文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 第八章气体吸收习题集

第八章气体吸收习题集

第八章气体吸收习题集
第八章气体吸收习题集

第8章气体吸收

—. 填空题

1.亨利定律表达式p e=Ex, 若某气体在水中的亨利系数E很小, 说明气体为

_______ 气体.

2.在吸收过程中, K y、k y是以___________和____________为推动力的吸收系数.

3.若总吸收系数和吸收分系数间的关系可表示为: 1/K G=1/k G+H/k L, 其中1/k g表

示_______________, 当__________项忽略的, 表示该吸收过程为气膜控制.

4.双膜理论的要点是____________________, ____________________________,

_________________________, _______________________________________.

5.吸收塔的操作线方程和操作线是通过___________________________得到的,

它们与______________, ___________________等无关.

6.在气体流量及气相进出口组成和液相进口组成不变时, 减少吸收剂用量, 则

传质推动力____________, 操作线将_______________.

7.压力_________, 温度_________, 将有利于解吸的进行. 吸收因数A表示___

与_______之比.

8.当代表体系组成的点A中落在气液平衡曲线____________________时, 说明

溶质组份在气相的分压___________平衡分压, 溶质组分由______________________相转入_____________相, 这种过程称为吸收.

二. 选择题

1. 在双组分理想气体混合物中, 组分A的扩散系数是( ).

A.组分A的物性参数

B.组分B的物性参数

C.系统的物性参数

D.仅取决于系统的状态

2. 在吸收操作中, 吸收塔某一截面上的总推动力(以气相组成表示)为( ).

A.Y-Y e

B.Y e-Y

C.Y i-Y

D.Y-Y i

3. 含低浓度溶质的气液平衡系统中, 溶质在气相中的摩尔组成与其在液相中的摩尔组成的差值为( ).

A.负值

B.正值

C.零

D.不确定

4. 某吸收过程, 己知气膜吸收系数k y=2kmol/m2h, 液膜传质系数为k x=4kmol/m2h, 由此可判断该过程为( ).

A.气膜控制

B.液膜控制

C.不能确定

D.双膜控制

5. 在逆流操作的填料塔中, 当吸收因数A小于1时, 且填料层为无限高时, 则气

液相平衡出现在( ).

A.塔顶

B.塔上部

C.塔底

D.塔下部

6. 在逆流吸收塔中, 用纯溶剂吸收混合气中的溶质组分, 其液气比为2.85, 平衡关系为y=1.5x, 回收率为95%, 则液气比与最小液气比之比为( ).

A.3

B.2

C.1.8

D.1.5

7. 在逆流吸收塔中, 用纯溶剂吸收混合气中的溶质, 平衡关系符合亨利定律, 当进塔气体组成增大时, 其它条件假设不变, 则出塔气体组成( ).

A. 增大

B.变小

C.不变

D.不确定

三. 计算题

1.在盛水的鼓泡吸收器中通入纯CO2, 经长期接触后测得水中CO2的平衡浓度

为 2.857×10-2mol/L. 鼓泡器中的总压为101.3kPa, 水温30℃, 溶液密度为1000kg/m3, 求亨利系数, 并将此实验值与文献值1.414×106mmHg作比较.

2.某逆流吸收塔, 塔底排出液中含溶质摩尔分数为2×10-4, 进口气体中含溶质

体积分数为2.5%, 操作压力为101.3kPa, 气液平衡关系为y=50x. 问塔底推动力(y-y e)及(x e-x)各为多少?

3.某填料塔用水吸收混合气中的丙酮蒸气. 混合气流率为16kmol/hm2, 操作压

力为101.3kPa, 己知容积传质系数k y a为64.6kmol/hm3, k l a为16.6kmol/(hm3) (kmol/m3), 相平衡关系为p A=0.0456C A, 式中气相分压p A的单位为atm, 平衡浓度单位为kmol/m3. 试求:

(1)容积总传质系数及传质单元高度H OG.

(2)液相阻力占总传质阻力的百分数.

4.在设计某降膜吸收器时, 规定塔底气相中溶质的摩尔分数为0.05, 液相中溶

质的摩尔分数为0.01. 两相的传质系数分别为k x=8×10-4kmol/sm2, k y=5×10-4kmol/sm2. 操作压力为101.3kPa时的相平衡关系为y=2x, 试求: 该处的传质速率N, 单位为kmol/sm2.

5.对低含量气体逆流吸收, 试证;

N OG=[1/(1-mG/L)]lnΔy1/Δy2

6.含硫化氢摩尔分数为2.5×10-5的水与空气逆流接触以使水中的硫化氢脱除,

操作在101.3kPa, 25℃下进行, 物系的平衡关系为y=545x, 水的流率为5000kg/m2h.试求:

(1)为使水中硫化氢的摩尔分数降至0.1×10-5所需的最少的空气用量.

(2)当空气用量G=0.40kmol/hm2, 设计时塔高不受限制, 可以规定离开解吸

塔的水中硫化氢最低摩尔分数是多少?

7.某吸收塔用25×25的瓷环作填料, 充填高度5m, 塔径1m, 用清水逆流吸收

流量为2250m3/h的混合气. 混合气中含丙酮的体积分数为5%, 塔顶逸出废气中含丙酮的体积分数为0.26%, 塔底液体中每千克水带有60克丙酮, 操作在101.3kPa、25℃下进行, 物系的平衡关系为y=2x. 试求:

(1)该塔的传质单元高度H

OG 及容积传质系数K

y

a.

(2)每小时回收的丙酮量.

8. 某填料吸收塔高 2.7m, 在常压下用清水逆流吸收混合气体中的氨. 混合气入塔的摩尔流率为0.03kmol/m2s, 清水喷淋密度为0.018kmol/m2s. 进口气体中含氨体积分数为2%, 己知气相总传质系数为K

y

a=0.1kmol/m3s,操作条件下的亨利系数为60kPa, 试求排出气体中氨的浓度.

9.在一逆流操作的吸收塔中用清水吸收氨一空气混合气中的氨,混合气体流量为0.025kmol/s,混合气入塔含氨摩尔分率为0.02,出塔含氨摩尔分率为0.001,

气液平衡关系y=1.2x,总传质系数为K

y

a=0.0522kmol/sm3,若塔径为1m,实际液气比为最小液气比的1.2倍,求所需塔高为多少米.

10.在填料塔内用硫酸吸收废气中的氨,操作条件下的气液平衡关系为y=0,在下列情况下传质单元高度H OG皆为0.5m,试比较所需要的填料层高度:(1)废气中含氨1%,要求吸收率为90%;(2)废气中含氨1%(mol),要求吸收率为99%.

11.用清水逆流吸收有机合成残气中的甲醇,处理量为1m3/s,入塔气体中含甲

醇1.78%(mol),要求吸收率为90%,操作液气比为最小液气比的130%,当时条件下气液平衡关系为y=1.15x,试求吸收所需的气相传质单元数.

12.在直径为1m的填料吸收塔中,用清水作吸收剂逆流吸收,入塔混合气体的流

量为100kmol/h,其中溶质含量6%(mol),要求出塔气体中溶质含量为0.3%(mol),操作液气比为最小液气比的1.5倍,y=2.0x,塔高为4m,试求出塔液的组成、吸收率及气相传质单元高度.

第四章 气体吸收

第四章气体吸收 Chapter4 Gas Absorption §4-1多组分吸收和解吸过程分析 Analysis of Multicomponent Absorbing and Desorbing Process 吸收是化工生产中分离气体混合物的重要方法之一,在化工生产中,无论是原料的精制或产品的分离,常常需要从气体混合物中分出一种或若干种组分,因而吸收的应用十分广泛。吸收在化工原理中曾接触这个概念,现在不是旧曲重弹,而是赋予新的内容,在原来的基础上更进一步的研究,由原来的单组分吸收,扩展到现在的多组分吸收。 1、吸收和解吸 吸收是利用液体处理气体混合物,根据气体混合物中各组分在液体中溶解度的不同,而达到分离目的传质过程。 吸收是一个分离过程,且分离的是气体混合物,分离的介质是某一种液体溶剂称之为吸收剂,被吸收的气体混合物称为溶质。 当吸收过程用于中间产物分离时,离开吸收塔的吸收液需进行解吸操作,其作用是将溶质从吸收液中驱赶出来,并使吸收剂获得再生,所以解吸是吸收的逆过程。 2、工业生产中的吸收过程 ①净化或精制气体 为除去原料气中所含的杂质,吸收是最常用的方法。如用乙醇胺液脱出石油裂解气或天然气中的硫化氢,乙烯直接氧化制环氧乙烷生产中原料气的脱硫、脱卤化 ,二氯乙烷生产过程中用水去除氯化氢等。物,合成甲烷工业中的脱硫、脱CO 2 ②分离气体混合物 以上的用以得到目的产物或回收其中一些组分,如石油裂解气的油吸收,将C 2 组分与甲烷、氢分开;用N-甲基吡咯烷酮作溶剂,将天然气部分氧化所得裂解气中的乙炔分离出来;焦炉气的油吸收以回收苯以及乙烯直接氧化制环氧乙烷生产中用吸收法分离反应气体中的环氧乙烷等。 ③将最终气态产品制成溶液或中间产品 将气体中需用的组分以指定的溶剂吸收出来,成为液态的产品或半成品,如用水吸收氯化氢气体制成盐酸;在甲醇蒸汽氧化后用水吸收甲醛蒸汽制甲醛溶液;用水吸收丙烯腈作为中间产物等。

气体吸收习题+答案

第五章 吸收 气液平衡 1、向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO 2气体,经充分接触后,测得水中的CO 2平衡浓度为2.875×10-2kmol/m 3,鼓泡器内总压为101.3kPa ,水温30℃,溶液密度为1000 kg/m 3。试求亨利系数E 、溶解度系数H 及相平衡常数m 。 解: 查得30℃,水的kPa 2.4=s p k P a 1.972.43.101*=-=-=s A p p p 稀溶液:3 kmol/m 56.5518 1000== ≈ S M c ρ 4 2 10 17.556.5510875.2--?=?= = c c x A k P a 10876.110 17.51.975 4 * ?=?= =-x p E A )m k m o l /(k P a 10 96.21 .9710 875.23 4 2 * ??=?= =--A A p c H 18523 .10110876.15 =?= = p E m 2、在压力为101.3kPa 的吸收器内用水吸收混合气中的氨,设混合气中氨的浓度为0.02(摩尔分数),试求所得氨水的最大物质的量浓度。已知操作温度20℃下的相平衡关系为x p 2000* A =。 解:混合气中氨的分压为 03 .233.10102.0A =?==yp p 与混合气体中氨相平衡的液相浓度为 3 A * 10 02.12000 3..22000 -?== = p x 3 3 * A *kmol/m 0564.018 100010 02.1=?==-c x c 3、在压力为101.3kPa ,温度30℃下,含CO 220%(体积分数)空气-CO 2混合气与水充分接

第六章吸收

六、在直径为1.2m的填料吸收塔中,拟装填3m高的DN25塑料阶梯环填料,该填料的比表面积为228m2/m3,在该填料吸收塔中用纯溶剂吸收某混合气体中的溶质组分。已知入塔混合气体的流量为40kmol/h,溶质的含量为0.06(摩尔分数);溶质的吸收率为95%;操作条件下的气液平衡关系为Y=2.2X(X、Y均为摩尔比);溶剂用量为最小用量的1.5倍;气相总吸收系数为0.35kmol/(m3·h)。试通过计算判断拟装填的填料高度能否达到分离要求。(注:填料的有效比表面积可近似取为填料比表面积的90%)(15分)(天大2003) 五、【吸收】(共11分)在一直径为1.2m、填料层高度为5m的吸收塔中,用纯溶剂吸收某气体混合物中的溶质组分。已知入塔混合气中惰性组分的摩尔流量为40kmol/h,气相总体积吸收系数为62.5kmol/(m3·h);在操作条件下,平衡线和操作线均为直线,且平衡线与操作线的斜率之比为0.7。试计算该吸收塔的吸收率φA。(11分)(天大2002) 六、在填料层高度为8.5m的吸收塔中,用纯溶剂吸收某气体混合物中的溶质组分。已知进塔混合气体中溶质的含量为0.05(摩尔比);单位塔截面上惰性气体流量为50kmol/(m2·h);气相总吸收系数为0.34 kmol/(m2·h);溶质的吸收率为98%;在操作条件下,该系统的平衡关系为Y=2.2X(X、Y均为摩尔比);溶剂用量为最小用量的1.5倍。试计算:(天大2001) (1)出塔液相组成; (2)所有填料的比表面积。(11%) 3、拟用内径为1.8 m逆流操作的吸收塔,在常温常压下吸收氨—空气混合气中的氨。已知空气的摩尔流量为0.14kmol·s-1,进口气体中含氨的体积分数为0.020,出口气体中含氨的体积分数为0.0010,喷淋的稀氨水溶液中氨的摩尔分数为5.0×10-4,喷淋量为0.25kmol·s-1。在操作条件下,物系服从亨利定律Y*=1.25X,体积吸收总系数K Y a=4.8×10-2 kmol·m-3·s-1。试求:(山东科技大学2007) (1)塔底所得溶液的浓度; (2)全塔的平均推动力△Y m; (3)吸收塔所 需的填料层高 度。 浙大2008 3、吸收传质中的双膜理论的基本点是什么? (山东科技大学2007) 12、加压和降温可以提高气体的溶解度,故加压降温有利于吸收操作。()(山东科技大学2007) 11、对于大多数气体的稀溶液,气液平衡关系服从亨利定律。亨利系数随温度的升高而增大,而溶解度系数随温度的升高而减小。( ) (山东科技大学2007)

化工原理--第八章 气体吸收

第八章气体吸收 1.在温度为40℃、压力为101.3kPa 的条件下,测得溶液上方氨的平衡分压为15.0kPa 时,氨在水中的溶解度为76.6g (NH 3)/1000g(H 2O)。试求在此温度和压力下的亨利系数E 、相平衡常数m 及溶解度系数H 。解:水溶液中氨的摩尔分数为 76.6 170.07576.610001718 x ==+由*p Ex =亨利系数为*15.0kPa 200.00.075 p E x ===kPa 相平衡常数为t 200.0 1.974101.3E m p = ==由于氨水的浓度较低,溶液的密度可按纯水的密度计算。40℃时水的密度为992.2ρ=kg/m 3溶解度系数为 kPa)kmol/(m 276.0kPa)kmol/(m 18 0.2002.99233S ?=??==EM H ρ 2.在温度为25℃及总压为101.3kPa 的条件下,使含二氧化碳为 3.0%(体积分数)的混合空气与含二氧化碳为350g/m 3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向,并计算以二氧 化碳的分压表示的总传质推动力。已知操作条件下,亨利系数51066.1?=E kPa ,水溶液的密 度为997.8kg/m 3。 解:水溶液中CO 2的浓度为 33 350/1000kmol/m 0.008kmol/m 44 c ==对于稀水溶液,总浓度为3t 997.8kmol/m 55.4318c = =kmol/m 3水溶液中CO 2的摩尔分数为 4 t 0.008 1.4431055.43 c x c -===?由54* 1.6610 1.44310kPa 23.954p Ex -==???=kPa 气相中CO 2的分压为 t 101.30.03kPa 3.039p p y ==?=kPa <* p

气体吸收习题-答案.

第五章 吸收 气液平衡 1、向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO 2气体,经充分接触后,测得水中的CO 2平衡浓度为×10-2 kmol/m 3 ,鼓泡器内总压为,水温30℃,溶液密度为1000 kg/m 3 。试求亨利系数E 、溶解度系数H 及相平衡常数m 。 解: 查得30℃,水的kPa 2.4=s p kPa 1.972.43.101*=-=-=s A p p p 稀溶液:3kmol/m 56.5518 1000 == ≈ S M c ρ 42 1017.556.5510875.2--?=?==c c x A kPa 10876.110 17.51 .9754 *?=?==-x p E A )m kmol/(kPa 1096.21.9710875.2342 *??=?==--A A p c H 18523 .10110876.15 =?==p E m 2、在压力为的吸收器内用水吸收混合气中的氨,设混合气中氨的浓度为(摩尔分数),试求所得氨水的最大物质的量浓度。已知操作温度20℃下的相平衡关系为x p 2000* A =。 解:混合气中氨的分压为 kPa 03.233.10102.0A =?==yp p 与混合气体中氨相平衡的液相浓度为 3A *1002.12000 3 ..22000 -?== = p x 33 *A *kmol/m 0564.018 1000 1002.1=?==-c x c 3、在压力为,温度30℃下,含CO 220%(体积分数)空气-CO 2混合气与水充分接触,试求

液相中CO 2的物质的量浓度。 解: 查得30℃下CO 2在水中的亨利系数E 为×105 kPa CO 2为难溶于水的气体,故溶液为稀溶液 kPa)kmol/(m 1096.218 1088.110003 45 ??=??= = -S S EM H ρ kPa 3.2033.10120.0* A =?==yp p 334 *km ol/m 1001.63.2010 96.2--?=??==A A Hp c 4、含CO 230%(体积分数)空气-CO 2混合气,在压力为505kPa ,温度25℃下,通入盛有1m 3 水的2 m 3 密闭贮槽,当混合气通入量为1 m 3 时停止进气。经长时间后,将全部水溶液移至膨胀床中,并减压至20kPa ,设CO 2 大部分放出,求能最多获得CO 2多少kg 。 设操作温度为25℃,CO 2 在水中的平衡关系服从亨利定律,亨利系数E 为×105 kPa 。 解: Ex p =* A (1) x p 5*A 1066.1?= 气相失去的CO 2物质的量=液相获得的CO 2物质的量 x cV RT V p p L G =-)(*A A x p ??=??-?118 1000 298314.81)5053.0(* A x p 56.551004.40612.0* A 4=?-- (2) (1)与(2)解得:4 105-?=x 减压后: 830020 1066.15 =?==p E m 411102.18300 1-?=== m y x

气体吸收

第六章吸收 一、名词解释(每题2分) 1、吸收:利用各组分溶解度不同而分离气体混合物的操作称为吸收。 2、分子扩散:是凭借流体分子无规则热运动而传递物质的,发生在静止或层流流体里的扩散就是分子扩散。 3、扩散通量:单位面积上单位时间内扩散传递的物质量称为扩散通量,其单位为kmol/m2.s。 4、涡流扩散:凭借流体质点的湍动和旋涡来传递物质的现象,称为涡流扩散。 5、体积吸收系数:是在单位推动力下,单位时间、单位体积填料层内吸收的溶质量。 6、脱吸因数:是平衡线斜率与操作线斜率的比值,量纲为1,S=mV/L。 7、吸收因数:是操作线斜率与平衡线斜率的比值,量纲为1,A=L/mV。 8、喷淋密度:单位时间内喷淋在单位塔截面积上的液相体积,m3/(m2h)即m/h。 9、脱吸:使溶解于液相的气体释放出来的操作称为脱吸。 二、选择题(每题2分) 1、对极易溶的气体,气相一侧的界面浓度y i__________y e。 A 大于 B 等于 C 接近于 D 小于 C 2、在吸收塔设计中,当吸收剂用量趋于最小用量时,____________________。 A 回收率趋向最高; B 吸收推动力趋向最大 C 操作最为经济; D 填料层高度趋向无穷大 D 3、选择题:(按A 增加 B减少C 不变 D 不定填入括号内) 随温度增加,气体的溶解度(),亨利系数E()。 B A 4、选择题:(请按A 增加 B 减少C 不变填入括号内) 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统,当温度和压力不变,而液相总浓度增加时其溶解度系数H 将(),亨利系数E将()。 C C 5、选择题:(请按A增加 B 减少 C 不变填入括号内) 在常压下用水逆流吸空气中的CO2,若将用水量增加,则出口气体中的CO2含量将()气相总传质系数Ky将(),出塔液体中CO2浓度将()。 B A B 6、选择题:(按 A增加 B减少C 不变填入括号内) 含低浓度溶质的气体在逆流吸收塔中进行吸收操作,若其他操作条件不变,而入口气体量增加,则对于气膜控制系统:其出口气体组成y2将();出口液体组成x1将();溶质回收率将()。 A A B 7、当系统服从亨利定律时,对同一温度和液相浓度,如果总压增大一倍则与之平衡的气相浓度(或分压)——————。 A y增大一倍 B p增大一倍 C y减小一倍 D p减小一倍。 C 8、对含低浓度溶质的气体与溶液的平衡系统,溶质在气相中的摩尔浓度与其在液相中摩 尔浓度的差值是__________。

气体吸收

《化工原理》任课教师:杨雪峰Prof. Dr. Yang Xuefeng Principles of Chemical Engineering

第九章 气体吸收Gas Absorption

概述(Introduction ) 吸收分离操作:利用混合气体中各组分(component)在液体中溶解度(solubility)差异,使某些易溶组分进入液相形成溶液(solution),不溶或难溶组分仍留在气相(gas phase),从而实现混合气体的分离。吸收剂 气体 y x 界面 气相主体液相主体 相界面 气相扩散 液相扩散 y i x i 气体吸收是混合气体中某些组分在气液相界面上溶解、在气相和液相内由浓度差推动的传质过程。

吸收分离操作实例:乙醇胺水溶液吸收二氧化碳气体 图9-3 乙醇胺水溶液吸收CO 2 流程 原料气 (CO 2 ) 吸 收 塔 解 吸 塔 换热器 冷却器 再沸器 CO 2 冷却器

吸收质或溶质(solute):混合气体中的溶解组分,以A表示。惰性气体(inert gas)或载体:不溶或难溶组分,以B表示。 吸收剂(absorbent):吸收操作中所用的溶剂,以S表示。 吸收液(strong liquor):吸收操作后得到的溶液,主要成分为溶剂S和溶质A。 吸收尾气(dilute gas):吸收后排出的气体,主要成分为惰性气体B和少量的溶质A。 解吸或脱吸(desorption):与吸收相反的过程,即溶质从液相中分离而转移到气相的过程。 物理吸收(physical absorption):吸收过程溶质与溶剂不发生显著的化学反应,可视为单纯的气体溶解于液相的过程。如用水吸收二氧化碳、用水吸收乙醇或丙醇蒸汽、用洗油吸收芳烃等。

柴诚敬习题答案(08)第八章气体吸收

第八章 气体吸收 1. 在温度为40 ℃、压力为101.3 kPa 的条件下,测得溶液上方氨的平衡分压为15.0 kPa 时,氨在水中的溶解度为76.6 g (NH 3)/1 000 g(H 2O)。试求在此温度和压力下的亨利系数E 、相平衡常数m 及溶解度系数H 。 解:水溶液中氨的摩尔分数为 76.6 170.07576.610001718 x ==+ 由 *p Ex = 亨利系数为 *15.0kPa 200.00.075 p E x ===kPa 相平衡常数为 t 200.0 1.974101.3 E m p === 由于氨水的浓度较低,溶液的密度可按纯水的密度计算。40 ℃时水的密度为 992.2ρ=kg/m 3 溶解度系数为 kPa)kmol/(m 276.0kPa)kmol/(m 180.2002.99233S ?=??==EM H ρ 2. 在温度为25 ℃及总压为101.3 kPa 的条件下,使含二氧化碳为 3.0%(体积分数) 的混合空气与含二氧化碳为350 g/m 3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向,并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。已知操作条件下,亨利系数5 1066.1?=E kPa ,水溶液的密度为997.8 kg/m 3。 解:水溶液中CO 2的浓度为 33350/1000kmol/m 0.008kmol/m 44 c == 对于稀水溶液,总浓度为 3t 997.8kmol/m 55.4318c = =kmol/m 3 水溶液中CO 2的摩尔分数为

4t 0.008 1.4431055.43 c x c -===? 由 54* 1.6610 1.44310kPa 23.954p Ex -==???=kPa 气相中CO 2的分压为 t 101.30.03kPa 3.039p p y ==?=kPa < *p 故CO 2必由液相传递到气相,进行解吸。 以CO 2的分压表示的总传质推动力为 *(23.954 3.039)kPa 20.915p p p ?=-=-=kPa 3. 在总压为110.5 kPa 的条件下,采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。测得 在塔的某一截面上,氨的气、液相组成分别为0.032y =、3 1.06koml/m c =。气膜吸收系数 k G =5.2×10-6 kmol/(m 2·s ·kPa),液膜吸收系数k L =1.55×10-4 m/s 。假设操作条件下平衡关系服从亨利定律,溶解度系数H =0.725 kmol/(m 3·kPa)。 (1)试计算以p ?、c ?表示的总推动力和相应的总吸收系数; (2)试分析该过程的控制因素。 解:(1) 以气相分压差表示的总推动力为 t 1.06*(110.50.032)kPa 2.0740.725c p p p p y H ?=-=- =?-=kPa 其对应的总吸收系数为 246G L G 11111()(m s kPa)/kmol 0.725 1.5510 5.210 K Hk k --=+=+????? 35252(8.89910 1.92310)(m s Pa)/kmol 2.01210(m s Pa)/kmol =?+???=??? 6G 1097.4-?=K kmol/(m 2·s ·kPa) 以液相组成差表示的总推动力为 33*(110.50.0320.725 1.06)kmol/m 1.504kmol/m c c c pH c ?=-=-=??-= 其对应的总吸收系数为 m/s 10855.6m/s 102.5725.01055.11111664G L L ---?=?+?=+=k H k K (2)吸收过程的控制因素 气膜阻力占总阻力的百分数为 %58.95%10010 2.51097.4/1/166G G G G =???==--k K K k 气膜阻力占总阻力的绝大部分,故该吸收过程为气膜控制。 4. 在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。操作压力为10 5.0 kPa ,操

第八章 传质过程导论 第九章 气体吸收

第八章传质过程导论 第九章气体吸收 1-1 吸收过程概述与气液平衡关系 1-1 在25℃及总压为101.3kPa的条件下,氨水溶液的相平衡关系为p*=93.90x kPa。试求 (1) 100g水中溶解1g的氨时溶液上方氨气的平衡分压和溶解度系数H; (2) 相平衡常数m。 1-2 已知在20℃和101.3kPa下,测得氨在水中的溶解度数据为:溶液上方氨平衡分压为0.8kPa时,气体在液体中溶解度为1g (NH3)/1000g(H2O)。试求在此温度和压力下,亨利系数E、相平衡常数m及溶解度系数H。 1-3 在总压为101.3kPa,温度为30℃的条件下,含有15%(体积%)SO2的混合空气与含有0.2%(体积%)SO2的水溶液接触,试判断SO2的传递方向。已知操作条件下相平衡常数m=47.9。 1-2 传质机理 1-4 组分A通过厚度为的气膜扩散到催化剂表面时,立即发生化学反应:,生成的B离开催化剂表面向气相扩散。试推导稳态扩散条件下组分A、B的扩散通量及。 1-5 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm的水,水温为297K,欲将这层水在297K的静止空气中蒸干,试求所需时间为若干。已知气相总压为101.3kPa,空气湿含量为0.002kg/(kg 干空气),297K时水的饱和蒸汽压为22.38 kPa。假设水的蒸发扩散距离为5mm。 1-3 吸收速率 1-6 采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的CO2。已知25℃时CO2在水中的亨利系数为1.66×105kPa,现空气中CO2的体积分率为0.06。操作条件为25℃、506.6kPa,吸收液中CO2的组成为。试求塔底处吸收总推动力?p、?c、? X和? Y。 1-7 在101.3kPa及20℃的条件下,在填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。若在操作条件下平衡关系符合亨利定律,甲醇在水中的溶解度系数H=1.995kmol/(m3·kPa)。塔内某截面处甲醇的气相分压为6kPa,液相组成为2.5 kmol/m3,液膜吸收系数k L=2.08×10-5m/s,气相总吸收系数K G=1.122×105 kmol/(m2·s·kPa)。求该截面处

第八章气体吸收过程考核试题

第八章气体吸收 一、选择与填空(30分) 1. 吸收操作的原理是气体混合物中各组分在溶剂中溶解度不同。 2. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统,当总压增大时,亨利系数将_B__,相平衡常数将__C_,溶解度系数将__B___。 A. 增大; B. 不变; C. 减小; D. 不确定。 3. 在吸收操作中,以液相浓度差表示的吸收塔某一截面上的总推动力为__A___。 A. ; B. ; C. ; D. 。 4. 等分子反方向扩散通常发生在_蒸馏_单元操作过程中;一组分通过另一停滞组分的扩散通常发生在 _吸收__单元操作过程中。 5. 双膜模型、溶质渗透模型和表面更新模型的模型参数分别是_ZG,ZL__、_QC__和__S__。 6. 增加吸收剂用量,操作线的斜率__增大_,吸收推动力_增大。 7. 脱吸因数的定义式为__,它表示_ 平衡线斜率与操作线___

之比。 8. 在逆流吸收塔中,吸收过程为气膜控制,若进塔液体组成增大,其它条件不变,则气相总传质单元高度将__A__。 A. 不变; B. 不确定; C. 减小; D. 增大。 9. 推动力()与吸收系数_ D_相对应。 A. ; B. ; C. ; D. 。 二、计算题(70分) 1. 在压力为101.3kPa 、温度为30℃的操作条件下,在某填料吸收塔中用清水逆流吸收混合气中的NH3。已知入塔混合气体的流量为 220 kmol/h,其中含NH3为1.2% ( 摩尔分数)。操作条件下的平衡关系为Y =1.2X(X、Y均为摩尔比),空塔气速为1.25m/s;气相总体积吸收系数为0.06 kmol / (m3·s);水的用量为最小用量的1. 5倍;要求NH3的回收率为95%。试求: (1)水的用量; (2)填料塔的直径和填料层高度。(25分) 解: (1)220

气体吸收(化工原理)习题及答案

气体吸收(化工原理)习题及答案 气液平衡 1.在常压、室温条件下,含溶质的混合气的中,溶质的体积分率为10%,求混合气体中溶质的摩尔分率和摩尔比各为多少? 解: 当压力不太高,温度不太低时,体积分率等于分摩尔分率,即 y=0.10 根据 y -1y Y =,所以0.110.1-1 0.1Y == 2.向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO 2气体,经充分接触后,测得水中的CO 2平衡浓度为2.875×10-2kmol/m 3,鼓泡器内总压为101.3kPa ,水温30℃,溶液密度为1000 kg/m 3。试求亨利系数E 、溶解度系数H 及相平衡常数m 。 解: 查得30℃,水的kPa 2.4=s p kPa 1.972.43.101*=-=-=s A p p p 稀溶液:3kmol/m 56.5518 1000==≈S M c ρ 421017.556 .5510875.2--?=?==c c x A kPa 10876.110 17.51.9754*?=?==-x p E A )m kmol/(kPa 1096.21 .9710875.2342*??=?==--A A p c H 18543 .10110876.15 =?==p E m 3.在压力为101.3kPa ,温度30℃下,含CO 2 20%(体积分率)空气-CO 2混合气与水充分接触,试求液相中CO 2的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比。 解: 查得30℃下CO 2在水中的亨利系数E 为1.88×105 kPa

CO 2为难溶于水的气体,故溶液为稀溶液 kPa)kmol/(m 1096.218 1088.11000345??=??==-S S EM H ρ kPa 3.2033.10120.0* A =?==yp p 334*km ol/m 1001.63.201096.2--?=??==A A Hp c 18523 .1011088.15 =?==p E m 4-101.081852 0.20m y x ?=== 4-4--4 101.0810 1.081101.08x -1x X ?=??=-= 4.在压力为505kPa ,温度25℃下,含CO 220%(体积分率)空气-CO 2混合气,通入盛有1m 3水的2 m 3密闭贮槽,当混合气通入量为1 m 3 时停止进气。经长时间后,将全部水溶液移至膨胀床中,并减压至20kPa ,设CO 2 大部分放出,求能最多获得CO 2多少kg ?。 解: 设操作温度为25℃,CO 2 在水中的平衡关系服从亨利定律,亨利系数E 为1.66×105kPa 。 解: Ex p =*A (1) x p 5*A 1066.1?= 气相失去的CO 2摩尔数=液相获得的CO 2摩尔数 x cV RT V p p L G =-)(*A A x p ??=??-?118 1000298314.81)5052.0(*A x p 56.551004.44080.0*A 4=?-- (2) (1)与(2)解得:4103.33-?=x 减压后: 830020 1066.15 =?==p E m

噶米第八章气体吸收习题集

第8章气体吸收 —. 填空题 1.亨利定律表达式p e=Ex, 若某气体在水中的亨利系数E很小, 说明气体为 _______ 气体. 2.在吸收过程中, K y、k y是以___________和____________为推动力的吸收系数. 3.若总吸收系数和吸收分系数间的关系可表示为: 1/K G=1/k G+H/k L, 其中1/k g表 示_______________, 当__________项忽略的, 表示该吸收过程为气膜控制. 4.双膜理论的要点是____________________, ____________________________, _________________________, _______________________________________. 5.吸收塔的操作线方程和操作线是通过___________________________得到的, 它们与______________, ___________________等无关. 6.在气体流量及气相进出口组成和液相进口组成不变时, 减少吸收剂用量, 则 传质推动力____________, 操作线将_______________. 7.压力_________, 温度_________, 将有利于解吸的进行. 吸收因数A表示___ 与_______之比. 8.当代表体系组成的点A中落在气液平衡曲线____________________时, 说明 溶质组份在气相的分压___________平衡分压, 溶质组分由______________________相转入_____________相, 这种过程称为吸收. 二. 选择题 1. 在双组分理想气体混合物中, 组分A的扩散系数是( ). A.组分A的物性参数 B.组分B的物性参数 C.系统的物性参数 D.仅取决于系统的状态 2. 在吸收操作中, 吸收塔某一截面上的总推动力(以气相组成表示)为( ). A.Y-Y e B.Y e-Y C.Y i-Y D.Y-Y i 3. 含低浓度溶质的气液平衡系统中, 溶质在气相中的摩尔组成与其在液相中的摩尔组成的差值为( ). A.负值 B.正值 C.零 D.不确定 4. 某吸收过程, 己知气膜吸收系数k y=2kmol/m2h, 液膜传质系数为k x=4kmol/m2h, 由此可判断该过程为( ). A.气膜控制 B.液膜控制 C.不能确定 D.双膜控制 5. 在逆流操作的填料塔中, 当吸收因数A小于1时, 且填料层为无限高时, 则气

化工原理-气体吸收作业(含答案)

气体吸收 1.向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO 2气体,经充分接触后,测得水中的CO 2平衡浓度为 2.875×10-2 kmol/m 3 ,鼓泡器内总压为101.3kPa ,水温30℃,溶液密度为1000 kg/m 3 。试求亨利系数E 、溶解度系数H 及相平衡常数m 。 解: 查得u30℃,水的kPa 2.4=s p kPa 1.972.43.101*=-=-=s A p p p 稀溶液:3kmol/m 56.5518 1000 == ≈ S M c ρ 42 1017.556 .5510875.2--?=?==c c x A kPa 10876.110 17.51.975 4*?=?==-x p E A )m kmol/(kPa 1096.21 .9710875.2342 *??=?== --A A p c H 18543 .10110876.15 =?= =p E m 2.在总压101.3kPa ,温度30℃的条件下, SO 2摩尔分率为0.3的混合气体与SO 2摩尔分率为0.01的水 溶液相接触,试问: (1) 从液相分析SO 2的传质方向; (2) 从气相分析,其他条件不变,温度降到0℃时SO 2的传质方向; (3) 其他条件不变,从气相分析,总压提高到202.6kPa 时SO 2的传质方向,并计算以液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。 解:(1)查得在总压101.3kPa ,温度30℃条件下SO 2在水中的亨利系数E =4850kPa 所以 == p E m =3 .1014850 47.88 从液相分析 00627.088 .473.0*=== m y x < x =0.01 故SO 2必然从液相转移到气相,进行解吸过程。

化工分离第四章教案

第四章气体吸收 主要教学目标:通过本章的学习,使学生掌握吸收、解吸过程的基本原理、流程及其简捷计算。 教学方法及教学手段:采用板书和教学课件及多媒体课件相结合,课堂上师生互动,采用启发式和提问式的教学方式,并且课堂上学习的表现记入学生的平时成绩。 教学重点及难点:吸收过程的流程特点;吸收过程设计变量和关键组分;吸收因子、平均吸收因子、吸收率的含义;多组分吸收的简捷计算法。 第一节多组分吸收和解吸过程分析 吸收是化工生产中分离气体混合物的重要方法之一,在化工生产中,无论是原料的精制或产品的分离,常常需要从气体混合物中分出一种或若干种组分,因而吸收的应用十分广泛。吸收在化工原理中曾接触这个概念,现在不是旧曲重弹,而是赋予新的内容,在原来的基础上更进一步的研究,由原来的单组分吸收,扩展到现在的多组分吸收。 1、吸收和解吸 吸收是利用液体处理气体混合物,根据气体混合物中各组分在液体中溶解度的不同,而达到分离目的传质过程。 吸收是一个分离过程,且分离的是气体混合物,分离的介质是某一种液体溶剂称之为吸收剂,被吸收的气体混合物称为溶质。 当吸收过程用于中间产物分离时,离开吸收塔的吸收液需进行解吸操作,其作用是将溶质从吸收液中驱赶出来,并使吸收剂获得再生,所以解吸是吸收的逆过程。 2、工业生产中的吸收过程 ①净化或精制气体 为除去原料气中所含的杂质,吸收是最常用的方法。如用乙醇胺液脱出石油裂解气或天然气中的硫化氢,乙烯直接氧化制环氧乙烷生产中原料气的脱硫、脱卤化物,合成甲烷工业中的脱硫、脱,二氯乙烷生产过程中用水去除氯化氢等。 CO 2 ②分离气体混合物 以上的组分与甲烷、氢用以得到目的产物或回收其中一些组分,如石油裂解气的油吸收,将C 2 分开;用N-甲基吡咯烷酮作溶剂,将天然气部分氧化所得裂解气中的乙炔分离出来;焦炉气的油吸收以回收苯以及乙烯直接氧化制环氧乙烷生产中用吸收法分离反应气体中的环氧乙烷等。 ③将最终气态产品制成溶液或中间产品 将气体中需用的组分以指定的溶剂吸收出来,成为液态的产品或半成品,如用水吸收氯化氢气

化工原理气体吸收题目

一.考察传质的推动力(较易) 1在一吸收塔内,用含苯为0.5%(摩尔分数,下同)的再生循环洗油逆流吸收煤气中的苯。进塔煤气中含苯2.5%,要求出塔煤气中含苯不超过0.1%,已知气液平衡方程为x y 065.0*=。试计算: (1)塔顶处的推动力△y 2和△x 2; (2)塔顶排出煤气中苯的含量最低可降到多少; (3)塔低排出洗油中苯的含量最高可达到多少。 解:(1)△y 2=y 2-y *2=y 2-mx 2 =0.001-0.065?0.005=0.000675 △x 2=222*2x m y x x -=- =0104.0005.0065.0001.0=- (2)22*min ,2mx y y == =000325.0005.0065.0=? (3)m y x x 1*1max ,1== =385.0065 .0025.0= 二.亨利定律等的应用(较易) 2.在温度为40 ℃、压力为101.3 kPa 的条件下,测得溶液上方氨的平衡分压为15.0 kPa 时,氨在水中的溶解度为76.6 g (NH 3)/1 000 g(H 2O)。试求在此温度和压力下的亨利系数E 、相平衡常数m 及溶解度系数H 。 解:水溶液中氨的摩尔分数为 76.6 170.07576.610001718 x ==+ 由 *p E x = 亨利系数为 *15.0k P a 200.00.075 p E x ===kPa 相平衡常数为 t 200.0 1.974101.3 E m p === 由于氨水的浓度较低,溶液的密度可按纯水的密度计算。40 ℃时水的密度为

992.2ρ=kg/m 3 溶解度系数为 k P a )k m o l /(m 276.0k P a )k m o l /(m 18 0.2002.99233S ?=??==EM H ρ 三吸收系数的综合应用(中等难度) 3. 在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。操作压力为105.0 kPa ,操作温度为25 ℃。在操作条件下平衡关系符合亨利定律,甲醇在水中的溶解度系数为2.126 kmol/(m 3·kPa)。测得塔内某截面处甲醇的气相分压为7.5 kPa ,液相组成为2.85 kmol/m 3,液膜吸收系数k L =2.12×10-5 m/s ,气相总吸收系数K G =1.206×10-5 kmol/(m 2·s ·kPa)。求该截面处(1)膜吸收系数k G 、k x 及k y ;(2)总吸收系数K L 、K X 及K Y ;(3)吸收速率。 解:(1) 以纯水的密度代替稀甲醇水溶液的密度,25 ℃时水的密度为 0.997=ρkg/m 3 溶液的总浓度为 3t 997.0kmol/m 55.3918 c ==kmol/m 3 5232x t L 55.39 2.1210k m o l /(m s ) 1.17410k m o l /(m s ) k c k --=???=??= 255G G L 11111()(m s kPa)/ kmol 1.20610 2.126 2.1210k K Hk --=-=-????? 426.07310(m s kPa)/ kmol =??? 52G 1.64710kmol (m s kPa)k -=??? 5232y t G 105.0 1.64710k mo l /(m s ) 1.72910k mo l /(m s )k p k --==???=?? (2)由65 G L 10673.5m/s 126 .210206.1--?=?==H K K m/s 248.018 0.105126.20.997S =??==M Hp m 总ρ 22233y y x 1110.248()(m s)/kmol 7.89610(m s)/kmol 1.72910 1.17410 m K k k --=+=+?=???? 32y 1.26610kmol (m s)K -=?? 3242x y 0.248 1.26610kmol/(m s) 3.14010kmol/(m s)K mK --==???=?? 因溶质组成很低,故有 6242X t L 55.39 5.67310kmol/(m s) 3.14210kmol/(m s)K c K --≈=???=?? 5232Y t G 105.0 1.20610k m o l /(m s ) 1.26610k m o l /(m s )K p K --≈=???=?? (3)吸收速率为

第六章 吸收

第六章 吸收 一.填空 1.吸收操作用于分离 混合物,其依据是 。 2.在常压下,20℃时氨在空气中的分压为50mmHg ,此时氨在混合气体中的摩尔分数y= , 摩尔比Y= 。 3.吸收中,温度不变,压力增大,可使相平衡常数 ,传质推动力 。(增大、减小、不变) 4.在吸收塔内用清水吸收空气中的氨气,若提高混合气体的流量,则气相吸收总系数将 。 5.双膜理论认为,吸收阻力主要集中于界面两侧的 和 之中。 6.易溶气体溶液上方的分压 ,难溶气体溶液上方的分压 。 7.亨利定律的表达式Ex p =* ,若某气体在水中的亨利系数E 值很大,说明该气体为____气体。 8.对接近常压的低溶质浓度的气液平衡系统,当总压增大时,亨利系数E ______,相平衡常数m ,溶解度系数H 。 (增大、减小或不变) 9.压力 ,温度 ,将有利于解吸的进行。 10.由于吸收过程中,气相中的溶质组分分压总是______溶质的平衡分压,因此吸收操作线总是在平衡线的________。 11.溶解度很大气体,吸收时属于 控制,强化吸收的手段是 。 12.若总吸收系数和分吸收系数间的关系可表示为 G L L k H k K +=11,其中L k 1表示 , 当______项可忽略时,表示该吸收过程为液膜控制。 13.某低浓度气体吸收过程,已知相平衡常数m=1,气膜和液膜体积吸收系数分别为k y a=2×10-4 kmol/m 3 .s, k x a =0.4 kmol/m 3 .s, 则该吸收过程中气膜阻力占总阻力的百分数为 ;该气体为 溶气体。 14.在吸收塔某处,气相主体浓度y=0.025,液相主体浓度x=0.01,气相传质分系数k y =2kmol/m 2 ·h ,气相传质总K y =1.5kmol/m 2 ·h ,则该处气液界面上气相浓度y i 应为?? ???。平衡关系y=0.5x 。 15.吸收操作中增加吸收剂用量,操作线的斜率 ,吸收推动力 。 16.当吸收剂用量为最小用量时,完成一定的吸收任务所需填料层高度将为 。 17.气体吸收计算中,表示设备(填料)效能高低的一个量是 ,而表示传质 任务难易程度的一个量是 。 18.在填料塔中用清水吸收混合气中HCl ,当水量减少时气相总传质单元数N OG 。 19.对一定操作条件下的填料吸收塔,如将填料塔层增高一些,则塔的H OG 将 ,N OG 将 。(增加,减少,不变) 20.逆流操作的吸收塔,当吸收因素A<1且填料为无穷高时,气液两相将在 达到平衡。 21.在填料塔中用清水吸收混合气体中的氨,当水量增大时,气相总传质单元数N OG 将_______(增加,减少或不变)。 二.选择 1.根据双膜理论,当被吸收组分在液相中溶解度很小时,以液相浓度表示的总传质系数 。 A 大于液相传质分系数 B 近似等于液相传质分系数 C 小于气相传质分系数 D 近似等于气相传质分系数 2.在化工生产中,要提高吸收效果,可以设法提高气相总体积传质系数K y a,必须采取( ) A.降低气膜和液膜的厚度 B 增加气膜和液膜的厚度 C 降低流体流动速度 3.下列说法错误的是:__________ A.溶解度系数H 值很大,为易溶气体 B.相平衡常数m 值很大,为难溶气体 C.亨利系数E 值很大,为易溶气体 D.亨利系数E 值很大,为难溶气体 4.最大吸收率ηmax 与 无关。 A.液气比 B.液体入塔浓度X 2 C.相平衡常数m D.吸收塔型式 5.已知SO 2水溶液在三种温度t 1、t 2、t 3下的亨利系数分别为E 1=0.0035atm 、E 2=0.011atm 、E 3=0.00625atm ,则 。 A t 1t 2 C t 1>t 2 D t 3

第八章 气体吸收

第八章气体吸收 1. 根据双膜理论,当被吸收组分在液体中溶解度很小时,以液相浓度表示的总传质系数_______。 A:大于液相传质分系数B:近似等于液相传质分系数 C:小于气相传质分系数D:近似等于气相传质分系数 2. 在吸收过程的传质速率方程的推导中应用的传质理论为_______。 A:双膜理论B:溶质渗透理论C:表面更新理论D:其他理论 3. 吸收操作的作用是分离_______。 A:气体混合物B:液体均相混合物 C:气液混合物D:部分互溶的液体混合物 4. 温度升高会导致_______。 A:气相溶质在液体中的溶解度增加,对吸收操作有利 B:气相溶质在液体中的溶解度增加,对吸收操作不利 C:气相溶质在液体中的溶解度减小,对吸收操作有利 D:气相溶质在液体中的溶解度减小,对吸收操作不利 5. 对于低浓度溶质A的气体的物理吸收达到平衡时,其自由度可视为等于_______。 A:1 B:2 C:3 D:4 6. 对常压下操作的低浓度吸收系统,系统总压在较小范围增加时,_______。 A:享利系数增加,相平衡常数增加,溶解度系数将减小 B:享利系数将减小,相平衡常数将减小,溶解度系数将增加 C:享利系数将不变,相平衡常数将减小,溶解度系数将不变 D:享利系数将不变,相平衡常数将增加,溶解度系数将不变 7. 对含低浓度溶质的气体与溶液的平衡系统,溶质在气相中的摩尔浓度与其在液相中摩尔浓度的差值是_______。 A:正值B:负值C:等于零D:不定 8. 已知SO2水溶液在三种温度t1、t2、t3下的亨利系数分别为E1=0.0035atm、E2=0.011atm、E3=0.00625atm,则_______。 A:t1<t2 B:t3>t2 C:t1>t2 D:t3<t1 9. 在传质速率方程中,推动力(c*-c)与吸收系数_______相对应。 A:kL B:ky C:KG D:KL 10. 在吸收塔某处,气相主体浓度y=0.025,液相主体浓度x=0.01,气相传质分系数ky=2kmol/(m^2?h),气相传质总系数Ky=1.5kmol/(m^2?h),则该处气液界面上气相浓度yi 应为_______。(平衡关系y=0.5x) A:0.02 B:0.01 C:0.015 D:0.005 11. 吸收过程的最大吸收率ηmax与_______无关。 A:液气比B:液体入塔浓度x2 C:相平衡常数m D:吸收塔型式 12. 有利于吸收操作的条件_______。 A:温度下降,总压上升B:温度上升,总压下降 C:温度、总压均下降D:温度、总压均上升 13. 常压25℃下,气相溶质A的分压为0.054atm的混合汽体与溶质A浓度为0.0018mol/l的水溶液接触,如果在该工作条件下,体系符合亨利定律,亨利系数E=1500atm,ρH2O≈1000kg/m^3,问溶质A的传质方向是_______。 A:吸收B:平衡C:解吸D:无法判断

相关文档
相关文档 最新文档