桥式起重机主梁强度、刚度计算
桥式起重机箱形主梁强度计算
一、通用桥式起重机箱形主梁强度计算(双梁小车型)
1、受力分析
作为室用通用桥式起重机钢结构将承受常规载荷G P 、Q P 和H P 三种基本载荷和偶然载荷S P ，因此为载荷组合Ⅱ。
其主梁上将作用有G P 、Q P 、H P 载荷。
主梁跨中截面承受弯曲应力最大，为受弯危险截面；主梁跨端承受剪力最大，为剪切危险截面。
当主梁为偏轨箱形梁时，主梁跨中截面除了要计算整体垂直与水平弯曲强度计算、局部弯曲强度计算外，还要计算扭转剪切强度，弯曲强度与剪切强度需进行折算。
2、主梁断面几何特性计算
上下翼缘板不等厚,采用平行轴原理计算组合截面的几何特性。
图2-4
注：此箱形截面垂直形心轴为y-y 形心线，为对称形心线。因上下翼缘板厚不等，应以x ’— x ’为参考形心线,利用平行轴原理求水平形心线x —x 位置c y 。
① 断面形状如图2-4所示,尺寸如图所示的H 、1h 、2h 、B 、b 、0b 等。
② 3212F F F F ++=∑ [11Bh F =，02bh F =，23Bh F =] ③ Fr q ∑= (m kg /)
④ 3
21232021122.)21(2)2(F F F h F h h F h H F F
y F y i
i c +++++-
=∑?∑=
(cm ) ⑤ 2
233
22323212113
112
212)(212y F Bh y F h h H b y F Bh J x ?++?+--+?+= (4cm ) ⑥ 202032231)2
2(21221212b
b F h b B h B h J y ++++= (4cm )
⑦ c X X y J W /=和c X y H J -/(3cm ) ⑧ 2
B
J W y
y =
(3cm ) 3、许用应力为 ][σ和 ][τ。
4、受力简图
1P 与2P 为起重小车作用在一根主梁上的两个车轮轮压，由Q P 和小车自
重分配到各车轮的作用力为轮压。如P P P 21==时，可认为P 等于Q P 和小车
自重之和的四分之一。
5. 主梁跨中集中载荷(轮压1P 和2P )产生最大垂直弯矩M p
4
)(212S
P P Mp +=
φ (N ·m) 1P ≠2P 时简算
2
2b
S P Mp -=φ (N ·m) P P P 21==时 2
2b
S P
Mp -=φ (N ·m) 1P ≠2P 时，可近似取221P P P +=
注：建议当1P ≠2P 时，采用2
2
1P P P +=
计算为佳。 6. 跨中均布载荷(自重G P )产生最大垂直弯矩M q
8
8
2
11qS S
P Mq G φφ=
=
(N ·m)
7. 主梁跨中垂直最大弯矩M 垂
Mq Mp M +=垂
8. 主梁跨中水平惯性载荷产生弯矩水M
)23(24)21(4
2r
S
S q r S S P M -+-=
惯惯水 (N ·m)
式中： y
y J J B l c S r 21233·28++
= y J 1——主梁端截面的)(4cm J y
y J 2——端梁截面的)(4cm J y
Z
Z P P 151=
惯 )(2
1Q P P +=小车自重 1Z ——起重机大车驱动轮数
Z ——总轮数
Z
Z q q 1
51=惯
9. 主梁跨中截面弯曲强度计算
34
.1][4
s
II Y
X
W M W M σσφ
σ=
=+
=水垂
10. 主梁跨端剪切强度计算
跨端最大剪力max Q
2
)1(21max qS
S b P P Q +-+=
跨端最大剪应力τ
3
][][ 2·10max II II x J S Q στδτ=≤=
0S ——主梁跨端截面的静面矩（中性轴以上面积对中性轴的静面
矩，各面积乘以形心至中性轴距离；3cm ）
δ——腹板厚（cm ）
x J 1——截面的水平惯性矩（4cm ）
二、通用桥式起重机箱形主梁刚度计算 1. 垂直静刚度垂f
][48)(3
21f EJ S P P f x
≤+=垂
——简算
][12)75.0( )(2221f EJ l S l P P f x
≤-+=垂
——精算
l 为小车轮压至主梁支承处距离，见下图所示。
当P P P 21==时
][6)75.0( P 22f EJ l S l f x
≤-=垂
注：① 1P 、2P 不乘以系数φ。
② 均布载荷（自重G P ）产生的垂直静刚度不予以计算，因无法检
测。
2. 水平静刚度水f 参看图2-6。
2000
][)45(384)31(4843
S
f r S EJ S q r S EJ S P f y y =≤-+-=水惯惯水
水f 不检测，只作为设计计算用。
三、通用桥式起重机箱形主梁稳定性计算
整体稳定性一般不作计算，因为是简支梁，不可能发生失稳造成前倾与侧翻，通常情况下只要计算出主梁水平刚度2000
][S
f f =
≤水水时即可免算。 以箱形受弯构件局部稳定性为例，作为简支梁箱形截面主梁，弯曲时只有腹板受压区和受压翼缘板处才有局部失稳的可能。保证不失稳的办法是设置加劲肋。
1. 腹板的局部稳定性计算
分两种情况处理：一种是正轨(包括半偏轨)箱形梁，局部压应力0=m σ；另一种是偏轨箱形梁，局部压应力0≠m σ(轮压作用在腹板上)。
(1) 横向加劲肋间距a 的确定 ① 当s
h
h σδ235
80
≤时，0h ——腹板高，h δ——腹板厚，s σ——材料屈服
极限。
0=m σ时，可不设置加劲肋。
0≠m σ时，按结构适当增设加劲肋。
② 当s
h
s
h σδσ235
100
235
800
≤<
时，应设置横向加劲肋，此时取h a 5.2≤。 ③ 当s
h
s
h σδσ235
170
235
100
≤<
时，应设置横向加劲肋。
当0=m σ时： a) 当
12000
≤ητδh
h 时，取02h a ≤
b) 当150012000
≤<
ητδh
h 时，取1000
5000
0-≤
ητδh
h h a
c) 当
15000
>ητδh
h 时，取500
10000
0-≤
ητδh
h h a
怎么计算梁的配筋图的钢筋用量
梁 梁的平面表示方法： 集中标注- 1、梁编号 2、截面尺寸 3、箍筋 4、上部贯通筋或架立钢筋 5、侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋 6、梁顶面标高高差 原位标注 7、梁支座上部筋 8、梁下部钢筋 9、吊筋、附加钢筋及构造钢筋 钢筋公式 上部通长筋：长度＝净跨长+左支座锚固+右支座锚固 当hc-保护层(直锚长度)>=LaE时，取Max(LaE ,0.5hc＋5d) 当hc-保护层(直锚长度) 第一排长度=左或右支座锚固+净跨长/3 第二排长度=左或右支座锚固+净跨长/4 如有第三排筋伸入跨内1/5，如果一共两排,第一排为通长筋,则第二排按LN/3计算 中间支座负筋长度 上排长度=2*净跨长/3+支座宽 下排长度=2*净跨长/4+支座宽 注：净跨长为左右较长的跨 架立筋长度＝净跨-左负筋伸入长度-右负筋伸入长度+ 150*2 注：当贯通筋和架立筋同时存在时，搭接值取150MM。 构造筋长度=净跨长+2*15d 抗扭筋长度=净跨长+2*锚固长度 拉筋长度=梁宽-2*保护+2*1.9d+2*max(10d,75mm) 根数=【(净跨长-50*2)/非加密间距*2+1】*排数 当梁宽≤350时，拉筋直径为6mm；梁宽>350时，拉筋直径为8mm。拉筋间距为非加密区箍筋间距的两倍。当设有多排拉筋时，上下两排拉筋竖向错开设置。 下部钢筋 下部通长钢筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固 下部不伸入支座钢筋长度=净跨长-0.1*2*净跨长 下部非通长钢筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固 箍筋长度=(梁宽-保护层*2 +梁高-保护层)*2+1.9d*2+max(10d,75mm)*2 梁 摘要： 本文总结了8*8m、6*6m 梁的线荷载设计值、梁的宽度、高度取值、梁箍筋肢距及复 合箍筋、梁弯矩算法、梁钢筋根数、定量性分析不同跨度、截面大小梁的配筋、梁的抗剪能力，总结了梁的配筋公式及设计中要注意的要点、腰筋、剪力墙连梁、pkpm 建模及梁的布置方法。 本文章总结于：刘铮“建筑结构设计快速入门”、朱炳寅“建筑结构设计问答与分析”、“建筑地基基础设计方法及实例分析”、郁彦“高层建筑结构概念设计”、杨星“pkpm 结构 软件从入门到精通”、钢结构论坛、文献以及网上别人经验总结。共13 页。 注：本文中的一些估计并不精确，可能存在一定或较大的误差，估计荷载大小，只是 为了在设计时，心中有底，更好的去进行概念设计。在估计过程中有些公式表达得并不清楚，可以直接看结果。 2011-11-20---12-28 1.荷载： 1.1：例 假设一个8m*8m 的框架，传给梁的荷载标准值为15 2 kN / m ，沿x 方向设置一根次梁，分割成2 个同样大小的双向板，则单边板传给主梁的线荷载标准值为22.5 KN /m，如果 是两边都有板，则主梁的线荷载标准值为45 KN /m.设计值为56 KN /m（包括填充墙）；假设一个6m*6m 的框架，传给梁的荷载标准值为15 2 kN / m ，沿x 方向设置一根次梁，分割成2个同样大小的双向板，，则单边板传给主梁的线荷载标准值为16.9 KN /m，如果是两边都有板，则主梁的线荷载标准值为34 KN /m.设计值为42 KN /m（包括填充墙. 1.2.定量分析: 1.2.1.假设120 厚板，活荷载为3.5，梁300*800mm，填充墙高度3m，240 厚墙时，柱 子尺寸8m*8m，中间设一道次梁时，梁线荷载设计值为：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.5m *2+1.2*5.24*3m *0.7+25*0.3*0.8=52 KN /m 120 厚墙时：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.5m *2+1.2*2.96*3m =25*0.3*0.8=50 KN /m 1.2.2.假设120 厚板，活荷载为3.5，梁250*600mm，填充墙高度3m，240 厚墙时，柱 子尺寸6m*6m，中间设一道次梁时，梁线荷载设计值为：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.125m *2+1.2*5.24*3m *0.7+25*0.25*0.6=42 KN /m 120 厚墙时：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.125m *2+1.2*2.96*3m +25*0.25*0.6=40KN /m。 1.2.3.总结： 一般来说，大跨度（8m）梁上线荷载设计值（包括自重，填充墙等）可以用50 KN /m 来估计；6m 跨度梁的线荷载设计值可以用40 KN /m来估计，以上估计荷载设计值均考虑了双向板传递给梁的荷载。 一般3m 高填充墙传递给梁的线荷载设计值在10-15 KN /m范围内，可以用13 KN /m来近似估计；300*800 的梁自重线荷载为6 KN /m ,250*600 的梁线荷载为 4 KN /m；梁上线荷载设计值超过了40 KN /m就可以认为是较大荷载，梁的截面应该 取大值。梁上线荷载设计值时，可以近似按每平方18 2 kN / m 的荷载大小传递给梁。 简支T 梁内力计算及结果对比 一、桥梁概况 一座九梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图1-1所示，计算跨径29.5l m =，主梁翼缘板刚性连接。设计荷载：公路—I 级，人群荷载：3.0/kN m ， 每侧的栏杆及人行道构件自重作用力为5/kN m ，桥面铺装5.6/kN m ，主梁采用C50混凝土容重为25/kN m 。 （a ） （b ） 图1-1主梁和横隔梁简图（单位：cm ） 二、恒载内力计算 ㈠．恒载集度 主梁：()10.080.140.18 1.30 1.600.18259.76/2g kN m ?+??? =?+?-?= ??????? 横隔梁： 对于边主梁：()12 1.600.18 1.000.110.1572529.500.56/2 g kN m -=-? ???÷= 对于中主梁：2 122220.56 1.12/g g kN m =?=?= 桥面铺装：3 5.6/g kN m = 栏杆和人行道：45/g kN m = 作用于边主梁的全部恒载为： 19.760.56 5.6520.92/i g g kN m ==+++=∑ 作用于中主梁的恒载为： 29.76 1.12 5.6521.48/i g g kN m ==+++=∑ ㈡．恒载内力 计算主梁的弯矩和剪力，计算图式如图2-1所示，则： ()222x gl x gx M x gx l x = ?-?=-，()222 x gl g Q gx l x =-=- g 图2-1 恒载内力计算图式 各计算截面的剪力和弯矩值见表2-1和表2-2。 边主梁恒载内力 表2-1 内力 截面位置 剪力()Q kN 弯矩()M kN m ? 0x = 308.572 gl Q = = 0M = 4l x = 154.294 gl Q == 2 31706.7832gl M == 2 l x = 0Q = 2 2275.708 gl M == 中主梁恒载内力 主梁的内力计算 主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。 一、恒载内力计算 1、恒载集度 ⑴预制梁自重（第一期恒载） ①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ） (1)0.861625.07.25156.165g KN =??= ②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2 ()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+??= ③．支点段梁的自重（长3.55m ） (3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =?? ④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为： ()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ??-?-?= 端横隔梁体积为： ()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ??-?= 故半跨内横隔梁重量 ()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =?+??= ⑤．主梁永久作用集度 ()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载 ①翼缘板中间湿接缝集度 ()50.40.1625.0 1.6/g KN m =??= ②现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积：3 0.16 1.590.20.05088m ??= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：3 0.250.2 1.840.092m ??= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =?+??= ③桥面铺装层 6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ??= 将桥面铺装重量均分给五片主梁，则 ()717.25/5 3.45/g KN m == ④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则 ()87.52/53/g KN m =?= ⑤主梁二期永久作用集度 II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++= 2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。 主梁弯矩M 和剪力V 的计算公式分别是 ()21 12a M a a l g =- ()1 122 a V a gl = - 永久作用效用计算见表1-2。 41 一、 传动轴如图19-5（a ）所示。主动轮A 输入功率kW N A 75.36=，从动轮D C B 、、输出功率分别为kW N kW N N D C B 7.14,11===，轴的转速为n =300r/min 。试画出轴的扭矩图。 解 （1）计算外力偶矩：由于给出功率以kW 为单位，根据（19-1）式： 1170300 75 .3695509550=?==n N M A A (N ·m ) 351300 11 95509550=?===n N M M B C B (N ·m ) 468300 7 .1495509550=?==n N M D D (N ·m ) （2）计算扭矩：由图知，外力偶矩的作用位置将轴分为三段：AD CA BC 、、。现分别在各段中任取一横截面，也就是用截面法，根据平衡条件计算其扭矩。 BC 段：以1n M 表示截面Ⅰ－Ⅰ上的扭矩，并任意地把1n M 的方向假设为图19-5（b ）所示。根据平衡条件0=∑x m 得： 01=+B n M M 3511-=-=B n M M (N ·m ) 结果的负号说明实际扭矩的方向与所设的相反，应为负扭矩。BC 段内各截面上的扭矩不变，均为351N ·m 。所以这一段内扭矩图为一水平线。同理，在CA 段内： M n Ⅱ＋0=+B C M M Ⅱn M = －B C M M -= －702(N ·m ) AD 段：0=D n M M －Ⅲ 468==D n M M Ⅲ(N ·m ) 根据所得数据，即可画出扭矩图[图19－5（e ）]。由扭矩图可知，最大扭矩发生在CA 段内，且702max =n M N ·m 二、 如图19-15所示汽车传动轴AB ，由45号钢无缝钢管制成，该轴的外径 (a ) (c ) C B m (d ) (e ) 图19-5 (b ) 梁的强度和刚度计算 1．梁的强度计算 梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。 （1）梁的抗弯强度 作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下： 梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时 f W M nx x x ≤=γσ （5-3） 双向弯曲时 f W M W M ny y y nx x x ≤+=γγσ （5-4） 式中：M x 、M y ——绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； W nx 、W ny ——梁对x 轴和y 轴的净截面模量； y x γγ,——截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；对其他截面，可查表得到； f ——钢材的抗弯强度设计值。 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，应取0.1=x γ。 需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取0.1==y x γγ。 （2）梁的抗剪强度 一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算 v w f It ≤=τ （5-5） 式中：V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S ——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I ——毛截面惯性矩； t w ——腹板厚度； f v ——钢材的抗剪强度设计值。 图5-3 腹板剪应力 当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。 （3）梁的局部承压强度 图5-4局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋，或受有移动的集中荷载时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图5-4c 的曲线所示。假定集中荷载从作用处以1∶2.5（在h y 高度范围）和1∶1（在h R 高度范围）扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算 梁的平面表示方法： 集中标注- 1、梁编号 2、截面尺寸 3、箍筋 4、上部贯通筋或架立钢筋 5、侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋 6、梁顶面标高高差 原位标注 7、梁支座上部筋 8、梁下部钢筋 9、吊筋、附加钢筋及构造钢筋 钢筋公式 上部通长筋：长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固 当he-保护层（直锚长度）＞=LaE时，取Max（LaE ,0.5hc + 5d）当he-保护层（直锚长度）＜LaE时，必须弯锚， 算法1: he-保护层+ 15d 算法2：取0.4LaE+15d 算法3:取Max（LaE ,hc-保护层+ 15d） 算法4：取Max（LaE ,0.4LaE+15d） 左、右支座负筋：第一排长度=左或右支座锚固+净跨长/3 第二排长度=左或右支座锚固+净跨长/4 如有第三排筋伸入跨内1/5，如果一共两排,第一排为通长筋,则第二排按LN/3 计算中间支座负筋长度上排长度=2*净跨长/3+支座宽下排长度 =2*净跨长/4+支座宽注：净跨长为左右较长的跨 架立筋长度=净跨-左负筋伸入长度-右负筋伸入长度+ 150*2 注：当贯通筋和架立筋同时存在时，搭接值取150MM 。 构造筋长度=净跨长+2*15d 抗扭筋长度=净跨长+2*锚固长度 拉筋长度二梁宽-2*保护+2*1.9d+2*max(10d,75mm) 根数=【(净跨长-50*2)/非加密间距*2+1 】*排数 当梁宽w 350时，拉筋直径为6mm;梁宽＞350时，拉筋直径为8mm。拉筋间距为非加密区箍筋间距的两倍。当设有多排拉筋时，上下两排拉筋竖向错开设置。 下部钢筋 下部通长钢筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固下部不伸入支座钢筋长度=净跨长-0.1*2*净跨长 下部非通长钢筋长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固 箍筋长度=(梁宽-保护层*2 +梁高-保护层)*2+1.9d*2+max(10d,75mm)*2 根数=2*【（加密区长度-50）/加密间距+1】+ （非加密区长度/非加密间 距-1） 当结构为一级抗震时，加密长度为max（2*梁高，500）,当结构为二到四 一、 传动轴如图19-5（a ）所示。主动轮A 输入功率kW N A 75.36=，从动轮D C B 、、输出功率分别为kW N kW N N D C B 7.14,11===，轴的转速为n =300r/min 。试画出轴的扭矩图。 解 （1）计算外力偶矩：由于给出功率以kW 为单位，根据（19-1）式： 1170300 75 .3695509550=?==n N M A A (N ·m ) 351300 11 95509550=?===n N M M B C B (N ·m ) 468300 7 .1495509550=?==n N M D D (N ·m ) （2）计算扭矩：由图知，外力偶矩的作用位置将轴分为三段：AD CA BC 、、。现分别在各段中任取一横截面，也就是用截面法，根据平衡条件计算其扭矩。 BC 段：以1n M 表示截面Ⅰ－Ⅰ上的扭矩，并任意地把1n M 的方向假设为图19-5（b ）所示。根据平衡条件0=∑x m 得： 01=+B n M M 3511-=-=B n M M (N ·m ) 结果的负号说明实际扭矩的方向与所设的相反，应为负扭矩。BC 段内各截面上的扭矩不变，均为351N ·m 。所以这一段内扭矩图为一水平线。同理，在CA 段内： M n Ⅱ＋0=+B C M M Ⅱn M = －B C M M -= －702(N ·m ) AD 段：0=D n M M －Ⅲ 468==D n M M Ⅲ(N ·m ) 根据所得数据，即可画出扭矩图[图19－5（e ）]。由扭矩图可知，最大扭矩发生在CA 段内，且702max =n M N ·m 二、 如图19-15所示汽车传动轴AB ，由45号钢无缝钢管制成，该轴的外径 (a ) (c ) C m (d ) (e ) 图19-5 (b ) 纵梁截面配筋计算 一、纵梁计算条件 矩形梁：b=1200mm，h=1200mm,计算跨径8700mm；保护层厚度70mm。 通过采用midas-gen软件进行模拟得出纵梁在荷载情况下受到的弯矩和剪力分布情况如下图所示。 图1-1纵梁剪力分布图 图1-2 纵梁弯矩分布图 二、纵梁跨中截面配筋 （一）已知条件及计算要求 (1)已知条件 砼 C35，f c=16.70N/mm2，f t=1.57N/mm2，纵筋 HRB400，f y=360N/mm2，f y'=360N/mm2，箍筋 HPB300，f y=270N/mm2。 弯矩设计值 M=356.60kN·m，剪力设计值 V=0.00kN，扭矩设计值T=0.00kN·m。 (2)计算要求 正截面受弯承载力计算；斜截面受剪承载力计算。 （二）截面验算 (1)截面验算：V=0.00kN < 0.250βc f c bh0=5611.20kN 截面满足 截面配筋按纯剪计算。 （三）正截面受弯承载力计算 (1)按双筋计算：a s下=70mm，a s上=70mm，相对受压区高度=x/h0=0.000 < ξb=0.518。 (2)上部纵筋：A s1=2880mm2，ρ=0.20% < ρmin=0.20% 按构造配筋 A s1=2880mm2。 (3)下部纵筋：A s=2880mm2，ρ=0.20% < ρmin=0.20% 按构造配筋 A s=2880mm2。 （四）斜截面受剪承载力计算 (1)受剪箍筋计算：A sv/s=-4884.44mm2/m，ρsv=-0.41% < ρsvmin=0.14% 按构造配筋A v/s=1675mm2/m。 （五）配置钢筋 (1)上部纵筋：计算A s=2880mm2 实配10E20(3142mm2ρ=0.22%)，配筋满足 (2)腰筋：计算构造A s=b*h w*0.2%=2688mm2 实配16d16(3217mm2ρ=0.22%)，配筋满足 (3)下部纵筋：计算A s=2880mm2 实配6E25(2945mm2ρ=0.20%)，配筋满足 (4)箍筋：计算A v/s=1675mm2/m 实配d12@130四肢(3480mm2/m ρsv=0.29%)，配筋满足。 图1-3 跨中截面弯矩图1-4梁截面尺寸 二、 主梁内力计算 [1][2][3][4][5] 1． 恒载集度 （1）主梁：10.080.14 [0.20 1.5()(2.00.2)]2512.45/2 g KN m +=?+?-?= （2）横隔梁 对于边主梁： 20.080.1420.20.150.16[(1.3)()525]/21.50.965/222g KN m +-+?? =- ????= ??? 对于中主梁：' 220.965 1.93/g KN m =?= （3）桥面铺装层： 30.05 2.1210.08 2.123 6.069/g KN m =??+??= （4）栏杆和人行道：4 4.52/5 1.8/g KN m =?= 作用于边主梁的全部恒载强度： 12.450.965 6.069 1.821.284/i g g KN m ==+++=∑ 作用于中主梁的全部恒载强度： 12.03 2.27 6.069 1.822.245/i g g KN m ==+++=∑ 2． 恒载内力的计算 边跨弯矩剪力影响线 1#及5#梁内力（边跨） 跨中弯矩 2 1121.521.521.2841115.4152424 l l M l g KN m = ???=???=? 跨中剪力 2 0l V = 支点剪力 01 121.521.284228.2032 Q KN =???= 1/4跨处弯矩： 1313 21.521.521.284922.362216216 M l l g KN m = ???=????=? 1/4跨处剪力： /41311 21.50.7521.28421.50.2521.284114.4022424 l Q KN =????-????= 2#、3＃及4#梁内力（中间跨） 跨中弯矩 2 121.5 0.521.522.2451285.344244 l l M l g KN m = ???=???= 跨中剪力 2 0l V = 支点剪力 01 121.522.245239.1342 Q KN =???= 1/4跨处弯矩： '1313 21.521.522.245964.008216216 M l l g KN m = ???=????=? 1/4跨处剪力： /41311 21.50.7520.38521.50.2522.245119.5672424 l Q KN =????-????= 3． 活载内力 1 . 汽车荷载冲击系数 主梁横截面图 结构跨中处的单位长度量： 3 21.284102169.623/9.81 c G m kg m g ?=== 主梁截面形心到T 梁上缘的距离： 结构设计梁柱配筋计算 有一句很流行的口头禅：“算不清加钢筋”，当然这是一句笑谈，但是这也反映出，很多设计师认为实际配筋量只要大于软件计算输出的配筋量结构就没有问题，因此，就随意的放大配筋，尤其当结构比较复杂时，这种现象更加普遍。 但这样直接放大配筋真的都是对结构安全性有利的吗？正如“肉要长对地方一样，长不对地方就是赘肉”一个道理，加钢筋不能盲目乱加，如果加的不合理反而会对结构不利。下面以加大梁、柱这两类构件计算配筋作为最终实配钢筋而引起的相关问题进行分析弊端。 ▋直接放大梁的计算配筋会存在以下几个问题 1）如果随意放大梁的配筋，有可能会导致梁的配筋率大于1%，此时按照规范要求是需要进行双排布置钢筋的，这时候由于as发生了变化，as相比原来配筋计算时用到的as增大，导致受压区高度h0变小，这样实际上可能会导致增加的钢筋量有可能达不到用新的as计算的钢筋量，可能造成计算配筋结果偏小。 2）如果随意在计算配筋基础上加大支座处的梁受拉配筋会导致梁端计算的截面相对受压区高度发生变化，有可能无法满足规范要求的相对界限受压区高度，或者构造配筋要求，这样就无法保证梁构件的延性。原来计算出的受拉、受压面积是按照对应抗震等级要求下的构造面积及相对界限受压区高度双控的结果。 3）如果随意在计算配筋基础上加大支座处的梁受拉配筋会导致梁端部实际受弯承载力变大，对于强柱弱梁的实现不利。软件中强柱弱梁的处理是按照柱端部地震作用组合下的弯矩乘以对应抗震等级下的调整系数，得到柱计算配筋。实际上梁的实际受弯承载力还应该包括在翼缘范围内板钢筋的作用，仅按照直接放大柱端组合弯矩调整系数方式很难实现强柱弱梁，如果再增大梁端受拉钢筋，由于柱钢筋不变，会进一步导致强柱弱梁更难以实现。 4）如果随意在计算配筋基础上加大支座处梁受拉配筋会导致梁端部实际受弯承载力变大，这也不利于梁端塑性铰机制的出现。有可能由于钢筋的增加导致梁端部实际受弯承载力大于跨中，出现梁出现塑性铰时跨中先于支座部位。规范中对梁配筋要求梁跨中弯矩不小于按照简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%，也是期望在竖向荷载下，梁跨中受弯承载力高于支座部位。如果加大梁端计算钢筋，规范这条有可能就名存实亡了。 5）如果随意在计算配筋基础上加大支座处梁受拉配筋，增大到当实际配筋大于2%时，梁端加密区的最小直径要增大2mm，因此，如果增加钢筋量有可能会导致对箍筋的配置有一定的影响，这容易被设计师忽略掉。 ▋放大柱的计算配筋会存在以下几个问题 1）如果随意在计算配筋基础上加大柱的纵筋面积，会造成本层的抗剪承载力发生变化，有可能引起新的抗剪承载力薄弱层。在SATWE中计算楼层抗剪承载力之 第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42 max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。 梁的配筋计算 第一节框架梁 一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值（15dx2） 2、端支座负筋： 第一排为Ln/3＋端支座锚固值（0.4Lae+15d）； 第二排为Ln/4＋端支座锚固值（0.4Lae+15d） 3、中间支座负筋： 中间支座负筋：第一排为Ln/3＋中间支座值＋Ln/3； 第二排为Ln/4＋中间支座值＋Ln/4 注意：当中间跨两端的支座负筋延伸长度之和≥该跨的净跨长时，其钢筋长度：第一排为该跨净跨长＋（Ln/3＋前中间支座值）＋（Ln/3＋后中间支座值）； 第二排为该跨净跨长＋（Ln/4＋前中间支座值）＋（Ln/4＋后中间支座值）。 4、下部钢筋 下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值（0.4Lae+15d） 注意：下部钢筋不论分排与否，计算的结果都是一样的，所以我们在标注梁的下部纵筋时可以不输入分排信息。 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么，在软件中是如何实现03G101-1中关于支座锚固的判断呢？现在我们来总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题： ①支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d }。 ②钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度- 保护层+15d }。 钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d } 5、腰筋 构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 6、拉筋 ①拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d ②拉筋直径：当梁宽≥350时，拉筋直径为6mm；当梁宽＞350mm，拉筋直径为8mm ③拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。 7、箍筋(P35) 箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）＋2×11.9d＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。（如下图所示） 8、吊筋(P63) 吊筋长度＝2*锚固+2*斜段长度+次梁宽度+2*50，其中框梁高度>800mm 夹角=60° ≤800mm 夹角=45° 梁配筋计算 有一句很流行的口头禅：“算不清加钢筋”，当然这是一句笑谈，但是这也反映出，很多设计师认为实际配筋量只要大于软件计算输出的配筋量结构就没有问题，因此，就随意的放大配筋，尤其当结构比较复杂时，这种现象更加普遍。 但这样直接放大配筋真的都是对结构安全性有利的吗？正如“肉要长对地方一样，长不对地方就是赘肉”一个道理，加钢筋不能盲目乱加，如果加的不合理反而会对结构不利。下面以加大梁、柱这两类构件计算配筋作为最终实配钢筋而引起的相关问题进行分析弊端。 直接放大梁的计算配筋会存在以下几个问题 1）如果随意放大梁的配筋，有可能会导致梁的配筋率大于1%，此时按照规范要求是需要进行双排布置钢筋的，这时候由于as发生了变化，as相比原来配筋计算时用到的as增大，导致受压区高度h0变小，这样实际上可能会导致增加的钢筋量有可能达不到用新的as 计算的钢筋量，可能造成计算配筋结果偏小。 2）如果随意在计算配筋基础上加大支座处的梁受拉配筋会导致梁端计算的截面相对受压区高度发生变化，有可能无法满足规范要求的相对界限受压区高度，或者构造配筋要求，这样就无法保证梁构件的延 性。原来计算出的受拉、受压面积是按照对应抗震等级要求下的构造面积及相对界限受压区高度双控的结果。 3）如果随意在计算配筋基础上加大支座处的梁受拉配筋会导致梁端部实际受弯承载力变大，对于强柱弱梁的实现不利。软件中强柱弱梁的处理是按照柱端部地震作用组合下的弯矩乘以对应抗震等级下的调整系数，得到柱计算配筋。实际上梁的实际受弯承载力还应该包括在翼缘范围内板钢筋的作用，仅按照直接放大柱端组合弯矩调整系数方式很难实现强柱弱梁，如果再增大梁端受拉钢筋，由于柱钢筋不变，会进一步导致强柱弱梁更难以实现。 4）如果随意在计算配筋基础上加大支座处梁受拉配筋会导致梁端部实际受弯承载力变大，这也不利于梁端塑性铰机制的出现。有可能由于钢筋的增加导致梁端部实际受弯承载力大于跨中，出现梁出现塑性铰时跨中先于支座部位。规范中对梁配筋要求梁跨中弯矩不小于按照简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%，也是期望在竖向荷载下，梁跨中受弯承载力高于支座部位。如果加大梁端计算钢筋，规范这条有可能就名存实亡了。 5）如果随意在计算配筋基础上加大支座处梁受拉配筋，增大到当实际配筋大于2%时，梁端加密区的最小直径要增大2mm，因此，如果增加钢筋量有可能会导致对箍筋的配置有一定的影响，这容易被设 怎么计算梁的配筋图的钢筋用量 梁 梁的平面表示方法： 集中标注- 1、梁编号 2、截面尺寸 3、箍筋 4、上部贯通筋或架立钢筋 5、侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋 6、梁顶面标高高差 原位标注 7、梁支座上部筋 8、梁下部钢筋 9、吊筋、附加钢筋及构造钢筋 钢筋公式 上部通长筋：长度＝净跨长+左支座锚固+右支座锚固 当hc-保护层(直锚长度)>=LaE时，取Max(LaE ,0.5hc＋5d) 当hc-保护层(直锚长度) 第八章梁的强度与刚度 第二十四讲梁的正应力截面的二次矩 第二十五讲弯曲正应力强度计算（一） 第二十六讲弯曲正应力强度计算（二） 第二十七讲弯曲切应力简介 第二十八讲梁的变形概述提高梁的强度和刚度 第二十四讲纯弯曲时梁的正应力常用截面的二次矩目的要求：掌握弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学重点：弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学难点：平行移轴定理及其应用。 教学内容： 第八章平面弯曲梁的强度与刚度计算 §8-1 纯弯曲时梁的正应力 一、纯弯曲概念： １、纯弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力为零，该梁段称为纯弯曲梁段。 ２、剪切弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力不为零（存在剪力），该梁段称为剪切弯曲梁段。 二、纯弯曲时梁的正应力： １、中性层和中性轴的概念： 中性层：纯弯曲时梁的纤维层有的变长，有的变短。其中有一层既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 ２、纯弯曲时梁的正应力的分布规律： 以中性轴为分界线分为拉区和压区，正弯矩上压下拉，负弯矩下压上拉，正应力成线性规律分布，最大的正应力发生在上下边沿点。 ３、纯弯曲时梁的正应力的计算公式： （１）、任一点正应力的计算公式： （２）、最大正应力的计算公式： 其中：M---截面上的弯矩；I Z---截面对中性轴(z轴)的惯性矩； y---所求应力的点到中性轴的距离。 说明：以上纯弯曲时梁的正应力的计算公式均适用于剪切弯曲。 §8-2 常用截面的二次矩平行移轴定理 一、常用截面的二次矩和弯曲截面系数： １、矩形截面： ２、圆形截面和圆环形截面： 圆形截面 圆环形截面 其中： ３、型钢： 型钢的二次矩和弯曲截面系数可以查表。 二、组合截面的二次矩平行移轴定理 １、平行移轴定理： 截面对任一轴的二次矩等于它对平行于该轴的形心轴的二次矩，加上截面面积与两轴之间的距离平方的乘积。 I Z1=I Z+a2A ２、例题： 例1：试求图示T形截面对其形心轴的惯性矩。 解：1、求T形截面的形心座标yc 2、求截面对形心轴z轴的惯性矩 轴心受力构件的强度和刚度计算 1.轴心受力构件的强度计算 轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。轴心受力构件的强度计算公式为 N、 <7 =——< f(4-1) 4 式中：N一构件的轴心拉力或压力设计值； A,_——构件的净截面面积； f——钢材的抗拉强度设计值。 对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已山孔前接触面传递。因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算： N' b =—— 轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即 2 <[A] 式中：A——构件的最大长细比; [2]——构件的容许长细比。 3.轴心受压构件的整体稳定计算 《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式: (4-25) 式中：（P—轴心受压构件的整体稳定系数，0 = 2工。 J y 整体稳定系数0值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。 构件长细比兄应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件 (4-26) 式中：h，心一构件对主轴x和y的计算长度； 止，.一构件截面对主轴x和〉,的回转半径。 双轴对称十字形截面构件，人或九取值不得小于5.07b/t （其中b/t为悬伸板件宽厚比）。 （2）截面为单轴对称的构件 以上讨论柱的整定稳定临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形成弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，对双板T形和槽形等单轴对称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴（设为），轴）的稳定应取计?及扭转效应的下列换算长细比代替心 葢“詔/(人/25.7 + J//：) 09460102 应力0901班 刘坚和 作业2：主梁内力计算 一、 基本资料 预应力混凝土简支T 梁桥，计算跨径L=29.5米，桥面净宽为净7+2?1.0米人行道，全宽9.6米；设计荷载：公路—I 级。为了便于计算，每侧人行道、栏杆和路缘石按每延米重量0.7kN/m 计算；钢筋砼材料容重统一取25kN/m 3 ； 二、计算内容(1#梁) 1、 主梁恒载内力计算 2、 主梁的荷载横向分布系数计算（用刚性横梁法和铰接梁法 分别计算）； 3、 主梁活载内力计算； 4、 主梁内力组合。 （图中尺寸单位以厘米计） 1. 解：在校核1#号梁时的恒载内力时为保险起见，在这将人行道和路缘 石、栏杆的重量全部考虑在1#梁上。 则梁的一期分布恒载为： m KN g /775.910]13018271)148(2 1 [41=??+??+=- 梁的铺装分布载为： m KN g /410)18142(1042=?+?=- 人行道等分布载为： m KN g /7.03= 所以，一号梁上总的均布载为： m KN g g g q /455.14321=++= 得跨中弯矩为： m KN ql M G ?=??==40.15725.29455.148 18 122 支座剪为为： KN ql V G 20.2135.29455.142 12 1=??== 2：求横向分布系数 （1）刚性横梁法： 由上图可知： m a a 48.026.161=+?== m a a 4.28.016.152=+?== m a a 8.043== 22 625242322216 1 28.44m a a a a a a a i i =+++++=∑= 1号梁横向分布影响线的竖标值为： 5238.08 .4416 61161 2 2111=+=+=∑=i i a a n η 1905.08 .4416 61161 2 2116-=-=+=∑=i i a a n η 由1611ηη和绘制1号梁的横向影响线（见下图）并按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利位置 第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42 max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。梁配筋计算
#简支T梁内力计算和结果比较
主梁内力计算
第四章扭转的强度与刚度计算.
梁的强度和刚度计算.
怎么计算梁的配筋图的钢筋用量
第四章 扭的强度与刚度计算
纵梁配筋计算
主梁内力计算
结构设计梁柱配筋计算
第四章简支梁设计方案计算(1)
梁的配筋计算
梁配筋计算
梁的配筋计算
梁的强度与刚度计算.
基本计算轴心受力构件的强度和刚度计算
作业2主梁内力计算
第四章-简支梁设计计算(1)