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2017年北师大版六年级数学上册《生活中的比》试题(附答案)

北师大版六年级数学上册《生活中的比》试题

作业很轻松，做做乐其中！

1．填空不困难，全对不简单。

(1)两个数相除，又叫做这两个数的( )。在A ∶B ＝C 中，A 叫做这个比的( )，B 叫做这个比的( )，C 叫做( )。

(2)9∶10＝( )÷( )＝( )%。

(3)被除数是8，除数是11，写成除法算式是( )，写成分数的形式是( )，写成比的形式是( )。

(4)买10个日记本用去5元，日记本总价与本数的比是( )。

(5)把10克盐溶解在100克水中，盐与水的质量比是( )。

2．我是小法官，对错我会判。

(1)4∶7可以写成74，比值是134

。( ) (2)一个比的前项是114，比值是43，它的后项是113

。( ) (3)a 与b 的比是1∶4，b 就是a 的4倍。( )

(4)除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。( )

(5)一杯糖水中含糖40克，水360克，另一杯糖水中含糖10克，水90克，这两杯糖水一样甜。( )

3．快来帮我找朋友。

5∶1 4÷5 54

4∶5 5÷4 5 5∶4 5÷1

4．四川省的平武、汶川分别栖息有野生大熊猫230只、187只，为全国野生大熊猫第一和第二大县。这两个县栖息的野生大熊猫的比是多少？

5．写出各杯中酒精和水的质量比。(单位：克)

______ ______ ______ ______

(1)这几个杯子中，________杯的酒精浓度最高。

(2)A 杯与C 杯中水的质量比是________，比值是________。

(3)B 杯与D 杯中酒精的质量比是________，比值是________。

不试不知道，一试真奇妙！

利用比的各部分之间的关系解题。

( )∶8＝2 15∶( )＝13

4∶( )＝0.5

12∶( )＝34 ( )∶112＝35

9∶( )＝92 答案

2017新北师大版4四年级上册(全册)数学教案【新版】

新北师大版四年级数学上册全册教案（新教材）特别说明：本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元认识更大的数第二单元线与角第三单元乘法整理与复习第四单元运算律第五单元方向与位置第六单元除法第七单元生活中的负数数学好玩第八单元可能性总复习

第一单元单元教学计划一、单元教材分析：本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。分三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关系。体会到十进制的特点。从数数的过程中，体会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读写的方法。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意义及作用，同时掌握求近似数的方法。二、单元教学目标： 1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。 2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。 3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。 4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。四、单元教学难点： 1、多位数的读、写和比较。 2、多位数的改写以及近似数的判定。五、教学建议：通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。 1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的计数单位。 2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。

2017年高中自主招生统一考试数学试题卷

郎溪县2017年高中自主招生统一考试数学试卷座位号姓名 _ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500是（） A ．6.75×103 B ．67.5×10 3 C ．6.75×10 4 D ．6.75×105 2．某市“四季花海”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（） A. 20（1+2x ）=28 B. 20（1+x ）2 =28 C. 28（1+x ）2 =20 D. 20+20（1+x ）+20（1+x ）2 =28 3．若 20 10a b b c ==，，则a b b c ++的值为（）． A.1121 B.2111 C.11021 D.21011 4．如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA ＝a ，OB ＝OC ＝OD ＝1，则a 等于（）． 5．若实数a ，b 满足 21 202 a a b b -++=，则a 的取值范围是（）．（A ）a ≤2- （B ）a ≥4 （C ）a ≤2-或 a ≥4 （D ）2-≤a ≤4 6．如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD 的面积为9，那么△ACD 的面积为（） A ． 2 9 B ．6 C ． 4 9 D ．3 （第6题图）（第7题图） 7．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则下列结论错误的是（） A.AF= EF B ．△ABE≌△AGF C．EF=2 D ．AF= AE

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳班级：姓名：第一单元圆圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

四川省绵阳中学(实验学校)2017-2018年自主招生数学试卷

绵阳中学(实验学校)高2017级综合素质测评数学测试卷注意事项： 1. 测试时间120分钟，满分,150分； 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、测试证号、考试科目准确填写在答题卡上； 3. 选择题只能答在答题卡上。每个选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案； 4. 填空题和计算题必须答在答题卷上； 5. 测试结束时，将试题卷、答题卡和草稿纸一并交回。第I 卷一、选择题：（共15个小题，每小题4分，共60分，将所选答案填在机读卡上） 1、在3.14， 722，8，364，3 π， 60sin 这6个数中，无理数的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( ) A. 218cm B. 220cm C. 23218cm + D.23418cm + 3、当10<

北师大版六年级上学期所有数学公式

小学六年级数学上册的所有公式北师大版小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

2018年温州市重点中学自主招生模拟数学试题含答案

2017年温州市重点中学自主招生模拟试题数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一.选择题（每题5分，共50分） 1.下列数中不属于有理数的是（） A.1 B.21 C.2 2 D.0.1113 2.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（） A. B. C. D. 3.如果把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A 、13 = 3+10 B 、25 = 9+16 C 、49 = 18+31 D 、36 = 15+21 4.a 、b 、c 均不为0，若0<=-=-=-abc c x z b z y a y x ，则),(bc ab p 不可能在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为23，则a 的值是（） A 、22 B 、22+ C 、23+2 D 、23+ 6.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（） A 、30，2 B 、60，2 C 、60， 3 2 D 、60，3 7.如图一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大

2017高中自主招生考试数学试卷1

2017高中自主招生考试数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（）（2）（3 ） 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） ﹣ 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）

7．（3分）二次函数y=ax +bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（）（6）（7）（8） 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、 CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则=_________．

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2　或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2　或　S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

2017年新版北师大版数学六年级上册知识点总结

2017 年新版北师大版数学六年级上册知识点总结北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的xx 是半径的2倍，半径的xx 是直径的一半。用字母表示为：d=2 rr = d 用文字表示为：半径二直径+ 2直径二半径X2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定

9．圆的周长：围成圆的曲线的xx 叫做圆的周长。或者，圆一周的xx 就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14 。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11. 圆的周长公式：C圆二n d =2 n r 圆周长=x直径圆周长=x半径X2 d=c—n (圆直径=周长—圆周率)r=c 十冗十2 (圆半径=圆周长—圆周率 + 2) 12. 圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13. 圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆=n r2 14. 圆的面积公式：S=r2 或者S= (d2) 2 或者S= (C 2) 2 15. 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16. 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17. —个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r，它的面积是S=R2-r2 或S= (R2-r 2)。（其中R= r +环的宽度.）

历年自主招生考试数学试题大全2017年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

2017年复旦大学自主招生考试数学试题一、填空题（每题8分，共80分） 1．设842421(21)(1)x x x x ax +=+++，则a = ． 2．已知|5x +3|+|5x ?4|=7，则x 的取值范围是． 3．椭圆22 1169 x y +=内接矩形的周长最大值是． 4．12只手套（左右有区别）形成6双不同的搭配，要从中取出6只正好能形成2双，有种取法． 5．已知等比数列{}n a 中a 1=3，且第l 项至第8项的几何平均数为9，则第3项为． 6．若2 (1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27，则实数a 的取值范围是． 7．己知22 (4)149 x y -+=，则2249x y +的最大值为． 8．设x 1、x 2是方程2x ?x sin 35π＋cos 35π=0的两个实数解，那么arctan x 1+ arctan x 2= ． 9．方程3z z =的非零解是． 10．方程112x x y -+=的值域是．二、解答题（每题15分，共120分） 1．解方程：5log (3)1x x -=．

2．已知12sin(),13αβ+= 4sin(),5αβ-=-且0,0,,2παβαβ>>+<求tan 2α． 3．已知过两抛物线C 1：x ＋1=（y ?1）2，及C 2：（y ?1）2＝?4x ?a +11的一个交点的两条切线互相垂直，求a 的值． 4．若存在M ，使任意x ∈D （D 为函数f （x ）的定义域），都有|f （x ）|≤M．则称函数f （x ）有界，函数f （x ）= 11sin x x 在10,2x ??∈ ???上是否有界？ 5．求证: 13++

北师大版六年级上册数学期末试题及答案

2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷（含参考答案）班级姓名分数_______________ 一、认真填写（每空1分，共16分）：化成最简单的整数比是（），比值是（）。 2.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是（）米。 π按照从小到大排列的顺序是（)。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费（）元。

6.一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（）平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（）元。 8.在一场N B A的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（）。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米，可以安置有18个床位，都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人，约需（）顶帐篷，这些帐篷大约占地（）公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约（）升。二、仔细判断（10分） 1.新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（）名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。（）

3.比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。（）？ 4.圆和圆环都是轴对称图形。（） 5.小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻练，体重下降了10%千克”。（）三、精心挑选（12分） 1.下面这个立体图形，灵灵从上面看到的是（）。 2.一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍。？

上海复旦附中2017年自招真题数学试卷(含答案)

2017年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则2 2 2 2 2 2 4 4 4 222a c c b b a c b a ---++的值是（） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2 2 2 22 2 4)(c b c b a ---= )2)(2(2 2 2 2 2 2 bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2 2 2 2 c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（） A . 251+- B .251-- C .2 5 1±- D .以上答案都不正确解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ，两边平方，得012 =++a a ，2 5 1±-= a ，当25 1--= a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴2 5 1+-= a

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度）圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）

2017北师大版五年级下册语文教案完整版

五年级语文下册教案教材分析一、教材简析：五年级下册共10个单元，单元主题分别为：龙、书、角度、真诚、劳动、心愿、破除迷信、我们去旅行。这些单元有两个比较突出的特点。第一，文化含量比较大。第二，教学要求比较高。（学习的综合性强）本册教材在上册教材的基础上在字、词、句等方面要求学生自学，提出目标，检查自学的效果。在阅读方面在前几册教材的基础上提出更高的要求，重视学生阅读的体验和感受；重视学会阅读的方法、养成阅读的好习惯，如：①愿意提问，敢于提问，善于提问。②会分类处理所提的问题；有办法解决所提的问题。③学会独立阅读的步骤和方法。④学会写摘录笔记、批注笔记，并用来自读。⑤学会查找目录的三种方法，检索资料，帮助阅读或开展综合性活动。⑥培养每天阅读、读书动笔、阅读时翻查工具书等好习惯。本册还提出了新的学习要点：自测阅读质量，要根据学生的情况，可以起点低点，但每个单元要做，每课书要做，从而逐渐形成不断跟踪自己的阅读状况、及时调适学习内容和学习方法的能力。还要求学生根据课文和自己的习惯选择合适的自读笔记形式。由于五年级的学生年龄小，探究性阅读、批判性阅读、创造性阅读不可能达到成熟的水平。所以教材对此只做了简单的指导。本册教材继续加强快速阅读的练习和对单元知识的小结。习作方面：五年级上册指导学生如何为习作写评语。写评语要一直滚动做下去，不断提高学生评价习作的水平，进而提高修改习作的质量。五年级下册另增加了一些习作的学习要点，主要是：(1)参照学过的课文修改自己的习作。（2）炼字、炼句、炼意。（3）养成修改习作的习惯。（4）与读者换位思考，修改作文。（5）习作经过修改交流，还应有后续的学习。二、教学目标：（一）识字与写字 1、有较强的独立识字能力。独立掌握本册生字145个，会写相关的词语。继续练习对对子。错别字率小于1%。 2．硬笔书写楷书，行款整齐，有一定的速度。

2017年上海中学自主招生数学试题

2017年上海中学自主招生试卷一、填空题 1.计算 111 ++...+ 1+22+32012+2013 =_____________. 2.设x，y，z为整数且满足|x－y|2012＋|y－z|2013＝1，则代数式|x－y|3＋|y－z|3＋|z－x|3的值为_____________. 3.若有理数a，b满足2133 4a b -=+，则a＋b＝_____________. 4.如图，ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，线段DE⊥AB，且△BDE的面积是△ABC 面积的三分之一，那么线段BD长为_____________. C E D B A 5.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x个交点M、N，顶点为R，若△MNR恰好是等边三角形，则b2－4ac＝_____________. 6.如图为25个小正方形组成的5×5棋盘，其中含有符号“#”的各种正方形共有______个. # 7.平面上有n个点，其中任意三点都是直角三角形的顶点，则n的最大值为____________. 8.若方程(x2－1)(x2－4)＝k有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则实数k＝____________. 9.一个老人有n匹马，他把马全部分给两个儿子，大儿子得x匹，小儿子得y匹，(x＞y ≥1)，并且满足x是n＋1的约数，y也是n＋1的约数，则正整数n共有_____种可能的取值? 10.已知a＞0,且不等式1＜ax＜2恰有三个正数解，则当不等式2＜ax＜3含有最多的整数解时，正数a的取值范围为_____________.

二、解答题 11.设方程x 2－x －1＝0的两个根为a ,b ，求满足f (a )＝b ,f (b )＝a ,f (1)＝1的二次函数f (x ). 12.已知1＋2＋3＋…＋n ＝(1)2 n n +，这里n 为任意正整数，请你利用恒等式(n ＋1)3＝n 3 ＋2n 2＋3n ＋1，推导出12＋22＋32＋…＋n 2的计算公式. 13.解方程组22 22221()2()3()x y z y z x z x y ?=+-?=+-??=+-? 14.已知△ABC ，CA ＝5，AB ＝6，BC ＝7，△A 'B 'C '中，∠A '＝∠A ，∠B '＝∠B ，但△A 'B 'C '的大小和位置不定，当A '到BC 的距离为3，B '到AC 的距离为1(如图)，问：C '到AB 的距离是否定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由. B C A C'A' B'

北师大版小学六年级上册数学复习资料

北师大版小学六年级上册数学总复习第一单元圆概念总结 1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。 6．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r 或r ＝d÷2 7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 8．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 9．圆的周长公式：（1）已知直径求周长字母C= πd （2）已知半径求周长 C=2πr 10、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 11．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。 12．圆的面积公式：（1）已知半径求圆的面积：Ｓ＝π2r （2）已知直径求圆的面积：r=d÷2 S=π2r (3)已知周长求圆的面积：r=c÷π÷2 Ｓ＝π2r 13．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：第1页第2页