试验设计与分析

试验方案:根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理的总称。

试验因素:在试验中所研究的影响试验指标的某一项目称为因素

单因素试验:探索某一个因素对试验指标作用的试验

多因素试验:探索多个因素对试验指标作用的试验

（试验）处理：事先设计好的实施在试验单元上的具体项目，即试验中具体比较的项目称为实验处理

处理组合:不同因素不同水平的组合。

试验指标:用于衡量试验效果的指示性状。

因素水平：实验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平

显着水平：用来判断是否属于小概率事件的概率值称为显着水平，及拒绝零假设的概率，通常取或

参数：用来描述总体的特征值称为参数

随机化：试验处理的分配和各个试验进行的次序都是随机确定的，这个原理称为随机化

试验单元：在试验中能够施以不同处理的最小的材料单元

接受域：一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围，即接受H0的区间试验效应:试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用。

简单效应:在同一因素内两种水平间试验指标的相差。

平均效应:一个因素内各简单效应的平均数。也称主要效应，简称主效。

交互作用效应:两个因素简单效应间的平均差异。简称互作。

对照:试验方案中包括有对照水平或处理，简称对照。(试验当中所设计的比较标准的处理)

唯一差异原则:指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。

（试验）误差:测量值与真实值之间的差异称为试验误差。

随机误差:由随机或偶然因素造成的试验结果与处理真值之间的差异称为偶然性误差或随机误差。

系统误差:由固定原因一起的试验结果与处理真值之间的差异称为系统误差。

错失误差：实验中由于试验人员粗心大意所发生的差错称为错失误差

精确度:试验中同一性状的重复观察值彼此接近的程度。(即试验误差的大小)

准确度:试验中某一性状的观察值与其理论值真值的接近程度。

固定模型：仅考察参试处理均值差异或主效应差异的单因素等重复试验的模型

试验控制：为了提高试验的准确度和精确度，必须使所有试验单元或区组内的试验单元的试验条件一致，叫试验控制

局部控制:将整个试验空间分为若干个各自相对均与的局部，每一个局部叫一个区组，所有局部构成区组因素，在每一个区组内随机排列一套试验的所有处理，它等价于一个重复

边际效应:小区两边或两端的植株，因占较大空间而表现的差异。

生长竞争:相邻小区种植不同品种或施用不同肥料时，由于株高、分蘖力或生长期的不同，通常有一行或更多行受到影响。

总体:具有共同性质的个体所组成的集团。

样本:从总体中随机抽取一些个体进行观察得到的总体变量称为样本

小概率事件不可能性原理:概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可认为不可能发生。

接受区域：指一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围，即接受H0的区间

一尾测验:备择假设只有一种可能性，假设检验只有一个否定区域，这类测验叫一尾测验。

两尾测验:指概率分布下，显着水平按左边和右边两尾的概率的和进行检验假设检验有两个否定区

第一类错误:指不同总体的参数间本来没有差异，而测验结果认为有差异，这种错误称为第一类错误(否定本来正确的无效假设)

第二类错误:指参数间本来有差异，而测验结果认为参数间无差异，这种错误称为第二类错误。(接受了本来错误的无效假设)

置信度:保证区间能覆盖参数的概率。

置信区间:在一定概率保证下，能够覆盖参数的一个估计范围。

试验设计的三个基本原理：设置突变，随机化，局部控制

2.数据资料变异度的表示方法：变异系数，极差，方差，标准差

3.统计假设检验的一般步骤为：提出统计假设，确定显着水平的统计区间，计算μ值或t值，统计推断

4.在直线回归分析中，检验回归关系是否显着的方法有：相关系数，回归方程，直线回归方程进行方差分析

5.常用的随机排列试验设计有：完全随机，随机区组试验，拉丁方试验，裂区和条区试验

6.实验因素对试验指标所起的增加或减少作用称为试验效应

7.进行田间试验时设置重复的主要作用是降低误差

8.样本容量>30时，认为是大样本

9.番茄种子发芽试验的概率分布为二项分布

10.统计假设测验中的第一类错误又可称为α错误，第一类错误的概率值为α

11.中心极限定理认为，当样本容量增大时，从任意总体抽出的样本平均数的分布必趋近正态分布

12.依据方差分析基本原理，对于成数或百分数资料适用的转换方式是反正弦转换

13.计数资料的显着性测验采用F检验

14.配对资料假设检验时，自由度为df=n-1

15.自变量X与因变量Y之间的相关系数r，那么Y的总变异中可由X与Y之间的回归关系解释的比例为r2

16.标准正态分布的方差为1，均值为0

17.统计推断包括有关总体的参数估计和假设检验两个方面

18.不同指标之间比较变异大小可用变异系数反映

19.同一性状同次的观察记载工作应在同一个工作日内完成

20.实验因素所处的某种特定状态或数量等级称为水平

21. .方差分析的三个基本假定是可加性，正态性，独立性，方差同质性

22.试验精确度：同一处理的重复观察值彼此接近的程度

23.参数：描述总体特征的数

24.统计推断包括参数估计和假设检验两个方面

25.试验处理之间应该遵循唯一差异原则

26.不同指标之间比较变异大小用变异参数

27.多重比较结果：列梯形表法，多重直线法，标记字母法

28. 接受域：一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围

29.离均差平方和最小是算术平均数的重要特征之一

30.控制误差的途径有：选择同质一致的实验材料，改进操作和管理技术，是指标准化，控制引起变异的外界主要因素

1.处理效应是可加的，随机误差是相互独立的，正态的和方差同质的。

2．正交表及表头设计：L9（34）其中“L”表示是正交表；9表示这张表有9行，即用这张表安排试验，要做9个处理，且处理自由度为9-1=8“4”表示正交表有4列，是用来安排试验因素、处理及各种变因的。“3”表示参试因素皆为3水平，与此呼应的是每列皆有1,2,3,三个数码，表示该列因素的三个水平。

1、田间试验的误差来源与控制途径。

误差来源:

(1)实验材料固有的差异。

(2)环境条件的差异

(3)管理不一致所引起的差异

(4)观察测定的不一致造成的差异

控制途径:

(1)使供试材料尽可能一致。

(2)讲究小区技术，增加重复数，增加对照等

(3)实验管理规范，尽量减少人为因素的干扰

(4)测定程序标准化，以对实验误差进行统计控制

2、田间试验设计的原则与作用:

(1)重复。试验中同一处理种植的小区数即为重复次数。作用:估计和降低试验误差，提高试验的精确度。

(2)随机排列。随即排列是指一个区组中每一处理都有同等的机会设置在任何一个试验小区上。作用:与重复结合，提供无偏的试验误差估计值。

(3)局部控制。局部控制就是将整个试验环境分成若干个相对最为一致的小环境，再在小环境内设置成套处理，即在田间分范围分地段地控制土壤差异等非处理因素，使之对各试验处理小区的影响达到最大程度的一致。作用:降低误差。

3、简述实验设计的基本原则。

1目的明确 2结果可靠 3实验条件要有代表性 4结果能够重复

4、t测验和u测验分别在什么条件下应用

t检测的应用条件：1.总体方差未知且n较小。2.样本取自正态总体3.两样本均数比较时，两样本的总体方差相等；

U检验的应用条件：（u检验为t检验在样本含量较大时的近似计算法）1总体方差未知但n较大2.总体方差已知但n较小

5. t测验与u测验的异同。

(1)相同之处:①都是根据抽样平均数进行的统计测验;②分布曲线都是以y= μ =0向左右两侧延伸;③当n →∞时，t分布曲线与u分布的正态曲线“合二为一”。

(2)不同之处:①两者标准差不同:②适用条件不同，n不同，t分布是自由度n-1.③概率密度函数不同;④正态曲线是一个曲线簇，t分布曲线是一条与自由度相关的曲线。

5、假设测验的两类错误的概念与控制。

假设测验的第一类错误:无效假设正确即H0正确，可是由于假设测验结果否定了无效假设。称为弃真错误，概率为α

假设测验的第二类错误:无效假设错误，备择假设正确即Ha正确，可是由于假设测验结果接受了无效假设。称为纳伪错误其概率为β。

控制途径:(1)采用一个较低的显着水平;同时适当增加样本容量，或适当减小总体方差，或两者兼之。

(2)若显着水平已定，则可通过改进试验技术和增加样本容量来降低犯第二类错误的概率。

6、一尾测验与两尾测验的异同。

(1)相同之处:测验的方法相同。

(2)不同之处:①两尾测验考虑的概率为正态曲线左边一尾概率和右边一尾概率的总和，它有两个否定区域;一尾测验的统计假设只有一个否定区域，即正态曲线的左边一尾或右边一尾。

②一尾测验的临界正态离差Uα小于两尾测验的正态离差Uα，所以一尾测验容易否定假设。

7、对比法与间比法的异同。

(1)相同之处:①都是顺序排列的试验设计;②都设有对照区。

(2)不同之处:对比法设计的特点是每一供试品种均直接排列于对照区旁边，每一小区可与邻旁的对照区直接比较;间比法设计的特点是一条地上，排列的第一个小区和末尾的小区一定是对照区，每二对照区之间排列相同数目的处理小区。

8、完全随机设计的优缺点

优点：简单、容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件、环境、试验材料差异较小的试验；统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可用t检验或方差分析法进行统计分析；实验误差自由度大于处理数和重复数相等的其他设计

缺点：由于完全随机设计未应用实验设计三原则中的局部控制原则，非实验因素的影响被归入实验误差，实验误差较大，试验的精确度较低；在试验条件、环境、试验材料差异较大时，不宜采用此种设计方法。

9、什么是随机区组设计以及优缺点

是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。

优点：设计与分析方法简单易行：体现了试验设计三原则，在对实验结果进行分析时，能将区组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的精确度较高；把条件一致的试验单元分在同一区组，再将同一区组的试验单元随机分配到不同处理组内，加大了处理组之间的可比性

缺点：当处理数目过多时，各区组内的试验单元数目同样也过多，要使各区组内试验材料的初始条件一致会有一定难度，因而在随机区组设计中，处理数以不超过20为宜；仅实行单方面局部控制，精确度不如拉丁方设计。

10、裂区设计的优缺点

优点：a.田间实施比较方便。b.能利用原有的试验地及试验材料，进行进一步研究。c.某个因子可获得较高的精确度

缺点：a.资料的统计分析比较复杂，不易掌握。b.次要因子的精确度较低。另需注意：裂区的面积大小同一般随机区组设计时小区面积相同，不能太小。

11、裂区设计的条件。

(1)在一个因素各种处理比另一因素的处理可能需要更大面积时，为了实施和管理上的方便而应用裂区设计。

2)试验中某一因素的主效比另一因素重要，而要求更精确的比较，或二因素互作比其主效更重要时，采用裂区设计。

3)据以往研究，得知某些因素的效应比另一因素的更大时，采用裂区设计。

12、二因素随机设计与裂区设计的异同。

(1)相同之处:都是随机排列的试验设计方法。

(2)不同之处:①二因素随机设计将试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一组安排一个重复，区组内各处理都独立地随机排列;裂区设计先按第一个因素设置各个处理(主处理)的小区，再在这主处理的小区内引进第二个因素的各个处理(副处理)的小区。

②裂区设计有误差的再分解。

③分析方法不同。裂区设计分主区与副区进行研究。

13、拉丁方设计的优缺点

优点：试验的明确度较高，拉丁方试验设计在不增加试验单元

的情况下，比随机区组设计多设置了一个区组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机区组设计小，实验的精确度比区单位组设计高。

缺点：拉丁方要求行数、列数、处理数必须相等；k X k个试验单元必须排成k行k列，这样，使试验空间缺乏伸缩性，重复太多，要估计的效应太多，剩下的误差自由度太少，用起来缺乏灵活性，但是，若试验的处理在5~10个时，要求精确度高，可用拉丁方设计或用多个拉丁方设计

14、拉丁方设计与单因素随机设计的异同。

(1)相同之处:都是随机排列的试验设计方法。

(2)不同之处:①单因素随机设计的特点是将各处理随机分配到各个试验单元(或小区)中，每一处理的重复可以相等或不相等;拉丁方设计的特点是将处理从纵横两个方向排列为区组(或重复)，使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等(通常一次)。

②拉丁方排列具有双向控制土壤差异的作用，故有较高的精确度。

15、方差分析的基本假定。

(1)处理效应与环境效应等应具有“可加性”。

(2)试验误差是随机的、彼此独立的，具有平均数为零的正态分布，即“正态性”。

(3)所有试验处理必须具有共同的误差方差，即误差同质性。

16、假设测验的步骤与原理。

(1)原理:小概率事件实际不可能发生。

(2)步骤:①对样本所属的总体提出统计假设包括无效假设和备择假设;②确定测验的显着水平α;③测验计算，即在假定Ho为正确的前提下，根据统计数的抽样分布，计算因随机抽样而获得的实际差数的概率;④统计推断，将确定的α值和算得概率相比较，依据“小概率事件实际不可能性”原理作出接受或否定无效假设（H。）的推断。

17、直线回归分析与直线相关分析的异同。

(1)相同之处:①都是分析两个变数X和Y之间的相关密切程度，并测定其显着性;②两者含有交叉信息。

(2)不同之处:①回归分析一计算回归方程为基础，相关分析一计算相关系数为基础;

②当Y含有试验误差而X不含试验误差时用回归分析，当X合Y均含有试验误差时用相关分析。

18根据F测验结果，指出哪些变异需要进行多重比较说明原因。

本实验中，只有B因素需要进行多重比较，由F测验和自由度可以看出，B因素的5个水平间差异显着；而其他两个不需进行多重比较。因为A因素虽然测验显着，但从自由度可知，A因素只有两个水平，故不用进行多重比较；A X B互作的F值不显着，也不用进行多重比较

空白试验:在整个试验地上种植单一品种的作物。

重复:试验中同一处理种植小区数即为重复次数。

随机排列:指一个区组中每一处理都有同等的机会设置在任何一个试验小区上，避免任何主观成见。

试验小区:在田间试验中，安排处理的小块地段。简称小区。

区组:将全部处理小区分配于具有相对同质的一块土地上。

完全区组:重复与区组相等，每一区组或重复包含有全套处理。

不完全区组:一个重复安排在几个区组上，每个区组只安排部分处理。

拉丁方设计:将处理从纵横两个方向排列为区组(或重复)，使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等的试验设计方法称为拉丁方设计。

随机区组设计:根据“局部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理都独立地随机排列的试验设计方法。

主区:在裂区设计中，按主处理划分的小区。也称整区。

副区:裂区设计中，主区内按各副处理划分的小区。也称裂区。

观察值:每一个体的某一性状、特性的测定数值。

变数:观察值的集合。

变量:观察值中的每个成员。也称随机变数。

统计数:总体相应参数的估计值。

随机样本:从总体中随机抽取的样本。

样本容量:样本所包含的个体数。

不连续性或间断性变数:指用计数方法获得的数据。

连续性变数:指称量、度量或测量方法所获得的数据。

质量性状:指能观察而不能量测的性状，即属性性状。

标准差:方差的正平方根值。

自由度:指样本内独立而能自由变动的离均差个数。

变异系数:计算样本的标准差对均数的百分数，称为变异系数。

随机事件:某特定事件只是可能发生的几种事件中的一种。

互斥事件:两事件不可能同时发生。

对立事件:两事件不可能同时发生，但必发生其一。

抽样分布:从总体中随机抽样得到样本，获得样本观察值后可以计算一些统计数，统计数的分布称为抽样分布。

标准误:抽样分布的标准差又成为标准误。

统计推断:试验表面效应与误差大小相比较并由表面效应可能属误差的概率而作出推论的方法称为统计推

断。(利用概率论和抽样分布的原理，由样本结果(统计数)推断或估计其总体特征)

假设测验:先作无效假设，再依据该假设概率大小来判断接受或否定该假设的过程。

统计假设:在试验中提出的关于某一个总体参数的假设。

无效假设:假设总体参数与某一指定值相等或假设两个总体参数相等，即假设其没有效应差异。

备择假设:和无效假设相对应的一个统计假设。

显着水平:用来测验假设的概率标准。

u测验:用标准化的正态分布N (0, 1)进行的测验。

t测验:用t分布进行的测验。

成对数据:若试验设计是将性质相同的两个供试单位配成一对，并设有多个配对，然后对每一配对的两个供试单位分别随即地给予不同处理，所得观察值为成对数据。

多重比较:一个试验中k个处理平均数间可能有k (k-1) /2个比较，复式比较。

回归截距:回归直线在Y轴上的截距。通常以a表示。

回归系数:x每增加一个单位数，y平均地要增加或减少的单位数。通常以b表示。

(相关系数:表示x和Y相关密切程度及其性质的统计数。)

相关系数:表示两变数相关密切程度的统计数在两个变数为直线相关时的称法。

回归分析:以计算回归方程为基础的统计分析方法。

相关分析:以计算相关系数为基础的统计分析方法。

卡方值:相互独立的多个正态离差平方值的总和。

自变数:两个变数间的关系若具有原因和反应(结果)的性质，则称这两个数间存在因果关系，并定义原因变数为自变数。

依变数:两个变数间的关系若具有原因和反应(结果)的性质，则称这两个数间存在因果关系，并定义结果变数为依变数。

独立性测验:当次数资料每一变数均具有两种不同的调查目标性状时，测验两类目标性状之间的关联性，称为独立性进行测验。

适合性测:这一假设测验是测验某一次数资料的样本结果是否符合假设的理论次数分布。

实验设计与数据处理心得

实验设计与数据处理心得体会 刚开始选这门课的时候,我觉得这门课应该就是很难懂的课程,首先我们做过不少的实验了,当然任何自然科学都离不开实验,大多数学科(化工、化学、轻工、材料、环境、医药等)中的概念、原理与规律大多由实验推导与论证的,但我觉得每次到处理数据的时候都很困难,所以我觉得这就是门难懂的课程,却也就是很有必要去学的一门课程,它对于我们工科生来说也就是很有用途的,在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。 如何科学的设计实验,对实验所观测的数据进行分析与处理,获得研究观测对象的变化规律,就是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就就是就是以概率论数理统计、专业技术知识与实践经验为基础,经济、科学地安排试验,并对试验数据进行计算分析,最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产与科学研究过程中的科学试验,就是产品设计、质量管理与科学研究的重要工具与方法,也就是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能,以及实验后获得了实验结果,对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 通过本课程的学习,我掌握了试验数据统计分析的基本原理,并能针对实际问题正确地运用,为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律,先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常用试验设计

方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识,最后将得出的方差分析、回归分析等结论与处理方法直接应用到试验设计方法。 比如我对误差理论与误差分析的学习:在实验中,每次针对实验数据总会有误差分析,误差就是进行实验设计与数据评价最关键的一个概念,就是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着测定误差。通过学习,我知道误差分为过失误差,系统误差与随机误差,并理解了她们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习,了解了她们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该就是如何消除误差,首先消除系统误差,可以通过对照试验,空白试验,校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除;其次要减小随机误差,就就是要在消除系统误差的前提下,增加平行测定次数,可以提高平均值的精密度。 比如我对方差分析的理解:方差分析就是实验设计中的重要分析方法,应用非常广泛,它就是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据,进行统计分析,找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析,主要步骤如下:建立线性统计模型,提出需要检验的假设;总离差平方与的分析与计算;统计分析,列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析,分为两种,一种就是无交互作用的方差分析,另一种就是有交互作用的方差分析,对于这两种类型分别有各自的设计方法,但就是总体步骤都与单因素实验的方差分析一样。

试验设计与分析

试验方案:根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理的总称。 试验因素:在试验中所研究的影响试验指标的某一项目称为因素 单因素试验:探索某一个因素对试验指标作用的试验 多因素试验:探索多个因素对试验指标作用的试验 （试验）处理：事先设计好的实施在试验单元上的具体项目，即试验中具体比较的项目称为实验处理 处理组合:不同因素不同水平的组合。 试验指标:用于衡量试验效果的指示性状。 因素水平：实验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平 显著水平：用来判断是否属于小概率事件的概率值称为显著水平，及拒绝零假设的概率，通常取0.05或0.01 参数：用来描述总体的特征值称为参数 随机化：试验处理的分配和各个试验进行的次序都是随机确定的，这个原理称为随机化 试验单元：在试验中能够施以不同处理的最小的材料单元 接受域：一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围，即接受H0的区间试验效应:试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用。 简单效应:在同一因素内两种水平间试验指标的相差。 平均效应:一个因素内各简单效应的平均数。也称主要效应，简称主效。 交互作用效应:两个因素简单效应间的平均差异。简称互作。 对照:试验方案中包括有对照水平或处理，简称对照。(试验当中所设计的比较标准的处理) 唯一差异原则:指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。 （试验）误差:测量值与真实值之间的差异称为试验误差。 随机误差:由随机或偶然因素造成的试验结果与处理真值之间的差异称为偶然性误差或随机误差。 系统误差:由固定原因一起的试验结果与处理真值之间的差异称为系统误差。 错失误差：实验中由于试验人员粗心大意所发生的差错称为错失误差 精确度:试验中同一性状的重复观察值彼此接近的程度。(即试验误差的大小) 准确度:试验中某一性状的观察值与其理论值真值的接近程度。 固定模型：仅考察参试处理均值差异或主效应差异的单因素等重复试验的模型 试验控制：为了提高试验的准确度和精确度，必须使所有试验单元或区组内的试验单元的试验条件一致，叫试验控制 局部控制:将整个试验空间分为若干个各自相对均与的局部，每一个局部叫一个区组，所有局部构成区组因素，在每一个区组内随机排列一套试验的所有处理，它等价于一个重复 边际效应:小区两边或两端的植株，因占较大空间而表现的差异。 生长竞争:相邻小区种植不同品种或施用不同肥料时，由于株高、分蘖力或生长期的不同，通常有一行或更多行受到影响。 总体:具有共同性质的个体所组成的集团。 样本:从总体中随机抽取一些个体进行观察得到的总体变量称为样本 小概率事件不可能性原理:概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可认为不可能发生。 接受区域：指一个假设总体的概率分布中，可能接受假设时所能取的一切可能值所在的范围，即接受H0的区间 一尾测验:备择假设只有一种可能性，假设检验只有一个否定区域，这类测验叫一尾测验。 两尾测验:指概率分布下，显著水平按左边和右边两尾的概率的和进行检验假设检验有两个否定区 第一类错误:指不同总体的参数间本来没有差异，而测验结果认为有差异，这种错误称为第一类错误(否定本来正确的无效假设) 第二类错误:指参数间本来有差异，而测验结果认为参数间无差异，这种错误称为第二类错误。(接受了本来错误的无效假设) 置信度:保证区间能覆盖参数的概率。 置信区间:在一定概率保证下，能够覆盖参数的一个估计范围。 1.Fisher试验设计的三个基本原理：设置突变，随机化，局部控制 2.数据资料变异度的表示方法：变异系数，极差，方差，标准差 3.统计假设检验的一般步骤为：提出统计假设，确定显著水平的统计区间，计算μ值或t值，统计推断 4.在直线回归分析中，检验回归关系是否显著的方法有：相关系数，回归方程，直线回归方程进行方差分析 5.常用的随机排列试验设计有：完全随机，随机区组试验，拉丁方试验，裂区和条区试验 6.实验因素对试验指标所起的增加或减少作用称为试验效应 7.进行田间试验时设置重复的主要作用是降低误差

试验设计与数据处理复习提纲

第0章 1 试验数据处理的主要作用 试验设计合理的规划试验，以通过较高效的试验方案获得更具代表性的数据 数据处理对试验数据进行分析研究，从而获得研究对象的变化规律，为生产和科研提供指导。 数据处理的具体作用： 第一章 2 真值的概念和特点 真值 某时刻和某一状态下，某量的可观值或实际值。 真值很多是位置的，但部分又是已知的。 3 平均值，尤其是算数平均值，加权平均值的概念。 平均值 科学实验中，经常将多次试验值得平均值作为真值的近似值。 (1) 算数平均值（arithmetic mean ） 同样试验条件下，如多次试验值服从正态分布，则算数平均值是这组等精度试验值中最佳或最可信赖的值。 (2) 加权平均值（weighted mean ） 若一组试验数据的精度或可靠度不一致，为了突出可靠性高的数值，可以采用加权平均值 权值的确定方法：①取试验值出现的频率ni/n ②若xi 为每组试验值的平均值，则权值为每组试验的次数 ③根据权与绝对误差的平方成反比确定 ④根据试验者的经验确定 4 误差的概念，包括绝对误差与相对误差。 判断影响结果的因素主次 优化试验或生产方案 确定试验因素与试验结果之间的近似函数关系 判断试验数据的可靠性 预测试验结果 控制试验结果 n n x i n ===121n x x x x i n ==+++= 121

5 误差的类型及产生的原因。 随机误差 系统误差 过失误差 6 精密度、正确度和准确度的概念。 1精密度定义：一定条件下多次试验值得彼此符合程度或一致程度。 正确度定义：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。 准确度定义：反映系统误差与随机误差的综合 正确度：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。 反映试验系统随机误差的大小 准确度：反映系统误差与随机误差的综合 7随机误差的检验法F 检验法。 1）检验两组实验数据精密度是否一致—双侧检验 （2）检验两组实验数据精密度优劣—单侧检验 a. 左侧检验 ① 取统计量为： ②给定显著性水平α ③查表确定临界值： ④ 判断:若 且 结论：S12相对S12两无显著减小。 b. 右侧检验 8 系统误差的t 检验法。 2122S F S = ① 取统计量为： ②给定显著性水平α ③查表确定临界值： 1212 (1,1) F n n α - --122(1,1) F n n α--④ 判断:若 121212 2 (1,1)F (1,1) F n n F n n αα- --<<--结论：则两组数据方差无显著差异。 2 122 S F S =112(1,1)F n n α---F 1<12F (1 ,1)F n n α<--12(1,1)F n n α--12F (1 ,1)F n n α<--

食品试验设计与分析

食品试验设计与分析 一、名词解释 科技论文：是通过运用概念、判断、推理、证明或反驳等逻辑思维手段来分析、表达自然科学理论和技术开发研究成果的文字材料。 可行性研究报告：随着近代自然科学技术、科技管理和商品经济的高度发展，每开展一个新的研究项目或建设项目，投资者都要对投资效果进行预测，要多方周密地调查研究，寻找能够获得最佳投资效果的可行方案，以便为最终决策提供科学依据。这种调查研究叫可行性研究。 科技合同：科技合同（协议）是在科研、试制、成果推广、技术转让、技术咨询服务等科技活动中，采用经济合同这一法律形式签订的契约，合同各方必须具有法人资格，才能签订科技合同。 样本：是总体中所抽取的一部分个体。 总体：是指考察的对象的全体。 试验指标：在试验设计中，根据试验的目的而选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性试验因素：凡对试验指标可能产生影响的原因或要素 正交试验设计：正交实验设计也称正交设计，是用来科学地设计多因素试验的一种方法。 二、填空。 1.根据研究方法不同，可把科技论文分为理论型、实验型、描述型。 2.科技应用文包括可行性研究报告、科技合同、和科技论文。 3.根据科技论文写作目的和作用的不同分为学术性论文、技术性论文、学位论文后者又可分为学士论文、硕士论文、博士论文。 4.试验设计的三原则重复原则、随机化原则、局部控制。 5.试验误差可分为三类，即随机误差、系统误差和疏忽误差。 6.统计推断包括假设检验和参数估计。 7.显著性检验方法，常用的有t检验、F检验、x2检验、μ检验等。 三、简答。 1.简述科技论文作用。 答：1.科技论文是科研成果的总结和记录，是进行学术交流的重要手段，也是进行科技成果鉴定和评审科技成果的重要依据。 2.科技论文是政府或企业进行重大技术决策的依据。 3.科技论文是科研工作的一个组成部分，是考核科技人员工作业绩的重要标准之一，也是科技人员申报、晋升技术职称的重要依据之一。 4.4.科技论文的数量越多，质量越高，标志着某个部门、单位、企业的研究水平越高，也是其科技工作成效和科学研究实力的具体体现。 2.试比较学术论文和学位论文在写作格式和风格方面的异同。 答：①学术论文的写作格式结构形式具有一定的规律，形成了一套独特的结构程序，一般包括8个部分前置部分（题名、论文作者、关键词、摘要）主题部分（引言、正文、结论、参考文献）；②风格客观朴素在学术论文里，不需要用一些华丽的或是带情感的词句；单独性

试验设计与数据处理

试验设计与数据处理方法总述及总结 王亚丽 （数学与信息科学学院 08统计1班 081120132） 摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排 试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。 1 试验设计与数据处理基本知识总述 1.1试验设计与数据处理的基本思想 试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。 1.2试验设计与数据处理的作用 （1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。 （2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。 （5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。 （6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。

1.3试验设计与数据处理应遵循的原则 （1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。 （2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。 （3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。用图形表示如下： 2试验设计与数据处理方法总述和总结 2.1方差分析 （1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。并由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值的总体。 （2）优点：方差分析对于比较不同生产工艺或设备条件下产量、质量的差异，分析不同计划方案效果的好坏和比较不同地区、不同人员有关的数量指标差异是否显著时，是非常有用的。 （3）缺点：对所检验的假设会发生错判的情况，比如第一类错误或第二类错误的发生。 （4）基本原理：方差分析的基本思路是一方面确定因素的不同水平下均值之间的方差，把它作为对由所有试验数据所组成的全部总体的方差的第一个估计值；另一方面再考虑在同一水平下不同试验数据对于这一水平的均值的方差，由此计算出对由所有试验数据所组成的全部数据的总体方差的第 二个估计值。比较上述两个估计值，如果这两个方差的估计值比较接近就说明因素的不同水平下的均值间的差异并不大，就接受零假设；否则，说明因素的不同水平下的均值间的差异比较大。

试验设计与数据处理课程论文

课 程 论 文 课程名称试验设计与数据处理 专业2012级网络工程 学生姓名孙贵凡 学号201210420136 指导教师潘声旺职称副教授

成绩 科学研究与数据处理 学院信息科学与技术学院专业网络工程姓名孙贵凡学号：201210420136 摘要：《实验设计与数据处理》这门课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用，重点介绍了多因素优化实验设计——正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。其适于工艺、工程类本科生使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生使用。其对行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者应用。关键字：优化实验设计; 标函数进行模型化处理; 正交设计; 回归分析方法 1 引言 实验是一切自然科学的基础,科学界中大多数公式定理是由试验反复验证而推导出来的。只有经得起试验验证的定理规律才具有普遍实用性。而科学的试验设计是利用自己已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少试验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法，就必然涉及到数据处理，也只有对试验得出的数据做出科学合理的选择，才能使实验结果更具说服力。实验设计与数据处理在水处理中发挥着不可估量的作用，通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使水处理原理，内在规律性被很好的发现，从而更好的应用于生产实践。 2 材料与方法 2.1 供试材料 1. 论文所围绕的目标和假设 研究的目标就是实验的目的，我们设计了这个实验是想来做什么以及想得到什么样的结论。要正确的识别问题和陈述问题，这些需要专业知识和大量的阅读文献综述等方法来获得我们所要提出的问题。需要对某一个具体的问题，并且对这个具体的问题提出假设。如水处理中混凝剂的最佳投加量，混凝剂的最佳投加量有一个适宜的PH值范围。

《试验设计与分析》教学大纲

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《试验设计与分析》教学大纲 一、课程基本情况 总学时：48 讲课学时：48 实践学时：0 总学分：3 课程类别：专业课；一般；必修 考核方式：考查 适用对象：生物工程 先修课程：概率论与数理统计 参考教材：《生物统计附实验设计》明道绪主编，中国农业出版社，2007 《生物统计学》杜荣骞主编，高等教育出版社，2004 《食品试验设计与统计分析》王钦德主编，中国农业大学出版社，2010 《试验设计》茆诗松主编，中国统计出版社，2004 二、课程设置目标 《试验设计与分析》是生物工程专业重要的专业必修课。它是数理统计的原理和方法在生物工程研究中的应用，它不仅提供如何正确地设计科学试验和收集数据的方法，而且也提供如何正确地整理、分析数据，得出客观、科学的结论的方法。本课程任务使学生能够掌握常用的试验设计原理及设计方法、试验结果的统计分析方法，了解常用的数理统计软件。通过该门课程的学习，可以掌握基本的试验（调查）设计和统计分析方法，为学生毕业论文以及将来从事科研工作打基础。支撑人才培养规格中设计试验、数据分析要求的实现。 三、教学内容、教学方法和手段、学时分配 知识单元一：绪论（建议2学时） 知识点1：试验设计的概念、研究的内容和根本任务。 重点/难点：试验设计的研究的内容 掌握试验设计的概念，理解试验设计研究的内容和根本任务。 主要内容：试验设计的概念、研究的内容和根本任务。 教学方法和手段：讲授 知识点2：试验设计与分析在生物工程研究中的应用 重点/难点：试验设计与分析的发展概况 了解试验设计与分析在生物工程研究中的应用及发展概况，了解SAS、SPSS等常用的统计软件。 主要内容：试验设计与分析在生物工程研究中的应用与发展

试验设计与数据分析试题(A)

试验设计与数据分析试题（A） 一、选择题： 1、已知某样品质量的称量结果为：2.0 10±g，则其相对误差，为： A、2.0， B、2.0 ±， C、% 2 D、% 2.0 2、用法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628,774]，好点是718， 则此时要做试验的加入点值是 ( ) A、.628＋774 2 B、628＋×(774－628) C、628＋774－718 D、2×718－774 3、经过平面上的6个点，一定可以找到一个次数不高于（）的多项式。 A、4 B、5 C、6 D、7 4．有一条1 000 m长的输电线路出现了故障，在线路的开始端A处有电，在末端B处没有电，现在用对分法检查故障所在位置，则第二次检查点在 ( ) A．500 m处 B．250 m处 C．750 m处 D．250 m或750 m处 5、 L 8 （27）中的7代表（） A. 最多允许安排因素的个数 B. 因素水平数 C. 正交表的横行数 D. 总的实验次数 6、. 在L 9 （34）表中，有A，B，C三个因素需要安排。则它们应该安排在（）列 A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 任意3列 ★7、某实验因素对应的目标函数是单峰函数，若用分数法需要从[0，21]个试验点中找最佳点，则需要做试验的次数是 ( ) A．6次 B．7次 C．10次 D．20次 ★8、. 用L 8 （27）进行正交实验设计，若因素A和B安排在第1、2列，则A×B，应排在第（）列。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ★9、正方体的边长为2.0 10±，则体积的绝对误差限为： A、32.0 B、3 2.0? C、2.0 D、60 ★10、有一双因素优选试验，20≤x≤40,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为（） A、200 B、100 C、150 D、50

试验设计与数据处理试验报告

试验设计与数据处理试验报告 正交试验设计 1.为了通过正交试验寻找从某矿物中提取稀土元素的最优工艺条件，使稀土元素提取率最高，选取的水平如下：

需要考虑交互作用有A×B，A×C，B×C，如果将A，B，C分别安排在正交表L8（2）的 1,2,4列上，试验结果（提取量/ml）依次是1.01,，1,33，1,13，1.06,，1.03，0.08,，0.76，0.56. 试用方差分析法（α=0.05）分析实验结果，确定较优工艺条件 解：（1）列出正交表L8（27）和实验结果，进行方差分析。 试验号 A B A×B C A×C B×C 空号提取量（ml） 1 1 1 1 1 1 1 1 1.01 2 1 1 1 2 2 2 2 1.33 3 1 2 2 1 1 2 2 1.13 4 1 2 2 2 2 1 1 1.06 5 2 1 2 1 2 1 2 1.03 6 2 1 2 2 1 2 1 0.8 7 2 2 1 1 2 2 1 0.76 8 2 2 1 2 1 1 2 0.56 K1 4.53 4.17 3.66 3.93 3.5 3.66 3.63 K2 3.15 3.51 4.02 3.75 4.18 4.02 4.05 k1 2.265 2.085 1.83 1.965 1.75 1.83 1.815 k2 1.575 1.755 2.01 1.875 2.09 2.01 2.025 极差R 1.38 0.66 0.36 0.18 0.68 0.36 0.42 因素主次 A A×C B A×B B×C 优选方案 A1B1C1 SS J 0.23805 0.05445 0.0162 0.00405 0.0578 0.0162 0.02205 Q 7.7816 总和T 7.68 P=T^2/n 7.3728 SS T 0.4088 差异源SS df MS F 显著性 A 0.23805 1 0.23805 19.5925 9259 * B 0.05445 1 0.05445 4.48148 1481 A*B 0.0162 1 0.0162 1.33333 3333 C 0.00405 1 0.00405 0.33333 3333 A*C 0.0578 1 0.0578 4.75720 1646

试验设计与数据处理(整理)

第四章 1、误差的来源: 主要有四个方面：1.设备仪表误差：包括所使用的仪器、器件、引线、传感器及提供检定用的标准器等，均可引入误差。2.环境误差：周围环境的温度、湿度、压力、振动及各种可能干扰测量的因素，均能使测量值发生变化，使测量失准，产生误差；3.人员误差：测量人员分辨能力、测量经验和习惯，影响测量误差的大小。4.方法误差：研究与实验方法引起的误差。 2、误差的分类： 粗大误差、系统误差、随机误差；粗大误差的特点是测量值显著异常。处理方法是在对实验结果进行数据处理之前，须先行剔除坏值。系统误差的特点是在测量条件一定时，误差的大小和方向恒定，当测量条件变化时，误差按某一确定规律变化。处理方法：由于误差是按某一确定规律变化的，即误差变化可用函数式或用曲线图形描述偶然出现，误差很大，数据异常。可以理论分析、实验验证，找到规律并修正。随机误差的特点是测量时，每一次测量的误差均不相同，时大时小，时正时负，不可预定，无确定规律。处理方法是采用数理统计的方法，来研究随机误差的特征，以判断它对测量结果的影响。 粗大误差或者坏值的判断方法:剔除方法有两种：1)格拉布斯准则。设对某物理 量进行N 次重复测量，得测量列x1，x2，···xn ，算术平均值11n i i x x n -==∑测量值与平均值之差称为残余误差或残差，用Vi 表示，即V i i x x - =- 测量列的标准差 σ= 若某测量值xi 的残差绝对值(,)V n αλασ>时，则判为坏值。（n 为测量次数，α为置信度）。2)3σ准则。确定其最大可能误差，并验证各测量值的误差是否超过最大可能误差。一般为简化计算，提出以+-3σ 为最大可能误差，也称为3σ准则。 3.误差传递公式及其应用（任意选取两个方面）

实验设计与数据处理(第二版部分答案)

试验设计与数据处理 学院 班级 学号 学生 指导老师

第一章 4、 相 故100g 中维生素C 的质量围为：。 5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ， 则 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以 3）、 1mm 则： 6. 样本测定值 3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667 总体方差σ2 0.001780556 |||69.947|7.747 6.06 d x =-=>

算术平均误差△0.038333333 极差R 0.11 7、S?2＝3.733，S?2＝2.303 F＝S?2/S?2＝3.733/2.303=1.62123 而F 0.975（9.9）=0.248386，F0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975（9.9）< F

8.旧工艺新工艺 2.69% 2.62% 2.28% 2.25% 2.57% 2.06% 2.30% 2.35% 2.23% 2.43% 2.42% 2.19% 2.61% 2.06% 2.64% 2.32% 2.72% 2.34% 3.02% 2.45% 2.95% 2.51% t-检验: 双样本异方差假设 变量1 变量2 平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0 df 8

试验设计与数据分析

试验设计与数据分析

1.方差分析在科学研究中有何意义？如何进行平方和与自由度的分解？如何进行F检验和多重比较？ （1）方差分析的意义 方差分析，又称变量分析，其实质是关于观察值变异原因的数量分析，是科学研究的重要工具。方差分析得最大公用在于：a. 它能将引起变异的多种因素的各自作用一一剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素起主要作用，哪些因素起次要作用。 b. 它能充分利用资料提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏地估计出来，从而大大提高了对实验结果分析的精确性，为统计假设的可靠性提供了科学的理论依据。 （2）平方和及自由度的分解 方差分析之所以能将试验数据的总变异分解成各种因素所引起的相应变异，是根据总平方和与总自由度的可分解性而实现的。 （3）F检验和多重比较 ① F检验的目的在于，推断处理间的差异是否存在，检验某项变异原因的效应方差是否为零。实际进行F检验时，是将由试验资料算得

的F 值与根据df 1=df t （分子均方的自由度）、df 2=df e （分母均方的自由度）查附表4（F 值表）所得的临界F 值（F 0.05（df1，df2）和F 0.01（df1，df2））相比较做出统计判断。若F< F 0.05（df1，df2），即P>0.05，不能否定H 0，可认为各处理间差异不显著；若F 0.05（df1，df2）≤F ＜F 0.01（df1，df2），即0.01

试验设计与数据分析

1.方差分析在科学研究中有何意义？如何进行平方和与自由度的分解？如何进行F检验和 多重比较？ （1）方差分析的意义 方差分析，又称变量分析，其实质是关于观察值变异原因的数量分析，是科学研究的重要工具。方差分析得最大公用在于：a. 它能将引起变异的多种因素的各自作用一一剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素起主要作用，哪些因素起次要作用。b. 它能充分利用资料提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏地估计出来，从而大大提高了对实验结果分析的精确性，为统计假设的可靠性提供了科学的理论依据。 （2）平方和及自由度的分解 方差分析之所以能将试验数据的总变异分解成各种因素所引起的相应变异，是根据总平方和与总自由度的可分解性而实现的。 （3）F检验和多重比较 ①F检验的目的在于，推断处理间的差异是否存在，检验某项变异原因的效应方差是否为零。实际进行F检验时，是将由试验资料算得的F值与根据df1=df t（分子均方的自由度）、df2=df e（分母均方的自由度）查附表4（F值表）所得的临界F值（F0.05（df1，df2）和F0.01（df1，df2））相比较做出统计判断。若F< F0.05（df1，df2），即P>0.05，不能否定H0，可认为各处理间差异不显著；若F0.05（df1，df2）≤F＜F0.01（df1，df2），即0.01

试验设计与数据处理方法

试验设计与数据处理 试验设计方法 对于化工、轻工、制药、食品、生物、材料、农林、机械等需要实验与观测的学科专业，经常需要通过试验来寻找所研究对象的变化规律，并通过对规律的研究达到各种实用的目的，如提高产量、降低消耗、提高产品性能或者是质量等。自然科学和工程技术中所进行的试验，是一种有计划地实践，科学的试验设计，能用较少的试验次数，达到预期的试验目标，事半功倍。常用的试验设计方法有优选法、正交试验设计、均匀设计、回归正交试验设计、配方法试验设计等，下面简单介绍一下这些常用的实验设计方法，并根据本次试验特点选定一种适合的方法。 优选法 所谓优选法（optimum seeking method）就是根据生产和科研中的不同问题，利用教学原理，合理地安排试验点，减少试验次数，以求迅速找到最佳点的一类科学方法。在生产和科学试验中，人们为了达到优质、高产、低消耗的目的，需要对有关因素（如配方、配比、工艺操作等条件）的最佳点进行选择，所有这些选择点的问题，都称之为优选问题。 优选法可以解决那些试验指标与因素间不能用数学形式表达，或者是虽然可以表达，但是形式很复杂的问题。 普遍使用的单因素优选法主要包括来回调试方法、黄金分割法、分数法、对分法、抛物线法、分批试验法、逐步提高法等。下面对最典型的黄金分割法做简单的介绍。 所谓黄金分割法就是对于长为L的初始区间[a,b]，将第一个试验点x1安排在试验范围的0.618处（距离左端点a），即： x1=a+(b-a)*0.618 再在区间[a,x1]取对称点x2, 使第二个试验点x2安排在试验范围[a,x1]的0.618处（距离左端点a），即： x2=b-(b-a)*0.618=a+(b-a)*0.382 做两次试验，分别得到f(x1)和f(x2)，比较f(x1)、f(x2)的大小。若f(x1)>f(x2)，就去掉区间[a,x2]，在留下的区间[x2,b]中已有了一个试验点x1，然后再用以上的求对称点的方法做下去，继续寻优，直到满足条件为止。

实验设计和分析习题答案解析

《实验设计与分析》 习题与解答 P41 习题一 1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下： 1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =± 试求它们的加权平均值。 解：①计算权重： 211100000.01w == 2 12250.2w == 2 1 3400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w == ②计算平均值 1.54400 1.71 1.5371600 1.538 1.5/40011600 x mol L ?+?+?==≈++ 5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。 求最大绝对误差和相对误差 解：①max 0.21000 1.5%3x kPa ?=??= R E =3 100%37.5%8R E =?= ②33 max 1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa -?=????== 0.133 100% 1.66%8 R E = ?= ③33max 1109.81109.810.00981x Pa kPa -?=???== 0.00981 100%0.12%8 R E = ?= 6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、 总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2 、算术平均误差Δ和极差R 。 解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43 3.426 x +++++= = ②几何平均值： 3.42G x == ③调和平均值：6 3.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43 H = =+++++

试验设计与数据分析(答案)

上海应用技术学院2009-2010 学年第 1 学期 《试验设计与数据处理》期（末）试卷参考答案 一、解：记空气流量为因素A ，A 因素水平数r=4，乙炔流量为因素B ，B 因素水平数s=5；总试验次数n=rs=20，按照方差分析的公式得计算得： 12 df 75.155,,4 ,3df 35.473,SS 537.6375,e A B ======e B A SS df SS 得方差分析表如下： 差异源 SS df MS F 显著性 A 537.6375 3 179.2125 28.61486 * * B 35.473 4 8.86825 1.415994 误差 75.155 12 6.262917 总计 648.2655 19 查表得95.5)12,3(,49.3)12,3(01.005.0==F F ，41.5)12,3(,25.3)12,4(01.005.0==F F 可见因素A 即空气流量对吸光度的影响非常显著，乙炔流量没有显著影响。 二、解： 可见c 与T 之间近似存在线性关系，设回归方程为 bc a T +=? 代入回归计算公式可得： a=92.911，b=0.6381， 相关系数R ×R=0.9995说明所建立的回归方程与试验数据拟合得很好。 三、解：采用分数法，试验区间为[3,8]，以1为单位可等分为5份，设桶数为x 时试验指标值为f(x),则： 第一次试验点在3/5即6桶处，得试验指标值f(6); 第二次试验点在2/5即5桶处，得试验指标值f(5),比较两次试验结果f(6)>f(5),

舍掉区间[3,5]； 第三次试验点在区间[5,8]的2/3即7桶处，得试验指标f(7),比较试验指标得f(6)>f(7)，试验结束，最优结果为6桶。 四、解：（1）这是一个4因素2水平的试验，但还有一个交互作用，为5因素2水平，可将因素A，B，C，D分别放在正交表的第1，2，4，7列，交互作用A× （2）按照直观分析法得计算结果如下： 因素主次 C A×B B A D （3）根据上一步排出的因素主次，可知交互作用A×B比因素B，A对试验指标的影响更大，所以确定A、B的水平应按A、B各水平搭配的好坏来确定。两因素的搭配表如下：

实验设计与数据处理

Fisher传统的试验设计被誉为第一个里程碑。正交表的构造和开发是第二个里程碑，日本学者田口玄一开开发的SN比试验设计则称为第三个里程碑。 第一章试验设计 1.试验包括：验证性试验、探索性试验。 2.试验设计的要求：效率、精度。（效率由设计保证，精度由数据处理、分析保证。） 3.试验方案设计的4个基本要素：目标、目标函数、因素、水平。 4.目标：进行试验所要达到的目的。 目标可以定量也可定性。 5.目标函数：表示目标的函数Y(x)。有显示目标函数、隐式目标函数。 6.因素：对目标产生影响的自变量或试验条件，也称因子。分为可控因素与不可控因素。 7.水平：每个因素所处的状态，也称位级。 8.选取因素的原则：抓住主要因素及多因素之间的交互作用；抓住非主要因素，在试验中保持不变，消除其干扰。因素用大写字母表示。

9.按所取因素的多少，可把试验分为单因素试验、两因素试验、多因素试验。 10.交互作用：就是这些因素在同时改变水平时，其效果会超过单独改变某一因素水平时的效果。 11.水平的选取原则：等间距；三水平为宜；是具体的；技术上可行。 12.误差包括：系统误差、随机误差。 13.费希尔Fisher三原则（作用：进行误差控制）：重复测试、随机化、区组控制。 14.重复测试，作用：减小误差。 15.随机化是使系统误差转化为偶然误差的有效方法。原则：进行随机化，使其转化为随机误差。 16.区组控制，原则：机会均等，公平原则。区组控制原则实质上是机会均等原则，实行区组控制，可使设备条件由存在差异转化为没有差异，在区组控制中也把区组当做因素来对待，并称之为区组因素。 17.试验设计法和现行做法的不同点：对于不能实现控制的环境条件及未知原因对试验数据产生的干扰和影响程度，可以做出客观

实验设计与分析

实验设计与分析 永嘉县罗浮中学叶文俊 近年来的生物学高考中，实验设计与评价题已经成了一种热点题型。实验设计与评价题侧重考查学生的实验能力、思维能力和创新能力等各方面的能力，以及进行科学实验的思想和方法，能较好地体现新课程的教学理念，有利于指导新一轮教育课程改革，以适应现代社会对人才需要的发展。实验设计题的能力要求高，难度大，在平时练习中，一直存在着学生怕做实验设计题，一遇到实验设计便愁眉苦脸,难以下笔的现象。在高考备考中，如何提高学生的生物实验设计与评价能力呢？ 一、明确高考考试大纲要求： 2005年高考生物学科考试大纲能力要求第3条明确指出，理解所学实验、实习的内容，包括实验目的、原理、方法和操作步骤，掌握相关的操作技能；具备验证相关生物学事实的能力，并能对实验现象和结果进行解释、分析和处理；能对一些生物学问题进行初步的探究性研究。 实验能力要求可分两个层次： （1）会观察、分析和解释实验中产生的现象、数据并得出合理的实验结论，具备验证简单生物学事实的能力。 （2）灵活运用已学过的自然科学理论，设计简单的实验方案，理解探索性实验的一般方法。 二、了解高考实验试题类型： 研究近几年来高考题中的实验题可以发现，实验设计、评价的理解能力、实验条件的控制和对实验结果的归纳、总结能力是现在考察的重点方向。且考察中学生“未证实过的”实验问题材料是命题的主要来源，涉及实验的题型主要是设计探究验证型和分析推理判断型实验题。 （1）设计探究验证型 依据实验目的，来设计实验过程、预测实验结果的试题。 例1：(04年全国新课程卷1)31.（20分）胰高血糖素对小白鼠和人具有相同的生理作用。为了验证“胰高血糖素具有升高血糖的生理作用”，请以小白鼠为实验对象设计实验步骤，预测和解释实验应出现的结果，并写出实验结论。（一）实验材料和用具：正常实验小白鼠2只，生理盐水，用生理盐水配制的适宜浓度的胰高血糖素溶液，班氏糖定性试剂，注射器，试管，烧杯等。 （二）实验步骤：（实验提示：采用腹腔注射给药，给药剂量不作实验设计要求；给药1小时后，用注射器在小鼠膀胱处穿刺取尿液。） （三）实验结果的预测、解释和结论 解析：本题是一道典型的常规对照实验设计类试题，虽然开放性很强，但由于给出了实验提示，应该说难度不是很大，只是对学生的文字描述能力和思维的合理性提出要求。不过最后对尿液中葡萄糖的检验是一个对物质鉴定知识的联系，需要学生能够自然而然地联想并设计出来，这对思维的缜密就有了相当高的要求。 （2）分析推理判断型 依据所提供的实验，分析其中原因或得出正确的实验结论 例2：（04北京卷）（15分）一种以地下茎繁殖为主的多年生野菊分别生长在海拔10m、500m、1000m的同一山坡上。在相应生长发育阶段，同一海拔的野菊株高无显著差异，但不同海拔的野菊株高随海拔的增高而显著变矮。为检验环境和遗传因素对野菊株高的影响，请完成以下实验设计。 （1）实验处理：春天，将海拔500m、1000m处的野菊幼芽同时移栽于10m处。