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统计学导论习题答案1_6章含双数题

附录三：部分习题参考解答（1-6章含双数题）

第一章(15-16 )

一、判断题

1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形

式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。

2.答：对。

3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认

识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。

4.答：对。

5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反

映客观事物的数量特征。

6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。

7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。

8.答：对。

二、单项选择题

1.A ；

2. A ；

3.A ；

4. B 。

三、分析问答题

1.答：定类尺度的数学特征是“=”或

“ ”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、

藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。；定序尺度的数学特征是“ >”或“<”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学

和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，

还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺

度数据；定比尺度的主要数学特征是“”或“ ”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。

2.答：某学生的年龄和性别，分别为20和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资

料汇总以后，发现男生1056,女生802人，其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标，而年龄合计是数量指标。数量指标是个绝对数指标，而质量指标是指相对指标和平均指标。品质标志是不能用数字表示的标志，数量标志是直接可以用数字表示的标志。

3.答：如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。

第二章（45-46 ）

一、单项选择题

1.C;

2.A ;

3.A。

二、多项选择题

1. A.B.C.D ;

2.A.B.D ;

3.A.B.C .

三、简答题

1.答：这种说法不对。从理论上分析，统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差

和推算误差。无论是全面调查还是抽样调查都会存在登记误差。而代表性误差和推算误差则

是抽样调查所固有的。这样从表面来看，似乎全面调查的准确性一定会高于统计估算。但是,

在全面调查的登记误差特别是其中的系统误差相当大，而抽样调查实现了科学化和规化的场

合，后者的误差也有可能小于前者。我国农产量调查中，利用抽样调查资料估算的粮食产量

数字的可信程度大于全面报表的可信程度，就是一个很有说服力的事例。

2.答：统计报表的日常维持需要大量的人力、物力、财力；而且统计报表的统计指标、指标体系不容易调整，对现代社会经济调查来说很不合适。

3.答：这种分组方法不合适。统计分组应该遵循“互斥性原则”，本题所示的分组方式违反了“互斥性原则”，例如，一观众是少女，若按以上分组，她既可被分在女组，又可被分在少组。

4.答：

四、计算题

解：

（1）次（频）数分布和频率分布数列。

（2）主要操作步骤：

②选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第1步中选定“无数据点平滑线散点图”

类型，单击“完成”，即可绘制出累计曲线图。

（3）绘制直方图、折线图、曲线图和向上、向下累计图。

（4）

主要操作步骤：

①次数和频率分布数列输入到Excel。

②选定分布数列所在区域，并进入图表向导，在向导第1步中选定“簇状柱形图”类型，单

击“完成”，即可绘制出次数和频率的柱形图。

③将频率柱形图绘制在次坐标轴上，并将其改成折线图。

主要操作步骤：在“直方图和折线图”基础上，将频率折线图改为“平滑线散点图”即可。

第三章（74-76）

一、单项选择题

1.D ；

2.A ；

3.B ；

4.B ；

5. A

6.C 。

二、判断分析题

1.答：均值。呈右偏分布。由于存在极大值，使均值高于中位数和众数，而只有较少的数据高于均值。

2.任意一个变量数列都可以计算算术平均数和中位数，但可能无法计算众数，同样，

算术平均数和中位数可以衡量变量集中趋势，但是众数有时则不能。因为有时有两个众数有

时又没有众数。

3.答：可计算出总体标准差为10，总体方差为100，于是峰度系数

K=34800/10000=3.48 , 可以认为总体呈现非正态分布。

峰度系数K m| 3

34800

4 3 0.48，属于尖顶分布。（100 10%）

4.答：股票A平均收益的标准差系数为2.71/

5.63= 0.48135 ,股票B平均收益的标准

差系数为4.65/6.94= 0.670029 ,股票C平均收益的标准差系数为9.07/8.23= 1.102066

5.答：为了了解房屋价格变化的走势，宜选择住房价格的中位数来观察，因为均值受极端值影响；如果为了确定交易税率，估计相应税收总额，应利用均值，因为均值才能推算总体有关的总量。

6.答：（1）均值、中位数、众数分别增加200元；（2）不变；（3）不变；（4）不同

二、计算题

1.解：基期总平均成本= 600 1200 700 1800

=660 1200 1800

报告期总平均成本=600 2400 700 1600

=640

2400 1600

总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化，即成本较低的甲企业产

量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。

甲班乙班甲班乙班全部

60 91 平均72.704 平均76.018 平均74.391

79 74 标准误差 1.998 标准误差 1.905 标准误差1.382

48 62 中位数74.5 中位数78.5 中位数76.5

76 72 众数78 众数60 众数78

67 90 （样本）标准差14.681 标准差14.257 标准差14.496

58 94 （样本）方差215.533 方差203.254 方差210.130

65 76 峰度 1.664 峰度-0.305 峰度0.685

78 83 偏度-0.830 偏度-0.5905 偏度-0.700

64 92 区域74 区域58 区域74

75 85 最小值25 最小值41 最小值25

76 94 最大值99 最大值99 最大值99

78 83 求和3926 求和4257 求和8183

84 77 观测数54 观测数56 观测数110

48 82 总体方差211.542 199.625 208.22

25 84 组方差平均数205.475

90 60 组间方差 2.745

98 60

70 51 全班：

77 60 成绩人数f 组中值x xf 离差平方和

78 78 40以下 2 35 70 3273.14

68 78 40-50 4 45 180 3709.917

74 80 50-60 7 55 385 2928.719

95 70 60-70 22 65 1430 2404.545

85 93 70-80 33 75 2475 6.818182

68 84 80-90 23 85 1955 2095.6611

80 81 90以上19 95 1805 7258.471

92 81 合计110 8300 21677.27

110

i 1

73 65 85 78 75.455

197.

14.038

72 80 成绩人数f 组中值x

离差平方和

74 72 40以下 40-50

35 70

3273.14

2 3.解：根据总体方差的计算公式 n

99 69 64 41 2 45 55 90 1854.959 165 1255.165 标准差： 14.409

标准差：

13.671

（X i x ）2

匸可

得:

2甲 11423.2593

54 211.5418 ;

皿竺 199.6247 56 全部学生成绩的方差 2 全部

22904.193 208.2199 k

i n i i 1

n i

i 1 110 211.5418 54 199.6247 110

56 205.4749

2 (x i

2 i 1

x)2

n k n i

2 2

(727037 74.3909) 54 (760179 74.3909) 56 =?

745

总体万差（208.2199 ）=组万差平均数（205.4749 ） +组间万差（2.745 ）

5.解：X

收购总额 k

(X i f i )

i 1

12700 16640 8320 / 一、 1.6268(兀)

8320 收购总量

(X i f i ) 12700 16640

i 1 X i

2.00 1.60 1.30

身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计:

解：用1代表“是”

（即具有某种特征），0代表“非”（即不具有某种特征）。设总次数为N, 1出现次数为 N ，频率（N/N ）记为P 。由加权公式来不难得出：是非变量的均值=P ；

方差=P （1-P ）;标准差= .._ P （1 P ）。

计算题2 平均废品率％: 2.65487

计算题9

平均价格： 1.6267819

第四章

一、判断分析题

1. 答：(1) ABC ； (2) ABC ; (3) ABC ; (4) A B C ;

(5) AB BC CA ; (6) ABC ; (7) ABC ABC ABC

2. 答：

3. 答：A 表示没有次品；B 表示次品不超过一件。

二、计算题

解：设A 、B C 分别表示炸弹炸中第一军火库、

第二军火库、第三军火库这三个事件。

于是，P (A ) =0.025 P ( B ) =0.1 P (C ) =0.1 又以D 表示军火库爆炸这一事件，则有，

D=A+B+C 其中A 、B C 是互不相容事件(一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上军火库)

??? P ( D ) =P (A ) +P ( B ) +P ( C ) =0.025 + 0.1+ 0.仁0.225 2. 解：

3. 解：设A 表示这种动物活到 20岁、B 表示这种动物活到 25岁。

?/ B A ? B=AB

2 1 则 P (Bi ) =— P ( BO =— P (A|B 1)=1-0.03=0.97 P

由全概率公式得：

P (A ) = P ( B 1) * P (A|B 1) + P ( E b ) * P (A|B 2)=—*0.97+

*0.98=0.973 3

7.解：设B 1=｛第一台车床的产品｝; B=｛第二台车床的产品｝; A=｛废品｝。

2 1

贝U P ( Bi ) =— P (B 2) =— P (A|B 1) =0.03 P

(A|B 2)=0.02

P (B 2| A ) =

P (AB 2)

P (A )

P (B 2) * (A B 2)

P ( B 1)* P(A B 1) P (B 2

) * P (A

0.02

=0.25

0.03 1*0.02

9. 解:

(1) 一次投篮投中次数的概率分布表

(B|A )=

P (AB ) P (A ) 4 =04=0.5 P (A ) 0.8

5.解：设B 1=｛第一台车床的产品｝; B=｛第二台车床的产品｝； A=｛合格品｝。

(A|B 2)=1-0.02=0.98

(2)重复投篮5次，投中次数的概率分布表

X=x

P (X=x i ) 0.16807 0.36015 0.30870 0.13230 0.02835 0.00243 10.解 11.解:

P( 1400

)-①(

1400 1720

)二①(-0.4255 )-①(-1.1348 )

282 282

=0.2044

P( 1600

)-①(

1600 1720

)二①(0.2837 )-①(-0.4255 )

282 282

=0.2767

P (2000

2000

1720

) =Q(m) - 0( 0.9929 ) =0.1611

282

13.解：当「=4、f 2=5 时 P (X>11) =0.01 ;当「=5、f 2=6 时 P (X<5) =1-0.05=0.95

15.解：

E (X) = X i p i

= 212=5.833

17.

解:

C 5° 0.05°(1 0.05) 50 + 4° 0.051

(1 0.05)

=0.0769+0.2025=0.2794

三、证明题

1.证：

E(X)

kP(X

k 0

/ n k n k

()p q

n ! (k k

1)!(n k)!p 9

,n 1 k 1 (n 1) (k 1) □ 9 n

n 1、 t (n 1) t t )p q

=2* 1 +3* 2 +4* 3 +5* 4 +6* 5 +7* 6 +8* 5 +9* 4 +10* _3 +11* _2 +12* 1 = 252 36 36

V (X)=

X i - E X 2p i

7 2 * ± + 3 7 2* A + 4

72*A + 5 7 2* A+ 6

7 2

*_5 + 7

7 2*1+ 8

72*± +

36 36

9 7 2

* ±+ 10

7 2*^ + 11 7 2*2 + 12

7 2*丄

36 36

所求□的置信区间为： 425-4.70＜卩＜425+4.7t0，即（420.30 , 429.70 )。

D(X)

n 1

np (p q)

np 1

E(X 2

) X(X X(X

E(X)

1) 1) 2

E(X) E(X)

2 2

np n p

X(X

k n k

k(k 1) (—)p q k 0

n n !

k n 1

k 2 (k

p 2)!( n k)! q

八 2

Jn 2 、 t

n(n 1)p (- )p

0 t

n(n 1)p 2 (p q) n 2

n(n 1)p 2

D(X)

n(n 1)p 2 np n 2 p 2

3.证：

—

1 n

D(X i

X) D(X

X j )

n j 1

n 1

X j 、

D( X i

丄）

j 1 n

j i

1、2 2

n 1

( ) 2

n 1 2

因E k

n 2 t

np 2

曰疋 npq

单项选择题

(1) BC; (3) A ; (5) AG 二、计算题

1.解：

样本平均数 X =425, S

c S _ 8.488 SX

=..n=「15

2.1916

第五章

2 n-1

=72.049, S

=8.488

丄 (15 1)

t °.05/2

(n-1)

=2.1448 X

2.1916=4.7005

2.解:

样本平均数X =12.09, S n-1=0.005, S 15=0.0707

S= S=0.7007/sqrt(15)=0.01825

X」

t150.025=2.131

(12.09-0.038, 12.09+0.038)

3.解:

n=600,p=0.1 , n P=60>5,可以认为n 充分大，a =0.05 , z . z0025 1.96。

1.96 0.1 0.90.0122

V 600

1点的概率的置信区间为

即（0.076，0.124

5.解:

估计量

y i=—*14820= 494 (分钟)

i 1 30

估计量的估计方差

6.已知:N=400,n=80,p=0.1, =0.05, Z /2=Z0.025

=1.96

△ x=1.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657, (0.043,0.1657) 7. 解:

24.433 , 2.025(40) 59.342 ,置信度为0.95的置信区间为:

(n 1)S2 (n 1)S2

1 40 12240 122

59.342 24.433 冈064,235.747)

因此，一次投掷中发生0.1-0.< <0.1+0.，

根据已知条件可以计算得: n

y i 14820

i 1

y2 8858600

v())

_ 2

v(y) -(1

1 1537520

_ *

*(1

旦)=1743.1653

2200

其中y i-y

n -1

y i -ny

_____ *

30 1

1537520

=53017.93, S=230.26

8858600 30* 4942

2 (40)

0.975

1500 1.962

0.25 (1 0.25)

2 2

1500 0.052 1.962

0.25 (1 0.25)

241.695

应抽取242户进行调查。

第六章

一、

单项选择题

某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过 2%。，否则拒收。

1 ?使用者在决定是否接收而进行抽样检验时，提出的原假设是（）。 A. H 0： P >2%

B. H 0： P < 2%

C ? H: P = 2%

D .其他

2 .对上述检验问题，标准正态检验统计量的取值区域分成拒绝域和接受域两部分。拒绝

域位于接受域之（）。

A.左侧 B ?右侧 C 两侧 D ?前三种可能性都存在

3 .在上述检验中，0. 05显著性水平对应的标准正态分布临界值是

（）。

A. 1.645

B. ± 1.96 C . -1.645 D .土 1.645 4.

若算得检验统计量的样本值为 1.50 ,电子元件的实际废

品率是

3.5 %。，则会出现（）。 A.接受了正确的假设 B.

拒绝了错误的假设

C .弃真错误

D. ■取伪

错误

5 .使用者偏重于担心出现取伪错误而造成的损失。那么他宁可把显著性水平定得（）。

A ■大

B. 小 C

.大或小都可以

D.先决条件不足，无法决定

二、问答题

1.某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平

（60分）。为此，从全

体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了

400人进行测试，得到平均成绩 61.6分，

标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值 60分）作显著

性检验，显著水平先后按a

=0.05和a =0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：

（1）指出由样本数据观测到何种差异；（2）指出出现这种差异的两种可能的原因；（3）针对这两种可能的原因提出相应的两种假设

（原假设和备择假设），指出所提出的假

设对应着单侧检验还是双侧检验，说明为什么要用单侧检验或者双侧检验；

（4）仿照式（6.7）构造检验统计量（如在那里说明过的：这个检验统计量服从

t 分布。不

过，由于我们在这里所使用的是一个

400人的足够大的样本，因而可以用标准正态分布作为

t 分布的近似）;

（5）计算检验统计量的样本值；

（6）根据上述样本值查表确定观测到的显著性水平；

9.解:

Nz 2

P 1 P

2 2 2

N P 2 z 2

P 1 P

（7）用观测到的显著性水平与检验所用的显著性水平标准比较（注意：如果是单侧检验，这个标准用a值，如果是双侧检验，这个标准用a /2值），并说明，通过比较，你是否认为

得到了足以反对“观测到的差异纯属机会变异”这一论断（或是足以反对原假设）的足够的证据?为什么？

(8)根据提出的显著性水平建立检验规则，然后用检验统计量的样本值与检验规则比较，

重新回答⑺中的问题；

(9)根据上面所做的工作，针对本题的研究任务给出结论性的表述。

答：双侧检验；检验统计量的样本值2.22 ;观察到的显著性水平0.0132 ;显著性水平为0.05时，z o.025 1.96，拒绝原假设；显著性水平为0.01时，Z o.oo5 2.575，不能拒绝原假设。

2?是否a +3 =1?(这里的a是犯弃真错误的概率，B是犯取伪错误的概率)请说明为什么是或为什么不是？

答：不是。a大则3小，a小则3大，因为具有随机性，但其和并不一定为1。

3.据一个汽车制造厂家称，某种新型小汽车耗用每加仑汽油至少能行驶25公里，一个

消费者研究小组对此感兴趣并进行检验。检验时的前提条件是已知生产此种小汽车的单位燃

料行驶里程技术性能指标服从正态分布，总体方差为4。试回答下列问题：

(1)对于由16辆小汽车所组成的一个简单随机样本，取显著性水平为0.01，则检验中根据X来确定是否拒绝制造厂家的宣称时，其依据是什么(即检验规则是什么)?

(2)按上述检验规则，当样本均值为每加仑23、24、25? 5公里时，犯第一类错误的概

率是多少？

答：(1)拒绝域(，2.33] ; (2)样本均值为23, 24, 25.5时，犯第一类错误的概率都是

0.01。

三、计算题

1?一台自动机床加工零件的直径X服从正态分布，加工要求为E(X) = 5cni现从一天的产品中抽取50个，分别测量直径后算得X =4.8cm，标准差0.6 cm。试在显著性水平0.05的要求下检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态(用临界值规则)?

解：(1)提出假设：

H D :口=5 H 1 :口5

(2)构造检验统计量并计算样本观测值在H):卩=5成立条件下：

Z=x =4.8 5 = -2.3570

s20.62

n 50

(3)确定临界值和拒绝域

Z o.O25 = 1.96

???拒绝域为，1.96 1.96,

(4)做出检验决策

?/ Z =2.3570> Z 0.025 =1.96

检验统计量的样本观测值落在拒绝域。

?拒绝原假设H,接受H假设，认为生产控制水平不正常。

2 ?已知初婚年龄服从正态分布。根据9个人的调查结果，样本均值X = 23.5岁，样

本标准差(以9-1作为分母计算)S=3岁。问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁

(a = 0.05，用临界值规则)？

3?从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测量他们的体重，算

得平均值为61.6公斤，标准差是14.4公斤。如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分

布，可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤？按显著性水平0.05和0.01分别进行检验(用临界值规则)。

解：a =0.05 时

(1)提出假设：H :卩=60 H i :卩60

(2)构造检验统计量并计算样本观测值在H :卩=60成立条件下：

x 61.6 60 ,

Z=—==___________ = 2.222

s2T4.42

，n , 400

(3)确定临界值和拒绝域Z 0.025=1.96

???拒绝域为，1.96 1.96,

(4)做出检验决策

?/Z =2.222> Z 0.025=1.96

检验统计量的样本观测值落在拒绝域。

?拒绝原假设接受H假设，认为该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。

a =0.01 时

(1)提出假设：H :卩=60 H 1 :卩60

(2)构造检验统计量并计算样本观测值在H :卩=60成立条件下：

Z=X=61?6 60= 2.222

s2T4.42

，n . 400

(3)确定临界值和拒绝域

Z O.005=2.575

???拒绝域为，2.575 2.575,

(4)做出检验决策

?/ Z =2.222

检验统计量的样本观测值落在接受域。

???不能拒绝H,即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。

4?某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，有笔误的发票占20%以上。随机抽取400发票，检查后发现其中有笔误的占18%，这是否可以证明负责

人的判断正确?( a =0.05，用临界值规则)

5?从某地区劳动者有限总体中用简单随机放回的方式抽取一个4900人的样本，其中具有大学毕业文化程度的为600人。我们猜测，在该地区劳动者随机试验中任意一人具有大学

毕业文化程度的概率是11%。要求检验上述猜测(a =0.05，用临界值规则)。

解：(1)提出假设：H : =11% H 1 : 11%

(2)构造检验统计量并计算样本观测值

在H : =11%成立条件下：

= 0.122 0.11 =2.68

0.11 0.89 4900

(3)确定临界值和拒绝域 Z 0.025 = 1.96

???拒绝域为，1.96 1.96,

(4)做出检验决策

?/ Z=2.68> Z 0.025 =1.96

检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 ?拒绝原假设

接受H 假设，即能够推翻所作的猜测。

6?从某市已办理购房贷款的全体居民中用简单随机不放回方式抽取了 342户，其中，

月收入5000元以下的有137户，户均借款额7.4635万元，各户借款额之间的方差 24.999 ; 月收入5000元及以上的有205户，户借款额8.9756万元，各户借款额之间的方差 28.541。

可见，在申请贷款的居民中，收入较高者，申请数额也较大。试问，收入水平不同的居民之间申请贷

款水平的这种差别是一种必然规律，还是纯属偶然 ?( a =0.05，用P-值规则和临界

值规则)

用不放回简单随机抽样方法分别从

甲、乙两地各抽取

200名六年级学生进行数学测

试，平均成绩分别为 62分、67分，标准差分别为25分、20分，试以0.05的显著水平检验两地六

年级数学教学水平是否显著地有差异。解：(1)提出假设：

Hb :卩 1=卩 2 H ：y 1 卩 2

(2)构造检验统计量并计算样本观测值

在H)成立条件下：

67 62 252

202

200 200

(3) 确定临界值和拒绝域

Z O .O25=1.96

???拒绝域为

，1.96 1.96,

(4) 做出检验决策

?/ Z=2.209> Z 0.025 =1.96

检验统计量的样本观测值落在拒绝域。

?拒绝原假设 H),接受H 假设，即两地的教育水平有差异。

8 ?从成年居民有限总体中简单随机不放回地抽取 228人，经调查登记知其中男性 100

人，女性128人。就企业的促销活动(如折扣销售、抽奖销售、买几赠几等等)是否会激发本人购买欲望这一问题请他(她)们发表意见。男性中有 40%的人、女性中有 43%的人回答说促销活动对自己影响

样本比例p =

4900

12.2%

y 2

S 2 n 2

=2.209

不大或没有影响。试问，促销活动对不同性别的人购买欲望的影响是否

有差别?( a =0.10 ,用临界值规则)

9?从甲、乙两地区居民中用不放回简单随机抽样方法以户为单位从甲地抽取400户，

从乙地抽取600户居民，询问对某电视节目的态度。询问结果，表示喜欢的分别为 40户、

30户。试以单侧0.05（双侧0.10）的显著水平检验甲、乙两地区居民对该电视节目的偏好是否显

著地有差异。（用临界值规则）解：（1）提出假

设：H ）: （2）

Z= P 2 P 1

/ 1 ~

■ P(1 P)(—-) V n 1 n 2

确定临界值和拒绝域

Z Q .Q 5=1 .645

?/ Z =3.036>Z 0.05=1.645检验统计量的样本观测值落在拒绝域。

?拒绝原假设接受H 假设，即甲乙两地居民对该电视节目的偏好有差异。

10 ?某企业为了扩大市场占有率，为开展产品促销活动，拟研究三种广告宣传形式即街

头标牌广告、公交车广告和随报刊邮递广告对促销的效果，为此选择了三个人口规模和经济

发展水平以及该企业产品过去的销售量类似的地区，然后随机地将三种广告宣传形式分别安

排在其中一个地区进行试验，共试验了 6周，各周销售量如下表。各种广告宣传方式的效果是否显

著地有差异?（ a = 0.05，用P 值规则和临界值规则）

三种广告宣传方式的销售量

单位：箱

H :

构造检验统计量并计算样本观测值

在H)成立条件下：

p= ( mp 1+n ?p 2) / (n 1+n 2) = ( 400*0.1+600*0.05 ) / (400+600) =0.07

°.°

0」 ___ = -3.036

1 1

0.07* 0.93(—— ——)

(3) ???拒绝域为

,1.645 1.645,

(4) 做出检验决策

11 ?从本市高考考生中简单随机抽取 50人，登记个人的考试成绩、性别、父母文化程

度（按父母中较高者，文化程度记作：下：

（500 （400 （524 （540 （430 （470 （450 （410

（290

（280

（1）

A-大专以上, B-高中，C-初中，D-小学以下）。数据如

，女，，女，，男，，女，，男，，男，，男，，女，，女，，男， A)(498 A)(560 A) (450 B) (410 B)(400 ，

男，，男，，男，，男，，A)(540 A) (460 B) (490 ，男，，男，，女, ，

A)(530 A) (510 B) (430 B)(580 ，女, ，男，，男，，女, ，C) (480，女, C) (310，女, D) (310，男,

C) (320，女, C)(530，女, C) (300，男, D) (300，男,

C) (350，女, C)(540，男, C) (540，女, D) (340，

男,

A ）（450，女, A ）（520，女，

B ）

（520，

男，

B ）（320，男，

试检验学生的性别是否显著地影响考试成绩

（显著性水平0.05 ,

A) A) B) B) B) C) C) D) D) D)

值规则和临界

值规则）；