初一数学有理数概念

《数学》第一章有理数的所有概念

基础知识：

1、大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数。

2、0既不是正数也不是负数。

3、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

（有限小数和无限循环小数都可化为分数）

4、通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左

（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度。

5、绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

6、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）

8、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）

9、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，

积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac

10、有理数的除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

11、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。n a中，a叫做底数，n叫做指数。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

12、有理数的混合运算顺序

（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

13、科学技术法：把一个大于10的数表示成n

a10

的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0

14、近似数（书上46页自己看看）

拓展知识：

1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

一、（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；

二、（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0；即对任何有理数a，它的

初一数学——有理数练习题及答案

初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、　、　、　 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表

七年级奥数培训讲义 第一章有理数

七年级奥数教学讲义 七年级奥数讲义 第一章《有理数》 要求：掌握基本概念和基本运算技能会灵活应用运算律和运算法则解题。 同号相加号不差，绝对值要相加；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑； （异号相加取绝大，大绝要把小绝压；）谁同0加谁当家，相反数相加0自夸。 遇到减法细观察，改变符号再相加。乘除符号意义大，同正异负莫出差； 谁同0乘0自夸，互为倒数1当家。混合运算顺序化，乘方乘除再相加； 运算律的好处大，合理运用能简化；分配侓，别漏乘，定符号，再相乘。 括号由里小中大，切记负号别拉下。认真仔细基础打，长大当个科学家。 【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 1-1 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 注：“0”的9 种说法：（1）既不是正数也不是负数的数．（2）最大的非正数．（3）最小的非负数．（4）与其相反数相等的数．（5）最小的非负整数．（6）最大的非正整数．（7）最小的自然数．（8）绝对值最小的有理数．（9）没有倒数的数． 4、有理数的概念 【定义】：整数与分数统称为有理数（注意：所有的有限小数和无限循环小数都可以化为分数。） ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数

初一数学有理数测试题

初一数学有理数测试题 班级： 姓名： 得分 一、 单项选择 (每小题3分，共30分) 1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 3、(－1)2010＋(－1)2011＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（ ）千米 A 、1.1×104 B 、1.1×105 C 、1.1×106 D 、11×104 5、在数轴上，点P 表示的数是－3，把点P 移动4个单位后所得的点表示的数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、7 D 、1或－7 6、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大，这个数就越大 7、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( ) A 、＞ B 、＜ C 、＝ D 、不确定 8、已知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b a >；②0a b +>；③0a b ->；④0ab <；⑤0b a >；正确的是（ ） A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④ 9、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A 、－1/7 B 、1/7 C 、－7 D 、7 10、a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示： 把a, -a , b , -b 按照由小

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零

7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

初一上数学-有理数-培优讲义

有理数培优 能力提升1：有理数的运算 有理数范围内可以进行加、减、乘、除（除数不为0）四则运算，对于相同的有理数相乘，我们规定了简捷算法——有理数的乘方运算，除了要熟悉四则运算的法则之外，还应该注意到： 1、有理数对加、减、乘、除（除数不为0）四则运算的结果是封闭的（仍是有理数）。 2、在有理数范围内、加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律都成立，乘法对加法分配律也成立。 3、由于有了正、负数，加法与减法的界限消失，加、减可以互相转换，统一为代数和。如（-3）-7= （-3）+（-7）。在有理数范围内，除法可以转化为乘法，比如（-5）÷7=（-5）7 1 。

能力提升2：有理数的巧算 有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性． （一）括号的使用 在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单． 1 计算： 46.02562)158175.18(47)1(÷????? ? ?÷-- （2）4 1 1 )54()1()21(12)1()2(219983?-÷-? ????? --÷---?-

2. 计算下式的值： 211×555+445×789+555×789+211×445． 3. 计算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n． 4. 在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？ （二）用字母表示数 我们先来计算(100+2)×(100-2)的值： (100+2)×(100-2)=100×100-2×100+2×100-4=1002-22． 这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为 (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2． 于是我们得到了一个重要的计算公式：(a+b)(a-b)=a2-b2① 这个公式叫平方差公式，以后应用这个公式计算时，不必重复公式的证明过程，可直接利用该公式计算．5 计算 3001×2999的值． 6 计算 103×97×10 009的值． 7 计算：

初一数学有理数乘除法练习题

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。

七年级数学上册有理数测试题及答案

七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；

七年级数学上册 有理数 计算题 专项练习(含答案)

2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2

18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：

25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：

30、计算： 参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43.　 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；

初一数学培优专题讲义一--有理数及其运算

初一数学培优专题讲义一有理数及其运算 一、 有理数的基本概念梳理与强化： （一）几个小知识点的梳理与强化：小知识点是常考的考点，也是易错点。理清小知识点，减少失误 1.字母可以表示任意有理数，不能说a 一定是正数，-a 也不一定是负数 2.相反数等于本身的数是；平方等于本身的数是；立方等于本身的数是；倒数等于本身的数是。 3.互为相反数的两个数的绝对值相等。若|－x |=|2 1-|，则x =______；若|x |=|－4|，则x =____； 若-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿；若-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿ 4.互为相反数的两个数的平方相等。如果 ，那么a=____；若x 2=(－2)2，则x =_______. 5.注意乘方中括号的作用。（－2）3的底数是_______，结果是_______；－32的底数是_______，结果 是_______；n 为正整数，则（－1）2n =___,(－1)2n +1=___。计算： （1） =；（2） =；（3） =；（4） =（5）= 6.a 的相反数是；a+b 的相反数是；a-b 的相反数是；-a+b-c 的相反数是； 变式训练：若a ＜b ，则∣a-b ∣=，-∣a-b ∣= （二）突破绝对值的化简： 7.绝对值即距离，则0≥a 8.绝对值的代数定义用式子可表示为：（体现分类讨论的思想） （a ＞0） |a| = （a ＝0） （a ＜0） 9.绝对值的非负性： （1）若|a|＝0，则a ；（2）若|a|＝a ，则a ；（3）若|a|＝—a ，则a ； （4）， 则______||=a a ；（5）0

初一有理数计算题200道

初一数学有理数计算练习题 1、 111117(113)(2)92844?-+?- 2、419932(4)(1416)41313?? --?-÷-???? 3、33221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? 4、2335(2)(10.8)114??---+-?÷--???? 5、（—3 1 5）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 7、（—5）÷［1.85—（2—4 3 1）×7］ 8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4

9、1÷( 61-31)×61 10、 –3-[4-(4-3.5×3 1 )]×[-2+(-3) ] 11、 8+(-41)- 5- (- 0.25) 12、13 6 11754136227231++-; 13、20012002200336353?+?- 14、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 15、()8-)02.0()25(-?-? 16、2 1 + ()23-?? ? ? ?-?2 1

17、81)4(283 3- -÷- 18、100()()222 ---÷?? ? ??-÷32 19、(－371)÷(461－122 1)÷(－2511)×(－143) 20、(－2)14×(－3)15×(－61 )14 21、()()4+×733×250)-(.- 22、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－22 1)÷(－241 ) 23、－11312×3152－11513×41312－3×(－115 13 ) 24、41+3265+2131--

初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)

初一上册数学有理数及其运算测试题 姓名___________ 成绩__________ 一、选择题（本大题共15小题，共45分）： 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 2、有理数 3 1的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21- （C ） 2 1 （D ） 2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ?得（ ） （A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（ ） （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5 x 9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A ）4101678?千瓦（B ）61078.16?千瓦（C ）710678.1?千瓦（D ）8101678.0?千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11?

11、用科学记数法表示，应记作（ ） （A ）110625.0-? （B ）21025.6-? （C ）3105.62-? （D ）410625-? 12、大于–，小于的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 14、如果a a =||，那么a 是（ ） （A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数 15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题：（本大题共5小题，共15分） 16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币元记作________。 17、比较大小：–π________–（填=，＞，＜号）。 18、计算：()() 4622-÷-=___________。 19、()642=。 20、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。 三、解答题：（本大题共6个小题，共40分） 21、（本题6分）在数轴上表示下列各数：0，–，213 ，–2，+5，3 11。 22、（本题12分）直接写出答案：

初一数学有理数难题及答案【精】

初一数学《有理数》拓展试题 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若0ab ≠，则 a b a b + 的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是（ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,33 16 -，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 9、若1 4 +x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、 30 28864215 144321-+???-+-+-+-???+-+-等于（ ） A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1- 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式

新人教版七年级数学有理数单元测试题

初一数学有理数单元测试题 班级姓名学号得分 考生注意：1、本卷共有24个小题，共100分+10分 2、考试时间为50分钟 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） 3、在－5，－ 10 1 C －0.01 D －5 A －12 B － 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（） A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A 63×102千米 B 6.3×102千米 C 6.3×104千米 D 6.3×103千米 10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 6.8 B ±0.68 C ±0.86 D ±86 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向 上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字） 2)3＝。 14、( )2＝16，(－ 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） 1)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36 （1）8＋(― 4

初一数学有理数练习题(附答案)

初一数学有理数练习题（附答案）小编为大家整理了初一数学有理数练习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！ 七年级数学有理数练习 一、判断 1、自然数是整数。﹝﹞ 2、有理数包括正数和负数。﹝﹞ 3、有理数只有正数和负数。﹝﹞ 4、零是自然数。﹝﹞ 5、正整数包括零和自然数。﹝﹞ 6、正整数是自然数，﹝﹞ 7、任何分数都是有理数。﹝﹞ 8、没有最大的有理数。﹝﹞ 9、有最小的有理数。﹝﹞ 二、填空 1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。 2 、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作 3、若上升 10m记作10m，那么-3m表示 4、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔 三、选择题 5、在-3，-1 ，0，- ，2019各数中，是正数的有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列既不是正数又不是负数的是( ) A、-1 B、+3 C、0.12 D、0 7、飞机上升-30米，实际上就是( ) A、上升30米 B、下降30米 C、下降- 30米 D、先上升30米，再下降30米。 8、下列说法正确的是( ) A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。 9、下列一定是有理数的是( ) A、 B、a C、a+2 D、 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，-8，-0.4，25，0，- ，9. 15，1 整数集合﹛﹜ 分数集合﹛﹜ 非负数集合﹛﹜ 正数集合﹛﹜ 负数集合﹛﹜ 五、解答题 1 、博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了

初一数学100道有理数计算题

初一数学100道有理数计算题 1、 111117(113)(2)92844 ?-+?- 2、4 19932(4)(1416)41313??--?-÷-???? 3、 33221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? 4、2335(2)(10.8)114??---+-?÷--???? 5、（—3 15）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷ 7、（—5）÷［—（2—4 31）×7］ 8、 18÷{1-[+ ]× 9、1÷( 61-31)×6 1 10、 –3-[4-×3 1)]×[-2+(-3) ] 11、 8+(-4 1)- 5- (- 12、 99 × 26 13、 14、|])21((|31)322(|)2(41[|)116(2152 3---÷-?-+---- 15、13 611754136227231++-;

16、2001 2002200336353?+?- 17、()5.5-+()2.3-()5.2--－ 18、()8-)02.0()25(-?-? 19、2 1+()23-??? ??-?21 20、81)4(2833--÷- 21、100()()222---÷?? ? ??-÷32 22、(－371)÷(461－122 1)÷(－2511)×(－143) 23、(－2)14×(－3)15×(－6 1 )14 24、－42＋5×(－4)2－(－1)51 ×(－61)＋(－22 1)÷(－241) 25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、4 1+3265+2131-- 27、()()4+×7 33×250)-(.- 28、=++-)3()12( 29、=-++)4()15( 30、=-+-)8()16( 31、=+++)24()23(

初一数学有理数的四则运算练习

初一数学有理数四则运算 一、选择题 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 2、有理数31 的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31 - （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21 - （C ） 21 （D ）2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31 - （C ）3 （D ）31 5、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 8、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 9、如果a a =||，那么a 是（ ） （A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数 10、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题： 11、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。 12、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。 13、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。

初一数学有理数练习题

初一数学“周周清”练习题（2） 一、填空题: 1.0℃比－10℃高多少度？列算式为，转化为加法是，?运算结果为． 2.减法法则为减去一个数，等于这个数的，即把减 法转为． 3.比-18小5的数是，比-18小-5的数是． 4.A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低米． 5.有理数中，所有整数的和等于． 6.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，?那么全场 比赛该队净胜球为_______。 7.（-4）+（-6）= ；（+15）+（-17）= ； -3+（3）= 。 8.已知两数51 2和－61 2 ，这两个数的相反数的和是，两数和 的相反数是，两数和的绝对值是． 9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为______________________． 10.若，，则 _____0， _______0．

二、选择题 1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（） A．24 B．-24 C．2 D．-2 2..在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（） A.1 B.0 C.-1 D.3 3.已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则M－ N等于( ) A.4 B.8 C.－10 D.2 4.x＜0, y＞0时,则x, x+y, x－y，y中最小的数是 ( ) A.x Ｂ.x－y Ｃ.x+y D.y 5.1 x- + 3 y+ = 0, 则y－x－1 2 的值是（） A.－41 2 B.－21 2 Ｃ.－１1 2 Ｄ.１1 2 6.若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a的值是 ( ) A.5 B.－５ C.±5 D.±1 5 7.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改 成加法并写成省略加号和的形式是（） A. －6－3＋7－2 B.6－3－7－2 Ｃ.6－3＋7－2 Ｄ.6＋3－7－2

七年级数学有理数练习题(附答案)

七年级数学有理数练习题(附答案) 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学有理数练习题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。 七年级数学有理数练习题(附答案) 一、判断 1、自然数是整数。﹝﹞ 2、有理数包括正数和负数。﹝﹞ 3、有理数只有正数和负数。﹝﹞ 4、零是自然数。﹝﹞ 5、正整数包括零和自然数。﹝﹞ 6、正整数是自然数，﹝﹞ 7、任何分数都是有理数。﹝﹞ 8、没有最大的有理数。﹝﹞ 9、有最小的有理数。﹝﹞ 二、填空 1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。 2 、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作 3、若上升10m记作10m，那么-3m表示 4、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔 三、选择题 5、在-3，-1 ，0，- ，2019各数中，是正数的有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列既不是正数又不是负数的是( ) A、-1 B、+3 C、0.12 D、0 7、飞机上升-30米，实际上就是( ) A、上升30米 B、下降30米 C、下降- 30米 D、先上升30米，再下降30米。 8、下列说法正确的是( ) A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。 9、下列一定是有理数的是( ) A、B、a C、a+2 D、 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，-8，-0.4，25，0，- ，9. 15，1 整数集合﹛﹜ 分数集合﹛﹜ 非负数集合﹛﹜ 正数集合﹛﹜ 负数集合﹛﹜ 五、解答题 1 、博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了

七年级上册数学有理数计算题

七 年级 有理数计算题 一、 有理数加法 （－9）+（－13） （－12）+27 （－28）+（－34） 67+（－92） (－27.8)+43.9 （－23）+7+（－152）+65 6+（31） （二、 有理数减法 7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5)

(－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) (－41)―（－85）―81 （+103）―（－74）―（－52）―710 73 （ ( （（－9）×32 （－132）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5） 31×（－5）＋31×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－83）×34×（－1.8）

（－0.25）×（－74）×4×（－7） （－73）×（－54）×（－127） （－8）×4×（－21）×（－0.75） （－24）×6 4×（－96）×（－0.25）×481 （74－181+143）×56 （65―43―97）×36 （－36）×（94＋65－127） 2572 311852 （（－36 ） ÷（－131）÷（－32） （－1）÷（－4）÷74 3÷（－76）×(－97) 0÷［(－341)×(－7)］ （－3）÷（31－41 ） （－2476）÷（－6） 131÷（－3）×（－31） －87×（－143）÷（－83）

（43－87）÷（－65） （29－83+43）÷（－43） －3.5 ×（61－0.5）×73÷21 －172÷（－165）×183×（－7） 56×（－31－21）÷45 75÷（－252）－75×125－35÷4 0.8× 112+4.8×（－7273+0.8×119 2.4） 2 5 ［ － 2） （－0.5）－（－341）+6.75－521 －72－(－21)+|－121| 178－87.21+43212+532119－12.79 （－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 （－9）×(－4)+ (－60)÷12 [(－149)－175+218]÷(－421)

初一数学有理数经典讲义

初一数学有理数经典讲 义 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、有理数的相关概念： 1. 负数 （1）正数：大于0的数叫做正数。 （2）负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数。 a) “-”读作负号。 b) 一个数前面的“+”、“-”叫做这个数的符号 （3）0：既不是正数也不是负数。 取一个基准量，记为0；大于（高于）基准量的数为正数，小于（低于）基准量的数为负数； 习题： 1、某仓库运进货物30吨，记作30吨，那么－50吨表示( )； 2、物体向东运动4m ，记作4m ，那么向西运动5m ，记作( ) 3、某零件的直经尺寸在图纸上是 10± 0．05 （mm ），表示这种零件的标准尺寸是 ______ （mm ），合格产品的零件尺寸范围是 （mm ）。 2. 有理数 分类1：有理数{ 整数{正整数负整数0分数{正分数 负分数 分类2：有理数{ 正有理数{正整数正分数负有理数{负整数负分数0 数的分类注意： a) 0非正非负，0是整数，0是自然数 b) 小数可以化为分数，所以小数属于分数 习题： 1、把下列各数分别填入相应的集合内：3-，2，17 -，0.21，0，－3.01，3.14159，10-． 整数集合:{ } 分数集合: { } 负数集合: { } 正数集合: { } 3.数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 a) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； b) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； c) 选取适当的长度为单位长度。 方向表示正负，距离表示数。 数轴上，唯一的点——唯一的数 （1) 给数描点，给点读数 （2) 比较大小：从左到右，由小变大； （3) 会找有特定限制的数，比如，小于4的正整数。 习题：