纬地卵形曲线的绘制方法

浅谈卵形曲线绘制

在山地等特殊地形施工，路线经常会出现卵形曲线等复杂线形，这里对卵形曲线在纬地上的一个绘制方法做简单基本介绍，其实在纬地使用手册上有此类介绍，重点就是根据实交点作出两个虚交点，从而把一条复杂曲线转换成两条简单曲线（缓和曲线+圆曲线，缓和曲线+圆曲线+缓和曲线），主要就是要知道两条圆曲线间的缓和曲线的起点方位角和坐标，在实际施工中，一般在曲线要素表上都有这些数据。下面简单介绍一下步骤：

首先，复核各段曲线的转角之和与主线转角是否吻合，例如：

设第一缓和曲线长设计为Ls1，第一圆曲线长为Lh1，半径为R1，第二缓和曲线长设计为Ls2，第二圆曲线长为Lh2，半径为R2，第三缓和曲线长设计为Ls3.总转角位α：

缓和曲线1：转角α1= Ls1*R1/（2*R1^2）

圆曲线1：转角α2= Lh1/R1

缓和曲线2：

转角α3=[Ls2*(R1*R2)/(R2-R1)](1/2/R1^2- 1/2/R2^2)

圆曲线2：转角α4= Lh2/R2

缓和曲线3：转角α5= Ls3*R2/（2*R2^2）

若α与α1+α2+α 3 +α4 +α5在小数点后5位都吻合则可使用，在复核完角度之后，可求出切线长：具体步骤如下：

求出圆曲线1终点的相对坐标：

X=Ls1/2-Ls1^3/(240*R1^2)+R*sin(α1+α2)

Y=Ls1^2/(24*R1)+R*(1-cos(α1+α2))

切线长：T1=X-Y/tan(α1+α2)

得出T1即可根据ZH点找出虚交1，再根据圆曲线1终点转角找出虚交2，从而得到2个交点。

最后就根据两个虚交坐所求的两段曲线，第一段为缓和曲线+圆曲线，由于纬地中接圆曲线的需有两条缓和曲线，可将第二条缓和曲线长度设为0，故此段曲线数据为：第一段缓和曲线长Ls1，半径由∞~R1；圆曲线半径为R1，长为Lh1；第二段缓和曲线长为0。第二段曲线为缓和曲线+圆曲线+缓和曲线，故此段曲线数据为：第一段缓和曲线长Ls2，半径由R1~R2；圆曲线半径为R2，长度为Lh2；第二段缓和曲线长为Ls3，半径由R2~∞。然后绘图生成即可。

结语：这里简单的对卵形曲线在纬地中的绘制做了介绍，如有不妥之处，请提醒和指正。

用Excel绘制级配曲线图步骤

用Excel绘制级配曲线图步骤 1、建立图表：在图表向导中选择XY散点图，点击下一步，点击数据区域中红色箭 头选择任意数据区域；点击下一步，选择标题，输入图表标题（筛分级配曲线图）、数值X轴（筛孔尺寸mm）、数值Y轴（通过率%）；选择网格线，选择数值X 轴，选择主要网格线，点击下一步，点击完成。 2、修改坐标轴：双击X轴数字，设置筛孔尺寸。选择刻度，将最小值设为0、最 大值设为级配类型最大粒径对应的泰勒曲线值（如AC-25，最大粒径为31.5mm，对应的泰勒曲线值为y=100.45lgdi=4.723）；选择字体，设置需要的字体大小，点击确定。双击Y轴数字，将最小值设为0、最大值设为100、主要刻度单位设为10、次要刻度单位设为0，选择字体，设置需要的字体大小，点击确定。 3、设置筛孔尺寸系列：在图表区点击鼠标右键，选择数据源，选择系列，选择添 加，选择X值输入筛孔尺寸对应的泰勒曲线值[如筛孔26.5mm(将孔径作为系列名称输入更方便)为4.370,4.370[）,选择Y值输入0,100。再选择添加输入其它筛孔尺寸。选择确定。双击系列，设置系列格式。选择图案，设置系列线格式，选择数据标志，点击确定。双击数据标志，将数字修改为对应的筛孔尺寸。

4、输入级配范围和级配中值线：在图表区点击鼠标右键，选择数据源，选择系列， 选择添加，选择X值输入筛孔尺寸对应的泰勒曲线值（4.723，4.370，3.762……）, 选择Y值输入级配上下限和中值。点击确定。 5、输入设计级配线：在图表区点击鼠标右键，选择数据源，选择系列，选择添加， 选择X值输入筛孔尺寸对应的泰勒曲线值（4.723，4.370，3.762……）,选择Y 值点击红色箭头选择任意设计级配区域。

卵形曲线计算方法

卵形曲线坐标计算方法 一、概念 卵形曲线：是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。 二、卵形曲线坐标计算原理 根据已知的设计参数，求出包括卵形 曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素，再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。 三、坐标计算 以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，见图一： （图一） 已知相关设计数据见下表： 主点 桩号坐标 （m）切线方位角 （θ） X Y ° ’ ” ZH AK0+090 9987.403 10059.378 92 17 26.2 HY1 AK0+160 9968.981 10125.341 132 23 51.6 YH1 AK0+223.715 9910.603 10136.791 205 24 33.6 HY2 AK0+271.881 9880.438 10100.904 251 24 18.5 YH2 AK0+384.032 9922.316 10007.909 337 04 54.2 HZ AK0+444.032 9981.363 10000.000 0 00 00 1、缓和曲线（卵形曲线）参数计算 A1= =59.161 卵形曲线参数： A2=（HY2-YH1）×R1（小半径） ×R2（大半径）÷（R2-R1） =（271.881-223.715）×50×75÷（75-50） = 7224.900 A2= =84.999 A3= =67.082 2．卵形曲线所在缓和曲线要素计算 卵形曲线长度LF由已知条件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166

卵形曲线(公路线路计算)

【摘要】在高速公路立交平面线型中，现越来越多采用卵形曲线这一线型形式，而卵形曲线坐标的计算在现有相关书籍中却又很少提到，这就为施工中的坐标计算及放样增加了较大难度，为解决此难道，我在实践中通过对缓和曲线坐标的计算加以分析并结合理论知识，总结出了卵形曲线坐标的计算方法和技巧。 【关键词】卵形曲线坐标计算 一、概念 卵形曲线：是指在两半径不等的同向圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。 二、卵形曲线坐标计算原理 根据已知的设计参数，求出包括卵形 曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素，再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。 三、坐标计算

以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，见图一已知相关设计数据见下表： 1、缓和曲线（卵形曲线）参数计算 卵形曲线参数： A2=（HY2-YH1）×R1（小半径）×R2（大半径）÷（R2-R1） =（271.881-223.715）×50×75÷（75-50） = 7224.900 2．卵形曲线所在缓和曲线要素计算 卵形曲线长度L F由已知条件知：L F=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166 卵形曲线作为缓和曲线的一段，因此先求出整条缓和曲线的长度L S，由此找出HZ'点的桩号及坐标（实际上不存在，只是作为卵形曲线辅助计算用）

L M=L S（YH1至HZ'的弧长）=A2÷R1 =7224.900÷50=144.498 ∴H Z'桩号=YH1+L M=223.715+144.498=368.213 L E=HY2至HZ'的弧长 =A2÷R2=7224.900÷75=96.332 或L E= L M-L F=144.498-48.166=96.332 卵形曲线长度L F=L M-L E=144.498-96.332=48.166（校核） HY2=HZ'-L E=368.213-96.332=271.881（校核） 由上说明计算正确 3．HZ'点坐标计算（见图二） ①用缓和曲线切线支距公式计算，缓和曲线切线支距公式通式：Xn=[(-1)n+1×L4n–3]÷[(2n-2)!×22n–2×(4n-3)×(RLs)2n–2] Yn=[(-1)n+1×L4n–1]÷[(2n-1)!×22n–1×(4n-1)×(RLs)2n–1] 公式中符号含义：

粒径级配曲线的绘制

摘要：在土石坝施工、爆破粒径控制等工作中，往往需要绘制块径级配曲线图，以确定不均匀系数cu、曲率系数cc及曲线是否平顺、光滑，是否在上下包络线内，从而判断级配是否良好、连续，对于反滤料设计，更是要求严格控制该料的d85、d15等特征值，级配曲线绘制工作量较大，本文中介绍了利用计算机自动计算和图表功能，快速绘制级配曲线的方法，可减轻工作量，提高工作效率，减少出错率，无疑有一定的实用价值。 关键词：级配曲线快速绘制 在土石坝施工、爆破粒径控制等工作中，往往需要绘制块径的级配曲线，从 而确定不均匀系数c u 、曲率系数c c ，判断出该料是否平顺、光滑，是否在设计提 出的上下包络线内，而对于反滤料，由于反滤层设在产生渗流的两种粗细明显不同的材料之间，以防止产生渗透变形对于反滤料，其最重要的选择指标即为颗粒级配，因此，级配曲线绘制在土工试验中是必须进行的工作，但由于级配曲线水平座标为对数座标，存在着对数座标互换、百分含量累加、描点、连线等一系列繁杂的工作，工作极为枯燥乏味，一般说来，传统绘制级配曲线的方法主要有如下几种： 1、采用对数坐标纸，进行手工绘制。 这种方法，在计算机普及前为主要的绘制方式，一般购买印刷好的对数座标纸（或复印设计提供包络图的图表），人工在横坐标上标出颗粒径料、纵坐标上标出小于某粒径累计百分比，然后按计算出的数据在坐标纸上逐点标出点位，采 用曲线板进行拟合，绘出级配曲线，再查出诸如d 60、d 30 、d 10 等特征值，进行系 数计算。 手工绘制级配曲线，效率较低，既不美观，绘出的图表大小固定，不易插在文档中（往往采用在文档中预留地方，粘上曲线图表后再复印），同时换算也容易出错，费工费力，笔者在2003年前，受办公条件限制，均采用这种手工绘制的方法进行级配曲线的绘制。 2、采用autocad这类辅助设计绘图软件绘制级配曲线 针对手绘方法存在着不美观、不易与文档结合的情况，在级配绘制上，往往采用辅助设计绘图软件进行绘制，如autocad、电子图版等，在绘制方法，首先采用计算器或excel等工具将各包括图表、粒径等在内的数据换算成对数坐标，然后采用直线、偏移等命令绘出对数座标图，通过手绘曲线命令绘出级配曲线。 这种方法，克服了手绘级配曲线不易与文档结合的不足（可采用复制、粘贴或专用转换软件），具有精度高、任意放大和缩小的特点，但存在着需到对数坐标互换、百分含量累加、描点以及连线一系列繁杂的步骤，效率也较低，笔者

电机特性曲线

电机特性曲线 Revised as of 23 November 2020

如何绘制性能曲线图 作者：刘小鑫 性能曲线图的四个要点 1、空载转速(N0)—指电机不受任何机械阻力或负载时的电压，在轴枝上测得的速度，单位为rpm(每分钟内旋转的圈数)。 2、空载载电流(I0)—指在电机无任何负载的情况下测得的电流量。 3、堵转转矩(Ts)—指因加载引致电机停止旋转时测得的转矩。但建议阁下不要如此操作，因“退磁”或过载可能损坏电机。 4、堵转电流(Is)—指在电机因过载而停止旋转时测得的电流量。 绘制性能曲线图 1、速度曲线—是连接N0(空载转速)点及Ts(堵转转矩)点的曲线，其标示出电机在不同情况下的速度。 2、电流曲线—是连接I0(空载电流)点及Is(堵转电流)点的曲线，其标示出电机在不同情况下的电流量。 3、输出功率曲线—用以表示电机的输出功率，并可用以下公式计算：P=(速度x转矩)/9500(速度单位为rpm,转矩单位为mNm)。

4、效率曲线—用以表示电机的效率，可用以下公式计算：Eff(%)=(输出功率/(电压x 电流))x100 影响电机性能的主要因素 1、输入电压—在保持I0不变的情况下，输入电压增大会令N0、Is及I0增大。 2、串接电阻—在保持N0不变的情况下，串接电阻增大会令Ts及Is减小。 3、绕组的匝数—在保持Ts不变的情况下，绕组匝数增加将令N0、I0及Is增大。 4、绕组的线径—在保持I0及N0不变的情况下，绕组直径增大将令Ts及Is增大。 5、磁通量—在保持Is不变的情况下，磁通量增大将令N0及I0减小。 6、温度—在Is及Ts 减小的情况下，环境温度的上升将令N0及I0增大。

公路竖曲线计算

竖曲线及平纵线形组合设计 （纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。） 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短

卵曲线计算

公路卵形曲线计算 一、概念 卵形曲线：是指在两半径不等的同向圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。 二、卵形曲线坐标计算原理 根据已知的设计参数，求出包括卵形 曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素，再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。 三、坐标计算 以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，见图一： （图一）

已知相关设计数据见下表： 1、缓和曲线（卵形曲线）参数计算A1==59.161 卵形曲线参数： A2=（HY 2-YH 1 ）×R 1 （小半径）×R 2 （大半径）÷（R 2 -R 1 ） =（271.881-223.715）×50×75÷（75-50）= 7224.900 A2==84.999 A3==67.082 2．卵形曲线所在缓和曲线要素计算

卵形曲线长度L F 由已知条件知：L F =HY2-YH1=271.881-223.715=48.166 卵形曲线作为缓和曲线的一段，因此先求出整条缓和曲线的长度L S ，由此找出HZ'点的桩号及坐标（实际上不存在，只是作为卵形曲线辅助计算用） L M =L S （YH1至HZ'的弧长）=A2÷R1 =7224.900÷50=144.498 ∴HZ'桩号=YH1+L M =223.715+144.498=368.213 L E =HY2至HZ'的弧长 =A2÷R2=7224.900÷75=96.332 或L E = L M -L F =144.498-48.166=96.332 卵形曲线长度L F =L M -L E =144.498-96.332=48.166（校核） HY2=HZ'-L E =368.213-96.332=271.881（校核） 由上说明计算正确 3．HZ'点坐标计算（见图二） （图二） ①用缓和曲线切线支距公式计算，缓和曲线切线支距公式通式：Xn=[(-1)n+1×L4n–3]÷[(2n-2)!×22n–2×(4n-3)×(RLs)2n–2]

竖曲线计算方法

竖曲线计算书 一、 变坡点桩号为220k28+，变坡点标高为m 135.873，两相邻路段的纵坡为 %303.0%0.39921-=+=i i 和，m R 15000=凸。 1. 计算竖曲线的基本要素 竖曲线长度 )(105.3)00303.000399.0(15000m R L =+?==ω 切线长度 )(7.522 3.1052m L T === 外距 )(09.015000 27 .52*7..5222m R T E =?== 2. 求竖曲线的起点和终点桩号 (1) 竖曲线起点桩号：3.167287.522202822028+=-+=-+K K T K 竖曲线起点高程：135.873－52.7 ?0.00399=135.663 (2) 竖曲线终点桩号：7.272287.522202822028+=++=++K K T K 竖曲线终点高程：135.873-52.7?0.00303=135.713 3. 求各桩号标高和竖曲线高程

二、 变坡点桩号为23029+K ，变坡点标高为m 809.132，两相邻路段的纵坡为 %401.0%303.021+=-=i i 和，m R 9000=凹。 1. 计算竖曲线的基本要素 竖曲线长度 )(36.63)]00303.0(00401.0[9000m R L =--?==ω 切线长度 )(68.312 36.632m L T === 外距 )(06.09000 268 .31*68.3122m R T E =?== 2. 求竖曲线的起点和终点桩号 (1) 竖曲线起点桩号：32.1982968.312302923029+=-+=-+K K T K 竖曲线起点高程：132.809+31.68?0.00303=132.905 (2) 竖曲线终点桩号：68.2612968.312302923029+=++=++K K T K 竖曲线终点高程：132.809+31.68?0.00401=132.936 3. 求各桩号标高和竖曲线高程

卵形曲线辅助点计算(即完整缓和曲线起点的支距)解算步骤.

5800卵形曲线坐标计算歪哥收集整理 50卵形曲线辅助点计算（即完整缓和曲线起点的支距）解算步骤 卵形曲线：是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线，计算前只需要把不完整的缓和曲线（也就是卵型曲线）补充完整即可。 在计算小半径的缓和曲线或卵形曲线坐标时,由于切线支距公式取项少而造成计算精度低,现有书中一般介绍也就只有2~4项,为提高计算精度就需要将支距公式多展开几项。以下计算卵型曲线的完整缓和曲线长支距模型：重在学习掌握解算流程，现在空间里有更好的计算程序。 曲线参数A2=LS×R1×R2÷(R2-R1)=卵形曲线长×小半径×大半径÷（大半径-小半径）在同一段回旋线内,它的参数永远是不变的。LS=卵型曲线长. （已知） 完整缓和曲线长L= A2÷R1=曲线参数÷小半径 当L=LS时：代入完整缓和曲线切线支距公式：(式中R均为小半径R1) E=L-L5÷[40（RLS）2]+L9÷[3456（RLS）4]–L13÷[599040（RLS） 6]+L17÷[175472640（RLS）8]- L21÷[7.80337152×1010（RLS）10] F=L3÷[6（RLS）] - L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5] - L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9] - L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11] 完整缓和曲线切线角（即两切线交角） L所对应玄长C=√（E2+F2） 大半径处偏角P1=tan- 1(F2÷E2) 小半径处偏角P3=180- P1-(180- p2) O=小半径处切线方位角（已知） 小半径处至完整缓和曲线起点方位角Q=O±P3 (右向取+号；左向取-号) 完整缓和曲线（起点）坐标： X=A+CcosQ Y=B=CsihQ 完整缓和曲线（起点）处切线方位角： O=Q+180±p2 (右向取+号；左向取-号) 以起点为基点用回旋线编程计算卵型曲线上任意桩号的中边桩点位坐标。 5800卵形曲线坐标计算歪哥收集整理 51 LXQX 卵形曲线辅助计算点（即完整缓和曲线起点的支距）坐标及切线方位角编程Lbl 1: ?A : ?B : ?O : ?W :“R1”?I : “R2”?J : I×J÷(J-I) →R : WR→U : U÷I→L ↙

MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法程序

%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合 clear all be1=[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7]; Ttq1=[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8]; T1=80:320/9:400;%转换矩阵格式 Be1=interp1(Ttq1,be1,T1,'spline');%n=1400r/min时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合 be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0]; Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7]; T2=39:371/9:410; Be2=interp1(Ttq2,be2,T2,'spline'); be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6]; Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1]; T3=46:363/9:409; Be3=interp1(Ttq3,be3,T3,'spline'); be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8]; Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7]; T4=30:396/9:426; Be4=interp1(Ttq4,be4,T4,'spline'); be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9]; Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8]; T5=37:384/9:421; Be5=interp1(Ttq5,be5,T5,'spline'); be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8]; Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4]; T6=52:353/9:405; Be6=interp1(Ttq6,be6,T6,'spline'); be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9]; Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76.3,34.1]; T7=34:344/9:378; Be7=interp1(Ttq7,be7,T7,'spline'); be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1]; Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4]; T8=22:294/9:316; Be8=interp1(Ttq8,be8,T8,'spline'); B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8']; N=[1400*ones(10,1);1600*ones(10,1);1800*ones(10,1);2000*ones(10,1);2200*ones(10,1);2400*ones (10,1);2600*ones(10,1);2800*ones(10,1)]; Ttqn=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8']; G=[ones(80,1),N,Ttqn,N.^2,N.*Ttqn,Ttqn.^2]; A=G\B;%A为6*1矩阵 [n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600);%生成n-Ttq平面上的自变量“格点”矩阵 be=A(1)+n.*A(2)++Ttq*A(3)+n.^2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.^2*A(6); Pe=Ttq.*n/9550;

竖曲线自动计算表格

竖曲线自动计算表格 篇一：Excel竖曲线计算 利用Excel表格进行全线线路竖曲线的统一计算 高速公路纵断面线型比较复杂，竖曲线数量比较多。由于相当多的竖曲线分段造成了设计高程计算的相对困难，为了方便直接根据里程桩号计算设计高程，遂编制此计算程序。程序原理： 1、根据设计图建立竖曲线参数库； 2、根据输入里程智能判断该里程位于何段竖曲线上； 3、根据得到的竖曲线分段标志调取该分段的曲线参数到计算表格中； 4、把各曲线参数带入公式进行竖曲线高程的计算； 5、对程序进<0 = J=0; M-P=0 = J=1 B: K<=D =B=-M ; KD = B=P 程序特色： 1、可以无限添加竖曲线，竖曲线数据库不限制竖曲线条数； 2、直接输入里程就可以计算设计高程，不需考虑该里程所处的竖曲线分段；

3、对计算公式进行保护，表格中不显示公式，不会导致公式被错误修改或恶意编辑。 程序的具体编制步骤： 1、新建Excel工作薄，对第一第二工作表重新命名为“参数库”和“计算程序”，根据设计图建立本标段线路竖曲线的参数库，需要以下条目： （1）、竖曲线编号； （2）、竖曲线的前后坡度（I1、I2）不需要把坡度转换为小数； （3）、竖曲线半径、切线长（不需要考虑是凸型或凹型）；（4）、竖曲线交点里程、交点高程； （5）、竖曲线起点里程、终点里程（终点里程不是必要参数，只作为复核检测用）；如图1所示： 图1 2、进行计算准备： （1）、根据输入里程判断该里程所处的曲线编号： 需要使用lookup函数，函数公式为“LOOKUP(A2,参数库!H3:H25,参数库!A3:A25)”。如图2所示： 里程为K15+631的桩号位于第11个编号的竖曲线处，可以参照图1 进行对照 （2）、在工作表“程序计算”中对应“参数库”相应的格式建立表格

绘制级配曲线

级配曲线的快速绘制 来源：岁月联盟作者：唐海北时间：2010-08-23 摘要：在土石坝施工、爆破粒径控制等工作中，往往需要绘制块径级配曲线图，以确定不均匀系数CU、曲率系数CC及曲线是否平顺、光滑，是否在上下包络线内，从而判断级配是否良好、连续，对于反滤料设计，更是要求严格控制该料的D85、D15等特征值，级配曲线绘制工作量较大，本文中介绍了利用机自动计算和图表功能，快速绘制级配曲线的方法，可减轻工作量，提高工作效率，减少出错率，无疑有一定的实用价值。 关键词：级配曲线快速绘制 在土石坝施工、爆破粒径控制等工作中，往往需要绘制块径的级配曲线，从 而确定不均匀系数C U 、曲率系数C C ，判断出该料是否平顺、光滑，是否在设计提 出的上下包络线内，而对于反滤料，由于反滤层设在产生渗流的两种粗细明显不同的材料之间，以防止产生渗透变形对于反滤料，其最重要的选择指标即为颗粒级配，因此，级配曲线绘制在土工试验中是必须进行的工作，但由于级配曲线水平座标为对数座标，存在着对数座标互换、百分含量累加、描点、连线等一系列繁杂的工作，工作极为枯燥乏味，一般说来，传统绘制级配曲线的方法主要有如下几种： 1、采用对数坐标纸，进行手工绘制。 这种方法，在计算机普及前为主要的绘制方式，一般购买印刷好的对数座标纸（或复印设计提供包络图的图表），人工在横坐标上标出颗粒径料、纵坐标上标出小于某粒径累计百分比，然后按计算出的数据在坐标纸上逐点标出点位，采 用曲线板进行拟合，绘出级配曲线，再查出诸如D 60、D 30 、D 10 等特征值，进行系 数计算。 手工绘制级配曲线，效率较低，既不美观，绘出的图表大小固定，不易插在文档中（往往采用在文档中预留地方，粘上曲线图表后再复印），同时换算也容易出错，费工费力，笔者在2003年前，受办公条件限制，均采用这种手工绘制的方法进行级配曲线的绘制。 2、采用AutoCAD这类辅助设计绘图软件绘制级配曲线 针对手绘方法存在着不美观、不易与文档结合的情况，在级配绘制上，往往采用辅助设计绘图软件进行绘制，如AutoCAD、图版等，在绘制方法，首先采用计算器或Excel等工具将各包括图表、粒径等在内的数据换算成对数坐标，然后采用直线、偏移等命令绘出对数座标图，通过手绘曲线命令绘出级配曲线。 这种方法，克服了手绘级配曲线不易与文档结合的不足（可采用复制、粘贴或专用转换软件），具有精度高、任意放大和缩小的特点，但存在着需到对数坐

风力发电机组功率曲线考核初探

风力发电机组功率曲线考核初探 汕头华能南澳风力发电有限公司张秋生 摘要：当前全国风电事业蓬勃发展，众多实力雄厚 的大公司正在投资或正准备投资大型风电场。面对 国际风电市场纷乱复杂的风机产品，在引进的过程 中应特别注意机组性能考核办法的谈判。本文就风 力发电机组安装现场进行性能考核的一些问题作了 粗略探讨，以期抛砖引玉，在国内风电界尽快形成 系统的、切实可行的考核办法。 象大多数电厂一样，发电机组效率曲线的考核是整个电厂考核验收的重点。在考核过程中，火力发电机组较容易控制一个特定功率点所对应的工况条件，对那些有如大气压力、温度、湿度、燃料热值之类的参数也可以简便地从非标准状态折算成标准状态。总的来说，火力发电机组的效率曲线考核较为简单明了。 同样，对风力发电机组的功率曲线的考核也应引起足够的重视，它是衡量整台机组经济技术水平的最佳尺度。所谓功率曲线，就是一条风力发电机组输出功率随风速变化的关系曲线。然而，要在风机安装现场较准确地考核机组的功率曲线却不是那么容易。而对任何一个投资商来说，

这恰恰是他们最为关心的一件事，也就是说，他们投资购买的设备的性能指标是否达到他们的期望值。下面就影响风力发电机功率曲线测绘的一些因素谈几点粗浅看法： 1、风力发电机自身测绘的功率曲线的偏差 一般上风向的水平轴风力发电机的机舱尾部都装有风速计，风机在运行过程中，其计算机根据这个风速计测得的十分钟平均风速和相对应的十分钟平均有功功率自动绘制生成该机组的功率曲线。 众所周知，功率曲线的确切含义是表征风机风轮前远方的来风风速V1与发电机输出的有功功率的关系。而风力机上安装的风速计测得的风速却是来风V1在风轮上做功后气流流速降低的风速。风通过风轮后风速减弱的机理实质是来风损失了动能而风轮获得了机械能，根据能量守恒定律，来风V1通过风轮后的气流流速肯定降低。所以用尾流绘制的功率曲线一定存在较大偏差。 要知道这个偏差值有多大，首先要弄清楚风轮前远方风速V1同风轮后远方风速V2以及气流通过风轮时的风速V′之间的关系。值得注意的是，由于风能同风速的三次方成正比，所以风速的微小偏差会造成功率的很大偏差。在此如果不加修正就用风机上风速计测得的风速进行功率分析，那么得到的功率曲线一定比实际上好得多。下面举一个例子进行说明：

卵形曲线计算(1)

2、卵形曲线计算 本设计由于12~JD JD 之间的距离偏小，又都为右偏，直线长度很难满足要求，同时也为 适应地形条件的变化，所以此处敷设卵形曲线。卵形曲线设计计算如下： 运用纬地软件设计卵形曲线，系将卵形曲线看做是两个同向基本型平曲线的组合对接，首先给定小圆半径以及小圆的前缓和曲线长度：1700R =，1100S L =，这个前缓和曲线的起点半径为无穷大，而后缓和曲线长度为0。然后切换到交点2，给定前缓和曲线长100F L =，后缓和曲线长2100S L =，由于中间过渡段曲线的半径变化是从12~R R ，所以第二段曲线的前缓 和曲线F L 起点给定半径为小圆半径700，终点半径即大圆曲线半径2R 采用纬地软件的 “T1+Rc+S2”或“T1+S1+Rc ”反算模式，计算结果为1451.22。 卵形曲线设计参数宜满足如下三个条件： ①112F R A R ≤≤ ②120.20.8R R ≤≤ ③10.0030.03D R ≤≤ 已知：1212700,1451.22,100S S F R R L L L ===== 计算：（如图2.1） 图2.1 卵形曲线示意图[11]

122112 12221212 1212120.27001451.220.480.8 ,,,242422 F F F F F F F F R R D R R O O O O L L L L P P q q R R ≤==≤=--===== 221212 22112 21 221 212112212112111,()1001451.22700135227.231451.22700 350367.737002 135227.23135227.23193.18,93.187001451.22 24F F F F F F F F F F F F F F F F F F A A L L R R A R R L L L R R L R R A R R A R A R A A L L R R L P R ==-=-==-??==-=≤=≤======== 反推： 22 222121212211293.18193.182.22,0.252470024241451.22 193.1893.1896.59,46.592222 749.011451.22700F F F F F F L P R L L q q O O D R R O O =====??==========--=-1749.01 2.21 0.003 2.217000.00310.03 D R -=≤==≤ 综上计算，本设计卵形曲线设计满足《公路路线设计规范》要求。

级配曲线的快速绘制

级配曲线的快速绘制 在土石坝施工、爆破粒径控制等工作中，往往需要绘制块径的级配曲线，从 而确定不均匀系数C U 、曲率系数C C ，判断出该料是否平顺、光滑，是否在设计提 出的上下包络线内，而对于反滤料，由于反滤层设在产生渗流的两种粗细明显不同的材料之间，以防止产生渗透变形对于反滤料，其最重要的选择指标即为颗粒级配，因此，级配曲线绘制在土工试验中是必须进行的工作，但由于级配曲线水平座标为对数座标，存在着对数座标互换、百分含量累加、描点、连线等一系列繁杂的工作，工作极为枯燥乏味，一般说来，传统绘制级配曲线的方法主要有如下几种： 1、采用对数坐标纸，进行手工绘制。 这种方法，在计算机普及前为主要的绘制方式，一般购买印刷好的对数座标纸（或复印设计提供包络图的图表），人工在横坐标上标出颗粒径料、纵坐标上标出小于某粒径累计百分比，然后按计算出的数据在坐标纸上逐点标出点位，采 用曲线板进行拟合，绘出级配曲线，再查出诸如D 60、D 30 、D 10 等特征值，进行系 数计算。 手工绘制级配曲线，效率较低，既不美观，绘出的图表大小固定，不易插在文档中（往往采用在文档中预留地方，粘上曲线图表后再复印），同时换算也容易出错，费工费力，笔者在2003年前，受办公条件限制，均采用这种手工绘制的方法进行级配曲线的绘制。 2、采用AutoCAD这类辅助设计绘图软件绘制级配曲线 针对手绘方法存在着不美观、不易与文档结合的情况，在级配绘制上，往往采用辅助设计绘图软件进行绘制，如AutoCAD、电子图版等，在绘制方法，首先

采用计算器或Excel等工具将各包括图表、粒径等在内的数据换算成对数坐标，然后采用直线、偏移等命令绘出对数座标图，通过手绘曲线命令绘出级配曲线。

高等级道路竖曲线的计算方法

高速公路竖曲线计算方法 【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高 程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果， 建议取代传统的近似方法。 一、引言 在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用 近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。 但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进 行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。 二、计算原理 1. 近似计算公式 如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：

图 1 2. 精确计算公式 如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下： α1＝arctani 1 (1) α2＝arctani 2 (2) ω＝α1-α2(3) T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5) d I＝Tcosα1 (6) d A＝Rsinα1 (7) H Z′＝Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为： (d-d A)2+H′２＝R2 (9)

由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则 0≤d≤ｄY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程： H＝H′-ΔH (11) D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12) 式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。 由式(10)可知，当d=d A时，则里程D N＝D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点， 其高程H N＝H N′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。 三、计算实例 某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程H I＝68.410 m，里程D I

高速公路立交匝道卵形曲线的坐标计算

高速公路立交匝道卵形曲线的坐标计算 瑞国 二航局分公司测试中心 摘 要：高速公路立交匝道平曲线普遍采用卵形曲线形式，关于其坐标的计算的原理与方法在众多书籍中介绍的较繁琐或不甚全面，笔者结合施工经验，利用工程实例对卵形曲线的坐标计算进行推导及验证。 关键词：高速公路 立交匝道 卵形曲线 坐标计算 1 引言 近年来，随着城市的发展需要，我国也逐渐加大对各城市的高速公路建设的资金投入，高速公路已占据我国公路网中的主要地位，设计单位为了使高速公路中立交匝道的线型美观和流畅，不可避免的需要插入卵形曲线，所以对于测量人员而言，掌握卵形曲线的坐标计算原理与方法显得尤为重要，本文通过对卵形曲线原理的分析以及公式推导，并结合工程实例进行计算验证，以此运用于高速公路的施工测量工程实践。 2 卵形曲线的概念 卵形曲线是指在两个半径不等的同向圆曲线间插入一段非完整的缓和曲线而构成的复曲线。即卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。在计算包含卵形曲线的立交匝道时，将卵形曲线转化成完整的缓和曲线后按照缓和曲线公式计算，问题与难点便迎刃而解。 3 卵形曲线坐标计算原理 对于初学者，判定某段缓和曲线是否为卵形曲线的技巧为：将该段的缓和曲线参数平方除以该段缓 和曲线的长度，计算出数值是否等于与其相连接的圆曲线半径，用公式表达为R L A 2 ,若该公式结果成立，则为正常缓和曲线，若结果不成立，则为卵形曲线。 如图1所示，在半径为1R 与2R 的两圆曲线间插入长度为F L 的非完整缓和曲线，此段缓和曲线的端点分别为YH 和HY 点，首先计算出整条完整缓和曲线的起点桩号'ZH 或终点桩号'HZ （该图1中计算出点桩号'HZ ）、'HZ 的坐标)Y ,(X C C 、'HZ 的切线方位角C W （即图1中CD 的方位角），最后根据以上条件求得卵形曲线上任意一点桩号的坐标和切线方位角。

快速绘制级配曲线1

使用excel绘制级配曲线 笔者从事水利工程建筑施工，建筑软件主要以工民建为主进行开发，很少有水利工程专用软件，在土石坝施工、爆破粒径控制等工作中，往往需要绘制块径的级配曲线，但由于级配曲线水平座标为对数座标，如采用手工绘制（笔者在2004年以前均采用手工绘制）存在着对数座标互换、百分含量累加、描点、连线等一系列繁杂的工作，工作极为枯燥乏味，经过摸索，电子表格自动计算及图表功能，完全能够绘制满足工程需要的级配曲线，且具有简单、直观、操作方便的特点，现以Excle2003为例，将绘制方法介绍如下：一般而言，一个完整的级配曲线，应有上包络线、下包络线、取样线、粒径及小于某料径含量累计百分比等图元，其中上包络线、下包络线由设计单位根据施工需要经计算而得出的级配曲线，可将其数据直接运用来绘制级配曲线，而小于某粒径含量百分比是经实验、称量及计算获得，对于具体实验过程及计算，在此不再多简介，形成的数据如图1： 图1 数据组织 点击工具栏中的“插入图表”命令（或菜单中的“插入/图表”），弹出图表向导，选择标准类型中的“XY散点图”，在子图表类型中选择“平滑线散点图”。见图2 点击下一步，显出图表源数据步骤，选择“系列”选项卡，在系列中，点击“添加”，在右侧的名称中输入“取样线”，X值为粒径，点击在图1中的格区域B1:Q1，Y值为小于某粒径累计百分比，点击在图1中的格区域C2：Q2，这样，我们可能在系列文本框中看到“取样线”，同时在预览框中看到取样线及图例，如图3。 图2 图表类型图3 源数据 点击下一步，在标题选项卡中，图表标题中输入“××料级配曲线”，在数值（x）文本框中输入“粒径（mm）”，在数值（Y）文本框中输入“小于某粒径含量累计百分比（%）”；在网格线选项卡中，勾选主要网格线及次要网格线，如图4、图5。

纬地卵形曲线的绘制方法

浅谈卵形曲线绘制 在山地等特殊地形施工，路线经常会出现卵形曲线等复杂线形，这里对卵形曲线在纬地上的一个绘制方法做简单基本介绍，其实在纬地使用手册上有此类介绍，重点就是根据实交点作出两个虚交点，从而把一条复杂曲线转换成两条简单曲线（缓和曲线+圆曲线，缓和曲线+圆曲线+缓和曲线），主要就是要知道两条圆曲线间的缓和曲线的起点方位角和坐标，在实际施工中，一般在曲线要素表上都有这些数据。下面简单介绍一下步骤： 首先，复核各段曲线的转角之和与主线转角是否吻合，例如： 设第一缓和曲线长设计为Ls1，第一圆曲线长为Lh1，半径为R1，第二缓和曲线长设计为Ls2，第二圆曲线长为Lh2，半径为R2，第三缓和曲线长设计为Ls3.总转角位α： 缓和曲线1：转角α1= Ls1*R1/（2*R1^2） 圆曲线1：转角α2= Lh1/R1 缓和曲线2： 转角α3=[Ls2*(R1*R2)/(R2-R1)](1/2/R1^2- 1/2/R2^2) 圆曲线2：转角α4= Lh2/R2 缓和曲线3：转角α5= Ls3*R2/（2*R2^2） 若α与α1+α2+α 3 +α4 +α5在小数点后5位都吻合则可使用，在复核完角度之后，可求出切线长：具体步骤如下： 求出圆曲线1终点的相对坐标： X=Ls1/2-Ls1^3/(240*R1^2)+R*sin(α1+α2)

Y=Ls1^2/(24*R1)+R*(1-cos(α1+α2)) 切线长：T1=X-Y/tan(α1+α2) 得出T1即可根据ZH点找出虚交1，再根据圆曲线1终点转角找出虚交2，从而得到2个交点。 最后就根据两个虚交坐所求的两段曲线，第一段为缓和曲线+圆曲线，由于纬地中接圆曲线的需有两条缓和曲线，可将第二条缓和曲线长度设为0，故此段曲线数据为：第一段缓和曲线长Ls1，半径由∞~R1；圆曲线半径为R1，长为Lh1；第二段缓和曲线长为0。第二段曲线为缓和曲线+圆曲线+缓和曲线，故此段曲线数据为：第一段缓和曲线长Ls2，半径由R1~R2；圆曲线半径为R2，长度为Lh2；第二段缓和曲线长为Ls3，半径由R2~∞。然后绘图生成即可。 结语：这里简单的对卵形曲线在纬地中的绘制做了介绍，如有不妥之处，请提醒和指正。