高二下学期期末数学试卷及答案
高二下学期期末数学试卷
一、单项选择
1、设，若直线与线段相交，则的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2、已知点A （2，-3），B （
-3，-2），直线l 方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB 相交，求直线l
的斜率k 的取值范围为（ ）
A
或 B C D 3、直线与曲线
有两个不同的交点，则实数的k 的取值
范围是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4、已知圆，直线l ：，若圆上恰有4个点到直线l 的距
离都等于1，则b 的取值范围为 A ．
B ．
C ．
D ．
5、若直线被圆截得弦长为，则
） A ． B ． C
6、设△ABC 的一个顶点是A （3，-1），∠B，∠C 的平分线方程分别是x=0，y=x ，则直
线BC 的方程是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7、已知圆：，则过点（1，2）作该圆的切线方程为（ ）
A ．x+4y-4=0
B ．2x+y-5=0
C ．x=2
D ．x+y-3=0 8、阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A 、B 间
4k ≤-220(0,0)ax by a b -+=>>22
2410x y x y ++-+=494(0,1)k k k >≠
的距离为,动点
P、A、
B不共线时，三角形PAB面积的最大值是（）
A
B
D
9、若圆上有个点到直线的距离为1，则等于（）
A．2 B．1 C．4 D．3
10、圆的一条切线与圆相交于，两点，为坐标原点，则（）
A
B．C．2 D
11、已知直线与圆相交，则的取值范围是（）
A． B． C．D．
12、古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点、距离之比是常数的点的轨迹是圆.若两定点、的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为（）.
A．B．
C．
D．
13、已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（）
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
14、我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的尺数为( )
A．B C D
15、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）
A．B．C．D．
16、设数列满足,记数列的前项之积为，则
2P
22
:(5)(1)4
C x y
-++=n4320
x y
+-=n 221
x y
+=224
x y
+=()
11
,
A x y()
22
,
B x y O
1212
x x y y
+=
2-
:cos sin1()
l x y
ααα
+=∈R222
:(0)
C x y r r
+=>r 01
r
<≤01
r
<<1
r≥1
r>
)0
(>
>b
a
{}
n
a2
1
=
a n n S{}1
n
a+
n
S 1
22
n+-3n2n31
n-
（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
17、已知公比不为的等比数列满足
，若
，则（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12 18
、
设
等差数列
的前
项和为
，已知
，
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
19、在等差数列中，若，是方程
的两根，则
的前11项的和为（ ）
A ．22
B ．-33
C ．-11
D ．11
20、已知数列满足，数列前项和为
，则
( )
A
B
C
D
21、已知数列满足，
，是数列
的前项和，则（ ）
A ．
B ．
C ．数列
是等差数列 D ．数列
是等比数列
22、已知等数差数列
中，是它的前项和，若且,则当最大时
的值为（ ）
A ．
9
B ．
10 C ．11 D ．18
23、已知正项等比数列{a n }满足：a 7=a 6+2a 5，若存在两项a m 、a n ，使得a m a n =16a 12 ）
1{}
n a 15514620
a a a a +=210
m a =m ={}
n a n
n
S ()()
2019
2021
2017201720171201912000
a a a -++-=()
()
2019
2021
202020202020-1+201912038
a a a +-=4036S =
2019202020214036{}n a 2*1222...2()n n a a a n n N +++=∈n n
S 12310...S S S S ????=
{}n a n S n 180S >190S A B C D ．不存在 24、 的内角，，所对的边分别是，，.已知 ，则 的最 小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 25、已知，，为的三个内角，，的对边，向量 ，， 若，且，则角 ( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题 26、点 到直线 的距离的最大值为________. 27、已知点 和圆 ，过点 作圆的切线有两条，则实数的取值范围是______ 28、已知直线l ：x+y-6=0，过直线上一点P 作圆x 2+y 2=4的切线，切点分别为A ，B ，则 四边形PAOB 面积的最小值为______，此时四边形 PAOB 外接圆的方程为______． 29、已知实数 满足 ，则 的取值范围为________. 30、已知实数x ，y 满足6x+8y-1=0，则的最小值为______． 31、等比数列 的前n 项和为32、若等差数列 满足，则数列 的前项和取得 最大值时_________ 33、已知数列 满足 ，则数列 的最 大值为________. 34、已知数列中，，是数列的前项和，且对任意的，都有 ，则=_____ 35、已知首项与公比相等的等比数列 中，若， ，满足，则 () 1,2P 222:20C x y kx y k ++++=P C k {}n a n S {}n a 7897100, a a a a a ++>+<{}n a n n S =n {}n a 11a =n S {}n a n *,r t N ∈n a 的最小值为_____． 36、在锐角三角形中，角的对边分别为 ，若，则 的最小值是_______． 37、在锐角中，角，，所对应的边分别为，，. 则________；若，则的最小值为________. 38、若△ABC 的内角，则的最小值是 ． 39、已知 分别是的内角的对边，， ，则周长的最小值为_____。 40、下列命题中，错误的命题是_____（在横线上填出错误命题的序号）． （1）边长为1的等边三角形 （2）当对一切实数都成立； （3）中，满足的三角形一定是直角三角形； （4）中，角所对的边为，若，则的最小 41、在 中， ，则 的最小值为______. 42、在中，内角所对边分别为 ，若 ，且 ， 则 的最小值为_____． 43、已知中， 是角 的对边，则其中真命题的序号是__________. ①若，则 在上是增函数； ②若，则是直角三角形； ③ 的最小值为 ； ④若 ，则 ； ABC ?,,A B C ,,a b c 3sin c b A =tan tan tanC A B ++ABC ?A B C a b c B ∠=sin 2sin sin A B C =tan tan tan A B C ,,A B C cos C ,,a b c ABC ?,,A B C 2222cos cos b c ac C c A a +=++ABC ?ABC 30k -< 2a c b +=cos B ⑤若，则. 44、在中，设角的对边分别是若成等差数列，则的最小 值为________. 三、解答题 45、已知圆 ，点 ． （1）设点是圆上的一个动点，求的中点的轨迹方程； （2）直线与圆交于，求的值． 46、已知直线 与直线 的交点为M. (1)求过点M 且到点 的距离为2的直线的方程； (2)求过点M 且与直线平行的直线的方程. 47、（1）设是坐标原点，且 不共线，求证： ； （2）设 均为正数，且 .证明： . 48、已知直线，圆． (1)试证明：不论为何实数，直线和圆总有两个交点； (2)求直线被圆截得的最短弦长． 49、已知直线 恒过定点，圆经过点和定 点，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)已知点为圆直径的一个端点，若另一端点为点，问轴上是否存在一点 ，使得为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 50、已知圆的方程为： . （1）求实数的取值范围； （2）若直线 与圆相切，求实数的值. 51、已知平行四边形ABCD 的三个顶点的坐标为 ()()22 :2216 C x y -+-=() 10,0A P C AP Q :100l kx y k --=C ,M N · AM AN u u u u r u u u r 1:230 l x y -+=2:2380 l x y +-=() 0,4P 3:310 l x y ++=:(1)2530()l k x y k k R --+-=∈P C ()4,0A P 210x y =-+C P C Q y ()0M m ，PMQ ?m C 22 240x y x y m +--+=m 210x y --=C m （1）求平行四边形ABCD 的顶点D 的坐标； （2）求四边形ABCD 的面积 （3）求的平分线所在直线方程。 52、设数列满足。 （1）求的通项公式； （2）若，求数列 的前项和的最大值及此时的值； （3）求数列的前项和． 53、已知数列中， ， ，为等差数列 的前项和. （1）求数列的通项公式及的最大值； （2）求. 54、已知数列的前n 项和为，且. （Ⅰ）求数列 的通项公式； ，求数列 的前n 项和及的最小值． 55、已知数列 前项和为，满足 (1)证明：数列是等差数列，并求； （2）设，求证： 56、已知数列满足 ，且 ． （1）求证：数列 是等差数列，并求出数列 的通项公式； {}n a n S S 221n n a n =--{}n a {}n b n T n T （2）若，求数列的前项和为. 57、已知的面积为，且内角依次成等差数列. （1）若 ，求边的长； （2）设为边 的中点，求线段长的最小值. 58、在中，内角、、的对边分别为、、，已知. (1)求角； (2)若 ,求的最小值. 59 (Ⅰ)求的单调增区间； (Ⅱ)已知的内角分别为，且能够盖住的最大圆面积为，求的最小值. 60 （1）求的最大值、最小值； （2）为的内角平分线，已知 求． 参考答案 一、单项选择 1、【答案】C 2、【答案】A 3、【答案】A 4、【答案】D 5、【答案】A 6、【答案】A 7、【答案】D ()f x ABC ?,,A B C ABC ?πAB AC ?u u u v u u u v ()f x CD ABC ?()()max min ,AC f x BC f x ==C ∠ 8、【答案】A 9、【答案】B 10、【答案】B 11、【答案】D 12、【答案】D 13、【答案】C 14、【答案】D 15、【答案】C 16、【答案】D 17、【答案】B 18、【答案】D 19、【答案】D 20、【答案】B 21、【答案】B 22、【答案】A 23、【答案】C 24、【答案】D 25、【答案】A 二、填空题 26、【答案】 27、 28、【答案】 （ 2+ （ 229、【答案】 30、【答案】 31、【答案】 32、【答案】 33、【答案】 34、【答案】 35、【答案】1 36、【答案】 37、 8. 8n =21n -12 38、 39、 40、【答案】（1）（3） 41、【答案】 42、【答案】4 43、【答案】①②④ 44、【答案】 三、解答题 45、【答案】（1） ；（2）48 试题分析：（1）设，由中点公式求得，代入圆的方程即可得出的中点的轨迹方程． （2）直线与圆交于，把直线的方程代入圆的方程利用方程的根与系数的关系，求得 ，代入化简整理即可得出． 【详解】 （1）由题意，设， 由点是圆上的一个动点，则， 又由Q 是AP 解得． 代入圆的方程可得：， 整理得． ∴的中点的轨迹方程为：． （2）由直线与圆交于， ()()22 614 x y -+-=()()00,,,Q x y P x y 00210,2x x y y =-=AP Q :100l kx y k --=C ()()1122,,,M x y N x y l ·AM AN u u u u v u u u v ()()00,,,Q x y P x y P C ()()2 2 002216x y -+-=00210,2x x y y =-=()()2 2 21022216x y --+-=()()2 2 614x y -+-=AP Q ()()2 2 614x y -+-=:100l kx y k --=C ()()1122,,,M x y N x y 把直线的方程代入圆的方程可得：， 整理得． ∴ 【点睛】 本题考查了圆的标准方程及其性质、向量数量积运算性质、一元二次方程的根与系数的关系、中点坐标公式的综合应用，着重考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 46、【答案】（1）y=2或4x-3y+2=0；（2）x+3y-7=0. 试题分析：(1)先求两条直线的交点,设所求直线斜率，利用点斜式设出直线方程，由点到直线的距离公式求出，从而确定直线方程；(2)根据直线平行求出直线的斜率, 利用点斜式方程求解即可. 【详解】 （1）由l 1：x-2y+3=0与 l 2：2x+3y-8=0 联立方程x-2y+3=0与2x+3y-8=0 解得， ∴l 1，l 2的交点M 为（1，2）， 设所求直线方程为y-2=k （x-1），即kx-y+2-k=0， ∵P（0，4）到直线的距离为2， k=0y=2或4x-3y+2=0； （2）过点（1，2）且与x+3y+1=0平行的直线的斜率为： 所求的直线方程为：x-1），即x+3y-7=0. 【点睛】 本题主要考查待定系数法求直线方程以及直线点斜式方程，属于中档题.待定系数法求直线方程的一般步骤是：（1）判断，根据题设条件判断出用那种形式的直线方程参数较少；（2）设方程，设出所选定的标准形式的直线方程；（3）求参数，根据条件列方程求出参数；（4）将参数代入求解；（5）考虑特殊位置的直线方程，因为除一般式外，其他四种标准方程都有局限性. 47、【答案】试题分析：（1）先根据点到直线距离求高，再根据三角形面积公式的结果， l ()()22 210216x kx k -+--=()() 2222 1204410040120k x k k x k k +-++++-=()()()()11221212· 10,?10,10?10AM AN x y x y x x y y u u u u vu u u v =--=--+()()()()121210?101010x x kx k kx k =--+--()()()222121************k x x k x x k =+-++++k k （2）根据基本不等式进行论证. 【详解】 （1） ， B 到直线OA 距离为 所以 （2）因为， 所以 ， . 【点睛】 本题考查点到直线距离公式以及基本不等式，考查基本分析论证与求解能力，属中档题. 48、【答案】（1）见解析；（2） 试题分析：试题解析：（1）因为不论k 为何实数，直线l 总过点A （1,0），而 ,所以点A 在圆C 的内部，即不论k 为何实数，直线l 和圆C 总有两 个交点 （2）由几何性质过点A （1,0）的弦只有和AC 垂直时最短，而此时点A （1，0）为弦的中点，由勾股定理，弦长为， 考点：本题考查直线与圆的位置关系 点评：解决本题的关键是利用圆的几何性质解题 49、【答案】（1）；（2）见解析 试题分析：（1）先求出直线过定点，设圆的一般方程，由题意列方程组，即可求圆的方程； （2）由（1）可知：求得直线的斜率，根据对称性求得点坐标，由在圆外，所以点不能作为直角三角形的顶点，分类讨论，即可求得的值． 【详解】 (1)直线的方程可化为，由解得 ∴定点的坐标为．设圆的方程为，则圆心 22 148400x y x y +--+=l ()3,1P CP Q M M m l (3)(25)0k x x y --+-=30250x x y -=??+-=?3 1x y =??=? P ()3,1C 22 0x y Dx Ey F ++++= 解得 ∴圆的方程为； (2)由(1)知圆的标准方程为,∴圆心，半径. ∵是直径的两个端点，∴圆心是与的中点， ∵轴上的点在圆外，∴是锐角，即不是直角顶点． 若是，得； 若是 综上所述，在轴上存在一点，使为直角三角形，或【点睛】 本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系，考查分类讨论思想，属于中档题． 50、【答案】（ 1）；（2 试题分析：(1)解圆的判别式22＋42 －4m ＞ 0得m ＜5.(2)解之即得m 的值. 【详解】 (1)由圆的方程的要求可得，22＋42－4m ＞0，∴m＜5. (2)圆心(1,2) 【点睛】 本题主要考查圆的标准方程，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平. 51、【答案】（1）；（2）24；（3）. 试题分析：(1)根据中点坐标公式得到结果；（2）以为底，有点线距离求得四边形的 14840D E F =-??=-??=?C 22 148400x y x y +--+=C 22(7)(4)25x y -+-=()7,4C 5r ＝,P Q ()7,4C ()3,1P Q ()11,7Q ∴y ()0M m ，PMQ ∠M P PMQ ?5m =Q PMQ ?y ()0M m ，PMQ ?5m =(,5)-∞ 高，进而得到面积；（3）根据正弦定理得到,再由向量坐标化得到点E的坐标，进而得到直线方程. 【详解】 (1)AC中点为， 该点也为BD中点，设，根据中点坐标公式得到： 解得：； （2）故得到斜率为：， 代入点坐标可得到直线BC：， ∴A到BC的距离为， 又根据两点间距离公式得到：，∴四边形ABCD的面积为. (3)在三角形ACD中，设的平分线与CD交于点E， 由角平分线定理可得,所以，设 从而E的坐标为，又，所以所求的方程为。 【点睛】 这个题目考查了直线方程的求法，点斜式方程的写法，以及点线距离公式的应用，角平分线定理的证明，即通过正弦定理得证的结论，属于有一定的综合性的题目. 52、【答案】（1）；（2）当，取得最大值；（3）. 试题分析：（1）由，则，两式相减，即可求得数列的通项公式； （2）由（1）可得，由等差数列的求和公式，求得，即可求解；（3）由（1）得，利用列项法，即可求解数列的前n项和。【详解】 （1）由题意知，， 所以 所以， 当时，符合通项公式， 所以数列的通项公式为； （2）由（1）可得，由等差数列的求和公式， 可得 ∴当，取得最大值，且； （3）由（1）知，令，为的前项和，则， ∴ 。 【点睛】 本题主要考查了数列的递推公式的应用，以及等差数列前n项和的最值问题、裂项法求解数列的和的综合应用，其中解答中合理应用数列的递推公式，合理得出数列的通项公式，熟练应用裂项法求和，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题。 53、【答案】（1）；（2） 试题分析：(1)首先求得数列的首项和公差，然后求解数列的通项公式和前n项和公式即可； (2)结合(1)中的前n项和公式和数列各项的符号计算可得 的值. 【详解】 （1）因为，，故： ， 解得，， 则， 数列的前n项和公式为：， 注意到数列单调递减，且， 所以. （2）因为 所以， 由于，， 即 . 【点睛】 本题主要考查等差数列通项公式的求解，等差数列基本量的计算，等差数列的求和公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 54、【答案】（I ）；（II 试题分析：（I ）由得，检验n=1成立即可求解； 【详解】 （I ）当n=1时，，解得 当时，，解得. 则，故是首项为，公比为2的等比数列 恒成立， 则数列是递减数列，故 【点睛】 () 1* 522n n a n N -=?-∈11222n n n n n a S S a a --=-=--1a =2 a +2n n -111221a S a ==--13a =2n ≥11222n n n n n a S S a a --=-=--1a =2 a +2n n -()1222n n a a -+=+{}2n a +1a +2=5()1*522n n a n N -∴=?-∈*n N ∈{}n c {}n T 本题考查递推关系求通项公式，考查错位相减求和，数列的单调性，准确判断单调性是关键，是中档题 55、【答案】（1）由知，当时，，即 ，所以，对成立．又，所以 是首项为1，公差为1的等差数列．所以，即． （2）因为，所以 ． 试题分析：（1）由可得，当时，，两式相减可是等差数列，结合等差数列的通项公式可求进而可求（2）由（1）可得，利用裂项相消法可求和，即可证明． （1）（2） 试题解析：（1）由知，当 即 所以 而 故数列是以1为首项，1为公差的等差数列，且 （2）因为 所以 考点：数列递推式；等差关系的确定；数列的求和 56、【答案】（1）证明见解析，（2） 试题分析：（1）利用递推关系式可整理出，从而证得为等差数列；根据等差数列通项公式求解出，进而得到；（2）由（1）可得， 利用裂项相消法求得结果. 【详解】 （1）证明： 数列是等差数列，且公差，其首项为： ，解得： （2）由（1）得： 【点睛】 本题考查利用递推关系式求解数列通项公式、裂项相消法求数列的前项和的问题，其 中涉及到利用定义式证明数列为等差数列，属于常规题型. 57、【答案】（1）（2）. 试题分析：（1）由题意可得，结合面积公式得.利用正弦定理角化边，据此可得a,c的值，最后由余弦定理可得的长. （2）由题意可得，利用向量的运算法则和均值不等式的结论可得长的最小值. 【详解】 （1）三内角依次成等差数列， 设所对的边分别为,由可得. ，由正弦定理知. 中，由余弦定理可得. 即的长为 （2）是边上的中线， ，当且仅当时取“” ,即长的最小值为. 【点睛】 在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围． 58、【答案】（1）；（2） 试题分析：（1）先由正弦定理得到，再由三角形内角和的关系得到角A的正弦值，进而得到角A的大小；（2）由向量点积运算得到，再由余弦定理 得到，再由重要不等式得到结果. 【详解】 （1）∵△ABC中，b﹣acosC=， ∴由正弦定理知，sinB﹣sinAcosC=sinC，∵A+B+C=π， ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC+cosAsinC﹣sinAcosC=sinC，∴cosAsinC=sinC，∴cosA=，∴A=． （2）由（1）及得，所以 ，当且仅当时取等号，所以的最小值为. 【点睛】 解三角形的应用中要注意与基本不等式的结合，以此考查三角形中有关边、角的范围问题.利用正弦定理、余弦定理与三角形的面积公式，建立如“”之间的等 量关系与不等关系，通过基本不等式考查相关范围问题;注意与三角函数的图象与性质的综合考查，将两者结合起来，既考查解三角形问题，也注重对三角函数的化简、计算及考查相关性质等;正、余弦定理也可能结合平面向量及不等式考查面积的最值或求面积，此时注意应用平面向量的数量积或基本不等式进行求解. 59、【答案】(Ⅰ (Ⅱ)6. 试题分析：(Ⅰ)由三角形两角和的正弦展开利用二倍角公式化简可得 ，由题意可知：的内切圆半径为，根据切线 值不等式求最值即可. 试题解析： (Ⅰ) (Ⅱ 由余弦定理可知：. 由题意可知：的内切圆半径为. 的内角的对边分别为， ABC ?1 () f x () 0, Aπ ∈ 222 a b c bc =+- ABC ?1 ABC ?,, A B C,, a b c 2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文，希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，合计50分) 1、若，其中、，是虚数单位，则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图：基础题。考核复数相等这一重要概念 答案：A 2、函数，则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图：基础题。考核常数的导数为零。 答案：C 3、某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案：D 4、下列函数中，导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图：基础题。考核求导公式的记忆 答案：A 5、若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。 答案：B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大，则残差平方和越小。 华夏职业学校2009－2010学年度上学期 高二专业班数学期末试题 一、 选择题（每小题4分，共40分） 1、直线L 经过原点和点（－1，－1），则它的倾斜角是（ ） A 、4π B 、45π C 、4π或45π D 、－4π 2、已知圆x2+y2=25过点M （ m , 3 ）,则 m=（ ） A 、4 B 、－4 C 、±2 D 、±4 3、已知点p ( 3 , m )在过M( 2 , -1 )和N( -3 , 4 )的直线上，则m 的值 （ ） A 、5 B 、2 C 、－2 D 、－6 4、当b=0, a , c 都不等于零时，直线ax+by+c= 0 ( ) A 、必过原点 B 、平行于 x 轴 C 、平行于y 轴 D 、必过点（a c ,0） 5、两条直线2x+y+4=0和x-2y-1=0的位置关系是（ ） A 、平行 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、与k 的值有关 6、若a >b,则下式正确的是（ ） A、ac >bc B、ac2 >bc2 C、a2>b2 D、a+c >b+c 7、两直线4x-2y+3=0和3x＋y－2＝0的夹角是（） A、30o B、45o C、60o D、90o 8、两平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0间的距离为（） A、13 B、26 C、213 D、226 9、直线y-2x+5=0与圆(x-2)2+(y+1)2=3之间的位置关系是（） A、相离 B、相切 C、相交且过圆心 D、相交但不过圆心 10、圆x2+y2-8x+2y+12=0的圆心和半径分别为（） A、（4，－1 ），5 B、（－4 ，1 ），5 C、（－4 ，1），5 D、（4 ，－1 ），5 二、填空题（每小题4分，共20分） 1、过点p( 3 , 1),且与x轴平行的直线方程为___________ 2、当且仅当m=______时，经过两点A(2m, 2) B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角是45o。 3、过点A( 3, -4) B( -1 ,8)连线的中点，且倾斜角为π/3的直线方程是_____________ 江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为________. 2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________． 3. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在正方体中，与AA1垂直的棱有________ 条． 4. （1分） P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过P点处的切线方程是________ 5. （1分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为________ 6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________ 7. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________． 8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________． 9. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________ 10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________． 11. （1分）如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x﹣3y﹣12|的最大值为________． 12. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为________． 13. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________． 14. （2分）(2018·丰台模拟) 已知是平面上一点，，． ①若，则 ________； ②若，则的最大值为________． 二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示． （1）求证：AB∥平面CEF； （2）若AF= ，求点A到平面CEF的距离． 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容 页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六 松滋市言程中学2016--2017学年度第二学期期末考试 高二中职数学试卷 本试卷共3大题，23小题，考试时长120分钟，满分150分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分） 在每小题给出的4个备选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出来，不选错选多选均不得分。 1、数列22221111 ,31415161----，，，的一个通项公式为（ ） A ()21 11n a n =+- B 1 (2)n a n n =+ C 21 (2)1n a n =+- D 21 1n a n =- 2、等差数列75 3222----，，，，的第1n +项为（ ） A ()1 72n - B ()142n - C 42n - D 72n - 3、在等差数列{}n a 中，若254785,9,a a a a S +=+==则（ ） A 12 B 28 C 24 D 30 4、等比数列{}n a 中，若135528,q a a a a ===且则（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 5、化简AB AC BD CD -+-=（ ） A 2AD B 2CB C 0 D 0 6、下列说法中不正确的是（ ） A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点,,,A B C 一定有AB BC AC += C 若()AB mC D m R =∈，则//AB CD D 若1122,a x e b x e ==，当12x x =时a b = 7、若4,2,22a b a b =-==，则,a b =（ ） A 00 B 090 C 0120 D 0180 8、设()5,5,,62 a m b ??==-- ???且13,a a b =⊥，则m =（ ） A 12 B 12- C 12± D 8 9、直线过两点(( ,A B -，则该直线的倾斜角是（ ） A 060 B 090 C 00 D 0180 10、直线230ax y +-=与直线10x y ++=互相垂直，则a 等于（ ） A 1 B 2- C 23- D 13 - 11、以点()()1,3,5,1A B -为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ） A 380x y -+= B 260x y --= C 340x y ++= D 1220x y ++= 12、半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ） A ()2239x y -+= B ()2239x y ++= C ()2239x y ++= D ()()22223939x y x y -+=++=或 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分共30分） 将答案填在相应题号的答题卡上。 13、在数列{}n a 中，前n 项和22n n S =+则567a a a ++=____________； 14、在数列{}n a 中满足()1302n n a a n -+=≥，且13a =，则它的通项公式为____________； 15、已知()()()2,2,3,4,1,5a b c =-=-=，则()3a b c -+=____________； 职高高二第一学期数学期末考试试卷 班级 姓名 学号 得分 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是．．．．．符合题目要求的．．．．．．． ) 1、圆0222=+++y x y x 的圆心坐标和半径分别是( ) .A 45),1,21( .B 45),1,21(-- .C 2 5),1,21( .D 25),1,21(-- 2、设线段AB 的中点为M,且A ( -4 , 0 ) , B (7 , -2 ) ，则点M 的坐标为 ( ). A 、)1,211(- B 、)1,23(- C 、)1,211(- D 、)1,2 3(- 3、设直线m ∥平面a ，直线n 在a 内，则 ( ). A ．m ∥n B ．m 与n 相交 C ．m 与n 异面 D ．m 与n 平行或异面 4、平行于x 轴，且过点（3,2）的直线方程为（ ）. A.3=x B.2=y C.x y 23= D.x y 3 2= 5、如果 a 、b 是异面直线，那么与 a 、b 都平行的平面（ ） A ．有且只有一个 B ．有两个 C ．有无数个 D ．不一定存在 6、过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D 无数个 7、半径为3且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）. A 、()93-22=+y x B 、()9322 =++y x C 、()9322=++y x D 、()93-22=+y x 或()9322 =++y x 8、点（5,7）到直线01-34=-y x 的距离=（ ）. A 、252 B 、5 8 C 、8 D 、52 9、都与第三个平面垂直的两个平面（ ） A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.如果相交，那么交线垂直于第三个平面 10、已知直线L 1：13+=x y 与直线L 2：01=++y ax ，若L 1⊥L 2，则a=（ ）. A 、31- B 、3 1 C 、3- D 、3 11、空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或异面或相交 12、直线x y 3-=与圆()44-22 =+y x 的位置关系是（ ）. 高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩 形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品 至多可以有多少件 高中二年级学业水平考试 数学 （测试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为 （A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14 图2 俯视图 侧视图 主视图 （6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为 （A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是 （A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为 （A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是 （A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 （A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为 （A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ． 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ） 辽宁省大连24中高二数学理科下学期期末考试试卷 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．复数i i -+1)1(4 +2等于 （ ） A ．2－2i B ．－2i C ．1－I D ．2i 2．若n n b a R b a )(lim ,,∞ →∈则存在的一个充分不必要条件是 （ ） A ．b >a B ．b ≤-=若存在，则常数p 的值为 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．e 6．环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻两棵 树不同为柳树的栽种方法有 （ ） A ．21 B ．34 C ．33 D ．14 7．已知(5x －3)n 的展开式中各项系数的和比n y y x 2)1(--的展开式中各项系数的和多1023， 则n 的值为 （ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 - 8．设函数*)()(1,12)()(N n n f x x f tx x x f m ∈? ?? ?? ?+='+=则数列的导数的前n 项和为 职业高中下学期期末考试 高二《数学》试题 一。选择题 1. 5,4,3,2,1中任取一个数，得到奇数的概率为（ ） A . 21B . 51C . 52D . 5 3 2. 从4,3,2,1四个数字中任取3个数字，要组成没有重复数字，且不超过300的三位数共有个（ ） A . 12B . 18C . 24D . 72 3. 已知1sin()6 3 π α-=，且02 π α＜＜，则cos α等于（ ） 4. 已知3 sin 5 α=，且(,)2π απ∈，则 2 sin 2cos α α 的值等于（ ） A.32 B.32- C.34 D.34 - 5. 对称中心在原点，焦点坐标为（-2，0），（2，0），长轴长为6的椭圆的标准方程为（ ） A. 15922=+y x B. 19 52 2=+y x C. 132 362 2=+y x D. 136 322 2=+y x 6. 已知椭圆方程是204522=+y x ，则它的离心率为 （ ） A. 2 1 B. 2 C. 2 5 D. 5 5 7. 有4名男生5名女生排成一排照相，其中女生必须排在两端的排法有（ ）种 A 、99P B 、22P 77P C 、25C 77P D 、25P 77P 8. 把4本不同的书分给两人，每人至少一本，不同分法有（ ）种 A 、6 B 、12 C 、14 D 、16 9. 椭圆的短轴长为8，焦距为6，弦AB 过1F ，则2ABF ?的周长是（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 10. 已知5 3 sin =α,?? ? ??∈ππ α,2 ,则 αα 2cos 2sin 的值等于（ ） A 、23 B 、－2 3 C 、4 3 D 、－43 二。填空题 11. 椭圆13 42 2=+y x 的长轴长为 ，短轴长为 ， 焦距为 。 12. 双曲线的两个焦点坐标为)5,0(),5,0(21F F -，且2a =8，则双曲线的标准方程为 。 13.从1,2,3,4,5这五个数字中任取2个，至多有一个偶数的取法 有 种。 14. 20件产品，其中3件次品，从中任取3件，恰有一件次品的取法有 种。 2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1 7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ． 高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） 中职数学（基础模块）期末试题 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,N M =( ); A.｛0｝ B.｛0,3｝ C.｛0,1,3｝ D.｛0,1,2,3｝ 3.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,N=｛b,f ｝,则N I =( ); A.｛a,b,c,d,e ｝ B.｛a,b,c,d ｝ C.｛a,b,c,e ｝ D.｛a,b,c,d,e,f ｝ 4.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 6.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A. ＜ B. ＜ C.－＜－ D. ＜ 7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A.＜ B.＜ C.－＜－ D.＜ 8.下列不等式中，解集是空集的是( )。 A.x 2 - 3 x –4 ＞0 B. x 2 - 3 x + 4≥ 0 C. x 2 - 3 x + 4＜0 D. x 2 - 4x + 4≥0 上学期期中考试卷 高二数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()A B R e等于（ ） ． A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 2.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是（ ）． A ．x ?∈R ，2210x +≤ B ．x ?∈R ，2210x +> C ．x ?∈R ，2210x +< D ．x ?∈R ，2210x +≤ 3.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（ ）． A ．y 与x 有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，下列命题中：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥， αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中正确命题的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，则a 等于（ ）． A ．1或3- B ．1-或3 C ．1或3 D ．1-或3- 6．已知θ为第一象限角，设(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，且a b ⊥，则θ一定为（ ）． A ． ππ()3k k +∈Z B ．π2π()6k k +∈Z C ．π2π()3k k +∈Z D ．ππ()6 k k +∈Z 7．已知数列}{n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为 54，则5S =（ ）． A ．35 B ．33 C ．31 D ．29 隆德县职业中学高二（2-8）班数学期中试卷第 1页 共 2页 隆德县职业中学2014-2015学年度第二学期期末理论考试 高二年级（2-8）班数学试卷 （考试时间:120分钟，满分150分） 命题人：何金栋 成绩： 一、单项选择题（本题共15小题，每小题5分，共75分）在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，将选出的答案标号填入题后的括号内。 1、化简1)cos()cos()(sin 2+-?+-+ααπαπ的结果为( ); A.1 B.α2 sin 2 C.0 D.2 2、函数x x x f cos ||)(+=是( ); A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3.下列函数中是奇函数的是( ); A.1sin -=x y B.|sin |x y = C.x y sin -= D.1cos 3+=x y 4.函数x y sin 3-=的最大、最小值分别是( ); A.2，4 B.4，2 C.3，1 D.4，2- 5、已知a → ＝（3，1）、b → ＝（–2，2），则a → 、b → 夹角的余弦为（ ）； A ．－55 B. 55 C ．－510 D ．－25 5 6．已知点A （5，–3），点B （2，4），则向量BA →的坐标为（ ）； A ．（1，7） B ．（–7，3） C ．（3，–7） D ．（7，1） 7.已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标依次为（0，0） 、（3，1）、 （4，3），则顶点D 的坐标为（ ）； A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（–1，2） D ．（–2，1） 8．若a → 、b → 的夹角为45°，则2a → 、3b → 的夹角为（ ）； A ．45° B ．90° C ．135° D ．180° 9．下列各组向量中互相垂直的是（ ）． A. a → ＝（1，1），b → ＝（–2，2） B. a → ＝（2，1），b → ＝（–2，1） C. a → ＝（3，2），b → ＝（–2，–3） D. a → ＝（1，4），b → ＝（–2，1） 10. 数列22－12，32－13，42－1 4，…的一个通项公式是（ ）； A. n(n －1)n ＋1 B. n(n ＋1)n C. n(n ＋2)n ＋1 D. n(n ＋2)n 11．已知一个数列的通项公式是a n ＝n （n －1），则56是这个数列的（ ）； A ．第5项 B ．第6项 C ．第7项 D ．第8项 12．等差数列中，a 5＝10，a 2＝1，则a 1，d 分别是（ ）； A ．－2，3 B ．2，－3 C ．－3，2 D ．3，－2 13．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3个小时，这种细菌由一个可以繁殖成（ ）； A ．511个 B ．512个 C ．1023个 D ．1024个 14．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋n ，则a 5的值是（ ）； A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 15．在等比数列{a n }中，a 6＝9，a 9＝9，则a 3的值是（ ）； A ．3 B. 32 C. 16 9 D ．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）把答案填在横线上。 16、=- )3 13sin(π . 17、已知2 3 sin = α，且0≤πα2<， α= . 18、已知向量a → 、b → ，化简12（2a →－b →）＋13? ?? ?? 3a →＋32b → ＝________； 19、已知向量a → ＝（1，n ），b → ＝（–3，1），且a → ⊥b → ，则n 的值为________； 20、在等差数列{a n }中，若a 3＝7，a 10－a 5＝15，则a n ＝ ； 21、生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%的能量能够流动 到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6 这条生物链中，若能使H6获得10kJ 的能量，则需要H1提供的能量是 kJ ； 职中高二级下学期数学期末模拟试卷 一、选择题（将唯一正确答案代号填入表格对应题号内，每题3分，共计36分） 1.点A （-3，-4）到x 轴的距离是： A.3 B.4 C.5 D.7 2.点A （0,4），B （-2，0）的中点是： A.（-2,4） B.（-1,2） C.（-2,2） D.（0,2） 3.已知直线l 的斜率是3，则直线l 的倾斜角是： A.060 B.045 C.030 D.0240 4.已知直线l 的倾斜角β=090，则直线l 的斜率是： A.1 B.-1 C.不能确定 D.不存在 5.直线1=x 与y 轴： A.平行 B.相交 C.重合 D.不能确定 6.圆16)7()2(22=-+-y x 的圆心坐标是： A.（2,7） B.（-2,-7） C.（-2,7） D.（2,-7） 7.圆25)6()3(22=-+-y x 的半径长为： A.10 B.25 C.5 D.5 8.一个棱锥的底面积是402cm ，高是12cm ，则它的体积是 3cm π。 A.130 B.140 C.150 D.160 9.一个球的半径增大一倍，那么它的体积增大了几倍。 A.1 B.2 C.7 D.8 10.一个圆锥的母线是10cm ，侧面展开图是半圆，则圆锥的底面半径是： A.10 cm B.8cm C.6 cm D.5cm 11.直线06=+-y x 与直线0=+y x 的交点坐标为 A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（4，2） D ．（3，3） 12.某中职学校二年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，调查应采用的抽样方法是: A.随机抽样法 B.分层抽样法 C.系统抽样法 D.无法确定 二、填空题（将最合适的答案填写在对应的位置，每题3分，共15分）。 1．过点A （1，－1）且与x 轴平行的直线方程为 2．一个正方体的体积是83cm ，则它的表面积为 2cm 3．抛一枚硬币，出现一枚正面在上的概率是 4．已知一直线的倾斜角是 45，则该直线的斜率是 5．过直线外一点作直线的垂线有 条 三、判断（正确的记“√”，错误的记“╳”，每题2分，共10分）。 （ ）1.直线2 3 y x =与直线6410x y ++=垂直． （ ）2.如果直线1l 与直线2l 的斜率都存在且不等于0，那么12l l ⊥?121k k ?=-． （ ）3.不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面. （ ）4.直线 3=x 的斜率是0. （ ）5.把直径是10的一个铁球融化最多可以做成直径是它51 的小球50个. 四、请在横线上用一种方法算出下列各牌组的24点（每题2分，共14分）。 （1）2、1、4、10 （2）2、6、8、5 （3）2、7、10、10 （4）2、8、8、8 （5）3、3、5、6 （6）3、3、3、8高二数学下册期末测试题答案及解析
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