工程力学重点题型
工程力学习题解答
2-27 一重量未知的物块M悬挂如图所示，AOBC为绳子，C端挂一80N重物，当平衡时，试确定物块M的重量与距离y之间的关系。
2-21压榨机ABC在铰A处作用水平力P,在点B为固定铰链。由于
水平力P的作用使C块压紧物体D。如C块与墙壁光滑接触，压榨机尺寸如
图所示，试求物体D所受的压力R。
如图所示，构架ABC受力Q=1000N作用。其中杆AB和CD在点D铰接，点B和C 均为固定铰链。如不计杆重，求杆CD的内力S和支体
B的约束反力R
B
2-17 电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为30。。如忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC的内力S。
2-18
起重机的构架ABC可沿铅直轴BC滑动，但在轴的上部有一凸缘可支持构架，如图所示。设载荷P=10kN,求在B和C处的反力。忽略构架重量和摩擦。
2-9 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CD所受的力。
2-24 铰接四连杆机构CABD的CD边固定。在铰链A上作用一力Q,∠BAQ=45。在铰链B上作用一力R,∠ABR=30。，这样使四边形CABD处于平衡。如已知∠CAQ=90。,∠ABR=60。，求力Q与R的关系。杆重略去不计。
2-25如图所示，三个相根的钢管各重P,放在悬臂的槽内。设下面两根
钢管中心的连线恰好与上面的钢管相切，试分别就a=90。、60。和30。三种
情形求槽底点A所受的压力N。
3-5 作用在悬臂梁上的载荷如图所示，试求该载荷对点A的力矩。
3-12图示一曲棒，其上作用两个力偶，试求其合力偶。若令此合力偶的两力分别作用在A.B两点，问这两力的方向应该怎样选取，能使力的大小为最小。设棒的直径大小忽赂不计。
3-13图示为减速箱，在外伸的两轴上分别作用着一个力偶，它们的力
偶矩m
1为2000N·m,m
2
为1000N·m。减速箱用两个相距400mm的螺钉
A和B固定在地面上。试求螺钉A和B的约束反力。
3-9 四块相同的均质板，各重Q，长2b。叠放如图。在板I右端点A挂着重物P，其重P=2Q。欲使各板都平衡，求每块板可伸出的最大距离。
3-14铰接四连杆机构OABO
1
,在图示位置平衡
已知: OA=40cm,O
1
B=60cm.
作用在OA上的力偶的力偶矩m
1=1N·m。试求力偶矩m
2
的
大小和杆AB所受的力S。各杆的重最不计。
3-15在刚性联动的镗床上同时加工一工件的六个孔，每孔直径d=148mm，六个孔
均匀分布在直径D=366mm的圆周上。每把刀的切削力F
1=F
2
=F
3
=F
4
=P
5
=F
6
=6kN。假
定六把刀头安装方位配置如图所示，试分析当每把刀绕各自的转动中心(即孔心)转动时工件所受的力。
4-32梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D、E两点用水平绳连接，如图所示。梯子放在光滑的水平面上，其一边作用有铅直力p,尺寸如图所示。如不计梯重，求绳的拉力S。
4-34如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重Q=50kN,重心在铅直线EC上，起重载荷P=10kN.如不计梁重，求支座A、B 和D三处的约束反力。，
4-35由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩m=40kN·m,不计梁重。求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。
4-38如图所示，在齿条送料机构中，杠杆AB=500mm,AC=100mm齿条受到水平阻力Q的作用。已知Q=5000N,各零件自重不计。试求移动齿条时在点B的作用力P 是多少?
4-40如图所示，轧碎机的活动颚板AB长60cm,设机构工作时石块施于板的合力作用在离点A40cm处，其垂直分力P=1000N。又杆BC、CD的长各为60cm,OE长10cm。略去各杆的重量，试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力矩M的大小。图中尺寸为cm。
4-44如图所示，无底的圆柱形形空简放在光滑的固定面上，内放两个重球。
设每个球重为P,半径为r,圆筒的半径为R。若不计各接触面的摩擦，不计圆筒厚度，求圆筒不致倾倒的最小重量Q
min
4-45构架ABC由三杆AB,AC和DF组成，如图所示。杆DF上的销子E可在杆AC 的槽内滑动。求在水平杆DF的一端作用铅直力P时，杆AB上的点A、D和B所受的力。
4-46如图所示，用三根杆连接成一构架，各连接点均为铰链,各接触表
面均为光滑表面。图中尺寸单位为m。求铰链D受的力。
4-47 物体Q重1200N,由三杆AB、BC和CE所组成的构架和滑轮E支持，如图所示。已知AD=DB=2m,CD=DE=1.5m,不计杆和滑轮重量。求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力S。
4-53桁架受力如图所示，已知P
1=10kN,P
2
=P
3
=20KN。试求桁架4、5、7、10各杆
的内力。
2-4求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2 和3-3上的轴力，并作轴力
图。如横截面面积A
1=200mm2,A
2
=300mm2,A
3
=400mm2;求各横截面上的应力。
2-9 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性
模量E。试作轴力图,并求杆端点D的位移。
2-8图示拉杆承受轴向拉力P=10kN,杆的横截面面积A=100mm2。如以α表示
斜截面与横截面的夹角,试求当α=0。、30。、45。、60。、90。时各斜截面上的正应力和剪应力,并用图示出。
2-15图示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有
=12mm和铅锤向下的力P=35kN。已知AB杆和AC杆的直径分别为d
1
d
=15mm，钢的弹性模量E=210GPa试求A点在铅垂方向的位移。
2
2-17图示圆锥形杆受轴向拉力作用,求此杆的伸长。
2-24 一结构受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力[?]=170Mpa试选择AC杆和CD杆的截面型号。
2-28已知混凝土的容重r=22kN/m3,许用压应力[?]=2MPa
o
试按强度条件确定图示
混凝土柱所需的横截面面积A
1和A
2
如混凝土的弹性模量E=20GPa,求柱顶A的位
移。
2-29
(1)刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着;受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直
径分别为d
1=25mm 和d
2
=18mm,钢的许用应力[?]=170MPa,弹性模量E=210GPa,
试校核钢杆的强度;并计算钢杆的变形Δl
AC Δl
DB
及A、B两点的竖直位移Δ
A
.Δ
B
(2)若荷载P=100kN 作用于A点处，求F点的竖直位移Δ
F
。计算结果表明，Δ
F =Δ
A
,事实上这是线性弹性体中普遍存在的关系，称为位移互等定理。
2-31作图示等直杆的轴力图。
2-32图示支架承受荷载p=10kN,1、2、3各杆由同一材料制成,其横截面面积分
别为A
1=100mm2,A
2
=150mm2和A
3
=200mm2。试求各杆的轴力。
2-33图示结构的三根杆件用同一种材料制成。已知三根杆的横截面面积分别为
A 1=200mm2，A
2
=300mm2，A
3
=400mm2，荷载P=40kN。试求各杆截面上的应力。
4-40水平性横梁AB上部由杆1和杆2悬挂，下部由铰支座C支承,如图所示。由于制造误差,使杆1的长度做短了δ=1.5mm。已知两杆材料和横截面面积均相
同,且E
1=E
2
=E=200GPa,A
1
=A
2
=A。试求装配后两杆的应力。
3-23图示为一两端固定的钢圆轴，其直径d=60mm。该轴在截面C处受一矩为m = 3.8kN·m 的外力偶作用。已知钢的剪变樸量G=80GPa试求截面C 两侧横截面上的最大剪应力和截面C 的扭转角。
3-19图示等直圆杆，已知外力偶矩m
A =2.99kN·m,m
B
=7.20kN·m，m
C
=4.21kN·m,
许用剪应力[τ]=70MPa,许可单位长度扭转角[φ]=1。/m,剪变模量G=80GPa。试确定该轴的直径d
3-20阶梯形圆杆，AE段为空心,外径D=140mm,内径d=100mm; BC段为实心,直
径d=100mm。外力偶矩m
A =18kN·m,m
B
=32kN·m,mc=14kN·m。已
知: [τ]= 80MPa,[φ]= 1.2。/m,G=80GPa。试校核该轴的强度和刚度。3-22图示为一根两端固定的阶梯形圆轴，它在截面突变处受一矩为m
的外力偶作用。若d
1=2d
2
,求固定端的支反力偶矩m
A
和m
B
并作扭矩图。
3-8实心圆轴的直径d=100mm,长l=1m,其两端所受外力偶的矩m=14kN·m,材料的剪变模量G=80GPa。试求:
(1) 最大剪应力及两端截面间的相对扭转角;
(2) 图示截面上A、B、C 三点处剪应力的数值及方向;
(3) C点处的剪应变。
=1。试求：
3-9图示一等直圆杆，已知d=40mm,a=400mm,G=80GPa,φ
DB
（1）最大剪应力
（2）截面A相对截面C的扭转角
3-15直径d=25mm的钢圆杆，受轴向拉力60kN作用时,在标距为200mm的长度内伸长了0.113 mm。当它受一对矩为0.2kN·m的外力偶作用而扭转时，在标距为200mm的长度内相对扭转了0.732。的角度。
试求钢材的弹性常数E、G和ν。
《工程力学》复习要点
第1学期《工程力学》复习要点 一、填空题 I ?力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2?力的基本计量单位是牛顿（N）或千牛顿（kN ）。 3?力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4?若力F对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F为该力系的合力，力系中的每个力都是F的分力。 5?平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直______________ —6?力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画岀。 7?刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、〒向相反、作用线重合。 9?作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。 10.约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 II .受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12. 柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。_ 13. 光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 ____ 的物体，恒为压力。 14. 活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15 ?将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图—在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成 的系统受力图时，只画外力，不画内力二 16 ?合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。若有一平面汇交力系已求得 送F x和E F y，则合力大小F R =—F1+F2+F3+ Fn=__刀Fi_。 17?画力多边形时，各分力矢量首尾相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的起点指向最后一个分力矢量的终点。 18 ?如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。 19 ?平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20 ?平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21 ?力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N或kN m。 22 .力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23 .力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 24 .力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 _ 25 .力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。_ 26 .同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。_ 27 .力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只对物体产生转动效果，不产生移动效果。 28 .力偶没有合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量; 29 .力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30 .平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，—它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31.平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零: 应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对 象最多可以求解三个未知量。 32 .空间汇交力系的平衡条件是____________ 、___________ 、__________ 。 34 .重心是物体重力的作用点点，它与物体的大小、形状和质量分布有关：形心是由物体的形状和大小所确定的几何中心，它与物体 的质量分布无关；质心是质点系的质量中心；对于均质物体，重心与形心重合，在重力场中，任何物体的重心与质心重合。____ 35 .作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 36 .轴力的大小等于截面一侧所有轴向外力的代数和：轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向相同，杆件受拉伸。 37 .杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。 P 38 .若传动轴所传递的功率为P千瓦，转速为n转/分，则外力偶矩的计算公式为M =9549 。 n 39 .截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和：扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。 40 .强度是指构件抵抗破坏的能力，刚度是指构件抵抗弹性变形_的能力，稳定性是指受压杆件要保持原有直线平衡状态的能力。 41.杆件轴向拉压可以作岀平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，由此可知，横截面上的内力是均匀分布的。 42 .低碳钢拉伸可以分成：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、缩颈阶段。 43 .用三种不同材料制成尺寸相同的试件, 在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到的应力一应变曲线如右图所示。比较三种材料的曲线，可知_______________________ 拉伸强度最高、 弹性模量最大、.塑性最好。
工程力学复习要点_简答题答案
2010-2011学年第2学期工程力学复习要点 简 答 题 参 考 答 案 1、说明下列式子的意义和区别。 ①21F F =；②21F F ρρ=；③力1F ρ等效于力2F ρ。 【答】： ①21F F =，表示两个量（代数量或者标量）数值大小相等，符号相同； ②21F F ρρ=，表示两个矢量大小相等、方向相同； ③力1F ρ等效于力2F ρ，力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。 2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线，试问二者有什么不同 【答】：二者的主要区别是： 二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力，作用在同一刚体上，是一个作用对象，两个力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡，对于变形体不一定成立。 作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力，作用在两个有相互作用的物体上，是两个作用对象，此两力不是平衡力系，对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。 3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系 【答】：力在坐标轴上的投影是代数量，可为正、负或零，没有作用点或作用线；力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。当坐标轴或力的作用线平移时，力的投影大小和正负不变，但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。 当x 轴与y 轴互相垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值；当x 轴与y 轴互相不垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。 4、什么叫二力构件分析二力构件受力时与构件的形状有无关系凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗 【答】：二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件．．．．．．．．．．．．．．． ，二力构件既可以是杆状，也可以是任意形状的物体。 分析二力构件受力时，与构件的几何形状没有关系（即并不考虑物体的几何形状），只考虑物体：（1）是否只受两个力的作用（一般情况下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡状态。符合以上两个条件的任何物体，都是二力构件。在二力构件中，形状为杆的构件称为二力杆，可以是直杆，也可以是曲杆。 两端用铰链连接且中间不受其他外力作用的杆（重力不计），才是二力杆。 5、试叙述力的平移定理和它的逆定理。 【答】：力的平移定理：作用在刚体上的力，可以从原作用点等效地平行移动到刚体内的任一指定点，但必须同时在该力与所指定点所决定的平面内附加一力偶，附加力偶矩等于原力对指定点之矩。示意图如下图所示。 力的平移定理的逆定理．．． ：作用在同一刚体同一平面内的一个力F ρ和一个力偶，可以合成为
工程力学复习汇总重点教材
工程力学复习资料 一、填空题(每空1分，共16分) 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____。 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。 F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其 F=__________。 4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一 瞬时，各点具有__________的速度和加速度。 5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且 O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转 动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大 小为__________，方向为__________ 。 6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一 般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材 料，则把________作为极限应力。 7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。 8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与 __________无关。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题3分，共18分) 1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的 关系为( )。 A.R A
工程力学期末考试重点
﹒物体平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 ﹒力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或使物体发生变形。 ﹒力的三要素：力的大小，方向，作用点。 ﹒平面汇交力系合成结果是一个合力，其大小和方向由多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点。即合力等于各分力的矢量和（或几何和）矢量式表示：Fr=F1+F2….+Fn=∑Fi ﹒平面汇交力系平衡的几何条件是：力多变形封闭。 ﹒力F对O点之距，简称力矩。用符号M0(F)=+-Fh O点到力F作用线的垂直距离h,称为力臂。规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号;作顺时针方向转动时，取负号。平面内力对点之矩，只取决于力矩的大小及旋转方向，因此平面内力对点之矩是一个代数量。 ﹒力学上把大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力叫做力偶。力偶中两力所在平面叫力偶作用面。两力作用线间的垂直距离叫力偶臂 ﹒为保证机器或结构正常运行，要求每个构件有足够的抵抗破坏的能力也就是要有足够的强度，同时要求构件有足够的抵抗变形的能力，即有足够的刚度。 ﹒要求他们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性。 ﹒将构成构件的材料皆视为可变形固体 ﹒切应力大小随截面方位变化，当α=0时，正应力最大，σmax=σ0.即拉压杆的最大切应力发生在横截面上，其值为σ0。当α=45°，切应力最大，Tmax=σ0/2.其中σ0=F/A ﹒△l/l=1/E*Fn/A ε=σ/E ﹒作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近。在这样的外力作用下，其变形特点是：两力间的横截面发生相对错动，这种变形形式叫做剪切。 ﹒{M}n.m=9550*{P}kw/{n}r/min ﹒他们都可简化为一根直杆：在通过轴线的平面内，受到垂直于杆轴线的外力或外力偶作用。在这样的外力作用下，杆的轴线将弯曲成一条曲线，这种变形形式称为弯曲。 ﹒截面上的剪力在数值上等于此截面左侧或右侧梁上外力的代数和。 ﹒截面上的弯矩在数值上等于此截面左侧或右侧梁上外力对该截面形心的力矩的代数和。﹒计算剪力时：截面左侧梁上的外力向上取正值，向下取负：截面右侧，向下取正，向上取负。计算弯矩时，截面左侧梁上外力对截面形心的力矩顺时针转向取正，逆时针取负：截面右侧外力逆时针取正，顺时针取负。 ﹒横力弯曲或剪切弯曲Fs为0而弯矩M为常量这种弯曲为纯弯曲。 ﹒梁轴线上的一点在垂直于梁变形前轴线方向的线位移称为该点的挠度 ﹒梁任一横截面绕其中性轴转动的角度称为该截面的转角。
工程力学知识点总结(良心出品必属精品)
工程力学知识点总结 第0章 1.力学：研究物体宏观机械运动的学科。机械运动：运动效应，变形效应。 2.工程力学任务：A.分析结构的受力状态。B.研究构件的失效或破坏规律。C.分研究物体运动的几何规律D.研究力与运动的关系。 3.失效：构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为失效。三种失效模式：强度失效、刚度失效、稳定性失效。 第1章 1.静力学：研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。 2.力系：是指作用于物体上的一组力。 分类：共线力系，汇交力系，平行力系，任意力系。 等效力系：如果作用在物体上的两个力系作用效果相同，则互为等效力系。 3.投影：在直角坐标系中：投影的绝对值 ＝ 分力的大小；分力的方向与坐标轴一致时投影 为正；反之，为负。 4.分力的方位角：力与x 轴所夹的锐角α： 方向：由 Fx 、Fy 符号定。 5.刚体：是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。（刚体是理想化模型，实际不存在） 6.力矩：度量力使物体在平面内绕一点转动的效果。 方向： 力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负 力矩等于0的两种情况： (1) 力等于零。(2) 力作用线过矩心。 力沿作用线移动时，力矩不会发生改变。力可以对任意点取矩。 7.力偶：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系，称为力偶。（例：不能单手握方向盘，不能单手攻丝） 特点： 1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。 2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。 3.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。即：力偶对物体转动效应与矩心无关。 三要素：大小，转向，作用面。 力偶的等效：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。 推论1：力偶可以在作用面内任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。（只能在作用面内而不能脱离。） 推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以同时改变力偶中力 和力偶臂的大小，而不改变对刚体的作用。 8.静力学四大公理 A.力的平行四边形规则（矢量合成法则）：适用范围：物体。 B.二力平衡公理：适用范围：刚体 （对刚体充分必要，对变形体不充分。） 注：二力构件受力方向：沿两受力点连线。 C.加减平衡力系公理：适用范围：刚体 D.作用和反作用公理：适用范围：物体 特点：同时存在，大小相等，方向相反。 注：作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能相互平衡。（即：作用力反作用力不是平衡力） ()O M F Fd =±
《工程力学》复习资料
《工程力学》复习资料 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-
平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_该力系的合力为零__。该力系中各力构成的力多边形_自行封闭__。 一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数 f=，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的 趋势。F max=_____180N_____,所以此物块处于静 止状态，而其F=__150N__。 刚体在作平动过程中，其上各点的____轨迹形状 ______相同，每一瞬时，各点具有___相同____ 的速度和加速度。 在考虑滑动摩擦的问题中，物体处于平衡状态时主动力的合力与接触面法线间的最大夹角称为__摩擦角__. 某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( C )。
工程力学材料力学_知识点_及典型例题
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
工程力学期末复习提纲
《工程力学》期末复习提纲 一、基本概念及基本知识（30分，题型包括填空、选择和判断题三种） 1、了解工程静力学研究的核心内容和主线？ 2、掌握力、力对点之矩、力偶的概念及区别。力在任一轴的投影及分力的区别。 3、掌握几种常见约束模型的约束力，能正确进行受力分析画受力图。 4、掌握平面力系的简化的最终结果和平衡条件（基本式、两矩式和三矩式），正确判断给定力系的平衡方程组是否必要和充分。 5、掌握平面力系平衡的静定和静不定的判别条件，会判别各结构的静定性及静不定次数。理解摩擦力的概念。 6、掌握变形体静力学基本假设，截面法求内力及内力分量的正向规定，杆件的基本变形。掌握轴向拉压的应力应变计算，正确绘制轴力图。掌握轴向拉压斜截面上和正应力和切应力。 7、掌握材料的力学性能，强度指标及塑（延）性指标，不同材料的拉伸的σ-ε曲线。 8、掌握强度与刚度概念以及强度条件。拉压杆的强度设计，剪切的强度条件及剪断条件，挤压的强度条件，掌握连接件的强度设计。9、掌握圆轴扭转的扭矩及扭矩图画法，掌握扭转的切应力分布，切应力互等定理。常见截面的极惯性矩和抗扭系数的计算，圆轴扭转的强度及刚度条件。
10、掌握梁的平面弯曲的内力及截面法作内力图。掌握用平衡微分方程作梁的内力图（剪力图和弯矩图）的简捷画法，正确判断梁上载荷与剪图、弯矩图之关系。梁的应力与强度条件，横截面上正应力与切应力的分布。了解梁的变形（挠度和转角）。 二、基本计算与设计（70分） 1、刚体静力学平衡（10分） 解题要点： （1）进行受力分析，确定研究对象，画受力图。（注意运用二力杆和三力平衡汇交定理）。 （2）列平衡方程，求解未知约束力。（注意选取适当的座标系和矩心）（3）检查、验算。 2、轴向拉压求轴力及相对伸缩量（10分） 解题要点： （1）求约束力 （2）求内力，画轴力图 （3）求各段应力及总伸长量。 3、圆轴扭转计算（10分） 解题要点： （1）计算外力偶矩（如果给定则本步取消） （2）截面法求扭矩，画扭矩图。 （3）强度校核
工程力学复习要点
一、填空题 1．力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2．力的基本计量单位是牛顿（N ）或千牛顿（）。 3．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4．若力F r 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F r 为该力系的合力，力系中的每个力都是F r 的分力。 5．平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直线运动。 6．力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。 7．刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8．若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。 9．作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。 10．约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 11．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12．柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。 13．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 的物体，恒为压力。 14．活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15．将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力。 16．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和，这就是合力投影定理。若有一平面汇交力系已求得x F ∑和y F ∑，则合力大小R F 。 17．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。 18．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。 19．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ?或kN m ?。 22．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 24．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 25．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。 26．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 27．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只对物体产生 转动 效果，不产生 移动 效果。 28．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量； 29．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。
《工程力学》综合复习资料复习过程
<<<<<<精品资料》》》》》《工程力学》综合复习资料 一、概念问答题 1、“ΣM o(F)=0 ”是什么意思？ 2、什么是二力构件？其上的力有何特点？ 3、平面汇交力系的平衡条件是什么？ 4、什么是挤压破坏？ 5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？ 6、材料的基本假设有哪几个？ 7、什么是稳定性失效？ 8、脆性材料和塑性料的破坏应力是什么？ 9、什么是5次静不定结构？ 10、矩形截面梁，弯矩真实方向如图所示， 试画出正应力沿截面高度的分布图。 11、理想约束有哪几种？ 12、什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？ 13、什么是合力投影定理？ 二、铸铁梁右端外伸，如图(a)所示，横截面形状及尺寸如图（b）所示， 已知：I z =188×106mm4。 求：（1）画出梁的危险截面的正应力分布图。 （2）求该梁的最大拉应力σ+ max 及最大压应力σ-max。 三、已知:悬臂梁由铸铁制成。[σ+ ]=40MPa，[σ-]=160MPa ,I z=10180cm4,， y a =15.36cm , y b =9.64cm 。 求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）确定许可载荷[P]。 提示：首先列出抗拉及抗压强度条件,求出两个可能的许可载荷。 B z 题10图 图（a）图（b） z
<<<<<<精品资料》》》》》 四、图示铣刀C 的直径D = 9 cm ，切削力P Z = 2.2 kN ，圆截面刀杆AB 长L = 32 cm ，许用应力 [ ] = 80 MPa ，Me 为绕x 轴外力偶矩，AB 处于平衡状态。 试用第三强度理论，求刀杆AB 的直径d 。 提示：首先把P Z 力向C 五、一端外伸梁如图所示，已知q ,a ,3a 。试求梁的约束反力。 提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。 六、 已知:悬臂梁由铸铁制成。P=44.2 kN ，[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,， y a =15.36cm , y b =9.64cm . 求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。 B q
工程力学知识点
工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座
工程力学公式总结
刚体 力的三要素：大小、方向、作用点 静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系的合力等于零。 平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭 合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。它表明了合力与分力在同一坐标轴投影时投影量之间的关系。 平面汇交力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0。2个独立平衡方程 第三章 力矩 平面力偶系 力矩M 0(F)=±Fh(逆时针为正) 合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面上任一点力矩，等于力系中各分力对与同一点力矩的代数和。 Mo(F )=Mo(F1)+Mo(F 2)+...+Mo(F n)=∑Mo(F ) 力偶；由大小相等,方向相反，而作用线不重合的两个平行力组成的力系称为力偶 力偶矩M =±Fd(逆时针为正) 力偶的性质：性质1 力偶既无合力，也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。性质3 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作用效果。性质4 只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短， 而不改变其对刚体的作用效果。 平面力偶系平衡条件是合力偶矩等于零。 第四章 平面任意力系 力的平移定理：将力从物体上的一个作用点,移动到另外一点上,额外加上一个力偶矩,其大小等于这个力乘以2点距离,方向为移动后的力与移动前力的反向力形成的力偶的反方向 平面力向力系一点简化可得到一个作用在简化中心的主矢量和一个作用于原平面内的主矩，主矢量等于原力系中各力的矢量和，而主矩等于原力系中各力对点之矩的代数和。 平面任意力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0，∑M 0(Fi)=0。3个独立方程 平面平行力系平衡条件：∑F iy =0，∑M 0(Fi)=02个独立方程 摩擦，阻止两物体接触表面发生切向相互滑动或滚动的现象。静摩擦力，若两相互接触且相互挤压，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力，谓之“静摩擦力”。动摩擦力，两物体相对运动时的摩擦力。 重心是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点。 第五章 空间力系 P53 空间力系平衡条件：6个方程。空间平行力系：3个方程 影响构件持久极限的主要因素:构件尺寸外形和表面质量。 质点的运动：点的速度dt ds v = ，加速度：切向加速度dt dv a = τ，速度大小变化；法向加速度ρ 2 v a n = ， 速度方向变化，加速度2 2n a a a +=τ 刚体的基本运动角速度dt d ?ω= ，角加速度dt d ωα= ，角速度n πω2=(n 是转速，r/s) 转动刚体内各点的速度ωR v =，加速度2ωατR a R a n ==， 质心运动定理：e F ma ∑= 转动定理z z M J ∑=α，转动惯量：圆环2mR J z =；圆盘2/2 mR J z =：
工程力学(一)知识要点
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系 第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力
考情分析 一、历年真题的分布情况 结论：在全面学习教材的基础上，掌握重点章节内容，基本概念和基本计算，根据各个章节的分数总值， 请自行给出排序结果。 二、真题结构分析 全国2010年1月自学考试工程力学(一)试题 课程代码：02159 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
工程力学重点知识总结
工程力学 第一章 在该刚体内前后任意移动, 而不改 变它对该刚体的作用。 I 白比味 在空间的位移不受任何限 H 曰*的制的物体称为自由体。 2. 非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。 3?约束 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的釦生 、、亠" 注意： 物体向约束所限制的方向有运动趋势时，就会有约束力? 另外，有约束，不一定有约束力 4:讨论约束主要是分析，有哪些约束力？约束力的方向是？最终要确定约 束力的大小和方向。 5:柔性约束，约束力的数目为 1方向离开约束物体。光滑接触面约束，约 束数目1。 注意：□接触面为两个面时，约束力为分布的同向平行力系， 可用其合理表示。②若一物体以尖点与另一个物体接触，可将尖点是为小圆 弧。再者，一般考虑物体的自重，忽略杆的自重，除非题目要求考虑。 光滑圆柱铰链约束：01固定铰支座（直杆是被约束物体），约束力数目为2; 推论 （力在刚体上的可传性） 作用于刚体的力， 其作用点可以沿作用线 或对非自曲体的某些位移起限制作用
Q中间铰约束按合力讨论，有一个约束力，方向未知：安分力讨论，有 两个约束力，方向可以假设(正交) 注意：销钉和杆直接接触传递力，杆 和杆之间不直接传递力。O3可动铰支座仅限制物体在垂直与接触面方向的移动。约束力数目为1 向心推力轴承，约束力数目为2;止推轴承有三个约束力 强调：无约束的方向一定没有约束力! 平面约束: (1)柔性约束：有一个约束力，离开物体; (2)光滑接触面(线、点)约束: 有一个约束力，指向物体; (3)光滑BI柱较链约束 扎固定餃支座约束:有两个正交约束力, 方向可以假设; B.中间较约束：有两个正交约束力，方向可以假设; G可动较支座或辗轴约束： 有一个约束力，方向可以假设； 空间约束： (1)空间球较约束：有三个正交约束力， 方向可以假设； (2)向心轴承约束：有两个正交约束力， 方向可以假设； (3)向心推力轴承约束：有三个正交约束力, 方向可以假设； 第二章 矢量表达式：R = F i+F2+F. + F4= ^Y i i-↑结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角
工程力学复习提纲
第一章构件静力学基础 一、力的概念 1.力的定义力是物体间相互的机械作用。 2.力的三要素大小、方向、作用点 二、静力学公理 1.二力平衡公理与二力构件 二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件 2.加减平衡力系公理与力的可传性原理 力的可传性原理作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动，不改变原力对刚体的作用效应。适用对象——刚体 3.平行四边形公理和三力构件 三力平衡汇交原理构件在三个互不平行的力作用下处于平衡，这三个力的作用线必共面且汇交于一点。 4.作用与反作用公理 三、三类常见的约束和约束模型 1.柔体约束约束力沿柔体的中线，背离受力物体。 2.光滑面约束约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。 3.铰链约束铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。 中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通常用正交的分力F Nx, F Ny表示。 活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。用符号 F N表示。 四、构件的受力图 画受力图的步骤：1)确定研究对象。2)解除约束取分离体。3)在分离体上画出全部的主动力和约束力。
第二章 力的投影和平面力偶 一.力的投影和分解 1.投影的定义 过力Ｆ的两端点向ｘ轴作垂线，垂足a 、b 在轴上截下的线段ab 就称为力F 在x 轴上的投影，记作Fx 。 投影是代数量，有正负之分。 2.力沿坐标轴方向正交分解 正交分力的大小等于力沿其正交轴投影的绝对值,即 |F ｘ|=F cos α=|F x | ，|Fy |=F sin α=|F y | 必须指出：分力是力矢量,而投影是代数量。若分力的指向与坐标轴同向,则投影为正,反之为负。分力的作用点在原力作用点上，而投影与力的作用点位置无关。 二.平面汇交力系方的合成与分解 1.合成 平面汇交力系总可以合成为一个合力F R 。 2.平衡 平面汇交力系平衡的必充条件是合力F R 为零 。 平衡方程 平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，解出两个未知数。 三.力矩和力偶 1.力矩的定义：力使物体产生转动效应的量度称为力矩。 2.合力矩定理：合力对某点的力矩等于力系中各分力对同点力矩的代数和。 3.力偶及其性质（见课本P23） 一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称为力偶。 4.力线平移定理 作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，得到一平移力和一附加力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。 四.平面力偶系的合成与平衡 1.合成：平面力偶系总可以合成为一个合力偶，其合力偶等于各分力偶的代数和。 2.平衡：平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系种各分力偶矩的代数和等于零。 ∑∑+=2 2 ) ()(y x R F F F ∑∑= y y F F αtan ?? ?==∑∑0 y x F F
工程力学复习要点
工程力学复习要点 第1章 1、力的平行四边形法则；二力的合成与分解；三力平衡汇交定理。 2、约束和约束反力：各种约束（包括后面提到的固定端约束）的约束反力的画法，还要注意规范地写出各力符号。 3、画受力图（重点）。注意：要除去约束，取出分离体；正确判断出二力杆；不漏外力，不画内力；规范地标注力的符号。（典型题：例1-1、1-2、1-3）第2章 1、力在轴及平面上的投影。注意力的正负。 2、力对点之矩，合力矩定理。特别注意力矩的正负；注意正确求力臂；在力臂不易直接求时能灵活运用合力矩定理。（典型题：例2- 3、习题2-5、2-6）第3章 1、汇交力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。 2、灵活运用三力平衡汇交定理。（典型题：例3-2、习题3-7、3-8） 第4章 1、力的平移定理及其逆运用。注意力偶的方向。 2、平面一般力系（重点）。平面一般力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。（典型题：例4-4、4-5） 3、平面平行力系。平面平行力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。注意分析临界情况。（典型题：例4-6） 4、物体系统的平衡（重点）。多构件物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。（典型题：例4-8、4-9） 第5章 在考虑滑动摩擦时，物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。注意摩擦力的作用点、方向。（典型题：例5-1、5-4） 第6章 1、简单空间力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。（典型题：例6-1、6-2） 2、能计算简单组合图形的重心坐标。（典型题：例6-4、6-5）
第7章 1、用截面法求轴力。注意不要死记公式（7-1），而要先画出截面受力图，列出平衡方程再求轴力；注意轴力要按正方向假设。（典型题：例7-1） 2、画轴力图。特别注意：轴力图要对齐原结构图。（典型题：例7-2） 3、拉压正应力的计算。注意确定危险截面；注意单位转换。（典型题：例7-3、7-4） 4、轴向拉压强度计算。注意解题时要首先写出强度条件式（7-14），然后根据问题的类型（三种）写出具体公式，再代入数值求解。（典型题：例7-7） 第8章 1、正确判断剪切面与挤压面（图8-4、8-5、题8-6图、题8-7图）。 2、剪切与挤压强度计算。注意有时两种强度要同时考虑，有时仅需考虑一种强度。（典型题：例8-1、8-3）。注意解题时要首先写出强度条件式（8- 3、8-6），然后根据问题的类型写出具体公式，再代入数值求解。 第9章 1、外力偶矩的计算。注意公式中各量的单位。 2、扭矩与扭矩图。注意不要死记公式（9-2），而要先画出截面受力图，列出平衡方程再求扭矩；注意扭矩要按正方向假设；注意扭矩图要对齐原结构图。（典型题：例9-1） 3、圆轴扭转的强度条件。注意解题时要首先写出强度条件式（9-13），然后根据问题的类型写出具体公式，再代入数值求解。（典型题：例9-3） 4、圆轴扭转的刚度条件。注意解题时要首先写出刚度条件式（9-15），然后根据问题的类型写出具体公式，再代入数值求解。（典型题：例9-4） 第10、11章 1、用截面法求剪力与弯矩。注意要先画出截面受力图，再列出平衡方程然后求解；注意剪力与弯矩都要按正方向假设。（如图10-8及P172的求解过程） 2、画剪力图与弯矩图。记住P180的4点结论并熟练运用。注意剪力图与弯矩图都要对齐原结构图。（典型题：例10-8、10-9）。 3、弯曲正应力的强度条件。注意解题时要首先写出强度条件式（11-9），然后根据问题的类型写出具体公式，再代入数值求解。（典型题：例11-2、11-3）