想集中体现在（） A.《大学》 B.《中庸》 C.《论语》 D.《孟子》

(完整版)第一章行列式与矩阵的计算的练习(含答案)

行列式及矩阵的计算（课堂练习）一、填空 1．已知三阶方阵A 的行列式为3，则 2A -= -24 2. 设12,01A -?? = ???1()32x g x x -= -+，则()g A =0800-?? ??? 3．设,,αβγ为3维列向量，记矩阵(,,),(,,)A B αβγαββγγα==+++，若 3,A B =则=,,,,6αβγ βγα+= 4.行列式1 1 1 11 1 11 ---x 的展开式中,x 的系数是 2 . 5．设???? ??=1201A 则=k A 1021k ?? ??? 。（k 为正整数）. 6．设321,,ααα,21,ββ都是四维列向量，且四阶行列式1123,,,m αααβ=， 1232,,,n αααβ=,则12312,,,2αααββ-=16m n + 解：11231232,,,2,,,D αααβαααβ=+- 14412312322,,,(1),,,16m n αααβαααβ=+-=+ 7. 已知四阶行列式D 中第三列元素分别为1，3，-2，2，它们对应的余子式分别为3，-2，1，1，则行列式D =－3 .

解：D ＝1×3＋3×（－2）＋（－2）×1＋2×1＝－3 二、判断题 1．设A 、B 均为n 阶方阵，则A B A B =. （ × ） 2．设A 、B 均为n 阶方阵，则AB A B =. （√ ）三、行列式计算（1）4 3 3 3 34333 343 3334 Λ ΛΛΛΛΛΛ ΛΛ=n D 解： n D n c c c c c c +++13121M 4 3 3 1 334313334133331 3Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛ++++n n n n 1 1312r r r r r r n ---M 1 01000 0103 3313Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛ+n =13+n （2）11111231 149118271 D --=-- 解：（范得蒙行列式）＝（－1－3）（－1＋2）（－1－1）（3＋2）（3－1）（－2－ 1）＝－240 五、a 为何值时，线性方程组：??? ??-=++=++=++a ax x x x ax x x x x a 322321 321321有唯一解？解：2 )1)(2(11111 1det -+==a a a a a A ，2-≠a 且1≠a 时，有唯一解.

线性代数第一章行列式复习题(32课时)答案

线性代数行列式复习题一、填空题： 1.设2 3 26 21932 186 2131-= D ，则=+++42322212A A A A ０. 2. 在5阶行列式中，项5314453221a a a a a 的符号为正号 3. 排列7623451的逆序数是_______15. 4. 四阶行列式中含有因子 1123a a 且取负号的项是 -11233244a a a a . 5. 设30 300453 k D k ==当且仅当k= 3± 6. 在五阶行列式中，项2543543112a a a a a 的符号应取正号( 填正号或负号)。二、选择题： 1. 行列式33 3 222 1 11 321321321a a a a a a a a a D +++++++++=的值为（ A ）. A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2. 若23332 31 232221 13 1211 =a a a a a a a a a ,则=---------33 32 31 23222113 1211 222222222a a a a a a a a a （ B ）（A ） 8 （B ）-16 （C ） 16 （D ） 0 3. 当(C )时，齐次线性方程组0 2020kx z x ky z kx y z +=?? ++=??-+=? ，仅有零解 (A) 0k ≠ (B) 1k ≠- (C) 2k ≠ (D) 2k ≠-

4. 当( )时，齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x ，有非零解 (A) 1或2 (B) －1或－2 (C) 1或－2 (D) －1或2 5. 下列行列式计算正确的是：（A ） A 、0 1 4 1030430 -=-- B 、161 1111 1111 1111 111=------------ C 、 00 1 1110111 1 011110=------ D 、12115020 2473004000 --=- 6. 若11 1213 21 222331 32 331 2a a a a a a a a a =，则11 111213 21 21222331 3132 33 424242a a a a a a a a a a a a --=-（D ） A 、0 B 、4 C 、1 D 、-2 7. 设2312781 2 39325232 D -= -，则=+++42322212A A A A (C )。 A 、1 B 、-1 C 、0 D 、2 8. 设2 10000012100000000 0001210000012 =n D ，则=n D ( B ) A 、1 B 、1+n C 、1-n D 、-1 9. 设(.....)τ 表示排列的逆序数, 则(431625)τ=( B ) （A ）1 （B) 7 （C)3 (D) 2 三、计算题：

线性代数第一章行列式试题及答案

如何复习线形代数线性代数这门课的特点主要有两个：一是试题的计算量偏大，无论是行列式、矩阵、线性方程组的求解，还是特征值、特征向量和二次型的讨论都涉及到大量的数值运算，稍有不慎，即会出错；二是前后内容紧密相连，纵横交织，既相对独立又密不可分，形成了一个完整、独特的知识体系. 在掌握好基本概念、基本原理和基本方法的前提下，下面谈谈在复习过程中应注意的一些问题. 一、加强计算能力训练，切实提高计算的准确性二、扩展公式结论蕴涵，努力探索灵活解题途径三、注重前后知识联系，努力培养综合思维能力线性代数不仅概念多，公式结论多，而且前后知识联系紧密，环环相扣，几乎从任何一个知识点都可切入将前后知识联系起来考查四、加强综合题型训练，全面系统地掌握好知识计算能力的提高不是一朝一夕的事，除了要不断归纳总结一些重要公式和结论并加以巧妙、适当的应用外，还要靠平时的积累，要养成踏踏实实、有始有终将最后结果计算出来的习惯，只要持之以恒、坚持练习，计算准确性的提高并不是一件困难的事. 而对整个知识的融会贯通、综合应用也有赖于适当地多做这方面的练习，第一章行列式一.概念复习 1. 形式和意义形式:用n2个数排列成的一个n行n列的表格,两边界以竖线,就成为一个n阶行列式: a11 a12 (1) a21 a22 (2) ………. a n1 a n2…a nn 如果行列式的列向量组为1,2, …,n,则此行列式可表示为|1,2, …,n|. 意义:是一个算式,把这n2个元素按照一定的法则进行运算,得到的数值称为这个行列式的值. 请注意行列式和矩阵在形式上和意义上的区别. 当两个行列式的值相等时,就可以在它们之间写等号! (不必形式一样,甚至阶数可不同.) 每个n阶矩阵A对应一个n阶行列式,记作|A|. 行列式这一讲的的核心问题是值的计算,以及判断一个行列式的值是否为0. 2. 定义(完全展开式) 一般地,一个n阶行列式 a11 a12 (1) a21 a22 (2) ……… a n1 a n2…a nn 的值是许多项的代数和,每一项都是取自不同行,不同列的n个元素的乘积,其一般形式为: n nj j j a a a 2 1 2 1 ,这里把相乘的n个元素的行标按自然顺序排列,它们的列标j1j2…j n构成1,2, …,n的一个全排列(称为一个n元排列), 一个n元排列的总项数共有n!个,因此n阶行列式的值是n!项的代数和。所谓代数和是在求总和时每项先要乘+1或-1.规定(j1j2…j n)为全排列j1j2…j n的逆序数,全排列的逆序数即小数排列在大数右面的现象出现的个数. 逆序数可如下计算:标出每个数右面比它小的数的个数,它们的和就是逆序数.例如求436512的逆序数: 2 3 2 3 215 6 3 4,(436512)=3+2+3+2+0+0=10. 则项 n nj j j a a a 2 1 2 1 所乘的是. )1 () (2 1n j j j τ -即逆序数是偶数时，该项为正；逆序数是奇数时，该项为负；在一个n元排列的n!项中，奇排列和偶排列各有n!/2个。至此我们可以写出n阶行列式的值: a11 a12 (1) a21 a22…a2n =. )1 ( 2 1 2 1 2 1 2 1 ) ( n n n nj j j j j j j j j a a a τ - ∑ ……… a n1 a n2…a nn

第一章行列式作业及答案

第一部分行列式作业（一）选择题(15分) １．在5阶行列式展开式中，12335544i j a a a a a 是其中带有正号的一项，则,i j 之值为（） (A) 1,2i j == (B) 2,3i j == (C) 1,3i j == (D) 2,1i j == ２．在5阶行列式展开式中，包含1325,a a 并带有负号的项是（） (A) 1325344251a a a a a - (B) 1325314254a a a a a - (C) 1325324154a a a a a - (D) 1325314452a a a a a - ３．已知行列式11 121321 222331 3233a a a a a a m a a a =，则行列式2122 1331113212331 311211222 1323 222222a a a a a a a a a a a a a a a ---=+++（） (A)－４m (B)－２m (C)２m (D)４m ４．已知4101 1111 11111111 x D ---=----，则4D 中x 的系数是（） (A)4 (B)-4 (C)-1 (D)1 ５．设方程组12312312 3112 x x x x x x x x x λλλ--=?? ++=??-++=? ，若方程组有惟一解，则λ的值应为（） (A)0 (B)1 (C)-1 (D)异于0与1±的数（二）填空题(15分) １．排列(1)(2)321n n n -?-??? 的逆序数为。２．排列12n a a a 与排列121n n a a a a - 的逆序数之和等于。３．行列式D 中第2行元素的代数余子式之和21222324A A A A +++= ，其中 1111 1111 11111111 D -= --。

第一章行列式目标测试题(参考答案)

第一章行列式目标测试题参考答案一、填空题 1.设31 0112 1a b c =，则333524_______11 1 a b c ---=.（A: 1 ） 2. 如果,033 32 31 232221 131211 ≠==M a a a a a a a a a D 33 32 3131 23222121 13 1211111434343a a a a a a a a a a a a D ------=，则=1D _______. （A: 3M ） 3. 已知D 为四阶行列式，且第3列元素分别为2,2,3,1-，它们的余子式分别为 1 ,1 , 2 ,3-，则D =_______.（A: 5 ） 4. =11 1 110110110111___________.（A: -3 ） 5. n 阶行列式=a b b a b a b a 0 0000 000 _____________.（A: n n n b a 1 ) 1(+-+ ） 6. 设行列式3040222207005 3 2 2 D = --，则D 的第4行元素余子式之和等于_____.（A: --28 ）二、选择题 1.四阶行列式中含有因子32a 的项，共有（ C ）个. （A ）4； (B)2； (C)6； (D)8. 2．设nn n n n n a a a a a a a a a D 2 1 2222111211 1=，11 ,11 1,11 ,11,1,12a a a a a a a a a D n n n n n n n n n n n nn ------= ，则有( A ). (A) 21D D =， (B) 21D D -= ，

线性代数习题-[第一章]行列式

习题1—1 全排列及行列式的定义 1．计算三阶行列式123 4 56789 。 2．写出4阶行列式中含有因子1324a a 并带正号的项。 3．利用行列式的定义计算下列行列式： ⑴0 004003002001 0004 D

⑵0 0000000052 51 42413231 2524232221 151********a a a a a a a a a a a a a a a a D = ⑶0 001 0000 200 0010 n n D n -= 4．利用行列式的定义计算210111()0211 1 1 x x x f x x x -= 中34 , x x 的系数。

习题1—2 行列式的性质 1．计算下列各行列式的值： ⑴ 2141 012112025 62 - ⑵ef cf bf de cd bd ae ac ab --- ⑶ 2 2 2 2 2 2 2 2 22222222)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(++++++++++++d d d d c c c c b b b b a a a a

2．在n 阶行列式nn n n n n a a a a a a a a a D 2 1 222 2111211 = 中，已知),,2,1,(n j i a a ji ij =-=，证明：当n 是奇数时，D=0. 3．计算下列n 阶行列式的值： ⑴x a a a x a a a x D n = ⑵n n a a a D +++= 11 1 1 1111121 ()120n a a a ≠

第一章行列式测试题

第一章行列式测试题一、填空题 1.设31 01121a b c =，则333 524_______11 1 a b c ---=. 2. 设,03332 31 2322 21 13 1211 ≠==M a a a a a a a a a D 33 32 3131 2322212113 1211111434343a a a a a a a a a a a a D ------=，则=1D . 3. 排列n n ??????-123)1(的逆序数为 . 4. 线性方程组 12120 40 x x x x λλ+=?? +=?有唯一解，则λ . 5.行列式0 154 2 3 f d a D ---=，则=T D . 二、选择题 1. 排列12345a a a a a 的逆序数为a ，则排列54321a a a a a 的逆序数为 () A ． a - B ． 10a - C ． 10a - D ．2a -或a +2 2.已知 11 121311111212132122232121222223313233 31 313232334142434141 42 42 43 , ,a a a b a a b a a a a b a a b a m n a a a b a a b a a a a b a a b a == 则行列式 1112 1311122122232122313233313241 42 43 4142 a a a b b a a a b b a a a b b a a a b b ++=++ () A ． m n + B ． n m - C ． m n - D ． ()m n -+ 3. 四阶行列式 4 4 33221 1 00 000a b a b b a b a 的值为（） A.43214321b b b b a a a a - B.43214321b b b b a a a a + C.))((43432121b b a a b b a a -- D.))((41413232b b a a b b a a --

第一章练习(有答案)

一、单项选择题 1、教育心理学主要研究的是学校教育中的( D )。 A．学生的学习 B．教育措施c．学校环境 D．教与学的规律 2、在学习与教学过程中，教育心理学研究的核心内容是（ B ） A、教学过程 B、学习过程 C、评价过程 D、反思过程 3、在学与教的过程中，要有意传递的主要信息是( C )： A．教学过程 B．教学手段 C．教学内容 D．教学媒体4、教育心理学的研究对象是（D） A．学与教的心理规律 B．学与教的心理规律，但以前者为主 C．学与教的心理规律，但以后者为主 D．学与教以及二者相互作用的心理规律 5、下列不属于教育心理学对教育实践作用的一项是（B） A．描述 B．鉴测 C．解释 D．预测 6、学习的主体因素是( A )。 A．学生 B．教师 C．教学内容 D．教学方法 7、学校教育依照特色教学目标组织教学的过程中，起关键作用的是（C） A．学生 B．教学内容 C．教师 D．教学环境 8、在学习与教学的要素中，课堂纪律、课堂气氛及校风等属于（D ）学生 B、教学内容 C、教学媒体 D、教学环境 9、( D )是教学内容的载体，是教学内容的表现形式，是师生之间传递信息的一种工具。 A．教学工具 B．教学环境 c．教学设施 D．教学媒体10、下列不属于教学环境的是( D )。 A．桌椅 B．课堂气氛 C．照明 D．课本 11、现代教育心理学的奠基人是（ D ） A、弗洛依德 B、冯特 C、华生 D、桑代克 12、教育心理学成熟时期比较注重结合教育实际，注重为学校教育服务。( A )思潮掀起一场教育改革运动。 A．人本主义 B．行为主义 C．认知心理学 D．信息论 13、 1903年，在美国出版第一本《教育心理学》的心理学家是( A) A．桑代克 B．斯金纳 C．华生 D．布鲁纳 14、 20世纪60年代初期，在美国发起课程改革运动的著名心理学家是(D ) A．桑代克 B．斯金纳 C．华生 D．布鲁纳 15、 1924年我国第一本《教育心理学》教科书出版，它的作者是（D） A．陶行知 B．蔡元培 C．潘菽 D．廖世承 16、初创时期的教育心理学著作，内容多是以（C）的原理阐释实际的教育问题，主要是一些有关学习的资料。 A．儿童心理学 B．教育心理学 C．普通心理学 D．学习心理学二、多项选择题(下列各题所给选项中有两个或两个以上符合题意的正确答案) 1．学与教相互作用过程是一个系统过程．该系统包含的要素有(ABCDE )。A．学生 B．教师 C．教学内容 D．教学媒体 E．教学环境 2．教育心理学的研究对象是( AB)。 A．如何学 B．如何教 C．学与教之间的相互作用 D．解决学生的心理问

《线性代数》第一章行列式测试卷

《线性代数》第一章行列式测试卷班级学号姓名一、单项选择题（本大题共10 题，每小题2分，共20分） 1、下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2、如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3、 n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4、=0 0010 010********( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5、=0 0011 00000100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6、在函数10003232 111 12)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 7、若21 3332 31232221 13 1211 ==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 22212321 12 111311 122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8、若 a a a a a =22211211，则=21 1122 12ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9、已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10、若573411111 3263478----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题（本大题共4 题，每小题3分，共12分） 1、n 2阶排列)12(13)2(24-n n 的逆序数是 2、若一个n 阶行列式中至少有12+-n n 个元素等于0, 则这个行列式的值等于 . 3、如果M a a a a a a a a a D ==3332 31232221 13 1211 ，则=---=32 32 3331 2222232112121311 133333 3a a a a a a a a a a a a D 4、已知某5阶行列式的值为5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为三、计算题（本大题共9题，1-7题每小题6 分，8-9题每小题8 分，共58 分） 1、解方程00 110 11101110=x x x x

课堂练习1

课堂练习第一章总论一、单项选择题 1．会计的基本职能是( )。 A．反映与分析 B．核算与监督。 C．反映与核算 D. 控制与监督 2．会计的对象是指（ )。 A．资金的投入与退出 B．企业的经济活动 C．社会再生产过程中能用货币表现的经济活动 D．预算资金运动 3．凡支出的效益属于一个会计年度的，属于( )。 A．营业性支出 B．营业外支出 C．收益性支出 D．资本性支出 4．强调经营成果计算的企业应采用( )。 A．收付实现制 B．实地盘存制 C．权责发生制 D．永续盘存制 5．提取坏账准备金这一做法体现的原则是( )。 A．配比原则 B．重要性原则 C．谨慎原则 D．真实性原则 6．按照( )的要求，企业可将其不拥有所有权但能实际控制的资源确认为资产。 A．谨慎性 B．一贯性 C．实质重于形式 D．重要性 7．会计对各单位经济活动进行核算时，选作统一计量标准的是( )。 A．劳动量度 B．货币量度 C．实物量度 D．其他量度 8．确定会计核算工作空间范围的前提条件是( )。 A．会计主体 B．持续经营 C．会计分期 D．货币计量 9．近代会计形成的标志是( )。 A. 单式记账法的产生 B．账簿的产生 C．单式记账法过渡到复式记账法 D．成本会计的产生 10．在会计核算中产生权责发生制和收付实现制两种记账基础的会计基本假设是( )。 A．会计分期假设 B．会计主体假设 C．货币计量假设 D．持续经营假设 11．配比原则是指( )。 A. 收入与支出相互配比 B．收入与营业费用相配比 C．收入与产品成本相配比 D．收入与其相关的成本费用相配比 12．企业于4月初用借入流动资金借款300000元，4月末计提短期借款利息，将其计入4月份的财务费用，这符合( )。 A．配比原则 B．权责发生制原则 C．收付实现制原则 D．历史成本计价原则

线性代数第一章行列式试题及答案

线性代数第一章行列式试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/403769710.html,work Information Technology Company.2020YEAR

第一章行列式习题及答案

第一章行列式习题 1. n 阶行列式D 的值为c ，若将D 的第一列移到最后一列，其余各列依次保持原来的次序向左移动，则得到的行列式值为。（1(1)n c --） 2. n 阶行列式D 的值为c ，若将D 的所有元素改变符号，得到的行列式值为。（(1)n c -） 3. 2 (1) (2,1,21,2,,1,)(21)0(23)012 2 k k N k k k k k k k k --+=-++-+++=+ ?。 4. 由行列式的定义计算行列式 41333123362 6 x x x x x x 展开式中4x 和3 x 的系数。（3412, 12x x -）（分析：4 x 的系数：四个元素中必须全都包含x 。第一行只能取11a ，第三行只能取33a ，这样第二、四行只能取22a 和44a ，则此项为(1234) 4 11223344(1) 4312N a a a a x x x x x -=???=。 3 x 的系数：(2134) (4231) 333 1221334441223314(1) (1)3912N N a a a a a a a a x x x -+-=--=-。） 5. 已知1703，3159，975，10959能被13整除，不直接计算行列式 17033159097510 959 的值，证明他是13的倍数。证明： 1234 1701703170170341000131531593153159410021309709750979754103 10 9 5 10 9 5 9 10 9 5 10959 l c c l c c l c c l +?+?=? +?，能被13整除。注意，以下两个行列式： 1703170370331593159159097597597510 9 5 910959 9 5 9 ≠ ，所以一定要加到最后一列上。 6. 设行列式3112523420111 3 3--= --D ，求11213141243A A A A +--及2123242-++M M M 。（0和-5）解：112131412 1124234243010113 3 3 A A A A -+--= =----。

第一章 行列式小结练习

第1章行列式 例题习题

第1章半导体器件习题及答案教学总结

第一章行列式练习题目及答案

第一章行列式与矩阵的计算的练习(含答案)

第1章行列式自测题(答案)

教育学第一章 练习题与参考答案

(完整版)第一章行列式与矩阵的计算的练习(含答案)

线性代数第一章行列式复习题(32课时)答案

线性代数第一章行列式试题及答案

第一章行列式作业及答案

第一章行列式目标测试题(参考答案)

线性代数习题-[第一章]行列式

第一章行列式测试题

第一章练习(有答案)

《线性代数》第一章行列式测试卷

课堂练习1

线性代数第一章行列式试题及答案

第一章 行列式 习题及答案

第一章行列式小结练习

第1章行列式例题习题

教育学第一章练习题与参考答案

第一章行列式习题及答案