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第五单元复习思维导图

图形与几何思维导图

思维导图：思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。

几何：几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。

主题单元外国名篇名著导读》设计及思维导图

表3-1 主题单元设计模板主题单元标题外国名篇名著导读作者姓名所属单位联系地址联系电话电子邮箱邮政编码学科领域（在内打√表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐化学＋信息技术劳动与技术 √语文美术生物科学数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级六年级所需时间14-15课时主题学习概述本单元主题是“外国名篇名著”，认真选择国外文质兼美、富有文化内涵和时代精神的文章作课文，使学生既能从中学习语言，又能陶冶情操，在情感、态度、价值观方面受到启迪和教育。本单元的设计，与以往所有单元都不同，不仅强化了“阅读整本书”的观念，同时也很好地体现了小学向初中教材的过渡。这组教材，先安排了两个外国短篇作品《卖火柴的小女孩》和《凡卡》，编排方式与其他精读课文相同。然后安排了两部外国长篇作品《鲁滨孙漂流记》和《汤姆·索亚历险记》，这里采取了一种全新的设计，即“梗概＋精彩片段”的编排方式，先让学生了解整本书的内容，然后是精彩段落的品读与赏析，激发了学生阅读整部作品的兴趣，同时教给了学生一些阅读的方法，如学会浏览等。这与人教版初中教材“名著导读”的安排是比较切近的。其中《语

学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）第一课时（一）简介课文背景。 1.简介作家。 2.说明卖火柴小女孩生长的国度——丹麦。（二）默读课文，边读边想： 1.小女孩在什么时候上街卖火柴？他为什么不敢回家？ 2.小女孩一共擦了几次火柴？每次擦火柴，他都看见了什么？ 3.小女孩看到的情景是真的还是假的?为什么？（三）读后议论。（四）学习生字词。 1.正音。围裙搂灵魂火柴梗圣诞树叉喷香腮 2.解词。一向摇篮兜哆哆嗦嗦精致圣诞树明晃晃灵魂（五）指导理清全文脉络。 1.卖火柴的小女孩划了五次火柴，看见了五个幻像，课文中从那里写到哪里？ 2.刚才我们从课文的主要内容入手，抓住了全文的主要段落，请同学们在想一想，课文的其他部分与这个主要段落有什么关系？其他部分应该怎样分段呢？ (六)整体感知，理清线索 1．自读课文，了解课文大意。(同桌交流) 2．检查自读情况。思考：本文写了什么内容?按什么顺序写的?课文写作顺序是怎样的? (本文写的是在大年夜一个小女孩流浪街头卖火柴，冷得几次擦燃火柴，产生一次次幻象，最后冻死了。全文是按事情发展顺序写的。具体顺序：卖火柴——擦火柴——人死去) 板书：卖火柴擦火柴人死去 (七)小女孩为什么在大年夜还要卖火柴？ 1．默读思考 2．作者在描述小女孩生活情况的时候，着重抓住一些细节描写。读读这部分内容，想想这些细节描写的作用是什么? 3．交流(反馈) a．对小女孩的鞋是细节描写。 (说明她穷得连鞋都穿不起，男孩拿鞋跑说明她被人欺负。) b．课文中对女孩的头发是细节描写，“头发打成卷儿披在肩上，看上去很美丽，不过她没注意这些。” (说明小女孩是一位美丽的小姑娘，但是她却贫穷，又冷又饿，根本注意不到自己的美丽。) c．“每个窗子都透出灯光来，街上飘着一股烤鹅的香味”是细节描写。

数学思维导图+主题单元

校本研修作业：单位：嘎达苏学校姓名：谭淑琴成绩主题单元标题万以内的加法和减法作者姓名学科领域（在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学 √数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级小学三年级所需时间7课时主题单元学习概述本单元是小学三年级人教版0数学上册第二单元“万以内的加法和减法”。本单元的主要内容是学习三位数的加法和减法的计算方法和验算这三个方面，在整个教材当中起到承上启下的作用，因为在一二年级一直在学习一位数两位数的加法和减法，学生已经对加法和减法有了一定的计算基础，在后面的学习中还会为分数的加减法做铺垫，起到过渡的作用。在本单元中，我把加法和减法以及验算设置成了单独的个体，也就是三个专题，进而组织教学活动的。专题一：万以内的加法。理解万以内笔算加法的计算法则，学会笔算两位和三位数连续进位加法。专题二：万以内的减法。掌握三位数减三位数被减数有0的连续减位方法及退位的方法。专题三：万以内的加法和减法的验算。提高学生计算的正确率和熟练程度，加强估算意识。这三个专题源于教材一，又不拘泥于教材，为今后的学习做了铺垫。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）主题单元学习目标知识与技能：1.使学生会计算三位数加、减三位数。 2.使学生能够结合具体情境进行估算，进一步领会加、减法估算的基本方法，增强估算意识。 3.使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算的习惯。过程与方法：1.通过让学生解决实际问题的方式，培养学生的计算能力。 2.通过估算，培养学生估算习惯和能力。

初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图

平行线主题单元教学设计适用年级七年级所需时间课内4课时主题单元学习概述 “平行线”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，教材的编写顺序是“同位角”、“平行线和它的画法”、“平行线的性质”、“平行线的判定”顺次展开，是先以实例使学生感受现实生活中广泛存在的直线平行形象，通过设置观察、实验与探究等活动，先探究直线平行的性质，再研究直线平行的判定，图文并茂地依次呈现，试图在探索性质和解决问题的过程中，加深对“平行”的理解，以发展学生的空间观念。在学习中首先引入“三线八角”，将两条直线的位置关系——平行与一对角之间的位置关系和数量关系联系在一起。学生在学习完同位角和画平行线后，会发现当一对平行线被第三条直线所截之后，形成同位角、内错角和同旁内角，而且会很自然地发现它们之间关系，并且会根据自己的发现去探索它们之间的关系，在这个过程中通过观察发现并经过简单说理来培养学生的推理意识。本设计将以直观认识为基础，将直观与说理相结合，运用平行的有关结论解决一些简单的实际问题。在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知

识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要主题单元规划思维导图主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识技能： 1、在两条直线被第三条直线所截时，认识同位角、内错角、同旁内角。 2、知道过直线外一点能且只能画出一条直线与已知直线平行，会过直线外一点画这条直线的平行线

3、探索平行线的性质及平行线判定的理解和应用。 4、认识两条平行线之间的距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 5、会用平行线的性质及平行线判定证明几何问题。过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理意识以及有条理的思考和表达能力。情感态度与价值观：在解决问题的过程中激发求知欲，引导学生关注社会，感受数学与现实世界的密切关系。通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神。对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求） 1、识别同位角、内错角、同旁内角。 2、理解平行线的概念。 3、掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 4、掌握平行线的性质定理，了解平行线性质定理的证明。 5、能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 6、探索并证明平行线的判定定理。 7、会用平行线的性质及平行线判定证明几何问题。 8、了解平行于同一条直线的两条直线平行。

初中数学《全等三角形》主题单元教学设计以及思维导图

全等三角形适用年级八年级所需时间课内8课时，课外2课时。主题单元学习概述从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。对角平线的性质与判

定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力；发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。主题单元规划思维导图主题单元学习目标（

知识与技能： 1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。 2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。 3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。过程与方法： 1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。 2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。 3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。情感态度与价值观： 1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。 2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱

初中数学《整式及其加减》主题单元教学设计以及思维导图

整式及其加减适用年七年级级所需时课内共七课时，每周五课时，课外两课时间主题单元学习概述（说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500）本章内容是在学生已学了用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的．整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，本单元包括三部分：代数式，整式及其加减，探索与表达规律。正确书写代数式、以及对单项式和多项式的认识是整式的加减做基础，然后通过探索用字母来表达规律。本单元的主要学习方法使自主思考与合作探究，通过本单元的学习学生要初步形成代数的知识基础，在学习过程中要形成深入理解概念和认真谨慎运算的好的学习习惯。本单元的重点具体包括：1、正确书写代数式；2 、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；3 、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；4、准确合并同类项；5、准确去括号；6 、多项式的求值；7 整式的应用。本单元的难点具体包括：1 、单项式的定义理解，次数和系数的准

确判定；2、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；3、准确合并同类项；4、准确去括号；5、整式的应用. 主要学习方式：主动探索、合作交流。预期学习成果：1、理解整式和代数式的概念，弄清他们的区别和联系；2、理解单项式的系数、次数；多项式的次数、项和项数，他们的区别和联系；3、理解同类项的概念，熟练进行合并同类项；4、能准确去括号、添括号；5、能熟练进行整式的加减。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能： 1、在实际背景中了解用字母和代数式研究数量关系的重要性，初步形成符号逻辑思维。 2、掌握用代数式表示简单的数量关系的方法，并

七年级数学上册第四章基本平面图形

第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念．难点：对直线的“无限延伸”性的理解．【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段射线直线 4．点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？（3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论解：实践练习：如图，图中有多少条线段？

初中英语Unit 1 Can you play the guitar主题单元教学设计以及思维导图

Unit 1 Can you play the guitar 适用年级七年级所需时间7课时，课内6课时，课外1课时。每周总共6课时主题单元学习概述本单元围绕“Ability”这一主题及“Joining a club”这一话题展开听，说，读，写等多种教学活动。培养学生能力是当今素质教育的重要内容，也是一个非常贴近生活，非常具有时代性和可挖掘性的教学主题。它符合学生的认知水平，在学生中有较强的认同感。在Section A中，学生可以通过谈论或询问彼此在某方面的能力以及喜好与意愿，学习新单词及情态动词can的用法。在Section B中，又增加了谈论音乐才能方面的单词，设计了相关的听力练习，提供了招聘广告给学生学习阅读和写作。因此，在整个教学中，教师应突出以话题为纲，交际功能为主线，精心设计各种任务，以任务为载体，搭建意义交流的舞台。通过教学，使学生对自己的能力充满自信。对于他人的才能则要持客观和欣赏的态度。从而可以实现自我的快乐成长。也可以和周围的人建立和谐融洽的关系。主题单元规划思维导图

主题单元学习目标知识与技能： ● 能听、说、读、写以下单词或词组（四会词汇）： guitar, join, dance, swim,sing, chess, draw , speak, join, club, write, story, tell, show, or, talk,drum, violin, also, people, center, home, today, make, weekend, teach, musician,play chess, speak English, talk to… , etc. ●能听、说、理解以下单词或词组（三会词汇）： can’t, piano, play the piano,play the violin, help sb. with sth,, be good at, make friends, on t he weekends,play the drum, etc. ●能听、读下列单词或词组（二会词汇）： Kung fu ●能听清楚下列单词或词组（一会词汇）： Lisa, Jill, Peter 过程与方法：任务型教学法，利用师生互动和生生互动进行词汇和句型教学。情感态度与价值观： ●通过学习和运用情态动词can的各种句型，学生能够自由地表达自己的特长与爱好。 ●能根据自己的能力选择想参加的俱乐部，鼓励学生发展自己的特长。 ●通过谈论自己的特色和参加的俱乐部活动表演，培养学生的群体意识和合作能力。对应课标 1、通过目标语言的听、写、说及话题句型归纳的练习活动，让学生理解目标语言。3、通过短文阅读理解、短文内容交流，短文图片描述让学生实践目标语言。 2、通过小组合作活动，让学生初步运用目标语言。让学生进一步理解目标语言。 3、通过短文的读写练习活动，让学生运用目标语言，提高学生运用目标语言的能力，综合运用本单元所学语言的能力。主题单元问题设计专题划分专题一：section A （3 课时）练习:1课时专题二： section B （2 课时）专题三：SelfCheck（1课时）专题一Unit 1 Can you play the guitar？section A (period 1&period 2)

(完整版)七年级数学上册思维导图

第一章有理数思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章整式的加减思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

古代中国政治制度主题单元规划思维导图

主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能： 1.夏、商、西周的政治制度 2.秦朝中央集权制度的形成 3.从汉至元政治制度的演变 4.明清君主专制的加过程与方法：本课理论性强，内容较枯燥，要学生深刻理解不太容易。因此在课堂上充分调动学生的积极性、提高学生主动探重要。本课可以通过创设相关情景，激发学生的兴趣，以期取得良好的教学效果。抓住两条线索：及中央和地方矛盾:即中央和地方的关系、皇权与相权的关系。情感态度与价值观：通过本单元的学习，使学生感受到中国作为四大文明古国之一有着悠久的政治文明发展国热情和自豪感。对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）

1、了解宗法制和分封制的基本内容，认识中国早期政治制度的特点。 2、知道“始皇帝”的来历和郡县制建立的央集权制度的形成及其影响。 3、列举从汉到元政治制度演变的史实，说明中国古代政治制度的特点。 4、了解设置等史实，认识君主专制制度的加强对中国社会发展的影响。单元综述封建专制主义中央集权制度是中国封建现。它经历了产生、形成、确立、完备、强化、衰亡的发展过程。主题单元问题设计1.西周宗法制对今天又怎样的影响？2.如何看待持续两千多年的专制主义中央集权制是怎样一步步解决中央与地方、皇权和相权两对矛盾的？4.明清君主专制的加强的表专题划分专题一：夏、商、西周的政治制度（1课时）专题二：秦朝中央集权制度的形成（1课时）专题三:从汉至元政治制度的演变（1课时）专题四：明清君主专制的加强（1课时）专题一夏、商、西周的政治制度所需课时1课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1．知识与能力： ⑴了解早期国家的产生，理解“家天下”制度出现的意义。 ⑵理解西周推行分封制的目的、内容和作用。 ⑶理解宗法制的内容、与分封制间的关系以及宗法制的评价。 ⑷认识中国早期政治制度的特点。 2．能力与方法 ⑴归纳商代内服、外服制度的内容，以及西周的分封制和宗法制的作用与影响，初步了解阅读与归纳历史材料的 ⑵简要比较西周的分封制和宗法制与商朝的内服、外服制度的不同及其利弊，学习研究历史问题的方法 3．情感态度与价值观 ⑴通过了解中国早期文明起源的知识，理解中华民族历史的源远流长，加深对祖国文化的热爱之情。

七年级数学上册思维导图82902

精品教育第一章丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

精品教育第二章有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形适用年七年级级所需时课内5课时，课外1课时间主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,

初中数学《一元二次方程》主题单元教学设计以及思维导图

初中数学《一元二次方程》主题单元教学设计以及思维导图一元二次方程主题单元设计适用年级九年级所需时间 10课时主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) “一元二次方程”主题单元结构包括一元二次方程的概念、解法和一元二次方程的应用。第一节研究一元二次方程的概念及一般形式;第二节研究用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。第三节研究一元二次方程的应用。一元二次方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程组等的基础上进一步学习，是对以前实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，它也是一种数学建模的方法，同时又是以后学习一元二次不等式、二次函数等知识的基础，是学好高中数学的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科有重要意义，因此，它在初中数学中占有重要的地位。结合学生的实际水平，采用探索学习方式，以类比发现法为主，讨论法、练习法为辅的教学方法，教学中力求体现“问题情境——数学模型——求解——解释应用“的模式，借助多媒体辅助教学指导学生通过观察直观形象的演示，从具体的问题情境中抽象出数学问题，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性的解决问题，有效的发挥学生的思维能力。主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标) 知识与技能:了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次??解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题( 过程与方法:(1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型(?根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念( (2)结合整式中的有关概念介绍一元二次方程的概念，如二次项等( (3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法??直接开方法，?导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程( (4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a?0)导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件:b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0( (5)通过复习《乘法公式与因式分解》这一章中的因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它( (6)提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，?并用该模型解决实际问题(

七年级数学上册思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章整式的加减

思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

初中数学《分式》单元教学设计以及思维导图

分式适用年级八年级所需时间课内八课时主题单元学习概述 1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。 2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义 3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质？ 4.从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题 5.需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是否还记得分数的性质框架 6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图

主题单元学习目标知识与技能： 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2.掌握分式的基本性质和分式的约分； 3.分式的乘除运算法则； 4.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 5.异分母分式加减法的法则及分式的通分； 6.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念； 7.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性； 8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 过程与方法： 1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则; 2.会进行简单的分式的乘除法运算; 3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力; 5.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识; 6.用分式方程来解决现实情境中的问题.

一下数学认识图形教学案例思维导图

《认识图形》教学案例思维导图一,教学案例【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画,充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册)第１6~18页。?【教学目标】?(1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形, 2）通过观察操作、合作和交流等活动,认识长方形、正体会“面在体上”。?( 方形、三角形和圆,知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形. ?(3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力,化形象为抽象的能力。（4）情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学交往、合作的意识. 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆,并能识别这些图形。?【教学难点】体会“体”与“面”的关系,知道面来自于体。?【教学准备】?老师:多媒体课件，积木教具,牙膏盒一个,魔方一个，装三角形三明治的盒子(三棱柱形状）一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的）,长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具,钉子板等学生：一盒积木【教学过程】一，创设情境,激发兴趣 1、呈现主题图老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形,在图形王国里各式各样的图形多着呢!想到图形王国去玩一玩吗? 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧! ２、引导,揭题。引导:小朋友在图形王国里搭积木呢！图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来,按形状分成几类吗?同桌小朋友相互合作分一分。交流:你分成了几类？(三棱柱不要求说出名称）

《圆》设计及思维导图教学文案

主题单元设计

学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）一、创设生活情境、导入新课。 1、欣赏，走进圆的世界。 2、借助实物画圆 3、师：以往同学们在画图时都用的是尺子，今天你为什么不用尺子画圆呢？(尺子边是直的，不好画圆) 二、动手操作、认识各部分名称。 1、画圆 2、观察、认识圆的各部分名称。让学生自读课本例2，了解圆的各部分名称 ②认识圆的圆心。 ③认识圆的半径。。三、合作探究，学习特征。 1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画，量一量，折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现？ 2、学生自主探究。课件出示讨论题: ①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？ ②在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径的呢？ ③在同一个圆里半径和直径有什么关系？ ④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3、合作交流： ①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。 ②用画、折的方法来验证半径、直径相等。③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 (四)、实践运用，反馈内化。我们知道了圆的画法，名称，特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。 1、你认为下面的说法对吗？（课件展示） ①圆的直径是半径的2倍。 ②圆有无数条对称轴。 ③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。 ④画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。五、运用新知、解决实际问题。圆的特征在生活中得到广泛的应用。车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？（课件展示）六、总结评价、拓展延伸。教学评价1、让学生自主探索。在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中。例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等。在各个探究活动中力求使学崭露出他们的个性和潜在的创新意识，使他们的创新能力在探究展露本色和活力。 2、注意数学与生活的联系例如：让学生举例，说说生活中哪些物体的表面的圆形的；讨论生活中的车轮为什么是圆形的，车轴应装在哪里等环节，都注意了密切联系生活实际。 3、以学生为本在对圆的概念的要求上，并没有强加给学生圆的科学概念，而是让学生通过观察、动手操作等活动进行学习，在头脑中自然形成圆的概念。正如加涅所认为的：概念能通过定义，也可以通过直接观察得到。当一个人能区别概念的例子和非例子时，就学会了概念。在本课教学中给学生订出的这一切实可行的目标正是新课标中人本主义思想的具体体现。

七年级上册数学第四章基本平面图形1

第四章基本平面图形1 【知识点】一.线段、射线、直线线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名称图形表示方法端点长度直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量射线M O射线OM 1个无法度量线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长）（3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。）（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.）（6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度线段射线直线