分数的产生

分数的产生：

分数的意义

｛

︷

把一块饼平均分成2份，每份是它的二分之一。

把一张正方形纸平均分

成4份，每份是它的四

分之一，3份是它的四

分之三。

把一条线段平均分成5份，每份是它的五分之一，四份是它的五分之四。

把四个苹果看作一个整体，平均分成四份，一个苹果就是这个整体的四份之一。

把六只熊猫玩具看作一个整体，平均分成三份，每份的两只熊猫是这个整体的三份之一。一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示、通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

习题：

2、用阴影部分表示下面各分数

2

5

3

4

习题：

（1）把15只猴子平均分成3份，每份是这些猴子的几分之几？

（2）把全班30名学生平均分成3组，一组的人数是全班人数的几分之几？

（3）把一堆粮食平均装进3个缸里，每个缸里装了这堆粮食的几分之几？

（4）把6米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的几分之几？

……分子（表示有这样的多少份）

……分数线

……分母（表示把单位“1”平均分成多少份）

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。叫做分数单位。

表示有___个

表示有___个

3

4

7

练一练

一、填空

1、把（）平均分成（），表示这样的（）或（）的数，叫做分数。

2、是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。

3.把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是( ),每份是5米的()

4、千米是把（）平均分成（）份，取了这样的（）分

5、2个是（），里有（）个（）,它的分数单位是（）

6、的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是自然数1

二、判断

1、把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数()

2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位( )

3、1 和单位“1”相等()

4、把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的 ( )

5、把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（）

×

×

×

×

√

三、思考：下图中涂色部分占全图的几分之几？

（）

（）

《分数的产生和意义》名师教案

《分数的产生和意义》教学设计 雷锋小学五年二班李小红一、学习目标 （一)学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第4５页~46页的内容。有关“分数”的教学分为两个阶段,本册教材属于第二阶段,第一阶段在三上。本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念,加深和扩展学生对分数的意义的理解。 (二）教学目标 1.通过课前调查，收集“分数产生”的有关资料,了解分数的发展史,知道分数产生的现实原因。 ２.通过动手操作、小组交流，在教师的引导下，能结合实例表示出“一个整体”的1 ，理解单位“1”的含义，渗透数形结合的思想。 4 3.能利用学具经历创造不同的分数的过程,通过交流、讨论，用自己的话归纳出分数的意义，并说出分子、分母的含义,认识分数单位,提高抽象概括能力,培养数感。 (三)教学重点 理解单位“1”的含义及分数的意义。 （四）教学难点 突破“一个整体”的教学。 (六）教学准备 实施资源:《分数的产生和意义》名师教学课件、长方形和正方形

纸、水彩笔，一些物体的图片 二、教学设计 (一)课前设计 1．课前预习 收集有关分数产生的资料。 (二)课堂设计 1.谈话导入，了解分数的产生 师：1根据成语说分数。一分为二,百里挑一,十拿九稳。那么数是怎样产生的呢？它的意义是什么呢？今天我们就来探究这个问题,板书课题《分数的产生和意义》 师:其实在测量的时候也会遇到这种情况。(课件出示） 师:除了以上这两个例子,我们在计算时也常常遇到这种情况。 【出示课件】1÷３=?（０．3……)还可以怎样表示结果你知道吗? 小结：正是在分物、测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果,可以用分数来表示，所以分数便产生了。【板书课题:分数的产生】2．问题探究 （1)理解分数的意义： ①研究一个物体的平均分 ）你们认识这个数吗? 师:我们以前已经初步认识了分数，(出示1 4 师:会读这个数吗?它的各个部分（分别手指分母、分子、分数线)分别叫什么名字? 师：老师给大家准备了一些学具，你能用自己喜欢的方式,表示出 1 这个分数吗？看来大家很有信心!下面大家就通过折一折、画一画等4

《分数的产生和意义》 教学设计

《分数的意义》教学设计 石嘴山市第十五小学乔华 指导思想和理论依据 《数学课程标准》指出：“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。” 本节课的设计为学生创设丰富的学习活动,为他们提供充分的探索、发现的空间，关注学生已有的知识经验和认知经验,激发学生的学习兴趣，紧紧围绕核心概念展开讨论,促使学生加深对分数意义的理解。 教学背景分析 (一)教材分析: 《分数的意义》是人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的第一课时,属于数与代数的领域。这一教学内容是在学生已经学过的分数的初步认识的基础上进行学习的，本单元对分数意义的理解重点放在用单位＂1＂表示一些物体,体现部分与整体的关系，同时理解同一个分数可以表示不同的具体量。本单元也是学生系统学习分数的开始,学好这部分的内容,将对后续构建真分数、假分数等概念以及学习分数的基本性质、分数四则混合运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。 （二)学情分析: 学生在三年级已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本课是把许多物体看作一个整体,平均分成若干份,用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难,特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。教学中要通过学具操作,帮助学生建立单

位“1”的概念。 （三）教学方式与教学手段说明 微课导入，引导学生在原有知识的基础上主动构建、动手实践、合作交流应该是本课的主要学习方式。 (四）技术准备 普罗米修斯软件功能、微课、学习题卡等。 (五）前期教学状况、问题、对策等研究说明 通过以上分析，孩子对于分数的认识已经有了一定的基础,能够准确地描述把一个物体进行平均分得到一个分数。那么本节课的重点是什么呢?这引起了我的思考。思考一：通过把一个物体平均分得到分数,学生已经基本掌握；思考二:把多个物体看成一个整体进行平均分，得到分数,是本节课的主要内容;思考三:学生学习的难点是如何用分数正确表示部分与整体的关系。 教学目标： １．初步理解单位“１”和分数单位的含义,进一步理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义。 ２.让学生在经历分数意义的抽象、概括的过程中，进一步发展数感，培养观察、抽象、概括的能力。 3．让学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考，主动与他人合作交流的学习习惯,树立学好数学的自信心，培养对数学学习的兴趣。 教学重点：理解和掌握分数的意义。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具准备：普罗米修斯课件 学具准备：学习题卡、彩笔等。 教学过程:

人教版五年级数学下册《分数的产生和意义》优质说课稿

人教版五年级数学下册“分数的产生和意义” 说课设计 今天我说课的内容是人教版课标实验教科书数学五年级下册第四单元《分数的意义》一课。 一、说教材: 《分数的意义》是在三年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的。重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体组成的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。学好这部分内容，将会对后续建构真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚定的基础。 （一）教学目标 纵观学生的已有知识经验以及我对教材的理解，确立了本课的教学目标及教学重、难点: 知识目标： 1.借助直观操作和展示，在说说、分分、画画、写写、折折、涂涂等活动中经历“分数意义”的建构过程，理解单位”1”，沟通分数和整数之间的联系和区别。 2.认识分数各部分名称及分子、分母表示的意义，理解分数单位的含义，经历丰富的现实情境，通过具体的数量感知分数的丰富内涵。 能力目标： 通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成分数的概念；培养学生的实践、观察及创新能力，促进其思维的发展；通过同学间的合作，进而促进学生的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。 情感目标： 了解到分数与生活的紧密联系，体验学习数学的愉悦感和成功感。 （二）教学重点 分数意义的归纳与单位“1”的抽象。 （三）教学难点 把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

二、说教法： 学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用创设情景、启发诱导、自主探究、动手操作等教学法，并穿插直观演示。通过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。 三、说学法： 学生学习过程的始终，都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。 1、教给学生探索知识的方法。教师为学生提供了一些动手的材料， 圆饼模型、正方形纸、四个苹果、一米长的绳子，让学生用这些学具以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折、剪一剪表示四分之一。然后观察、比较他们的相同点和不同点，领悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体，达到感性认识到理性认识的升华。 2、引导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方法。学生在在动手操作、比较之后归纳出了单位“1”也可以是许多物体组成的一个整体。让学生进行2次操作体会由于分的份数不同，取的份数不同，产生的分数也不同，在此基础上进一步明确分数的意义概括出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 四、说教学程序： 根据学生由“感知—表象—抽象”的认知规律，在教学中主要采用了创设情境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时间交给学生，力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。 （一）创设情景，导入新知： 唐僧师徒四人西天取经，一天，行至途中，都感到又饥又渴，师傅吩咐悟空找些吃的东西。不一会儿，悟空抱回一个大西瓜。师傅吩咐悟空把西瓜平均分成四份，每人分吃一份。刚一分好，猪八戒就迫不及待地抓了一块。这时，师傅问：“八戒，你能说出你手中的西瓜是多少个吗？你能用一个数把它表示出来吗？”八戒抓耳挠腮，怎么想也想不出来该怎么表示。 聪明的同学，你们能帮八戒说出他手中的西瓜该用什么数来表示吗？该是多少个吗？

分数的起源形成与发展

分数的起源形成与发展 分数的起源、形成与发展 我们知道，单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。 分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母(因0在除法不能做除数，所以分母不能为0(例10/0，表示把单位“1”平均分0份，取10份，完全没有意义))相反除法也可以改为用分数表示。 然而，说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。 3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它(如果我们把它分成三等份，每份是7/3米(像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢,分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗,从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要,,除法运算的需要而产生的。 最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/ 3，中等的不得超过1/5 ，小的不得超过1/9。 秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。

《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法( 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年(所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊～ 最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。 有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。例:0.45=45/100=9/20 如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例:0.3(3循环)=3/9=1/3 如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9;不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。例:0.12(2循环)=(12-1)/90=11/90 分数产生人类历史上最早产生的数是自然数(非负整数)，以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 用一个作标准的量(度量单位)去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况: 例如，用b作标准去量a: 一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m 次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽(在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。 另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽(如用圆的直径去量同一圆的周长)。在这种情况下，就需要引进一种新的数-

分数的产生和发展

一．分数发展简史 人类早在文化发展的初期，由于进行测量和均分，就曾使用分数。在各民族的最早古文献中，都有关于分数的记载；各民族还有各不相同的分数制度。 埃及人：只对分子是1的分数进行运算，他们编制了把分子不是1的分数化成分子是1的分数的和的表，例如： 221 ＝114 ＋142 215 ＝110 ＋130 213 ＝18 ＋152 ＋1104 在巴比伦：由于创造了六十进制的计数制度，所以他们就利用分母是60、602、、603等的分数，巴比伦人还编制了用六十进位的分数来表示分子是1的分数的表，例如：154 ＝160 ＋6602 ＋40603 希腊人：学会了埃及的分数算法和巴比伦的六十进位制算法，加、减、乘、除都很困难，数字计算没有能够很好发展。 我国古代筹算除法，除数放在被除数下面，除得的商放在被除数的上面，例如： 23÷7筹算法记着：，除得整数3余数是2后，改作：，中 间的2叫做分子，下面的7叫做分母，这个带分数读作：“三又七分之二”。 根据先有的材料，我国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪左右）里面，已有完整的分数四则运算的法则，这在世界来说也是最早的。 “九章算术”把分数加法叫做“合分”，法则是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”，即：ba ＋dc ＝bc＋adac 。这里的“实”是被除数，也就是分子，“法”是除数，也就是分母；“实如法而一”是被除数依除数均分为几份而取它的一份。如果同分母分数相加，则有法则“其母同者直相从之“，即ba ＋ca ＝b＋ca 。 “九章算术”把分数减法叫做“减分”，法则是“母互乘子，以多减少，余为实，母相乘为法，实如法而一”。即：ba －dc ＝bc－adac 。 “九章算术”把分数乘法叫做“乘分”，法则是“母相乘为法，子相乘为实，实如法而一”。即：ba × dc ＝bdac “九章算术”把分数除法叫做“经分”，法则是“法分母乘实（为实），实分母乘法（为法），实如法而一”。即：ba ÷ dc ＝bcad 这些法则和我们现在所用几乎完全一样。 “九章算术”里约分法则是“可半者半之，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，这就是说：分子、分母都是偶数的时候，应该用2除；如果不是偶数，那么用辗转相减的方法，从较大数减去较小的数，最后得到一个余数和减数相等，这就是所求的最大公约数，这种辗转向减求最大公约数的方法和欧几里得的辗转相除法，理论上是一致的。 印度的数学计算都用比写的方法，七世纪中期，在印度数学家拉莫古浦 2 塔的著作中，分数七分之二记作：7 （只是比现在的分数少了分数线），分数三又 3 2 七分之二记作：7 ，和我国的筹算记法体制相同，分数的加、减、乘、除的法则也都和我国筹算法相同。 阿拉伯人接受了印度的分数记法，但是在分子、分母中间添上一条横线，并且把带分数的整数部分写在分数的前面，例如三又七分之二写成3 27 。 阿拉伯人的分数算法在十三世纪初传到了意大利，在十五世纪中开始在欧洲各国通行，现在

分数的产生和意义(教学实录)

《分数的意义》教学设计 一、创设情境，习旧引新 1、分数的产生：［分三小组进行］ （1）师：上课之前我们先来进行一场比赛，老师这边有一把米尺，一个苹果，还有一道算式现在老师要把米尺给第一小组，把苹果给第二个小组，算式给第三、四个小组。要求每组派一个代表： 第一小组：用米尺测量讲台桌的宽是多少米，能不能得到整数？ 第二小组：把一个苹果平均分给三个人，每人得几个？能不能得到整数？ 第三、四小组：计算4÷8=？能不能得到整数？ （2）各组汇报结果。都不能得到整数。（4分钟） 师：是啊，当我们在生活中遇到不能得到整数的情况，分数就产生了。 （3）师：其实在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请同学们看课本60页上面的插图，谁能说说你看到了什么？ 生：远古人类用绳子测量物体时得不到整数。 师：是啊，其实很早的时候人们在进行测量时也遇到了不能得到整数的问题。这时就有了使用分数的需要。 （4）师：而在我们的现实生活中，有两位同学在分东西的时候也遇到了问题，你能帮课本60页下插图中的两位同学解决他们遇到的问题吗？ （引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。） （5）师：是啊，当我们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。（课件出示）

分数的产生经历了一个非常漫长的过程。 介绍分数演变的历史。（老师向学生介绍分数的历史渊源。） （6）你们知道这是什么吗？（课件依次出示： ） 师：其实这四幅图，都表示分数41 ，古埃及人、古中国人、古印度人用了不同 的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形状代表分数，后来逐渐演变到现在的41 。我们现在学习的分数是在历史长河中演变的最终结果。 在三、四年级时大家已经对分数有了初步的认识，今天我们进一步来探究有关分数的知识。（3分钟） 板书课题：分数的意义 二、探究新知 1、动手操作，理解1/4 师： 为了让大家更好的理解分数的意义，老师课前就要求每个同学准备了一个正方形、4支笔、8颗糖。现在请同学们拿出这些东西，进行小组合作。现在我们以1/4为例，通过折一折、分一分、涂一涂的办法表示出正方形、4支笔、8颗糖的1/4。 2、小组合作，交流方法 师：分好的同学就与同组的小伙伴交流一下，说说你的1/4是怎么得到的？你所分出来的1/4的含义是什么？ 1 4 1 4

分数的产生和意义教学设计

《分数的产生和意义》教学设计 同心县第一小学：马银梅 【教学内容】： 《分数的产生和意义》是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第四单元第一课时及做一做和练习十一的1-4题。 【教材分析】： 这部分内容的前承是学生已经对分数有了初步认识的基础上进教学的，学生已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小、以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些都是本节课学习的重要基础。它的后续是为学生以后进一步学习分数的基本性质、分数的加减法、分数应用题等知识打基础，也是学生由感性认识上升到理性认识的过程。 【学情分析】： 概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口交流才能完成教学任务，而且这也是学生喜欢的，亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。 【三维目标】： 知识目标： 1、知道分数是怎样产生。

2、让学生在说一说、分一分、画一画、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“1”，感受并理解分数的意义，培养学生的实际操作的能力。 技能目标： 培养学生自主探究、合作学习、概括、总结归纳的能力。 情感目标： 通过动手操作、创设课间活动的学习情境，激发学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。 【教学重点】：理解分数的意义。 【教学难点】：认识并理解单位“1”。 【教具准备】：彩带一条、米尺一把、苹果一个、课件一幅。 【学具准备】：正方形、圆形纸片和8个小正方形组成的图片。 【教学过程】： 一、了解分数的产生。 1、测量。 师生合作测量一条彩带的长度，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，如果用米作单位时还能不能用整数来表示。 2、计算。 （老师拿出一个大的苹果），把这个苹果平均分给2个同学，每人可以分得多少个？每人分得的这部分还能用整数表示吗？ 3、讲述。 人们在实际生产和生活，在进行测量、分物和计算时，往往不能正好得

分数的产生与意义

《分数的产生与意义》教学设计 教学内容：人教版五年级下册第四单元第一课时《分数的产生和意义》。 教材分析 1.学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。这些，都是本节课学习的重要基础。 2 .通过本节课的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 学情分析 1.本节课老师设计的知识主线有四个。紧密联系，过度自然，流程清晰。 2.本节课，学生能主动参与课堂学习，学生在动手操作的过程中体验知识的形成过程，学习效果良好。 3.学生在老师的引导下逐步获得新的知识，体现教师的引导者和学生是主体的新课程理念。但是，学生对找 找带分数的分数单位有一定的障碍，有待课后加强。 教学目标 知识目标: 1.通过操作活动“做数学”，引导学生经历探究分数意义的过程， 掌握分数的概念，理解单位“ 1”的含义。

2.认识分数各部分名称及分子、分母表示的意义。 能力目标：通过动手操作，使学生在充分感知的基础上，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。 情感目标：体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感，渗透事物是发展变化的辩证。 教学重点和难点 教学重点：分数意义的归纳与单位“ 1”的抽象。 教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“ 1”。 教学过程： 一.课刖谈话： 师（板书：一）：有谁知道一字开头的成语？（生：……） 师：同学们说了这么多的成语，你们可真了不起！今天我和在座的同学们就组成了一个整体，我们一起来学习，我希望大家都能在这节课上做到一心一意，对我的问题可以一呼百应，对所学的知识一清二楚, 争取一鸣惊人。能做到吗？ 二.回忆旧知 1.师：同学们学过分数吗？（生：学过） 2.师：现在老师考考你们这些成语所表示的分数吗？ 多媒体出示成语：一分为二十拿九稳百里挑一七上八下 学生说分数3．导入课题 师：把两个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？（能用整数表示吗？）小结：在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果，这时就产生了一种新的数，叫分

分数的起源形成与发展

分数的起源形成与发展 Jenny was compiled in January 2021

分数的起源、形成与发展 我们知道，单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。 分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0（例10/0，表示把单位“1”平均分0份，取10份，完全没有意义））相反除法也可以改为用分数表示。 然而，说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。 3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。 最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/3，中等的不得超过1/5，小的不得超过1/9。 秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专着，其中第一章《方田》里就讲了分

1分数的产生和意义

分数的产生和意义 一、概述 人教版五年级数学下册 1课时.知识与技能：知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.过程与方法：使学生知道分数的产生过程。 通过本节课的学习。使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。 二、教学目标分析 1、知识与技能：知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2. 过程与方法：使学生知道分数的产生过程。 ?3. 情感、态度与价值观：使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。 三、学习者特征分析 1、学生是小学五年级的学生 2、学生已学习分数的产生和意义感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的 。 3、情感、态度与价值观：使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。分数的产生和意义。 四、教学策略选择与设计 1、情境激趣策略。 2、示范模仿策略。 3、问题解决为主的教学策略。 五、教学资源与工具设计 多媒体课件。 六、教学过程 一、创设情境营造氛围 1．提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的 2 1 ）。 2．指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）。 3．民主协商确定目标 在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。 二、尝试探索建立模型 1．学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如： （1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（ 2 1） （2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（ 41、4 3） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？

分数的起源、形成与发展

分数的起源、形成与发展 我们知道，单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。 分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0（例10/0，表示把单位“1”平均分0份，取10份，完全没有意义））相反除法也可以改为用分数表示。 然而，说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。 3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。 最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/ 3，中等的不得超过1/5 ，小的不得超过1/9。 秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专着，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！ 最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。 有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。例：0.45=45/100=9/20 如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：0.3（3循环）=3/9=1/3 如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。例：0.12（2循环）=(12-1)/90=11/90 ------来源网络，仅供参考

分数的产生和意义

分数的产生和意义 《分数的产生和意义》与数学课程标准第二学段的一、数与代数（一）数的认识7.结合 具体情境，理解小数和分数的意义有关。本节课与理解分数的意义有关。 这项内容课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是理解，学习水平为理解。学习内 容是分数的意义，前提条件是结合具体情境。 教材分析： 《分数的产生和意义》是学生在三年级上学期已借助操作、直观，初步认识了分数的基 础上进一步学习的。通过学习使学生从感性认识上升到理性认识，理解单位“1”，概括出分数 的意义。它是学生系统学习分数的开始，分数的概念比较重要，又比较抽象，这部分知识， 是本单元的重要内容之一。 学情分析： 优势：五年级的学生具有一定的经验基础，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通 过动手操作，动眼观察，动口交流，使抽象的概念变成直观形象的语言。 劣势：五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于他们来说，数 学概念还是抽象的。 教学重点、难点： 课标要求“理解分数的意义”。教材分析中指出：“使学生从感性认识上升到理性认识，理解分数的意义。”所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：理解分数的意义。 课标要求“结合具体情境理解分数的意义。”但从学情分析中可以看出“本课单位“1”的组 成学生在理解上会有一定的难度，通过操作、体验，加深对单位“1”的组成的理解。”根据课 标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为：认识单位“1”。 学习目标： 1、学生结合具体情境理解单位“1”，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。能通过自己的操作创造分数。 2、学生能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。 3、学生能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。 教学流程： 一、激趣导入，以旧引新（预设时间5分钟） 1、介绍分数的产生： 师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料和书本的主题图来说说分数是怎样 产生的事？ 【点评：为了拓宽学生学习的渠道，课前让学生通过查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史，从而激发学生学习的兴趣，提高学习的积极性。】 2、情境演绎：①指定两名学生用米尺测量黑板。学生观察，得不到整数的结果；②把一个苹果平均分给4个小朋友，每个人分得苹果的个数也不能用整数来表示。

人教版数学五年级下册分数的产生和意义

第1课时分数的产生和意义（1） 【教学内容】 分数的产生和分数的意义（教材第45~46页的内容）。 【教学目标】 1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。 2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。 3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。 【重点难点】 1.理解单位“1”及分数的意义。 2.理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。 【教学准备】 图片，投影。 【情景导入】 1.提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？（3个） （2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每 人分得这个苹果的1 2 ） 2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短） 3.揭示课题。 在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。

【新课讲授】 1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 例如：（1）出示月饼图 提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（1 2 ） （2）出示正方形图 提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？ （1 4 、 3 4 ） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段 的几分之几？这样的2份、3份呢？(1 4 ， 2 4 ， 3 4 ) 2.进一步认识单位“1”。 以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。 （1）出示教材第46页的香蕉图 提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（1 4 ） （2）出示教材第46页的面包图 提问：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之 几？表示什么？（1 4 ，表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一 份是这个整体的1 4 ） 3.揭示分数的意义。 （1）观察以上教学过程所形成的板书 一个物体 计量单位单位“1” 一些物体 告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）

分数的产生和意义习题讲解教学设计

《分数的产生和意义》习题讲解 一、学习目标 1.通过课前调查，收集“分数产生”的有关资料，了解分数的发展史，知道分数产生的现实原因。 2.通过动手操作、小组交流，在教师的引导下，能结合实例表示出“一个整体”的1 ，理解单位“1”的含义，渗透数形结合的思想。 4 3.能利用学具经历创造不同的分数的过程，通过交流、讨论，用自己的话归纳出分数的意义，并说出分子、分母的含义，认识分数单位，提高抽象概括能力，培养数感。 修改一： 学习重点 理解单位“1”的含义及分数的意义。 学习难点 突破“一个整体”的教学。 二、教学设计 预学： 回顾单位“1”的概念：

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1表示，通常叫做单位“1”。 修改二： 分数的产生： 当物体不能整数分的时候就产生了分数 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。修改三： 互学： 5、这包饼干有12块，我们把它平均分了吧。两个人

每人分（—）包。（—）包是（）块。 把谁看作一个整体（单位1）？平均分成几份？一个人分的占 ()，每人分几块？ 整体的 () 修改四： 6、读出下面的分数，说说它们的具体含义。 3的水体受到不同程度的污染。 长江干流约 5 把谁看作单位“1”平均分成几份？谁约占几份？ 读作：五分之三 3。 死海表层的水中含盐量达到 10 把谁看作单位“1”平均分成几份？谁约占几份？ 读作：十分之三 6，按联合国传统标准，一个地区60岁以上老人达到总人口的 10 这个地区就视为进入老龄化社会。新标准是65岁以上老人占总人口 7。 的 100 把谁看作单位“1”平均分成几份？谁约占几份？ 读作： 7、读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的

分数的由来和发展

自然数、负数、分数、整数的由来和发展 自然数的由来和发展 从前人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 负数的由来和发展 人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。 据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。 古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。 用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。” 这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。 用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。

人教版五下《分数的产生及意义》WORD版教案

《分数的产生和意义》教学设计 【教学内容】：人教版《义务教育课程标准实验教科书》五年级下册第60—62页，练习十一部分习题。

【设计理念】： 根据概念教学的特点，注重让学生理解概念的意义，注重让学生动手操作；注重在具体的情境中认识概念、感受概念、理解概念；注重让学生依据体验，用自己的语言说出概念。 【设计亮点】： 重组教材，小组合作。 【教材分析】： 分数的意义是在三年级上册学习了分数初步认识的基础上进行更深层次的学习，学生已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。这些都是本节课学习的重要基础。通过本节课的学习，将引导学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。 【学生分析】： 概念教学对于学生来说比较抽象，要使学生真正理解分数的意义必须让学生通过动手操作，动眼观察，动口说才达到，而且这也是学生喜欢的，亦能激发学生的学习兴趣，使抽象的概念变成直观形象的语言，同时激活课堂氛围。 【教学目标】： 知识目标：1、知道分数是怎样产生。 2、在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和 分数单位的含义。 技能目标：培养学生的抽象、概括能力。 情感目标：通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。 【教学重点】：

理解概念的意义。 【教学难点】： 认识并理解单位“1”。 【学具】：每人8粒糖。 【教具】：绳子、苹果模具。 【教学过程】： 一、 激趣引入，了解产生。 1、了解产生。 师：（拿着米尺）现在我们可以用尺子来测量长度，但是古时候，没有尺子，他们会用这打了结的绳子一节一节地测量（老师拿出一根绳子，一段一段有结的），假如用它量桌子，（实际量一下）这样应该怎么记呢？ 预设生：不够三段，比两段多一些。 师：也就是得不到整数的结果，生活中分东西也有这种情况。 2、了解分数。 （老师拿出两个一样大的苹果），当老师把两个苹果平均分给2个同学，每人可以分得多少个？ （边讲边板书：平均分） 师：假如把1个苹果平均分给2个同学，每人又可以分得多少个？ ◎学生独立思考，同位议一议。老师板书：把1个苹果平均分给2个同学，每人分到 个。 ◎学生汇报。（老师板书： ） 师：打开书本第60页，请看这幅图，桌面上的饼和饼干也要平均分给两个同学，可以怎样分，先独立思考，然后同位像板书这样完整说一说。 21

分数的产生与分数的意义教案

分数的产生与分数的意义 教学内容：教材第45、46页 教学目标： 1、在学生原有分数知识的基础上，使学生知道分数的产生，理解 分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 3、利用操作、讨论、交流等形式开展小组学习，培养学生的合作 探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。 教学重难点：明确分数和分数单位的含义，理解单位“1”的含义。教学准备： 每组：正方形、长方形、圆形纸片，1米长的绳子，小正方体8个，一条线段，水彩笔4支。 教学过程： 一、创设情景，温故知新 教师：同学们，我们在三年级已经初步认识了分数。老师出几个成语，你能根据成语写出下面的分数吗？ 课件出示：一分为二、七上八下、十拿九稳、百里挑一。 教师：想一想，写分数的顺序是什么？（先写分数线，再写分母和分子） 教师：以1 为例，谁来说说各部分的命长？（“-”分数线，“2” 2 是分母，“1”是分子） 学生说了之后，教师追问各部分的含义？（分数线表示平均分，

分母表示平均分的份数，分子表示取的份数） 教师：看来大家对过去的知识掌握的比较牢固，那你们知道分数是怎样产生的吗？ 二、教学分数的产生 1、学生活动：请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用米作单位，看看测量的结果能不能用整数表示，那剩下的不足一米怎么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。 师用一根打了3结的绳子演示古人测量的情况。课件出示情景图。 教师：主题图画了什么，什么意思？ 教师古代人用一根打了结的绳子测量石头的长，每两个结之间的一段表示一个长度单位。测量发现这块石头长两段多点。于是在旁边记录的人提出疑问：剩下的不足一段的怎么记？ 教师：你们认为如何记录？（用分数） 教师：再看看这两位小朋友，他们遇到了什么问题？（学生说一说） 教师：怎么样进行平均分？（以西红柿为例，把西红柿平均分成 2份，每个人取其中的一份） 那每个人分得几个西红柿？多少块蛋糕？多少包饼干？（课件演示） 教师小结：在进行测量，分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示，由此分数就产生了。（板书：分数的产

分数的产生和意义 教案

《分数的产生和意义》教学设计教学目标： 知识与技能：在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 过程与方法：经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 情感态度与价值观：利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。 教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 教学难点：对单位“1”的理解。 教学过程： 一、创设情景，温故引新。 今天老师给大家带来一个老朋友。板书：1/4。还认识吗？这是什么数？读作？（四分之一）。有关分数的知识你了解了那些？谁来说一说？板书分数各部分名称。有关分数的知识你还想了解那些？ 同学们还有很多需要了解的，由于时间关系，我们不可能把所有问题一节课解决完，这节课我们就从最简单的学起，分数是怎样产生的和分数的意义。板书课题。 二、教学分数的产生。 师：那你们知道分数是怎样产生的吗？ 1、在日常生活中，人们在分东西、测量物体的时候，就经常遇到结果不是整数的情况，在古代，人们就已经遇到了这样的问题。 2、课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。比如在测量石块长度的时候，发现比2段长一点，又不足3段，这时候结果不能用整数表示；两个人平分一个月饼，每个人分不到整数值。这时就产生了分数。 3、总结：在进行测量、分物和计算的时候，往往不能正好得到

整数的结果，这时通常用分数来表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。 师：在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一个苹果、一块饼干等，每人分到的不能用整数表示，我们常用分数表示。 三、教学分数的意义。 1、下面老师要先考考大家，你能说明1/4的含义吗？ （投影出示题目，学生口答）（强调一定要平均分）（板书：平均分）它们都是把一个物体平均分成4份，取其中的1份，这些1/4，分别是谁的1/4？（学生分别口答） 2、括号内分别填什么，说说这些分数的含义 （投影出示题目，学生口答，强调是谁的几分之几）。 总结：像这样，把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，我么可以用分数来表示。 追问：这些分数的分母跟谁有关系？分子呢？ 答：分母是表示把一个物体平均分成了几份，分子表示取其中的份数。 3、师：前面我们只讲把一个物体平均分，是不是只能把一个物体平均分？说一说。（不是） 投影出示：一个苹果、3个苹果。 师：是不是都能用“1”表示吗？（可以，不可以）。我要说能呢？ 师：变一个魔术，加一个盘子，变为一盘苹果。接着出示：一箱苹果、一堆苹果，是不是都可以用“1”来表示？（是）。 总结：我们可以把许多物体看成一个整体，再来平均分。 投影出示：4个苹果，你能指出它的1/4吗？你是怎么想的？ 学生口答. 这种分法，还有哪些分数？（学生说出4/4时，引导出“1”）