第二次作业答案
.
《大学物理》作业
No.2 动量、动量守恒定律
一、选择题：
1.B;
2.B;
3.A;
4.B
5.C
二、填空题： 1. b t,
t
b p +-0; 2.
1
s
m 4-?; 3. 0.003s, s N 6.0?, 2g; 4.
θ
cos 0
m Mv ;
5. 4m/s, 2.5m/s
三、计算题：
1.解：1m 、2m 受力如图所示，其中T 为绳子的张力，f 为环所受的摩擦力，1a 和2a '分别为1m 、2m 相对于地的加速度。以竖直向下为正方向。
以地球为参考系，分别对1m 、2m 和一段轻绳应用牛顿运动定律：
()
()()
3212
22111T
f a m f
g m a m T g m ='=-=- 又由相对加速度公式
122
a a a -=' （4） 联立以上四式，可以解出：
1
a T
g
m 1+
g
m 2
2
a '
()()()2
12122
121212212
22112m m m m a g
f T m m g
m m a m a m m a m g m m a +-=
=+--=
'++-=
2.解：以飞机着地处为坐标原点，飞机滑行方向为x 轴，竖直向上为y 轴，建立直角坐标系。飞机在任一时刻（滑行过程中）受力如图所示，其中N f μ=为摩擦力，2v C F x =阻为空气阻力，2
v C F y =升为升力。由牛顿运动定律列方程：
x
v mv
t
x x
v m
t
v m
N v
C F x x d d d d d d d d 2
=?
==--=∑
μ （1）
02
=-+=∑mg N v
C F
y y
（2）
由以上两式可得 ()x
v mv v C v C mg x y d d 22=---μ
分离变量积分：
()
()[
]
?
?
-+-
=
v
v y x x
v C C mg v
m x 0
2
2
2d d μμ
得飞机坐标x 与速度v 的关系 ()
()()2
2
0ln
2v
C C
mg
v C C mg MC
C m x y
x
y x y
x μμμμ-+-+-=
令v =0，得飞机从着地到静止滑行距离为
()
()mg
v C C mg C C m x y x y
x μμμμ2
max ln
2-+-=
根据题设条件，飞机刚着地时对地面无压力，即 5,020==
=-=x
y y C C k v C mg N 又
得 2
2
55
,v mg C C v mg C y x y =
=
=
所以有 ()???
?
??-=
μ
μ51
ln 51252
max g v x 阻
F f
m
N
v
升F y
x
mg
(
)
()()m 217
1.051ln 1.0511023600
/109052
3
=??
?
????-????=
3．
解：（1）m 与M 相碰，设M 对m 的竖直平均冲力为f ，由动量定理有
()02-=?-mv t mg f
忽略重力mg ，可得：
t
mv f ?=
2
由牛顿第三定律，M 受m 竖直向下平均冲力也是t
mv f ?=2。
对于M ，设地面支持力为N ，有
t mv Mg f Mg N f Mg N ?+
=+==--2,0
M 对地的平均作用力为： t
mv Mg N ?+=2
，
方向竖直向下。
（2）以m 和M 为研究对象，在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，故有
()V V M MV mv ?+=+1
式中V 为滑块对地速度，所以滑块速度增量的大小为 M
mv V 1=
?
2
v