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2019年新课标人教版小学五年级下册数学各单元知识点整理

人教版五年级数学下册知识点

第一单元图形的变换

1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

2、对称点到对称轴的距离相等。

3、旋转要明确绕点，角度和方向。

4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

5、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

第二单元因数和倍数

6、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

9、一个数的因数的个数是有限的。

10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

11、一个数的倍数的个数是无限的。

12、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身

13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8

的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。

16、个位上是0或5的数，是5的倍数。

17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

18、奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。

21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数）

24、1既不是质数，也不是合数。

25、最小的质数是2，最小的合数是4 。

26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。

27、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数

28、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是

合数，不是的就是质数。

29、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。

30、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

第三单元长方体和正方体

1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一

个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、长方体有6个面。有12条棱，相对（也可以说是平行）的4条棱的长度相等。长方

体有8个顶点。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。

4、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）×4

（2）长×4+宽×4+高×4

5、（1）正方体的6个面是完全相同的正方形。

（2）正方体的12条棱长度都相等。

（3）有8个顶点。

6、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

7、正方体的棱长总和=棱长×12

8、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。

9、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

10、正方体的表面积=棱长×棱长×6

11、用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

12、物体所占空间的大小叫做物体得体积。

13、长方体的体积=长×宽×高

V=a b h

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3

15、 a·a·a·也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘

16、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

17、长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

18、 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3

19、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

20、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

21、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，

也可以写成L和ml。

22、 1L=1 dm3 1ml=1 cm3 1L=1000ml

23、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量

长、宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。

24、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

25、排水法的公式：V物体 =V现在－V原来

26、也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)

V物体 = S×h升高

第四单元分数的意义和性质

1、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系：

=分子÷分母（除数不能为0，分母也不能够为0））如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以714=14÷7=2。 8、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。

如：314=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以314=14÷3=3

24。 9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

13、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。

（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）

也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）

14、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

（2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较

15、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（2）分数化成小数用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

新课标人教版小学数学毕业试卷附参考答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 小学数学毕业试卷一、填空（共26分） 1、一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作（），读作（），保留一位小数约是（）。 2、5.05L=（）L （）ml 2小时15分=（）小时 3、在未来的2011年、2012年、2013年和2014年这四个年份中，（）年有366天。 4、小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（）分。 5、6 13的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。 6、（）÷4= 75.0 9=）（=（）∶20=（）% 7、8 3与0.8的最简单的整数比是（），它们的比值是（）。 8、5是8的）（）（，8比5多（）%。 9、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（）。 10、下面这组数据的中位数是（），众数是（）。 8 10 6 4 10 21 4 32 17 4 11、在○里填“<”、“=”或“>” 1.5○1.50 -5○-1 1.3÷13 8○1.3 8.7×0.93○8.7 12、一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个。至少要摸出（）个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸（）个才能保证有两个球的颜色不同。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（共8分） 1、最小的质数是1。 ………………………………………………………………………………………（） 2、小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。 ………………………………………………（） 3、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。………………………………………………………………………（） 4、15 12不能化成有限小数。 ……………………………………………………………………………………（） 5、李师傅做了95个零件，全都合格，合格率是95%。 ………………………………………………………（） 6、折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况。……………………………………（） 7、如果+300元表示存入300元，则-500元表示支出500元。 ………………………………………………（） 8、口袋里有3个红球和2个白球，一次摸到白球的可能性是3 2。 …………………………………………（）三、选择（把正确答案前的序号填在括号里）（共5分） 1、把5 4米长的绳子剪成4段，平均每段占全长的（） A 5 1 B 4 1 C 51m D 4 1m 2、把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（） A 1∶11 B 11∶1 C 1∶10 D 10∶1 3、一瓶矿泉水大约是550（） A L B ml C m 3 D m 2 4、下面属于方程的是（） A x+5 B x-10=3 C 5+6=11 D x ÷12＞20 5、小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法。 A 3 B 4 C 7 D 12 四、计算（共32分） 1、直接写得数（4分） 9.9+9= 2.5×40= 6.1-2.01= 2.5-0.36-0.64= 1.8÷0.18= 13÷80 = 0.32 = 45÷1.25÷8= 2、能简算的要简算（8分） 1.2－0.5×1.8÷0.9 8×7×1.25 5 3×8.8＋0.6×5 1＋60% 3、解方程（比例）（8分） 35x 75= 43∶x=5 2∶24 9 16 388383?÷-）（

小学五年级上学期数学知识点总结

五年级上册数学知识点一、小数的乘法（1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。二、小数的除法（1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。（2）一个数除以小数的算理一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。（4）商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

新课标人教版小学数学二年级上册教案

新课标人教版小学数学二年级上册教案一．教材分析本学期教材内容包括下面一些内容：100以内的加、减法的笔算，表内乘法（一），表内乘法（二），认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。二、本学期教学的指导思想1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。三、本学期教学的主要目的要求（一）、知识和技能方面1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。 2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；

初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。 4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。 5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。 6、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。（二）、数学思考方面1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。 2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 3、通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。（三）、解决问题方面1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 2、了解同一问题可以有不同的解决办法。 3、有与同学合作解决问题的经验。 4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理第一部分：数与代数一、数的认识【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没

有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把 00 改写成以“万”做单位的数是 125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是 13 亿。【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略 345900 “万”后面的尾数约是 35 万；省略 20 “亿”后面的尾数约是 47 亿。【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。【10】如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和约数是相互依存的。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么6就是3和2的倍数，2和3就是6的因数（或a的约数）。【11】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最小的倍数等于它最大的约数。（例如）9的最小的因数是1，最大的因数是9，最小的倍

五年级数学下册全册知识点总结

五年级数学下册全册知识点总结第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

人教版五年级数学下册知识点归纳复习总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三） 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 7）要确定一个图形形状需要观察三个面才可以，分别是正面、上面和侧面。第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。这里的倍数和因数都是指整数。（2）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。比如18的因数有1x18=18,2x9=18,3x6=18；因此18的因数有1.2.3.6.9.18.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。（3）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。比如2的倍数有2x1=2,2x2=4,2x3=6，2x4=8,2x5=10……..等，那么2.4.6.8.10…….等就是2的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。（4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

小学五年级上册数学知识点(分类)梳理汇总

小学五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。负数的初步认识（二） 1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。 2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。（2）-2和2到0的距离相等。（3）正数都大于0，负数都小于0。（二）多边形的面积平行四边形的面积 1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积： 1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同； 3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形

人教版五年级下册数学知识点整理

第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ① 旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第二单元因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。如果整数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数第三单元长方体和正方体

新课标人教版小学数学五年级下册教学用书

人教版小学数学五年级下册教学用书目录《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册说明 (1) 一、教学内容和教学目标 (1) 二、教材的编写特点 (4) 三、教学中需要准备的教具和学具 (14) 四、课时安排 (15) 各单元的教材说明和教学建议 (17) 一、图形的变换 (17) （一）教学目标 (17) （二）教材说明和教学建议 (17) （三）具体内容的说明和教学建议 (19) 二、因数与倍数 (28) （一）教学目标 (28) （二）教材说明和教学建议 (28) ........ 31 （三）各小节的教材说明和教学建议 1.因数和倍数 (31) 2. 2、 5、 3 的倍数的特征 (36) 3.质数和合数 (41) （四）参考资料 (44) 1. 2、 5、 3 的倍数的特征 (44) 2.质数表 (45) 3.筛法 (4647) 三、长方体和正方体 ........ （一）教学目标 (47) （二）教材说明和教学建议 (47) ........ 50 （三）各小节的教材说明和教学建议 1.长方体和正方体的认识 (50) 2.长方体和正方体的表面积 (56) 3.长方体和正方体的体积 (61) （四）参考教案 (78) 课题一：长方体的认识（片断） (78) 课题二：体积和体积单位 (81) 综合应用：粉刷围墙 (86) 四、分数的意义和性质 (89) （一）教学目标 ........89........ 89 （二）教材说明和教学建议（三）各小节的教材说明和教学建议 (95) 1.分数的意义 (95) 2.真分数和假分数 (106) 3.分数的基本性质 (114) 4.约分 (120)

(完整版)五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。 2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！） ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。（2）除数是小数： ①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。 5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、汉语表达A除以B A除B A去除B A被B除列式A÷B B÷A B÷A A÷B 8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法” 取商的近似值。（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几

新课标人教版小学数学毕业总复习题测试卷及答案

小学数学毕业总复习测试卷一、填空小能手（20分） 1.如果用1、2、3、4、5分别表示最不喜欢数学和最喜欢数学之间的5种程度，你选择（），表示（）。小红选择了3，表示（）。 2.2007年我市经济发展迅速，工业总产值达到二十五亿三千二百万元，这个数写作（）元，改写成以“亿元”作单位是（）亿元。 3. 在下面方框里填上合适的数。 4.先选择单位，再计算。吨厘米千克克平方分米平方厘米立方厘米 3.12吨=（） 36平方分米50平方厘米=（） 5.（）÷6=6：（）=12 1 =（）% 6.花园小学校园长120米。宽50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是（），平面图上的长应画（）厘米。 7．今年植树节，同学们种植了180棵树，有20棵没有成活，后来大家补种了20棵，全部成活。今年同学们植树的成活率是（）。 8.投掷3次硬币，有2次正面向上，1次反面向上，那么投掷第四次硬币正面向上的可能性是（）。 9. 一段体积是52.8立方分米的圆柱林料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方分米。 10. 把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米；（2）用m 个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米。二、选择我真行。（16分） 11.一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（） A 、294999 B 、309111 C 、304997 D 、 300000 …… 你对自己本学期的学习表现满意吗？大胆地去试一试，相信你一定享受到数学的无穷乐趣！

苏教版五年级数学知识点归纳整理资料

苏教版五年级数学知识点归纳整理资料第一单元认识负数 1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0 2.在数轴上，以0为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。 3.0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。 4.水沸腾时的温度是100oC，水结冰时的温度是0 oC；-10 oC比-5 oC低5 oC 6 oC比-6 oC高12 oC。第二单元：多边形面积计算 1.平行四边形的面积 = 底×高字母公式： S = a h 2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式：S = a h÷2 3.梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 字母公式：S = (a + b ) h÷2 4、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 5.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形 6、把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 7.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 7、规则组合图形的面积计算方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。 8、不规则图形的面积估算方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。 9、认识公顷和平方千米一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。第三单元小数的意义及性质 1、小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2、小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。 3、小数数位顺序表：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。 4、判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

新人教版小学数学新课程标准

新人教版小学数学新课程标准（2012）及解读目录第一部分前言. 1 一、课程性质. 1 二、课程基本理念 . 2 三、课程设计思路 . 4 第二部分课程目标 . 9 一、总目标 . 9 二、学段目标 . 10 第三部分内容标准 . 16 第一学段（ 1~3 年级） . 16

一、数与代数. 16 二、图形与几何. 18 三、统计与概率. 19 四、综合与实践. 20 第二学段（ 4~6 年级） . 20 一、数与代数. 20 二、图形与几何. 23 三、统计与概率. 25 四、综合与实践. 26 第三学段（ 7~9

年级） . 26 一、数与代数 . 26 二、图形与几何 . 31 三、统计与概率 . 40 四、综合与实践 . 42 第四部分实施建议 . 43 一、教学建议 . 43 二、评价建议 . 54 三、教材编写建议 . 62 四、课程资源开发与利用建议. 70

附录 . 75 附录 1 有关行为动词的分类 . 75 附录 2 内容标准及实施建议中的实例 . 78 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是 20 世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为

社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、

小学一至五年级数学概念知识点梳理

小学一至五年级数学概念知识点梳理基本公式： 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式： 1 正方形 C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2

C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长πd=直径r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×n 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式：总数÷总份数＝平均数 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数

新课标人教版小学数学试卷推荐

2018年小学毕业质量检测数学试卷（全卷满分：100分考试时间：120分钟）一、填空（共26分） 1、 2007年“五·一”黄金周，孝感市共接待游客127345人次，改写成用万作单位的数是（）万人次；实现旅游收入一亿三千五百万元，省略亿后面的尾数记作约是（）亿． 2、 5.05L=（）L （）ml 2小时15分=（）小时 3、有一个小数，先把它的小数点向左移动2004位后，再向右移动2005位，结果是40.3，原来的小数是。 4、一根长a 米的绳子，如果用去5 3米，还剩下（）米；如果用去它的53 ，还剩（）米。 5、6 13的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。 6、（）÷4=75.0 9=）（=（）∶20=（）% 7、求20 1：5的比值是（）。如果前项乘10，要使比值不变，后项应该（）。 8、一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。 9、工作总量一定，工作效率和工作时间成（）比例。 10、下面这组数据的中位数是（），众数是（）。 8 10 6 4 10 21 4 32 17 4 11、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之和是28立方米, 则圆柱体的体积是( )，比圆锥的体积多（）立方米。 12、口袋里有2个白球，1个红球、1个黄球，一次摸出两个球，可能有( )种结果，不可能一次摸出两个（）球。 13、找规律填数：2，3，4，7，8，11，（），（），32，19，…… 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（共6分） 1、所有的合数都是偶数。（） 2、水结冰，体积增加约9%，冰化水，则体积减少约8%。（） 3、用4个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。（） 4、李师傅做了95个零件，全都合格，合格率是95%。（） 5、中国承办奥运会那一年的第一季度有90天。（） 6、小明身高1.5米,他要涉水通过一条平均水深1.2米的小河一定没有危险。（）三、选择（把正确答案前的字母填在括号里）（共6分） 1、一项工程，甲单独要6天完成，乙单独要8天完成，甲与乙的工作效率比是（） A 、3：4 B 、4：3 C 、81：6 1 D 、14：8 2、周长相等的正方形和圆，面积比较大的是（）。 A 、一样大 B 、正方形 C 、圆 D 、无法确定 3、小明在读一本248页的书，她每天读12～17页，以此速度，小明读完这本书大约要用的时间是（）。 A 不到1星期 B 1～2星期 C 2～3星期 D 3～4星期 4、、右图中有（）个面中露在外面。 A.18 B.15 C.16 D.17 5、一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）． A ．提高了 B ．降低了 C ．不变 D ．无法确定 6、小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法。 A 3 B 4 C 7 D 12 四、计算（共22分） 1、直接写得数（4分） 25%×4= 5.2＋8= 2.5-0.36-0.64= 3∏= =?125256 5×4÷5×4 = 0.32 = 1÷3×3 1＝密封线内不得答题学校班级姓名考号