检测与转换技术课后答案

1、外光电效应，光电导效应。

外光电效应：在光线作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象。

光电导效应：在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过度到自由状态，而引起材料电导率的变化

2、霍尔效应

霍尔效应：半导体薄片，置于磁感应强度为B的磁场中，两相对的两边

通过电流I且与磁场方向正交。则半导体薄片另外两边将产生由电势U H

且U H正比于B与I的乘积。这一现象称为霍尔效应。

3．引用误差（写出计算式）

引用误差指绝对误差与仪表测量上限(量程)比值的百分数，计算式为引用误差=(绝对误差/测量上限)×100％

4、绝对误差，是相对误差

绝对误差等于测量结果与被测量真值之差。相对误差等于绝对误差与被测量真值的比值，以百分数表示

5．应变效应

应变效应：半导体或导体材料在受到外界力作用下，产生机械形变，机械形变导致其电阻的变化，这种应形变而使其电阻值发生变化的现象称应变效应。

6．压电效应：

压电效应：当某些物质沿其某一方向施加压力或拉力时，会产生形变，此时这种材料的两表面将产生符号相反的电荷。当去掉外力时又重新回到不带电的现象，这种现象称为压电效应。

7．热电效应

热电效应：将两种不同的金属连接成一条闭合回路，将其中一个接点进行加热到T度，而另一点放于室温中，则在回路中就有电流流过，这一现象称为热电效应。

8．光电效应

光电效应：在光线的作用下，物体内的电子逃逸出物体表面向外发射的现象称为光电效应。当光照射到物体上，使物体的电阻率发生变化，或发生光生

电动势的效应叫做内光电效应

4.1 什么是压电效应？什么是正压电效应和逆压电效应？

答：

某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应

5.10 什么叫电涡流效应？

1）块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电涡流效应。

8.1 什么是热电效应？热电偶测温回路的热电动势由哪两部分组成？由同一种导体组成的

闭合回路能产生热电势吗？

答：

1）两种不同类型的金属导体两端分别接在一起构成闭合回路，当两个结点有温差时，导体回路里有电流流动会产生热电势，这种现象称为热电效应。

2）热电偶测温回路中热电势主要是由接触电势和温差电势两部分组成。

3）热电偶两个电极材料相同时，无论两端点温度如何变化无热电势产生。

10.1什么是内光电效应？什么是外光电效应？说明其工作原理并指出相应的典型光电器件。

答：当用光照射物体时，物体受到一连串具有能量的光子的轰击，于是物体材料中的电子吸收光子能量而发生相应的电效应（如电阻率变化、发射电子或产生电动势等）。这种现象称为光电效应。

1）当光线照在物体上,使物体的电导率发生变化，或产生光生电动势的现象叫做内光电效应，内光电效应又分为光电导效应和光生伏特效应。入射光强改变物质导电率的物理现象称光电导效应，典型的光电器件有光敏电阻；光照时物体中能产生一定方向电动势的现象叫光生伏特效应，光电池、光敏晶体管。

2）在光线作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应，典型的光电器件有光电管、光电倍增管。

7. 有一测量吊车起吊物重量的拉力传感器如图2-22所示。

R1 、R2 、R3 、R4贴在等截面轴上。已知等轴面轴的截面积为0.00196m2，弹性模量E 为2.0×1011N／m2，泊松比为0.30。R1 、R2 、R3 、R4的标称阻值均为120Ω。灵敏系数为2.0。它们组成全桥电路如图2-22(b)所示，桥路电压为2V，测得输出电压为2.6mV。

试求：

(1)等截面轴的纵向应变及横向应变。

(2)重物m为多少吨?

电荷放大器p86 eg6.2 作业题

中间温度定律p110 eg8.1

霍尔传感器p99 例题

压电式传感器p81 eg5.1

（老师说了这题你们要会分析）你懂的

10.10光电传感器控制电路如图10-10所示，

试分析电路工作原理：① GP —IS01是

什么器件，内部由哪两种器件组成？②

当用物体遮挡光路时，发光二极管LED

有什么变化？③R 1是什么电阻，在电路

中起到什么作用？如果V D 二极管的最

大额定电流为60mA ，R 1应该如何选

择？④如果GP —IS01中的V D 二极管反

向连接，电路状态如何？晶体管VT 、

LED 如何变化？

10.10电路分析：

1）GP —IS01是光电开关器件，内部由发光二极管和光敏晶体管组成；

2）当用物体遮挡光路时，Vg 无光电流VT 截止，发光二极管LED 不发光；

3）R 1是限流电阻，在电路中可起到保护发光二极管V D 的作用；如果V D 二极管的最大额定电流为60mA ，选择电阻大于R 1 =（12V-0.7）/0.06 = 188.3Ω。

4）如果GP —IS01中的V D 二极管反向连接，Vg 无光电流VT 截止，发光二极管LED 不发光；电路无状态变化。

13、图为光电传感器电路，GP —IS01是光电断路器。分析电路工作原理： 图

10-10

当用物体遮挡光路时晶体三极管VT状态是导通还是截止？二极管是一个什么器件，在电路中起到什么作用？

如果二极管反相连接晶体管VT状态如何？

解：①截止；②红外发射管，起控制作用；③截止。

测试的技术部分课后答案

作业一 1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？ 答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的； ②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。 2、非电量电测法的基本思想是什么？ 答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。 3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？ 答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。 4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？ 答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。 传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量； 中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）； 显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；

数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。 5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？ 答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。 直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。 间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。 6、确定性信号与非确定性信号分析法有何不同？ 答：确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号，给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。 非确定性信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式或图表来描述，更不能准确预测未来结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律。 7、什么是信号的有效带宽？分析信号的有效带宽有何意义？ 答：通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。 意义：在选择测量仪器时，测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信号失真，造成较大的测量误差，因此设计

检测和转换技术试题,习题集与答案解析

《检测与转换技术》试卷 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、1、以下哪一种情况可能产生随机误差 A 测量人员的粗心大意 B 检测装置的指示刻度不准 C 许多因素微小变化的总和 D 传感器的不稳定 2、2、下列四个选项中，关于相对误差特征正确的是 A 大小与所取单位有关 B 量纲与被测量有关 C 不能反映误差的大小和方向 D 能反映测量工作的精细程度 3、3、某量程为1000Kg的秤，相对误差是1%，则测量10Kg重物的绝对误差是 A 1Kg B 10％ C D 10Kg 4、下列传感器的应用中哪个适合高频反射式涡流传感器 A 金属材料内部缺陷的检测B金属工件表面光洁度的测定 C 金属材料厚度测量 D 金属材料内部杂质的检测 5、下列温度传感器中，测量温度范围较大的是 A 热电偶 B 铜热电阻 C 半导体热敏电阻 D 铂热电阻 6、下列哪一种传感器的输入输出特性是非线性的 A 变面积式电容传感器B变极距式电容传感器 C 变介质式电容传感器D螺管式自感传感器 7.下列温度测量中哪一种热惯性小，适合温度的快速测量 A 用热电偶测量温度 B 用温度计测量温度 C 用铜热电阻测量温度 D 用铂热电阻测量温度 8、用下哪一种检测方法的灵敏度高 A 采用差动电桥 B 采用电流源供电 C 采用有源电路 D 采用双差电桥 9、以下哪种方法不适合消除或减小系统误差 A 代替方法 B 交换方法 C 采用温度补偿方法 D 采用频率电压转换电路 10、影响检测系统稳定性的因素有 A 使用寿命 B 标定测值的变化 C 反应时间 D 分辨率 二、创新思考问题（每题10分，共20分）

1. 设计一种肺活量测量装置，并简述原理。（试考虑2种以上的传感器） 2. 检测液位一般可以采用哪几种方法（试考虑2种以上方法） 三、某全对称电桥接有阻值为100Ω、灵敏度为2的电阻应变片，若电桥工作电压为6伏，应变片承受2000×10－6的微应变力，试求：（15分） 1、单臂电桥的开路输出电压U0的大小 2、单臂电桥的非线性误差δf的大小 3、要进一步减小非线性误差，应采取什么措施 四、对容器中一溶液的浓度共测量15次，结果为： ，，，，，，，， ，，，，，，% 试判断并剔除异常值。（15分） 五、试用所学的传感器知识设计一家庭防盗报警装置。（画出示意图并说明工作原理）（20分）

检测与转换技术期末试题库

传感器习题集及答案 第01章检测与传感器基础 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.1答： 从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3 简述传感器主要发展趋势 1.3答：数字化、集成化、智能化、网络化等。 1.4传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？ 1.4答： 静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。 1.5传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度γ表征了什么含义？为什么不能笼统的说传感器的线性度是多少。1.5答： L 1）实际传感器有非线性存在，线性度是将近似后的拟合直线与实际曲线进行比较，其中存在偏差，这个最大偏差称为传感器的非线性误差，即线性度， 2）选取拟合的方法很多，主要有：理论线性度(理论拟合)；端基线性度(端点连线拟合)；独立线性度(端点平移拟合)；最小二乘法线性度。 γ是表征实际特性与拟合直线不吻合的参数。 3）线性度L 4）传感器的非线性误差是以一条理想直线作基准，即使是同一传感器基准不同时得出的线性度也不同，所以不能笼统地提出线性度, 当提出线性度的非线性误差时，必须说明所依据的基准直线。 1.6传感器动态特性的主要技术指标有哪些？它们的意义是什么？ ω；阻尼系数ξ。 1）传感器动态特性主要有：时间常数τ；固有频率n

(完整版)测试技术课后题答案

1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞-==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?≥的频谱密度函数为 1122 1()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞ ∞ ----∞ -= == =++? ?ωωω ωω 根据频移特性和叠加性得： []001010222200222 000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()] a j a j X X X j j a a a a j a a a a ??---+= --+=-??+-++?? --= -+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω ωωωωωωωω

测试技术部分课后习题参考答案

第1章 测试技术基础知识 1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用3种表达方式表示其测量结果。 解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于 不确定度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为 0max x x δ=± 均值为 8 1 18i x x ==∑82.44 因为最大测量值为82.50，最小测量值为82.38，所以本次测量的最大误差为0.06。极限误差 max δ取为最大误差的两倍，所以 082.4420.0682.440.12x =±?=± 2）基于t 分布的表达方式可以表示为 x t x x ∧ ±=σβ0 标准偏差为 s = =0.04 样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为

?x σ ==0.014 自由度817ν=-=，置信概率0.95β=，查表得t 分布值 2.365t β=，所以 082.44 2.3650.01482.440.033x =±?=± 3）基于不确定度的表达方式可以表示为 0x x x x σ∧ =±=± 所以 082.440.014x =± 解题思路：1）给出公式；2）分别计算公式里面的各分项的值；3）将值代入公式，算出结果。 第2章 信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 12ππ120ππ ()4( cos sin )104304 n n n n n y t t t ∞ ==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。 解：基波分量为 12ππ120ππ ()|cos sin 104304 n y t t t == + 所以：1）基频0π (/)4 rad s ω= 2）信号的周期0 2π 8()T s ω= =

检测技术课后答案

习题答案 第二章 2-1 二阶系统的频率特性受阻尼比ξ的影响较大。分析表明，ξ越小，系统对输入扰动容易发生超调和振荡，对使用不利。在ξ=0.6-0.7时，系统在宽广的频率范围内由于幅频特性和相频特性而引起的失真小，系统可以获得较为合适的综合特性。比如二阶系统在单位阶跃激励下时，如果阻尼比ξ选择在0.6-0.7范围内，则最大超调量不超过10%，且当误差允许在（5-2）%时趋于“稳态”的调整时间也最短。 2-2 频率特性是指测试系统反映出来的输出与输入幅值之比和两者之相位差是输入频率的函数的这样一个特性。当测试系统的输入为正弦信号时，将该信号的输出与输入之比定义为频响函数。工作频带是指测试装置的适用频率范围，在该频率范围内，仪器装置的测试结果均能保证达到其它相关的性能指针。 2-3 不失真测试要求测试系统的输出波形和输入波形精确相一致，只是幅值相对增大和时间相对延迟。而实际的测试系统很难做到无限频带上完全符合不失真测试的条件，即使测取一个理想的三角波，在某一频段范围内，也难以完全理想地实现不失真测试。三角波呈周期性变化，其测试装置的非线性度必然引起波形的畸变，导致输出失真。由此只能努力使波形失真限制在一个允许的误差范围内，即做到工程意义上的不失真测量。 2-4 系统的总灵敏度为：90×0.005×20=9mm/Mpa 偏移量为：9×3.5=31.5mm 2-5 由，得 用该装置测量频率为50Hz的正弦信号时， ，即幅值误差为1.3% 相角差为： 2-6 由，得：

2-7 由 输入信号的频率范围是： 2-8 环节一的灵敏度为： 1.5/5=0.3 环节二的灵敏度为：41 故串联后的灵敏度为：0.3×41=12.3 2-9 由 测量频率为400Hz变化的力参量时: 若装置的阻尼比为0.7，则: 2-10 由，得： 又：由，得： 频率响应函数为：

检测与转换技术整理 (1)

检测与转换技术总结 一、传感器概述 1.传感器的定义： 能感受规定的被测量并按一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，与计算机、通讯并称现代信息技术的三大支柱。通 常由敏感元件和转换元件组成。 2.传感器的分类 (1)按外界输入的信号变换为电信号采用的效应分类: 物理传感器、化学传感器、生物传感器。 (2)按能量的传递方式分类： 有源传感器、无源传感器。 (3)按被测量对象分类: 速度(加速度),力(力矩、压力），流速，液位，温度，湿度，光，电压，电流，浓度，气体成分，位移等传感器。 (4)按工作原理分类: 电阻式、电容式、电感式、涡流式、光电式、应变式、压电式、热电式。 3.传感器的发展趋势 （1）固态化趋向 （2）集成化和多功能化趋向 （3）图象化趋向和智能化趋向

二、检测技术基础 1.测量和误差的定义 测量：采用各种手段将被测量与同类标准量进行比较，从而确定出被测量大小的方法。 误差：测量结果与被测量真值的差别。 2.测量方法的分类 （1）根据获得测量结果的方法不同 ①直接测量： 在仪表上直接读出被测量的大小而无须经过任何运算。简单、迅速但精度差。 ②间接测量： 首先测出与被测量有确定函数关系的物理量，再经过函数运算求出被测量的大小。 ③组合测量： 又称“联立测量”，即被测物理量必须经过求解联立方程才能导出结果。 （2）根据测量条件相同与否 ①等精度测量： 在测量过程中，影响测量误差的各种因素不改变。 ②不等精度测量： 改变测量条件的测量。

（3）根据是否接触被测对象 ①接触测量：如测速发电机、体温计测温。 ②非接触测量：如光电检测测转速、红外测温。 （4）根据测量对象是否随时间变化 ①静态测量：如测倾角。 ②动态测量：如测汽车速度。 3.平均值 （1）算术平均值： （2）几何平均值： （3）均方根平均值： 4.检测装置的性能 （1）基本性能 ①精度： a.精密度：在相同条件下，对同一个量进行重复测量时，这些测量值之间的相互接近程度（离散程度）； b.准确度：表示测量仪器指示值对真值的偏离程度； c.精确度：它是精密度和准确度的综合反映。 ② 稳定性： a.零点漂移：在一定条件下，保持输入信号不变，输出信号随时间而变化； b.灵敏度变化：灵敏度随时间延长而下降。 n x n x x x n i i n x ∑=- =+?++= 1 21n n G x x x x ????=21n x x x x n u 2 2 22 1+?++=

传感器与检测技术课后题答案

第1章 概述 1.1 什么是传感器？ 传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装 置，通常由敏感元件和转换元件组成。 1.2 传感器的共性是什么？ 传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、 速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。 1.3 传感器由哪几部分组成的？ 由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。 1.4 传感器如何进行分类？ （1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、 压力传感器等。（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。（3）按 传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感 器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。（4）按传感器的基本效应分类，可分 为物理传感器、化学传感器、生物传感器。（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变 换型和能量控制型传感器。（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型 传感器。 1.5 传感器技术的发展趋势有哪些？ （1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化 （5）传感器的微型化 1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？ （1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4) 屏蔽、隔离与干扰抑制 (5) 稳定性处理 第2章传感器的基本特性 2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？ 答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。 主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂 移。 2.2 传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？ 答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。 常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最 小二乘法来求出拟合直线。 2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算其非线性误差、迟滞和重复性误差。设 压力为0MPa 时输出为0mV ,压力为0.12MPa 时输出最大且为16.50mV. 非线性误差略 正反行程最大偏差mV H 1.0max =?，所以%6.0%50 .161.0%100max ±=±=?±=FS H Y H γ 重复性最大偏差为08.0max =?R ，所以%48.0%1005 .1608.0max ±=±=?±=FS R Y R γ 2.4什么是传感器的动态特性？如何分析传感器的动态特性？ 传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即输出对随时间变 化的输入量的响应特性。

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西安理工研究生考试 传 感 器 与 智 能 检 测 技 术 课 后 习 题

1、对于实际的测量数据，应该如何选取判别准则去除粗大误差？ 答：首先，粗大误差是指明显超出规定条件下的预期值的误差。去除粗大误差的准则主要有拉依达准则、格拉布准则、t检验准则三种方法。准则选取的判别主要看测量数据的多少。 对于拉依达准则，测量次数n尽可能多时，常选用此准则。当n过小时，会把正常值当成异常值，这是此准则的缺陷。 格拉布准则，观测次数在30—50时常选取此准则。 t检验准则，适用于观察次数较少的情况下。 2、系统误差有哪些类型？如何判别和修正？ 答：系统误差是在相同的条件下，对同一物理量进行多次测量，如果误差按照一定规律出现的误革。 系统误差可分为：定值系统误差和变值系统误差。 变值系统误差乂可以分为：线性系统误差、周期性系统误差、复杂规律变化的系统误差。判定与修正： 对于系统误差的判定方法主要有： 1、对于定值系统误差一?般用实验对比检验法。改变产生系统误差的条件，在不同条件下进行测量，对结果进行比较找出恒定系统误差。 2、对于变值系统误差：a、观察法：通过观察测量数据的各个残差大小和符号的变化规律来判断有无变值系统误差。这些判断准则实质上是检验误差的分布是否偏离正态分布。 b、残差统计法：常用的有马利科夫准则（和检验），阿贝-赫梅特准则（序差检验法）等。 c、组间数据检验正态检验法 修正方法： 1.消除系统误差产生的根源 2.引入更正值法 3.采用特殊测量方法消除系统误差。主要的测量方法有：1）标准量替代法2）交换法3）对称测量法4）半周期偶数测量法 4.实时反馈修正 5.在测量结果中进行修正 3、从理论上讲随机误差是永远存在的，当测量次数越多时，测量值的算术平均值越接近真值。因此，我们在设计自动检测系统时，计算机可以尽可能大量采集数据，例如每次采样数万个数据计算其平均值，这样做的结果合理否？ 答：这种做法不合理。随机误差的数字特征符合正态分布。当次数n增大时，测量精度相应提高。但测量次数达到一定数Id后，算术平均值的标准差下降很慢。对于提高精度基本可忽略影响了。因此要提高测量结果的精度，不能单靠无限的增加测量次数，而需要采用适当的测量方法、选择仪器的精度及确定适当的次数等几方面共同考虑来使测量结果尽可能的接近真值。 4、以热电阻温度传感器为例，分析传感器时间常数对动态误差的影响。并说明热电阻传感器的哪些参数对有影响？ 答：1、对于热电阻温度传感器来说，传感器常数对于温度动态影响如式子t2=t x-T （dtJdt）所示，7■决定了动态误差的波动幅度。了的大小决定了随着时间变化

测试技术课后题部分答案

1.1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用 答：感受件、中间件和效用件。感受件直接与被测对象发生联系，感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号；中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件，放大、变换、运算；效用件的功能是将被测信号显示出来。 1.2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么 答：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。精确度表示测量结果与真值一致的程度；恒定度为仪器多次重复测量时，指示值的稳定程度；灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示；灵敏度阻滞又称感量，是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值；指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间，或称时滞。 2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例 答：一阶测量仪器如热电偶；二阶测量仪器如测振仪。 2.4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。 答：测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标。研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应。评价指标为时间常数τ（一阶）、稳定时间t s和最大过冲量A d（二阶）等。 2.6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0.6~0.8范围的原因 答：二阶测量系统在ξ=0.6~0.8时可使系统具有较好的稳定性，而且此时提高系统的固有频率ωn会使响应速率变得更快。 3.1测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？ 答：系统误差、随机误差和过失误差。系统误差是规律性的，影响程度由确定的因素引起的，在测量结果中可以被修正；随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果，出现与否和影响程度难以确定，无法在测量中加以控制和排除，但随着测量次数的增加，其算术平均值逐渐接近零；过失误差是一种显然与事实不符的误差。 3.2试述系统误差产生的原因及消除方法 答：仪器误差，安装误差，环境误差，方法误差，操作误差(人为误差)，动态误差。消除方法：交换抵消法，替代消除法，预检法等。 3.3随机误差正态分布曲线有何特点? 答：单峰性、对称性、有限性、抵偿性。 4.1什么是电阻式传感器？它主要分成哪几种？ 答：电阻式传感器将物理量的变化转换为敏感元件电阻值的变化，再经相应电路处理之后转换为电信号输出。分为金属应变式、半导体压阻式、电位计式、气敏式、湿敏式。 4.2用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用的温度补偿方法有哪几种？ 答：在实际使用中，除了应变会导致应变片电阻变化之外，温度变化也会使应变片电阻发生误差，故需要采取温度补偿措施消除由于温度变化引起的误差。常用的温度补偿方法有桥路补偿和应变片自补偿两种。 4.4什么是电感式传感器？简述电感式传感器的工作原理 答：电感式传感器建立在电磁感应的基础上，是利用线圈自感或互感的变化，把被测物理量转换为线圈电感量变化的传感器。 4.5什么是电容式传感器？它的变换原理如何 答：电容式传感器是把物理量转换为电容量变化的传感器，对于电容器，改变ε ，ｄ和Ａ都会 ｒ 影响到电容量Ｃ，电容式传感器根据这一定律变换信号。 4.8说明磁电传感器的基本工作原理，它有哪几种结构形式？在使用中各用于测量什么物理量？

检测与转换技术实验指导书

检测与转换技术 实验指导书

目录 第一章CSY2001B传感器试验台说明书 第二章实验指导 一、应变式电阻传感器：单臂、半桥、全桥比较 二、差动面积式电容传感器的静态及动态特性 三、PSD光电位置传感器 四、温度传感器设计

第一章CSY2001B传感器实验台说明书 CSY2001B传感器系统综合实验台为完全模块式结构，分主机、实验模块和实验桌三部分。根据用户不同的需求分为基本型和增强性两种配置。主机由实验工作平台，传感器综合系统、高稳定交、直流信号源，温控电加热源，旋转源、位移机构、振动机构、仪表显示、电动气压源、数据采集处理和通信系统（RS232接口）、实验软件等组成。全套13个实验模块中均包含一种或一类传感器及实验所需的电路和执行机构（位移装置均由进口精密导轨组成，以确保纯直线性位移），实验时模块可按实验要求灵活组合，仪器性能稳定可靠，方便实用。 传感器包括：（基本型含24种传感器，序号1.1-1.24。增强型含31种传感器，序号1.1-1.31） 1.1 金属箔式应变传感器（箔式应变片工作片4片；温度补偿片2片,应变系数： 2.06，精度2%） 1.2 称重传感器（标准商用双孔悬臂梁结构，量程0~500g，精度2%） 1.3 MPX扩散硅压阻式压力传感器（差压式，量程0~50KP，精度3%） 1.4 半导体应变传感器（BY350，工作片2片，应变系数120） 1.5 标准K分度热电偶，（量程0~800℃，精度3%） 1.6 标准E分度热电偶，（量程0~800℃，精度3%） 1.7 MF型半导体热敏传感器（负温度系数，25℃时电阻值10K） 1.8 Pt100铂热电阻（量程0~800℃，精度5%） 1.9 半导体温敏二极管（精度5%） 1.10 集成温度传感器（电流型，精度2%） 1.11 光敏电阻传感器（cds器件，光电阻≥2MΩ. 1.12 光电转速传感器（近红外发射-接收量程0~2400转/分） 1.13 光纤位移传感器（多模光强型，量程≥2mm,在其线性工作范围内精度5%） 1.14 热释电红外传感器（光谱响应7~15μm，光频响应0.5~10HZ）。 1.15 半导体霍尔传感器(由线性霍尔元件与梯度磁场组成。工作范围：位移±2mm，精度5%) 1.16 磁电式传感器（动铁与线圈） 1.17 湿敏电阻传感器（高分子材料，工作范围5~95%RH，） 1.18 湿敏电容传感器（高分子材料，工作范围5~95%RH） 1.19 MQ3气敏传感器（酒精气敏感，实验演示用） 1.20 电感式传感器（差动变压器，量程±5mm,精度5%） 1.21 压电加速度传感器（PZT压电陶瓷与质量块。工作范围5~30H Z） 1.22 电涡流传感器（线性工作范围1mm,精度3%）

检测与转换技术(复习题)

《检测与转换技术》复习思考题 一、误差理论： 1、 仪表精度的指标有哪些？ 检测装置的精度包括精密度、准确度和精确度三个内容。 1．精密度 在相同条件下，对同一个量进行重复测量时，这些测量值之间的相互接近程度即分散程度，它反映了随机误差的大小。 2．准确度 它表承测量仪器指示值对真值的偏离程度，它反映了系统误差的大小。 3．精确度 它是精密度和准确度的综合反映，它反映了系统综合误差的大小，并且常用测量误差的相对值表示。 2、 什么叫随机误差，它与哪个精度指标有关？随机误差的概率分布是什么分布？这种分布具有什么特 性？ 随机误差: 在相同条件下多次测量同一量时，误差的大小和符号均按不可确定方式变化，没有确定的变化规律，但随即误差在多次测量的总体上符合统计规律，因此可以通过统计学的方法来研究这些误差并估计其影响。 随机误差与精密度有关。 随机误差在实践中最常见的误差分布是正态分布。 正态分布随机误差有如下性质： 11） 对称性：正负误差出现的机会相同 22） 单峰性：误差为0出现机会最多 33） 有界性：随机误差绝对值不会超过一定限度 44） 抵偿性：相同条件下，测量次数n →∞，正负误差出现的机会相同，误差代数和为0 3、 测量过程的要素有哪些？ 测量过程有三要素 1、测量单位 2、测量方法 3、测量仪器 4、 简述传感器的静态特性性能指标及其各自的意义？ 静态指标：被测量稳定，变化缓慢（灵敏度，线性度，重复性） 灵敏度：是指传感器在稳态下输出变化与输入变化之比，用K 表示。即K=dy/dx ≈Δy/Δx 式中 x —输入量 y —输出量。 线性度：又称非线性误差，是指传感器实际特性曲线与拟合曲线（有时也称理论直线）之间的最大偏差与传感器满量程范围内的输出之百分比，它可用下式表示，且多取其正直 γL =ΔLmax /(y max -y min ) ×100% 式中ΔLmax —最大非线性误差 y max -y min —输出范围 重复性：概率正态分布 （以下是课本的，以上面课件的三个为重） 分辨率：是指传感器能检出被测信号的最小变化量，是具有量纲的数。 迟滞误差：又称为回差或变差，是指传感器正向特性和反向特性的不一致程度。可用下式表示： γH =ΔHmax /(y max -y min ) ×100% 式中ΔHmax —最大迟滞偏差 y max -y min —输出范围 1) -(1 0lim 2 1 =+++∞→n n n δδδΛ

测试技术习题答案版

测试技术复习题 一、填空题: 1.一阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出 信号与输入信号的相位差为（-45 度）. 2.一阶系统的动特性参数是（），为使动态响应快，该参数（越小越好）。 3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。 4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变非周期信号的频谱具有（对称）特点。 5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。 6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。 7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，二者时域相乘，则频域可表示 为（X(F)* W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。 8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。 9.正弦信号的自相关函数是一个同频的（余弦）函数。 10.对二阶系统输入周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输 出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。 11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。 12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。 13.引用相对误差为0.5%的仪表，其精度等级为（0.5 ）级。 14.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线性范围（或 测量范围）是（40 ）dB。 15.测试装置输出波形无失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为 （常数），相频特性为（与为线性关系）；输出波形既不失真又无延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（）。 16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满足权函数，幅值或时延。 17.若采样频率过低，不满足采样定理，则采样离散信号的频谱会发生（混叠）现 象。对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。 18.若信号满足y(t)=kx(t)关系，其中k常数，则其互相关系数p xy()=（1 ）. 19.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy()=（ 0）. 20.同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数Rxy()=（1）. 21.周期信号的频谱是离散频谱，各频率成分是基频的整数倍。 22.双边谱的幅值为单边谱幅值的1/2 。 23.自相关函数是偶（奇或偶）函数，其最大值发生在τ= 0 时刻，当 时延趋于无穷大时，周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号。 24.概率密度函数是在幅值域上对信号的描述，相关函数是在时延域 上对信号的描述。 25.自相关函数的傅立叶变换是自功率谱密度函数。

自动检测技术_马西秦_第三版_习题答案

思考题与习题解马西秦 第一章、思考题与习题 1、检测系统由哪几部分组成?说明各部分的作用。 答：1、检测系统由：传感器、测量电路、显示记录装置三部分组成。 2、传感器部分的作用：是把被测量变换成另一种与之有确定的对 应关系，并且便于测量 的量的装置。 测量电路部分的作用：是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。 显示记录装置部分的作用：是使人们了解检测数值的大小或变化的过程。 2、非电量的电测法有哪些优点? 答：P3 3、测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法?如何进行? 答：1）、采用微差式测量； 2）、微差式测量是综合零位式测量和偏差式测量的优点而提出的一种测量方法。 基本思路是：将被测量x的大部分作用先与已知标准量N的作用相抵消，剩余部分即两者差值 Δ=x-N。这个差值再用偏差法测量。 微差式测量中：总是设法使差值Δ很小，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表测量之。即使差值的测量精度不高，但最终结果仍可达到较高的精度。

例如：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，输出电压U。 可表示为U0=U+ ΔU， 其中ΔU是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U来讲为一小量。如果采用偏差法测 量，仪表必须有较大量程以满足U。的要求，因此对ΔU这个小量造成的U0的变化就很难测准。 当然，可以改用零位式测量，但最好的方法是采用如图1-3所示的微差式测量。 微差式测量： ⑴、微差式测量电路图中； ①、使用了高灵敏度电压表：毫伏表和电位差计； ②、Rr和E分别表示稳压电源的内阻和电动势； ③、RL表示稳压电源的负载； ④、E1、R1和Rw表示电位差计的参数。 ⑵、微差式测量过程 ①、在测量前调整R1，使电位差计工作电流I1为标准值。 ②、然后使稳压电压负载电阻RL为额定值，调整RP的活动触点， 使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电 压U。 ③、正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻RL的值，负载变动 所引起的稳压电压输出电压U0的微小波动值ΔU即可由毫伏表 指示出来。

检测与转换技术复习题及答案

单项选择题> 1、以下哪种测量仪器的分辨率是和灵敏度有关的？（） A .数字天平； B.数字式电流表； C.指针式电流表； D.数字式电压表。 2、下列属于动态测量的是( )？ A.压力； B.加速度； C.重量； D.距离。 3、小赵和小杨分别用同一游标卡尺在相同条件下测量一钢管的内径大小，两人分别测量五次所得结果如下表，已知钢管内径的真实值为5.00cm，试问下列四种说法哪种正确：（） A.对钢管测量为：直接、等精度、静态测量；小杨精密度低，准确度高。 B.对钢管测量为：间接、非等精度、动态测量；小杨精密度低，准确度高。 C.对钢管测量为：直接、非等精度、静态测量；小杨精密度高，准确度低。 D.对钢管测量为：直接、等精度、静态测量；小杨精密度高，准确度低。 平均值 3测量次数 51 4 2 5.024小赵5.045.035.015.025.02测量结果5.0845.085.095.085.09小杨5.08 4、以下什么传感器适合精度高、可靠性好的温度测量?（） A.热敏电阻； B.铜热电阻； C.铂热电阻； D.热电偶。 5、对于下面哪种传感器我们在应用时要考虑其不等位电势的补偿?（） A.霍尔传感器； B.热电阻传感器； C.涡流传感器； D.热电温度传感器。 6、下列传感器中哪一个不是进行物理效应的传感器（）？ A .光敏传感器； B.声敏传感器； C.热敏传感器； D.味敏传感器。 7、在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，下列哪种接法可以得到最大灵敏度输出。（） A.单臂电桥； B.差动电桥； C.双差动电桥； D.相对臂电桥。 8、下面哪种电路主要是为了远距离传输？( ) A.频率－电压变换； B.电流－电压变换； C.数模变换； D.电压－电流变换。 9、测量不能直接接触的高温物体温度，可采用( )温度传感器。 A.热电偶； B.亮度式； C.半导体三极管； D.半导体二极管。 下列哪种热敏电阻适合做温度升高电阻值降低的温度补偿元件（）？、10 A. NTC型热敏电阻； B.PTC型热敏电阻； C. CTR型热敏电阻。 11、电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为( )的输出。 A.电阻； B.电容； C.电压； D.电荷。

《测试技术》课后习题答案

解： （1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。 （3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2t f π的有效值（均方根值）： 2 /1 ) 4 sin 4 1 ( 2 1 ) 4 sin 4 1 ( 2 1 ) 4 cos 1( 2 1 2 sin 1 )( 1 00 00 2 2 = - = - = - = = = ? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms π π π π π π 　 　 解：周期三角波的时域数学描述如下：

（1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故 =n b 0。 因此，其三角函数展开式如下： 其频谱如下图所示： T 0/2 -T 0/2 1 x (t ) t . . . . . . ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 2 1)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????====ΛΛ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …）

贾民平《测试技术》课后习题答案

测试技术 第一章 习 题（P29） 解： （1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散 性。 （3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、 谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ

解：周期三角波的时域数学描述如下： （1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故=n b 0。 因此，其三角函数展开式如下： ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????====ΛΛ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …）

《检测与转换技术》常健生石要武部分习题解答作者团队提供

第一章 检测与转换技术的理论基础 1—1．试把误差按表示方法、按出现的规律、按来源和按使用条件分类。 解： 误差按表示方法可分为：绝对误差、相对误差、容许误差。 误差按出现的规律可分为：系统误差（系差）、随机误差（随差）、粗大误差。 误差按来源可分为：工具误差、方法误差。 误差按使用条件可分为：基本误差、附加误差。 1—2．正态分布的随机误差有何特点？ 解：正态分布随机误差除具有对称性、抵偿性、单峰性及有界性等特点外，还应注意以下几点： （1）标准误差σ越小，精密度指数h 越大，正态分布曲线越陡，则小误差的概率密度越大；相对于大误差而言，小误差出现的概率也越大，这意味着测量值越集中，测量精密度越高。 （2）取0/)(d =δδd f ，可得峰值点的坐标为： （3）取0/)(d 22=δδd f 可得到正太分布曲线上拐点的坐标f R 为： （4） {}1)(,-p -==+∞∞?+∞ ∞δδd f ，说明随机误差在),(-+∞∞区间取值的概率为 1。 1—3．测得某物质中铁的含量为： 1. 52，1. 46，1．61，1．54，1. 55．1.49，1.68．1. 46．1.83，1.50．1.56[单位略)。试用σ3准则和格拉布斯准则检查测量列中有否坏值(取α＝0.05)。 解：作变换，令i i y 1.50x =-，并列表计算如下： 题1—3表

按照σ3准则计算： 据公式??? ???????? ??--=∑∑==2112111?n i i n i i y y n n σ得标准偏差： 首先按照拉依达准则判别。其鉴别值为1?30.324σ =，没有一个值的残余误差超过1?3σ ，即： 故初步检查这组测量数据没有粗差及坏值。 其次按格拉布斯准则复查。据书中表1-3查得格拉布斯的判别系数 g(,) 2.23n α=(α=0.05)，其鉴别值为g(,) 2.230.1080.241n ασ=?=，重点检查第9个测量值9y (或9x )，有98v y y =-①0.2660.241=>。 故知，9v 为粗差，第9个测量值为坏值，应予舍弃。舍弃后应进一步进 行检查计算 按拉依达准则：2?0.63σ =无一坏值。按拉依达准则复查: g(,) 2.18(10,0.05)n n αα===，故鉴别值为2?g(,) 2.180.210.459n ασ =?=。检查各个测量值，所有残余误差均小于鉴别值，即y y -=i i v ②0.459<，故己无坏值。 至此，粗差判别结束，全部测量值中仅9x 为坏值，应予舍弃。 1—4. 通过电阻R 的电流I 产生的热量Rt I Q 224.0=，式中t 为通过电流持续的时间。已知I 与R 测定的相对误差为1％，t 测定的相对误差为5％，求Q 的相对误差是多少?