第26讲 简便计算

第二十六讲简便计算（一）

例1

计算：（1）65＋24＋6 （2）32＋25＋8

【思路导航】（1）这道题是三个数相加，通过观察不难发现，24和6先算就可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。计算过程如下：65＋24＋6

=65＋（24＋6）

=65＋30

=95

（2）这道题里是三个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8先算就可以凑成整十（40），这样计算起来比较容易。计算过程如下：

32＋25＋8

=（32＋8）＋25

=40＋25

=65

练习1

（一）用简便方法计算

1．78＋16＋4 2. 46＋7＋23

3. 19＋9＋71

4. 38＋46＋2

（二）用简便方法计算

1．45＋32＋5 2. 28＋67＋2

3. 15＋58＋15

4. 34＋39＋16

例2

计算：75＋46＋25＋54

【思路导航】这道题是四个数相加，通过观察不难发现，75＋25=100，46＋54=100，然后100＋100=200，这样计算起来比较方便。计算过程如下：

75＋46＋25＋54

=（75＋25）＋（46＋54）

=100＋100

=200

练习2

1．11＋15＋9＋5

2．36＋48＋64＋52

3．16＋72＋84＋19＋28＋81

4．1991＋2995＋9＋5

例3

计算：46＋99 141－102

【思路导航】两个数相加，如果其中一个数接近整十或整百数，在计算时可以看作整十、整百数来进行计算，然后根据“多加要减，少加还要加；多减要加，少减还要减”的原理进行计算比较简便。本题计算过程如下：

46＋99 141－102

=46＋（100－1）=141－（100＋2）

=46＋100－1=141－100－2

=146－1=41－2

=145 =39

练习3

1．用简便方法计算。

（1）98＋67 （2）888＋999

（3）375＋99 （4）79＋198

2．（1）176－96 （2）624－98

（3）1500－294 （4）1125－996

例4

195＋196＋197＋198＋199

【思路导航】这道题是求连续几个自然数之和，195，196，197，198，199它们都接近200，在计算时取200为基数，然后再去掉多加的几进行计算比较简便。计算过程如下：

195＋196＋197＋198＋199

=（200－5）＋（200－4）＋（200－3）＋（200－2）＋（200－1）

=200×5－（5＋4＋3＋2＋1）

=1000－15

985

练习4

用简便方法计算下列各题。

1．98＋99＋100＋101＋102 2. 99＋98＋97＋96＋95

2．18＋19＋20＋21＋22＋23 4. 53＋49＋51＋48＋52＋50

例5

995＋95＋5995＋20

【思路导航】题中995、95、5995是接近整千、整百的数，分别添上5就可以得到整千整百。可以先把20拆成5＋5＋5，分别算出995+5、95+5、5995+5再加上剩下的5。计算过程如下：

995＋95＋5995＋20

=（995+5）+（95+5）+（5995+5）

=1000+100+6000+5

=7105

练习5

用简便方法计算。

1．995＋98＋9

2．1998＋995＋97＋38

3．1997＋997＋97＋9

简便方法计算方法总结

简便方法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。 【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律 定义：两个数交换位置和不变， 公式：A+B =B+A， 例如：6+18+4=6+4+18 2、加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 公式：（A+B）+C=A+(B+C)， 例如：(6+18)+2=6+(18+2) 3、引申——凑整 例如：1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！ （二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律 定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A×B=B×A 例如：125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律 定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。 公式：A×B×C=A×(B×C), 例如：30×25×4=30×（25×4） （三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。 1、减法 定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】 例如：20－8－2=20－（8+2） （四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。 1、除法 定义：一个数连续除去两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。 公式：A÷B÷C=A÷(B×C)， 例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

第一讲 加减法的简便运算

第一讲加法的简便计算 一、互补凑整 （1）52+69+48 75+43+57 63+29+71 67+52+33 82+65+18+35 （2）236+348+164 365+417+583 117+352+283+248 32+243+668+57 二、拆数凑整 67+35+46 56+69+33 64+73+38 85+49+18+54+67 287+115+362 538+274+329 447+526+156+178 367+485+218+136 三、借数凑整 36+98 29+95 97+46 325+997 463+298 124+697 9+99+999 19+199+1999+19999 89999+7999+799+69 四、练习： 96+59 67+98 54+38+62 74+26+87 65+48+35 83+56+44

67+36+78 37+68+89 843+578+157 96+634+266 538+756+462 34+36+38 65+75+85+95+105 298+398+498 873+648+152+127 推广到小数 6.28+5.74+3.72+5.26 4.36+14.8+5.64+5.2 2 7.3+73.2+72.7 58.5+1.89+21.5 0.25+0.15+0.75+0.85 3 .46+（1.28+0.54）+2.72 5.26+3+1.74 24.8+14.6+15.4 27.3+（73.2+72.7） 42.5-22.17-7.83 3.8+1.37+6.2+12.63 (15.28+28.99)+20.72 5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 4.3+4.5+4.7+4.9+5.1 9.62+4.53+7.15+5.47+0.38

小学四年级奥数第1讲简便运算精编版

名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间：9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125

【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 【练习】 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 每周家庭作业： 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008

第一讲-加减法中的简便运算(二年级上)

第一讲加减法中的简便运算 一、加减法简便运算的注意点： 同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里面的符号：加号要变成减号，减号要变成加号。 二、运算法则 加法（1）A+B=B+A; （2）(A+B)+C=A+(B+C). 减法（1）A-B-C=A-(B+C); （2）A-(B+C)=A-B-C. 三、例题 例1：运用加法中的凑整，计算：（1）98+37;(2)999+99+9. 解:（分析：（1）中的98接近于100,98+37可以看成100+37，多加了2，所以最后还要减去2； （2）中三个加数分别都接近整千，整百，整十数，我们可以把999+99+9看成1000+100+10，最后从它们的和中减去3，就可以得到答案.） (1)98+37 (2)999+99+9 =100+37-2 =1000+100+10-3 =137-2 =1110-3 =135 =1107 练一练：（1）68+103；（2）109+98+8. 例2：运用加法的交换律和结合律计算：345+27+655+373. 解：（分析：题目中的345与655、27与373分别能凑成整千、整百数，所以可以利用加法的交换律和结合律，先交换加数的位置，再凑整。） 345+27+655+373 =（345+655）+（27+373） = 1000+400 = 1400 练一练：计算329+67+233+271 例3：利用减法中的凑整计算：（1）375-98;(2)534-109. （分析:(1)中的98接近100，可以看成375-100，最后加上多减的2； (2)中109接近100，可以看成534-100，最后还好减去少减的9.) (1)375-98 (2)534-109 =375-100+2 =534-100-9 =275+2 =434-9 =277; =425. 练一练：(1)562-205;(2)624-96.

小学阶段简便计算与练习题

第一讲运算定律与简便计算简单应用 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) + a+ = b + + (c ( ) b c a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

字母表示：b - = - a- - a b c c 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：) a+ - - - = b c b (c a 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3， 1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

第一讲 简便运算与分数巧算1

第一讲简便运算与分数巧算 分数小数灵活转化： 1,怎么容易怎么来 2,加减法：小数乘除法：分数 3,熟记一些常用的转化 策略： 1:反常背后必有阴谋：找规律 2:套用常用公式：裂项，平方和，立方和，平方差 3:用简单的字母代替：换元法 4:很多题目不是做不出来，而是看不出来：整体观察 5:熟记一些最基本的题型 一、简便运算 1．运算定律 加法交换律：a＋b = b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 2．其它性质 a－b－c = a－c－b 可以变化顺序 a－b－c = a－（b＋c）可以加起来一起减 a－（b－c）= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a＋（b－c）= a＋b－c括号前是减号，去掉后不变符号a÷b÷c = a÷c÷b可以变化顺可以 a÷b÷c = a÷（b×c）可以乘起来一起除

a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序 a÷b×c = a×c÷b可以变化顺序 3.基本题型 156-49-51 156+74-56 18＋298＋3998＋49998 537－（543－163）－57 43×11＋43×36＋43×52＋43 9999＋999＋99＋9 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008 56-38+44 153+（47+168） 25×125×4×8 16×4+4×4 36÷2÷3 100×4÷25 76×99 25×16 25×125×32 303×293 125×(17×8)

小学四年级数学简便运算方法归类

学生第一次接触简便方法，很多同学还不习惯使用简便方法，主要是没有掌握怎样使用这些简便方法。这部分内容是这本书的重点和难点。下面是我对这部分内容的归类，希望对初学简便方法的同学有所帮助。 一、交换律（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

几种简便运算方法

几种简便运算方法 数学课上学了几种简便运算的方法，个别同学理解得不好，所以我想在这里把书中涉及到几种方法做 一下简单的介绍。 一、替换法（重点是把接近整十数的数看成整十数加 或减几） 例1：46+49 （把49看作50-1） = 46+50-1 = 96-1 = 95 例2：54-28 （把28看作30-2） = 54-30+2 = 14+2 = 16 二、凑整法（重点是找到适合凑整十的数） 例1：25+16+24 = 25+（16+24） = 25+40

= 65 例2： 72-17-23 = 72-（17+23） = 72-40 = 32 例3：93-58-13 =（93-13）-58 = 80-58 = 22 三、加减抵消法（在有加有减而且加减的数值很接近的情况下使用非常方便，但是一定要注意运算符号， 否则很容易出错。） 例：76-19+18 =76-1 =75 四、观察规律法 这部分题非常灵活，我只举一个简单的例子

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 式子很长怎么办？看下面红 颜色的部分 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 是不是发现规律了 =1+1+1+1+1=5 学会方法很重要，当然对于孩子们来说，学会了方法还需要一定量的计算才能把各种方法运用得熟练，从而达到牢固掌握、灵活运用的程度。有空的时候可以让孩子做以下试题以达到巩固的目的。 1、23+49 2、36-19 3、64-48 4、37+29 5、52+34+18 6、35-17-5 7、56+25-36 8、36-24+23 9、17+28+12+23 10、1+2+3+4+5+6+7+8+9

常用的七种简便运算方法

小学数学速算技巧顺口溜 简便计算三字经做简算，是享受。细观察，找特点。连续 加，结对子。连续乘，找朋友。连续减，减去和。连续除，除以积。减去和， 可连减。除以积，可连除。乘和差，分别乘。积加减，莫慌张, 同因数，提出 来，异因数，括号放。同级算，可交换。特殊数，巧拆分。 合理算，我能行。 常用的七种简便运算方法 1方法一：带符号搬家法 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c -b a-b-c=a-c-b a x b x c=a x c x b

a* b —c=a —c —b a x b * c=a* c x b a* b x c=a x c* b) 2方法二：结合律法 里要变号。 (一)加括号法 1. 在加减运算中添括号时, 里要 变号。 (l)a + b + c=a+ (2 ) a + b ?c= a + (3 ) a - b + c=a- (4 ) a - b - c= a- 括号前是加号，括号里不变号, (b+c)—?(1)1 + (b-c )一^ (2) 23 (b-c )一⑶ 25 - (b+c )一一s 2?在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括 舌号前是减号，括号 2 + 8=1+ (2 + 8) 19 - 9二23+ (19-9 ) 18 ^8= 25- (18-8 ) 6 - 4= 33- (6 + 4) f 号前是除号，括号

(1) axbxc=ax(bxc) 一f (1) Ix2x3=lx(2x3) (2 ) axb-rc-ax(b-c) (2 ) "6壬3=2*(6十3) (3 )avb-=-c=a-7(bxc) —( 3 ) 10于255=10^(2其5) (4 ) a^bxc=a-r(bvc) ( 4 ) 10+8x4=10丰(8士4) (二)去括号法 1?在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去 掉括号要变号(原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。) 例 (1 ) a+(b+c)= a+b+c —> (1) 2+(3+5)= 2+3+5 (2) a +(b-c)= a+b-c —? ( 2 ) 17 +(13-7)= 17+13-7 (3 ) a- (by)二a-b+c ( 3 ) 23- (13-9)二23-13 + 9 (4 )a-( b+c)= a-b-c ( 4 ) 23-( 13 +9)= 23-13-9 2. 在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去 掉括号要变号(原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。)

超全!小学数学简便计算技巧汇总

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b 例如： a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b) 例如：

（一）加括号法 1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

（二）去括号法 1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。 2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。

1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 例：8×(12.5+125) =8×12.5+8×125 =100+1000 =1100 2.提取公因式 注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2 =9×（8+2） =9×10 =90 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：8×99 =8×（100-1） =8×100-8×1 =800-8 =792 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9 =（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1） =（10000+1000+100+10）-4 =11110-4

第一讲分数的简便计算

第一讲分数的简便计算 学科：数学 任课教师 何振波 授课时间：2014 年 月 日 星期 教学内容：点拨3和点拨4 重点难点：重点：分数乘整数、一个数乘分数、分数混合运算和简便运算、倒数 的认识。 教学目标：1、使学生掌握分数乘法的一些常用的简便计算方法，并能运用这个方 法进行相关计算。 2、使学生能分辨清楚先乘除后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法 运算定律进行简便计算。 教学过程：知识要点 第一课时 一. 分数乘法 1. 分数乘法的意义。引入过程： 唐僧师徒去西天取经，有一天走到某一城镇，四人都很饿，商量买些 食物吃，来到了一包子铺前买包子，老板说一个包子 4 1 元，你们买几个，猪八戒抢着说：“我们买8个，你看多少钱？”老板说道：“看你们是些和尚，如果你们能算出来一共多少钱,就不收你们的钱了”猪八戒用手算了半天也没有算出来，咱们同学们能帮猪八戒算出一共需要支付多少钱吗？ 师：咱们以前学过整数的乘法，例如：一个铅笔2元钱，3个铅笔多 少元？ 生回答：2+2+2=6元，或者2×3=6，表示3个2相加的和。 师：那么分数乘整数的意义是否也一样呢？咱们再回头看：一个包子 41元，8个包子多少元？很多同学会说：8个41相加，用乘法怎么计算呢：4 1×8，表示什么意思呢？生回答说：表示8个4 1 相加。所以分数乘整数的意思就是：整 数个分数相加。 分数乘整数的计算方法 ：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的 积做分子，分母不变，能约分的要先约分。例如：41×8=48=2或者4 1 ×8=2可以 先约分再计算比较简单。 例 题： 计算下列各题并说出计算方法及意义。

101×5= 85×10= 7 3 ×2= 拓展提高 （1） 分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。 如 5× 112=1125?=11 10 （2） 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整 数的方法进行计算。如 5 41×3=421×3=4321?=4 63 。 练习：9×41 12×143 352×10 44 1 ×5 （3）分数乘分数的计算方法：和分数乘整数的计算方法一样，其实整数就 是分母是1的分数，有带分数的先化成假分数，分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。 练习：321).45?= 252).36?= 3）352×173 4）（1+41）×（1+5 1 ）= 对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。下面咱们先学习第一个分数中简便计算方法： 1.约分法 例一:计算：（1+ 21）×（1+31）×（1+41）×…×（1+99 1）×（1+1001 ） 分析：和上面的练习四一样，要先对括号内的式子进行变形，然后约分计算。并且分数乘除的简便计算最常用的方法就是约分法，先约分再计算更简单。 = 23×34×45×…×99100×100101 =2101 =5021 结果写成带分数。 练习1、（1-21）×（1-31）×（1-41）×…×（1-991）×（1-1001 ） 2、（1+74）×（1+94）×（1+114）×…×（1+774）×（1+794 ） 3、（1+21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）×…×（1+991）×（1―99 1 ） 4、99×（1-21）×（1-31）×（1-41）×…×（1-99 1 ）

(完整)四年级数学简便运算方法归类及公式

小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷ b ÷c=a ÷ c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号 前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括 号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括 号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来 是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变 为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来 是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为 除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-3 1) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-25 7 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

六年级上册第一讲--分数乘法简便运算

六年级上册第一讲--分数乘法简便运算(总4页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

六年级上册第一讲 分数乘法简便运算 专题简析： 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 第一种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)4 1101(?+ 练习：（ 34 ＋58 ）×32 42×（65－7 4） (32＋43－21)×12 16)2 143(?+ 第二种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）232331 17233114+?+? 练习：59 × 34 ＋59 × 14 53×914－94×5 3 910 ×1317 ＋910 × 417 751754?+? 759575?- 9 216792?-

第三种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）3169 67? 练习：36×937 2008×20062007 46×45 44 17× 916 第四种：带分数化加式 计算：73115 ×18 练习：计算下面各题： 64117 ×19 22120 ×121 17 ×5716 4113 ×34 +5114 ×45 第五种：乘法交换律与乘法分配律的综合运用 计算：15 ×27+35 ×41 练习：计算下面各题： 14 ×39+34 ×27 16 ×35+56 ×17 18 ×5+58 ×5+18 ×10

小学二年级同步奥数第1讲 简 便 计 算

第1讲简便计算 姓名 【专题导引】 掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。 在加、减、乘、除混合运算中，根据先加后减和先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变的性质，可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便。记住25×4=100、125×8=1000，能使连乘运算更简便。 【基础练习】 （1）8+4+2= （2）6+15+4 = （3）5+7+5= （4）3+13+7= （5）12+7+8= （6）25+7+5= （7）16+9+4= （8）21+27+9= （9）65+24+6= （10）32+25+8= （11）18+28+72= （12）87+15+13= 【典型例题】 【例1】计算：（1）75+46+25+54 （2）11+15+9+5 【试一试】 用简便方法计算下列各题。 （1）36+48+64+52 （2）16+72+84+19+28+81 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 【例2】计算： （1）9+99+999 （2） 995+95+5995+20 【试一试】用简便方法计算下列各题。 （1）995+98+9 （2）1998+995+97+9

【例3】计算：（1）21-7-3 （2）35-8-2 【试一试】用简便方法计算下列各题。 （1）23-6-4 （2）42-17-3 （3）54-9-1 （4）61-5-5 【例4】计算：（1）34-17-14 （2）67+58-67 【试一试】用简便方法计算下列各题。 （1）68+16-58 （2）93-15-73 【例5】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？ 用简便方法计算 （1）128-64-36 （2）256-57-93 【例6】计算：（1）138-82+62 （2）156+74-56

第27讲 简便计算

第二十七讲简便计算（二） 例1、175―57―43和175―（57＋43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？ （1）175―57―43 （2）175―（57＋43） =118－43 =175－100 =75 =75 【思路导航】从上面两个算式中，可以看出它们运算顺序不同，但结果是相等的，也就是说175―57―43=175―（57＋43）。比较两种计算方法，57+43正好是100，显然第二种比较简便。因此，从一个数中连续减去两个数，可以把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。 （1）175―57―43 （2）175―（57＋43） =118－43 =175－100 =75 =75 两题结果相同，第（2）题计算简便。为使第（1）题也能计算简便，可在这个式子适当的地方添括号，175―57―43=175―（57＋43）。 练习1 用简便方法计算。 1．128―64―36 2. 256―57―93 3．248―120―80 4. 156―49―51 例2、计算：（1）138－82＋62 （2）156＋74－56 【思路导航】加、减混合运算，一般是从左往右依次计算。因为加法和

减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变的。根据这一性质，有些加减混合运算，可进行简便计算。 练习2 用简便方法计算。 1．（1）145＋67－45 （2）156＋28－156 （3）132＋29－32 2．（1）116－48＋84 （2）125－86＋75 （3）56－38＋44 例3、计算：5×8÷5×6 【思路导航】乘除混合运算，一般是是从左到右依次计算的。因为乘除是同一级运算，所以，在计算乘除法混合运算时，先乘后除或先除后乘，结果是不变的。根据这一性质，有些乘除混合运算可以进行简便计算。计算过程如下： 5×8÷5×6 =5÷5×8×6 =1×8×6 =48 练习3 用简便方法计算。

简便计算解题技巧

简便计算解题技巧 简便计算是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算。通过简便运算能大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是：变难为易，变繁为简，变慢为快。 要提高学生的计算速度，就必须要让学生掌握一些简便计算方法，小学数学中简便计算方法很多。要达到计算简便的目的，不仅要让学生灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质。而且要掌握一些特殊数据的变化规律，才能提高学生的计算速度，并更好地培养学生思维灵活性。 好多学生对简便计算的态度是这样的:题目要求简便计算时,知道该怎么办,没有要求时就会把它抛之脑后。 举个例子：计算圆柱的体积时,遇到这样的计算，3.14.× 1.252×64，很多学生都会这样算:先算1.25×1.25＝1.5625，再算 3.14×1.5625＝ 4.90625，最后算4.90625×64＝314，这样算费力又容易出错，但如果我们在计算时有这样一种念头,能不能简便计算？然后通过观察思考，用下面的方法计算： 3.14×(1.25×8)×(1.25×8)＝3.14×10×10＝314看，是不是就容易多了！ 不是我们的学生不知道凑整法,而是没想到这时候也会用简便方法，问题出在哪儿？在思考当中少了简便的这种思维，没有养成简便计算的习惯。其次，高质量的练习少缺乏见多识广，熟能生巧。所以说简便计算，与其说是一类数学题型，不如说是一种数学思维。 只要有计算，就应该首先想到这一思维。 整合小学阶段的简便方法,思路主要有以下3种: 1、凑整(目标：整十、整百、整千...)

五年级第一讲小数简便运算

名师堂学校五年级秋季班讲义时间：9月3日 第一讲小数的巧算与估算 教学目标：熟练掌握小数的运算法则。 掌握运算技巧，能准确选择适当方法进行简便计算。 重点：各种运算规律 难点：各种简便运算方法选择。 一、运算规律 加减法： 乘除法： 考点一：加减法简便运算 例1、11.7－7.85－1.72 4.38＋3.83＋0.62 38.94＋（22.46—18.94） 84.1－（34.1＋14.3）1.1＋1.91＋1.991＋…＋1.99…991【练习】 1. 5.83－ 2.97－1.21 98.76－4.5－0.26－5.5－1.74 2、71.3－(61.3－23.7) 6.72－（4.68－1.28） 3、124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 考点二：小数乘除法的简便运算 例2. 0.25×1.47×4 2.5×47÷3.1÷47×31÷2.5 【练习】 1、2.5×15.7×4 12.5×4.6×8 2、2.5×32×0.125 456×789÷123÷456×123÷789 例 3、7.9×10.1 5.8×9.9 99×56 100个9

1、4.5×10.2 7.8×0.99 20.3×67 例4、5.8×64－5.8＋37×5.8 327×2.8＋17.3×28 2.4×18＋4.8×36 【练习】 1、2.89×6.37＋4.63×2.89 68×3.6＋31×3.6＋3.6 2、26×8.8＋112×2.6 0.77×46＋7.7×5.4 3、12.5×34＋25×33 18×222.2－666.6 3.6×31.4＋43.9×6.4 课后巩固练习 95.67－3.5－0.78－6.5－3.22 45.8×10.1 15.7×24＋1.57×760 69.7＋（48.4－19.7） 0.888×12.×0.9＋0.01 5795.5795÷5.975×579.5（1＋0.1）＋（2＋0.1×2）＋（3＋0.1×3）……＋（99＋0.1×99）＋（100＋0.1×100）0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15…＋0.97＋0.99 每周家庭作业： 2.8＋29＋7.2＋21 97.8－（17.8＋4.9） 67.2×40－60.2×40 6.4×123－5.6×64＋330×0.64 8.4×29－18×8.4－8.4 125×1.6×4.8 30.2×46 56×0.99 小马虎把被除数88.8错看成8.88，结果所得的商比正确的商少6.66.正确的商是。

第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】

第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】 知识导航 1、简便运算的核心是凑整，凑整先算。加减法叫一级运算，乘除法叫二级运算。 2、在运算中，同级运算可以带符号搬家。要改变运算顺序可以加上或去掉括号。加号，乘号和等号后面加括号（或去括号），括号里面不变号；减号除号后面加括号（或去括号），括号里面要变号。 3、运用运算定律可以使计算简便，常用的运算定律有： 加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：a×b=b×a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)； 乘法分配律：(a+b) ×c =a×c +b×c 精典例题 例1：计算： 18+43+54+57+82 思路点拨根据尾数凑整求和，1对9,2对8,3对7,6对4,5对5。 =（43+57）+（18+82）+54 =100+100+54 =254 模仿练习 用简便方法计算下面各题。 （1）45+226+724+655 （2）37+23+24+111+89 =（724+226）+（45+655） =（37+23）+（111+89）+24 =1000+700 =60+200+24 =1700 =284

例2：2000-53-40-60-47 思路点拨连减的性质：连续减去几个数，等于减去这几个数的和。 =2000-（53+40+60+47） =2000-（53+47+40+60） =2000-200 =1800 模仿练习 用简便方法计算下面各题。 （1） 213-86-114 （2）2006-563-437-484-516 =213-（86+114） =2006-（563+437+484+516） =213-200 =2006-2000 =13 =6 （3）1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 =1000-（90+80+70+60+50+40+30+20+10） =1000-50×9 =1000-450 =550 例3：想一想，怎样计算更加简便。

简便运算的方法及注意事项

简便计算题型 1．同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合。 2．有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。（即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律）。3．加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。 4．乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）。 5．牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。 6．无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。 简便计算错误问题的分析 错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。 如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673－137－373=673－(137+373)，而不会用673－373－137。

很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－(62+45)=962－62+45=135；2548－（748－452）＝2548－748－452＝1348。 错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67）。 错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25＝（125×8）＋（4×25）。 错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1；278－54+46＝278－100＝178。 仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。 为此，我们可以从以下几个方面来进行简便计算

四年级下册数学试题-奥数第1讲乘、除法的简便计算 全国通用

第1讲乘、除法的简便计算 姓名： ※必备技能 1.乘法运算定律： 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 2.除法运算定律： a÷(b×c)=a÷b÷c,反之也成立 a÷(b÷c)=a÷b×c,反之也成立 a×(b÷c)=a×b÷c,反之也成立 3.同一级运算中，其中一个数可以连同它前面的运算符号一起移动另一个位置，运算的结果不变（通常叫作带符号搬家）。 ※操作示范 例1在下面的括号里填上一个数，使计算简便，再用简便方法计算。 25×32×（） 试一试简便计算： 5×25×44 25×64×125 125×88

例2简便计算： （1）2000÷4÷25 （2）12400÷25 试一试简便计算： （1）6000÷8÷125 （2）8000÷125 （3）2000÷25÷8 （4）34000÷125 例3简便计算： （1）640×12÷8 （2）125÷（200÷8） 试一试简便计算： （1）360×28÷14 （2）5600÷（28÷5）

（3）320×12÷4 （4）562÷（281÷5）（5）146×31÷73×75 （6）1000÷（125÷4）例4简便计算：（1）35×99＋35 （2）87×201－87 试一试简便计算： （1）29×99＋29 （2）73×101－73 （3）99×99＋99 （4）43×201－43 例5 用简便方法计算： （1）34×201 （2）25×99

练一练用简便方法计算： （1）101×54 （2）24×102 （3）43×98 （4）97×35 例6 简便计算： （1）156×78－156×14＋36×156 （2）999×778＋333×666 试一试计算： （1）45×9＋9×450＋5×9 （2）999×2222＋3333×3334 （3）39×45＋45×62－45 （4）666×222+333×566