高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第九章

第九章统计

第50讲抽样的方法、用样本估计总体

A应知应会

一、选择题

1. 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为()

①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；

②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；

③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；

④某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2. (2019·运城一模)在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为5组,绘制如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80～100分的学生人数是()

(第2题)

A. 15

B. 18

C. 20

D. 25

3. (多选)如图是2018年第一季度五省GDP的情况图,则下列描述中正确的是()

(第3题)

A. 与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

D. 去年同期河南省的GDP总量不超过4 000亿元

4. (多选)(2019·烟台一模)如图(1)为某省2019年1～4月快递业务量统计图,图2是该省

2019年1～4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解正确的是()

图(1)

图(2)

(第4题)

A. 2019年1～4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2 000万件

B. 2019年1～4月的业务量同比增长率均超过50%,在3月底最高

C. 从两图来看,2019年1～4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D. 从1～4月来看,该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长

二、解答题

5. (2019·张家口期末)某医疗器械公司在全国共有100个销售点,总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析．规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械．根据这100个销售点的年销量绘制出如图所示的频率分布直方图．

(1) 试问：完成年销售任务的销售点有多少个？

(2) 若用分层抽样的方法从这100个销售点中抽取容量为25的样本,求该五组[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22](单位：千台)中每组分别应抽取的销售点数量．

(第5题)

6. (2019·安师附中)从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高,据测量,被测学生的身高全部在155 cm 到195 cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195],如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同,第七组与第六组的人数差恰好为第八组与第七组的人数差．

(第6题)

求下列频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图．

频率分布表：

B组能力提升

一、填空题

1. 为调查德克士各分店的经营状况,某统计机构用分层抽样的方法,从A,B,C三个城市中

(单位：个)

则样本容量为________．

2. 从某企业的某种产品中抽取1 000件,测量该种产品的一项质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,假设这项指标在[185,215]内,则这项指标合格,估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为________．

(第2题)

3. (2019·台州调研)已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是2,则数据2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的标准差为________．

4. 某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测,如图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数为________．

(第4题)

二、解答题

5. 甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩(单位：分)如图所示．

(1) 分别求出甲、乙两人成绩的平均数与方差；

(2) 根据(1)的结果,对两人的成绩作出评价．

(第5题)

6. (2019·焦作期中节选)炎炎夏季,水蜜桃成为备受大家欢迎的一种水果,某果园的水蜜桃质量分布如图所示．

(1) 求m 的值；

(2) 经市场调查,该种水蜜桃在过去50天的销售量(单位：kg)和价格(单位：元/kg)均为销售时间t (单位：天)的函数,且销售量近似地满足f (t )＝－3t ＋300(1≤t ≤50,t ∈N),前30天价格为g (t )＝1

3 t ＋20(1≤t ≤30,t ∈N),后20天价格为g (t )＝30(31≤t ≤50,t ∈N),求日销售额S 的最

大值．

(第6题)

第51讲 数据分析——成对数据的统计分析

课时1 一元线性回归模型及其应用

A 应知应会

一、 选择题

1. 线性回归方程表示的直线y ＝a ＋bx 必经过点( ) A. (0,0) B. (x ,0) C. (x ,y ) D. (0,y )

2. 下列两个变量之间的关系是相关关系的是( ) A. 速度一定时,位移与时间

B. 单位面积的产量为常数时,土地面积与总产量

C. 身高与体重

D. 电压一定时,电流与电阻

3. (2019·合肥调研)设(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )是变量x 和y 的n 个样本点,直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是( )

(第3题)

A. 直线l 过点(x ,y )

B. x 和y 的相关系数为直线l 的斜率

C. x 和y 的相关系数在0到1之间

D. 当n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数一定相同

4. 在一组样本数据(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )(n ≥2,x 1,x 2,…,x n 不全相等)的散点图中,若所有样本点(x i ,y i )(i ＝1,2,…,n )都在直线y ＝1

2

x ＋1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )

A. －1

B. 0

C. 1

2

D. 1

5.

根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y ^ ＝10.5x ＋a ^

,据此模型来预测当x ＝20时,y 的估计值为( )

A. 210

B. 210.5

C. 211.5

D. 212.5

二、解答题

(1) 画出数据对应的散点图；

(2) 求回归方程,并在散点图中加上回归直线；

(3) 据(2)的结果,估计当房屋面积为150 m2时的销售价格．(结果保留四位小数)

7. (2019·上饶二模)在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码．为得到小龙虾等级代码数值x与销售单价y之间的关系,经

(1) 已知代码超过60的为A等品,某公司从上表6种产品中任取2种产品进口,求2种产品全为A等品的概率；

(2) 已知销售单价y与等级代码数值x之间存在线性相关关系,求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.1)；

(3) 若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98,请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元．

参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分

B组能力提升

一、 填空题

1. 已知变量x ,y 具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示：

若y 关于x 的回归方程为y ^

＝1.3x －1,则m ＝________．

2. (2019·安庆二模)已知由样本数据点集合{(x i ,y i )|i ＝1,2,…,n }求得的回归直线方程为y ^

＝1.5x ＋0.5,且x ＝3.现发现两个数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9)误差较大,去除后重新求得的回归直线l 的斜率为1.2,那么,当x ＝2时,y 的估计值为________．

3. 某男数学老师身高176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm 、170 cm 和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.

4. (2019·厦门二模)某种细胞的存活率y (%)与存放温度x (℃) 之间具有线性相关关系,其存活率y (%)

6

14

26

33

43

60

63

计算得x ＝5,y ＝35,

,并求得回归直线为y ^

＝－2x

＋45. 但实验人员发现表中数据x ＝－5的对应值y ＝60录入有误,更正为y ＝53,则更正后的回归直线方程为________．

二、 解答题 5. (2019·烟台二模)混凝土具有原材料丰富、抗压强度高、耐久性好等特点,是目前使用量最大的土木建筑材料．抗压强度是混凝土质量控制的重要技术参数,也是实际工程对混凝土要求的基本指标．为了解某型号某批次混凝土的抗压强度(单位：MPa )随龄期(单位：天)的发展规律,质检部门在标准试验条件下记录了10组混凝土试件在龄期x i (i ＝1,2,…,10)分别为2,3,4,5,7,8,12,14,17,21时的抗压强度y i 的值,并对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值．

(第5题)

(1) 根据散点图判断y＝a＋bx与y＝c＋d ln x哪一个适宜作为抗压强度y关于龄期x的回归方程类型,选择其中的一个模型,并根据表中数据,建立y关于x的回归方程；

(2) 工程中常把龄期为28天的混凝土试件的抗压强度f28视作混凝土抗压强度标准值．已知该型号混凝土设置的最低抗压强度标准值为40 MPa.

①试预测该批次混凝土是否达标；

②由于抗压强度标准值需要较长时间才能评定,早期预测在工程质量控制中具有重要的意义,经验表明,该型号混凝土第7天的抗压强度f7与第28天的抗压强度f28具有线性相关关系f28＝1.2f7＋7,试估计在早期质量控制中,龄期为7天的试件需达到的抗压强度．参考数据：ln 2≈0.69,ln 7≈1.95.

6. (2019·武汉三模)菜市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况,首先随机抽样其中200名购房者,并对其购房面积m(单位：m2,60≤m≤130)进行了一次调查统计,制成了如图(1)所示的频率分布直方图,接着调查了该市2018年1月～2019年1月期间当月在售二手房均价y(单位：万元/平方米),制成了如图(2)所示的散点图(图中月份代码1～13分别对应2018年1月至2019年1月).

图(1)

图(2)

(第6题)

(1) 试估计该市市民的平均购房面积m .

(2) 现采用分层抽样的方法从购房面积位于[110,130]的40位市民中随机取4人,再从这4人中随机抽取2人,求这2人的购房面积恰好有一人在[120,130]的概率；

(3) 根据散点图选择y ^ ＝a ^ ＋b ^ x 和y ^ ＝c ^ ＋d ^

ln x 两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为y ^ ＝0.936 9＋0.028 5x 和y ^

＝0.955 4＋0.030 6ln x 并得到一些统计量的值,如下表所示：

请利用相关指数R 2

判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测2019年6月份的二手房购房均价(精确到0.001).

参考数据：ln 2≈0.69,ln 3≈1.10,ln 17≈2.83,ln 19≈2.94,2 ≈1.41,3 ≈1.73,17 ≈4.12,19 ≈4.36；

参考公式：

课时2分类变量与列联表

A应知应会

一、选择题

1. 观察下列各图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是()

A B

C D

2. 经过对K2的统计量的研究,得到了若干个临界值,当K2≤2.706时,我们认为事件A与B()

A. 有95%的把握认为A与B有关系

B. 有99%的把握认为A与B有关系

C. 没有充分理由说明事件A与B有关系

D. 不能确定

3. 为了了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机抽取了60名高中生,通过问卷调查,得到以下数据：

()

A. 没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

B. 有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

4. 某市政府调查市民收入与旅游欲望时,采用独立性检验法抽取2 019人,计算发现K2的观测值k≈6.723,则根据这一数据,市政府断言“市民收入与旅游欲望有关系”犯错误的概率不超过()

A. 0.005

B. 0.05

C. 0.025

D. 0.01

5. 某班主任对全班50名学生进行了作业量的评价调查,所得数据如下表所示：

则认为作业量的大小与学生的性别有关的犯错误的概率不超过( ) A. 0.01 B. 0.025

C. 0.10

D. 无充分证据 二、 解答题 6. (2019·芜湖二模)随着科技的发展,近年看电子书的国人越来越多,所以近期有许多人呼吁“回归纸质书”．目前出版物阅读中纸质书占比出现上升,现随机选出200人进行采访,经统计这200人中看纸质书的人数占总人数的4

5 ,将这200人按年龄分成五组：第1组[15,25),

第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],其中统计看纸质书的人数得到的频率分布直方图如图所示．

(1) 求a 的值及看纸质书的人的平均年龄；

(2) 按年龄划分,把年龄在[15,45)的称青壮年组,年龄在[45,65]的称为中老年组,若选出的200人中看电子书的中老年人有10人,请完成下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为看书方式与年龄层有关．

(第6题)

附：K 2＝n （ad －bc ）2

（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）

(其中n ＝a ＋b ＋c ＋d ).

7. (2019·泸州调研)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制),剔除平均分在30分以下的学生后,共有男生300名,女生200名．现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下表所示的频数分布表：

(1) 估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关？

(2) 规定80分以上为优秀(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为数学成绩与性别有关．

B组能力提升

一、填空题

1. 独立性检验所采用的思路是：要研究X,Y两个分类变量彼此相关,首先假设这两个分类变量彼此________,在此假设下构造随机变量K

2.如果K2的观测值较大,那么在一定程度上说明假设________．

2. 天宫二号成功发射,由此许多人认为中国进入了航天强国之列,也有许多人持反对意见,为此进行了调查．在参加调查的3 648名男性公民与3 432名女性公民中,持反对意见的男性有1 843人,女性有1 462人,在运用这些数据说明“天宫二号”成功发射是否与中国进入航天强国有关系时,用________最具说服力．(填序号)

①回归直线方程；②平均数与方差；③独立性检验．

3. 某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式,了解读书和健身的人数,得到的数据如下表：

4. 为研究某新药的疗效,给100名患者服用此药,跟踪调查后得下表中的数据：

设H 0：服用此药的效果与患者的性别无关,则K 的观测值k ≈________,从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关,这种判断出错的可能性为________．

二、 解答题 5. (2019·衡阳二模)教育局为贯彻两会精神,开展了送教下乡活动．为了了解该活动的受欢迎程度,对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分进行调研,已知该年级学生共有 1 200人,其中女生共有540人,被抽到调研的男生共有55人．

(1) 该校被抽到调研的女生共有多少人？

(2) 若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项,调研的情况统计如下表：

请将表格填写完整,并根据此表数据说明是否有95%的把握认为“欢迎活动与性别有关”；

(3) 在该校初一(二)班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动,2名学生不太欢迎该活动,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰有1人欢迎该活动的概率．

附：K 2＝n （ad －bc ）2

（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）

.

6. (2019·济南期末)某企业生产了一种新产品,在推广期邀请了100位客户试用该产品,每人一台．试用一个月之后进行回访,由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价,再让客户决定是否购买该试用产品(不购买则可以免费退货,购买则仅需付成本价).经统计,决定退货的客户人数占总人数的一半,“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人,“对性能不满意”的客户中恰有2

3

选择了退货．

(1) 请完成下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”；

(2) 企业为了改进产品性能,现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样,随机抽取6位客户进行座谈,座谈后安排了抽奖环节,共有4张奖券,奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样,抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回地进行抽取,每人随机抽取一张奖券,求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率．

附：K2＝n（ad－bc）2

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

,其中n＝a＋b＋c＋d.

微难点11建立统计模型进行预测

一、解答题

1. 某市房产契税标准如下：

从该市某高档住宅小区随机调查了一百户居民,获得了他们的购房总额数据,整理得到了如图所示的频率分布直方图．

(1) 假设该小区已经出售了2 000套住房,估计该小区有多少套房子的总价在300万以上,并说明理由；

(2) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,估计该小区购房者缴纳契税的平均值．

(第1题)

2. 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试．测试的方案：电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.

表1 无酒状态

表2 酒后状态

已知表1数据的中位数估计值为26,回答以下问题．

(1) 求m ,n 的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；

(2) 根据最小二乘法,由表2的数据计算y 关于x 的回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^

；

(3) 该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y 大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”．请根据(2)中的回归方程预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”．

3. (2019·新乡三模)随着科技的发展,网络已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,如果近的话当天买当天就能送到,或者第二天就能送到,所以网购是非常方便的购物方式,某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数y i (单位：人)与时间t i (单位：年)的数据,列表如下：

(1) 依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合y 与x 的关系？请计算相关系数r,并加以说明(计算结果精确到0.01).(若|r|＞0.75,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,相关系数公式：

(2) 某网购专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案． 方案一：毎满600元可减100元；

方案二：金额超过600元可抽奖三次,每次中奖的概率都为1

2 ,且毎次抽奖互不影响,中奖

1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折．

①两位顾客都购买了1 050元的产品,求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率；

②如果你打算购买1 000元的产品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．

4. (2019·厦门一模)某公司生产一种产品,从流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指数并绘制频率分布直方图(如图(1)).产品的质量指数在[50,70)的为三等品,在[70,90)的为二等品,在[90,110]的为一等品,该产品的三、二、一等品的销售利润分别为每件1.5,3.5,

5.5(单位：元).以这100件产品的质量指数位于各区间的频率代替产品的质量指数位于该区间的概率．

(1) 求每件产品的平均销售利润；

(2) 该公司为了解年营销费用x(单位：万元)对年销售量y(单位：万件)的影响,对近5年的年营销费用x i 和年销售量y i (i ＝1,2,3,4,5)数据做了初步处理,得到的散点图(如图(2))及一些统计量的值．

16.30

24.87

0.41

1.64

根据散点图判断,y ＝a·x b 可以作为年销售量y(单位：万件)关于年营销费用x(单位：万元)的回归方程．

①建立y 关于x 的回归方程；

②用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费用,才能使得该产品一年的收益达到最大．(收益＝销售利润－营销费用,取e 4.159＝64)

参考公式：对于一组数据(u 1,v 1),(u 2,v 2),…,(u n ,v n ),其回归直线v ＝α^ ＋β^

u 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为β^ ＝∑n

i ＝1 （u i －u ）（v i －v ）∑n

i ＝1

（u i －u ）2 ,α^ ＝v －β^

u . 图(1)

高考数学主要考查哪些知识点

2019年高考数学主要考查哪些知识点 第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。 第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。 第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。 第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。 第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。 第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。 第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”

为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。 对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧

华南师大附中2021届高三综合测试(二)(物理)

华南师大附中2021届高三综合测试（二） 物理 满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。 2．选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题（7题，每题4分，共28分） 1．如图所示，有a、b两条图线，则下列说法正确的是( ) A．若横坐标为t，纵坐标为v，a、b两物体运动方向相反 B．若横坐标为t，纵坐标为S/t，a、b两物体均在做匀加速直线运动 C．若横坐标为t，纵坐标为a，图象交点对应的时刻两物体速度可能相同 D．若物体在平面上运动，横坐标为水平位置x，纵坐标为竖直位置y，交点表示a、b 两物体相遇 2．子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为3d、2d和d的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）。设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是( ) A．子弹依次进入木板之前的速度之比为3:2:1 :6 B．子弹依次进入木板之前的速度之比为1:3 C．子弹依次通过各木板所需的时间之比为3:2:1 :6 D．子弹依次通过各木板所需的时间之比为1:3 3．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。则笔从最低点运动至最高点的过程中，下列说法正确的是( ) A．笔的动能一直增大 B．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能和重力势能总和的增加量 C．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小 D．笔的加速度先减小后增大

华南师大附中2018届高三综合测试(一)(英语)

华南师大附中2018届高三综合测试（一） 英语 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1、做第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。 3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第I卷 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在 答题卡上将该项涂黑。 A ANNOUNCEMENTS At the Newton Public Library REGISTER FOR A SUMMER OF STORIES Sign up and receive your reading log at the Circulation Desk. Record books you read over the summer and have a parent sign next to each title. The top five readers will receive prizes such as gift cards, magazine subscriptions, and movie tickets. TEEN ZONE RESOURCES Look to the Teen Zone’s “Ready Reference” corner for al l the help you need to locate information on the Internet. Ms. Frye, the librarian, will share tips on keyword searches to find interesting information about certain books. You must have a signed parent permission slip before using the computers. Access is limited to 30 minutes and is on a first-come, first-served basis. EVENTS Poetry Session Monday, June 16 6:00-8:00 P.M. Teen poets can be literary celebrities for a night by reading their original work at this special event. Friends and family members are encouraged to attend and show their support. A few original poems may be selected for publication in the next library newsletter. Food and drinks will be provided.

高三数学二轮学案(三角函数综合)

第5讲：三角函数的综合应用 一、考点检测 1． 已知x x x 2tan tan 24tan ，则=??? ??+ π的值为________________. 2． 已知=<<--=+??? ??+ ααπαπαcos ,02,534sin 3sin 则_____________. 3． 若 =-=-=-+)2tan(,2)tan(,3cos sin cos sin αββααααα则_______________. 4． 设α为锐角，若的值为则??? ? ?+=??? ??+ 122sin ,546cos παπα______________. 5． =--+)5tan 85(tan 10sin 20 sin 220cos 1o o o o o ________________. 二、热点透析 例1.已知函数??? ? ?+-+-=4sin )4sin(2)32cos()(πππ x x x x f （1） 求函数)(x f 的最小正周期和图像的对称轴方程； （2） 求函数)(x f 在区间????? ?- 2,12ππ上的值域.

例2.已知102)4(cos =-π x ，?? ? ??∈43,2ππx (1) 求x sin 的值； (2) 求)32sin(π+ x 的值. 变式：已知向量)cos ,1()2,(sin θθ=-=→→b a 与互相垂直，其中），（2 ,0π θ∈. （1） 求θθcos sin 和的值. （2） 若2 0,1010)sin(π??θ<<= -，求?cos 的值.

例3.已知函数)12 17,(),(cos sin )(sin cos )(,11)(ππ∈+?=+-=x x xf x f x x g t t t f （1） 将函数)(x g 化简成[]） π?ω?ω2,0,0,0()sin(∈>>++A B x A 的形式； （2） 求函数)(x g 的值域. 变式：已知函数??? ?? +=12cos )(2πx x f ，x x g 2sin 211)(+= （1） 设0x x =是函数)(x f y =图像的一条对称轴，求)(0x g 的值. （2） 求函数)()()(x g x f x h +=的单调递增区间.

高三数学备考方案

文登一中高三数学备考方案 （一）指导思想 以加强双基教学为主线，以提高学生综合能力为目标，结合考点，紧扣教材，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力及应试能力。 （二）复习要求 一、深入研究教材和《考试说明》，务必明确考试方向 高考考试说明是高考法定的命题文件，而教材是命题的主要资源，也是数学复习之本。 对于课本的研究应主要从三个方面人手：准确掌握课本中出现的基本知识(主要概念、公式、法则)；基本知识产生的过程以及其蕴涵的研究方法和所运用的数学思想；用好教材中的例、习题，并注意延伸和拓展。特别注意从课本例题中引导学生学习解题规范。 特别应该重视的是教材中基本概念的深刻化理解。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。因此，在复习时，基本训练一定要以课本中一些例题和习题为素材，不断总结规律，回归概念。对知识要进行分类、整理、综合加工，从而形成一个有序的知识体系。 如代数中的“四个二次”（二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时），以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。 研究《考试说明》就要深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容，探知命题走向。另外，还要研究近几年山东高考试题并关注教研中心对高考试题的评价报告等。进一步明确数学科试题的命题范围，知识要求、能力要求和个性品质要求等。 二、整体把握高中数学课程，突出重点知识及其联系 《考试说明》指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。 复习过程中，做到整体把握高中三年的数学课程，整体计划一轮、二轮复习计划，重点内容要注意反复训练，有联系的内容要注意交叉和整合不同的知识板块，切勿按教材顺序照本宣科。如导数与函数、方程、不等式的整合，三角与向量的整合等。阶段性测试也要从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。 三、重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法 《考试说明》强调：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的

求数列通项专题高三数学复习教学设计

假如单以金钱来算,我在香港第六、七名还排不上,我这样说是有事实根据的.但我认为,富有的人要看他是怎么做.照我现在的做法我为自己内心感到富足,这是肯定的. 求数列通项专题高三数学复习教学设计 海南华侨中学邓建书 课题名称 求数列通项（高三数学第二阶段复习总第1课时） 科目 高三数学 年级 高三（5）班 教学时间 2009年4月10日 学习者分析 数列通项是高考的重点内容 必须调动学生的积极让他们掌握！ 教学目标 一、情感态度与价值观 1. 培养化归思想、应用意识. 2.通过对数列通项公式的研究 体会从特殊到一般 又到特殊的认识事物规律 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神 二、过程与方法 1. 问题教学法------用递推关系法求数列通项公式 2. 讲练结合-----从函数、方程的观点看通项公式 三、知识与技能 1. 培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力； 2. 在领会函数与数列关系的前提下 渗透函数、方程的思想 教学重点、难点 1.重点：用递推关系法求数列通项公式 2.难点：（１）递推关系法求数列通项公式（２）由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项（首项）是否满足 若不满足必须写成分段函数形式；若满足

则应统一成一个式子. 教学资源 多媒体幻灯 教学过程 教学活动1 复习导入 第一组问题： 数列满足下列条件 求数列的通项公式 （1）；（2） 由递推关系知道已知数列是等差或等比数列即可用公式求出通项 第二组问题：[学生讨论变式] 数列满足下列条件 求数列的通项公式 （1）；（2）； 解题方法：观察递推关系的结构特征 可以利用"累加法"或"累乘法"求出通项 （3） 解题方法：观察递推关系的结构特征 联想到"？=？)" 可以构造一个新的等比数列 从而间接求出通项 教学活动2 变式探究 变式1：数列中 求 思路：设 由待定系数法解出常数

高三数学考质量分析

高三数学考质量分析标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

高三数学第二次月考质量分析 一、试卷分析 本次数学试卷注重基础，突出重点，试题难度符合新课标、新教材的要求，难度定位在与教材例、习题相当的水平上。试题选材新颖，联系实际，在考查基本知识和基本技能的同时，加大数学思想方法考查的力度，突出应用能力的考查。另外，针对当前的教学实际，设计了对当前学习内容的考查，试卷知识覆盖率高，贴近教材，强调基础，全卷对知识技能考评的定位比较准确，在全卷分值、考试时间方面符合高考要求，试题突出应用意识的考查，有一定灵活性。总体来说，本次数学试卷比较贴近本段的教学实际，能够客观反映学生的数学学习水平，增强了学生进一步学好数学的信心，将对今后的教学起到良好的导向作用。 二、学生出现的问题 1.学生能力比较差的问题。学生理解题意的能力较差，例如选择题第6小题，考察函数的单调性和奇偶性，部分学生不能综合起来考虑问题。对于第12小题用定积分求围成图形的面积，表现为部分同学不能用定积分去表示面积，知识转化为能力的水平较差；三角函数和正余弦定理解答题得分较低，表现为诱导公式、降幂公式、辅助角公式用错，一部分同学没有记住公式，还有一部分同学即使记住公式也不能灵活的变形应用，例如第19题和20题；知识方法稍综合的试题得分率普遍较低，例如导数的解答题，大部分同学知道极值点处的导数为零，但是在求单调区间时考虑不到定义域，忘掉导数大于零的条件，这其实是教学中经常强调的问题，第三问中用数学结合解决零点问题，只有很少一部分同学能够有这种思想，例如第22小题；学生语言表达能力较差，答卷时表达和解题不

华南师大附中高三综合测试之一doc(答案)

2014届华南师大附中高三语文综合测试之一参考答案 1. C【解析】A（ch a/sh a f u/p u b a o）B、（g C/g ao qi ao zh mg） C. di cn/zh oi, b i/p i, s e/s C ; D.s u, d u/d cu, qi cng/qi dig。） 2. B【解析】A闹剧：本指具有讽刺或幽默倾向的一种轻松的戏剧作品，现一般用于 比喻滑稽、荒谬的事情。B东山再起：指退隐后再度出任要职，也比喻失势后重新恢复地 位。褒义词。这里应用“死灰复燃”。死灰复燃：比喻失势的人重新得势，也比喻已经停止活动的事物重新活动起来。现常比喻已经消失了的恶势力或坏思想等又重新活动起来。含贬义。C行径：行为、举动，多指不好的。贬义词。D置若罔闻：置，放；若，好像；罔， 没有；闻，听见。放在一边，好像没有听见一样；形容听见了而不加理睬。 3. C【解析】A项，成分残缺，“采取”后面缺少宾语中心语，应在“补”后面加上 “的方法”。B项，结构混乱，可在“研制”后面加“的”。D项，搭配不当，“加大……密度”可以，但不能“加大……质量”。 4. C【解析】第1、2空，应从“画怎样的画”和内容递进的角度思考，可确定为⑤ ②，第3、4空，要从“人”与“道”对应的角度思考，可确定为③①。最后两句作评论性总结，⑥在④前。 5. C （录：逮捕。） 6. C （均为代词，“他的”。A、介词，因为；连词，相当于“而”，表因果，因而。 B、连词，表因果，因而；连词，表转折，可是。D介词，对于；介词，在。） 7. A & C （主动把他招到身边，与原文不符，赏识文才也与原文不符。） 9. （1）①陆机仗着他的才气名望，立志救世于危难，所以没有听从他们的劝告。（“负”、“匡”、“从”各1分）②如果大功告成大事办定，就封你郡公的爵位，授予你台司的职位， 将军好好努力吧！（“爵”、“位”、“勉”各1分，句意1分） （2）①陆机才能出众，引起他人怨恨；（原文：“羁旅入宦，顿居群士之右，而王粹、 牵秀等皆有怨心”）②卢志、孟玖等人进谗诬陷；（原文：“颖左长史卢志心害机宠，言于 颖曰：’陆机自比管、乐，拟君暗主，自古命将遣师，未有臣陵其君而可以济事者也。’”） ③王颍宠幸宦官，误信谗言，没有做到用人不疑。（原文：“玖疑机杀之，遂谮机于颖，言 其有异志。颖大怒，使秀密收机。“） （3分。答对1点给1 分,意思对即可，引用原文作答只要与所给要点符合，照样给分。）【参考译文】 陆机，字士衡，是吴郡人。陆机的祖父陆逊，是吴国的丞相。父亲陆抗，是吴国的大 司马。陆机身高七尺，声如洪钟。年轻就有奇才，文章当代无双，信奉儒家学说，举动都 合乎礼仪。陆机二十岁时吴国灭亡，陆机退居故里，闭门勤学，这样共过了十多年。陆机 的祖父父亲都是吴国将相，在江表有大的功勋业绩。 到太康末年，陆机和弟弟陆云都到了洛阳，拜访太常张华。张华向来看重他们，像老朋友一样

高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第一章

第1讲 集合及其运算 A 应知应会 一、 选择题 1. (2019·全国卷Ⅱ)设集合A ＝{x |x 2－5x ＋6＞0},B ＝{x |x －1<0},则A ∩B 等于( ) A. (－∞,1) B. (－2,1) C. (－3,－1) D. (3,＋∞) 2. (2019·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{－1,0,1,2},B ＝{x |x 2≤1},则A ∩B 等于( ) A. {－1,0,1} B. {0,1} C. {－1,1} D. {0,1,2} 3. (2019·宁德质检)已知集合A ＝{x |x ≥1},B ＝{x |x 2－2x －3<0},则A ∪B 等于( ) A. {x |1≤x <3} B. {x |x ＞－1} C. {x |1

B 巩固提升 一、 填空题 1. (2018·南通模拟)已知集合A ＝{0,e x },B ＝{－1,0,1},若A ∪B ＝B ,则x ＝________． 2. (2018·青岛模拟)设集合A ＝{x |(x ＋3)(x －6)≥0},B ＝? ??? ??x |2x ≤14 ,则(?R A )∩B ＝________． 3. (2019·张家口期末)已知全集U ＝Z,A ＝{x |x ＝3n －1,n ∈Z},B ＝{x ||x |＞3,x ∈Z},则A ∩(?U B )中元素的个数为________． 4. (2019·深圳调研)已知集合M ＝{x |x ＞0},N ＝{x |x 2－4≥0},则M ∪N ＝________． 二、 解答题 5. 设集合U ＝{2,3,a 2＋2a －3},A ＝{|2a －1|,2},?U A ＝{5},求实数a 的值． 6. 已知全集S ＝{1,3,x 3＋3x 2＋2x },A ＝{1,|2x －1|},如果?S A ＝{0},则这样的实数x 是否存在？若存在,请说明理由．

浙江新高考学考考纲考试标准数学学考选考标准

浙江新高考学考考纲考试标准数学学考选考标 准 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

数学 一、考试性质与对象 浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下，由省教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生数学学业水平的考试。考试成绩是普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 浙江省普通高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生，以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生。 二、考核目标、要求与等级 (一)考核目标 普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。 (二)考核要求 根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。 突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。 充分发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平．全面检测学生的数学素养。 1．知识要求 知识是指《教学指导意见》所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。 对知识的要求从低到高分为四个层次，依次为：了解、理解、掌握、综合应用，其含义如下： (1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、 公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤模仿，进行直接应用。 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。 (2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识．知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力。

岳麓版华南师大附中高三历史第次综合测验试题

2006-2007年华南师大附中高三历史X科第七次综合测验试题 必修2 （中国古代经济） 第一部分选择题（共75分） 一、选择题（本大题有30小题，每小题2. 5分，共75分。在每小题列岀的四个选项中，只有一项符合 题目要求） 1.中国古代朝廷修建大型土木工程主要是通过： A?动用军队B ?征调百姓C.招募手工业者D ?有专业的匠户从事工程 2?历史上的“泰半之赋”指的是： A. 统治者对农民征收的除正常赋税之外的一种赋的名称 B. 农民要将收成的三分之二上缴国家 C. 赋税沉重简直像泰山的大半那么重 D. 除赋税外农民还要承担的各项力役 3. “农夫早出暮入，耕稼树艺……妇人夙兴夜寐，纺绩积纴……”（《墨子》）农民如此兢兢业业主要是①缴纳租税的需要②商品交换的需要③自家基本生活的需要 A. ①② B.②③ C.①③ D.①②③ 4. 假设一位唐代的商人到长安做生意，他的活动中不可能出现哪种情况 A. 在居住区开绸缎店 B. 在柜坊存钱 C. 和波斯、阿拉伯人作丝绸生意 D. 其生意活动必须接受专门管理机构的监督管理 5. 有关曲辕犁的说法不正确的是 A. 不仅减轻自身重量，而且克服了直辕犁的缺点 B. 使得入土深浅、起土的宽窄，更加随心所欲 C. 不能使用于水田 D. 耕作时平稳、深浅一致 6. 有关小农经济的说法不正确的是 A. “男耕女织”式 B .包括盐铁在内自给自足 C.狭小的生产规模和简单的性别分工 D.国家赋税徭役的主要承担者 7. 下图所示犁耕法始见于 A. 春秋 B.战国 C.西汉 D.唐 &有关坎儿井的解释不正确的是 A .又称井渠，由竖井、暗渠、明渠等几部分组成 B .起源于西汉主要分布于西域地区 C .是干旱地区利用水平隧洞导引地下潜流，实现地表灌溉的暗渠工程 D .既可以灌溉又可以排洪，还可以调节水量 9. 陶瓷制造业是中国最古老的手工行业之一。以下叙述正确的是 ①商周时已出现原始瓷器，这是我国陶瓷发展史上的一次飞跃②魏晋南北朝能制青瓷、白瓷, 唐时形成南青北白③唐时生产三彩陶器和釉下彩绘，为后来彩瓷产生开辟了道路④元代能制 造青花瓷 A. ①③ B.①②③ C.③④ D.①②③④ 10. 青铜铸造是商和西周手工业的主要部门，由此，夏、商、周三代被称为“青铜时代”。关于 “青铜时代”的下列认识，正确的是

高三数学教案

平面向量及其线性运算 教学内容：平面向量及其线性运算（2课时） 教学目标：理解平面向量的概念、向量的几何表示及向量相等的含义，掌握平面向量的线性 运算（向量加法、减法、数乘）的性质及其几何意义，理解平面向量共线的条件 和平面向量的基本定理． 教学重点：平面向量的线性运算． 教学难点：用基底表示平面内的向量． 教学用具：三角板 教学设计： 一、知识要点 1. 平面向量的有关概念 （1）向量：既有大小又有方向的量；向量的基本要素：大小和方向. （2）向量的表示： ①几何表示法；用有向线段来表示向量，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的 方向表示向量的方向；②字母表示：a 或AB . (3) 向量的长度（模）：即向量的大小，记作||a 或||AB . (4) 特殊的向量：零向量：0||=?=；单位向量：a 为单位向量?1||= . (5) 相等的向量：大小相等，方向相同的向量. (6) 相反向量：-=?-=?=+. (7) 平行(共线)向量：方向相同或相反的向量，称为平行(共线)向量，记作∥. 2. 时, a a λ与, a a λ与异向； 0a =. ()()a a μλμ= μλμλ3.（1）平面向量基本定理：如果1e ，2e 是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平 面内任一向量，有且仅有一对实数1λ，2λ，使2211e e λλ+=. 其中不共线的向量1e ，2e 称为基底. （2）向量共线定理：向量与向量共线的充要条件是有且仅有一个实数λ，使得λ=， 即∥?)(≠=λ. 二、典型例示

例1 判断下列命题是否正确： ① 零向量没有方向；② 两个向量当且仅当它们的起点相同，终点也相同时才相等； ③ 单位向量都相等；④ 在平行四边形ABCD 中，一定有DC AB =； ⑤ 若b a =，c b =，则c a =；⑥ 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ⑦ b a =的充要条件是||||b a =且a ∥b ；⑧ 向量AB 就是有向线段AB ； ⑨若AB ∥CD ，则直线AB ∥直线CD ；⑩ 两相等向量若共起点，则终点也相同. 解：只有 ④、⑤、⑩ 三个命题正确. 如⑧不正确，是因为有向线段仅仅是向量的直观体 现，我们可以用有向线段来表示向量，但向量可以用不同的有向线段表示，只要 这些有向线段的长度相等方向相同即可，因此向量与有向线段是有区别的. 注：正确理解向量的有关概念是作出正确判断的前提． 例2 （1）化简下列各式：①++；②++)(； ③)()(+++；④++-；⑤)(--. （2）若B 是AC 的中点，则= ，= ，= . 注：正确运用向量的运算法则和运算律进行化简，尤其要注意差向量起点和终点的选择． 例3 已知32=，3 2=，则DE 等于（ ） A. 3 1 B. CB 31- C. CB 3 2 D. CB 32- 注：逆用向量的运算法则，体现逆向思维. 例4 设=，=，=，判断下列命题的真假：（1）若=++，则 三个向量可构成ABC ?；（2）若三个向量可构成ABC ?，则=++；并由此回答下列 问题：若命题甲为=++，命题乙为三个向量可构成ABC ?，则命题甲是命题乙的什 么条件？ 注：注意向量运算的几何意义，体现数形结合思想. 例5如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD 且CD AB 2=，M ，N 分别是CD 和AB 的中 点，设=，=，试用，表示和. 解：2 1++-=++= a b AB AD 2 121-=-=； DN MN 41412121-=-=++=++=. 注：关键在于确定一条从所求向量起点到终点的路径，然后再借助于向量的运算逐步转 化成用基底表示． 三、课堂练习 1．已知,AD BE 分别是ABC ?的边,BC AC 上的中线,且,AD a BE b ==,则BC 为（ ） A. 4233a b + B. 2433a b + C. 2233a b - D. 2233 a b -+ 2．已知,,AB a BC b CA c ===,则0a b c ++=是,,A B C 三点构成三角形的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 对平面内任意的四点A,B,C,D ，则AB BC CD DA +++= . 4. 化简： （1）AB BC CD ++=_____________；

高三数学学业水平考试试题 文

揭阳市2010—2011学年度高中三年级学业水平考试数学试题(文科) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时l20分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卷的选择题答题区上将对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后，将试卷和答题卷一并交回． 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh = ,其中S 表示底面积，h 表示高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则 A. A B ?≠ B. B A ?≠ C. A B B = D. A B =? 2．已知复数z 满足(1)2i z -=，则z 为 A. 1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 3．已知幂函数()y f x =的图象过点1 1(,)28 --，则2log (4)f 的值为 A. 3 B. 4 C. 6 D. －6 4．若(,3),(,2) a x b x ==-，则“x = a b ⊥”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．如果等差数列{}n a 中，35712a a a ++=，那么129a a a ++ +的值为 A. 18 B. 27 C. 36 D. 54 6．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 A.若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B.若l α⊥，l m //，则m α⊥ C.若l α//，m α?，则l m // D.若l α//，m α//，则l m // 7．已知11 tan ,tan()43 ααβ= -=则tan β=. A. 711 B. 117- C. 113- D. 113 8．已知双曲线 221412 x y -=上一点M 的横坐标是3，则点M 到双曲线左焦点的距离是 A.4 B.1) C. 1) D.8 9．在ABC ?中,若1c =，a =23 A π ∠=，则b 为.

华南师大附中2020届高三年级月考(三)(理综)

华南师大附中2020届高三年级月考（三） 理科综合 本试卷共12页，满分300分，考试时间150分钟 注意事项： 1．答卷前，请务必将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，答案必须写在答题卡各题目指定区域。不按要求作答的答案无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡上交监考老师。 相对原子质量H l T 3 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Ca 40 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．下列有关线粒体的叙述，正确的是 A．口腔上皮细胞用盐酸处理后，线粒体可被健那绿染成蓝绿色 B．无论在有氧还是无氧条件下，线粒体基质中都可以生成CO2 C．线粒体中有DNA和RNA分布，可发生遗传信息的传递和表达 D．在电子显微镜下观察大肠杆菌，可看到线粒体由双层膜构成 2．科学家将鸡肉瘤的无细胞滤液接种到健康鸡体内，诱发了新的肉瘤，后来从肉瘤中提取出一种RNA病毒，命名为Rous病毒。以下分析合理的是 A．滤液中的致癌因子属于化学致癌因子 B．Rous病毒的化学组成与染色体相同 C．与正常细胞相比，肉瘤细胞的细胞周期变长 D．与正常细胞相比，肉瘤细胞的遗传物质发生改变 3．如图为细胞中核糖体合成分泌蛋白的示意图。己知分泌蛋白的新生肽链上有一段可以引导其进入内质网的特殊序列（图中P肽段）。下列叙述正确的是 A．①的合成起始需要RNA聚合酶识别并结合起始密码子 B．多个②结合在①上可使每一条肽链的合成时间大大缩短 C．若P肽段功能缺失，肽链可继续合成，但无法分泌到细胞外 D．据图可知②在①上的移动方向是从左向右

华南师大附中高三综合测试(四)

20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：

2021-2021学年华南师大附中高三综合测试（四） 化学试题 （考试时间：120分钟） 本卷可能用到的相对原子质量：H—1 C—21 N—14 O—16 Na—23 Ca—40 请将答案填入答题卡、或答卷的指定位置 第一部分（选择题共70分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，每小题只有一个选项符合题意） 1．2021年诺贝尔化学奖得主—德国科学家格哈德·埃特尔对有关一氧化碳在金属铂表面被氧化过程的研究，催生了汽车尾气净化装置。净化装置中的催化转化器，可将CO、NO、NO2和碳氢化合物等转化为无害的物质，有效降低尾气对环境的危害。下列有关说法不正确的是（） A．催化转化器中的铂催化剂可加快CO被氧化 B．铂表面做成蜂窝状更有利于提高催化效果 C．在铂催化下，NO、NO2可被CO还原成N2 D．碳氢化合物在铂催化下，被CO直接氧化成CO2和H2O 2．元素周期表中，同周期IIA和IIIA元素原子序数差不可能是（） A．1 B．10 C．11 D．25 3．下列具有特殊性能的材料中，由主族元素和副族元素形成的化合物是（）A．半导体材料砷化镓B．吸氢材料镧镍合金 C．透明陶瓷材料硒化锌D．超导材料K3C60 4．在下列数量含有10电子的物质中：所含质子数由多至少的正确排列是（） ①质量为34.0g的氨气；②标准状况下体积为11.2L的氟化氢； ③4℃时体积为22.4mL的纯水；④标准状况下体积为22.4L的甲烷。 A．①>③>④>②B．②>①>③>④C．④>②>①>③D．①>④>③>② 5．根据相关化学原理，下列判断正确的是（） A．若X是原子晶体，Y是分子晶体，则熔点：XA2 C．若R2—和M—的电子层结构相同，则原子序数：R>M

高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第八章

第八章 解析几何 第41讲 直线的斜率与方程 A 应知应会 一、 选择题 1. (2019·开封模拟)过点A (－1,－3),斜率是直线y ＝3x 的斜率的－1 4 的直线方程为 ( ) A. 3x ＋4y ＋15＝0 B. 3x ＋4y ＋6＝0 C. 3x ＋y ＋6＝0 D. 3x －4y ＋10＝0 2. 直线2x cos α－y －3＝0??? ?α∈????π6，π3 的倾斜角的取值范围是 ( ) A. ????π6，π3 B. ????π4，π3 C. ????π4，π2 D. ????π4，2π 3 3. (2019·湖北四地七校联考)已知函数f (x )＝a sin x －b cos x (a ≠0,b ≠0),若f ????π4－x ＝f ????π4＋x ,则直线ax －by ＋c ＝0的倾斜角为( ) A. π4 B. π3 C. 2π3 D. 3π 4 4. 如果A ·C <0且B ·C <0,那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. (2019·张家口模拟)若直线mx ＋ny ＋3＝0在y 轴上的截距为－3,且它的倾斜角是直线3 x －y ＝33 的倾斜角的2倍,则( ) A. m ＝－3 ,n ＝1 B. m ＝－3 ,n ＝－3 C. m ＝3 ,n ＝－3 D. m ＝3 ,n ＝1 二、 解答题 6. 求过点A (1,3),斜率是直线y ＝－4x 的斜率的1 3 的直线方程．

7. 求适合下列条件的直线方程． (1) 经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等； (2) 求过点(2,1)且在x轴上的截距与在y轴上的截距之和为6的直线方程． B巩固提升 一、填空题 1. 直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是________． 2. 过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________． 3. 已知直线l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0,则直线l恒过定点________． 4. (2019·江苏姜堰中学)已知△ABC的三个顶点A(－5,0),B(3,－3),C(0,2),则BC边上中线所在的直线方程为________． 二、解答题 5. (2019·启东检测)已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0. (1) 求证：不论m为何实数,直线l过一定点M； (2) 过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程． 6. 如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交 OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y＝1 2x上时,求直线AB的方程． (第6题)

华南师大附中等2011年高考喜报

华附、省实、广雅、执信、六中、二中等2011年高考喜报 华南师大附中2011年高考喜报 在上级主管部门的正确领导和社会各届朋友、学生家长鼎力支持下，我校全体师生团结一致，奋力拚搏，取得了2011届高中毕业班工作的一流业绩，在36位同学获得北京大学、清华大学、上海交通大学等著名高校预录资格的基础上，共有451名应届毕业生参加2011年全国高等学校统一招生考试，取得了斐然成绩。现将我校2011年高考情况通报如下： 一、“一本”（重点）上线率 “一本”（重点）上线人数396人，占我校参加考试总人数的87.80%。其中理科类“一本”（重点）上线率89.54%；文科类“一本”（重点）上线率81.4%。 二、总平均分 理科类考生总平均分605.7分，高出“一本”（重点）线37.7分。 文科类考生总平均分602.2分，高出“一本”（重点）线22.2分。 三、高分层情况 1．理科类考生有14人进入全省总分前100名，有66人进入全省前925名（640分以上），占我校考生的18.6%。 2．文科类考生有4人进入全省总分前100名，有21人进入全省前786名（625分以上），占我校考生比例21.6%。 3．我校有3名理科考生排位进入全省前10名，他们是 黄得——总分699分；陈玥——总分692分；廖顺睿——总分690分。 4．单科高分情况 语文——陆诗夏143分外语——黄琨147分理数——李少堃147分 文数——张祎129分文综——邱瑜266分理综——黄得284分；潘柏林284分 在此，向取得优异成绩的同学们和全体教职员工表示热烈祝贺！向关心支持学校工作的各级领导、社会贤达和学生家长表达衷心感谢！ 华南师范大学附属中学 2011年6月27日热烈祝贺2011华大中考保证班取得优异成绩 天河五山路华师科技大楼三楼315室（地铁3号线：华师E出口右侧，从华师科技大楼3、4号楼梯口上去） 华南师大附中2011年高校预录情况 2011年高校保送生工作已经尘埃落定，我校高三学生在学校的高效组织和有效指导下，表现突出。他们良好的精神面貌，优秀的思维品质，全面的综合素质，得到了广大高校的高度认可，近三分之一的高三同学顺利通过了自主招生笔试与面试，成功获得高校加分，35位同学获得北京大学、清华大学、上海交通大学等国内著名高校预录的资格。具体情况如下： 高校预录情况: 高三1班（30人） ?李少堃北京大学数学科学学院 ?曾慕辙北京大学数学科学学院 ?李怀宇北京大学物理学院 ?谢晓楠北京大学物理学院 ?王直北京大学化学与分子工程学院 ?喻怡雯北京大学化学与分子工程学院 ?雷若星北京大学化学与分子工程学院 ?袁浩博北京大学化学与分子工程学院 ?汤子洋北京大学信息科学学院 ?黄元北京大学信息科学学院 ?郑宇柱北京大学工学院 ?黄哲豪北京大学心理学院