原子半径判断

判断原子半径和离子半径的大小

原子半径或离于半径的大小，与其电子层数、核电荷数及核外电子数有关。

在中学化学里主要比较主族元素和短周期元素的原子半径、离子半径的大小，尽量其中有一定的规律性，但也有一些例外情况，因此只能说是大致的规律。

1.1同周期元素的原子半径

同周期元素的原子，从左到右随核电荷数的递增，原子半径逐渐减小(稀有气体元素的原子除外)。如第3周期中各元素原子半径的大小为：Na＞Mg＞Al＞Si＞P＞S＞Cl。

1.2同主族元素的原子半径

同主族元素的原子半径，从上到下随核电荷数的递增，电子层数增多，原子半径逐渐增大。如碱金属元素的原子半径大小为：Li＜Na＜K＜Rb＜Cs；卤族元素的原子半径大小为：F＜Cl＜Br＜I。

1.3同种元素的原子半径与它形成的相应离子半径的大小比

较

同种元素的原子与它形成的相应离子半径的大小比较，有两种情况：

①阳离子半径小于相应的原子半径。如Na+离子半径小于Na原子半径，Mg2+离子半径小于Mg原子半径。这是因为阳离子比相应的原子少了一个电子层。

②阴离子半径远大于相应的原子半径。如Cl-离子半径远大于Cl原子半径，S2-离子半径远大于S原子半径。这是因为阴离子与相应的原子电子层数相同，但阴离子最外电子层上的电子数已达稳定结构，比相应原子最外电子层上的电子数要多。

1.4相同元素的原子显示不同价态(共价)时，价态越高其原子半径越小

如H

2SO

4

分子中S原子的半径小于H

2

SO

3

分子中S原子的半径。

1.5同主族元素形成的离子半径比较

从上到下随核电荷数的增加，电子层数增多，离子半径逐渐增大。如碱金属元素形成的阳离子半径大小为：Li ＜Na ＜K ＜Rb ＜Cs ；卤族元素形成的阴离子半径大小为：F-＜Cl-＜Br-＜I-

1.6同周期元素形成的离子，比较其半径大小时应分成两段分别进行

①同周期元素形成的阳离子，从左到右随核电荷数的递增，阳离子半径逐渐减小。如第3周期中阳离子半径的大小为：Na+＞Mg2+＞Al3+

②同周期元素形成的阴离子，从左到右随核电荷数的递增，阴离子半径逐渐减小。如第3周期中阴离子半径的大小为：S2-＞Cl-

必须注意到，同一周期中的阳离子半径均小于同周期的阴离子半径

1.7核外电子排布相同的离子的半径比较

核外电子排布相同的离子(不管是阳离子还是阴离子)，随核电荷数的增大，其离子半径逐渐减小。如第2周期中的阴离子与第3周期中的阳离子，其核外电子排布相同，这些离子半径的大小为：O2-＞ F-＞ Na+＞ Mg2+＞ Al3+

1.8同一元素的不同价态离子的半径比较

同一元素形成的带不同电荷的阳离子，所带电荷数多的离子半径小。如Fe3 离子半径小于Fe2 离子半径。

1.9常见短周期元素的离子中，以H 离子半径为最小

其它常见离子半径的大小，可归纳成下表：

表中所列Ne、Ar是为了比较时便于划分周期，它们左边的离子是与它们同周期元素的离子，它们的右边的离子是它们下一周期元素的离子。同一横行中的离子核外电子排布相同，下边一横行比上边一横行多一个电子层。Ne、Ar 原子半径特殊，不在比较之列。表中所列F-与K+离子的半径大小差不多。N3-、

P3-只存在于干态，如Mg

3N

2

、Ca

3

P

2

在水里立即与水反应，由离子态转化为共价

态：

Mg

3N

2

+ 6H

2

O====3Mg(OH)

2

+ 2NH

3

↑

Ca

3P

2

+ 6H

2

O====3Ca(OH)

2

+ 2PH

3

↑

O2-也不能存在于水溶液里，它与水反应生成OH-，由此可知Na

2O、K

2

O、BaO、

CaO与水完全反应生成碱溶液。

2.0离子团化合价：

一价氢氯钾钠银，二价氧钙钡镁锌。三铝四硅五价磷，二三铁二四碳，铜汞二价最常见，单质零价记心间。

2.1常见原子团化合价口决：

负一硝酸氢氧根，负二硫酸碳酸根，还有负三磷酸根，正一价的是铵根

2.2记金属活动性顺序表可以按照下面的口诀来记：

钾钙钠镁铝、锌铁锡铅氢、铜汞银铂金。

2.3周期表口诀

周期表分行列，7行18列，

三短（1，2，3）三长（4，5，6）一不全（7）

如何计算抛物线点处的曲率和曲率半径

用物理方法计算抛物线某点处的曲率和曲率半径 对于一般的弧来说，各点处曲率可能不同，但当弧上点A处的曲率不为零时，我们可以设想在弧的凹方一侧有一个圆周，它与弧在点A相切（即与弧有公切线），这样的圆就称为弧上A点处的曲率圆。 对于函数图形某点的曲率和曲率半径，在数学上我们需要用到求二阶导数的方法。 今天我想简单说一种有趣的方法，将该问题用物理的思维来解决，无需求导便能够知道抛物线某点处的曲率和曲率半径。这种方法不属于主流方法，因此不能用它代替常规方法。介绍此方法的目的，只是为了让大家对抛物线及抛体运动和圆周运动乃至整个曲线运动本质上的联系有更加深刻的认识。 举一个最简单的例子：y=-x2，我们作出它的图像 设图像上存在一点A（a，-a2），求该点的曲率和曲率半径。 我们假设一质点从顶点O开始做平抛运动，恰经过A（a，-a2）。 接下来，我们可以算出该点处质点的速度大小：先得到下落时间，接着算出水平速度和竖直速度分量，再合成。质点在该点处速度大小为v=√(g/2+2a2g）。 接下来，我们利用角度关系，将A处的加速度（即重力加速度g）沿速度方向和垂直于速度方向分解，如下图：

令A点处质点速度方向与水平方向的夹角为θ，可得垂直于速度方向的加速度分量为gcosθ。我们可以求出cosθ=v0/v=1/√(1+4a2)，那么垂直于速度方向的加速度分量就等于g/√(1+4a2)。 我们想象一下在A点处有个圆与抛物线切于A，且该圆为抛物线A点处的曲率圆，半径为r。 根据圆周运动向心加速度计算式a=v2/r，得到gcosθ=g/√(1+4a2)=(g/2+2a2g）/r。 从而可以求出r=(1/2+2a2)√(1+4a2) 我们用微积分可求出该函数图象某点处曲率半径为：R=|{1+[y’(x)]2}3/2/y”|(x)。 在A点，导数为-2a，二阶导数为-2，所以上式就等于(1+4a2)3/2/2=(1/2+2a2)√(1+4a2)。 与上面算出的半径相等！ 因而，曲率半径K=1/r=2/(1+4a2)3/2 抛体运动和圆周运动都是曲线运动，但在高中课本里它们是分开学习的，大家或许曲线运动学得都不错，但或许很少有人想过抛体运动和圆周运动的内在联系。 高中阶段数学还没有曲率半径的概念，写本文的目的并不在于提前灌输曲率知识，也并不代表这种求法能够替代微积分。表面上看，这是一种新的数学求法，但实质上是以数学的形式为物理服务，目的是让大家看到抛体运动和圆周运动这两种曲线运动并不是割裂开的，它们内部有着非常大的联系，甚至可以说本质是相同的，我们甚至可以将抛体运动视为由无数个圆周运动组合而成！

原子结构示意图大全

+19 2 8 8 1 钾K +20 2 8 8 2 钙Ca +21 2 8 9 2 钪Sc +22 2 8 10 2 钛Ti +23 2 8 11 2 钒V +24 2 8 13 1 铬Cr +25 2 8 13 2 锰Mn +26 2 8 14 2 铁Fe +27 2 8 15 2 钴Co +28 2 8 16 2 镍Ni +29 2 8 18 1 铜Cu +30 2 8 18 2 锌Zn +31 2 8 18 3 镓Ga +32 2 8 18 4 锗Ge +33 2 8 18 5 砷As +34 2 8 18 6 硒Se +35 2 8 18 7 溴Br +36 2 8 18 8 氪Kr +37 2 8 18 8 1 铷Rb +38 2 8 18 8 2 锶Sr +39 2 8 18 9 2 钇Y +40 2 8 18 10 2 锆Zr +41 2 8 18 12 1 铌Nb +42 2 8 18 13 1 钼Mo +43 2 8 18 13 2 锝Tc +44 2 8 18 15 1 钌Ru +45 2 8 18 16 1 铑Rh +46 2 8 18 18 钯Pd +47 2 8 18 18 1 银Ag +48 2 8 18 18 2 镉Cd +49 2 8 18 18 3 铟In +50 2 8 18 18 4 锡Sn +51 2 8 18 18 5 锑Sb +52 2 8 18 18 6 碲Te +53 2 8 18 18 7 碘I +54 2 8 18 18 8 氙Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧La +58 2 8 18 19 9 2 铈Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆Gd +65 2 8 18 27 8 2 铽Td +66 2 8 18 28 8 2 镝Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬Ho +68 2 8 18 30 8 2 铒Er +69 2 8 18 31 8 2 铥Tm +70 2 8 18 32 8 2 镱Yb +71 2 8 18 32 9 2 镥Lu +72 2 8 18 32 10 2 铪Hf

原子结构示意图大全

+19 2 8 8 1 钾 K +20 2 8 8 2 钙 Ca +21 2 8 9 2 钪 Sc +22 2 8 10 2 钛 Ti +23 2 8 11 2 钒 V +24 2 8 13 1 铬 Cr +25 2 8 13 2 锰 Mn +26 2 8 14 2 铁 Fe +27 2 8 15 2 钴 Co +28 2 8 16 2 镍 Ni +29 2 8 18 1 铜 Cu +30 2 8 18 2 锌 Zn +31 2 8 18 3 镓 Ga +32 2 8 18 4 锗 Ge +33 2 8 18 5 砷 As +34 2 8 18 6 硒 Se +35 2 8 18 7 溴 Br +36 2 8 18 8 氪 Kr +37 2 8 18 8 1 铷 Rb +38 2 8 18 8 2 锶 Sr +39 2 8 18 9 2 钇 Y +40 2 8 18 10 2 锆 Zr +41 2 8 18 12 1 铌 Nb +42 2 8 18 13 1 钼 Mo +43 2 8 18 13 2 锝 Tc +44 2 8 18 15 1 钌 Ru +45 2 8 18 16 1 铑 Rh +46 2 8 18 18 钯 Pd +47 2 8 18 18 1 银 Ag +48 2 8 18 18 2 镉 Cd +49 2 8 18 18 3 铟 In +50 2 8 18 18 4 锡 Sn +51 2 8 18 18 5 锑 Sb +52 2 8 18 18 6 碲 Te +53 2 8 18 18 7 碘 I +54 2 8 18 18 8 氙 Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯 Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡 Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧 La +58 2 8 18 19 9 2 铈 Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨 Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕 Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷 Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐 Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕 Eu

原子结构示意图大全

+19 2 8 8 1 钾K+20 2 8 8 2 钙Ca+21 2 8 9 2 钪Sc +22 2 8 10 2 钛Ti+23 2 8 11 2 钒V+24 2 8 13 1 铬Cr +25 2 8 13 2 锰Mn+26 2 8 14 2 铁Fe+27 2 8 15 2 钴Co +28 2 8 16 2 镍Ni+29 2 8 18 1 铜Cu+30 2 8 18 2 锌Zn +31 2 8 18 3 镓Ga+32 2 8 18 4 锗Ge+33 2 8 18 5 砷As +34 2 8 18 6 硒Se+35 2 8 18 7 溴Br+36 2 8 18 8 氪Kr +37 2 8 18 8 1 铷Rb+38 2 8 18 8 2 锶Sr+39 2 8 18 9 2 钇Y +40 2 8 18 10 2 锆Zr+41 2 8 18 12 1 铌Nb+42 2 8 18 13 1 钼Mo +43 2 8 18 13 2 锝Tc+44 2 8 18 15 1 钌Ru+45 2 8 18 16 1 铑Rh +46 2 8 18 18钯Pd+47 2 8 18 18 1 银Ag+48 2 8 18 18 2 镉Cd +49 2 8 18 18 3 铟In+50 2 8 18 18 4 锡Sn+51 2 8 18 18 5 锑Sb +52 2 8 18 18 6 碲Te+53 2 8 18 18 7 碘I+54 2 8 18 18 8 氙Xe+55 2 8 18 18 8 1 铯Cs+56 2 8 18 18 8 2 钡Ba+57 2 8 18 18 9 2 镧La +58 2 8 18 19 9 2 铈Ce+59 2 8 18 21 8 2 镨Pr+60 2 8 18 22 8 2 钕Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷Pm+62 2 8 18 24 8 2 钐Sm+63 2 8 18 25 8 2 铕Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆Gd+65 2 8 18 27 8 2 铽Td+66 2 8 18 28 8 2 镝Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬Ho+68 2 8 18 30 8 2 铒Er+69 2 8 18 31 8 2 铥Tm +70 2 8 18 32 8 2 镱Yb+71 2 8 18 32 9 2 镥Lu+72 2 8 18 32 10 2 铪Hf

原子结构示意图大全38700教学内容

精品文档 +19 2 8 8 1 钾K +20 2 8 8 2 钙Ca +21 2 8 9 2 钪Sc +22 2 8 10 2 钛Ti +23 2 8 11 2 钒V +24 2 8 13 1 铬Cr +25 2 8 13 2 锰Mn +26 2 8 14 2 铁Fe +27 2 8 15 2 钴Co +28 2 8 16 2 镍Ni +29 2 8 18 1 铜Cu +30 2 8 18 2 锌Zn +31 2 8 18 3 镓Ga +32 2 8 18 4 锗Ge +33 2 8 18 5 砷As +34 2 8 18 6 硒Se +35 2 8 18 7 溴Br +36 2 8 18 8 氪Kr +37 2 8 18 8 1 铷Rb +38 2 8 18 8 2 锶Sr +39 2 8 18 9 2 钇Y +40 2 8 18 10 2 锆Zr +41 2 8 18 12 1 铌Nb +42 2 8 18 13 1 钼Mo +43 2 8 18 13 2 锝Tc +44 2 8 18 15 1 钌Ru +45 2 8 18 16 1 铑Rh +46 2 8 18 18 钯Pd +47 2 8 18 18 1 银Ag +48 2 8 18 18 2 镉Cd +49 2 8 18 18 3 铟In +50 2 8 18 18 4 锡Sn +51 2 8 18 18 5 锑Sb +52 2 8 18 18 6 碲Te +53 2 8 18 18 7 碘I +54 2 8 18 18 8 氙Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧La +58 2 8 18 19 9 2 铈Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆Gd +65 2 8 18 27 8 2 铽Td +66 2 8 18 28 8 2 镝Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬Ho +68 2 8 18 30 8 2 铒Er +69 2 8 18 31 8 2 铥Tm +70 2 8 18 32 8 2 镱Yb +71 2 8 18 32 9 2 镥Lu +72 2 8 18 32 10 2 铪Hf 精品文档

所有原子结构示意图

H +1)1 He +2)2 Li +3)2)1 Be +4)2)2 B +5)2)3 C +6)2)4 N +7)2)5 0 +8)2)6 F +9)2)7 Ne +10)2)8 Na +11)2)8)1 Mg +12)2)8)2 Al +13)2)8)3 Si +14)2)8)4 P +15)2)8)5 S +16)2)8)6 Cl +17)2)8)7 Ar +18)2)8)8 K +19)2)8)8)1 Ca +20)2)8)8)2 Sc +21)2)8)9)2 Ti +21)2)8)10)2 V +22)2)8)11)2 Cr +24)2)8)13)1 Mn +25)2)8)13)2 Fe +26)2)8)14)2 Co +27)2)8)15)2 Ni +28)2)8)16)2 Cu +29)2)8)18)1 Zn +30)2)8)18)2 Ga +31)2)8)18)3 Ge +32)2)8)18)4 As +33)2)8)18)5 Se +34)2)8)18)6 Br +35)2)8)18)7 Kr +36)2)8)18)8 +19 2 8 8 1 钾K +20 2 8 8 2 钙Ca +21 2 8 9 2 钪Sc +22 2 8 10 2 钛Ti +23 2 8 11 2 钒V +24 2 8 13 1 铬Cr +25 2 8 13 2 锰Mn +26 2 8 14 2 铁Fe +27 2 8 15 2 钴Co +28 2 8 16 2 镍Ni +29 2 8 18 1 铜Cu +30 2 8 18 2 锌Zn +31 2 8 18 3 镓Ga +32 2 8 18 4 锗Ge +33 2 8 18 5 砷As +34 2 8 18 6 硒Se +35 2 8 18 7 溴Br +36 2 8 18 8 氪Kr +37 2 8 18 8 1 铷Rb +38 2 8 18 8 2 锶Sr +39 2 8 18 9 2 钇Y +40 2 8 18 10 2 锆Zr +41 2 8 18 12 1 铌Nb +42 2 8 18 13 1 钼Mo +43 2 8 18 13 2 锝Tc +44 2 8 18 15 1 钌Ru +45 2 8 18 16 1 铑Rh +46 2 8 18 18 钯Pd +47 2 8 18 18 1 银Ag +48 2 8 18 18 2 镉Cd +49 2 8 18 18 3 铟In +50 2 8 18 18 4 锡Sn +51 2 8 18 18 5 锑Sb +52 2 8 18 18 6 碲Te +53 2 8 18 18 7 碘I +54 2 8 18 18 8 氙Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧La +58 2 8 18 19 9 2 铈Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆Gd +65 2 8 18 27 8 2 铽Td

原子半径大小比较

【练习】 1.在Na、K、O、N、C．Li、F、H八种元素中，原子半径由小到大的顺序为____ _______。 2.下列各组元素中，原子半径依次增大的是 A．Al、Si、P B．I、Br、Cl C．O、S、Na D．Mg、Ca、Ba 3.比较下列粒子半径大小： r(K)_____ r(Mg)；r(Na+)____ r(Na)；r(F-)____ r(F)；r(Fe2+)___ r(Fe3+) 4.下列微粒半径之比大于1的是（） A．r(K+)/r(K) B．r(Ca)/r(Mg) C．r(Cl)/r(P) D．r(Cl)/r(Cl－) 5.在Na+、Mg2+、Al3+、F-、O2-中： 原子序数由大到小的顺序为_____ _____ ____，半径由大到小的顺序为______ ___________。 6.X元素的阳离子和Y元素的阴离子具有与氩原子相同的电子层结构，下列叙述正确的是（） A．X的原子序数比Y的小 B．X原子的最外层电子数比Y的大 C．X的原子半径比Y的大 D．X元素的最高正价比Y的大 7.X和Y两种元素的阳离子具有相同的电子层结构，X元素的阳离子半径大于Y元素的阳离子半径，Z和X两种元素的原子核外电子层数相同，Z元素的原子半径小于X元素的原子半径，X、Y、Z三种元素原子序数的关系是（） A．X＞Y＞Z B．Y＞X＞Z C．Z＞X＞Y D．Z＞Y＞X 8.已知A n+、B(n－1)+、C(n+1)+、D(n+1)－都有相同的电子层结构，A、B、C、D的原子半径由大到小的顺序是（） A．C>D>B>A B．A>B>C>D C．B>A>C>D D．A>B>D>C 9.电子层数相同的3种元素X、Y、Z已知最高价氧化物对应水化物的酸性HXO4＞H2YO4＞H3ZO4则下列判断错误的是（） A．原子半径X＞Y＞Z B．气态氢化物稳定性HX＞H2Y＞ZH3 C．非金属性X＞Y＞Z D．气态氢化物还原性HX＜H2Y＜ZH3 10．下列叙述中，肯定a金属比b金属活泼性强的是（） A．a原子的最外层电子数比B原子的最外层电子数少 B．a原子电子层数比b原子的电子层数多 C．1mol a 从酸中置换H+生成的H2比1 mol b从酸中置换H+生成的H2多 D．常温时，A能从水中置换出氢，而B不能 11、下列氢化物中稳定性最小的是（） A、NH3 B、PH3 C、HF D、H2O

所有原子结构示意图

所有原子结构示意图 +1 1 氢H +2 2 氦He +3 2 1 锂Li +4 2 2 铍Be +5 2 3 硼B +6 2 4 碳C +7 2 5 氮N +8 2 6 氧O +9 2 7 氟F +10 2 8 氖Ne +11 2 8 1 钠Na +12 2 8 2 镁Mg +13 2 8 3 铝Al +14 2 8 4 硅Si +15 2 8 5 磷P +16 2 8 6 硫S +17 2 8 7 氯Cl +18 2 8 8 氩Ar +19 2 8 8 1 钾K +20 2 8 8 2 钙Ca +21 2 8 9 2 钪Sc +22 2 8 10 2 钛Ti +23 2 8 11 2 钒V +24 2 8 13 1 铬Cr +25 2 8 13 2 锰Mn +26 2 8 14 2 铁Fe +27 2 8 15 2 钴Co +28 2 8 16 2 镍Ni +29 2 8 18 1 铜Cu +30 2 8 18 2 锌Zn +31 2 8 18 3 镓Ga +32 2 8 18 4 锗Ge +33 2 8 18 5 砷As +34 2 8 18 6 硒Se +35 2 8 18 7 溴Br +36 2 8 18 8 氪Kr +37 2 8 18 8 1 铷Rb +38 2 8 18 8 2 锶Sr +39 2 8 18 9 2 钇Y +40 2 8 18 10 2 锆Zr +41 2 8 18 12 1 铌Nb +42 2 8 18 13 1 钼Mo +43 2 8 18 13 2 锝Tc +44 2 8 18 15 1 钌Ru +45 2 8 18 16 1 铑Rh +46 2 8 18 18 钯Pd +47 2 8 18 18 1 银Ag +48 2 8 18 18 2 镉Cd +49 2 8 18 18 3 铟In +50 2 8 18 18 4 锡Sn +51 2 8 18 18 5 锑Sb +52 2 8 18 18 6 碲Te +53 2 8 18 18 7 碘I +54 2 8 18 18 8 氙Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧La +58 2 8 18 19 9 2 铈Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆Gd +65 2 8 18 27 8 2 铽Td +66 2 8 18 28 8 2 镝Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬Ho +68 2 8 18 30 8 2 铒Er +69 2 8 18 31 8 2 铥Tm +70 2 8 18 32 8 2 镱Yb +71 2 8 18 32 9 2 镥Lu +72 2 8 18 32 10 2 铪Hf +73 2 8 18 32 11 2 钽Ta +74 2 8 18 32 12 2 钨W +75 2 8 18 32 13 2 铼Re +76 2 8 18 32 14 2 锇Os +77 2 8 18 32 15 2 铱Ir +78 2 8 18 32 17 1 铂Pt +79 2 8 18 32 18 1 金Au +80 2 8 18 32 18 2 汞Hg +81 2 8 18 32 18 3 铊Tl +82 2 8 18 32 18 4 铅Pb +83 2 8 18 32 18 5 铋Bi +84 2 8 18 32 18 6 钋Po +85 2 8 18 32 18 7 砹At +86 2 8 18 32 18 8 氡Rn

缓和曲线曲率半径 的计算

所谓完整缓和曲线就是某段缓和曲线的一端与直线连接点的曲率半径必须是无穷大(可用10的45次方代替,有时也可用“0”表示，具体情况具体分析)，而缓和曲线两端无论在什么情况下与圆曲线相接时，其两端的曲率半径必须与对应连接圆曲线的半径相等。 现在我们来谈谈非完整缓和曲线，从上面的话知道，如果某段缓和曲线的一端与直线连接点曲率半径不是无穷大，而是一个实数，那么这段缓和曲线就是非完整缓和曲线。 设计图中遇到这种情况，一般会告诉这段缓和曲线的长度(我们把这段缓和曲线的长度记作L2，缺少的一段缓和曲线长度记作L1，L1+L2=完整缓和曲线长度L),如果没告诉这段缓和曲线的长度，也可以通过两端的桩号计算出来、设计参数A及缓和曲线另一端的曲率半径R2(应该是与一个圆曲线相接,也就是说R2等于这个圆曲线的半径)。 我们在输入匝道程序时必须要知道R1(起点曲率半径)，怎么办呢？那就通过计算把R1计算出来不就行了，下面就是计算过程： 由公式：R=A2÷L 推出 R1= A2÷L1 => A2=R1*L1 ……………………………………………………① R2= A2÷(L1+L2) => A2=R2*(L1+L2) ……………………………………………………② R2= A2÷(L1+L2) => R2= A2÷L => L=A2÷ R2 …………………………………………③ 由公式①②推出 R1*L1=R2*(L1+L2) => R1=R2*(L1+L2)÷ L1 …………………………………………④ L=L1+L2 => L1=L-L2 ……………………………………………⑤ 由公式③④⑤推出 R1=R2*L÷(L-L2) => R1= A2÷(A2÷ R2-L2) …………………………………………⑥ 公式⑥就是我们要找的曲率半径公式，计算得到结果计算完毕。 现在我们在编制非完整缓和曲线程序时就清楚的知道起点和终点的曲率半径了。还要说明一点就是，计算出来的曲率半径既是起点也是终点，既是终点也是起点，关键是看线路前进方向了，只要大家细心，分清起点终点输入程序，计算出来的准没错。

关于不同类型缓和曲线 的判断及起点、终点曲率半径的计算方法

关于不同类型缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算方法 目前在匝道或线路施工坐标计算中经常遇到缓和曲线，实际中相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线路坐标计算，这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题，一般的直线元，圆曲线元的起点终点半径判断，比较容易，可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题，缓和曲线有时候判断算对了，有时候却坐标算不对，究其原因，其实问题出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线引起的。关于这点，相关的课本教材上没有明确的讲述，网上对此问题的解释也是散见于不同的论文著作中，对于测量新手来说，线元法程序是非常适用上手的，但却往往因为遇到不完整缓和曲线的起点或终点的半径判断计算不出来导致坐标计算错误，的确是件令人恼火的事情，在此我就把自己的判断经验做一论述，给用线元法程序的测友们一同分享，当然高手们请一笑而过，也可留下你的经验与大家一起分享交流学习。第一：先说说完整缓和曲线和不完整缓和曲线以及不对称缓和曲线与对称缓和曲线的概念问题，以免混为一谈. 1.当对于单独一段缓和曲线从其完整与否来讲是分为完整与不完整两类；当对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）又有对称缓和曲线与不对称缓和曲线之分。由此看来，完整与对称与否是针对缓和曲线两个方面来看待区分的。 2.缓和曲线我们的测量教材上讲述的其实就是完整缓和曲线，也可以知道缓和曲线上：各个点的半径是不同的，起点到终点的半径值过度是从正无穷大到所接圆曲线半径之过度如从ZH向HY方向；或者是从所接圆曲线半径值向正无穷大过度的，如从YH向HZ方向。那么由此可以不难判断出来，完整缓和曲线就是符合上述特征的，那么不完整的缓和曲线就是不符合上述特征的，但是线路上的平曲线设计时候一般缓和曲线不单独存在的，整体上缓和曲线前或后一般都是要连接一个圆曲线的，那么不完整缓和曲线其实就是在完整缓和曲线上截取的一段，一般就是去掉了半径无穷大的那端而是从某个点开始的半径值向所接圆曲线半径值过度的。 3.对称与不对称缓和曲线是相对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言），当两个缓和曲线长度相等时候则称之为对称缓和曲线，自然此时的切线长、缓和曲线参数A值都是相等的，反之不相等就称为不对称缓和曲线，自然切线长、缓和曲线是不相等的。第二：由此可以看出对于缓和曲线而言，对称与否很容易分辨判断无需赘述，完整与否不易区分，也是这里重点要说的问题. 1.完整与不完整缓和曲线的区别判断方法：综上所述，完整缓和曲线与不完整缓和曲线的判断其实就在于验证完整缓和曲线参数方程A^2=R*Ls这个等式成立与否就可。(A为已知的缓和曲线参数，R为缓和曲线所接圆曲线的半径，Ls为该段缓和曲线的长度）理论上，当该式子成立时候，那就是完整缓和曲线无疑，当不成立时候那就可判断为不完整缓和曲线了。实际工作操作时候验证方法如下：先把R*Ls的乘积进行开平方然后看所得到的结果是否与所提供的缓和曲线参数A值相等。 2.完整缓和曲线与不完整缓和曲线起点终点的曲率半径的判断与计算：线路设计上的缓和曲线一般不会单独存在的，连续的缓和曲线起点或终点必定有一端都是要接圆曲线的,那么缓和曲线一端的半径值必定就是圆曲线的半径值了,求半径的问题就变成只需求出另外一端半径就可以了.上面说过首先判断出该缓和曲线是否是完整的办法,那么当是完整缓和曲线时候,起点或终点两端的半径,必定一端是无穷大,一端就是圆曲线半径了;那么当判断是不完整缓和曲线时,一端半径就是圆曲线半径,另一端的半径就绝对不能是无穷大了的,理论上应该是该端点的半径值要小于无穷大而大于所接圆曲线的半径值,那么该怎么求出来呢?此时就牵涉到了不完整缓和曲线的参数方程:A^2=[(R大＊R小)÷(R大－R小)]*Ls 由上方程可以看出，R大就是我们所需要求的这端半径了，R小自然就是该不完整缓和曲线所接的圆曲线半径了。A为该不完整缓和曲线参数，R小为所接圆曲线半径，Ls为该不完整缓和曲线的长度，这些图纸都提供的有了，只需按照上面的不完整缓和曲线的参数方程进行解方程就可得到另一端的半径值了，也就是R大＝(A^2*R小)÷(A^2－R小*Ls)就可以

所有原子结构示意图

所有原子结构示意图 +1 1 氢 H +2 2 氦 He +3 2 1 锂 Li +4 2 2 铍Be +5 2 3 硼 B +6 2 4 碳 C +7 2 5 氮N +8 2 6 氧 O +9 2 7 氟 F +10 2 8 氖Ne +11 2 8 1 钠Na +12 2 8 2 镁Mg +13 2 8 3 铝Al +14 2 8 4 硅Si +15 2 8 5 磷P +16 2 8 6 硫S +17 2 8 7 氯Cl +18 2 8 8 氩Ar +19 2 8 8 1 钾 K +20 2 8 8 2 钙 Ca +21 2 8 9 2 钪 Sc +22 2 8 10 2 钛 Ti +23 2 8 11 2 钒 V +24 2 8 13 1 铬 Cr +25 2 8 13 2 锰 Mn +26 2 8 14 2 铁 Fe +27 2 8 15 2 钴 Co +28 2 8 16 2 镍 Ni +29 2 8 18 1 铜 Cu +30 2 8 18 2 锌 Zn +31 2 8 18 3 镓 Ga +32 2 8 18 4 锗 Ge +33 2 8 18 5 砷 As +34 2 8 18 6 硒 Se +35 2 8 18 7 溴 Br +36 2 8 18 8 氪 Kr +37 2 8 18 8 1 铷 Rb +38 2 8 18 8 2 锶 Sr +39 2 8 18 9 2 钇 Y +40 2 8 18 10 2 锆 Zr +41 2 8 18 12 1 铌 Nb +42 2 8 18 13 1 钼 Mo +43 2 8 18 13 2 锝 Tc +44 2 8 18 15 1 钌 Ru +45 2 8 18 16 1 铑 Rh +46 2 8 18 18 钯 Pd +47 2 8 18 18 1 银 Ag +48 2 8 18 18 2 镉 Cd +49 2 8 18 18 3 铟 In +50 2 8 18 18 4 锡 Sn +51 2 8 18 18 5 锑 Sb +52 2 8 18 18 6 碲 Te +53 2 8 18 18 7 碘 I +54 2 8 18 18 8 氙 Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯 Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡 Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧 La +58 2 8 18 19 9 2 铈 Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨 Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕 Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷 Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐 Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕 Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆 Gd +65 2 8 18 27 8 2 铽 Td +66 2 8 18 28 8 2 镝 Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬 Ho +68 2 8 18 30 8 2 铒 Er +69 2 8 18 31 8 2 铥 Tm +70 2 8 18 32 8 2 镱 Yb +71 2 8 18 32 9 2 镥 Lu +72 2 8 18 32 10 2 铪 Hf +73 2 8 18 32 11 2 钽 Ta +74 2 8 18 32 12 2 钨 W +75 2 8 18 32 13 2 铼 Re +76 2 8 18 32 14 2 锇 Os +77 2 8 18 32 15 2 铱 Ir +78 2 8 18 32 17 1 铂 Pt +79 2 8 18 32 18 1 金 Au +80 2 8 18 32 18 2 汞 Hg +81 2 8 18 32 18 3 铊 Tl +82 2 8 18 32 18 4 铅 Pb +83 2 8 18 32 18 5 铋 Bi +84 2 8 18 32 18 6 钋 Po +85 2 8 18 32 18 7 砹 At +86 2 8 18 32 18 8 氡 Rn

元素原子半径表

蒂 袂 1 2 He 3 Li 4 Be 5 B C 6 7 N 0067 O 8 9 F 价态半径 乳&4 蒇兀素原子半径表 薇H Lit hirni 1. 54 0.55 (+2)0.40 (+3)0. 0Z Nit ragen 康手名称原干数原手宣 原干名称 原子数界千量 廉干半徑 价态半徑 Hydr o￡en 1 L 0079 0. 78 (+0-0.38 (-1)1.40 D 0.78 D+? -0.24 D^l ~L40 屢子名称 履子数序手量 原手半径 价恋半径 Heliujn. J 2 4.0D26 1. 00 1 1 原手举径 原手名称原千数 原子半径 价态半径 Beryl 11? 4 9. 0121B 1.13 [(H-2J0. 17 价态半径 原手名称 原千數 療手童 原子半径 Boron 5 30. 81 0. 95 (-2) 1. 06 (-3)1.22 (+1)0. 58 壕子备称 燥子数原子童 嶋干半径 价态半径 C ar bon 5 12.011 0,S6 f7+l)0.49 (+2>□, 00 gO. 55 (-M)-O. 08 [圧 1J1- 10 (-2)1.38 (-4)1.77 斥子名称 原子数源于虽 廩千半径 价态半径 d S0 (+1)0. 59 (+2) 0L 37 (+5)-0. 12 (-1)1* 10 (-2) 1. 2S (+3)0.16 原干名称 原千数原子量 原子半径 桥态半径 Ossygen 呂 15* 3334 卜刃 1. 21 ' L J (-3)1^3 原手名称原于数原手童 原子半径 价态半懂 Flourine 9 18. 998403 □, 64 (+7) 0, 08 (-1) 1. 15

原子结构示意图(精)

1. (2011.广州市右国是元素 x 的原子结构示意圈.下列说法正确的是 ( A . 该原子的核外电子数为 l2 B.该原子最外电子层达到了稳定结构 C. X 属于非金属元素 D. x 与 Cl 形成的化台物为 XCl 2. (2011. 泰安市某微粒的结构示意图如右图所示,下列有关该微粒的说法错误 .. 的是 ( A. 该微粒的原子核内有 11个质子 B. 该微粒在化学反应中易失去 1个电子 C. 该微粒的原子核外有 3个电子层 D . 该图表示的微粒是一种离子 3. ( 2011.陕西省随着日本福岛核电站放射性碘泄漏,碘这种元素被人们所认知。 下图是元素周期表中提供的碘元素的部分信息及碘原子的结构示意图。下列说法错误 .. 的是 (

A. 碘的相对原子质量为 126.9,原子核内质子数为 53 B. 碘原子核外共有 53个电子,最外层有 7个电子 C .碘元素属于非金属元素,碘原子在化学反应中容易得到电子 D. 碘盐中含有碘酸钾 (KIO3 , KIO 3中碘元素的化合价为 -1价 4. (2011. 泰州市下图是三种微粒的结构示意图, 有关它们的说法正确的是 ( A . 它们的最外层电子数相同 B . 它们的核外都有两个电子层 C .它们属于同种元素的微粒 D .它们都是原子 5. (2011. 无锡市镁原子的结构示意图为 , 下列说法错误的是 ( A. 镁元素属于金属元素 B. 镁原子在化学反应中容易失去电子 C. 镁离子最外层有 2个电子 D.镁原

子与镁离子的化学性质不同 6. (2011. 内江市如图 A 是某元素在元素周期表中的相关信息, B 是其原子结构示意图, 有关该元素及其原子结构的下列说法中,错误的是( A. 该元素是原子序数为 13 B. 该原子在反应中容易失去 3个电子 C. 该元素属于金属元素 D. 该元素的相对原子质量为 26.98克 7. (2011.济宁市分析各组微粒结构示意图,与表示的意义一致的是 ( A .都属于阳离子 B .都属于阴离子 C .属于一种原子 D . 属于一种元素 8. (2011福州市 . 根据图 3的有关信息判断,下列说法错误的是 (

原子结构示意图大全

元素周期表原子示意图大全 +19 2 8 8 1 钾K +20 2 8 8 2 钙Ca +21 2 8 9 2 钪Sc +22 2 8 10 2 钛Ti +23 2 8 11 2 钒V +24 2 8 13 1 铬Cr +25 2 8 13 2 锰Mn +26 2 8 14 2 铁Fe +27 2 8 15 2 钴Co +28 2 8 16 2 镍Ni +29 2 8 18 1 铜Cu +30 2 8 18 2 锌Zn +31 2 8 18 3 镓Ga +32 2 8 18 4 锗Ge +33 2 8 18 5 砷As +34 2 8 18 6 硒Se +35 2 8 18 7 溴Br +36 2 8 18 8 氪Kr +37 2 8 18 8 1 铷Rb +38 2 8 18 8 2 锶Sr +39 2 8 18 9 2 钇Y +40 2 8 18 10 2 锆Zr +41 2 8 18 12 1 铌Nb +42 2 8 18 13 1 钼Mo +43 2 8 18 13 2 锝Tc +44 2 8 18 15 1 钌Ru +45 2 8 18 16 1 铑Rh +46 2 8 18 18 钯Pd +47 2 8 18 18 1 银Ag +48 2 8 18 18 2 镉Cd +49 2 8 18 18 3 铟In +50 2 8 18 18 4 锡Sn +51 2 8 18 18 5 锑Sb +52 2 8 18 18 6 碲Te +53 2 8 18 18 7 碘I +54 2 8 18 18 8 氙Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧La +58 2 8 18 19 9 2 铈Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆Gd +65 2 8 18 27 8 2 铽Td +66 2 8 18 28 8 2 镝Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬Ho +68 2 8 18 30 8 2 铒Er +69 2 8 18 31 8 2 铥Tm

化学元素周期表(word版)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ⅠA元素周期表（word版）0 1 1 H 氢 1.0079 ⅡA固态液态气态人造元素金属非金属ⅢAⅣAⅤAⅥAⅦA 2 He 氦 4.0026 23 Li 锂 6.941 4 Be 铍 9.0122 5 B 硼 10.811 6 C 碳 12.011 7 N 氮 14.007 8 O 氧 15.999 9 F 氟 18.998 10 Ne 氖 20.17 3 11 Na 钠 22.9898 12 Mg 镁 24.305 ⅢBⅣBⅤBⅥBⅦBⅧBⅠBⅡB 13 Al 铝 26.982 14 Si 硅 28.085 15 P 磷 30.974 16 S 硫 32.06 17 Cl 氯 35.453 18 Ar 氩 39.94 4 19 K 钾 39.098 20 Ca 钙 40.08 21 Sc 钪 44.956 22 Ti 钛 47.9 23 V 钒 50.9415 24 Cr 铬 51.996 25 Mn 锰 54.938 26 Fe 铁 55.84 27 Co 钴 58.9332 28 Ni 镍 58.69 29 Cu 铜 63.54 30 Zn 锌 65.38 31 Ga 镓 69.72 32 Ge 锗 72.5 33 As 砷 74.922 34 Se 硒 78.9 35 Br 溴 79.904 36 Kr 氪 83.8 5 37 Rb 铷 85.467 38 Sr 锶 87.62 39 Y 钇 88.906 40 Zr 锆 91.22 41 Nb 铌 92.9064 42 Mo 钼 95.94 43 Tc 锝 99 44 Ru 钌 101.07 45 Rh 铑 102.906 46 Pd 钯 106.42 47 Ag 银 107.868 48 Cd 镉 112.41 49 In 铟 114.82 50 Sn 锡 118.6 51 Sb 锑 121.7 52 Te 碲 127.6 53 I 碘 126.905 54 Xe 氙 131.3 6 55 Cs 铯 132.905 56 Ba 钡 137.33 57-71 La-Lu 镧系 72 Hf 铪 178.4 73 T a 钽 180.947 74 W 钨 183.8 75 Re 铼 186.207 76 Os 锇 190.2 77 Ir 铱 192.2 78 Pt 铂 195.08 79 Au 金 196.967 80 Hg 汞 200.5 81 Tl 铊 204.3 82 Pb 铅 207.2 83 Bi 铋 208.98 84 Po 钋 (209) 85 At 砹 (201) 86 Rn 氡 (222) 7 87 Fr 钫 (223) 88 Ra 镭 226.03 89-103 Ac-Lr 锕系 104 Rf (261) 105 Db (262) 106 Sg (263) 107 Bh (262) 108 Hs (265) 109 Mt (266) 110 Uun (269) 111 Uuu (272) 112 Uub (277) 113 Uut 114 Uuq

如何计算抛物线某点处的曲率和曲率半径

用物理方法计算抛物线某点处的曲率和曲率半径对于一般的弧来说，各点处曲率可能不同，但当弧上点A处的曲率不为零时，我们可以设想在弧的凹方一侧有一个圆周，它与弧在点A相切（即与弧有公切线），这样的圆就称为弧上A点处的曲率圆。 对于函数图形某点的曲率和曲率半径，在数学上我们需要用到求二阶导数的方法。 今天我想简单说一种有趣的方法，将该问题用物理的思维来解决，无需求导便能够知道抛物线某点处的曲率和曲率半径。这种方法不属于主流方法，因此不能用它代替常规方法。介绍此方法的目的，只是为了让大家对抛物线及抛体运动和圆周运动乃至整个曲线运动本质上的联系有更加深刻的认识。 举一个最简单的例子：y=-x2，我们作出它的图像 设图像上存在一点A（a，-a2），求该点的曲率和曲率半径。 我们假设一质点从顶点O开始做平抛运动，恰经过A（a，-a2）。 接下来，我们可以算出该点处质点的速度大小：先得到下落时间，接着算出水平速度和竖直速度分量，再合成。质点在该点处速度大小为v=√(g/2+2a2g）。 接下来，我们利用角度关系，将A处的加速度（即重力加速度g）沿速度方向和垂直于速度方向分解，如下图：

令A点处质点速度方向与水平方向的夹角为θ，可得垂直于速度方向的加速度分量为gcosθ。我们可以求出cosθ=v0/v=1/√(1+4a2)，那么垂直于速度方向的加速度分量就等于g/√(1+4a2)。 我们想象一下在A点处有个圆与抛物线切于A，且该圆为抛物线A点处的曲率圆，半径为r。 根据圆周运动向心加速度计算式a=v2/r，得到gcosθ=g/√(1+4a2)=(g/2+2a2g）/r。 从而可以求出r=(1/2+2a2)√(1+4a2) 我们用微积分可求出该函数图象某点处曲率半径为：R=|{1+[y’(x)]2}3/2/y”|(x)。 在A点，导数为-2a，二阶导数为-2，所以上式就等于(1+4a2)3/2/2=(1/2+2a2)√(1+4a2)。 与上面算出的半径相等！ 因而，曲率半径K=1/r=2/(1+4a2)3/2 抛体运动和圆周运动都是曲线运动，但在高中课本里它们是分开学习的，大家或许曲线运动学得都不错，但或许很少有人想过抛体运动和圆周运动的内在联系。 高中阶段数学还没有曲率半径的概念，写本文的目的并不在于提前灌输曲率知识，也并不代表这种求法能够替代微积分。表面上看，这是一种新的数学求法，但实质上是以数学的形式为物理服务，目的是让大家看到抛体运动和圆周运动这两种曲线运动并不是割裂开的，它们内部有着非常大的联系，甚至可以说本质是相同的，我们甚至可以将抛体运动视为由无数个圆周运动组合而成！