怎样培养小学生的数学解题能力

怎样培养小学生的数学解题能力

摘要

小学数学教学的目的在于形成和发展学生的解题能力，新的课程标准也把解题作为一个重要目标，这是课程改革和发展的需要，提高小学生的数学解题能力，可以帮助学生获得较好的解题效果。因此，研究小学生数学解题能力的实质、重要性及培养小学生数学解题能力的方法理所当然地成为本文研究的对象。

关键词解题能力解题策略数学思维数学方式解题能力的方法

数学解题能力是学生发展的需要，也是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，同时也是检验数学知识的基本形式。因此，有效地培养数学解题能力，有助于小学生进行独立的、有创造性的认知活动，也可以促进数学能力的发展。培养小学生的数学解题能力，不仅让学生学到数学知识，更重要的是让学生学会在错综复杂的情境中，利用学过的数学知识对具体的问题做出有条理的分析与预测，进行创造性的思考，体验探索与解题的过程

如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。

二、小学生在解数学题中存在的问题要培养小学生数学解题能力，我们首先得弄清楚小学生在解数学题方面存在哪些问题，以便对症下药。

(一)欠缺敏锐的观察力小学生在做数学题时，常常不具备敏锐的观察力，以致他们在做题过程中常出现如下现象。1．做题没有明确的要求，使得观察过程凌乱，不能准确地发现隐藏在题目中的重点；

2．小学生在做题过程中经常会看错题，看漏题，有些明明会做的题目，就因为看题不认真、不仔细导致出错；

3．小学生在做题时过于盲目，习惯以点代面，难以综合整体来考虑问题，导致思考不准确。

（二）基础数学知识掌握不熟练在小学生群体中，由于基础知识、基本技能不扎实，运用知识的能力薄弱，对许多重要的基础知识很难在头脑中留下清晰的痕迹，许多公式也记不牢，即使记住了也不知道应该如何使用，这就导致题目无法做出来，做过的题目隔一段时间很难再记住，做错的题目，老师讲过后还是继续出错。

（三）解题的思维方法不灵活小学生在解题过程中，他们往往不能准确地利用已有的知识、经验、技能确定解题思路。（四）解题缺乏耐心他们对问题不愿做长期艰苦的钻研，而习惯于“走马观花”式的学习方法，对于一道题，还没看完，就急着说“不会”，不善于使自己的智力活动调度紧张

起来，这样就导致作业不能独立完成，把完成作业的希望寄托在老师和其他同学身上，甚至躲避作业，学习上没有吃苦耐劳的精神，碰到难题就退缩。

（五）没有良好的学习习惯小学生做题时只讲速度、结果、不抄题、不仔细审题、没有规范、详细解答，听课时不注重概念的理解，只听讲几道例题，做作业应付了事、马马虎虎无所谓，自控能力差。

从小学生解题的行为实际看，从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力，发展他们的思维

三、培养小学生数学解题能力的重要性解题能力是思维能力的核心，小学生解题能力的提高会促进思维能力的发展。有效地培养小学生数学解题能力，可以帮助他们以较少的时间和精力耗费，去获得较好的学习效果，同时也为学生学好数学打下扎实的基础。

(一)培养小学生数学解题能力，能启迪学生的数学思维数学是一门逻辑性强、思维严谨的学科。小学生的数学思维能力不是随着数学知识的增长自然而然提高的，只有通过有意识的长期培养才能形成，而小学生的解题能力和数学思维能力又是相辅相成，不可分割的，小学生解题能力的提高会促进数学思维能力的发展。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言

又是发展思维能力的基础。因此，只有以本为本，务实基础，才能逐步提高自己的思维能力。这就要求在培养小学生数学解题能力时，要求学生大胆假设，敢于猜想，并用分类、归纳、比较、实际操作来验证自己的假设，要求学生从多角度思考问题，使学生的思路不断开阔。比如：四年级的125 名同学去工厂参观，经过讨论决定租车去。经过了解得到如下信息：小轿车限坐6 人，每辆100 元。中巴限坐24 人，每辆300 元。请你设计租车方案。学生经过独立思考，合作交流后让学生说说喜欢哪种方案及原因，使学生的主体性得到充分的体现，个性得到张扬，更充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，也就开阔了学生的思路；又如在教学完了平面图形的面积计算公式后，可要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底+下底）×高÷2 ，而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2 = 底（长、边长）×高（宽、边长），又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2 ，这就成了三

角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也启迪了学生的创新能力。由此，在培养小学生数学解题能力的过程中，要把培养数学思维贯穿其中，这种贯穿可以从课堂内延伸到课堂外，从低年级到高年级，使之成为一个连贯的整体，从而达到启迪小学生数学思维的目的。总之，培养小学生数学解题能力能对启迪学生各方面的数学思维起到重要作用。

(二)培养小学生数学解题能力，可使学生能更好的理解和掌握数学知识数学基本概念、基础知识和基本技能是解题思路的源泉，离开了它们，解题就成了无本之木，无源之水。而大部分小学生不注重基本概念、基本知识的理解，方法的领会，对自己所学的知识不进行总结、归类、推广、引申，常不能举一反三，触类旁通。这就要求教师在数学教学过程中要注重联系实际，加强实际活动，使学生更好地理解和掌握数学基础知识。例如：在学习有小括号的两步计算时，教师选择班里准备‘六一’分组表演节目为素材。内容是：“班里男生有多少人？（22 人）女生有多少人？（26 人）”同学们做了回答。“‘六一’儿童节全班同学分 6 组表演节目，每组多少人？列式计算，并说出你的想法。”同学们很快就算出来了，并说出了自己的想法：根据班男生有22 人，女生有26 人来求班里一共有多少人，又知分 6 组，就可以求出每组多少人。“如果用综合算式怎样列式？”要求同学

们列算式并说出结果，一男生说：“26+22 ÷6=8（组）。”另一同学站起来说：“他列的算式不对。我们先求全班人数，用男生的22 人加上女生的26 人是48 人。从她列的算式中应先算22÷6，所以不对。要想先算26 加22 的和，我觉得应当想一个办法。”从而引出小括号的用法，小括号就表示要先算。使学生知道，要想先求我班有多少人，就得用小括号来帮忙。认识到有小括号的算式要先算小括号里面的。根据学生生活实际教学新课，学生兴趣浓，真正理解了有小括号算式的运算顺序，教学效果好。由此看来，数学解题能力的培养，不仅让学生学到数学知识，更重要的是让学生学会在错综复杂的情境中，利用学过的数学知识对具体的问题做出条理性的分析与预测，进行创造性思考，体验探索与解题的过程，从而使学生更好的理解和掌握数学知识。四、培养小学生数学解题能力的方法针对小学生在数学解题中存在的问题，从以下几方面谈谈自己的一些看法。

（一）在数学教学中培养学生敏锐的观察力小学生观察力的发展水平不是先天决定的，而是教师在教育教学活动中，有目的、有计划地培养起来的。因此，在解题教学中培养学生的观察力，要从以下几方面做起。

1．小学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要

求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。2．运用多种感官，全面细致地理解题意，勤于思考。要求教师在学生解题过程中，督促学生集中注意力，在此基础上引导学生，根据解题的目的、任务，将题目中的信息记录下来，鼓励学生积极思考，进而找到解题的突破口，寻求不同的解决办法，主动探求不同的解题方法。例如：在教学相遇问题中，用速度和乘时间求路程和比较抽象，学生难以接受，于是要求教师首先给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求，然后运用多媒体课件演示两人同时从两地相向而行，经 3 分钟相遇的画面，然后用线段图表示两人走的路程和，接着闪现两人每分钟走的路程，并把它们合并成一条小线段，即速度和，走了 3 分钟就有了 3 段这样的小线段，它们的总长度也是两人走的路程和。此时教师无需更多言语，只需借助多媒体，便无声地传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展示在学生面前，这种教学也集中了学生的注意力，有利于培养学生敏锐的观察能力。(二)重视数学基础知识的教学

1．注重“双基”教学,使学生能更好的理解和掌握数学基础知识数学教学的本质是：学生在教师的引导下能动的建构数学认知结构,并使自己得到全面发展的过程。数学教学的根本任务就是要造就学生良好的数学认知结构，从而提高学生

的解题能力。

因此，要培养小学生的数学解题能力，一定要从最基本的抓起，即从数学基本理论、基本技能抓起。

(1)在数学教学过程中，教师应要求学生对概念、定理、公式、法则做到理解、熟练。例如对于概念的掌握，学生要理解得准确、透彻，能用正确的数学语言来叙述这些概念，能用自己的话来解释这些概念，对于一些重要的定义、定理，要一字不差地背下来，并能熟练运用。能做到、做好这些，也就意味着掌握好了基础知识，更意味着解题有了依赖的基础；

(2)在“双基”教学中培养解题能力，这就要求教师在教学中应注意以下几方面：①让学生明确学习目的和学习知识的重要性，调动学生的求知欲和学习兴趣；②鼓励学生研读课本，从中发现问题，养成独立思考、钻研的好习惯；③教师应旁敲侧击给学生指出解题的关键，让学生深入思考；④要求学生提出问题，教师归纳学生意见，进一步启发思路，帮助学生正确解题。2．引导学生对数学知识进行联系和比较。也就是在数学教学中，一方面要引导学生主动利用已有知识、经验去推动新的学习，让学生自觉感受数学知识的联系；另一方面，要适时引导学生将所学习的数学知识进行比较、归类和概括，形成网络型的知识表征模型。3．关注学生获取知识的过程。在数学教学中，让学生主动经历获取知识的过程，并在此过程中促进学生对知识的理解和数学思维能力

的发展，同时，使他们对数学知识进行正确、清晰的表征。例如，教师在“角的度量”的教学中，首先让学生将一个圆纸片对折，认识到用它可以度量180°的角，再将半圆纸片对折，认识到用它可以度量90°的角，再将90°角的纸片对折，认识到用它可以度量45°的角，由此推想，如果把半圆纸片等分成180 份，用它可以度量出最小是1°的角，从而使学生理解量角器的制作原理，明确用量角器量角就是要在量角器上去找到与所度量的角相等的一个度数。接着让学生通过对量角器的观察初步感知量角的方法，最后让学生亲自动手度量去体验量角的方法，并形成规则式的表征。

一、培养多向探索的灵活性求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如"小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了５粒，小圆吃了６粒，剩下的谁多？"由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在"６＞５"上，容易误判断为"小圆剩下的多。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方

法有"一题多问"、"一题多解"和"一题多变"。

1、一题多问同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。

2、一题多变小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。

3、一题多解在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。

（三）培养解题的灵活性要求学生运用所学知识，从不同方位思考，创造性地解决问题，但对于小学生来说，具体形象思维为主要思维，很容易形成机械思维模式，从而大大降低了解题的灵活性和准确性，针对这一现象，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，使其创造性地解决问题。

1．一题多问。同一道题，同样条件，从不同角度提出问题，如解答“小红有黄花、白花共50 朵，白花占 5 1 ，白花有几朵？”对于这类型的题，就可变换提出新问题。如：①黄花有几朵？②黄花比白花多几朵？③黄花是白花的几倍？等等。再如12-8=4，可以有以下十种提问方法：A.12 减去8

等于几？B.12 减去8，还剩多少？C.12 与8 的差是多少？

D.8 与什么数的和是12？

E.12 减去什么数等于8？

F.8 加上什么数等于12？

G.12 比8 多多少？

H.8 比12 少多少？

I.12-X=8，X 等于多少？J.8+X=12，X 等于多少？如果要换一道乘法或除法题，问法就更多了。一题多问，这种练习要经常进行，学生对于数量关系就理解得更透彻了。同一道题，还可以引导学生从分析上提问，从检验上多提问，从而培养学生学习思维的灵活性。

2．一题多解。在解题时，要引导学生从不同的方面探求解题途径，以求最佳解法。例如“某工程队计划修一条长1500 米的路，前三天完成20%，照这样计算，完成这条路还需多少天？”对于这道题可把1500 米当作单位1（用1 来表示），启迪学生的新思路，便可有以下解法：①3×[（1-20%）÷20%]=12（天）②1÷（20%÷3）-3=12（天）③3÷20%-3=12（天）等等。这样引导学生多方位思考，便可充分培养学生解题的灵活性。

3．一题多变。用变条件、变问题、条件和问题互换等形式在学生较牢固地掌握法则、公式的基础上进行变题。

（1）改变条件的顺序或叙述方式。如：“一个学校每个教室装4 盏电灯，有9 个教室，一共要装多少盏电灯？”可以改变已知条件的顺序，成为：“一个学校有9 个教室，每个教室装4 盏电灯，一共要装多少盏电灯？”在有些题目里，

“甲比乙多几”可改变叙述方式，说成“乙比甲少几”。10 （2）改变应用题问题的提法。如：“四年级学生植树30 棵，三年级学生植树16 棵。四年级比三年级多植树多少棵？”可以把问题改变为“三年级比四年级少植多少棵？”“三年级再植多少棵就和四年级一样多？”“四年级植树棵数是三年级的几倍？”“三年级植树棵数是四年级的几分之几？”“四年级比三年级多植百分之几？”

（3）改变应用题条件中的数据。如：“一堆煤25 吨，运走 3 2 ，还剩多少吨？”改变为“一堆煤25 吨，运走15 吨，还剩多少吨？”两种说法仅“吨”一字之差，但实际意义截然不同，解题方法也不一样。

（4）改变应用题条件的内容和形式。如：“一个农场计划在100 公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是3：2，两种作物各播种多少公顷？”其中一个条件3：2 可以变换成：a、大豆占100 3 ，其余播种玉米。b、玉米占50 1 ，其余播种大豆。这样，学生对“比”和“分数”，“按比例分配”与“分数乘除法应用题”之间的联系和区别就更加清楚了。（5）把应用题中的某一条件与问题交换。如：“同学们栽树栽了8 行，每行9 棵，一共栽了多少棵？”“同学们栽了72 棵树，每行栽9 棵，可栽多少行？”“同学们栽了72 棵树，共栽了8 行，平均每行栽几棵？”由于已知条件和问题变换了，应用题的结构特征就不相同，应该选择不同的解法。

一题多变，应在学生较牢固地掌握基础知识以后才能进行变换；否则，会在变换中产生混乱，效果适得其反。

4.一题多说

语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强调"怎样解题"，而忽视了"如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）"。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。

1、转换说对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法提高解题能力。

2、顺逆说每解答一道应用题时，不必急于去求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。

3、辩论说鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。

（四）在解题教学中培养学生坚定的意志力学生在数学学习活动中与什么样的情感体验相联系，决定了他们在下次学

习和应用知识时表现出什么样的情感、态度。由于学生在解题过程中很少获得成功体验，所以让他们失去学习的信心，导致做题缺乏耐心，因此，要让学生获得积极的情感体验，增强学习动力在数学教学中关注情感、态度与价值观的目标，让学生获得积极的情感体验，这不但有利于学生的全面发展，也有利于让解题缺乏耐心的学生有能正确解题的决心。

1．给解题缺乏耐心的学生确定合适的解题任务，积极评价他们在解题过程中的进步，使这些学生在解题中具有成功的体验，树立能正确解题的自信心。

2．提高学生对数学学习的兴趣，让解题缺乏耐心的学生能主动走进知识，提高他们对题目内容的关注度和数学知识在认知结构中的兴奋度。

3．让学生对自己的解题能力、学习努力程度及学习的外部环境等内外因素与取得的解题效果进行综合分析，既要找到产生数学解题困难的原因，更要让学生感受到通过努力自己在解题过程中所取得的进步，形成正确的学习归因，从而克服在解题方面的自卑心理和焦虑心理。

4．加强数学与生活的联系，注重数学文化的介绍，体现数学的简洁美、对称美、和谐美，让学生感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

（五）培养良好的数学学习习惯根据数学学科本身的特点

和学生身心发展的规律，良好的数学学习习惯的培养主要包括以下内容：听、说、审、检、作业书写的习惯，也就是会听、看、想、说的习惯。

1．认真听“讲”的习惯。这里的听“讲”，应包括两方面的意思：一是指在课堂上，精力要集中，不做与学习无关的动作，要认真倾听老师的点拨、指导，要抓住新知识的生长点，新旧知识的联系，弄清公式、法则的来龙去脉。二是说要认真地听其他同学的发言，对他人的观点、回答能做出评价和必要的补充。

2．认真审题习惯。审题是正确解题的前提，养成认真审题的习惯，不但是提高学习成绩的保障，而且能使孩子从小就具有做事细心、踏实的品性。具体做法有很多，如，父母先示范读题方法，孩子边指边读，强调多读，弄懂题目。具体有几个已知条件和问题，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯，同时指导分析对比的方法。

3．认真计算的习惯。计算是小学生数学学习中最基本的技能。一个从小就能慎重对待计算的人，在以后的行事中就不会轻易犯下草率从事的错误。所以，家长要训练孩子沉着、冷静的学习态度。不管题目难易都要认真对待。对于孩子认真计算有进步的时候要给予鼓励表扬，及时树立自信心。4．检验改错的习惯。在数学知识的探索中，有错误是难免的，正如在人生的旅程中，总是难免有各式各样的错误。因

此，检验改错的习惯正是孩子必不可少的一个发展性学习习惯。由此，在日常练习中应把检查和验算当作不可缺少的的步骤，养成检验的好习惯。平时家长应让孩子对一些判断、选择、改错等类型题进行训练，丰富孩子的知识，让他们找到解决问题的途径。孩子在回答问题时有错误，要给予纠正。每当作业本、测验题发下来以后，都应认真检查错的原因，及时改正，逐步养成良好的学习习惯。

5．认真完成作业的习惯。作业是课堂教学的升华，作业可以检查孩子的学习效果，巩固课堂学到的知识，加深对课本知识理解。完成作业，是学生最基本、最经常的学习实践活动，强调独立完成作业也是孩子养成良好习惯的好机会。因此家长要让孩子从小就养成：

(1)规范书写，保持书写清洁的习惯。作业的格式、数字的书写、数学符号的书写都要规范；

(2)良好的行为习惯，要独立思考，独立完成作业，不要跟别人对算式和结果，更不要抄袭别人的作业；

(3)认真审题，仔细运算的好习惯；

(4)验算的好习惯。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能真正把这一工作做好。

小学生数学能力的培养

浅谈如何提高小学生计算能力 在小学数学教学中，我们经常因为学生“计算错误”而困惑。题做了不少，错误率却居高不下，学生计算能力的高低直接影响着教师的教学质量，学生的学习的质量。那么，出现这种情况的原因是什么？如何培养小学生的计算能力呢？我认为应从以下几方面入手： 一、原因分析 1、不看清楚题目下笔。 小学生尤其是中低年级学生感知事物比较笼统，不具体，往往只注意到一些感觉上的、孤立的现象，不去仔细观察事物之间的特征和联系。所以在抄写数字、符号的时候，没有看清楚就下笔，抄写的数字就会出现牛头不对马嘴的情况，比如：把“3”写成“8”，将“26”写成“6 2”；把“+”写成“×”等。在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了，或者将不同的数字写成同一个数字。 2、容易被假想迷惑。 有些运算顺序尤其是简便运算方法的错误，除上述的原因外，还非常容易出现被假想迷惑的情况，以为能够进行简便计算，将运算顺序搞错。比如在进行小数简算的过程中，32.78-（8.9+2.78）可以变成分别减去后两个数，而类似的32.78-（8.9-2.78）就不能简算，去括号后要变成32.78-8.9+2.78。 3、多受负迁移的影响。 学生在学习的过程中容易受到已学知识的影响，即学习中的迁移。如果已学的知识促进知识的掌握，就是正迁移，反之即负迁移。计算学习过程中，学生容易受到负迁移的干扰，影响计算的准确性。比如：计算乘法的时候，不少的孩子就经常出现加法的计算情况。 二、措施方法 1、教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。比如在本册中学习小数的加减法，就要求对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须符合规范，清楚。数字间的间隔要适宜，草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐。 2、培养良好的学习习惯。 （1）培养学生打草稿的习惯。学生在计算时，不喜欢打草稿，这是一个普遍存在的现象。教师布置了计算题，有的同学直接口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个竖式，算是打草稿，这些都是不良的计算习惯。大多数的计算题，除了少数学生确实能够直接口算出结果以外，大多数学生恐怕没有这个能力。针对这一情况，我要求学生准备专门的草稿本，认认真真地打草稿，同时我在课堂上经常要走下讲台，走到学生中间，严格督促学生落实，久而久之学生慢慢地会养成这一良好习惯。 （2）培养学生检查、验算的习惯。我教给学生计算的检查方法是：一对抄题，二对竖式，三对答案，审题的方法是两看两想。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。不要盲目地进行简便运算，避免将15+5 ×（1 －0.5），错误地算成20×（1 －0.5）。3、分步入手，提高综合计算能力。 （1）、从口算训练入手，利用竞赛的形式提高学生的口算兴趣。 学生做计算题的速度及正确率与每个学生自身的口算能力有着密不可分的联系。因此，在我的数学课堂教学中，我每天利用课堂三分钟时间训练学生的口算能力，每天十道口算题，这些口算题我经常以卡片、听算、做口算练习册等形式出示，然后任意抽一组学生，以开火车的形式进行口答，然后由我计时,看该组学生答完十道题一共用了多少时间。一个星期进行一次评比，看哪组学生答对的人数最多，并且答十道题用的时间最少，哪组就为本星期的

2014年数学解题能力展示(原迎春杯)：五年级初赛试卷(含答案

2014“数学解题能力展示”读者评选活动试题五年级组 一．选择题（每小题8 分，共32 分） 1. 在所有分母小于10 的最简分数中，最接近20.14 的分数是（） 【考点】计算，分小互化【难度】☆【答案】B 【分 析】可观察分数，进行估算；或进行精算，易知 2. 下面的四个图形中，第（）幅图只有2 条对称轴 （A）图1 （B）图2 （C）图3 （D）图4 【考点】几何【难度】☆【答案】C 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.观察易知，符合题意的是（C） 3. 一辆大卡车一次可以装煤2.5 吨，现在要一次运走48 吨煤，那么至少需要（）辆这样的大卡车. （A）18 （B）19 （C）20 （D）21 【考点】应用题【难度】☆【答案】C 【分析】辆 4. 已知a、b、c、（D）四个数的平均数是12.345，a>b>c>（D），那么b（）. （A）大于12.345 （B）小于12.345 （C）等于12.345 （D）无法确定 【考点】计算，平均数【难度】☆【答案】D 【分析】排除法，（A）（B）（C）三个选项均可找到反例，故无法确定 二．选择题（每小题10 分，共70 分） 5. 如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（） （A）25 （B）40 （C）49 （D）50

【考点】几何，弦图【难度】☆☆【答案】C 【分析】如下图所示，图①逆时针旋转90°，阴影部分可拼成一等腰直角三角形， 6. 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁（）元钱. （A）6 （B）28 （C）56 （D）70 7. 在下列算式的空格中填入互不相同的数字：.其中五个一位数的和最大是（） （A）15 （B）24 （C）30 （D）35 8. 已知4 个质数的积是它们和的11 倍，则它们的和为（） （A）46 （B）47 （C）48 （D）没有符合条件的数

如何提升高考数学解题能力

如何提升高考数学解题能力 数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以，对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲，难免会感到数学很“难"。进入11月之后，玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来，一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维，希望能够提高孩子的数学学习能力，早日让孩子的数学成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容，基本上，问题都集中在这上面：“在数学学科上投入很大精力，很努力，但是到头来，只会做老师讲过的题。考试的时候，题型稍微一变，马上就答不上来，非常让人着急......” 其实，数学是一个简单的学科，因为答案是唯一的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握，分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习题，收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲，是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲，是学生缺乏数学学习胃口，没有数学思路。学习是让我们发现一种内在的存在方式，思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点，你会非常轻松，也会非常有方向。然后，你就会像阿基米德一样，发现这个世界。 首先，你要培养三项能力： 这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用，即：

1、理解知识，知道知识是从哪里来的，要用到哪里去; 2、善于分析，一道题目，能够快速找到可以利用的条件，对应前面的恰当知识; 3、精于思维管理，思路灵活并且善于主动式思考，可以快速精准的解决问题。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。在形容这个解题能力的时候，曹老师举个很恰当的例子：一道题，给出我们一些条件，又给出我们一个目标。但是在目标和条件之间，还有一些空，需要我们去填补，怎样填补?用我们解决问题的思想，将自己理解的知识点填充在空白处。好，这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样，跟我们应对生活中的任何问题都一样。我们可以回想一下，在我们遇到问题的时候，我们是不是都会率先抓住问题的要害(善抓重点的人，问题都处理的高效精准。相反，都一盘散沙)?抓住要害就等于抓住了目标，为了达成这个目标，我们首先数数当前我们拥有什么有利条件，接下来

怎样提高小学生的审题能力

《怎样提高小学生的审题能力》 在小学数学教学中，除了使学生通过数学学习，具有一定运算和解决问题的能力外，更重要的是培养学生具有终身学习的能力，成为学习型的人才，才能使学生适应今后科学技术迅猛发展、竞争日益激烈的大环境。在新课标的指导下，数学课程要促进每个学生身心健康发展，要满足每个学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力。而审题是解题的开始，小学生审题能力的高低强弱，直接影响到解题过程的正确与否。所以，审题能力的形成与提高，是一切能力形成的基础条件。 一、学习是学生的主要任务，学习成绩是学生学生、家长和老师都非常关心的事，考试完写试卷分析时，每次都写到学生的审题能力有待提高，可见学生的审题能力困惑着我们每位教师。本学期我们学校成立了五个课题小组，我们四年级数学组研究《怎样提高小学生的审题能力》这个课题。拿到课题后我进行有关这方面资料的学习，如网上学习、学习《小学数学》、《小学教师》等书刊。经常与家长取得联系，了解学生在家的表现情况，再对照学生在校的学习情况，发现学生学习方面出现以下几方面的现象。 （一）、学生有经常抄错数的现象。抄错数字，白白丢失分数；经过对学生的作业情况的观察，得出“病症”。在于学生书写不够整洁规范，如：1和7、4和9、0和6等易混淆；还有的学生一目十行，错行抄写。 （二）、在解答实际问题的练习中，错误率非常高。可在订正时，教师只是再读了一遍题目，大部分学生就能解答了。经过对学生的作业情况的观察，得出“病症”在于学生答题前没有读题，更谈不上审题了。他们是凭借平时做过的题目形式去解题的，错误率当然高。很多同学在解决问题时，常会用眼睛扫一遍题目就急于动笔，结果是经常搞错题目的要求。（三）、学生的懒惰思想非常严重。与家长交谈中得知学生在家写作业时，自己不能独立完成，依靠家长读题才能完成。 根据以上几种情况，在教学实践中，培养学生的审题能力、提高分析能力对提高学生的解题能力尤为重要，而且行之有效要认真读题，就要做到不漏字、不添字，抓住题目中的关键字、词，仔细认真推敲，这样才能准确理解题意，提高审题能力。 二、我认为要培养和提高学生的审题能力，可以采用以下的培养策略。 （一）、阅读习惯——审题的前提 实践表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学内涵方面特别无能。的确，许多学生读题时一目十行，在未加充分思考的情况下就盲目的按已知条件去碰数，影响了解题能力的形成。因此，要提高学生的审题能力，重视数学阅读具有重要的现实意义。 1、读准。读题是解题的起步，是培养审题能力的开始。通过读题，使学生明确题意，为进一步思考做准备。教学是根据学生的年龄特点，对读题的形式和要求应做出明确的规定，如大声读、轻声读、默读、读通句子、不漏字、不添字，弄清题目情节，分离条件与问题，理清题目结构。因为数学题目中多读一字或少读一字，意思可能会大相径庭。如：本学期我上的示范课“求一个数上另一个数的几分之几”的应用题这节课，在讲例题时：“华龙商场共有电视机65台，已卖出25台，卖出的是总台数的几分之几？”我出示例题后，我紧接着出示“审题能力”的（1）读准：（读题时可以大声读、轻声读或默读，读题时不添字、不漏字、更不能读错字，应把句子读通顺） 让学生根据要求读题，再指名学生展示读题，看学生读的是否规范、标准。读的好的应给于表扬。 2、标记。为了促使学生在读的同时加强感知，可指导学生在关键的、重要的字词下面做标记，养成认真读题的习惯，以便让他们排除一些无意注意的干扰，在解题时提高自己的

如何提高数学解题能力

浅谈如何提高数学解题能力 解题是数学学习中的一个核心容和一种最基本的活动形式，为什么要解题？怎样解题？怎样提高解题能力？这些问题一直是我们数学教师、学生、数学爱好者在思考的问题。 解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。 提高数学解题能力是一个长期复杂的过程，它与学生的学习目的，学习态度，学习方法密切相关，也与教师的教学思想，教学态度，教学能力，教学方法，知识水平密切相关。 我认为在当前的数学解题教学中，要特别注意防止两种偏向： 一：是搞题海战术，寻找各种复习资料，习题集，搜集各种考试题，让学生做大量的习题，成天埋头于机械地做题，老师则大量讲解各种不同类型的习题和解题方法。二：是钻难题，偏题，怪题。这两种偏向加重了学生的负担，挫伤了学生学习的主动性、积极性和自觉性。解题能力得不到提高、思维能力的训练得不到加强，只会死记硬背各种解题战术，是“应试教育”的恶果，背离了素质教育的目标，偏离了方向。 那么，如何才能提高数学解题能力？从具体方法上讲，主要有以下几个方面： 一、夯实数学学科基础，深入理解概念和命题

波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。俗话说“万丈高楼平地起”，没有一定的知识基础，谈解题能力是“无本之木，无源之水”。要想在数学的海洋里遨游，要想数学解题做到“游刃有余”，没有扎实的数学功是不行的。 深入理解数学概念和命题，这是提高数学解题能力的基础。数学概念是数学思维的细胞，数学定理、公式是数学论证的工具，数学中的一切分析、判断、推理都要依据概念公式，运用概念公式。 二、掌握必要的解题理论，熟悉基本的解题方法 “没有理论指导的实践是盲目的实践，没有实践的理论是空洞的理论”。波利亚的《怎样解题》是-本数学解题的名著，风靡全球。它是理论与实践结合的楷模，值得我们深入去琢磨。一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的熟悉。 熟悉基本解题方法，大致经历套用、运用、活用几个阶段。套用就是模仿，模仿例题套用解题方法解题如教科书中的练习题，目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。 运用就是可以用这些方法去解决一些问题，这些题比例题要复杂，难度要大，如学生在掌握一无二次方程根的判别方法以后，可做一些利用判别式求变量的围，或已知方程根的情况证明某个式子的

浅谈小学生数学思维能力的培养

浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实

2009年数学解题能力展示(迎春杯)中年级组复赛试题及详细解析

2009“数学解题能力展示”读者评选活动 中年级组复试题 （活动时间：2009年2月4日11：00—12：00；满分120分） （请将答案填入答题卡中） 一、填空题（每题8分） 1. 200917123+?＝_____________． 2. 右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的 号码是_____________． 3. 由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一 个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小刚选的5个数的和是120，小明选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是相同的，那么这个数是_____________． 4. 如图，有一张长为12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线 将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是_____________厘米． 二、填空题（每题10分） 5. A,B,C,D,E,F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜 者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有_____________场平局． 6. 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数 倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，最后一个数是_____________.

7.过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每人一件。其中姐姐的 儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件．那么妈妈送出这5件礼物共有____________种方法． 8.早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9点20时两人 相距10千米，10点时，两人相距还是10千米．11点时小明到达乙地，这时小强距甲地_____________千米． 三、填空题（每题12分） 9.一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和．这个数列的第2项为39，第 10项为2009，那么前8项的和是_____________． 10.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块 奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友． 11.在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是234，那么 标有★的圆圈中所填的数是_____________． 12. 客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师．为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名．现有13个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名．若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有____________种选择．

怎样提高小学生解决应用题的能力

怎样提高小学生解决应用题的能力 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

培养解答应用题的能力、优化数学教学 大理市喜洲镇河矣江完小杨雄芬 【摘要】应用题的内容来自于生活,与生活中的数学问题有着密切的联系。在课堂教学中如能结合生活与学生的认知水平,正确地遵循应用题教学的一般规律,学生就能学得轻松、易掌握，能培养起学生的学习兴趣、有效地提高学生解答应用题的能力,又能培养学生的思维能力。就此谈谈个人的一些做法。 【关键词】兴趣、方法、掌握。 一、激发小学生的学习兴趣。 兴趣是学习的最好老师,教师只有善于激发学生对所学知识产生浓厚的学习兴趣，才能达到获取知识，培养能力的目标。特别是在应用题教学中，例题往往是呆板的文字叙述，学生很难对其产生兴趣。因此，教师在新理念的指导下，注重从学生已有生活经验出发，创造性地摄取他们在现实生活中的素材为应用题教学的例题，从而激发他们解答应用题的兴趣，达到提高学生解答应用题能力的目的。例如：在教学三步计算的应用题时，教师把学生分成两大组，一组到超市购买牛奶，另一组到超市购买饼干，最后要合在一起由老师付款。全班同学都有了超市购物的生活经验，很快地把各自的物品采购好了。这时，教师不失时宜地发问：“牛奶多少钱怎样算的饼干又是多少钱怎样算的”，最后再问：“老师一共要付多少钱？”通过这一活动，学生一下子提高了解答应用题的兴趣，明白了数学知识原来在生活中有着很大的用处。同时，三步计算的应用题的解题方法也在无形之中掌握了。从学生已有的生活经验出发，给数学知识注入生活气息，激发学生的解题兴趣，一些学生平时解题中遇到的难以理解的数量关系也会迎刃而解了。 二、培养学生养成良好的审题习惯。 应用题叙述,语言生活化与数学语言差别较大，加上语句长、叙述抽象的特点，使得学生对题意的理解往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”、“用铅笔画写”的方法帮助理解。“缩写”就是把与解题有关的已知的东西和问题从题中找出来，重新组题，使句式简单，数量关系趋于明确；“改写”就是把应用题的生活化描述改为更接近四则运算的描述，使学生在学习四则运算后的知识建构与应用题的语言叙述有机结合，从而内化为学生能力。“用铅笔画写”就是比前两种方法更为简洁的方法，在画写的过程中，学生能很快抓住问题的重点，同时学生还可以在计算的过程中反复观察自己的回答与问题是否相吻合，在不知不觉中培养学生的反复审题能力。

数学解题能力

中学教学教学中学生解题能力的培养 茂县民族中学张世虎 数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生如何解题，参与到解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。 1、养成认真审题的习惯 仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。审题是解题的基础，学生解题错误或解题感到困难，往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。 2．挖掘隐含条件 隐含条件是指题目中虽给出但并不明显,或没有给但隐含在题意中的那些条件，对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件。对于后者，则需要根据题设，挖掘隐含在题意中的条件。从某种意义上来说，养成审题的习惯，提高审题能力重要的是提高学生挖掘隐含条件化未知为已知的能力。 3、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法 一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言，确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。 4、多向探索，积累技巧，培养解题的灵活性 求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问"、“一题多解"和“一题多变"。另外教会学生注意解题技巧积累。 一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数中学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题、技巧题记好笔记是有必要的，这样能加深各种类型题的认识。 5、注意数形结合

浅谈小学生数学自学能力的培养

浅谈小学生数学自学能力的培养 【摘要】培养小学生的自学能力是小学数学教学的重要任务。在小学数学课堂教学中，教师要激发学生的自学兴趣，使学生养成良好的自学习惯，培养学生独立思考的能力，提高学生的自学能力。 【关键词】小学生；数学；自学能力；培养 《数学课程标准》强调要“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”，那么怎样使学生主动参与学习的过程，提高自主探索的效果，这一切都取决于学生自学能力的培养。培养小学生的自学能力，不仅在国内引起广泛注意，而且在世界中许多国家也很重视，已成为带有方向性的问题。因此，在小学数学课堂教学中如何培养小学生的自学能力，是摆在每位教师面前的重要课题，必须认真探索研究。 一、培养小学生的自学兴趣 《小学数学教学大纲》中明确指出：“在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。”兴趣是指一个人趋向于认识，掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向，人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。仔细研究学生的学习兴趣时，不难发现这样一个基本事实：凡是学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力，它促进了学生学习的兴趣，是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学，苦中求乐。那么如何培养学生的兴趣呢？ 首先，教师可以提一些有兴趣的问题。在教学的过程中最好列举一些有兴趣的例题，那么学生对有意思的问题学起来自然感兴趣；或者，是作一些形象的比喻。适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化，较易为人接受。 其次，教师也可以讲一些相关的故事。在数学教学中，不能照本宣科，对学

2020年“春笋杯”数学解题能力展示复赛试卷(小高组)

2010年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小高组）一、填空题（共15小题，每小题0分，满分0分） 1．2010+2.6×26﹣×14＝． 2．下表是人民币存款基准利率表．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，三年后他连本带利一共能从银行拿到元人民币． 整存整取时间三个月半年一年三年五年 年利率（%） 1.71 1.98 2.25 3.33 3.60 3．如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的倍． 4．有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功，每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻千克． 5．在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是 ．

6．直角边长分别为18厘米，10厘米的直角△ABC和直角边长分别为14厘米，4厘米的直角△ADE如图摆放．M为AE的中点，则△ACM的面积为平方厘米． 7．黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？ 8．蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有种方法． 9．在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”．每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户．一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击次． 10．如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分．如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆，则这个圆的面积等于多少平方厘米？

怎样培养小学生的数学解题能力

怎样培养小学生的数学解题能力 摘要 小学数学教学的目的在于形成和发展学生的解题能力，新的课程标准也把解题作为一个重要目标，这是课程改革和发展的需要，提高小学生的数学解题能力，可以帮助学生获得较好的 解题效果。因此，研究小学生数学解题能力的实质、重要性及培养小学生数学解题能力的方法理所当然地成为本文研究的对象。 关键词解题能力解题策略数学思维数学方式解题能力的方法 数学解题能力是学生发展的需要，也是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，同时也是检验数学知识的基本形式。因此，有效地培养数学解题能力，有助于小学生进行独立的、有创造性的认知活动，也可以促进数学能力的发展。培养小学生的数学解题能力，不仅让学生学到数学知识，更重要的是让学生学会在错综复杂的情境中，利用学过的数学知识对具体的问题做出有条理的分析与预测，进行创造性的思考，体验探索与解题的过程如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题

、计算题等各类问题处理的能力。 二、小学生在解数学题中存在的问题 要培养小学生数学解题能力，我们首先得弄清楚小学生在解数学题方面存在哪些问题，以便对症下药。 (一)欠缺敏锐的观察力 小学生在做数学题时，常常不具备敏锐的观察力，以致他们在做题过程中常出现如下现象。 1．做题没有明确的要求，使得观察过程凌乱，不能准确地发现隐藏在题目中的重点； 2．小学生在做题过程中经常会看错题，看漏题，有些明明会做的题目，就因为看题不认真、不仔细导致出错； 3．小学生在做题时过于盲目，习惯以点代面，难以综合整体来考虑问题，导致思考不准确。 （二）基础数学知识掌握不熟练 在小学生群体中，由于基础知识、基本技能不扎实，运用知识的能力薄弱，对许多重要的基础知识很难在头脑中留下清晰的痕迹，许多公式也记不牢，即使记住了也不知道应该如何使用，这就导致题目无法做出来，做过的题目隔一段时间很难再记住，做错的题目，老师讲过后还是继续出错。

中学数学解题能力的培养【开题报告】

毕业论文开题报告 数学与应用数学 中学数学解题能力的培养 一、选题的背景与意义 数学是科学和技术的基础，在信息社会中，数学为商业、财政、健康和国防做出贡献，为学生打开职业之门，使人们能够做出充分依据的决定。数学在应用方面更是突飞猛进的，随着计算机和网络的普遍使用，IT产业蓬勃兴起，当今世界已开始步入数字化时代，数学成为各个领域普遍使用的重要工具，数学技术已成为当代最重要的技术手段之一。当代数学所处理的是普遍存在的各种信息（包含数据信息和可以数据化的信息），是自然现象、人类行为、社会系统中的数学模型。从飞机制造中的计算机模拟设计，到医疗诊断中的CT与核磁共振扫描技术；从经济规划中的投入/产出模型，到现代军事中的高技术信息战；从遗传学中的DNA解码；到石油勘探中的小波法矿藏定位……在现代生活的各个领域中，数学都发挥着前所未有的巨大威力。我们比以往任何时候都更加需要数学的思考。数学能力的培养重在数学问题的解决能力。 美国数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏，他说：“数学家存在的主要理由就是解问题，因此，数学的真正的组成部分是问题和解。”数学历史的发展一再印证了“问题是数学的心脏”。尤其是在1900年，当希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上发表了《数学问题》的著名演讲之后，数学问题更加成为激励数学家推进数学发展的一种原动力。希尔伯特在他的演讲中说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。”不仅对于数学科学，而且对于学校数学来说，问题也是它的心脏。波利亚有过一名脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题”。 我国自建国以来，在各个时期的中学数学教学大纲中一直强调要加强基础知识、基本技能的训练和培养，而关于数学的基本技能的界定，一直有不同的看法，笔者认为，对于数学基本技能的界定，比较科学的说法是：按照一定的程序与步骤进行运算、推理、处理数据、画图、绘制图表等。可见，解题能力是数学基本技能的一种体现。 总之，数学技能的训练和能力的培养离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识、运用知识的基本形式。有效地培养数学解

浅谈小学生数学学习能力的培养

浅谈小学生数学学习能力的培养目前，学生被动学习的现象比较符遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生知多少，不能利用所学知识解决简单的实际问题。大多数学生头脑里只是老师“灌输”的内容，离开老师，就不会学习了，这种现状是应试教育的弊端所造成的后果。 那么，在数学教学中应如何培养小学生的独立自主的学习能力呢？下面，谈一谈我个人的体会。 一、正确的学习动机的形成，是促使学生自觉学习的动力 从现代教学论的主体性观点来看，教学过程是学习主体的一种主动的建构过程，既把书本中的知识结构转化为他们的应识结构过程，这个过程是学生主体活动的过程，任何教师都包办代替不了，必须由学生参与这一过程。在这一过程中，把学生引入教学活动，努力提高他们的参与度，促进他们自觉主动地去学习知识，激发学生的学习兴趣，使学生同时运用各种感官参与学习活动，在浓厚的学习兴趣中，接受新识。如在学习“年、月、日”时，为了充分发挥学生的主体作用，在教学前请学生自己去收集不同年份的年历卡片，（必须有2012年、20 08年、2004年），在教学中通过学生自己观察，小组讨论，最后得出年、月、日之间的普通规律，既不管年份的变化，而31天、30天的月份始终是固定不变的，只有2月份的天数例外。在收集时有意让学生收集2012年、2008年、2004年的卡片，是有意安排了平年、闰年，使学生在观察中发现不同的情况，设疑激思，让学生在思考中活动，在活动中思考。在教学中让学生实际操作，自己制作一张下一学期的校历，经历了知识的发展过程，揭示了年、月、日的规律，建立起知识结构，丰富了表象，活跃了学生的思维，培养了学生主动探究新识的精神，同时也发展了学生的能力。 事实证明，小学生没有形成正确的学习动机，便表现出注意力不集中，情绪不稳定，意志力薄弱．所以形成正确的学习动机是促使学生主动学习的心理动力。

2008“数学解题能力展示”读者评选活动高年级组复试题

2008“数学解题能力展示"读者评选活动 高年级组复试题 (活动时间：2008年2月4日9:O02-10:30；满分130分) 一、填空题(每小题l0分，共100分) 1． 将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好使用一次)，那么 加数中的四位数最小是 ． 1 2008 + 2． 如果三位数m 同时满足如下条件：⑴m 的各位数字之和是7；⑵2m 还是三位数，且 各位数字之和为5．那么这样的三位数m 共有 个． 3． 爸爸买了三个不同的福娃送给三胞胎兄妹．打开包装前，哥哥猜：“一定有欢欢，而 没有晶晶”；弟弟猜：“晶晶和欢欢当中至少有一个，一定没有迎迎”；妹妹猜：“一定有迎迎和妮妮，没有贝贝”；爸爸笑着回答：“你们每个人猜的两句话中，都恰好有一句是对的，有一句是错的”,请你把三个福娃的名字写下来： ， ， ． 4． 如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为 ． 5． 计算： 11111()1200722006(2008)2006220071 n n ++++++???-??L L 20071111()20081200622005(2007)20061 n n -+++++=???-?L L ． 6． 有四个非零自然数,,,a b c d ，其中c a b =+， d b c =+.如果a 能被2整除， b 能被3 整除， c 能被5整除， d 能被7整除，那么d 最小是 ． 7． 在图的5×5的方格表中填入A B C D 、、、四个字母，要求：每行每列中四个字母都恰 出现一次：如果菜行的左边标有字母，则它表示这行中第一个出现的字母；如果某行的右边标有字母，则它表示这行中最后一个出现的字母；类似地，如果某列的上边(或者下边)标有字母，则它表示该列的第一个(或者最后一个)出现的字母．那么,,,A B C D 在第二行从左到右出现的次序是 ． 8． 记四位数abcd 为X ，由它的四个数字,,,a b c d 组成的最小的四位数记为X *，如果 *999X X -=，那么这样的四位数X 共有 个．

如何提高小学生分析及解答应用题能力

如何提高小学生分析及解答应用题的能力应用题是小学数学教学的重要内容。所谓“应用题”，就是把日常生活或生产中的实际数量问题，用语言、文字或图形、表格来表达已知数量和求知数量的相互关系，然后求未知数量的题目。通过解答应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。因此它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。 目前的应用题教学在注重提高学生解题能力的同时，而忽视了对应用能力的培养。新课程标准提出：“人人学有价值的数学，人人都能够获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”教师要用身边的人和事来组织教学，能使学生感到：数学离我们并不那么遥远，数学就在我们身边，同时我们可以用所学知识解决我们身边的问题，以此来培养学生对数学的兴趣。那么如何培养小学生解答应用题的能力？ 一、转变教学观念，优化应用题的教学方法 我国的新《数学课程标准》把问题解决列为义务教育阶段的重要目标之一，并明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。”这包括从现实生活中发现和表述数学问题、分析数量关系、运用所学知识解数学问题并进行反思的能力。学生要能把数学知识运用生活中去，必须会解从生活中提炼的重要数学模型题——应用题，培养学生解应用题的能力并非一日之功，需要我们在每一节课中，激发学生思维的灵活性和创造性，把运用知识解应用题变成一种意识和能力，进而上升为一种解决数学问题的思想和方法，这才是我们数学教育的终极目标。 当前新课改把“问题解决”作为数学教育的主要目标，这就更清楚地体现了数学教育思想的根本性转变，教育思想的转变决定了“解决问题”教学中的应用题教学应当采取与传统的数学教学不相同的一种新模式。转变教学观念是改进教学方法的前提，现在实施的小学数学教学大纲指出：“解决问题教学是培养学

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。