物理复习光学总复习
一、选择题
1.E=E0exp(-i(wt-kz))和E=E0(-i(wt+kz))描述的是相反（沿+z或-z方向）传播的光波。
2.牛奶在自然光照时呈白色，由此可以肯定牛奶对光的散射主要是米氏散射。
3.早上或晚上看到太阳是红颜色，这种颜色可以用瑞利散射解释。
4.拍摄薄雾景色时，可在照相机物镜前加上红色滤光片，其原因可以用瑞利散射解释。
5.天空呈蓝色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。
6.对右旋圆偏振光，
?
?
?
?
?
?
-i
1
2
2
逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转）。对左
旋圆偏振光，（
?
?
?
?
?
?
i
1
2
2
逆着光传播的方向看，E逆时针方向旋转）。
7.根据光强度的物理意义，光波的强度正比于振幅的平方（E2）。8光波的能流密度S正比于（电场强度E和磁场强度H）。
9琼斯矩阵
?
?
?
?
?
?
1
表示的是沿x轴方向振动的线偏振光标准归一化琼斯矢量形式。
10.光在介质中传播时，将分为o光和e光的介质属于单轴晶体。
11.光束经过乌拉斯敦棱镜后，出射光只有一束，入射光应为线偏振光或入射光束锥角大于偏振棱镜的有效孔径。
12.劈尖的干涉属于等厚干涉，对反射光的干涉，若（不）考虑半波损失，其棱线总是处于暗纹（亮纹）位置。
13.如果线偏振光的光矢量与1/4玻片光轴夹角为45°，那么该线偏振光通过1/4玻片后一定是圆偏振光。
14.一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射光等于布儒斯特角θB，则在界面的反射光为线偏振光(完全偏振光)。
15.对于完全非偏振光，其偏振度为P=(IM-Im)/(IM+Im)=0；对于完全偏振光，其偏振度为P=(IM-Im)/(IM+Im)=1。
16.线偏振片通过玻片后，一定是线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2θ。
17.在晶体中至少存在4个（单轴晶体），5个（双轴晶体）方向，当强度E沿这些方向时，E与相应的电位移矢量D的方向相同。
18.四个复数exp[-i(wt-kz)]、exp[+i(wt-kz)]、exp[-i(kz-wt)]、exp[+i(kz-wt)]表示的是同一列光波。
19.对于单轴晶体中的o光而言，以下说法正确的是O光：E//D,k//s；e光：E 与D有夹角α，E不平行D。
20.斯托克斯参量表示法描述的光部分、完全非偏振光。
21.喇曼散射和瑞利散射的主要区别在于散射光和入射光波长不同。
22.菲涅尔衍射和夫琅和费衍射的区别条件是观察屏到衍射屏距离Z1与衍射孔的线度之间的相对大小。当λ=0.633um，孔径线度为2mm时，菲涅尔衍射区域是Z1>>1cm(Z1>>3cm为夫琅和费衍射)。
23.为表征椭圆偏振，必要的三个独立量是（振幅α１、α２和位相差δ，或长
短轴ａ、ｂ和表明椭圆取向的ψ角）。
24.由光密介质射向光疏介质的能量入口处和返回能量的出口处不在同一点，相隔大约（半个波长）。
25.喇曼散射的谱线不同于瑞利散射，喇曼散射由（瑞利散射线、喇曼红伴线（斯托克斯线）、喇曼紫伴线（反斯托克斯线））组成。
26.孔脱系统研究了反常色散现象，认为反常色散介质对光的（吸收）有密切联系。
二、填空题
1.对于对于立方晶体，其主折射率(0
321n n n n ===)，对于单轴晶体。其主折射
率为（
e
o n n n n n ===321，)，对于双轴晶体，其主折射率为(3
21n n n ≠≠)。
2.光学区域包含哪些(红外线，可见光，紫外线），光学频谱的波长范围(1mm 到10nm )，光纤的“窗口”是短波长“窗口”（0.8~0.9μm ）以及（1310nm ）和（1550nm ）。
几种线偏振光的标准的归一化琼斯矢量是（ ）。
x 方向振动的线偏振光：??????01 ；y 方向振动的线偏振光：??
????10；
45°方向振动的线偏振光：
???
???112
2
；振动方向与x 轴成θ角的线偏振光：??
????θθsin cos 左旋圆偏振光：
π?π?m m e E E E E i ox
oy x
y 212,<<-=
）（，琼斯矢量的表示式为
??
????i 122
； 右旋圆偏振光：
π?π?）（122,+<<=
m m e E E E E i ox
oy x
y ，
琼斯矢量的表示式为??
?
???-i 122。 3. 自然光的反射和偏振特性（反射系数、反射率公式及偏振度计算公式），全
反射时s 光和p 光的相位特性（相位差计算公式）。
自然光的反射和偏振特性（反射系数、反射率公式、偏正度计算公式），全反射时s 光和p 光的相位特性（相位差计算公式）。 反射系数：)(2
122P s ip rp is rs in
rp
rs n R R W W W W W W W R +=+=
+=
反射率：s 光：E E
r oim
orm m = p 光：
E
E
t oim
otm m =
偏振度：I
I I I M
m
m
M
P +-= 相位特性：
θ
θθ???1
2
2
11sin sin cos arctan
2n
ro
rs
-=-=?
△φ=φrs -φrp=2arctan{[os θ1√(sin 2θ-n 2)]/sin 2θ},n=n2/n1
4.理解等厚和等倾干涩，如劈尖干涉和牛顿环，理解平行平干涉中，反射光干涉条纹与透射光干涉条纹关系。
5.两束光发生干涉的必要条件时具有相同的（频率，振动方向），同一型号的两只激光器发出的激光具有非常相近的强度、波长和偏振方向，那么这两属激光（不能发生相干）。
6.若光矢量的波矢k 与晶体某一主轴方向平行，则可以断定其光矢量E 和相应的电位移矢量D(平行)，用单轴晶体制作的波片可以改变入射光的偏振态，其光轴方向为(与波片通光面平行）。
7.沿KDP 晶体的光轴正向分别施加强度500V/mm 和200V/mm 的电场，则相应的感应晶体的主轴相对于未加电场时晶体的主轴旋转角度分别为a1和a2.则a1/a2为(1)；KDP 型晶体外加电场平行与光轴的纵向应用的半波电压是
(3
302q r n λ
）；沿光轴方向施加电场的KDP 型晶体，一般呈现（双轴）晶体特性。 8.薄膜两侧介质折射率相同时，上下两界面反射光的相位差，除光程差贡献外、还有(半波损失附加的）相位差。
9.真空的特征阻抗是(377Ω);光能变为其他形式能量的物理现象是(光的吸收） 10.光在n1和n2 界面发生反射和透射，对于入射光、反射光和透射光，不变的物理量是(频率)；自然光正入射，其反射光必为(自然光）。
11.一束入射光垂直经过偏振片，当偏振片旋转一周时，出射光的强度未改变，则可以断定入射光是（自然光或圆偏振光）。
12.如不考虑材料对光的吸收、散射等损耗机制，光通过薄片之后，强度(不变）；若用双轴晶体做玻片，且希望用较薄的晶片产生尽可能大的光程差，那么其光抽方向为（垂直于波片通光面）。
13.圆偏振光的两个垂直震荡的线偏振光的相位差为(π/2); 描述介质色散特性
的科希经验公式是(
4
2C B A λλ++)。 14.钠蒸气对588.9nm 的光呈现强烈吸收，由此可以断定钠蒸气对此波长附近的光呈现所谓的（反常色散）。
15.基模高斯光束在其传播轴线附近，可以看作是一种非均匀的球面波，其等相位面是曲率中心不断变化的球面，（强度）和（振幅）在横截面内保持高斯分布。
16.发生全反射时，光由光密介质进入光疏介质的能量入口处和返回能量的出口处在入射面内存在一个横向位移，此位移称为古斯-汉欣，大小约为(半个波长）。 11、（P276）当光与物质相互作用时存在着三种现象，分别是光的吸收、色散、散射。
12、偏振棱镜的主要特性参量有（通光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力）。 三、简答题。
1、什么是法拉第旋光效应？有什么特性，主要的应用是什么？
答：当线偏振光沿着磁化强度方向传播时，由于左右圆偏振光在铁磁体中的折射率不同，使偏振面发生偏转角度。 特性：法拉第效应的旋光方向取决于外加磁场方向，与光的传播方向无关，即法拉第效应具有不可逆性。主要应用于光
隔离器和磁光调制。
2、当观察太阳光经玻璃反射而来的太阳光时，在什么情况下可以分别看到线偏振光、自然光或者部分偏振光？
答：自然光正入射和掠入射界面时，反射光与折射光仍然是自然光；自然光斜入射界面时，反射光与折射光都变成了部分偏振光，当自然光以布儒斯特角入射界面时，反射光为线偏振光，折射光为部分线偏振光。
3、单色平面光波经过衍射小孔后的衍射有三个区域分别是什么?各有什么特点?什么是菲涅耳近似和夫琅和费近似？
答：几何投影区（衍射效应可以忽略，光沿直线传播），近场衍射区（距离增大，光斑范围扩大，光斑中圆环数减少，环纹中心亮暗交替变化）和远场衍射区（距离增大，光斑范围扩大，形状基本不变）。
菲涅尔近似：当满足
，时
夫琅禾费近似
，当满足时，
4、声光调制器由哪些部分组成?发生布拉格衍射的条件是什么?布拉格衍射的显著特点是什么?
答：(1)声光调制器组成：驱动源，换能器，耦合介质，声光介质，吸声器，反声器。
声光调制的原理：当驱动源的某种特定载波频率驱动换能器时，换能器即产生同一频率的超声波，并传入声光介质，在介质内形成折射率声变化，光束通过介质时即发生相互作用而改变光的传播方向即产生衍射。
（2）布拉格衍射的条件：
：平面光波的入射角；：衍射方向
：布拉格角
（3）特点：衍射光强分布不对称，而且只有零级、+1或-1级衍射光。 5、什么是高斯光束?基横高斯光束的特性有哪些?什么是消失波?消失波具有哪些特点？什么是GH 位移? GH 位移的大小。
答：高斯光束：由激光器产生的激光既不是均匀平面光波，也不是均匀球面波，而是振幅和等相位面都在变化的高斯球面光波，简称高斯光束。
基模高斯光束：波动方程在激光器谐振腔边界下的一种特解，以z 轴为柱对称，其表达式内包含有z ，且大体沿着z 轴的方向传播。
基模高斯光束的特性：基模高斯光束在其传播轴线附近可以看做是一种非均
π≤-+-31
max 22121z ])()[(.8y y x x k 1
2
1
112
12
12222)(2)()(z z yy xx y x y x r ++-+++=
π
≤+1
max 2
2
1212z k ）（y x 1
2
1112222)(2)(z z yy xx y x r ++-+=
B
d i θθθ==i θd θB θ
匀的球面波，其等相位面是曲率中心不断变化的球面，振幅和强度在横截面内保持高斯分布。
消失波：透入到第2个介质很薄的一层内的波，是一个沿着垂直界面的方向振幅衰减，沿着界面方向传播的一种非均匀波，称为消失波。
特点：①消失波是一种沿x 轴方向传播的行波，相速度
1
2
sin θνn ②消失波振幅沿着界面的法线方向按指数方式衰减
③等相面上沿z 方向各点的振幅不相等，因此消失波是一种非均匀的平面波。另外，由菲涅耳公式可以证明，消失波电矢量在传播方向的分量E2x 不为0，说明消失波不是一种横波。
④由光密介质射向光疏介质的能量入口处和返回能量的出口处不在同一点，相隔大约半个波长，在入射面内存在一个横向位移，此位移为古斯-汉欣位移。
GH ：光束极细才会出现 P ：2
12
2
sin n tan TE n
-=
?θθπ
λ
S ：22
12
2
2
12
2
1sin )1(1
sin tan TM n
n n
n -+-=
?θθθπ
λ
6、设单轴晶体的主折射率为n1=n2=no,n3=ne,可否依此认为寻常光的折射率为no ，非寻常光的折射率为ne,为什么?
答：可以认为寻常光的折射率为n ，因为其与光的传播方向无关； 不可以认为非寻常光的折射率为n e ，因为θ
θ2cos sin "2
22
e o e
o n n n n n +=
，当2
λ=
θ时，n”=n e ，当0=θ时，n”=n o ，所以不能认为非寻常光的折射率为ne 。
7、什么是惠更斯-菲涅耳原理?如何用惠更斯-菲涅耳原理解释光的衍射现象? 答：惠更斯菲涅耳原理：任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络面构成新的波面；同一波前上的各点发出的子波都是相干波；各相干子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。
解释：在任意给定的时刻，任一波面上的点都起着次波波源的作用，它们各自发出球面次波，障碍物以外任意点上的光强分布，即是没有被阻挡的各个次波源发出的次波在该点相干叠加的结果。
全反射时反射光与入射光的振幅相位的关系是什么?全反射过程中第二介质所起的作用是什么?
答：关系：在全反射时，反射光和入射光的振幅相同，但有一定的相位差。反射光中的s 分量和p 分量的相位变化不同，它们之间的相位差取决于入射角1θ和
二介质的相对折射率n ，由下式决定：2
1
2
2
11rp rs sin n sin cos arctan
2θθθ???-=-=? 作用：在半周内光能量进入第二介质，在界面附近一层薄层内储存起来，在另一半周内，该能量释放出来进入第一介质变为反射光能。
8、全反射时全反射时反射光与入射光的振幅及相位的关系是什么（p37）？全
反射过程中第二介质所起的作用是什么？
答：（1）关系：振幅：相等
1
2
12rp
2
rs
cos n sin 2tan n 2tan θθ??--== 由上式可见，发生全反射时，反射光强等与入射光强，而反射光的相位变化较
复杂，大致规律如图：
作用：在前半周内，光能量进入第二介质，在界面附近一个薄层内储藏起来；在另一半周内，该能量释放出来，进入第一介质变为反射光。
9、什么是光的衍射和干涉?两者不同之处在于?普通光源发出的光为什么不能产生干涉?对于自然光而言，其干涉的方法有哪些?
答：光的干涉：两束或多束光在空间相遇时,在重叠区形成稳定的强弱强度分布的现象
光的衍射：指光波在传播过程中遇到障碍物时，所发生的偏离直线传播的现象，且光可绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域，并在观察屏上呈现出光强的不均匀分布。
异同点：干涉与衍射就本质来讲是有限个相干光波的叠加,而衍射现象则是无限多个相干光波的叠加结果。
普通光源的发光方式主要是自发辐射，各个原子是一个独立的发光中心,且发光杂乱无章。因此不同原子产生的各个波列之间,同一原子先后产生的各个波列之间,都没有固定的相位关系,所以不会产生干涉现象。 自然光的干涉方法：分波面法、分振幅法。
10、什么是光的偏振特性? 横波和纵波的区别标志是什么?
答：一般在垂直平面光波传播方向的平面内，光场振动方向相对光的传播方向是不对称的，光波性质随光场振动方向的不同而发生变化，这种性质为光的偏振特性。区别特点是偏振特性。
11、光的电磁理论的基本方程是什么?其微分形式的表达式?描达介质色散特性的科希经验公式什么？
1
~
~
==p s r
r
答：麦克思维方程组的微分形式：
描述光与介质相互作用经典理论的基本方程组
描述介质正常色散特性科希公式n=A+B/λ2+C/λ^4
12、复折射率的表达式? 在描述光的传播特性时，其实部与虚部的作用各是什么? 表达式
ηi n n +=
22222022002)(21211ωγωωωωεχ+--+='+=m Ne n 22222
002)(221ωγωωγω
εχη+-=''=m Ne 实部n ：表征介质影响光传播相位特性的量，即通常所说的折射率 虚部η ：表征介质影响光传播振幅特性的量，通常称为消光系数
13、什么是主截面? 什么是o 光? 什么是e 光? 什么是离散角? 什么是波片？波片的切割方式和使用时的注意事项?
答：光轴与晶面法线所决定的平面是主截面。
o 光：与光的传播方向无关，与之相应的光称为寻常光，简称o 光。 e 光：光的传播方向有关，随θ变化，相应的光称为非常光，简称e 光。 离散角：波法线方向k 与光线方向的夹角称为离散角。
波片：从单轴晶体上按一定方式切割的、有一定厚度的平行平面的波片是玻片。 波片的切割方式：对于单轴晶体，晶体表面与光轴平行，对于双轴晶体，晶体表面可与任意主轴平面平行
使用注意事项：a.光波波长b.玻片的主轴方向
14、什么是喇曼散射和瑞利散射? 喇曼散射的谱线与瑞利散射谱线的特点和不同点是什么?
答：喇曼散射：光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射，又称喇曼效应。
特点：①.在每一条原始的入射光谱线旁边都伴有散射线，在原始光谱线的长波长方向的散射谱线称为红伴线或斯托克斯线，在短波长方向上的散射线称为紫外线和反斯托克斯线，它们各自与原始光的频率差相同；②.这些频率差的数值与入射光波长无关，只与散射介质有关。③.每种散射介质有它自己的一套频率差，其中有些和红外吸收的频率相等，它们表征了散射介质的分子振动频率。 瑞利散射：亭达尔等最早对微粒线度不大于(1/5~1/10)λ的浑浊介质进行了大量的实验研究，研究规律叫亭达尔效应。这些规律后来被瑞利在理论上说明，所以又叫瑞利散射。
特点：①.散射光强度与入射光波长的四次方成反比，即
41
λθ∝
）（I ②.散射光强
度随观察方向变化③散射光是偏振光，不论入射光是自然光还是偏振光都是这
样，该偏振光的偏振度与观察方向有关。
15、在双轴晶体中，为什么不能采用0光与e 光的称呼来区分两个正交线偏振光?
答：当波矢k 沿着除两个光轴和三个主轴方向传播时，过折射率椭球中心且垂直于k 的平面与折射率椭球的截线均为椭圆，这些椭圆不具有对称性，相应的两个线偏振光的折射率都与k 的方向有关，这两个光均为非常光。故在双轴晶体中，不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光。
16、简述渥拉斯顿棱镜的工作原理? 简述格兰-汤普森棱镜的工作原理?
答：渥拉斯顿棱镜又称双像棱镜，由光轴相互垂直的两块直角棱镜沿斜面胶合而成，正入射的平行光束在第一块棱镜内垂直光轴传播，o 光和e 光以不同相速度同向传播。它们进入第二块棱镜时，光轴方向旋转90度，使第一块棱镜中的o 光变成e 光，且由于方解石为负单轴晶体，将远离界面法线；第一块晶体中的e 光变成o 光，靠近法线偏折，这两束光在射出棱镜时，将再偏折一次。
格兰-汤普森棱镜：格兰汤普森棱镜利用全反射原理工作的，存在着入射光束锥角限制。
17、偏振棱镜的主要特性参量有哪些?
答：通光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力。
18、什么是正常色散? 什么是反常色散? 正常色散曲线有哪些特点? 什么是孔脱定律?
答：正常色散：折射率随着波长增加（或光频率的减少）而减小的色散叫正常色散。当波长间隔不太大时可得
，根据色散率定义可得
，
由于A 、B 都为正值，因而当增加时，折射率n 和色散率都减少。 正常色散曲线的特点：①波长愈短，折射率愈大。②波长愈短，折射率随波长的变化率愈大，及色散率
愈大。③波长一定时，折射率愈大的材料，其色散
率也愈大。
反常色散：折射率随着波长增大而增大的色散。
孔脱定理：反常色散总是与光的吸收有密切联系，任何物质在光谱某一区域内如有反常色散，则在这个区域的光被强烈地吸收，在靠近吸收区处，折射率的变化非常快，而且在波长较长的一边的折射率比在波长较短的一边的折射率大很多,在吸收区内折射率随波长增大而增大。
19.简述折射率椭球的两个重要性质? 折射率椭球方程是? 答：折射率椭球的两个重要性质：①与波法线k 相应的两个特许折射率n ’和n ”,分别等于这个椭圆的两个主轴的半轴长。②与波法线k 相应的两个特许偏振光D 的振动方向d ’和d ”，分别平行于ra 和rb 。折射率椭球方程：
20.什么是“片堆”? 简述利用“片堆”产生线偏振光的工作过程?
2λB
A n +
=32λλνB
d dn -==
λνν
答：片堆是由一组平行平面玻璃片叠加在一起构成的，将一些玻璃放在圆筒内，使其表面法线与圆筒轴构成布儒斯特角。工作过程：当自然光沿圆筒轴以布儒斯特角入射并通过片堆时，因透过片堆的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射部分垂直纸面的振动分量，最后使通过片堆的透射光接近为一个平行入射面振动的线偏振光。 21、描述晶体光学的两个基本方程及其物理意义是什么?
答：晶体光学的两个基本方程:(①D= ②E=）物理意义: (决定了在晶体中传播的单色平面光波电磁波的结构，给出了沿某个k (s) 方向传播的光
波D (E) 与晶体特性n () 的关系)。
22.什么是散射现象?散射有几类?散射光的方向相对于入射光改变而波长也改变的散射有哪些？ 答：
23.什么是相速度、群速度?两者的表达式和关系式?
答：等相位面的传播速度简称相速度，等振幅面的传播速度称为群速度。相速
度：
24.什么是射线曲面?射线曲面的简单表示式?什么是折射率曲面?折射率曲面的简单表示式。
答：射线曲面：（在晶体中完全包住一个单色点光源的波面）是射曲面，射线
曲面的简单表达式（0
1
1
1
1
1
1
2
32
23
22
2
22
212
21=-
+
-
+
-
ννννννr r r
s s s ）；
（p213）折射率曲面：（当k 取空间所有方向，n1k 和n2k 的末端便在空间画出两个曲面:双壳层曲面，此曲面）是折射率曲面，折射率曲面的简单表达式
（0
11111123
22322
222
2
1
22
1=-+
-+
-n n k n n k n n k ）。
25.什么是光的强度?波片只能改变入射光的什么?而不能改变其什么？
答：光源在某一方向立体角内的光通量大小是光的强度，玻片只能改变入射光的偏振态，而不能改变其光强。
26、由于外加电场(磁场、超声场)使介质光学性质发生变化的效应，称为什么效应?
答：由于外加电场，磁场，超声场使介质光学性质发生变化的效应，称为（电光，声光，法拉第）效应。
27.布儒斯特角、布喇格角、全反射临界角和偏振棱镜的有效孔径角的物理意义是什么?
答：布儒斯特角：当光以某一特定角度θ1=θB 入射时，Rs 和Rp 相差最大，且Rp =0，在反射光中不存在p 分量。此时，根据菲涅耳公式有θ2+θB =90°，即
⊥E 20n ε⊥
D n r 2
0c
εr n
该入射角与相应的折射角互为余角。用折射定律，可知该特定角度满足
12
tan n n B =
θ，则该角B θ称为布儒斯特角。
布喇格角：
s B B
d i λλ
θθθθ2sin =
== 通常将这个条件称为布喇格衍射条件，把上式称为布喇格方程，B θ称为布喇格角。
全反射临界角：光由光密介质射向光疏介质时，存在一个临界角θc ，当θ1>
θc 时，光波发生全反射。
偏振棱镜的有效孔径角：入射光束锥角的限制范围2δm, 为偏振棱镜的有效孔径角 (δm 是δ和δ'中较小的一个) 。
28.从电子论的观点，解释什么是光的折射和散射？
电子论的观点: 在入射光的作用下,原子、分子作受迫振动,并辐射次波,这些次波与入射波叠加的合成波就是介质中传播的折射波。不均匀光学介质: 这些次波间的固定相位关系遭到破坏,合成波沿折射方向相长干涉的效果也遭到破坏,在其它方向上也会有光传播，这就是散射。对于光学均匀介质: 这些次波是相干的,其干涉的结果,只有沿折射光方向的合成波才加强,其余方向皆因干涉而抵消，这就是光的折射。
29.自然光的反射和偏振特性（反射系数、反射率公式、偏正度计算公式），全反射时s 光和p 光的相位特性（相位差计算公式）。
答：反射系数：)(2
1
22P s ip rp is rs in
rp
rs n R R W W W W W W W R +=+=+=
反射率：s 光：E E
r oim
orm m = p 光：E
E t
oim
otm m
=
偏振度：I
I I I M
m
m
M
P +-=
相位特性：
θ
θθ???1
2
2
11sin sin cos arctan
2n
ro
rs
-=-=?
30.单轴晶体的应用（最大离散角计算公式等），光在晶体界面的反射和折射特性（反射和折射公式）。
答：最大离散角：
n n n n a
e
o o
e M
2arctan
2
2
-=
反射定律和折射定律：θ
θr
r
i
i n n sin sin =
θθt
t
i
i
n n sin sin =
四、证明题
2. 试证明线偏振光通过41波片后的出射光为圆偏振光，圆偏振光通过4
1
波片后
的出射光为线偏振光。 ）（00y kz t cos +-?=ωE E ρ
ρ
y x j E i E E ?+?=ρρ
ρ
x y oy
y E E E E E E E E ?????-==?-+,sin cos ))((22ox x 2oy y 2ox x ）（）（
同理
）（）（）（*sin cos 22e
312e 32
1??=?-+A A E E A E A E O O ），，（）（）（为波片的附加相位延迟差...210m 21m 22d n n 41e o 41±±=?+=?-=ππλ? 1*2e
32
1=+?）（）（
）将其代入（A E A E O A A A O ?=
==2
2
45e 时，当οθ 22
32122
322
12
121A E E A E A E ==?=+? 振光波片后，出射光为圆偏时，其通过与光轴呈当线偏振光的振动方向4
145ο∴
若为圆偏振光入射，则有））（（）（）（）（
*sin cos 202
0e
312e 321????+=+?-+A A E E A E A E O O ）
，，（...310m 2
m 0±±==
π
? ），，（）（）（...210m 21m 22d n n e o 41±±=?+=?-=π
πλ? 02*e 312e 321=-+?A A E E A E A E O O ）（）（
）代入（0)(2e 31=-?A E A E O 3e
1E A A E O ?=?
光波片后出射光为线偏振圆偏振光通过4
1
∴
1.有一线偏振光其光矢量振动方向与半波片的光轴夹α角，试证明通过半波片的出射光为线偏振光，且振动面与入射线偏振面夹2α角
设:一束线偏振光垂直射入波片，在入射光面上产生的o 光和e 光分量同相位，
振幅分别为e A A O 与两光通过波片出射时，附加相位差为?，合成光矢量的轨迹方程为
(*)sin cos 2231232
1??=?-+e
O e O A A E E A E A E ）（）（
）
，，（）（）（半波片的附加延迟差为...210m 1m 22d
n n e o *±±=+=?-=ππλ
? 0
02*2
e 31e
312e 32
1*=????
??+=++?A E A E A A E E A E A E O O O ）（）（）代入（将?
33e
1tan E E A A E O
?-=?-
=）（α ∴通过半波片的出射光为线偏振光，振动面的方位较入射光转过2α
3.试证明衰减震荡???≤≤--=0..0t 0)..ot 12exp()exp()(t t t E νβπ的频谱宽度为：πβ
ν=?。
dt
e e e E F t i t i t ...}t {220πνπνβ-+∞
∞--?=）（=
dt
e t i i .-])0(2[?
+∞
∞
+-βννπ=
0])0(2[i e .]
)0(2[i 1
∞
++-+-t
i i βννπβννπ→无穷大有限值=∞∞βe e i =βννπi i +-)(20 功率谱为：2
202*2
)(41
)(*)()(β
πν+-==v v v E v E E 当v=2ν时，2
02
2)(2
1)(V E V E =
(谱宽的定义) 222
0221.2141ββπ=+-）（v v ?π
ββπ24022
0222=-?=-v v v v ）（（0ν为中心频率） 所以
πβ
ν=
?
4.若入射光是线偏振光，在全反射情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两个反射光之间的相位差为极大值？这个极大值是多
少？
已知，满足全反射条件时，反射光中的s 分量与p 分量的相位差满足
()()
'
1
22
1211
4
212121121
22
121sin sin cos sin sin cos 112
,0d )
/(sin sin cos 2arctan ???
? ??--+=?=-=?θθθθθθθ?θθθ?n n d n n n n 即令 通过计算得
当入射角1
1arccos 22
1+-=n n θ时，相位差有最大值
n
2n
1arctan
2n 12n cos -1sin 2
max 2
2
12
12
-=?∴+=
=?θθ
5.从经典电磁理论的观点，证明喇曼散射光的谱线由瑞丽散射线，喇曼红伴线和喇曼紫伴线三线组成。
证明：设入射光矢量为：t E E 002cos πν= 分子因电场作用产生的感应电偶极矩为:E P χε0=
分子极化率随ν作周期变化:t v πνχχχ
2cos 0+=
综上:
所以喇曼散射光的谱线由瑞丽散射线，喇曼红伴线和喇曼紫伴线三线组成
6.证明光波的波长宽度λ?和频率ν?有如下关系：λ
λ
ν
ν
?=
?，并由此求出相
干长度
])(2cos )(2[cos 212cos 2cos 2cos 2cos 000000000000000t t E t E t t E t E P ννπννπχεπνχεπνπνχεπνχενν-+++=+=
λλννλλννλ
λ
νν
λννλλννλλν?=?∴=∴=
-
-=∴=+∴=d d d d d d d d ,0c Θ
7.试证明)
10*6x 3(
8j 322i -t y e E +++=）（为一平面光矢量
已知平面波应满足波动方程0*1222222222=??-??+??+??t
E v z E y E x E ρ
ρρρ）（ 设：
?
i o e
E E *ρρ= ，则
?i e i E x
E )3(o ρ
ρ=?? ???i o i o i o e i E t
E e i E y E e i E x E 282
2222222)10*6(,*)(,*)3(ρρρρρρ=??=??=?? 代入波动方程中，得()[]
()0
)(10*6*)
10*3(1-410*614-282
882=-=+=-???
?
??
?i O i O i O i O i O e E e i E e E e i E c e E ρρρρ
ρ 因为原式满足平面波的波动方程，所以)
10*6x 3(8j 322i -t y e
E +++=）（为一平面光
矢量
8. 一束单色光由空气入射到一面单轴晶体，单轴晶体的光轴与界面垂直，试说明折射光线在入射面内，并证明i
e
e i o e n n n θθθ2
2sin sin 'tan -=
由折射定律
e
e
e e o e
o i i o
o i i n n n n n n n θθθθθθsin sin sin sin sin sin 2222+=
=
(
)
()
o
o e o
e e o e e o e e o e e e o e e n n n n n
n n n n θθθθθθθθθθ22
2,
222222,
22222
22sin sin tan sin tan tan sin cos sin sin -=
+=+=由于光轴垂直晶面，因此入射面是一个主
截面，e 光的折射率曲面在主截面内的投影是一个椭圆，过k 和椭圆的交点的法
线在主截面内，即e 光的折射光线在入射面内。因此有：
i
e i e
o e i
i e i i e
o
e o
o e o
o e
o
e e o e n n n n n n n n n n n n n
n n θθθθθθθθθθ22
222
22
222sin sin 'tan ,sin sin 'tan sin sin tan 'tan -=
-=
∴-==
即证
初中物理光学知识点
光学知识点大汇总 一、光的直线传播 1、光现象：包括光的直线传播、光的反射和光的折射。 2、光源：能够发光的物体叫做光源。 ●光源按形成原因分，可以分为自然光源和人造光源。 例如，自然光源有太阳、萤火虫等，人造光源有如蜡烛、霓虹灯、白炽灯等。 ●月亮不是光源，月亮本身不发光，只是反射太阳的光。 3、光的直线传播：光在真空中或同一种均匀介质中是沿直线传播的，光的传播 不需要介质。 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等） 光沿直线传播的现象：小孔成像、井底之蛙、影子、日食、月食、一叶障目。 ●光沿直线传播的应用： ①激光准直. 排直队要向前看齐. 打靶瞄准 ②影的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，所 以在不透光的物体后面，光照射不到，形成了黑暗的部分就是影。 ③日食月食的形成 日食的成因：当月球运行到太阳和地球中间时，并且三球在一条直线上，太阳光沿直线传播过程中，被不透明的月球挡住，月球的黑影落在地球上，就形成了日食. 月食的成因：当地球运行到太阳和月球中间时，太阳光被不透明的地球挡住，地球的影落在月球上，就形成了月食. 如图：在月球后 1的位置可看到日全食， 在2的位置看到日偏食， 在3的位置看到日环食。 1 2 3
④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像， 其像的形状与孔的形状无关。像可能放大，也可能宿小。 用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会形成物的倒像，我们把这样的现象叫小孔成像。前后移动中间的板，像的大小也会随之发生变化。 这种现象反映了光沿直线传播的性质。 小孔成像原理：光在同一均匀介质中，不受引力作用干扰的情况下沿直线传播根据光的直线传播规律证明像长和物长之比等于像和物分别距小孔屏的距离之比。 4、光线：用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向的直线。（光线是假想的， 实际并不存在） 光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。 5、光速：光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快. (1)光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s；光在空气中速度约为3×108m/s。 光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 雷声和闪电在同时同地发生，但我们总是先看到闪电后听到雷声，这说明什么问题？ 这表明光的传播速度比声音快. (2)光年是长度的单位，1光年表示光在1年时间所走的路程，1光年＝3×108 米/秒×365×24×3600秒＝9.46×1015米 注意：光年不是时间的单位。 二、光的反射 1.反射：光在两种物质的交界面处会发生反射。 我们能够看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。 定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。任何物体的表面都会发生反射。 2.探究实验：探究光的反射规律 【设计实验】把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON垂直于镜面，如图2-2所示。 一束光贴着纸板沿着某一个角度射到O点，经平面镜的反射，沿另一个方向
医用物理学几何光学习题解答
医用物理学几何光学习题 解答 Revised by Jack on December 14,2020
第十一章 几何光学 一、内容概要 【基本内容】 1. 单球面折射公式 r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件 （2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值． 2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-= r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴） 1' 21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止． 6. 薄透镜成像 （1）成像公式 )11('112 100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12100)]11([ ---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)( 1[(---=r r n f （4）高斯公式 f p p 1'11=+ 7. 薄透镜组合 2 1111f f f += 或 21ΦΦΦ+=
8. 厚透镜成像 采用三对基点作图 9. 透镜的像差 远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差． 物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差． 10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼. 11. 能分辨的最小视角 视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是，，．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为，，． 12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼． 11. 放大镜的角放大率 f y f y a 2525//== 12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2 '2'2525f y y y f y M ?=?= 其中y y /'为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （）实际放大率2 1212525f f s f f s M =?= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。 13.显微镜的分辨本领－瑞利判据 显微镜的分辨本领β λsin 61.0n Z = 提高分辨本领方法 （1）增加孔径数 （2） 短波照射法
高中物理光学知识点总结
二、学习要求 1、知道有关光的本性的认识发展过程：知道牛顿代表的微粒、惠更斯的波动说一直到光的波粒二象性这一人类认识光的本性的历程，懂得人类对客观世界的认识是不断发展不断深化的。 2、知道光的干涉：知道光的干涉现象及其产生的条件；知道双缝干涉的装置、干涉原理及干涉条纹的宽度特征，会用肥皂膜观察薄膜干涉现象。知道光的衍射：知道光的衍射现象及观察明显衍射现象的条件，知道单缝衍射的条纹与双缝干涉条纹之间的特征区别。 3、知道电磁场，电磁波：知道变化的电场会产生磁场，变化的磁场会产生电场，变化的磁场与变化的磁场交替产生形成电磁场；知道电磁波是变化的电场和磁场——即电磁场在空间的传播；知道电磁波对人类文明进步的作用，知道电磁波有时会对人类生存环境造成不利影响；从电磁波的广泛应用认识科学理论转化为技术应用是一个创新过程，增强理论联系实际的自觉性。知道光的电磁说：知道光的电磁说及其建立过程，知道光是一种电磁波。 4、知道电磁波波谱及其应用：知道电磁波波谱，知道无线电波、红外线、紫外线、X 射线及γ射线的特征及其主要应用。 5、知道光电效应和光子说：知道光电效应现象及其基本规律，知道光子说，知道光子的能量与光学知识点其频率成正比；知道光电效应在技术中的一些应用 6、知道光的波粒二象性：知道一切微观粒子都具有波粒二象性，知道大量光子容易表现出粒子性，而少量光子容易表现为粒子性。 光的直线传播．光的反射 二、光的直线传播 1．光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C ＝3×108m/s ； 各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即 v 物理光学知识点汇总 一、 名词：（共41个） 1、 全 反 射：光从光密介质入射到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在两个不同介质的分界面上，入射光全部返回到原介质中的现象，就叫全反射。 2、 折射定律：①折射光位于由入射光和法线所确定的平面内。 ②折射光与入射光分居在法线的两侧。 ③折射角与入射角满足：n n I I '='sin sin 。 3、 瑞利判据：（注：考试时答哪个都对） 定义一：一个点物衍射图样的中央极大与近旁另一点物衍射图样的第一极小重合，作为光学系统的分辨极限，认为此时系统恰好可以分辨开两个点物，称此分辨标准为瑞利判据。 定义二：两个波长的亮条纹只有当它们合强度曲线中央极小值低于两边极大值的0.81时才能被分辨开。 4、 干 涉：在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象。 5、 衍 射：通俗的讲，衍射就是当入射光波面受到限制后，将会背离原来的几何传播路径，并呈现光强不均匀分布的现象。 6、 倏 逝 波：沿着第二介质表面流动的波。 7、 光拍现象：光强随时间时大时小变化的现象。 8、 相干光束会聚角：对应干涉场上某一点P 的两支相干光线的夹角)(ω。 9、 干涉孔径角：对于干涉场某一点P 的两支相干光线从光源发出时的张角)(β。 10、 缺级现象：当干涉因子的某级主极大值刚好与衍射因子的某级极小值重合，这些主极大值就被调制为零，对应级次的主极大就消失了，这种现象就是缺级。 11、 坡印亭矢量（34、辐射强度矢量）：它表示单位时间内，通过垂直于传播方向的， 单位面积的电磁能量的大小。它的方向代表的是能量流动的方向，B E S ?=μ 1。 12、 相干长度：对于光谱宽度为λ?的光源而言，能够发生干涉现象的最大光程差。 13、 发光强度：辐射强度矢量的时间平均值)(I 。 14、 全偏振现象（15、布儒斯特角）：当入射光是自然光，入射角满足o 9021=+θθ时， 0=P r ，0≠s r ，即反射光中只有S 波，没有P 波，这样的现象就叫全偏振现象。此时的入射角即为布儒斯特角B θ，1 2 tan n n B = θ 16、马吕斯定律：从起偏器出射的光通过一检偏器，透过两偏振器后的光强I 随两器件透光轴的夹角θ而变化，即θ20cos I I =称该式表示的关系式为马吕斯定律。 17、 双 折 射：一束光射向各向异性的介质中，分为两束的现象。 18、 光栅的色分辨本领：指可分辨两个波长差很小的谱线的能力。mN A =?= )(λλ ， 平面镜、凸透镜、凹透镜 1、光源：发光的物体叫光源. 2 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折 3、光速 水中的速度为3/4C，玻璃中为2/3C 4、光直线传播的应用 可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等 5、光线 光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上 6、光的反射 光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射 7、光的反射定律 反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角 可归纳为： （3）反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度 8、两种反射现象 （1）（2） 注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律 9 10、平面镜对光的作用 （1（2 11、平面镜成像的特点 （1）成的像是正立的虚像（2）像和物的大小（3）像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等 12、实像与虚像的区别 而是实际光线反向延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收。 13、平面镜的应用 （1）水中的倒影（2）平面镜成像（3）潜望镜 六、光的折射 1、光的折射 ：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折射 理解：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光则进入到另一种介质中，由于光在在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传播方向发生变化，这就是光的折射。 2、光的折射规律 光从空气斜射入水或其他介质中时，折射光线与入射光线、法线在同一平面上，折射光线和入射光线分居法线两侧；折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变，在折射中光路可逆。 1）三线一面（2）两线分居（3）两角关系分三种情况：①入射光线垂直界面入射时，折射角等于入射角等于0°；②光从空气斜射入水等介质中时，折射角小于入射角；③光从水等介质斜射入空气中时，折射角大于入射角。 4、透镜及分类 透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，且透镜厚度远比其球面半径小的多。 分类：凸透镜：边缘薄，中央厚 凹透镜：边缘厚，中央薄 5、主光轴，光心、焦点、焦距 主光轴：通过两个球心的直线 光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。（透镜中心可认为是光心） 焦点凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示 虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相 有关光的知识点 五、光的反射 1、光源：能够发光的物体叫光源 2、光在均匀介质中是沿直线传播的 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折 3、光速 光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快， 光在真空中的传播速度：C = 3×108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4C，玻璃中为2/3C 4、光直线传播的应用 可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等5、光线 光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向（光线是假想的，实际并不存在） 6、光的反射 光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射 7、光的反射定律 反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角 可归纳为：“三线一面，两线分居，两角相等” 理解： （1）由入射光线决定反射光线，叙述时要“反”字当头 （2）发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中 （3）反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度 8、两种反射现象 （1）镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线 （2）漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线 注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律 9、在光的反射中光路可逆 10、平面镜对光的作用 （1）成像（2）改变光的传播方向 11、平面镜成像的特点 （1）成的像是正立的虚像（2）像和物的大小（3）像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等 第十一章 几何光学 一、内容概要 【基本内容】 1. 单球面折射公式 r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件 （2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值． 2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-= r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴） 1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止． 6. 薄透镜成像 （1）成像公式 )11('112 100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12 100)]11([---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)( 1[(---=r r n f （4）高斯公式 f p p 1'11=+ 7. 薄透镜组合 2 1111f f f += 或 21ΦΦΦ+= 8. 厚透镜成像 采用三对基点作图 9. 透镜的像差 远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差． 物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差． 10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼. 11. 能分辨的最小视角 视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为4.0，4.7，5.0． 12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼． 11. 放大镜的角放大率 f y f y a 2525//== 12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2 '2'2525f y y y f y M ?=?= 其中y y /' 为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （2）实际放大率 2 1212525f f s f f s M =?= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。物理光学知识点汇总
初中物理光学知识点总结归纳
初中物理光学知识点
医用物理学 几何光学习题解答