磁场(高二物理磁场专题复习)
磁场
一．知识点梳理
考试要点
基本概念
一、磁场和磁感线（三合一）
1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场
2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用
3、磁场的方向（矢量）
方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。
4、磁感线：
切线～～磁针北极～～磁场方向
5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则））
6、磁感线特点： ① 客观不存在、② 外部N 极出发到S ，内部S 极到N 极③ 闭合、不相交、④ 描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯 Wb 标量）
通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量）
大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。 S
B Φ=
1 T = 1 Wb / m 2
方向：B 的方向即为磁感线的切线方向 意义：1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场
1、定义：B
2、来源：①距离很近的异名磁极之间 ②通电螺线管或条形磁铁的内部，边缘除外 四．了解一些磁场的强弱
永磁铁――10
－3
T ，电机和变压器的铁芯中――0.8
～
1.4 T
超导材料的电流产生的磁场――
1000T ，地球表面附近――
3×10－
5～7×10－5
T
比较两个面的磁通的大小关系。如果将底面绕轴L 旋转，则磁通量如何变化？
通电直导线周围磁场 通电环行导
Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力
一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。（向里和向外的表示方法（类比射箭））
规律：（1）左手定则
（2）F ⊥B ，F ⊥I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。但B 、I 不一定垂直
安培力的大小与磁场的方向和电流的方向有关，两者夹角为900
时，力最大，夹角为00
时，力＝0。猜想由90度到0度力的大小是怎样变化的 二．安培力的大小：匀强磁场，当B ⊥ I 时，F ＝ B I L
在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将度B 、电流I 和导线的长度L 三者的乘积
在非匀强磁场中，公式F ＝BIL 近似适用于很短的一段通电导线 三．磁感应强度的另一种定义 匀强磁场，当B ⊥ I 时，IL
F B 练习
有磁场就有安培力（×） 磁场强的地方安培力一定大（×） 磁感线越密的地方，安培力越大（×） 判断安培力的方向
I
不受力
Ⅲ电流间的相互作用和等效长度 一．电流间的相互作用
总结：通电导线有转向电流同向的趋势
推导：
水平方向：向左＝F 1 sin α ＝ BIL 1 sin α ＝ B I h 向右＝F 2 sin β ＝ BIL 2 sin β ＝ B I h ?
水平方向平衡
竖直方向：左导 F 1 cos α ＝ BIL 1 cos α
右导 F 2 cos β ＝ BIL 2 cos β ? F ＝ B I L
推广：等效长度为导线两端连线的长度 一 ．洛伦兹力的方向——左手定则：
四指指向正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向
F
同向吸引
F
同向排斥
F
转向同向， 同时靠近
转向同向， 同时靠近
L
S
大拇指指向洛伦兹力的方向 f ⊥ B f ⊥ v
4、q 、v 、B 三者有一个或三个“反向”，则f 变向 若有两个“反向”则f 反向不变
（1）电荷静止，f ＝0（2）v ∥B ，f ＝0（3）v ⊥B ，f 最大
二．洛伦兹力的大小
已知：I ⊥ B 匀强、导线截面积s 、 电荷电量q 、电荷定向移动速率v 单位体积内电荷数n 、导线长度L
有：nqsv I = BIL F = 三．洛伦兹力不做功 1、判断三种粒子电荷的正负
2、三个完全相同的金属带电球，同一高度，同时下落
（1）落地速度V 1 ＝ V 3 ＜ V 2 （2）下落时间 t 1 ＝ t 2 ＜ t 3
v
F
v
力向里
v qvB f nsL
F
f B 条件=?=
?
v
e
2
f = 2eBv
⊥
E
B
A
B
四、带 电 粒 子 的 圆 周 运 动 1、运动状态
v ⊥ 匀强B ，忽略重力
f ⊥ v ，洛伦兹力不做功，速率不变 f ＝ q v B ，充当向心力 2．轨道半径和周期
半径qB
mv
r r mv qvB =
?=2 周期qB
m T qB mv
r v
r T ππ22=?=
= 周期与速率无关，对于确定的磁场，周期取决于荷质比。 五、电流表构造：
蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地福向分布的．
（2）铝框上绕有线囵，铝框转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针． 六、安培分子电流假说
导体中的电流是由大量的自由电子的定向移动而形成的，而电
流的周国又有磁场，所以电流的磁场应该是由于电荷的运动产生的．那么，磁铁的磁场是否也是由电荷的运动产生的呢？
安培提出在磁铁中分子、原于存在着一种环形电流一一分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体．
磁铁的分子电流的取向大致相同时，对外显磁性；磁铁的分子电流取向杂乱无章时，对外不显磁性。
近代的原子结构理论证实了分子电流的存在．
根据物质的微观结构理论，微粒原子由原子核和核外电子组成，原子核带正电，核外电子带负电，电子在库仑力的作用下，绕核高速旋转，形成分子电流．可见，磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的 三种场力的特点
1、重力的特点：其大小为mg ，方向竖直向下；做功与路径无关，与带电粒子的质量及起、讫点的高度差有关
2、电场力的特点：大小为qE ，方向与E 的方向及电荷的种类有关；做功与路径无关，与带电粒子的带电量及起、终点的电势差有关
3
、洛伦兹力的特点：大小与带电粒子的速度、磁感应强度、带电量及速度与磁感应强度间
匀速圆周运动
的夹角有关，方向垂直于B 和V 决定的平面；无论带电粒子在磁场中做什么运动，洛伦兹力都不做功
一 、速度选择器的原理 1、原理图
2、带电粒子的受力特点：电场力F 与洛仑兹力f 方向相反
3、带电粒子匀速通过速度选择器的条件：带电粒子匀速通过速度选择器是指粒子从S 1水平射入，沿直线匀速通过叠加场区，并从S 2水平射出。
从力的角度看，电场力F 与洛仑兹力f 平衡，即BqV qE = 推出 B
E V =
二．质谱仪——分离同位素测定荷质比的仪器
经速度选择器的各种带电粒子，射入偏转磁场（B ′），不同电性，不同荷质比的粒子就会沉积在不同的地方．由qE=qvB ，
R
v m B qv 2
=' s=2R ，联立，得不同粒子的荷质比
即与沉积处离出口的距离s 成反比．
三、磁流体发电机
磁流体发电——高速的等离子流射入平行板中间的匀强磁场区域，在洛仑兹力作用下使正、负电荷分别聚集在A 、B 两板，于是在板间形成电场．当板间电场对电荷的作用力等于电荷所受的洛仑兹
力时，两板间形成一定的电势差．合上电键S 后，就能对负载供电．
由 qvB=qE 和 U=Ed ，得两板间的电势差（电源电动势）为ε=U=vBd
．即决定于两板间距，
B
板间磁感强度和入射离子的速度． 四、电磁流量计
如图所示为电磁流量计的示意图，直径为d 的非磁性材料制成的圆形导管内，有可以导电的液体流动，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a 、b 两点的电势差为U ，试求管中液体的流量Q 为多
少m 3
/s
解qVB d U q =； V d Q 241π= 得 B
dU Q 4π= 五、霍尔效应
如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ’会产生电势差。这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 的B 的关系为：
d
IB
K
U =式中的比例系数K 称为霍尔系数。 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。 六、测定电子的比荷
在实验中，汤姆生采用了如图所示的阴
极射线管，从电子枪C 出来的电子经过
A 、
B 间的电场加速后，水平射入长度为L 的D 、E 平行板间，接着在荧光屏F 中
心出现荧光斑。若在D 、E 间加上方向向下、场强为E 的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D 、E 电场
区加上一垂直纸面的磁感应强度为B 的
匀强磁场（图中未画出）荧光斑恰好回到荧光屏中心。接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为θ。 七、回旋加速器
（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理
1932年美国物理学家应用了带电粒子在磁场中运动的特点发明了回旋加速器，其原理如图所示。A 0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v 0垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A 1时，在A 1 A 1/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由v 0增加到v 1，然
后粒子以v 1在磁场中匀速转动半个周期，到达A 2/时，在A 2/
A 2处造成向下的电场，粒子又
一次被加速，速率由v 1增加到v 2，如此继续下去，每当粒子经过A A /
的交界面时都是它被
× × × × × × × × × ×
加速，从而速度不断地增加。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为qB
T ｍ
π2=
，为达到不断加速的目的，只要在A A /
上加上周期也为T 的交变电压就可以了。即T 电=qB
T ｍ
π2=
实际应用中，回旋加速是用两个D 形金属盒做外壳，两个D 形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒内电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。 （2）带电粒子在D 形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的
设粒子的质量为m ，电荷量为q ，两D 形金属盒间的
加速电压为U ，匀强磁场的磁感应强度为B ，粒子第一次进入D 形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D 形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。粒子第n 次进入D 形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n -1）次。
由动能定理得（2n －1）qU =２
１Mv n 2
。 ……①
第n 次进入D 形金属盒Ⅱ后，由牛顿第二定律得qv n B =m
n
n
r v 2 …… ②
由①②两式得ｒn =
qB
qU n m
)12(2- ……③
同理可得第n +1次进入D 形金属盒Ⅱ时的轨道半径r n+1=
qB
qU n m
)12(2+ ……④
所以带电粒子在D 形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为
1
21
21+-=
+n n r r n n ，可见带电粒子在D 形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨
道的间距越小。
（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素
由于D 形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子最终从加速器内设出
时应具有相同的旋转半径。由qv n B =m n
n
r v 2
…和 m v n =kn mE 2得E k n =m r B q n 2222
可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。
二．典型例题
【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A ）
A.带负电;
B.带正电;
C.不带电;
D.不能确定
解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.
【例2】如图所示，正四棱柱abed 一a'b'c'd'的中心轴线00'处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC ） A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等 B.四条侧棱上的磁感应强度都相同
C.在直线ab 上，从a 到b ，磁感应强度是先增大后减小
D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大
解析:因通电直导线的磁场分布规律是B ∝1/r ，故A,C 正确，D 错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不
同，故B 错误．
【例3】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T 的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r 的圆周上有a,b,c,d 四个点，若a 点的实际磁感
应强度为0，则下列说法中正确的是（AC ） A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的
B.C 点的实际磁感应强度也为0
C. d
，方向斜向下，与B 夹角为450
D.以上均不正确
解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a 处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B 的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B ＝1T ，方向沿圆周切线方向，可知C 点的磁感应强度大小为2T ，方向向右.d 点的磁感应强度
，方向与B 成450
斜向右下方．
【例4】如图所示，A 为通电线圈，电流方向如图所示，B 、C 为与A 在同一平面内的两同心圆，φB 、φC 分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（ ）
A ．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外
B ．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C ．φB ＞φC
D ．φB ＜φC 解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁
总线分布在线圈是外，所以B 、C 两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B 圆面较少，c 圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B 、C 磁通方向应垂直纸面向外，φB ＞φC ，所以A 、C 正确． 分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大． 答案：
AC
B
【例5】如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，一边长为L 、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A 的小喷口，喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a 、b ，其中棒b 的两端与一电压表相连。整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a 中通有垂直纸面向里的恒定电流I 时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s.若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求： (1)活塞移动的速度；
(2)该装置的功率；
(3）磁感应强度B 的大小；
(4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．
解析:（l ）设液体从喷口水平射出的速度为v 0，活塞移动的速度为v.
0v =20
v A vL =,02A v v L == (2）设装置功率为P ，Δt 时间内有△m 质量的液体从喷口射出,P Δt ＝?Δm (v 02一v 2)
∵Δm=Lv Δt ρ.∴P=? L 2v ρ(v 02一v 2)43
0212A A v L ρ??=- ???,∴()
34232422A L A S g P h L ρ-??= ???
(3) ∵P=F 安v.∴222200212A L v v v BILv L ρ??
-= ???
,∴()()
2
42422033
24v L A L A s g B IL IhL ρρ--== （4）∵U=BLv,∴喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读
数变小
【例6】在两块平行金属板A 、B 中，B 板的正中央有一α粒子源，可向各个方向射出速率不同的α粒子，如图所示．若在A 、B 板中加上U AB ＝U 0的电压后，A 板就没有α粒子射到，
U 0是α粒子不能到达A 板的最小电压．若撤去A 、B 间的电压，为了使α粒子不射到A 板，而在A 、B 之间加上匀强磁场，则匀强磁场的磁感强度B 必须符
合什么条件（已知α粒子的荷质比m ／q=2．l ×10－
8kg/C ，A 、B 间的距离d ＝10cm ，电压U 0=4．2×104V ）？
解析：α粒子放射源向各个方向射出速率不同的α粒子，设最大的速率为v m 。则各个方向都有速率为v m 的α粒子．当A 、B 板加了电压后，A 、B 两板间的电压阻碍α粒子到达A 板，其方向是垂直两板并由A 板指向B 板。
在无电场时，α粒子在沿B 向A 板运动方向上有d=vcos θt ………①，其中θ是α粒子速度与垂直两板的直线的夹角．在①式中最容易到达A 板的α粒子应有θ＝0，v ＝v m ，即其速度方向由B 极指向A 板，且速率最大的α粒子，这些α粒子若达不到A 板，其余的α粒子均达
不到A 板．由动能定理可得qU 0＝mv m 2
／2………②；
若撤去电场，在A 、B 间加上匀强磁场，这些α粒子将做匀速圆周运动，其半径为R ，R=mv/qB ……③，由③式可知，在B 一定的条件下，v 越大，R 越大，越容易打到A 板；反之，当v 值取最大值v m 后，若所有具有v m 的α粒子不能达到A 板，则所有的α粒子均不能达到A
板．在所有方向上的α粒子中，它们的轨迹刚好与A 板相切的情况如图所示．在图中与A 板相切的轨迹中最小半径为R 3，若R 3是具有速率为v m 的α粒子的半径，则其它具有v m 的α粒子均不能到达 A 板．若令R 3为最小值R min 时，即图中R min = d ／2是所有α粒子中轨迹与A 板相切的最小半径，将其代入③式后得d ／2=mv m /qB min ……④，由②④两式可得B min =2q mU /20／d=0．84T ，所以，A 、B 两板之间应加上垂直于纸面的匀强磁场，且磁感强度 B
≥0．84 T 时，所有的α粒子均不能到达A 板．
专题训练
1．【2012?黄冈期末】如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N 1，
当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N 2 则以下说法正确的是（ ）
A ．弹簧长度将变长
B ．弹簧长度将变短
C ．N 1＞N 2
D ．N 1＜N 2
2．【2012?河北期末】电子作近核运动的时候，产生了垂直于相对运动方向的磁场。如下图所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点（图中白点）为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度大小的变化最有可能为 （ ）
3．【2012?江西重点中学调考】如图所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角（环面轴线为竖直方向）。若导线环上载有如图所示的恒定电流I ，则下列说法正确的是（ ） A ．导电圆环所受安培力方向竖直向下 B ．导电圆环所受安培力方向竖直向上
C ．导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D ．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
4．【2012?江苏苏北四市一模】电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况（重力不计）正确的是
A ．电子受到一个与速度方向垂直的恒力
B ．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动
C ．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变
D ．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周
5．【2012?重庆期中】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负
电的带电粒子，恰好从e点射出，则（）
A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，
也将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短6．【2012?北京市朝阳区期末】正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个α粒
子（不计重力）以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边
又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出。若
将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个α粒
子射出磁场的位置是（）
A.A点
B.ND之间的某一点
C.CD之间的某一点
D.BC之间的某一点7．【2012?字徽模拟】如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中
央射入后向上偏转．若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中一定不可行的是( )
A．仅增大带电粒子射入时的速度 B．仅增大两金属板所带的电荷量
C．仅减小粒子所带电荷量 D．仅改变粒子的电性
8．【2012?辽宁丹东市四校协作摸底测试】回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分
是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中
形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金
属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若
用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频
率为f。则下列说法正确的是
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D ．不改变B 和f ，该回旋加速器也能用于加速α粒子
9．【2012?浙江模拟】如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )
A ．在E k —t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2=t 2－t 1
B ．高频电源的变化周期应该等于t n
－t n-1
C ．粒子加速次数越多，粒子最大动
能一定越大
D ．要想粒子获得的最大动能越大，
则要求D 形盒的面积也越大
10．【2012?湖北联考】如右图所示，带有正电荷的A 粒子和B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是 （ ） A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是 B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
C ．A 、B 两粒子的之比是
D ．A 、B 两粒子的
之比是
11.【
2012
?四川模拟】如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O －xyz ，一质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子从原点O 以速度v 沿x 轴正方向出发，下列说法错误的是( )
A ．若电场、磁场分别沿z 轴正方向和x 轴正方向，粒子只能做曲线运动
B ．若电场、磁场均沿z 轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动
C ．若电场、磁场分别沿z 轴负方向和y 轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动
D ．若电场、磁场分别沿y 轴负方向和z 轴正方向，粒子有可能做平抛运动
3
13
23+q m
3
1q
m 3
23+
12．【2012?江苏模拟】如右图所示，距水平地面高度为3h 处有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，从距地面4h 高处的A 点以初速度v 0水平抛出一带电小球（可视作质点），带电小球电量为q ，
质量为m ，若q 、m 、h 、B 满足关系式，则小
球落点与抛出点A 的水平位移S 是 （ ）
A.
B ．
C ．
D ．
13．【2012?河南摸底】如图所示为测定带电粒子比荷（q
m ）的装置，粒子以一定的初速度
进入并沿直线通过速度选择器，速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，
磁感应强
度和电场强度 速度选分别为B 和E 。然后粒子通过平板S 上的狭缝P ，进入另一匀强磁场，最终打在能记录粒子位置的胶片A l A 2上。下列表述正确的是（ ） A ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E
B
C ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小
D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越大
14．【2012?广东模拟】如图11-4-13所示：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v ，两金属板的板长为L ，板间距离为d ，板平面的面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于速度方向，负载电阻为R ，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I ，那么板间电离气体的电阻率为 ( )
A ．)(
R I Bdv s d
- B ．)(R I Bdv
d S - C ．
)(R I BLv d
S - D ．)(R I Bdv L S -
g h
qB m
25=π2
22
02B q m
g h v +2
22
042B q m
g h v +222
44B q m g h v +
222022B q m g h v +
15.【2012?山东模拟】如图14所示，一个质量为m 、带电量为＋q 的小球，以初速度v 0自h 高度处水平抛出。不计空气阻力。重力加速度为g. （1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出
后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E 的大小；
（2）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落
地点P 到抛出点的距离为，求该磁场磁感应强度B 的大小.
16.如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：
（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向
h 3图
12
二．课后训练
1如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。
（1）中间磁场区域的宽度d为多大；
（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；
（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.
2.空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：
（1）a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。
（2）a粒子和b粒子的质量之比。
2021年高二磁场单元测试题(含答案)
图2 高二物理磁场测试题 欧阳光明（2021.03.07） 1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（） A ．由 B =IL F 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B ．一小段通电导体在某处不受磁场力，此处也可能有磁场 C ．通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D ．磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 2．如图2所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与通电直导线共面，若使线框逐渐远离（平动）通电导线，则穿过线框的磁通量将 （ ） A 、逐渐减小 B 、逐渐增大 C 、保持不变 D 、不能确定 3．如图3，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N 表示磁铁对桌面的压力，用f 表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较( ) A ．F N 减小，f ＝0 B ．F N 减小，f ≠0 C ．F N 增大，f ＝0 D ．F N 增大，f ≠0 4．两条直导线相互垂直，如图3所示，但相隔一个小距离，其中AB 是固定的，另一条CD 能自由转动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，CD 导线将（） A ．逆时针方向转动，同时离开导线AB B ．顺时针方向转动，同时离开导线AB C. 顺时针方向转动，同时靠近导线AB D ．逆时针方向转动，同时靠近导线AB 5．如图2所示，有一电子束沿水平向左的方向飞过阴极射 图2
线管的正上方，则阴极射线将会（ ） A 、向上偏斜 B 、向下偏斜 C 、向纸内偏斜 D 、向纸外偏斜 6.下列说法正确的的 （ ） A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B. 运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C ．洛伦兹力不能改变带电粒子的速度大小，只改变速度的方向 D. 洛伦兹力对带电粒子不做功 7．质量为m 、有效长度为L 、电流强度为I 的通电导体棒，水平静止在倾角为α的绝缘斜面上，整个装置处在匀强磁场中，在如图4所示四种情况下，导体与轨道间的摩擦力可能为零的是（） 8、电子在某一匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是：（ ） A 、速率越大，半径越大 B 、速度方向与磁场方向垂直 C 、速率越大，周期越大 D 、速率越小，周期越大 9. 如图4，质量为m ，电量为e 的电子，由a 点以速率v 竖直向上射入方向垂直纸面向里的匀强磁场，经过一段时间后从b 点以不变的速率反方向飞出，已知ab 长为l 。不计重力作用，则（ ） A 、电子在磁场中作匀速圆周运动 B 、电子在磁场中作匀速直线运动 C 、这段时间为v l t ?= π D 、匀强磁场的磁感应强度2mv B el = 10．如右图为一“滤速器”装置的示意图．a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出．不计重力作用．可能达到上述目的 图4
高二物理选修3-1磁场练习题
《磁场》单元练习 一．选择题：每小题给出的四个选项中，每小题有一个选项、或多个选项正确。 1、如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是 A.沿纸面逆时针转动 B.沿纸面顺时针转动 C.a端转向纸外，b端转向纸里 D.a端转向纸里，b端转向纸外 2、一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍.设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的可能角速度应当是 3、空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B 点时速度为零，C为运动的最低点.不计重力，则 A.该离子带负电 B.A、B两点位于同一高度 C.C点时离子速度最大 D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点 4、一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是： A、速度 B、加速度 C、动量 D、动能 5、MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方 向如图，带电粒子（不计重力）从a位置以垂直B 方向的速度V开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab = bc = cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的荷质比为：M N a b c d V B B
A 、 tB π B 、 tB 34π C 、π2tB D 、tB π3 6、带电粒子（不计重力）以初速度V 0从a 点进入匀强磁场，如图。运动中经过b 点，oa=ob 。若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以V 0从a 点进入电场，粒子仍能通过b 点，那么电场强度E 与磁感强度B 之比E/B 为： A 、V 0 B 、1 C 、2V 0 D 、 2 V 7、如图，MN 是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知： A 、粒子带负电 B 、粒子运动方向是abcde C 、粒子运动方向是edcba D 、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长 8、带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O 点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A 时： A 、摆球受到的磁场力相同 B 、摆球的动能相同 C 、摆球的动量相同 D 、向右摆动通过A 点时悬线的拉力大于向左摆动通过A 点时悬线的拉力 9、如图，磁感强度为B 的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I 象限。一质量为m ，带电量为q 的粒子以速度V 从O 点沿着与y 轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A 点时的速度方向平行于x 轴，那么： A 、粒子带正电 B 、粒子带负电 C 、粒子由O 到A 经历时间qB m t 3π= D 、粒子的速度没有变化 10、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则……………………（ ） A 、磁铁对桌面压力增大 B 、磁场对桌面压力减小 C 、桌面对磁铁没有摩擦力 D 、桌面对磁铁摩擦力向右 O x y V 0 a b M N a b c d e O a x y O A V 0
高三物理电磁场测试题
高三物理电磁场测试题 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．如图1所示，两根相互平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方向相反的电流，a 受到磁场力的大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2.则此时b 受到的磁场力大小为（ ） A ．F 2 B ．F 1－F 2 C ．F 1+F 2 D ．2F 1－F 2 2．如图2所示，某空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和磁场力作用下， 从静止开始沿曲线acb 运动，到达b 点时速度为 零，c 为运动的最低点.则 （ ） A ．离子必带负电 B ．a 、b 两点位于同一高度 C ．离子在c 点速度最大 D ．离子到达b 点后将沿原曲线返回 3．如图3所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速 a I I 图 图3 图2
度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（） A．N极竖直向下 B．N极竖直向上 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 4．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球 射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些 宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向， 使它们不能到达地面，这对地球上的生命 有十分重要的意义。假设有一个带正电的 宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图4，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转？（）A．向东B．向南C．向西D．向北 5．如图5所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平 地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁 场。现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相 对滑动地一起水平向左加速运动， 在加速运动阶段（）图5 图4
高中物理 磁场计算专题(附答案详解)
专题:磁场计算题（附答案详解） 1、如图所示，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求： (1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比． 2、如图所示，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核11H和一个氘21H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场.11H的质量为m，电荷量为q.不计重力．求： (1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强大小； (3)21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离．3、一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行．一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出．不计重力．(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； (2)求该粒子从M点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为 π 6，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间． 4、如图所示，竖直放置的平行金属板板间电压为U，质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在靠近左板的P点，由静止开始经电场加速，从小孔Q射出，从a点进入磁场区域，abde是边长为2L的正方形区域，ab边与竖直方向夹角为45°，cf与ab平行且将正方形区域等分成两部分，abcf中有方向垂直纸面向外的匀强磁场B1，defc中有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，粒子进入磁场B1后又从cf 上的M点垂直cf射入磁场B2中(图中M点未画出)，不计粒子重力，求：(1)粒子从小孔Q射出时的速度；(2)磁感应强度B1的大小； (3)磁感应强度B2的取值在什么范围内，粒子能从边界cd间射出．
高二物理期末复习“磁场”单元测试
高二物理期末复习“磁场”单元测试 1、如图2所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，ａ、ｂ、ｃ、ｄ是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中：（ ） A ．ａ、ｂ两点磁感应强度相同 B ．ａ点磁感应强度最大 C ．ｃ、ｄ两点磁感应强度大小相等 D ．b 点磁感应强度最大 2、如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端 点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M 、N 为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（ ） A ．两个小球到达轨道最低点的速度v M
高中物理磁场综合练习及答案.doc
高中物理磁场综合练习及答案 磁场相关的物理知识一直以来是学生在高中学习阶段较难掌握的部分,同学们需要加强相关练习，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。 一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分) 1.一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则() A.可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B.此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行 C.此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直 D.此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直 答案ABD 解析带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上. 2. 两个绝缘导体环AA、BB大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA面水平，BB 面垂直纸面) A.指向左上方 B.指向右下方 C.竖直向上 D.水平向右
答案A 3.关于磁感应强度B，下列说法中正确的是() A.磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B.磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 C.在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零 D.在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 答案D 解析磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关.而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小. 4.关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是() A.可能做匀速直线运动 B.可能做匀变速直线运动 C.可能做匀变速曲线运动 D.只能做匀速圆周运动 答案A 解析带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁 场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A项正确.因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误.只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D项
高二物理磁场知识点的总结 高二物理磁场知识点
高二物理磁场知识点的总结高二物理磁场知识点 一、磁场 磁极和磁极之间的相互作用是通过磁场发生的。 电流在周围空间产生磁场，小磁针在该磁场中受到力的作用。磁极和电流之间的相互作用也是通过磁场发生的。 电流和电流之间的相互作用也是通过磁场产生的 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质，磁极或电流在自己的周围空间产生磁场，而磁场的基本性质就是对放入其中的磁极或电流有力的作用。 二、磁现象的电本质 1.罗兰实验 正电荷随绝缘橡胶圆盘高速旋转，发现小磁针发生偏转，说明运动的电荷产生了磁场，小磁针受到磁场力的作用而发生偏转。 2.安培分子电流假说 法国学者安培提出，在原子、分子等物质微粒内部，存在一种环形电流-分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。安培是最早揭示磁现象的电本质的。 一根未被磁化的铁棒，各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外不显磁性;当铁棒被磁化后各分子电流的取向大致相同，两端对外显示较强的磁性，形成磁极;注意，当磁体受到高温或猛烈敲击会失去磁性。 3.磁现象的电本质 运动的电荷(电流)产生磁场，磁场对运动电荷(电流)有磁场力的作用，所有的磁现象都可以归结为运动电荷(电流)通过磁场而发生相互作用。 三、磁场的方向 规定：在磁场中任意一点小磁针北极受力的方向亦即小磁针静止时北极所指的方向就是那一点的磁场方向。 四、磁感线 1.磁感线的概念：在磁场中画出一系列有方向的曲线，在这些曲线上，每一点切线方向都跟该点磁场方向一致。 2.磁感线的特点 (1)在磁体外部磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线由S极到N极。 (2)磁感线是闭合曲线。 (3)磁感线不相交。 (4)磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强。 3.几种典型磁场的磁感线 (1)条形磁铁 (2)通电直导线 a.安培定则：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向; b.其磁感线是内密外疏的同心圆。 (3)环形电流磁场
高三物理高考第一轮专题复习——电磁场(含答案详解)
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ’，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压 为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁 场的磁感应强度．（已知电子的质量为m ，电量为e ） 高考）如图所示，abcd 为一正方形区域，正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场，电场强度为E ，则离子束刚好从c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀，磁感应强度为B ，则离子束刚好从bc 的中点e 射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算： （1）所加磁场的方向如何？（2）E 与B 的比值B E /为多少？
制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 （1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能； （3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 如图甲所示，图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏，O 为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l 。在MN 的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E 。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O 为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度 v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。 （1）若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A 点处，已知A 点的纵坐标 l y 3 3 ，求它的横坐标的数值。 E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d ； （2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。 如下图所示，PR 是一块长为L= 4m 的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行 B B l O 甲 乙
2020届高考电磁学汇编磁场单元测试
2020届高考电磁学汇编磁场单元测试 1．物理实验都需要有一定的操纵条件.奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的阻碍.关于奥斯特的实验，以下讲法中正确的选项是( ). A ．该实验必须在地球赤道上进行 B ．通电直导线应该竖直放置 C ．通电直导线应该水平东西方向放置 D ．通电直导线应该水平南北方向放置 2．有关磁场的物理概念，以下讲法中错误的选项是 〔 〕 A ．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量 B ．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关 C ．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关 D ．磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密表示磁感应强度的大小 3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，那么此导线 受到的安培力方向 〔 〕 A ．竖直向上 B ．竖直向下 C ．由南向北 D ．由西向东 4．如图1所示，两平行金属导轨CD 、EF 间距为L ，与电动势 为E 的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。 为使ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分不为 A ．El mgR ，水平向右 B ．El mgR θcos ，垂直于回路平面向 上 C ． El mgR θtan ，竖直向下 D ．El mgR θ sin ，垂直于回路平面向下 5．一束带电粒子从静止开始经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场中。假设它们在 磁场中做圆周运动的半径相同，那么它们在磁场中具有相同的〔 〕 A ．速率 B ．动能 C ．周期 D ．动量大小 6.在隧道工程以及矿山爆破作业中，部分未发火的炸药残留在爆破孔内，专门容易发生人员伤亡事故.为此，科学家制造了一种专门的磁性炸药，在磁性炸药制造过程中掺入了10％的磁性材料——钡铁氧体，然后放入磁化机磁化.使用磁性炸药一旦爆炸，即可安全消磁，而遇到不发火的情形可用磁性探测器测出未发火的炸药.掺入的钡铁氧体的消磁温度约为400℃，炸药的爆炸温度约2240℃～3100℃，一样炸药引爆温度最高为140℃左右.以上材料讲明( ). A ．磁性材料在低温下容易被磁化 B ．磁性材料在高温下容易被磁化 C ．磁性材料在低温下容易被消磁 D ．磁性材料在高温下容易被消磁 7．如图2所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T 的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R 的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点，c 点的实际磁感应强度为0，那么以下讲法中正确的选项是〔 〕 A ．直导线中电流方向垂直纸面向里 B ．d 点的磁感应强度为0 C ．a 点的磁感应强度为2T ，方向向右 D ．b 点的磁感应强度为2T ，方向斜向下，与B 成450 角 C 图1 c a 图2
高二物理《磁场》 练习题(答案)
磁场练习题 1.下列说法中正确得就是 ( ) A 、磁感线可以表示磁场得方向与强弱 B 、磁感线从磁体得N 极出发,终止于磁体得S 极 C 、磁铁能产生磁场,电流也能产生磁场 D 、放入通电螺线管内得小磁针,根据异名磁极相吸得原则,小磁针得N 极一定指向通电螺线管得S 极 2.关于磁感应强度,下列说法中错误得就是 ( ) A 、由 B = IL F 可知,B 与F 成正比,与IL 成反比 B 、由B=IL F 可知,一小段通电导体在某处不受磁场力,说明此处一定无磁场 C 、通电导线在磁场中受力越大,说明磁场越强 D 、磁感应强度得方向就就是该处电流受力方向 3.关于磁场与磁感线得描述,正确得说法就是 ( ) A 、磁感线从磁体得N 极出发,终止于S 极 B 、磁场得方向就就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力得方向 C 、沿磁感线方向,磁场逐渐减弱 D 、在磁场强得地方同一通电导体受得安培力可能比在磁场弱得地方受得安培力小 4.首先发现电流磁效应得科学家就是( ) A 、 安培 B 、 奥斯特 C 、 库仑 D 、 伏特 5.两根长直通电导线互相平行,电流方向相同、它们得截面 处于一个等边三角形ABC 得A 与B 处、如图所示,两通电导 线在C 处得磁场得磁感应强度得值都就是B ,则C 处磁场得 总磁感应强度就是( ) A 、2 B B 、B C 、0 D 、3B
6.如图所示为三根通电平行直导线得断面图。若它们得电流大小都相同,且ab=ac=ad,则a点得磁感应强度得方向就是 ( ) A、垂直纸面指向纸里 B、垂直纸面指向纸外 C、沿纸面由a指向b D、沿纸面由a指向d 7.如图所示,环形电流方向由左向右,且I 1 = I 2 ,则圆环 中心处得磁场就是( ) A、最大,穿出纸面 B、最大,垂直穿出纸面 C、为零 D、无法确定 8.如图所示,两个半径相同,粗细相同互相垂直得圆形导 线圈,可以绕通过公共得轴线xx′自由转动,分别通以相 等得电流,设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度为 B,当两线圈转动而达到平衡时,圆心O处得磁感应强度大 小就是( ) (A)B (B)2B (C)2B (D)0 磁场对电流得作用 1.关于垂直于磁场方向得通电直导线所受磁场作用力得方向,正确得说法就是( ) A、跟电流方向垂直,跟磁场方向平行 B、跟磁场方向垂直,跟电流方向平行 C、既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直 D、既不跟磁场方向垂直,又不跟电流方向垂直 2.如图所示,直导线处于足够大得匀强磁场中,与磁感 线成θ=30°角,导线中通过得电流为I,为了增大导线 所受得磁场力,可采取下列四种办法,其中不正确得就 是( ) A、增大电流I B、增加直导线得长度 C、使导线在纸面内顺时针转30° D、使导线在纸 面内逆时针转60°
高二物理《磁场》单元测试卷及答案
《磁场》单元测试 一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分) 1.一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则（） A.可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B.此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行 C.此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直 D.此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直 2. 两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)（） A.指向左上方 B.指向右下方 C.竖直向上 D.水平向右 3.关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（） A.磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B.磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 C.在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零 D.在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 4.关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是（） A.可能做匀速直线运动 B.可能做匀变速直线运动 C.可能做匀变速曲线运动 D.只能做匀速圆周运动
5. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（） A.离子由加速器的中心附近进入加速器 B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.离子从磁场中获得能量 D.离子从电场中获得能量 6. 如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是（） A.磁场B减小，油滴动能增加 B.磁场B增大，油滴机械能不变 C.使磁场方向反向，油滴动能减小 D.使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小 7.如图4所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力).现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是下图中的（）
高考物理专题汇编物理带电粒子在磁场中的运动(一)
高考物理专题汇编物理带电粒子在磁场中的运动(一) 一、带电粒子在磁场中的运动专项训练 1．如图，区域I 内有与水平方向成45°角的匀强电场1E ，区域宽度为1d ，区域Ⅱ内有正 交的有界匀强磁场B 和匀强电场2E ，区域宽度为2d ，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下.一质量为m 、电量大小为q 的微粒在区域I 左边界的P 点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q 点穿出，其速度方向改变了30o ，重力加速度为g ，求： (1)区域I 和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度12E E 、的大小. (2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B 的大小. (3)微粒从P 运动到Q 的时间有多长. 【答案】(1)12mg E q =,2mg E q =122m gd 121626d d gd gd π+ 【解析】 【详解】 (1)微粒在区域I 内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：1sin45qE mg ?= 求得：12mg E q = 微粒在区域II 内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有：2mg qE = 求得：2mg E q = (2)粒子进入磁场区域时满足：2111cos452 qE d mv ?= 2 v qvB m R = 根据几何关系，分析可知：2 22sin30d R d ==? 整理得：1 2 2m gd B = (3)微粒从P 到Q 的时间包括在区域I 内的运动时间t 1和在区域II 内的运动时间t 2，并满足：
2 11112 a t d = 1tan45mg ma ?= 2302360R t v π?= ?? 经整理得：112 121222612126gd d d d t t t gd g gd ππ+=+= +?= 2．如图所示，在xOy 平面内，以O ′(0，R )为圆心，R 为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x 轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等．第四象限有一与x 轴成45°角倾斜放置的挡板PQ ，P ，Q 两点在坐标轴上，且O ，P 两点间的距离大于2R ，在圆形磁场的左侧0 《静电场》单元测试 一、选择题（每小题4分，共44分） 1、下列关于电场和磁场的说法中正确的是( ) A.电场线和磁感线都是封闭曲线 B.电场线和磁感线都是不封闭曲线 C.通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用 D.电荷在电场中一定受到电场力的作用 2、如图所示,一长直导线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环所在的平面,导线和环中的电流方向如图所示,则圆环受到的磁场力为( ) A.沿环半径向外 B.沿环半径向里 C.水平向左 D.等于零 3、如图所示,a、b两金属环同圆心同平面水平放置,当a中通以图示方向电流时,b环中磁通量方向是( ) A.向上 B.向下 C.向左 D.0 4、如图所示,当开关S闭合的时候,导线ab受力的方向应为( ) A.向右 B.向左 C.向纸外 D.向纸里 5、如图所示,一带负电荷的滑块从粗糙绝缘斜面的顶端滑至底端时的速度为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场,并保证滑块能滑至底端,则它滑至底端时的速度( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足,无法判断 6、一正电荷q以速度v沿x轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,为了使电荷能做直线运动,则必须加一个电场进去,不计重力,此电场的场强应该是( ) A.沿y轴正方向,大小为Bv/q B.沿y轴负方向,大小为Bv C.沿y轴正方向,大小为v/B D.沿y轴负方向,大小为Bv/q 7、(多选)用回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的动能增加为原来的4倍,原则上可以采用下列哪几种方法( ) A.将其磁感应强度增大为原来的2倍 B.将其磁感应强度增大为原来的4倍 C.将D形盒的半径增大为原来的2倍 D.将D形盒的半径增大为原来的4倍 8、一电子在磁感应强度为B的匀强磁场中,以一固定的正电荷为圆心在同一圆形轨道上运动,磁场方向垂直于运动平面,静电力恰好是磁场作用在电子上洛伦兹力的3倍,电子电荷量为e,质量为m,那么电子运动的角速度可能为( ) A. B. C. D. 9、如图所示,质子和氘核的质量和速度的乘积相等,垂直磁场边界MN进入匀强磁场区域,那么以下说法中正确的是( ) A.它们所受洛伦兹力相同 B.它们做圆周运动的向心加速度相同 C.它们的轨道半径相同 D.它们在磁场中运动时间相同 10、(多选)如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上,两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,M、N为轨道的最低点,以下说法正确的是( ) 1、下列关于磁感线的说法正确的是（） A．磁感线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 B．磁场中任意两条磁感线均不可相交 C．铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是磁感线 D．磁感线总是从磁体的N极出发指向磁体的S极 2、下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是（） A．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 B．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大 C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同 D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关 3、一根导线长0.2m，通过3A的电流，垂直放入磁场中某处受到的磁场力是 6×10-2N，则该处的磁感应强度B的大小是_____T；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度的大小是_____T。 4、关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是_______ A.磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必有磁 B.不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动 C.永久磁铁的磁性不是由运动电荷产生的 D.根据安培假说可知，磁体内分子电流总是存在的，因此，任何磁体都不 会失去磁性 5、将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的 方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。 6、关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关 系，下列说法中正确的是 A．F、B、v三者必定均保持垂直 B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v C．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B 7、如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰 能沿直线从左向右水平飞越此区域。则 高二物理磁场单元测试题 注意:本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1-8小题只有一个选项正确，9-12小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 1．指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在 其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流， 则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是 （ B ） A.导线南北放置，通有向北的电流 B.导线南北放置，通有向南的电流 C.导线东西放置，通有向西的电流 D.导线东西放置，通有向东的电流 2．磁场中某区域的磁感线，如图所示，则 （ B ） A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，> B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，< C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大 D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小 3．由磁感应强度的定义式IL F B 可知，磁场中某处的磁感应强度的大小 （ D ） A ．随通电导线中的电流I 的减小而增大 B ．随乘积的减小而增大 C ．随通电导线所受磁场力F 的增大而增大 D ．跟F 、I 、L 的变化无关 4．质量为m 、带电量为q 的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的 匀强磁场中，其磁感应强度为B ，如图所示。若 带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为 零，下面说法中正确的是（ B ） ①小球带正电 ②小球在斜面上运动时做匀加速直线运动 ③小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 ④则小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为θ／ A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 5．如图所示，三根通电直导线P 、Q 、R 互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度，I 为通电导线的电流强度，r 为距通电导线的距离的垂直距离，K 为常数；则R 受到的磁场力的方向是（ A ） A.垂直R ，指向y 轴负方向 B.垂直R ，指向y 轴正方向 C.垂直R ，指向x 轴正方向 D.垂直R ，指向x 轴负方向 6．如图所示，在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里。现将一个带正电的金属小球从M 点以初速度v 0水平抛出， 磁场专题 7．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ 夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ） A ．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为mv q B B ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 ()21cos mv qB θ- C ．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为mv qB D ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为()21sin mv qB θ- 10．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图，电源电 动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。 两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v 匀速 穿过两板。以下说法正确的是（忽略带电粒子的重力）（ ） A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出 D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出 4．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】如图所示，一粒子源位于一边长为a 的正三角形ABC 的中点O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC 的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 （ ） A ．mv qa B ．2mv qa Q 高二物理期末复“磁场”单元测试 1、如图2所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，ａ、ｂ、ｃ、ｄ是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中：（ ） A ．ａ、ｂ两点磁感应强度相同 B ．ａ点磁感应强度最大 C ．ｃ、ｄ两点磁感应强度大小相等 D ．b 点磁感应强度最大 2、如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端 点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M 、N 为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（ ） A ．两个小球到达轨道最低点的速度v M 人教版高二物理选修3-1第三章磁场 单元测试(含答案和详细解析)
高二物理磁场练习题
高二物理磁场单元测试题(含答案解析)
高中物理磁场专题讲解经典例题
高二物理期末复“磁场”单元测试
- 高二物理磁场总复习题
- 高中物理磁场练习题及答案
- 高二物理选修3-1磁场练习题
- 人教版高二物理选修《磁场》复习课件
- 高中物理选修3-1磁场复习
- 高中物理磁场经典习题题型分类含答案
- 高中物理复合场专题复习(有界磁场)
- (完整版)高中物理磁场知识点总结
- 高二物理磁场练习题
- 高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案
- 高二物理《磁场》 练习题(答案)
- 高二物理磁场知识点(经典)
- (完整)高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案,推荐文档
- 2021年北京市高考物理专题复习：磁场(含答案解析)
- 高中物理专题复习—带电粒子在电磁场中的运动(含答案)
- 高中物理复合场专题复习
- 高二物理选修3-1第三章磁场知识点总结复习
- 高二物理磁场练习题
- 高考物理备考复习：高中物理专题——电磁感应,得物理者得理综!
- 物理磁场练习题(含答案)