2020高考数学文科二轮复习综合模拟卷

2020高考数学（文科）二轮复习综合模拟卷（四）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合A={x|ln x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（）

A. （0，e）

B. （-1，2）

C. （-1，e）

D. （0，2）

2.已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=（）

A. B. C. 2 D.

3.如图茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听

力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位

数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x，y的值分别

为（）

A. 7，8

B. 5，7

C. 8，5

D. 8，7

4.设不等式组，确定的平面区域为D，在D中任取一点P（x，y）满足x

＋y≥2概率是（）

A. B.

C. D.

5.已知cosα=，则sin（）=（）

A. B. C. D.

6.已知直线l在y轴上的截距为2，且与双曲线的渐近线平行，则直线l的

方程是（）

A. B. 或

C. 或

D.

7.函数在的图象大致为( )

A. B.

C. D.

8.函数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，）的最小正周期为π，若其图象向左平

移个单位长度后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）

A. 关于点（，0）对称

B. 关于点（，0）对称

C. 关于直线对称

D. 关于直线对称

9.已知函数f(x)＝2sin x -ax+1的图象在点(0，1)处的切线方程为y＝x+1，则a＝（）

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，O为底面矩形ABCD两条对角线的交

点，若异面直线A1O与BC所成的角为60°，则长方体ABCD-A1B1C1D1的体积

为（）

A. B. C. D.

11.已知边长为2的等边△ABC中，向量，满足，，则下列式子错误

的是（）

A. B. C. D.

12.已知三角形ABC的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，

则最小内角的余弦值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.函数f（x）=的定义域为______．

14.已知是等差数列，是其前项和，若，，则的值是________．

15.若存在两个正实数x、y，使得等式x+m（y-2ex）（ln x-ln y）=0成立，其中e为自

然对数的底数，则实数m的取值范围是______．

16.已知O为原点，过点的直线与圆O：相交于A，B两点，若

的面积为2，则直线的方程为________．

三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）

17.已知数列{a n}的前n项和为．

（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和T n．

18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F，G分别

为棱PA，PD，AB的中点，且CD=PD=2AD=4．

(1)求证：平面PBC与平面EFG平行，并求这两个平行平面之间的距离；

(2)平面EFG将四棱锥P-ABCD截成上、下两部分，求上、下两部分的体积之比

19.2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——

如何做一个文明的乘客．全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范．A社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图．

（Ⅰ）求得分在[70，80)上的频率；

（Ⅱ）求A社区居民问卷调查的平均得分的估计值；（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）

（Ⅲ）由于部分居民认为此项学习不具有必要性，A社区委员会对社区居民的学习态度作调查，所得结果统计如下：（表中数据单位：人）

认为此项学习十分必

认为此项学习不必要

要

50岁以上400 600

50岁及50岁以下800 200 根据上述数据，计算是否有99.9%的把握认为居民的学习态度与年龄相关．

附：，其中n＝a+b+c+d．

P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001

k0 2.706 3.841 6.635 10.828

20.已知椭圆C：，点，B(1，2)．

（Ⅰ）若直线l1与椭圆C交于M，N两点，且A为线段MN的中点，求直线MN的斜率；

（Ⅱ）若直线l2：y＝2x+t(t≠0)与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ的面积的最大值．

21.设函数f（x）=x2-ax+ln x．

（1）若当x=1时，f（x）取得极值，求a的值，并求f（x）的单调区间．

（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2，求a的取值范围，并证明：．

22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（其中t为参数）,以

坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线l经过点A．曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝4cos θ．

（Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点作直线l的垂线交曲线C于D、E两点（D在x轴上方），求

的值．

23.已知函数（a＞0），g（x）=4-|x-1|．

（1）当a=1时，求不等式f（x）≥3的解集；

（2）若关于x的不等式f（x）≤g（x）的解集包含[0，1]，求a的取值集合．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A={x|0＜x＜e}，B={x|-1＜x＜2}，

∴A∩B=（0，2）．

故选：D．

可以求出集合A，然后进行交集的运算即可．

本题考查了描述法、区间的定义，对数函数的单调性和定义域，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式计算．

【解答】

解：由zi=2+i，得，

∴|z|=，

故选D．

3.【答案】D

【解析】解：由茎叶图知，甲组数据为：9，12，10+y，24，27，

∵甲组数据的中位数为17，

∴10+y=7，解得y=7．

∵乙组数据的平均数为17.4

∴17.4=（9+16+10+x+19+25），

解得x=8．

故选：D．

利用中位数、平均数计算公式求解．

本题考查中位数和平均数的求法及应用，是基础题，解题时要注意茎叶图的合理运用．4.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了几何概型及可行域，属于基础题．

结合图象求出面积的比值从而求出满足条件的概率即可．

【解答】

解：画出满足条件的平面区域，如图所示：

，

S△ODE=2，S四边形OABC=25，

故满足条件的概率p==，

故选D．

5.【答案】D

【解析】解：∵cosα=，

∴sin（）=cos2α=2cos2α-1=2×（）2-1=-．

故选：D．

由诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简所求即可计算得解．

本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

6.【答案】B

【解析】解：由题意可得双曲线的渐近线的斜率为y=±x，故由题意可得直线l的方程是y=x+2．

故选：B．

由双曲线的方程可得渐近线的方程，再由平行和在y轴的截距可得l的方程．

考查双曲线的性质及直线的平行的性质，属于基础题．

7.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了函数图象和函数奇偶性的应用，属于基础题.

解题关键是通过函数奇偶性的判断排除一些选项，然后取特殊值来确定答案即可.

【解答】

解：∵

,

∴f（x）为奇函数，图象关于原点对称，故排除A，

又,故排除B,C.

故选D.

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查由函数y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律求解析式，再判断其函数的其他性质，属于中档题.

根据f（x）的周期为π，求出ω，向左平移个单位，求出平移后的函数为奇函数，可得

φ，可得f（x）解析式，即可判断各选项.

【解答】

解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为=π，

∴ω=2，

若其图象向左平移个单位后得到的函数为y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），

再根据y=sin（2x++φ）为奇函数，

∴+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ-，可取φ=-，故f（x）=sin（2x-），

当x=时，f（x）=≠0，且f（x）=不是最值，故f（x）的图象不关于点（，0）对称，也不关于直线x=对称，故排除A、D；

故x=-时，f（x）=sin=-1，是函数的最小值，故f（x）的图象不关于点（-，0）对称，但关于直线x=对称.

故选C.

9.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了导数的几何意义，根据函数在x=0处的导数为1进行解答.

【解答】

解：易得(0,1)是切点，因为,

所以,解得a=1.

故选B.

10.【答案】A

【解析】【分析】本题考查异面直线所成的角以及长方体的体积．

先得到所以∠A1OE即为异面直线A1O与BC所成的角，所以∠A1OE=60°．进而求出长方体的体积.

【解答】

解：如图，

取AB的中点E，连接OE，则有OE∥BC，且，

所以∠A1OE即为异面直线A1O与BC所成的角，所以∠A1OE=60°．

在Rt△A1OE中，，

故在中，，

所以长方体的体积．

故选A．

11.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了向量的数量积公式的运用；注意：三角形的内角与向量的夹角的关系,属于基础题.

由题意，知道，，根据已知三角形为等边三角形解之．

【解答】

解：因为已知三角形ABC的等边三角形，，满足=，,

所以=2+，所以故A正确；

因为;

所以是三角形的高的二倍，故B正确；

,故C不正确；

所以，故D正确；

故选C．

12.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了正弦、余弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关

键．设三边依次是x-1，x，x+1，其中x是自然数，且x≥2，令三角形的最小角为A，则最大角为2A，利用正弦定理列出关系式，再利用二倍角的正弦函数公式化简表示出cos A，再利用余弦定理表示出cos A，两者相等求出x的值，然后得解．

【解答】

解：设三边依次是x-1，x，x+1，其中x是自然数，且x≥2，

令三角形的最小角为A，则最大角为2A，

由正弦定理，有：==，

∴cos A=，

由余弦定理，有：cos A=，

∴=，

即==，

整理得：（x+1）2=（x-1）（x+4），

解得：x=5，

三边长为4，5，6，

则cos A=，

故选A．

13.【答案】（0，4]

【解析】解：由2-log2x≥0，得log2x≤2，解得0＜x≤4．

∴函数f（x）=的定义域为（0，4]．

故答案为：（0，4]．

由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．

本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

14.【答案】-4

【解析】【分析】

本题主要考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，属于基础题.

利用公式建立关于a1和d方程组是解题的关键.

【解答】

解：设等差数列的公差为d,

由题意得，

解得a1=-4，d=3.

故填-4.

15.【答案】（-∞，-]∪（0，+∞）

【解析】解：∵x+m（y-2ex）（ln x-ln y）=0，

∴x+m（y-2ex）ln=0，

即1+m（）ln=0，

令，则1-m（t-2e）ln t=0，

∴m=，即=（t-2e）ln t，

令f（t）=（t-2e）ln t，则f′（t）=ln t+1-是增函数，

∵f′（e）=ln e+1-2=0，

∴当0＜t＜e时，f′（t）＜0，当t＞e时，f′（t）＞0，

∴f（t）在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增，

∴当t=e时，f（t）取得最小值f（e）=-e，

∴≥-e，

解得m＞0或m≤-．

故答案为：（-∞，-]∪（0，+∞）．

根据函数与方程的关系将方程进行转化，利用换元法转化为方程有解，构造函数求函数的导数，利用函数极值和单调性的关系进行求解即可．

本题主要考查不等式恒成立问题，根据函数与方程的关系，转化为两个函数相交问题，利用构造法和导数法求出函数的极值和最值是解决本题的关键．综合性较强．

16.【答案】或

【解析】【分析】

本题考查直线和圆的位置关系及圆的弦长的求法，解题时容易出现的错误是忽视过点P 的直线斜率不存在的情况，属于中档题.

分直线的斜率存在与不存在两种情况，求出弦长和圆心到直线的距离，再结合三角形的面积可求出直线的方程．

【解答】

【详解】①当直线的斜率不存在时，

直线方程为，则圆心到直线的距离为1，

所以，

故，

所以直线满足题意．

②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，

所以圆心到直线的距离，

故，

因为，

所以，

整理得，解得或，

当时，则，解得；

当时，则，此方程无解，

故直线方程为，即，

综上可得所求直线方程为或．

故答案为或.

17.【答案】解：（Ⅰ）由可得：当n≥2时，，

上述两式相减可得，

当n=1时：成立，

故所求；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，

∴，

故所求=．

【解析】（Ⅰ）运用数列的递推式，计算可得所求通项公式；

（Ⅱ）由对数的运算性质和数列的裂项相消求和，化简可得所求和．

本题考查数列的递推式的运用，等比数列的通项公式和数列的裂项相消求和，考查运算能力，属于基础题．

18.【答案】(1)证明：∵E，F，G分别为棱PA，PD，AB的中点，

∴EF∥AD∥BC，EG∥PB．

又EF∩EG=E，PB∩BC=B，

∴平面PBC∥平面EFG．

∵BC⊥CD，BC⊥PD，CD∩PD=D，

∴BC⊥平面PCD．取PC的中点M，连接MD，

∵CD=PD，

∴MD⊥PC．又BC⊥平面PCD，

∴MD⊥BC，从而MD⊥平面PBC．取PM的中点H，连接FH，则FH∥MD，

∴FH⊥平面PBC．

∵，

∴，

从而这两个平行平面之间的距离为．

(2)解：取CD的中点N，则E，F，N，G四点共面．

由(1)知，BC⊥平面PCD，EF∥BC，则EF⊥平面PCD．从而,

．

故几何体ADEFGN的体积，几何体BCPEGNF的体积

，从而．

【解析】【分析】本题考查面面平行、两个平面间的距离和求几何体的体积．

（1）要证平面PBC与平面EFG平行，只需找平面PBC内的两条相交直线分别与平面EFG平行即可．求两平行平面间的距离可转化为点到平面的距离．

（2）由体积公式计算结果.

19.【答案】解：（Ⅰ）由频率分布直方图，计算得分在[70，80）上的频率为

1-0.1-0.15-0.2-0.15-0.1=0.3；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知各组的中间值与对应的频率如下表，

中间值455565758595

频率0.10.150.20.30.150.1

计算问卷调査的平均得分为；（Ⅲ）根据2×2列联表，

认为此项学习十分必要认为此项学习

不必要

合计

50岁以上4006001000

50岁及50岁以下8002001000

总计12008002000

计算K2=≈333.333＞10.828，

所以有99.9%的把握认为居民的学习态度与年龄相关．

【解析】本题考查了频率分布直方图和样本数字特征的应用问题，也考查了独立性检验的应用问题，是基础题．

（Ⅰ）由频率分布直方图计算所求的频率值；

（Ⅱ）利用各组的中间值与对应的频率乘积的和，计算平均分；

（Ⅲ）根据2×2列联表计算观测值，对照临界值得出结论．

20.【答案】解：（Ⅰ）设M（x1，y1），N（x2，y2），

∵A为线段MN的中点，

∴x1+x2=2，y1+y2=1

∵，

两式相减可得（x1+x2）（x1-x2）+（y1+y2）（y1-y2）=0，

即（x1-x2）-（y1-y2）=0，

∴k MN==-1．

（Ⅱ）联立，消去y得：9x2+8tx+2（t2-1）=0，

由=（8t）2-4×9×2（t2-1）＞0，

可得0＜t2＜9，

设P（x3，y3），Q（x4，y4）

∴x3+x4=-，x3x4=，

∴|PQ|=?

==?，

又点B到直线l2的距离d==，

∴△BPQ的面积S=×|PQ|×d=×?×

=?≤?=，

当且仅当9-t2=t2，即t=±时取等号，

故△BPQ面积的最大值.

【解析】本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的综合应用，椭圆的标准方程，联立方程，设而不求，韦达定理”是解答的关键，属于中档题

（Ⅰ）根据点差法即可求出直线MN的斜率，

（Ⅱ）设出直线方程，联立直线与椭圆的方程，利用韦达定理及基本不等式，即可求出三角形面积的最大值．

21.【答案】解：（1），

∵x=1时，f（x）取得极值．∴f'（1）=0，a=3．

∴，

解f'（x）＞0得，或x＞1；解f'（x）＜0，得，

∴f（x）的单调增区间为，单调减区间为．

（2），

∵f（x）存在两个极值点，∴方程f'（x）=0即2x2-ax+1=0在（0，+∞）上有两个不等实根．

∵，，∴．

=

∴所证不等式等价于，即．

不妨设x2＞x1＞0，即证，

令，，则，

∴h（t）在（1，+∞）上递增，∴h（t）＞h（1）=0，

∴成立，∴成立．

【解析】（1）对f（x）求导，根据x=1时，f（x）取得极值，求出a的值，再令导数f'（x）＞0，f'（x）＜0，分别求解单调增区间与单调减区间即可；

（2）证明不等式，则需证明，不妨设x2＞x1＞0，即证＞，令，则，求函数h（t）的取值范围即可．

本题考查了利用导数研究函数的单调性，根据极值求参数取值范围和证明不等式，考查了函数思想和转化思想，属难题．

22.【答案】解：（Ⅰ）由题意得点的直角坐标为，

将点代入，解得，

∴直线l的参数方程为，

消去参数t得直线的普通方程为，

由等价于，

又由，

可得曲线C的直角坐标方程为；

（Ⅱ）由（Ⅰ）中所得直线l的普通方程可知直线l的倾斜角为60°，

直线DE与直线l垂直，∴直线DE的倾斜角为150°，

又∵直线DE经过点，

∴直线的参数方程为，t为参数，

代入得，

设对应参数为，对应参数为，

则，，且，

．

【解析】本题考查参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，一元二次方程根与系数的关系的应用，属于难题；

（1）直接利用转换关系，把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化；

（2）利用直线和曲线的位置关系，建立方程组，利用一元二次方程根和系数的关系求出结果．

23.【答案】解：（1）当a=1时，函数=|x-2|+|x-1|=，

当x≤1时，不等式f（x）≥3化为-2x+3≥3，解得x≤0；

当1＜x＜2时，不等式f（x）≥3化为1≥3，无解；

当x≥2时，不等式f（x）≥3化为2x-3≥3，解得x≥0，即x≥3；

综上知，不等式f（x）≥3的解集为（-∞，0]∪[3，+∞）．

（2）关于x的不等式f（x）≤g（x）的解集包含[0，1]，

等价于≤4-|x-1|在[0，1]上恒成立，

由a＞0，，所以x∈[0，1]时，-x+1-x≤4+x-1恒成立；

即x∈[0，1]，恒成立，所以，

又a＞0，则恒成立，所以，解得a=1；

所以a的取值集合是{1}．

【解析】（1）a=1时f（x）=|x-2|+|x-1|，利用分类讨论法去掉绝对值，求出不等式f（x）≥3的解集；

（2）由题意知关于x的不等式≤4-|x-1|在[0，1]上恒成立，

由基本不等式以及绝对值的定义化简不等式，从而求出a的取值集合．

本题考查了不等式恒成立问题，也考查了含有绝对值的不等式解法问题，是中档题．

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位

7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0<

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<x x 2．若0< B ．b a > C ． a b a 11>- D ．b a 1 1> 3．已知α是平面，b a ,是两条不重合的直线，下列说法正确的是 （ ） A ．“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B ．“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C ．“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D ．“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4．若0x 是方程x x =)2 1 (的解，则0x 属于区间（ ） A ．（ 2 3 ,1） B ．（ 12,23） C ．（13,1 2 ） D ．（0, 1 3 ） 5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（ ） A ． 3 4 9m B ． 337m C ．327m D ．32 9 m 6．若i 为虚数单位，已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+，则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 （ ） A ．在圆外 B ．在圆上 C ．在圆内 D ．不能确定 7．在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，设命题p ： A c C b B a sin sin sin = =，命题q ： ABC ?是等边三角形，那么命题p 是命题q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件． C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调，则b ax y +=的图象不可能．．． 是（ ）

高考数学文科模拟试卷含答案解析

江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考高考数学模拟试卷 （文科）（2） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则?U A等于（）A．{1，2}B．{1，4}C．{2，4}D．{1，3，4} 2．已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（） A．﹣1B．1C．2D．3 3．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=6，则3a2+a16的值为（） A．24B．18C．16D．12 4．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（） A．a3＞b3B．C．a b＞1D．lg（b﹣a）＜0 5．已知函数f（x）=x2+，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log43和log34，则输出M的值是（） A．0B．1C．3D．﹣1 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．24B．48C．54D．72 8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2，C=30°，则角B等于（ A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120° 9．已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A．B．（﹣1，0]C．D． 10．如图F1，F2是双曲线与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限内的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（） A．B．C．D． 11．函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（）A．B．C． D． 12．设x，y满足约束条件，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最

2018年高考数学模拟试卷(文科)

2018年高考数学模拟试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x2≤1}，B={x|0＜x＜1}，则A∩B=（） A．[﹣1，1）B．（0，1） C．[﹣1，1]D．（﹣1，1） 2．（5分）若i为虚数单位，则复数z=在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知等差数列{a n}前3项的和为6，a5=8，则a20=（） A．40 B．39 C．38 D．37 4．（5分）若向量，的夹角为，且||=4，||=1，则||=（）A．2 B．3 C．4 D．5 5．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+4）2+y2=8无交点，则双曲线离心率的取值范围是（） A．（1，）B．（）C．（1，2） D．（2，+∞） 6．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（5分）函数y=log（x2﹣4x+3）的单调递增区间为（） A．（3，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1）∪（3，+∞）D．（0，+∞）8．（5分）宜宾市组织“歌颂党，歌颂祖国”的歌咏比赛，有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛，只评一个特等奖，在评奖揭晓前，四位评委A，B，C，D对比赛预测如下： A说：“是甲或乙获得特等奖”；B说：“丁作品获得特等奖”； C说：“丙、乙未获得特等奖”；D说：“是甲获得特等奖”． 比赛结果公布时，发现这四位评委有三位的话是对的，则获得特等奖的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（5分）某几何组合体的三视图如图所示，则该几何组合体的体积为（） A．B．C．2 D． 10．（5分）若输入S=12，A=4，B=16，n=1，执行如图所示的程序框图，则输出 的结果为（） A．4 B．5 C．6 D．7 11．（5分）分别从写标有1，2，3，4，5，6，7的7个小球中随机摸取两个小球，则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为（）A．B．C．D． 12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题： ①当x≥0时，f（x）=e﹣x（x+1）；

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

高三文科数学一轮模拟试题

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为 （A ） 325i （B ）325 （C ）425i （D ）425 2.已知集合2 {|},{1,0,1}A x x a B ===-,则1a =是A B ?的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 3.设单位向量12,e e u r u u r 的夹角为120o ，122a e e =-r u r u u r ，则 ||a =r （A ）3 （B （C ）7 （D 4.已知等差数列{}n a 满足61020a a +=，则下列选项错误的是 （A ）15150S =（B ）810a =（C ）1620a =（D ）41220a a += 5.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A ）43 π - （B ） 8 3 （C ）4π- （D ）12- 6.双曲线22 124 x y -=的顶点到其渐近线的距离为 （A （B （C （D 7.周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22,01 ()log 1,12x x f x x x ?≤≤=?+<≤?，则 (2014)+(2015)f f = （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8.已知,x y 满足约束条件224220220x y x y x y ?+≤? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为 （A ）2 （B （C ）4 （D ） 主视图 左视图 俯视图 第5题图

高考数学文科模拟试卷及答案

高考数学文科模拟试卷及答案 摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。长风破浪会有时，直 挂云帆济沧海。待到高考过后时，你在花丛中笑。祝高考顺利啊！下面就是小编给大 家带来的高考数学文科模拟试卷及答案，希望大家喜欢！ 第I卷(选择题部分共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合= A.B.C.D. 2.已知i为虚数单位，若复数在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a的值是 A.B.C.2D.-2 3.设，则“a=l”是“函数为偶函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，则输出的s值是 A.-1 B. C. D.4 5.为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出下列五个命题： ①②③ ④⑤。其正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 A.B.C.D. 7.已知某四棱锥的三视图(单位：cm)如图所示， 则该四棱锥的体积是 A.B. C.D.

8.某次数学测试中，学号为i(i=1，2，3)的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是 A.B.C.D. 9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若= A.B.C.D. 10.已知点F1，F2分别是椭圆为C：的左、右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线于点Q，若直线PQ与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为 A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非选择题部分共100分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.函数的零点有个. 12.设样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数为. 13.已知数列为等差数列，则=. 14.△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是. 15.过直线2x—y+3=0上点M作圆(x-2)2+y2=5的两条切线，若这两条切线的夹角为90°，则点M的横坐标是. 16.设函数，则实数a的取值范围是。 17.已知三个正数a，b，c满足a-b-c=0，a+bc-l=0，则a的最小值是. 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分14分)已知函数(其中)的最小正周期为，值为2. (I)求A，的值; (II)设的值. 19.(本小题满分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，设AC1与AC相交于点O，如图. (I)求证：BO⊥平面AA1C1C; (Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。 20.(本小题满分15分)，已知数列满足：a1=1，，设 (I)求，并证明：; (II)①证明：数列为等比数列;

高考数学模拟试题文科数学含答案

新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 32 3 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ． ()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ?中，1310tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C ． 3 D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βαβα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5 ,2 一个等比中项是6,,a b >且则双曲线22221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） A ． 3 B ． 5 C ． 13 D ． 13 9．已知定义域为R 的函数 ()f x 在区间(4,)+∞上为减函数，且函数(4)y f x =+为偶函数， 则（ ）

2019高考文科数学模拟试卷(文科)一

2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12 13b ??= ??? ，13 log 2c =，则有 （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =，则sin2α= （A ）79- （B ）79 （C ）22± （D ）79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r g （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点， 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ，若夹角0a b

高三模拟数学文科试卷分析

高三模拟数学文科试卷分析 一、试题的整体评价 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可看出，各个题的难易普遍比较平和，本次文科试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课标的新理念，试卷注重了对学生的思维能力、运算能力、计算能力、解决问题能力的考查，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用，具体分析如下： 1、注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的趋势和学生的实际。 让所有肯学、努力学的学生都能感受到成功的喜悦，考出积极性。本次试卷注重基础知识的考查，22道题中大部分题目得分率在70%--80%之间，有5题（占31分）得分率在70%--80%之间85%以上。试题基本是常规基础题。这样的考试让所有同学对数学学习有了更强的信心。 2、注重能力考查 较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。 3、试卷不足： （1）有一定的区分度，但区分度不是很强。 （2）试卷题目缺失的地方，例20题第二问。 二、各题的解答状况 选择题 第3题，学生对幂函数图像的画法掌握的不好。 第6题，对程序框图的理解能力很差。 第9题，对直线和圆的内容基本公式记不住，对这部分内容没有足够的重视。 第12题，处理复杂问题的能力不够，分类讨论能力欠缺。 填空题 第13题，这个题的失分，反映出学生对最基本的圆锥曲线知识没掌握住，这是前段复习的失败。

第16题，这个题得分率很低，反映出学生的空间想象力还待有很大提高。 解答题 下面是各个阅卷老师对自己所阅题的汇总情况： 第17题：三角函数题 考察同角三角函数基本关系式及其次式的处理方法，学生得分率比较高，答题情况较好，部分学生的错误（1）没有判断正负号，在三角题中没有意识注意教的范围.（2）计算错误，部分学生计算能力仍然有待提高，眼高手低. 在二轮复习中要在以上方面注意加强！ 第18题：概率题： 具体分析：第一问古典概型，主要问题：(1)解题过程书写不成熟，尤其基本事件空间中基本事件的罗列，很多同学缺少此步骤，丢掉三分；(2)满足要求的基本事件确定不准，主要原因还是在于基本事件罗列不清楚，导致计算个数不准；(3)运算错误 第二问几何概型，主要问题：(1)审题不准，看不出该问是几何概型，同时也说明学生缺乏对几何概型题型的经验和认识；(2)约束条件提炼不全；(3)画图不准确，想当然的成分较严重；(4)图形面积计算不准确。 综合分析：该题综合难度不大，学生平均分在9分左右。 建议：由学生暴露的问题，建议教师在以后的教学中，侧重概率题过程的书写，强化学生对几何概型问题的训练，并注重学生计算能力的培养和训练。 第19题：解析几何题： 具体分析：第一问求曲线方程，主要问题：(1)条件找不全，导致解不出结果；(2)计算错误. 第二问直线与圆锥曲线关系，主要问题：(1) 缺乏经验，很多学生不知道该类题型的基本解法，即使题目本身难度不大；(2)化简、计算不准确，尤其是联立方程化简结果，出现错误严重，导致后续过程无法得分；(3)想当然的意识导致丢分，最后结果的两个解很多学生不明缘由的舍去一解 综合分析：本题难度小，基本属送分题，平均分约10分。因为高考模拟题和高考题中，解析几何题目难度一般较大，往往导致学生无时间、无精力、无信心去解决该题，是导致本次考试该题最主要的丢分原因，即丢分原因主要来源于非智力因素。 建议：首先，侧重强化学生对解决解析几何问题的信心，尤其是属于送分题的第一问，更要信心十足的去对待。其次，对第二问的处理方法上，模式化的教给学生，即使题目很难，也要用常规的“通法”去争分 第20题：立体几何题 一出现的问题

2020届天津市高考数学文科模拟试题有答案(Word版)

普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学（文史类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I 卷 注意事项： 1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分 参考公式： 如果事件 A ，B 互斥，那么 ·如果事件 A ，B 相互独立， P(A ∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)． 柱体的体积公式V 柱体=Sh ， 圆锥的体积公式V = 3 1 Sh 其中 S 表示柱体的底面积其中 其中S 表示锥体的底面积，h 表示圆锥的高． h 表示棱柱的高． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B I = （A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{ （2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 21，甲获胜的概率是3 1 ，则甲不输的概率为 （A ）6 5 （B ） 5 2 （C ） 61 （D ） 3 1 （3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为

(完整)全国卷高考文科数学模拟题

全国卷高考文科数学模拟题 本试卷共23小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 为锥体的底面积，h 为高． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1． (){},|0,,A x y x y x y R = +=∈,(){},|20,,B x y x y x y R =--=∈，则集合 A B I =( ) A ．(1,1)- B ．{}{}11x y ==-U C ．{}1,1- D ．(){ } 1,1- 2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A .1)(2 ++-=x x x f B ． x x f 1 )(= C ． 13 ()log f x x = D . ()ln f x x = 3．已知函数(1),0 ()(1),0 x x x f x x x x +, 4()4,f x x a x =-+则()f x 为( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．奇偶性与a 有关 6．已知向量(12)a =r ， ，(4)b x =r ，，若向量a b //v v ，则x =( ) A ．2 B ． 2- C ． 8 D ．8- 7.设数列{}n a 是等差数列,且5,8152=-=a a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和，则 ( ) A.109S S < B.109S S = C.1011S S < D.1011S S = 8．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中： ①．若βα//，α?l ,则β//l ②．若βα//，α⊥l ,则l β⊥ ③．若α//l ，α?m ,则m l // ④．若βα⊥，l =?βα, l m ⊥,则β⊥m . 其中，真命题有（ ）

高三数学文科模拟题

：Y 高三文科数学（一） 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求。 1. 已知全集U R =，集合{|11}A x x x =<->或，则U A =e A ． (,1) (1,)-∞-+∞ B ． (,1][1,)-∞-+∞ C ． (1,1)- D ． [1,1]- 2. 若3 sin( ),25π αα-=-为第二象限角，则tan α= A. 43- B. 43 C. 34 - D. 3 4 3. 在下列给出的四个结论中，正确的结论是 A. 已知函数()f x 在区间(,)a b 内有零点，则()()0f a f b < B. 若1a b +=，则3是3a 与3b 的等比中项 C. 若12,e e 是不共线的向量，且122,m e e =-1236n e e =-，则m ∥n D. 已知角α终边经过点(3,4)-，则4 cos 5 α=- 4. 已知四边形ABCD 是平行四边形，点E 为边CD 的中点，则BE = A. 12AB AD -+ B. 1 2 AB AD - C. 12AB AD + D. 1 2 AB AD - 5. 已知21tan(),tan()544παββ+=-=, 则tan()4 π α+的值为 A ． 16 B ． 2213 C ． 322 D ． 1318 6. 在小正方形边长为1的正方形网格中, 向量,a b 的大小 与方向如图所示，则向量,a b 所成角的余弦值是 A. 2 B. 85 C. D. 7. 若公比为2的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且52,9,a a 成等差数列，则20S = A. 2121- B. 2021- C. 1921- D. 2221- 8. 函数ln || ()x f x x = 的图象大致是 A. C. D. 9. 已知数列{}n a 是等差数列，前n 项和为n S ，满足1494S a S +=，给出下列四个结 论：①70a =；②140S =；③58S S =；④7S 最小. 其中一定正确的结论是 A . ①③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①② 10. 若直线y ax =是曲线2ln 1y x =+的一条切线，则实数a = A. 12 e - B. 12 2e - C. 12e D. 1 22e

全国高考文科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场：___________座位号：___________ 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分 钟. 第I 卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =，则集合 () U A B 中的元素共有( ) (A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）（2） 复数 3223i i +=-( ) （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - （3）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为（ ） （A ）17- （B ）17 （C ）1 6 - （D ）16 （4）已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - （5）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a （ ） A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （6）已知函数()f x 的反函数为()()10g x x ＝＋2lgx ＞，则=+)1()1(g f ( ) （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4

（7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为（ ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几 何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （9）若0tan >α，则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π （11）设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) （A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值 （C ）有最大值3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值 （12）已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =,则AF =( ) (A) (B) 2 (C) (D) 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）