二次根式单元测试题一
一、填空题(每题2分,共20分) 1、当a 时, 有意义
2、计算:
3、计算:
4、计算: (a >0,b >0,c
5、计算: = =
6、 7、
则 2006个3 2006个4
8、 9、观察以下各式:
利用以上规律计算:
10、已知 二、选择题(每题3分,共30分) 11、若32+x 有意义,则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、
12、化简
的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a
13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、
15、已知 ,那么 的值是 ( )
25、已知实数a 满足 ,求a -20052的值 (5分)
26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ,面积为S
①已知 ;②已知S= cm 2, b = cm,求 a
27、(共8分)①已知 ; ②已知x = 求x 2-4x -6的值
28、已知Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=22cm , BC=10cm ,求AB 上的高CD 长度(5分)
29、计算: (5分)
30、已知 ,求① ;② 的值
(10分)
()
=-2
31)(a -1()
=2
232)(=?
??
?
??
??? ??--2
511)(()
=-262)(=-?)()(273
11=c b a 2382)(73)1(a
38
)2(=->2,0xy xy 化简如果=
+=
+=
+222222444333443343,,=
+22444333 =+-20062005)12()12(343
41
2323112121-=+-=+-=+,,()
=
+??? ??++++++++120062005200613412311
21 =
???
?
?-???? ??+-=+=x y y x 11111313,则,2
3-≥
x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2
-+-a a 3
3-=-x x x x 2
y 51
=+x
x x
x 1-
)a a a =-+-200620057250S cm b cm a ,求,1022==11
322
+--=x x x ,求102-C A
B D
()()()()
1
21123131302-+-
+---+2
32
32323+-=-+=y x ,y x 11+y x x y +
一元二次方程综合测试题
一.选择题(每小题3分,共39分)
1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是( );
A .02
=++c bx ax B .21
12=+x x
C .122
2
-=+x x x D .)1(2)1(32
+=+x x
2.方程()()2
4330x x x -+-=的根为( );
A .3x =
B .125
x =
C .12123,5
x x =-=
D .12123,5
x x ==
3.解下面方程:(1)()2
25x -=(2)2320x x --=(3)
260x x +-=,较适当的方法分别为( )
A .(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法
B .(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法
C .(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法
D .(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法
4.方程5)3)(1(=-+x x 的解是 ( );
A .3,121-==x x
B .2,421-==x x
C .3,121=-=x x
D .2,421=-=x x
5.方程x 2+4x =2的正根为( )
A .2-6
B .2+6
C .-2-6
D .-2+6
6.方程x 2
+2x -3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=-3
C .x 1=
-1,x 2=3 D .x 1=-1,x 2=-3
7.某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x ,则可以列方程( ); A .720)21(500=+x B .720)1(5002
=+x C.720)1(5002
=+x
D .500)1(7202
=+x
8.某商品原价200元,连续两次降价a %后售价为148元,下列所列方程正确的是( ) A .200(1+a%)2=148
B .200(1-a%)2=148
C .200(1-2a%)=148
D .200(1-a 2%)=148
9.关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根,则( )
A .k <0
B .k >0
C .k ≥0
D .k ≤0
10.方程02
=x 的解的个数为( ) A .0
B .1
C .2
D .1或2
11.已知关于x 的一元二次方程2
2x m x -= 有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是( ) A .m >-1 B .m <-2 C .m ≥0
D .m <0
12.已知x =1是一元二次方程x 2-2mx +1=0的一个解,
则m 的值是( ) A .1 B .0 C .0或1
D .0或-1
13.一元二次方程0624)2(2
=-+--m mx x m 有两个相等的实数根,则m 等于( )
A .6-
B .1
C .6-或1
D .2
二.填空题(每小题3分,共45分)
1.把一元二次方程12)3)(31(2
+=+-x x x 化成一般
形式是: ____ ;它的二次项系数是 ;
一次项系数是 ;常数项是 。 2.已知关于x 的方02)1()1(2
2=-+++-m x m x m 当m 时,方程为一元二次方程;当m 时,方程是一元一次方程。
3.关于x 的方程0232
=+-m x x 的一个根为-1,则方程的另一个根为_____,=m ____。 4.配方:x 2-3x + =
5.一个两位数等于它的两个数字积的3倍,十位上的数字比个位上的数字小2,高十位上的数字为x ,则这个两位数可表示为 ,也可表示为 ,由此得到方程 。
6.关于x 的一元二次方程02)12(2
=--+x m mx 的根的判别式的值等于4,则m= 7.已知关于x 的方程x 2+(k 2-4)x +k -1=0的两实数根互为相反数,则k =
8.已知x 2+3x +5的值为11,则代数式3x 2+9x +12的值为
9.当代数式532++x x 的值等于7时,代数式
2932-+x x 的值是 。
10.已知实数x 满足4x 2-4x +l=0,则代数式2x +x
21
的值为_____ __.
11.方程042=-x x 的解为 ;方程(2x -1)2=(3-x )2的解是____ _____
12.关于x 的一元二次方程2
20x x m -+=有两个实数根,则m 的取值范围是 .
13.已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2 + kx – 1 = 0的一个根,则实数k 的值是 .
14.已知一元二次方程032
=++px x 的一个根为
3-,则_____=p .
15.写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:
三.解答题:
1.用适当的方法解下列方程:(每小题4分,共24分)
(1).24)23(2=+x (2).x x 4132
=-
(3)
)12(3)12(2
+=+x x (4)01072=+-x x
(5)039922
=--x x
(6)06)32(5)32(2
=+---x x
2.(8分)已知方程0142
=-+x ax ;①当a 取什么值时,方程有两个不相等的实数根?②当a 取什么值时,方程有两个相等的实数根?③当a 取什么值时,方程没有实数根?
3.(8分)先化简,再求值:
222
412
4422a a a a a a
??--÷ ?-+--??,其中,a 是方程2
310x x ++=的根.
4.(8分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的宽.
5.(9分)某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?
6.(9分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
数学二次根式测试题二
第Ⅰ卷
一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1.
下
列
式
子
一
定
是
二
次
根
式
的
是
( ) A.2--x B.x C.22+x D.22-x
3若
b b -=-3)3(2,则( )
A.b>3
B.b<3
C.b ≥3
D.b ≤3 3.若
13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( )
A.m=0
B.m=1
C.m=2
D.m=3 4.化简
)22(28+-得( )
A.—2
B.
22- C.2 D.224-
5.下列根式中,最简二次根式是( )
A.
a 25 B.2
2b
a + C.
2
a
D.
5.0
6.如果
)6(6-=-?x x x x 那么( )
A.x ≥0
B.x ≥6
C.0≤x ≤6
D.x 为一切实数 7.若x <2,化简
x
x -+-3)2(2
的正确结果是( )
A.-1
B.1
C.2x-5
D.5-2x 8.设a
b a
1
,322=
-=,则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a >b C.a <b D.a >-b 9.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式,则
a
的值为( )
A.43-=a
B.3
4
=a C.1=a D.1-=a
10.已知10182
22=++x x x x
,则x 等于( ) A.4 B.±2 C.2 D.±4
二、填空题(每小题3分,共30分) 1.52-
的绝对值是__________,它的倒数__________.
2.当x____时,
52+x 有意义,若
x
x
-2有意义,则x___.
3.化简
=?04.0225_________=-22108117_________.
4.
=?y xy 82 ,=?2712 .
5.比较大小:
(填“>”、“=”、“<”)
6.在实数范围内分解因式=-94
x ___________ .
7.已知矩形长为32
cm ,宽6为cm ,那么这个矩形对角线
长为_____ cm. 8.
232
31+-与的关系是 .
9.当x= 时,二次根式
1+x 取最小值,其最小值
为 .
10.若
3
的整数部分是a ,小数部分是b ,则
=-b a 3 .
三、计算题(每小题4分,共16分) 1.2
1
4
181
22-+- ;
2.3)154276485(÷+-;
3. 21)2()12(18---+++;
4. x x
x x 3)1
246(÷- .;
四、化简并求值(每小题5分,共10分) 1.已知:1
32-=
x ,求12
+-x x
的值.
2.已知:
.22,211881的值求代数式-+-
+++-+-=x
y
y x x
y
y x x x y
五、应用题(6分)
站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米,它们近似地符号公式为5
8
h
d
=。某一登山者从海拔n 米处登上海
拔2n 米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍?
六、综合题(8分) 1.阅读下面问题:
12)
12)(12()12(1121-=-+-?=
+;
;23)
23)(23(2
3231-=-+-=
+
34)
34)(34(3
43
41-=-+-=+.
……
试求: (1)
6
71+的值;
(2)
17
231+的值;
(3)n
n ++11(n 为正整数)的值.
2.计算:20062007)56()56(-?+.
3.已知
a ,
b ,c
为三角形的三边,化简
2
2
2
)
()()(a c b a c b c b a -++--+-+.
4.已知x 为奇数,且
18721,969622
+-+?
++--=--x x x x x x
x x x 求的值.
七、甲、乙两人对题目“化简并求值:
21
122-++a a
a ,其中5
1
=
a ”有不同的解答,甲的解答是:
211)1(1211222
=-=-+=-+=-++a a a a a a a a a a a ,乙的解答是:
5111)1(1211222
==-+=-+=-++a a a a a a a a a a ,谁的解答是错误的?为什么?
二次根式单元测试题三
姓名 班级 总分
一、填空题(每小题3分,共30分) ①3是 的平方根,49
的算术平方根是 。
②如果252
=x ,那么=x ;如果()932
=-x ,那
么=x
。
③已知:在公式中()为速度v r
v g 2
=,则=v 。 ④当x 时,式子
1+x 有意义,当
x 时,式子
4
22--x x 有意义
⑤已知:()022
=+++y x x ,则=-xy x 2
。
⑥化简:
=24 ;
=3a ;
=32
2 。
⑦当x 时,
()
x x 21122
-=-。
⑧在8,12,27,18中与3是同类二次根式有 。 ⑨
()
=-2
31 ,
()
=-2
5
334 。
⑩要切一块面积为64002
cm 的正方形大理石地板砖,则它的边长要切成 ㎝。 (二)、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列说法中,正确的是( ) (A)、-0.64没有立方根 (B )、 27的立方根是3± (C )、9的立方根是3 (D )、-5是()2
5-的平方根
2、下列计算正确的是 ( )
A 、36=
B 、39-=-
C 、39=
D 、393= 3、下列各数中,没有平方根的是 ( )
(A )、65 (B )、()2
2- (C )、2
2- (D )、2
1
4、要使式子32+x 有意义,字母x 的取值必须满足( )
(A )、0≥x
(B )、23≥x (C )、32≥x (D )、2
3
-≥x 5、下列运算正确的是 ( ) (A )、235=
- (B )、3
1
2914
= (C )、
323
21
+=- (D )、()
525
22
-=-
6、三角形的一边长是cm 42,这边上的高是cm 30,则这个三角形的面积是 ( ) (A )、2
356cm (B )、2
353cm
(C )、21
260cm (D )、
212602
1
cm
7、下列各式是二次根式的是( )
(A )、7- (B )、m (C )、12+a (D )、33 8、-27的立方根与81的平方根的和是( ) (A )、0 (B )、6 (C )、0或-6 (D )、-6 9、计算:3
133?
÷的结果为( )
(A )3 (B )、9 (C )、1 (D )、33 10、x 26-是经过化简的二次根式,且与2是同类二次根式,则x 为( ) (A )、-2 (B )、2 (C )、4 (D )、-4 三、耐心算一算(每小题4分,共24分) 1、22
1
223+-
2、3222233--+
3、32
218+-
4、27
3 5、()(
)
131
32+-
6、
2
2
23
3
3-
-
-
四、解答下列各题(共16分)
1、(8分)若()1222
+-=x y ,且y 的算术平方根是
5,求:y x 2+的值
2、(8分)当1
21-=x 时,求12
+-x x 的值
九年级数学第二十一章二次根式测试题(B )
时间:45分钟 分数:100分
一、选择题(每小题2分,共20分) 1.下列说法正确的是( ) A
.
若
a
a -=2,
则
a<0
B .0,2>=a a a 则若
C .4284b a b a =
D . 5的平方根是5 2.二次根式
13
)3(2++m
m 的值是( )
A .23
B .32
C .22
D .0
3.化简)0(||2
<<--y x x y x 的结果是( )
A .x y 2-
B .y
C .y x -2
D .y -
4.若b
a
是二次根式,则a ,b 应满足的条件是( )
A .a ,b 均为非负数
B .a ,b 同号
C .a ≥0,b>0
D .
0≥b
a 5.已知a<
b ,化简二次根式b a 3-的正确结果是( ) A .ab a -- B .ab a - C .ab a D .ab a -
6.把m
m 1
-
根号外的因式移到根号内,得( ) 14.计算:
=?÷182712 ;
=÷-)32274483( 。
15.若一个正方体的长为cm 62,宽为cm 3,高为
cm 2,则它的体积
为 3
cm 。
16.若433+-+-=x x y ,则
=+y x 。 17.若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则
=-b a 3 。
18.若3)3(-?=-m m m m ,则m 的取值范围
是 。 19
.
若
=-???? ??-=-=
y x y x 则,43
2311,
132
。
20.已知a ,b ,c 为三角形的三边,则
222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+
= 。
三、解答题(21~25每小题4分,第26小题6分,第27小题8分,共44分)
2
2
1
4
181
22-+- 22.3)154276485(÷+-
23
x x
x x 3)1246
(÷- 24.2
1)2()12(18---+++
;
23)
23)(23(2
3231-=-+-=
+25)
25)(25(2
52
51-=-+-=
+。试求:
(1)
671
+的值;(2)
17
231
+的值;
(3)n
n ++11
(n 为正整数)的值。
一.计算题: 1. (235+-)(235--); 2. 1145 -- 7 114--7 32+ ; 3.(a 2m n -m ab mn +m n n m ) ÷a 2b 2m n ; 4.(a +b a ab b +-)÷(b ab a ++ a a b b --ab b a +) (a ≠b ). 二.求值: 1.已知x = 2 323-+,y = 2 32 3+-,求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的
值. 2.当x =1- 2 时,求 2 2 2 2 a x x a x x +-++ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-+221 a x +的值. 三.解答题: 1.计算(2 5+1)(211 ++ 3 21++431 ++… +100 991 +). 2.若x ,y 为实数,且y = x 41-+14-x +21 .求
x y y x ++2- x y y x +-2的值. 计算题: 1、【提示】将35-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式. 【解】原式=(35-)2 -2)2(=5-215+3-2=6-215. 2、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式. 【解】原式=1116)114(5-+-7 11) 711(4-+- 79) 73(2--=4+ 11-11- 7-3+ 7=1. 3、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式. 【解】原式=(a 2 m n -m ab mn +
m n n m )·2 21b a n m =2 1b n m m n ?-mab 1n m m n ? + 2 2b ma n n m n m ? =21b -ab 1+221b a =2221 b a ab a +-. 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分. 【解】原式=b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- = b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- =
二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分,共20分) 1、当a 时, 有意义 2、计算: 3、计算: 4、计算: (a >0,b >0,c >0) 5、计算: = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式: 利用以上规律计算: 10、已知 二、 选择题(每题3分,共30分) 11、若32+x 有意义,则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ,则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0,化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图,Rt △AMC 中,∠C=90°, ∠AMC=30°,AM ∥BN ,MN=2 cm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31)(a -1()=2232)(=??? ? ????? ??--2511)(==-?)()(273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343,,= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+,,()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313,则,2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3
《二次根式》分类练习题 二次根式的定义: 【例1】下列各式 其中是二次根式的是_________(填序号). 举一反三: 1、下列各式中,一定是二次根式的是( ) A B C D 2______个 【例2 有意义,则x 的取值范围是 .[来源:学*科*网Z*X*X*K ] 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x >3 ??B 、x≥3 C 、 x>4 ??D 、x ≥3且x ≠4 有意义的x的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n )的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y =5-x +x -5+2009,则x+y = 举一反三: 2 ()x y =+,则x -y的值为( )
A .-1 B .1 C.2 D .3 2、若x 、y 都是实数,且y=4x 233x 2+-+-,求x y的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。 已知a 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a,小数部分是b,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ,小数部分为y,求y x 1 2+ 的值. 知识点二:二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=,则= +-c b a . 举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 2、已知y x ,为实数,且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A .3 ? B .– 3? C.1? D.– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足|x2-4|+652+-y y =0,则第三边长为______. 4、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。 (公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】 化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、0 C、2a —4 D 、4
《二次根式》单元测试题 (一)判断题:(每小题1分,共5分) 1.ab 2)2(-=-2ab .…………………( )【提示】2)2(-=|-2|=2.【答案】×. 2.3-2的倒数是3+2.( )【提示】 2 31 -=4323-+=-(3 +2).【答案】×. 3.2)1(-x =2)1(-x .…( )【提示】2)1(-x =|x -1|,2)1(-x =x -1(x ≥1).两式相等,必须x ≥1.但等式左边x 可取任何数.【答案】×. 4.ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式.…( )【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断.【答案】√. 5.x 8, 3 1 ,29x +都不是最简二次根式.( )29x +是最简二次根式.【答案】×. (二)填空题:(每小题2分,共20分) 6.当x __________时,式子 3 1 -x 有意义.【提示】x 何时有意义?x ≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x ≥0且x ≠9. 7.化简- 8 15 27102 ÷3 1225 a =_.【答案】-2a a .【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用. 8.a -12-a 的有理化因式是____________.【提示】(a -12-a )(________)=a 2-22)1(-a .a +12-a .【答案】a +12-a . 9.当1<x <4时,|x -4|+122+-x x =________________. 【提示】x 2-2x +1=( )2,x -1.当1<x <4时,x -4,x -1是正数还是负数? x -4是负数,x -1是正数.【答案】3. 10.方程2(x -1)=x +1的解是____________.【提示】把方程整理成ax =b 的形式后,a 、b 分别是多少?12-,12+.【答案】x =3+22. 11.已知a 、b 、c 为正数,d 为负数,化简 2 2 22d c ab d c ab +-=______.【提 示】22d c =|cd |=-cd . 【答案】ab +cd .【点评】∵ ab =2)(ab (ab >0),∴ ab -c 2d 2=(cd ab +)(cd ab -).
/《二次根式》分类练习题 知识点一:二次根式的概念 【知识要点】 v 二次根式的定义: 形如 的式子叫二次根式,其中叫被开方数,只有当是一个非负数时, 才有意义. 【典型例题】 【例1】下列各式1) 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+, 其中是二次根式的是_________(填序号). 举一反三: 1、下列各式中,一定是二次根式的是( ) A 、a B 、10- C 、1a + D 、 2 1a + 2、在a 、2a b 、1x +、2 1x +、3中是二次根式的个数有______个 【例2】若式子 3 x -有意义,则x 的取值范围是 . 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2、使代数式2 21x x - +-有意义的x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义,那么,直角坐标系中点P (m ,n )的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
【例3】若y=5-x +x -5+2009,则x+y= 解题思路:式子a (a ≥0),50 ,50 x x -≥?? -≥? 5x =,y=2009,则x+y=2014 举一反三: 111x x --2 ()x y =+,则x -y 的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 2、若x 、y 都是实数,且y=4x 233x 2+-+-,求xy 的值 3、当a 211a +取值最小,并求出这个最小值。 已知a 5b 是51 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a ,小数部分是b ,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ,小数部分为y ,求y x 1 2+ 的值.
二次根式分类经典 一. 利用二次根式的双重非负性来解题(0≥a (a ≥0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。) 1.下列各式中一定是二次根式的是( )。 A 、3-; B 、x ; C 、12+x ; D 、1-x 2.x 取何值时,下列各式在实数范围内有意义。 (1);2-x (2)121+-x (3)x x -++21 (4)45++x x (5)1 213-+-x x (6)若1)1(-=-x x x x ,则x 的取值范围是 (7)若 1 313++=++x x x x ,则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数,则正整数m 的最小值是________. 5..当x 为何整数时,1110+-x 有最小整数值,这个最小整数值为 。 6. 若20042005a a a -+-=,则22004a -=_____________. 7.若433+-+-=x x y ,则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ,则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--,求m 的值. 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0,则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ,当0>y 时,m 的取值范围是( ) A 、10< 二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤ B .37x ≤≤ C .36x ≤≤ D .17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解. 【详解】 9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤, 当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾; 当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合; 当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合; 当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合; 当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾; 综上,x 取值范围为:26x ≤≤, 故选:A . 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则. 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.下列各式计算正确的是( ) A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式,所以B 选项错误; C 、原式C 选项错误; D 、原式54==-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 5.在下列算式中:= ②=; ③42 ==;=,其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .③④ D .①④ 【答案】B 初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1.5 x+有意义,那么x的取值范围是() A.x≥5B.x>-5 C.x≥-5 D.x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【详解】 Q式子5 x+有意义, ∴x+5≥0,解得x≥-5. 故答案选:C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;分析已知和所求,要使二次根式2 易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 a+在实数范围内有意义, 解:∵二次根式2 ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断. 解:A、B与不能合并,所以A、B选项错误; C、原式= ×=,所以C选项错误; D、原式==3,所以D选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意; 选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式, C不符合题意; 选项D,被开方数含分母, D不符合题意, 故选A. 5.2 (21)12 a a -=-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C. 二次根式测试题(1) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-= -?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ① 24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=1 12;④a a a =-23.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简 6 1 51+的结果为( ) A . 3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .43- =a B .3 4 =a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+- 得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( . 12.二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13.若m<0,则332||m m m ++= . 14.1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15.比较大小: . 16.=?y xy 82 ,=?2712 . 17.计算3 393a a a a - += . 18. 232 31+-与的关系是 . 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 . 20.化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)2253 1 - 人教版初中数学二次根式经典测试题及答案 一、选择题 1.下列各式中,不能化简的二次根式是( ) A B C D 【答案】C 【解析】 【分析】 A 、 B 选项的被开方数中含有分母或小数;D 选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9;因此这三个选项都不是最简二次根式.所以只有 C 选项符合最简二次根式的要求. 【详解】 解:A =,被开方数含有分母,不是最简二次根式; B = ,被开方数含有小数,不是最简二次根式; D =,被开方数含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式; 所以,这三个选项都不是最简二次根式. 故选:C . 【点睛】 在判断最简二次根式的过程中要注意: (1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式; (2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数大于或等于2,也不是最简二次根式. 2.下列各式计算正确的是( ) A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式=49?=49?=2×3=6,所以B 选项错误; C 、原式=1336=136 ,所以C 选项错误; D 、原式255164=- =-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 3.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+2(a b )-的结果是( ) A .2a+b B .-2a+b C .b D .2a-b 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数轴得出0a <,0a b -<,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简. 【详解】 解:由数轴可知:0a <,0b >, ∴0a b -<, ∴()()22a a b a b a a b -=-+-=-+, 故选:B . 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质,根据数轴得出0a <,0a b -<是解题的关键. 4.已知实数a 满足20062007a a a --=,那么22006a -的值是( ) A .2005 B .2006 C .2007 D .2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围,然后去绝对值符号化简,再两边平方求出22006a -的值. 【详解】 ∵a-2007≥0, 二次根式测试题 时间:45分钟 分数:100分 姓名: 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22 -x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C . b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6 151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .43-=a B .3 4=a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( 。 12.二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m + += 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3 393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2) a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 2 18 第十六章 二次根式 知识点: 1、二次根式的概念:形如(a ≥0)的式子叫做二次根式。“”= “”,叫做二次根号,简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件:a ≥0; 二次根式没有意义的条件:a 小于0; 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5,求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0,求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时,12--x 有意义,当x ______时,3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ,则x 的取值范围是______。 例6、(1)当x 是多少时,31x -在实数范围内有意义? (2)当x 是多少时, 2x 在实数范围内有意义?3x 呢? 3、二次根式的双重非负性: ≥0;a ≥0 。 例1、 已知+ =0,求x,y的值. 例2、 若实数a、b满足 +=0,则2b-a+1=___. 例3、 已知实a满足,求a-2010的值. 例4、 在实数范围内,求代数式 的值. 例5、 设等式=在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求的值. 例6、已知9966 x x x x --=--,且x 为偶数,求(1+x )22541x x x -+-的值. 4、二次根式的性质: (3) 例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 (1)9=_____ (2)2(4)-=_____ (3)25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ (4)2(3)- =_____ 例3.(1)若2a =a ,则a 可以是什么数? (2)若2a =-a ,则a 是什么数? (3)2a >a ,则a 是什么数? 例4.当x>2,化简2(2)x --2(12)x -. 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0,b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根,等于积中各因式的 算术平方根的积。 , 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0,b >0) 商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 (1)57 (2139(3927 (412 6 例2、化简 (1916?(21681?(3229x y (4)54 人教版初中数学二次根式经典测试题附答案 一、选择题 1.下列各式成立的是() A.2332 -=B.63 -=3 C. 2 22 33 ?? -=- ? ? ?? D.2 (3) -=3 【答案】D 【解析】 分析:各项分别计算得到结果,即可做出判断.详解:A.原式=3,不符合题意; B.原式不能合并,不符合题意; C.原式=2 3 ,不符合题意; D.原式=|﹣3|=3,符合题意. 故选D. 点睛:本题考查了二次根式的加减法,以及二次根式的性质与化简,熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求,要使二次根式2 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 解:∵二次根式2 a+在实数范围内有意义, ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断;根据二次根式的乘法法则对C 进行判断;根据二次根式的除法法则对D 进行判断. 【详解】 解:A 、B 与不能合并,所以A 、B 选项错误; C 、原式= ×=,所以C 选项错误; D 、原式= =3,所以D 选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列各式中计算正确的是() A 268+= B .233+= C 3515= D 42= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项,分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算,选出正确答案. 【详解】 解:26不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误; B.23 3515= 4,原式计算错误,故本选项错误. 故选: C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法,在进行此类运算时,掌握运算法则是解题的关键. 5.已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是( ) A .4 B .62x - C .4- D .26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ,∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4,故选 A. 二次根式混合运算1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、. 8、 9、. 10、; 11、. 12、; 13、; 14、. 15、; 16、. 17、. 18、 19、 20、; 21、 22、. 23、 24、 25、 26、; . 27、 28、; ; 29、 ; 30、 31、; (5); 32、 33、; 34、; 35、 36、3﹣9+3 37、÷(3×) 38、 39、 40、; .41、 42、 43、 44、 45、; 46、. 47、(﹣)2﹣; 48、; 49、; 50、. 51、; 52、. 53、3﹣﹣+(﹣2)(+2) 54、 55、 56、 57、 58、 59、2÷﹣(2﹣)2 60、﹣2+(﹣1)2 61、(+2)﹣. 62、 63、 64、 65、. 67、. 68、 69、 70、3﹣(﹣) 71、 72、﹣2 73、 74、 75、 76、 77、÷ 78、×+÷﹣ 79、 80、 81、﹣. 82、 83、 84、 85、(+1)2﹣2 86、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)2 87、 88、 89、 90、; 91、. 92、; 93、; ; 94、 95、; 96、; 97、 98、|﹣|+﹣; 99、; ; 100、 101、(+)2008(﹣)2009. 102、; 103、; 104、. 105、(3+)÷; 106、 107、; 108、;109、. 110、﹣1 111、(﹣)(+)+2 +|﹣3|﹣2﹣1(4)(﹣2)×﹣6 114、 115、(2﹣); 116、 ; 117、 118、. 119、. 120、 121、 122、+6a; ﹣×. 123、 124、(2)(7+4)(7﹣4)+(2+)125、 初中数学二次根式经典测试题及解析 一、选择题 1.a 的取值范围为()n n A .0a > B .0a < C .0a = D .不存在 【答案】C 【解析】 试题解析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,可知:a≥0,且-a≥0. 所以a=0.故选C . 2.已知352x x -+-=的结果是( ) A .4 B .62x - C .4- D .26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ,∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4,故选A. 3.已知实数a 满足2006a a -=,那么22006a -的值是( ) A .2005 B .2006 C .2007 D .2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围,然后去绝对值符号化简,再两边平方求出22006a -的值. 【详解】 ∵a-2007≥0, ∴a ≥2007, ∴2006a a -=可化为a 2006a -+=, 2006=, ∴a-2007=20062, ∴22006a -=2007. 故选C . 【点睛】 本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件,求出a 的取值范围是解答本题的关键. 4.下列计算中,正确的是( ) A .= B 1b =(a >0,b >0) C = D . =【答案】B 【解析】 【分析】 a≥0,b≥0 a≥0,b >0)进行计算即可. 【详解】 A 、 B 1b (a >0,b >0),故原题计算正确; C ,故原题计算错误; D 32 故选:B . 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法,关键是掌握计算法则. 5.若x 、y 4y =,则xy 的值为( ) A .0 B .12 C .2 D .不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得,2x ?1?0且1?2x ?0, 解得x ? 12且x ?12, ∴x =12 , 二次根式与一元二次方程经典练习题aa??aa??A、、 B 、D、 ??2 C一、选择题ba,对于所有实数),下列等式总能成立的是(8. )1.下列式子一定是二次根式的是( 22b?b??aaba?ba??22x2x??2?x2?x B. A. .AD. B . C . ??22??2222b?aa?b?1?m3b?aa??b D. C. )m有意义,则2能取的最小整数值是(.若 m=3 .m=0 A.Bm=1 .DC.m=2 29x?),以下说法中不正确的是( 9. 对于二次根式2xx? A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数的结果是()3.若x<0,则x3 它的最小值为 D. C. 它是最简二次根式 2 2 .—C.0D.2 或—B 0 A.227?5?2b?aa??b10. 下列式子中正确的是()A. ?? B. ( 4.下列说法错误的是)28?649a?6a?是二次根式B.A.是最简二次根式 2?3?4?3?x??bxba?ax D. C. 222216?xb?a4 D.的最小值是.C 是一个非负数二、填空题22nn24?5)?(2?)(?0.3D.2 C.6 B.5 A.4 5.是整数,则正整数的最小值是();②11.①。 yx?a3311??aa?9?计算。12.化简:计算= ________13.的结果为().化简6ay?x365 ??21xx??2x133011。14.化简:的结果是113033030.B .A .C .D3030 2?? _____________??1x?5x?时,。5x1 15.当≤<1?????20012000.把.7a 根号外的因式移入根号内的结果是()______________33???22a.16。 二次根式练习题 一.选择题(共4小题) 1.要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x>1 B.x>﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 3.下列结论正确得就是() A.3a2b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2得系数就是﹣1 C.使式子有意义得x得取值范围就是x>﹣2 D.若分式得值等于0,则a=±1 4.要使式子有意义,则a得取值范围就是() A.a≠0 B.a>﹣2且a≠0 C.a>﹣2或a≠0 D.a≥﹣2且a≠0 二.选择题(共5小题) 5.使有意义,则x得取值范围就是. 6.若代数式有意义,则x得取值范围为. 7.已知就是正整数,则实数n得最大值为. 8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为. 9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=. 四.解答题(共8小题) 10.若a,b 为实数,a=+3,求. 11.已知,求得值? 12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长 13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根. 14.若a、b为实数,且,求. 15.已知y<++3,化简|y﹣3|﹣. 16.已知a、b满足等式. (1)求出a、b得值分别就是多少? (2)试求得值. 17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少? 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.(2016?荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x>1 B.x>﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 【解答】解:要使式子有意义, 故x﹣1≥0, 解得:x≥1. 则x得取值范围就是:x≥1. 故选:C. 2.(2016?贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 【解答】解:依题意得:x﹣1>0, 解得x>1. 故选:C. 3.(2016?杭州校级自主招生)下列结论正确得就是() 初中数学二次根式经典测试题含答案 一、选择题 1.a 的取值范围为()n n A .0a > B .0a < C .0a = D .不存在 【答案】C 【解析】 试题解析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,可知:a≥0,且-a≥0. 所以a=0.故选C . 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.已知352x x -+-=的结果是( ) A .4 B .62x - C .4- D .26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ,∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4,故选 A. 4.下列各式计算正确的是( ) A .2+b =2b B = C .(2a 2)3=8a 5 D .a 6÷ a 4=a 2 【答案】D 【解析】 解:A .2与b 不是同类项,不能合并,故错误; B 不是同类二次根式,不能合并,故错误; C .(2a 2)3=8a 6,故错误; D .正确. 故选D . 5.12a =-,则a 的取值范围是( ) A .12 a ≥ B .12a > C .12a ≤ D .无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a ,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a , ∴2a-1≤0, ∴12 a ≤ . 故选:C . 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 6.m 的值不可以是( ) A .18 m = B .4m = C .32m = D .627m = 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A. 18m =4 ,是同类二次根式,故此选项不符合题意; B. 4m = ,此选项符合题意 C. 32m =,是同类二次根式,故此选项不符合题意; 二次根式的复习代数式知识结构图: 二次根式典型习题 一、二次根式的定义 1、下列代数式中,属于二次根式的为( ) A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、下列格式中一定是二次根式的是( ) A 7- B 32m C 、12+x D 3b a 二、二次根式下有关字母的取值范围 3、 4、下列各组二次根式中,x 的取值范围相同的是( ) A 、 与 B 、( )2与 C 、 与 D 、 与 5、如果 2 1 2 1--= --x x x x ,那么x 的取值范围是( ) A 、1≤x ≤2 B 、1<x ≤2 C 、x ≥2 D 、x >2 61 1x -是二次根式,则x 的取值范围是 7、式子 3 23+-x x 中x 的取值范围是_______ 三、二次根式的非负性 8、若588+-+-= x x y ,则xy = _______ 9、已知a 为实数,下列四个命题错误的是( ) A .若a a 2 =1,则a>0 B.若a<0,则 2a —a= —2a C. 若— 21a = —a 1,则a>0 D.若a ≥—2,则12++a a 有意义 10、化简1 a - ) A a B 、a C 、a - D a - 4-3x - 1-a 2-x 1+x x 2x 12+x 22+x 1-x x 1 四、2 a a =的理解 11、 12、化简2 )21(-的结果是( ) A 、21- B 、12- C 、)12(-± D 、)21(-± 13、若2)3(-a =3—a ,则a 的取值范围是______________ 14、若2x +1+|y +3|=0,则(x +y)2 的值为( ) A .52 B .-52 C .72 D .-72 五、实数范围因式分解 15、把下列各式写成平方差的形式,再分解因式: 16、在实数范围分解因式:x 2—23x+3=___________________ 2x 2-4=_______________ 六、最简二次根式 17、 18、下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A 、a 16 B 、b 3 C 、 a b D 、45 19、二次根式 2 1,12,2 22,40,2,30y x x x ++中最简二次根式是____________ 20、下列根式中,能合并的是( ) A .xy 和 2xy B. 3a a 与 a 1 C.xy 与2x D. a 与3a 七、二次根式的计算 21、若 b a b a =成立,则————————————————( ) 0. 0. ;0,0.;0,0.≥>>≥≥≥b a D b a C b a B b a A二次根式基础测试题含答案
初中数学二次根式经典测试题
(完整word版)二次根式_测试题附答案
人教版初中数学二次根式经典测试题及答案
二次根式测试题及答案
二次根式知识点及典型例题练习
人教版初中数学二次根式经典测试题附答案
二次根式测试题及答案
初中数学二次根式经典测试题及解析
二次根式经典练习题汇总
二次根式练习题及答案
初中数学二次根式经典测试题含答案
二次根式典型例题复习