8第八章 层次分析法
-167-
第八章 层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称AHP ）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于上世纪70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
§1 层次分析法的基本原理与步骤
人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。
运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （i ）建立递阶层次结构模型；
（ii ）构造出各层次中的所有判断矩阵； （iii ）层次单排序及一致性检验； （iv ）层次总排序及一致性检验。
下面分别说明这四个步骤的实现过程。 1.1 递阶层次结构的建立与特点
应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类：
（i ）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。
（ii ）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。
（iii ）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。
下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。 例1 假期旅游有1P 、2P 、3P 3个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。 在此问题中，你会根据诸如景色、费用、居住、饮食和旅途条件等一些准则去反复比较3个侯选地点。可以建立如图1的层次结构模型。
图1 层次结构模型
-168-
1.2 构造判断矩阵
层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的心目中，它们各占有一定的比例。
在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时，遇到的主要困难是这些比重常常不易定量化。此外，当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因考虑不周全、顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能提出一组隐含矛盾的数据。为看清这一点，可作如下假设：将一块重为1千克的石块砸成n 小块，你可以精确称出它们的重量，设为n w w ,,1L ，现在，请人估计这n 小块的重量占总重量的比例（不能让他知道各小石块的重量），此人不仅很难给出精确的比值，而且完全可能因顾此失彼而提供彼此矛盾的数据。
设现在要比较n 个因子},,{1n x x X L =对某因素Z 的影响大小，怎样比较才能提供可信的数据呢？Saaty 等人建议可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法。即每次取两个因子i x 和j x ，以ij a 表示i x 和j x 对Z 的影响大小之比，全部比较结果用矩阵n n ij a A ×=)(表示，称A 为X Z ?之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。容易看出，若i x 与j x 对Z 的影响之比为ij a ，则j x 与i x 对Z 的影响之比应为
ij
ji a a 1
=
。 定义1 若矩阵n n ij a A ×=)(满足 （i ）0>ij a ，
（ii ）ij
ji a a 1
=（n j i ,,2,1,L =） 则称之为正互反矩阵(易见1=ii a ，n i ,,1L =)。
关于如何确定ij a 的值，Saaty 等建议引用数字1~9及其倒数作为标度。表1列出了1~9标度的含义：
表1 标度的含义
标度
含 义
1 3 5 7 9
2，4，6，8 倒数
表示两个因素相比，具有相同重要性 表示两个因素相比，前者比后者稍重要 表示两个因素相比，前者比后者明显重要 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要 表示两个因素相比，前者比后者极端重要 表示上述相邻判断的中间值
若因素i 与因素j 的重要性之比为ij a ，那么因素j 与因素i 重要性之比为ij ji a a /1=。
从心理学观点来看，分级太多会超越人们的判断能力，既增加了作判断的难度，又容易因此而提供虚假数据。Saaty 等人还用实验方法比较了在各种不同标度下人们判断结果的正确性，实验结果也表明，采用1~9标度最为合适。
-169-
最后，应该指出，一般地作
2
)
1(?n n 次两两判断是必要的。有人认为把所有元素都和某个元素比较，即只作1?n 次比较就可以了。这种作法的弊病在于，任何一个判断的失误均可导致不合理的排序，而个别判断的失误对于难以定量的系统往往是难以避免的。进行
2
)
1(?n n 次比较可以提供更多的信息，通过各种不同角度的反复比较，从而导出一个合理的排序。
1.3 层次单排序及一致性检验
判断矩阵A 对应于最大特征值max λ的特征向量W ，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。
上述构造成对比较判断矩阵的办法虽能减少其它因素的干扰，较客观地反映出一对因子影响力的差别。但综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度的非一致性。如果比较结果是前后完全一致的，则矩阵A 的元素还应当满足：
n k j i a a a ik jk ij L ,2,1,,,=?= （1） 定义2 满足关系式（1）的正互反矩阵称为一致矩阵。
需要检验构造出来的（正互反）判断矩阵A 是否严重地非一致，以便确定是否接受A 。
定理1 正互反矩阵A 的最大特征根max λ必为正实数，其对应特征向量的所有分量均为正实数。A 的其余特征值的模均严格小于max λ。
定理2 若A 为一致矩阵，则 （i ）A 必为正互反矩阵。
（ii ）A 的转置矩阵T
A 也是一致矩阵。
（iii ）A 的任意两行成比例，比例因子大于零，从而1)(rank =A （同样，A 的任意两列也成比例）。
（iv ）A 的最大特征值n =max λ，
其中n 为矩阵A 的阶。A 的其余特征根均为零。 （v ）若A 的最大特征值max λ对应的特征向量为T
n w w W ),,(1L =，则j
i
ij w w a =
，n j i ,,2,1,L =?，即
?
??
?????
??????????=n n n n n n w w w w w w w w w w w w w w w w w w A L L L L L L
L
2
1
2221
212111 定理3 n 阶正互反矩阵A 为一致矩阵当且仅当其最大特征根n =max λ，且当正互反矩阵A 非一致时，必有n >max λ。
根据定理3，我们可以由max λ是否等于n 来检验判断矩阵A 是否为一致矩阵。由
-170-
于特征根连续地依赖于ij a ，故max λ比n 大得越多，A 的非一致性程度也就越严重，
max λ对应的标准化特征向量也就越不能真实地反映出},,{1n x x X L = 在对因素Z
的影响中所占的比重。因此，对决策者提供的判断矩阵有必要作一次一致性检验，以决定是否能接受它。
对判断矩阵的一致性检验的步骤如下： （i ）计算一致性指标CI
1
max ??=
n n
CI λ
（ii ）查找相应的平均随机一致性指标RI 。
对9,,1L =n ，Saaty 给出了RI 的值，如表2所示。
表2 RI 的值 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
RI 的值是这样得到的，用随机方法构造500个样本矩阵：随机地从1~9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征根的平均值max 'λ，并定义
1
'max ??=
n n
RI λ。
（ⅲ）计算一致性比例CR
RI
CI CR = 当10.0 正。 1.4 层次总排序及一致性检验 上面我们得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量。我们最终要得到各元素，特别是最低层中各方案对于目标的排序权重，从而进行方案选择。总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成。 表3 层次总排序合成表 设上一层次（A 层）包含m A A ,,1L 共m 个因素，它们的层次总排序权重分别为 m a a ,,1L 。又设其后的下一层次（B 层）包含n 个因素n B B ,,1L ，它们关于j A 的层 -171- 次单排序权重分别为nj j b b ,,1L （当i B 与j A 无关联时，0=ij b ）。现求B 层中各因素关于总目标的权重，即求B 层各因素的层次总排序权重n b b ,,1L ，计算按表3所示方式进行，即∑== m j j ij i a b b 1 ，n i ,,1L =。 对层次总排序也需作一致性检验，检验仍象层次总排序那样由高层到低层逐层进行。这是因为虽然各层次均已经过层次单排序的一致性检验，各成对比较判断矩阵都已具有较为满意的一致性。但当综合考察时，各层次的非一致性仍有可能积累起来，引起最终分析结果较严重的非一致性。 设B 层中与j A 相关的因素的成对比较判断矩阵在单排序中经一致性检验，求得单排序一致性指标为)(j CI ，（m j ,,1L =），相应的平均随机一致性指标为)(j RI （)()(j RI j CI 、已在层次单排序时求得），则B 层总排序随机一致性比例为 ∑∑=== m j j m j j a j RI a j CI CR 1 1 )()( 当10.0 §2 层次分析法的应用 在应用层次分析法研究问题时，遇到的主要困难有两个：（i ）如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；（ii ）如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供了较有说服力的依据。但层次分析法也有其局限性，主要表现在：（i ）它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。（ii ）比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。AHP 至多只能算是一种半定量（或定性与定量结合）的方法。 在应用层次分析法时，建立层次结构模型是十分关键的一步。现再分析一个实例，以便说明如何从实际问题中抽象出相应的层次结构。 例2 挑选合适的工作。经双方恳谈，已有三个单位表示愿意录用某毕业生。该生根据已有信息建立了一个层次结构模型，如图2所示。 图2 层次结构模型 准则层的判断矩阵如表4所示。 表4 准则层的判断矩阵 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B1 1 1 1 4 1 1/2 B2 1 1 2 4 1 1/2 B3 1 1/2 1 5 3 1/2 B41/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 B5 1 1 1/3 3 1 1 B6 2 2 2 3 3 1 方案层的判断矩阵如表5所示。 表5 方案层的判断矩阵 B1C1 C2 C3 B2C1 C2 C3 B3C1 C2 C3 C1 1 1/4 1/2 C1 1 1/41/5C1 1 3 1/3 C2 4 1 3 C2 4 1 1/2C2 1/3 1 1/7 C3 2 1/3 1 C3 5 2 1 C3 3 1 1 B4C1 C2 C3 B5C1 C2 C3 B6C1 C2 C3 C1 1 1/3 5 C1 1 1 7 C1 1 7 9 C2 3 1 7 C2 1 1 7 C2 1/7 1 1 C3 1/5 1/7 1 C3 1/71/7 1 C3 1/9 1 1 层次总排序的结果如表6所示。 表6 层次总排序 准则研究发展待遇同事地理单位课题前途情况位置名气 准则层权值0.1507 0.1792 0.1886 0.0472 0.1464 0.2879 总排序权值 方案层单排序权值工作1 工作2 工作3 0.1365 0.0974 0.2426 0.2790 0.4667 0.7986 0.6250 0.3331 0.0879 0.6491 0.4667 0.1049 0.2385 0.5695 0.6694 0.0719 0.0667 0.0965 0.3952 0.2996 0.3052 根据层次总排序权值，该生最满意的工作为工作1。 计算的Matlab程序如下： clc,clear fid=fopen('txt3.txt','r'); n1=6;n2=3; a=[]; for i=1:n1 tmp=str2num(fgetl(fid)); a=[a;tmp]; %读准则层判断矩阵 end for i=1:n1 str1=char(['b',int2str(i),'=[];']); str2=char(['b',int2str(i),'=[b',int2str(i),';tmp];']); eval(str1); for j=1:n2 tmp=str2num(fgetl(fid)); eval(str2); %读方案层的判断矩阵 end -172- -173- end ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45]; %一致性指标 [x,y]=eig(a); lamda=max(diag(y)); num=find(diag(y)==lamda); w0=x(:,num)/sum(x(:,num)); cr0=(lamda-n1)/(n1-1)/ri(n1) for i=1:n1 [x,y]=eig(eval(char(['b',int2str(i)]))); lamda=max(diag(y)); num=find(diag(y)==lamda); w1(:,i)=x(:,num)/sum(x(:,num)); cr1(i)=(lamda-n2)/(n2-1)/ri(n2); end cr1, ts=w1*w0, cr=cr1*w0 纯文本文件txt3.txt 中的数据格式如下： 1 1 1 4 1 1/ 2 1 1 2 4 1 1/2 1 1/2 1 5 3 1/2 1/ 4 1/4 1/ 5 1 1/3 1/3 1 1 1/3 3 1 1 2 2 2 3 3 1 1 1/4 1/ 2 4 1 3 2 1/3 1 1 1/ 4 1/ 5 4 1 1/2 5 2 1 1 3 1/3 1/3 1 1/7 3 7 1 1 1/3 5 3 1 7 1/5 1/7 1 1 1 7 1 1 7 1/7 1/7 1 1 7 9 1/7 1 1 1/9 1 1 习 题 八 1. 若发现一成对比较判断矩阵A 的非一致性较为严重，应如何寻找引起非一致性的元素？例如，设已构造了成对比较判断矩阵 ????? ? ??????=1613 1615 35 11 A （1）对A 作一致性检验。 -174- （2）如A 的非一致性较严重，应如何作修正。 2. 你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种，你选择的标准主要有：价格、耗油量大小、舒适程度和外观美观情况。经反复思考比较，构造了它们之间的成对比较判断矩阵。 ????? ???? ???=13/15/18/1315/17/15513/18731 A 三种车型（记为c b a ,,）关于价格、耗油量、舒适程度和外表美观情况的成对比较判 断矩阵为 （价格） （耗油量） ??????????12 /13/1212/1321 c b a c b a ???? ??????17/127152/15/11 c b a c b a （舒适程度） （外表） ??????????14/15/1413/1531 c b a c b a ???? ??????17/13/171535/11 c b a c b a （1）根据上述矩阵可以看出四项标准在你心目中的比重是不同的，请按由重到 轻顺序将它们排出。 （2）哪辆车最便宜、哪辆车最省油、哪辆车最舒适、哪辆车最漂亮？ （3）用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示）。 层次分析法的优劣势分析： 优势： 1.系统性的分析方法 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。 2.简洁实用的决策方法 这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。 3.所需定量数据信息较少 层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。 劣势： 1.不能为决策提供新方案 层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。但显然，层次分析法还没能做到这点。 2.定量数据较少，定性成分多，不易令人信服 在如今对科学的方法的评价中，一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。但现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候并不是能简单地用数字来说明一切的。层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法，因此必然带有较多的定性色彩。这样，当一个人应用层次分析法来做决策时，其他人就会说：为什么会是这样？能不能用数学方法来解释？如果不可以的话，你凭什么认为你的这个结果是对的？你说你在这个问题上认识比较深，但我也认为我的认识也比较深，可我和你的意见是不一致的，以我的观点做出 第八章重量分析法计算下列换算因数: (1) 从Mg 2P 2 O 7 的质量计算MgSO 4 ·7H 2 O的质量; (2) 从(NH 4) 3 PO 4 ·12MoO 3 的质量计算P和P 2 O 5 的质量; (3) 从Cu(C 2H 3 O 2 ) 2 ·3Cu(AsO 2 ) 2 的质量计算As 2 O 3 和CuO的质量; (4) 从丁二酮肟镍Ni(C 4H 8 N 2 O 2 ) 2 的质量计算Ni的质量; (5) 从8－羟基喹啉铝(C 9H 6 NO) 3 Al的质量计算Al 2 O 3 的质量。 以过量的AgNO 3 处理0.3500g的不纯KCl试样，得到，求该试样中KCl的质量分数。 欲获得0.3g Mg 2P 2 O 7 沉淀，应称取镁质量分数为%的合金试样多少克？ 今有纯的CaO和BaO的混合物2.212g，转化为混合硫酸盐后重5.023g，计算原混合物中CaO和BaO的质量分数。 有纯的AgCl和AgBr混合试样质量为0.8132g，在Cl 2 气流中加热，使AgBr转化为AgCl，则原试样的质量减轻了0.1450g，计算原试样中氯的质量分数。 铸铁试样1.000g，放置电炉中，通氧燃烧，使其中的碳生成CO 2 ，用碱石棉吸收后者增重0.0825g。求铸铁中碳的质量分数。 取磷肥2.500g，萃取其中有效P 2O 5 ，制成250mL试液，吸取试液，加入HNO 3 ， 加H 2O稀释至100mL，加喹钼柠酮试剂，将其中H 3 PO 4 沉淀为磷钼酸喹啉。沉淀分 离后洗涤至中性，然后加mol·L－1NaOH溶液，使沉淀完全溶解。过量的NaOH 以酚酞作指示剂用mol·L－1HCl溶液回滴，用去。计算磷肥中有效P 2O 5 的质量分 数。 第五章伏安分析法 1.直流极谱法中将滴汞电极和饱和甘汞电极浸入试液中组成电解电池，两个电极的性质应为( ) (1) 两个电极都是极化电极 (2) 两个电极都是去极化电极 (3) 滴汞电极是极化电极，饱和甘汞电极是去极化电极 (4) 滴汞电极是去极化电极，饱和甘汞电极是极化电极 解：(3) 2．在极谱分析中，在底液中加入配合剂后，金属离子则以配合物形式存在，随着配合剂浓度增加,半波电位变化的方式为( ) (1) 向更正的方向移动 (2) 向更负的方向移动 (3) 不改变 (4) 决定于配合剂的性质，可能向正，可能向负移动 解：(2) 3．影响经典极谱分析灵敏度的主要因素为 ( ) (1) 迁移电流的存在 (2) 充电电流的存在 (3) 氧波的出现 (4) 极大现象的出现 解：(2) 4. 极谱波形成的根本原因为( ) (1) 滴汞表面的不断更新 (2) 溶液中的被测物质向电极表面扩散 (3) 电化学极化的存在 (4) 电极表面附近产生浓差极化 解：(4) 5. 二只50mL 容量瓶，分别为(1)、(2)，在(1) 号容量瓶中加入Cd2+未知液5.0mL，测得扩散电流为10μA，在(2) 号容量瓶中加入Cd2+未知液5.0mL，再加0.005mol/LCd2+标准溶液 5.0mL，测得扩散电流为15μA，未知溶液中 Cd2+的浓度是多少 (mol/L) ?( ) (1) 0.0025 (2) 0.005 (3) 0.010 (4) 0.020 解：(3) 6. 某未知液 10.0mL 中锌的波高为 4.0cm，将 0.50mL 1×10-3mol/L 的锌标准溶液加到该未知液中去，混合液中锌的波高增至 9.0cm,未知液中锌的浓度是多少(mol/L)? ( ) (1) 1.34×10-4 (2) 2×10-4 (3) 3.67×10-4 (4) 4×10-4 解： (3) 7．极谱分析使用去极化电极作为参比电极，其目的是( ) (1) 产生完全浓差极化 (2) 降低溶液iR降 (3) 使其电极电位随外加电压而变 (4) 使其电极电位不随外加电压而变 解： (4) 8．在极谱分析中与极限扩散电流呈正比关系的是( ) (1) 汞柱高度平方 (2) 汞柱高度平方根 (3) 汞柱高度的一半 (4) 汞柱高度 解：(2) 9．在 0.1mol/L HCl 介质中，已知 Bi3+ + 3e-→ Bi，Eθ1/2 = -0.08V， Pb2++ 2e-→ Pb，Eθ1/2 = -0.45V (vs SCE)，用单扫描示波极谱法测定铋和铅，试回答：当极化电压由+0.10V 扫向-0.70V(vs SCE) 时有两个极谱波出现，这些极谱波是：( ) (1) 氧化波 (2) 还原波 (3) 氧化－还原综合波(4) 平行催化波 解： (2) 10．平行反应极谱催化电流i和汞柱高度h之间的关系是：( ) (1) i∝h1/2 (2) i∝h (3) i∝h0 (4) i∝h2 解： (3) 11．交流极谱的灵敏度为10-5mol/L 左右，和经典极谱法相当，其灵敏度不高的主要原因是 ( ) (1) 在电解过程中没有加直流电压 (3) 迁移电流太大 (2) 采用了快速加电压方式,有较大的充电电流 (4) 电极反应跟不上电压变化速度 解：(2) 构建风险层次结构 通过选取的指标可以看出这是一个多目标的且问题涉及到许多因素，各种因素的作用相互，情况复杂。依据层次分析法处理这类复杂的问题就需要对所涉及的因素指标进行分析：哪些是需相互比较的；哪些是需相互影响的。把那些需相互比较的因素归成同一类，构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。各因素类的层次级别由其与目标的关系而定: 第一层是目标层，也就是国家风险的评价排序 第二层是准则层，这一层中是国家风险排序所涉及的国家风险类型，即政治风险、经济风险、社会风险。 第三层是子准则层，这一层是评价衡量准则层中各要素的影响因素及评价指标, 即政权凝聚力、腐败状况、相关法律政策、国际关系、官僚主义、经济政策、汇率稳定性、金融环境、内部冲突、外部冲突、民族差异等。 第四层也就是我们要选择的方案即所要选择的并购方案国家。 为了方便计算以及模型的理解，层次结构中各层次均用字母代替，目标层为A i 准则层为B，子准则层为C,方案层为D。 522重要性程度描述 为了将上述复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题。首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。进行定性的成对比较时, 我们将比较结果分为5种等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强并将我们所做出的比较结果应用1?9个数字尺度来进行定量化，比较具体含义及相应数字对应如下表: 表5.2 AHP重要程度描述表 子准则层 方案层 图5.1风险层次结构模型 Fig.5.1 The hierarchical structure model of country 教育研究方法：第五章教育调查研究 一、教育调查研究概述 （一）教育调查研究的含义 教育调查是在教育理论指导下，通过运用观察、列表、问卷、访谈、个案研究以及测验等科学方式，搜集教育问题的资料，从而对教育的现状进行科学的分析认识，并提出具体工作建议的一整套实践活动。它与一般的社会调查不同，它是为了认识某种教育现象、教育问题而进行的有目的有计划的实地考察活动。 （二）教育调查的类型 关于教育调查的类型，目前存在着不同的分类方法。 1．普遍调查、抽样调查和个案调查 按调查对象的选择范围，可以分为普遍调查、抽样调查和个案调查。 普遍调查也叫全面调查，是对某一范围内所有被研究对象进行调查。如当前学生厌学情绪的情况调查。这种类型的调查的优点是具有普遍性，能全面地反映教育的许多现象及其变化发展情况，搜集的资料比较全面。但是调查所得到的材料往往比较肤浅和简单，有些问题无法深入了解，同时由于调查范围广，往往耗资大费时长。 抽样调查，即从被调查对象的全体范围（总体）中，抽取一部分单位（样本）进行调查，并以样本特征值推断总体特征值的一种调查方法。 个案调查，即在对被调查的教育现象或教育对象进行具体分析的基础上有意识地从其中选择某个教育现象或教育对象进行调查与描述。 ２．现状调查、相关调查、发展调查和预测调查 依据调查内容，可以分为现状调查、相关调查、发展调查和预测调查。 现状调查，即对某一教育现象或教育对象的现状进行调查。如当前学生厌学情绪的情况调查。这种类型的调查，其时间特征是“现在”或“当前”，是进行“现状状况”、“当前情况”的调查。 相关调查，主要调查两种或两种以上教育现象的性质和程度，分析与考察它们是否存在相关关系，是否互为变量，目的是寻找某一教育现象的相关因素，以探索解决问题的办法。 发展调查，即对教育现象在一个较长时间内的特征变化进行调查，以找出其前后的变化与差异。 预测调查，主要揭示某一教育现象随时间变化而表现出的特征和规律，从而推断未来某一时期的教育发展趋势与动向。这类调查难度较大，其结果相对来说准确性不是很高。 ３．问卷调查、访谈调查、测量调查和调查表法 依据调查的方法和手段，可以将调查分为问卷调查、访谈调查、测量调查和调查表法。 问卷调查，又称问题表格法，指以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法。研究者将所要研究的问题编制成问题表格，以邮寄方式、当面作答或追踪访问方式填答，从而了解被试对某一现象或问题的看法和意见。 访谈调查，指研究者通过与研究对象进行面对面的交谈，以口头问答的形式搜集资料的一种调查研究方法。 测量调查，指用一组测试题（标准化试题或自编试题）去测定某种教育现象的实际情况，从而搜集数据资料进行量化研究的一种方法。 调查表法，指通过向相关的调查对象发放研究要求设计好的各种调查表格来搜集有关事实或数据资料的调查。调查表主要用于搜集各种形式的事实资料，尤其偏重于搜集数据资料。 （四）教育调查的一般步骤 1．确定调查课题 一次调查所选的课题应具备现实意义或理论价值，而且应该是可行的。 2．选择调查对象 选取调查研究的对象的一个重要环节，选出的调查对象对总体的代表性程度上的高低直接影响到调查结论的准确性和科学性。要选好调查对象，就必须系统地考虑调查的总体、样本数量、抽样方法等问题。就调查对象而言，应严格界定总体的范围和属性，对调查总体的界定应包括对象总体中个体的单位、对象的年龄范围、职业种类、地域分布等内容。 3．确定调查方法和手段，编制和选用调查工具 研究者在确定了调查的目的和对象之后，就应根据不同的目的要求与不同的研究对象来选择具体的调查手段。调查法还是一种间接的研究方法，无论运用什么样的方式来搜集资料，都必须借用一定的工具，这就涉及编制和选用调查工具。 4．制定调查计划 调查计划是研究者对调查研究工作及其工程所作的具体的规划和安排。制定计划的目的在于确保调查研究工作有目的、有计划、系统地进行，以提高研究工作的实效。 调查计划在内容上应包括以下几个方面： （1）调查的目的和意义。 第十章 伏安法和极谱法 单选： 1. 极谱法使用的工作电极（ ） （A ） 饱和甘汞电极 （B ）铂微电极 （C ）玻碳电极（D ）滴汞电极（E ）Ag-AgCl 电极 2. 下面哪种说法是错误的 （ ） （A ） 极谱法是由海洛夫斯基创立的 （B ） 极谱法的定量关系式是尤考维奇公式 （C ） 极谱法是借助于物质的还原来进行分析的方法 （D ） 极谱法是特殊的电解分析法 （E ） 极谱法是根据记录电流~电压极化曲线进行分析的方法 3. 极谱法的产生是由于在电极反应过程种出现何种现象而产生的（ ） （A ） 电化学极化 （B ）对流 （C ）浓差极化 （D ）迁移 （E ） 充电 4. 在经典极谱分析中，一般不搅拌溶液是为了 （ ） （A ） 消除迁移电流 （B ） 减少充电电流的影响 （C ）加速达到平衡的时间 （D ）有利于形成浓差极 化 （E ）使汞滴滴下的时间恒定 5. 极谱法法中，在加入支持电解质、极大抑制剂和除氧剂后，极谱分析中的极限电流是（ ） （A ） 迁移电流和扩散电流 （B ）残余电流、迁移电流和扩散电流 （C ）残余电流和扩散电流 （D ） 残 余电流和迁移电流 6. 严重限制经典极谱分析法检测限的因素是 （ ） （A ） 电解电流 （B ）迁移电流 （C ）扩散电流 （D ）充电电流 （E ）极限电流 7. 迁移电流来源于 （ ） （A ） 滴汞电极与溶液界面上双电层的充电过程； （B ）溶液中微量存在的杂质在滴汞电极上的还原 （C ） 扩散作用，被测离子向电极表面的扩散 （D ）电极表面对离子的静电引力 （E ）溶解于溶液中的微量氧 8. 阴极波极谱方程i i i nF RT d -+=ln 2/1??适用于（ ） (A) 不可逆 （B ）可逆（C ）不可逆与可逆 （D ）部分可逆 （E ）不可逆与部分可逆 9. 单扫描极谱所施加的电压的特点是（ ） （A ） 与经典极谱一致 （B ） 在滴汞电极上施加多个锯齿状扫描电压 （C ） 在滴汞电极上施加一个锯齿状扫描电压 （D ） 在滴汞电极上施加一个三角波扫描电压 （E ） 在滴汞电极上施加多个三角波扫描电压 10. 在溶出伏安法的富集过程中，需搅拌溶液或旋转电极，其目的是（ ） （A ） 加快电极表面的反应 （B ） 加速达到电极平衡 （C ） 获得稳定的溶出电流 （D ） 使电解效率为100% （E ） 提高富集效率 11. 极谱法是种特殊的电解，为什么溶液的浓度和组成没有显著的变化？ （ ） （A ） 外加电压高 （B ） 通过电流小 （C ） 支持电解质浓度大 法律： 在现代汉语中，“法律”一词有广义和狭义两种用法。广义的“法律”指法律的整体。例如，就我国现在的法律而论，它包括作为根本法的宪法，全国人民代表大会及其常务委员会制定的法律，国务院制定的行政法规，地方国家权力机关制定的地方性法规，国务院各部委和省级人民政府制定的规章等。狭义的法律仅指全国人民代表大会及其常务委员会制定的法律。为了加以区别起见，学者们有时把广义的法律称为法，狭义的法律称作法律。但在很多场合下，仍根据约定俗成的原则，把所有的法统称为法律。 法： 法是由国家制定、认可并由国家保证实施的，反映由特定物质生活条件所决定的统治阶级（或人民）意志，以权利和义务为内容，以确认、保护和发展统治阶级（或人民）所期望的社会关系和社会秩序为目的的行为规范体系。 法的创立方式： 法是由国家创立的社会规范。国家创立法的方式主要有两种：一是制定，即国家机关通过立法活动创制出新的规范。在不同的社会制度、政治制度和法律传统下，国家制定法的方式有所不同。国家制定法一般以一定的规范性的方式表述出来，所以被称为“成文法”。二是认可，即国家机关赋予某些既存的社会规范以法律效力，或者赋予先前的判决所确认的规范以法律效力。前一种情况如，国家司法机关在法律没有相应规范的情况下，依据社会的风俗习惯、一般道德规范来审判案件，实际上就是认可这些风俗习惯、道德规范为法。后一种情况仅仅存在于英国、美国等实行判例法制度的国家。在这些国家，司法机关在审理案件时要遵循本司法机关或者上级司法机关先前的判决所确认的规范，实际上就是认可先前的判决所确认的规范为法。 10．法在其生效期间是反复适用的，而不是仅适用一次；它所适用的对象是一般的人而不是特定的人。这些都表明了法具有（D）。 A．强制性 B．统一性 C．权威性 D．规范性 1．以下哪些表述是非马克思主义的（ABC）。 A．“法律政令者，吏民规矩绳墨也” B．“法者，刑法也，所以禁强御暴也” C．“法是使人们的行为服从规则治理的事业” 第十章 伏安法和极谱分析法 (书后习题参考答案) 1.在0.10 mol·L -1 KCl 溶液中锌的扩散电流常数为3.42．问0.00200 mol·L -1的锌溶液，所得的扩散电流在下列条件下各为多少(微安)？所用毛细管汞滴落时间分别为 3.00s ，4.00s 和5.00s ，假设每一滴汞重5.00mg 。 解：平均扩散电流公式为 c m nD i 6/13/22/1605τ= 扩散电流常数42.36052/1==nD I ，汞滴质量为5mg ，c =0.00200 mol·L -1=2 mol·L -1 (1) τ =3.00S, 35=m mg·s -1 则5.1123)35(42.36/13/2=???=i μA (2) τ =4.00S, 45=m mg·s -1 则7.1024)45(42.36/13/2=???=i μA (3) τ =5.00S, m =1mg·s -1 则94.825142.36/13/2=???=i μA ２.某金属离子作极谱分析因得两个电子而还原。该金属离子浓度为0.0002mol·L -1，其平均扩散电流为12.0μA ，毛细管的m 2/3τ1/6值为1.60．计算该金属离子的扩散系数。 解：已知n=2, c =0.000200mol·L -1=0.200mmol·L -1, 0.12=i μA , 60.16/13/2=τm c m nD i 6/13/22/1605τ= 于是 4226/13/21060.9)200.060.126050.12()605(-?=???==τnm i D cm 2·s -1 3.作一种未知浓度的铅溶液的极谱图，其扩散电流为6.00μA 。加入10mL 0.0020mol·L -1 Pb 2+溶液到50mL 上述溶液中去，再作出的极谱图其扩散电流为18μA ，计算未知溶液内铅的浓度。 解：?? ???++==000V V c V c V k i kc i x x x x x 代入已知数据，得 ?????+?+==105000200.010500.180.6x x c k kc 求得c x = 1.54×10-4mol·L -1 4.用未知浓度的铅溶液 5.00mL 稀释到25.0mL 作极谱图，其扩散电流为0.40μA 。另取这种铅溶液5.00mL 和10.0mL 的0.00100mol·L -1铅溶液相混合，混合液稀释到25.0mL ，再作极谱图。此时波高为2.00μA 。试计算未知溶液的浓度。 解：已知 c i ∝，于是 5.200100 .05500.2400.0+=x x c c ，求得c x = 5.00×10-4mol·L -1 层次分析法应用实例 问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。 目标：选购一款合适的手机 准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。 方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○1欧美（iphone）；○2亚洲（索爱）；○3国产（华为）. 解决步骤： 1.建立递阶层次结构模型 图1 选购手机层次结构图 2.设置标度 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： aij=1/aji ；aii=1；i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 3.构造判断矩阵 A B1 B2 B3 B4 B1 1 3 5 1 B2 1/3 1 3 1/3 B3 1/5 1/3 1 1/5 B4 1 3 5 1 表1 判断矩阵A—B B1 C1 C2 C3 C1 1 1/3 1/5 C2 3 1 1/3 C3 5 3 1 表2 判断矩阵B1—C B2 C1 C2 C3 C1 1 3 3 C2 1/3 1 1 C3 1/3 1 1 表3 判断矩阵B2—C B3 C1 C2 C3 C1 1 3 6 C2 1/3 1 4 C3 1/6 1/4 1 表4 判断矩阵B3—C B4 C1 C2 C3 C1 1 1/4 1/6 C2 4 1 1/3 C3 6 3 1 表5 判断矩阵B4—C 4.计算各判断矩阵的特征值，特征向量和一致性检验 用求和发计算特征值： ○1将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：bij= aij /Σaij ； ○2将归一化的矩阵按行求和：ci=Σbij （i=1，2，3….n ）； ○3将ci 归一化：得到特征向量W=（w1，w2，…wn ）T ，wi=ci /Σci ， W 即为A 的特征向量的近似值； ○4求特征向量W 对应的最大特征值： 1).1 5 3 1 51131513131311531 = A ，按列归一化后为 38 1514 522 938 1538314122138338514322338539151452293815 2).按行求和并归一化后得()T 389 .0069 .0153 .0389.0=W 第九章沉淀滴定法练习题 1. 莫尔法测定Cl-采用滴定剂及滴定方式是( ) (A)用Hg2+盐直接滴定(B)用AgNO3直接滴定 (C)用AgNO3沉淀后，返滴定(D)用Pb2+盐沉淀后，返滴定 2. 下列试样中的氯在不另加试剂的情况下,可用莫尔法直接测定的是( ) (A) FeCl3(B) BaCl2 (C) NaCl+Na2S (D) NaCl+Na2SO4 3. 用莫尔法测定Cl-的含量时,酸度过高,将使（）,碱性太强,将生成（）。 4．关于以K2CrO4为指示剂的莫尔法，下列说法正确的是（） （A）指示剂K2CrO4的量越少越好 （B）滴定应在弱酸性介质中进行 （C）本法可测定Cl—和Br—，但不能测定I—或SCN— （D）莫尔法的选择性较强 5．（）佛尔哈德法是以NH4CNS为标准滴定溶液，铁铵矾为指示剂，在稀硝酸溶液中进行滴定。 6. 佛尔哈德法测定Ag+时,应在（）(酸性,中性),这是因为（）。 7．（）用佛尔哈德法测定Ag+，滴定时必须剧烈摇动。用返滴定法测定Cl-时，也应该剧烈摇动。 8．以铁铵矾为指示剂，用返滴法以NH4CNS标准溶液滴定Cl-时，下列错误的是（） （A）滴定前加入过量定量的AgNO3标准溶液 （B）滴定前将AgCl沉淀滤去 （C）滴定前加入硝基苯，并振摇 （D）应在中性溶液中测定，以防Ag2O析出 9．（）在法扬司法中，为了使沉淀具有较强的吸附能力，通常加入适量的糊精或淀粉使沉淀处于胶体状态。 10. 卤化银对卤化物和各种吸附指示剂的吸附能力如下: 二甲基二碘荧光 黄>Br ->曙红>Cl ->荧光黄。如用法扬司法测定Br -时,应选（ ）指示剂;若测定Cl -,应选（ ）指示剂。 11. 用沉淀滴定法测定银,下列方式中适宜的是 ( ) (A) 莫尔法直接滴定 (B) 莫尔法间接滴定 (C) 佛尔哈德法直接滴定 (D) 佛尔哈德法间接滴定 12. 用佛尔哈德法测定Cl -时,若不采用加硝基苯等方法,分析结果（ ）; 法扬司法滴定Cl -时,用曙红作指示剂,分析结果（ ）。 (指偏高还是偏低) 第十章 重量分析法练习题 13. 按重量分析误差的要求，沉淀在溶液中溶解损失量应≤（ ）。 14. 重量分析法对沉淀的要求是（ ）。 15. 重量分析法对称量形式的要求是（ ）。 16. 有一微溶化合物M m A n ,在一定酸度下,在某溶剂中阳离子M 和阴离子A 均发生副反应,计算其溶解度的公式为（ ）。 17. 微溶化合物A 2B 3在溶液中的解离平衡是: A 2B 3==2A + 3B 。今已测得B 的浓度为3.0×10-3mol/L,则该微溶化合物的溶度积K sp 是 ( ) (A) 1.1×10-13 (B) 2.4×10-13 (C) 1.0×10-14 (C) 2.6×10-11 18. 在含有EDTA 的中性溶液中,BaSO 4沉淀的溶解度比在纯水中有所增大, 这是由于（ ）。 19. 有一微溶化合物MA,在一定酸度下,阴离子A 有酸效应,计算其溶解度的公式为 （ ）。 20. 在一定酸度和一定浓度C 2O 42-存在下, CaC 2O 4的溶解度计算式为 ( ) (A) s = )O C (-242sp c K (B) s = sp K (C) s = )O C ()O C (-242-2 42sp c K ?δ (D) s = )O C (/-2 42sp δK 第五章网络消费者行为分析 内容概述：本章引用大量调研数据对网络用户的基本现状、网络时代消费者的需求特点、营销消费者网上购物的因素，网络消费者的购买决策过程进行了描述和分析，为在网络营销中制定以市场驱动为核心的营销战略和策略提供了依据。 授课时数：4 本章重点、难点：网络消费者的需求动机，网络消费者的购买行为分析 案例分析：卓越网：“突发商机”前的典型运作 思考: 影响目前网络购物的因素有哪些？如何解决？ 你如何看待网络营销BtoC模式的未来 第一节网络消费者行为概述 一、网络消费者类型 传统市场营销中，消费者是营销活动中重要的一环，公司是否在市场上实现其价值，关键在于有没有消费者购买。因特网的飞速发展，为人们提供了浩瀚的信息资源、方便快捷的通信方式以及强大的多媒体功能，使越来越多的人都感受到了因特网对社会发展的巨大推动力量，网络营销逐渐成为一种新型的营销方式，也随之出现了越来越多的网络消费者。 网络消费者有狭义和广义两种理解：狭义的理解指在网上购买网络产品的人。广义的理解指所有上网的人(网上购物者和网上冲浪者)，即全体网民。虽然网上冲浪者更多的是浏览网页玩玩游戏并不是真正的去购买多少网络产品，但他们的存在刺激了网络的运用，使更多的人了解网络营销，进而成为网络消费者。 对网络消费者有多种分类方式，如果按照上网目的来分类，网络消费者可以分为以下六种类型：简单型、冲浪型、接人型、议价型、定期型和运动型。 从影响网络消费者上网的主要因素入手，对网络消费者进行了界定。这一分析方法总结了影响人们上网的三个主要因素，即：网络消费者对科技的态度、网络消费者收入高低和高科技产品使用多寡之间的关系、消费者上网的动机等。根据以上三个主要因素和科技消费学的特点区分各消费群体，得到了网络消费者的分类方法。要想确定网络上属于自己企业的消费者，最有效的方法莫过于锁定消费者现在心里最想要的是什么，了解消费者是哪一类的人：是科技的乐观主义者还是悲观主义者；是高收入者还是低收人者；是出于怎样的一种动机。 二、网络消费者上网动机 动机是为实现一定的目的激励人们行动的内在原因。人从事任何活动都有一定的原因，这个原因就是人的行为动机，动机可以是有意识的，也可能是无意识的。它能产生一股动力，引起人们的行动，维持这种行动朝向一定目标，并且能强化人的行动，因此在国外也被称为驱动力。 动机是在需要刺激下直接推动人进行活动的内部动力。动机是个体的内在过程，行为是这种内在过程的结果。引起动机的两个条件是：内在条件和外在条件。 内在条件就是需要，动机是在需要的基础上产生的，离开需要的动机是不存在的。而且只有需要的愿望很强烈、满足需要的对象存在时，才能引起动机。 外在条件就是能够引起个体动机并满足个体需要的外在刺激，称为诱因。诱因可能是物质的，也可能是精神的。 个体的内在条件——需要、个体的外在条件——诱因是产生动机的主要因素。在个体强烈需要、又有诱因的条件下，就能引起个体强烈的动机，并且决定他的行为。 8.3.2 层次分析法的计算步骤 一、建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析，首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 1、最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此又称目标层； 2、中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则，子准则，因此又称为准则层； 3、最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等，因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素，这里要注意，层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干子层。 例如，大学毕业的选择问题，毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员，这些关系可以将其划分为如图8.1所示的层次结构模型。 图8.1 再如，国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2： 图6 .2 图中，最高层表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标；中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等；最低层表示解决问题的措施或政策（即方案）。 然后，用连线表明上一层因素与下一层的联系。如果某个因素与下一层所有因素均有联系，那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。层次之间可以建立子层次。子层次从属于主层次的某个因素。它的因素与下一层次的因素有联系，但不形成独立层次，层次结构模型往往有结构模型表示。 二、构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断，这些判断用数值表示出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是AHP工作的出发点，构造判断矩阵是AHP的关键一步。 当上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元素（目标A或某个准则Z）相联系的下层各元素在上层元素Z之中所占的比重。 假定A层中因素Ak与下一层次中因素B1，B2，…，Bn有联系，则我们构造的判断矩阵如表8.16所示。 表8.16 判断距阵 Ak B1 B2 …Bn 第八章重量分析法8.1 计算下列换算因数: (1) 从Mg 2P 2 O 7 的质量计算MgSO 4 ·7H 2 O的质量; (2) 从(NH 4) 3 PO 4 ·12MoO 3 的质量计算P和P 2 O 5 的质量; (3) 从Cu(C 2H 3 O 2 ) 2 ·3Cu(AsO 2 ) 2 的质量计算As 2 O 3 和CuO的质量; (4) 从丁二酮肟镍Ni(C 4H 8 N 2 O 2 ) 2 的质量计算Ni的质量; (5) 从8－羟基喹啉铝(C 9H 6 NO) 3 Al的质量计算Al 2 O 3 的质量。 8.2 以过量的AgNO 3 处理0.3500g的不纯KCl试样，得到0.6416gAgCl，求该试样中KCl的质量分数。 8.3 欲获得0.3g Mg 2P 2 O 7 沉淀，应称取镁质量分数为4.0%的合金试样多少克？ 8.4 今有纯的CaO和BaO的混合物2.212g，转化为混合硫酸盐后重5.023g，计算原混合物中CaO和BaO的质量分数。 8.5 有纯的AgCl和AgBr混合试样质量为0.8132g，在Cl 2 气流中加热，使AgBr 转化为AgCl，则原试样的质量减轻了0.1450g，计算原试样中氯的质量分数。 8.6铸铁试样1.000g，放置电炉中，通氧燃烧，使其中的碳生成CO 2 ，用碱石棉吸收后者增重0.0825g。求铸铁中碳的质量分数。 8.7 取磷肥2.500g，萃取其中有效P 2O 5 ，制成250mL试液，吸取10.00mL试液， 加入HNO 3，加H 2 O稀释至100mL，加喹钼柠酮试剂，将其中H 3 PO 4 沉淀为磷钼酸喹 啉。沉淀分离后洗涤至中性，然后加25.00mL0.2500 mol·L－1NaOH溶液，使沉淀完全溶解。过量的NaOH以酚酞作指示剂用0.2500 mol·L－1HCl溶液回滴，用 去3.25ml。计算磷肥中有效P 2O 5 的质量分数。 层次分析方法 倪致祥主讲 层次分析法是一种多准则思维的方法，它将定性分析和定量分析相结合，把人们的思维过程层次化和数量化，在目标结构复杂且缺乏必要的数据情况下尤为实用。自70年代美国运筹学家Saaty T.L.提出以来，此方法在实际应用中发展很快。 过去的物理是建立在纯化的实验和理想化的模型的基础上，去分析和探索物质世界最基本的规律。现代物理则开始呈现出一种研究复杂性现象的趋势，除了把物理知识应用到其它更复杂的科学领域，建立象量子化学、生物物理、量子生物学等交叉学科之外，在物理领域的本身也一反过去研究理想模型的惯例，开始向非理想、不规则的复杂现象进军。非晶态、无序、混沌、多体等问题正在吸引许多物理学家的注意。对这些复杂问题，传统的纯定量分析方法越来越变得软弱无力，需要借助于定性分析的方法来整体考虑。因此，层次分析方法也许会给我们提供帮助。 问题1 某工厂在扩大企业自主权后，厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有 (1)调动职工劳动生产积极性； (2)提高职工文化水平； (3)改善职工物质文化生活状况。 请你对这些因素的重要性进行排序，以供厂领导作参考。 分析和试探求解 这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标，单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣，但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题，我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢？运筹学家想出了一个好办法：首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下： 1) 进行两两相对比较，并把比较的结果定量化。 首先我们把各个因素标记为B1：调动职工劳动生产积极性；B2：提高职工文化水平；B3：改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究，在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5种明显的等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1～ 第五章课堂管理方法 一、课堂管理目标 1．优化结构 这是现代管理“整分合”（整体结构把握、科学分析、组织综合）在教学管理中创造性的灵活运用。 第一，优化组合结构。教师与学生共处在同一个教学协作系统中，组合便是这个系统的核心。教师与学生属于这个系统中的两个层次，其功能、任务和职责是十分明确的。但教师依据教学目的和教学内容的实际、针对学生的差异，又可把教学班众多学生，分为两个以至多个层次。由于学生在教师指导下学习知识不仅靠自己的钻研与思考，还需要群体合作进行智力启迪与互补，教师也需要对学生因材施教，因此，学生学习群体组合结构必须是灵活的。学生可以同桌相邻组合，即以邻座同学之间组合进行课堂中的充分议论，协同完成实验与作业等；可以“学科座位”组合，即上某一学科课时，按某学科的学生学习水平和实际，另行组合，可以实行“小先生”或“小助手”制，即让学生中的学习带头人，主持或协助教师负责某项学习活动等，有的学校从学生的智力水平和个性特长的实际出发，实施“个性化分层”教学，将某些课程分为A、B、C三个层次，对每一层次提出不同的教学要求，学生根据自己的需求，自到其中一个层次的教学班上课等等。教师灵活运用多种组合结构，通过多种分工协作充分发挥群体作用，有效地使教与学密切结合，促使整体教学质量的提高。 第二，优化课堂结构。课堂结构是指教学环节及其进行顺序和时间分配，它是课堂教学组织形式的一种宏观管理。如习题课的教学采用“引入—探究—强化—拓宽”四个环节组织教学；概念课采用“引入概念—建立概念—运用概念—巩固概念”四个环节组织教学；培养学生思维能力课，采用一个概念的形式、一个定理的判断、一篇范文的剖析、一道例题的分析，运用比较、分析、归纳，演泽的方法，运用由特殊到一般、由一般到特殊的思维方法来组织教学；培养学生的“学法”课采用具体到抽象，先感知后概括，经由感知—理解—巩固—吸收运用的过程，实现由“学会”到“会学”的转变等等。这样使整个课分为相连的几个环节，把握好这几个环节，就能保证教学任务的完满完成。 2．激励学习激情 从学生心理过程来看，学习活动主要依靠学生内在动力的驱使，但外在动力机制也是不容忽视的动力因素。激励机制就是将外在动力因素激发甚至转化为内在动力因素，抓住了激励机制也就从根本上抓住了调动学生积极性的关键。教师在进行教学管理时，采用何种方法方式，在什么时机运用激励机制是教学管理艺术的重要方面。如引发“兴奋点”。要善于抓住学习内容本身的新、奇、美、妙、趣，直接引发学生学习兴奋点，激发学生的学习动机，要充分挖掘和利用教材思想内容，把教育内容主动、适度、潜移默化于教学过程中，激发爱国之情、报国之志。运用介绍知识的实际应用，举行讲座，进行模拟生产实验，实地参观，参加社会实践调查等方法，引发学生的兴趣。不 2 层次分析法 2.1层次分析法的简单介绍 层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简称AHP），是20世纪80年代由美国运筹学教授T. L. Satty 提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，它根据问题的性质和要达到的目标分解出问题的组成因素，并按因素间的相互关系将因素层次化，组成一个层次结构模型，然后按层分析，最终获得最低层因素对于最高层（总目标）的重要性权值。 在经营决策中经常会遇到多指标、多方案的综合比较问题, 由于经常出现多个方案互有好坏的情况。因此要从成百上千个指标、方案中选择最佳的组合方案就成了一个较为麻烦的问题。在实际应用中,尽管人们还不能解决多个方案的综合比较问题, 但是如果就2个方案之间进行比较还是可以判断出相对好坏的。于是, 设法在数学上找到1种方法, 使之从多方案比较过渡到两两之间的比较,从而解决多方案比较的问题, 这就是AHP法的基本思想。 2.2层次分析法的基本层次结构 第一类：最高层，又称顶层、目标层。 第二类：中间层，又称准则层。 第三类：最底层，又称措施层、方案层。 层次结构图 （一）层次之间的支配关系是完全的结构模型层 (二) 层次之间的支配关系是不完全的结构模型 2.3 判断矩阵 设要比较n 个因素)...,,(21n y y y y =对目标z 的影响，从而确定它们在z 中所占的比重，每次取两个因素i y 和j y 用ij a 表示i y 与j y 对z 的影响程度之比，按1～9的比例标度来度量ij a ，n 个被比较的元素构成一个两两比较（成对比较）的判断矩阵.)(n n ij a ?=A 显然，判断矩阵具有性质： ?????? ? ??=A nn n n n n a a a a a a a a a ΛM M M ΛΛ212222111211 ,0>ij a ,1 ij ji a a = 1=ii a )...,2,1,(n j i = 所以又称判断矩阵为正互反矩阵（简称正互阵，又称成对比较阵）。 现在，来看看如何确定ij a 的取值？T.L.Satty 的做法是用数字1～9及其倒数作为标度 （见表2-1）。选择1～9方法是基与下述根据： 第八章沉淀滴定法 一、莫尔（Mohr ）法 1. 莫尔法测定Cl-采用滴定剂及滴定方式是（B ） （A）用Hg2+盐直接滴定（B）用AgNO 3直接滴定 （C）用AgNO 3沉淀后，返滴定（D）用Pb2+盐沉淀后，返滴定 2. 下列试样中的氯在不另加试剂的情况下,可用莫尔法直接测定的是（ D ） （A）FeCl3 （B） BaCl2 （C） NaCl+Na2S （D） NaCl+Na 2SO4 3. 用莫尔法测定Cl -的含量时,酸度过高,将使（Ag2CrO4不易形成,不能确定终点）碱性太强,将生成（生成褐色Ag2O,不能进行测定）。 4．关于以K2CrO4 为指示剂的莫尔法，下列说法正确的是（ C ） （A）指示剂K2CrO4 的量越少越好 （B）滴定应在弱酸性介质中进行 （C）本法可测定Cl—和Br—，但不能测定I—或SCN—（D）莫尔法的选择性较强 二、佛尔哈德（Volhard）法 5．（√）佛尔哈德法是以NH4CNS 为标准滴定溶液，铁铵矾为指示剂，在稀硝酸溶液中进行滴定。 6. 佛尔哈德法测定Ag+时,应在（酸性）（酸性,中性）,这是因为（若在中性介质中，则指示剂Fe3+水解生成Fe（OH）3,影响终点观察）。 7．（× ）用佛尔哈德法测定Ag+，滴定时必须剧烈摇动。用返滴定法测定Cl-时，也应该剧烈摇动。 8．以铁铵矾为指示剂，用返滴法以NH4CNS 标准溶液滴定Cl-时，下列错误的是（ D ） （A）滴定前加入过量定量的AgNO 3标准溶液 （B）滴定前将AgCl 沉淀滤去 （C）滴定前加入硝基苯，并振摇 （D）应在中性溶液中测定，以防Ag2O 析出 三、法扬司（Fajans）法 9．（√ ）在法扬司法中，为了使沉淀具有较强的吸附能力，通常加入适量的糊精或淀粉使沉淀处于胶体状态。 10. 卤化银对卤化物和各种吸附指示剂的吸附能力如下: 二甲基二碘荧光黄＞Br-＞曙红＞Cl-＞荧光黄。如用法扬司法测定Br-时,应选（曙红或荧光黄）指示剂;若测定Cl-,应选（荧光黄）指示剂。 11. 用沉淀滴定法测定银,下列方式中适宜的是（ C ） （A）莫尔法直接滴定（B）莫尔法间接滴定 （C）佛尔哈德法直接滴定（D）佛尔哈德法间接滴定 12. 用佛尔哈德法测定Cl -时,若不采用加硝基苯等方法,分析结果（偏低）; 法 扬司法滴定Cl-时,用曙红作指示剂,分析结果（偏低）。 （指偏高还是偏低） 13. 某一天然水样中含有Cl-、CO32-、PO43-、SO42-等杂质,应采用（佛尔哈德法）测定Cl-的含量,这是因为（在酸性条件下可消除上述离子的干扰）。第九章重量分析法 第一节重量分析法的特点和分类 第二节沉淀重量法对沉淀的要求 14. 按重量分析误差的要求,沉淀在溶液中溶解损失量应≤（0.2mg）。 15. 重量分析法对沉淀的要求是（沉淀的溶解度要小, 损失量≤0.2mg; 沉淀要纯净,易于过滤和洗涤; 沉淀易转变为称量形式）。 16. 重量分析法对称量形式的要求是（组成必须固定; 性质要稳定; 称量 形式的摩尔质量要大）。 17. 重量法测定铝时,称量形式可以是Al2O3（M r=101.96）,也可以是Al（C 9H6NO）3（M r=495.4）,试样中铝含量小时采用（Al（C 9H6NO）3），称量形式测定结果的准确度高,如果在操作过程中称量形式均损失1mg,则铝的损失量分别为（0.5mg）和（0.05mg）。 [M r（Al）=26.98]层次分析法的优劣势
重量分析法课后习题及答案
第十章极谱
层次分析法详解
教育研究方法：第五章 教育调查研究
第十章 伏安法和极谱法
法理学第五章
第十章---伏安法和极谱分析法
层次分析法实例
第九、十章 沉淀滴定法和重量分析法
第五章 网络消费者行为分析
层次分析法的计算步骤
第八章-重量分析法课后习题及答案
层次分析法的详细步骤.doc
第五章 课堂管理方法
层次分析法介绍
沉淀滴定法和重量分析法答案