长方体和立方体奥数题

长方体和立方体

班级：姓名：得分：

一、填空。

1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。

2、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（）面，面积是（）。这个长方体的表面积是（），体积是（）。

3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（），体积是（）。

4、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

5、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（）。

6、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）。

7、一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，则表面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

8、一个长方体各条棱长和是96厘米，并且它的长是宽的2倍，宽与高相等，那么这个长方体的体积是（）立方厘米。

9、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米。则这个长方体的体积是（）

10、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。

二、判断。

1、正方体是特殊的长方体。（）

2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。（）

3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

4、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。（）

5、一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积扩大a2倍。（）

6、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是62平方厘米，最小是54平方厘米.

三、基础题。

1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是

多少平方厘米？

2、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。

- 2 -

3、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉

一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？

4、 有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如下图）。你

能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

5、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）

6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

7、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

8、 一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

9、一个长方体，它的前面和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

10、一个方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

- 3 -

四、提高题。

1、 制作一个底面半径是20厘米，长10米的铁皮通风管，至少要多少铁皮？

2、 一个长方体蓄水池长8米，宽4米，深3米，这个蓄水池占地面积多少平方米？在池底和四周抹上水泥，

抹水泥的面积是多少平方米？水池最多蓄水多少立方米？

3、 把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块熔铸成一个高是12厘米的长方

体铁块,这个长方体铁块的底面积是多少？

4、如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?

5．在棱长为3cm 的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm 的正方形（见右图）。求挖洞后木块的体积。

- 4 - 6、 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积

减少了120平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米．

7、 如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4

米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多

少平方米？

8、 用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多

少平方厘米?

9、 一个5×6×7正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有

多少块？

10、 一个正方体的棱长为4厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的

正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积.

11、右图是一个表面被涂上红色的棱长为lO 厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成

8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？

12、右图是3层没有缝隙的小立方块组成的．如果它的外表面(包括底面)全都被涂成红色，那么把它们再分开成一个个小立方块时，有多少个小立方块恰有三面是红色的

?

长方体和正方体易错题整理

长方体和正方体易错题整理 1、一个木制抽屉，长5分米，高1.5分米，宽4分米。做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米？ 2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米？制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？ 3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。这个水箱的容积大约是多少升？ 4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。如果每立方米用砖520块，一共需要用多少块砖？ 5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？ 6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。练功房地面面积多大？加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米？合多少立方米？ 7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是（）；如果用白纸盖满正方体的各个面，至少要用白纸（）平方厘米，合( )平方分米；这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。 8、大厅里有一根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形。 （1）这根柱子的体积是多少立方米？ （2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？ 9、制作一个无盖的长方体形塑料盒，塑料盒长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板？这个塑料盒的容积是多少立方米？ 10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水，注水的速度是每小时200立方米。要使水深达到1.8米，大约需要注水多长时间？ 11、某型号电视机的形状是长方体，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？ 12、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？ 13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。 （1）需要多少沙土？ （2）一辆车每次运送1.5立方米的沙土，至少要运多少次？

长方体和正方体奥数题

长方体和正方体奥数题 把一个正方体木块平均锯成3个长方体.已知每个长方体的表面积是150平方厘米,求原来正方体的表面积是 多 1、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方 厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 2、把一个长方体的木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的体 积是多少立方厘米？ 3、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体， 是这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 4、一个长方体，前面和上面的面积之和是290平方厘米，这个长方体的长宽高 都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 5、一个长方体的表面积是78平方厘米，底面积是15平方厘米，底面周长是16 厘米，求长方形的体积。 6、一个长方体水箱。从里面量长20厘米，宽是30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体的铁块后，铁块顶面仍高于水面。这 时水面的高多少厘米？ 7、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘 米？ 8、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好 是棱长4厘米的正方体，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？

9、一个长方体的纸盒，展开它的侧面得到一个边长是12分米的正方形。这个纸 盒的体积是多少？ 10、边长1米的正方体2100个，堆成了一个实心的长方体，它的高是10米， 长和宽都大于高，长方体的长和宽的和是几米？ 评论这张 转发至微博

(完整word版)五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题

长方体和正方体（一） 一、知识要点 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、精讲精练 【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？ 表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 练习1： 1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 练习2： 1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。 2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？ 体积为4^3-1^3=64-1=63立方厘米 表面积不变，大小为6×42=96平方厘米

【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习3： 1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 【例题4】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 练习4： 1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 依题意长*宽+长*高=88 即长*（宽+高）=88 而长宽高都是质数，长*（宽+高）=11*（5+3） 可知长宽高分别为11，5，3 长方体的体积是11*5*3=165立方厘米。 2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。 960=10×96，而96=8×12， 表面积是2×(10×12+10×8+8×12)=592平方厘米 3.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。 (6+4+2)*4=48 48/12=4 4*4*4=64

西师版五学年数学下册长方体与正方体易错题

五年级数学下长方体正方体易错题 一、填空题： 1、一瓶色拉油约4.2_____。 2、一个橱柜的容积约2_____。 3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9 cm、7 cm和0.7 dm，这个长方体的表面积是（），体积是（）。 4、做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝（）分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮（）平方分米，该铁盒最多可装（）升水。 5、把棱长为2厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可切成（）块。 6、把棱长为5厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可切成（）块。 7、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的水槽里，水面会上升( )。 8、底面周长为4 dm的正方体，它能装水_____ L，折合_____ ml。 9、在括号里填上合适的数。 500 ml = _____ dm3 = _____ L 9.7L=______mL=______cm3 960 cm3 = _____ dm3 = _____ L 400 dm2 = _____ cm2 = _____ m2 100 ml = _____ dm3 = _____ L 195 cm3 = _____ L = _____ dm3 1 m3 = _____ L = _____ cm3 10、2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是_____ cm3。 11、长方体有____条棱,每相对的____条棱看作一组，可分为___组。 12、一个正方形的面积是16cm2，用这样的正方形围城一个正方体，这个正方体的棱长和是____cm,体积是____cm3。

五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题1

长方体和正方体（二） 【例题1】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 练习1： 1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。 2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？ 【例题2】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了100平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习2： 1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 【例题3】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？ 练习3： 1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？ 2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米?

【例题4】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？ 练习4： 1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？ 3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？ 【例题5】一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中： （1）三个面涂有红色的有几个？ （2）二个面涂有红色的有几个？ （3）一个面涂有红色的有几个？ （4）六个面都没有涂色的有几个？ 练习5： 1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？ 2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？

长方体正方体易错题目

2、在一个长10dm,宽8dm,高6dm的容器中装了240L油，容器中的油高多少dm 3、一个装药水的长方体玻璃箱，里面长,宽,深.. 4、(1)这个玻璃箱能装多少L药水 （2）把这箱药水装入每瓶可装300mL的小瓶中，可以装多少小瓶 一．填空题。 1．立方米=（）升=（）毫升升=（）升（）毫升 升=（）毫升=（）立方分米 415平方厘米=（）平方米 10020立方分米=（）立方米 20升=（）立方米 9．08立方分米=（）升=（）毫升立方米=（）毫升 2.一个长方体，长是3m，宽和高都是，把它分割成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加（）平方分米。 3.至少要（）小正方体才能拼成一个长方体。如果小正方体的棱长是5cm，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 4.把一长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（）个 5.用一根12分米长的铁丝未成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）。 6.一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（）。 7.写出下列各式的结果。 5*5= a*a*a= b+b+b= 7x*x= 8.一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（），它的棱长是（）。 9.一个正方体的棱长扩大到它的4倍，它的体积就（），它的表面积就（）。 10.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（） 厘米，体积是（）。 二．判断题。 （）1.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （）2一个棱长为5的无盖正方体，它的表面积是500平方米。 （）3.长方体的三条棱分别叫长，宽，高。 （）4.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （）5.至少用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。 （）6.长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （）7.冰箱的体积就是冰箱的容积。 （）8.一个长方体横着或竖着放时所占的空间不一样大 （）9.正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。 三．应用题。 1.一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是多少

五年级奥数长方体和正方体

长方体和正方体一 【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 练习1： 1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 2.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习3：1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 3.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 【例题4】把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每 块砖的体积是288 立方厘米，求大长方 体的表面积。 练习4：1.一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？ 2.一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。 3.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？用图画出来。 【例题5】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 练习5：1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是96立方厘米，求它的表面积。 3.一个长方体和一个正方体的棱长之长相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。 长方体和正方体（二） 【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？ 练习1： 1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6 分米、 - 1 -

小学奥数讲义：长方体与正方体

长方体与正方体 【知识要点】 1、正方体棱长和=棱长×12 长方体棱长和=（长+宽+高）×4 2、长方体和正方体的表面积，就是长方体和正方体6个面的总面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 表面积在计算时的特殊情况： （1）一般情况需要计算6个面的面积； （2）有时只要计算5个面的面积： 如计算游泳池粉刷，游泳池贴瓷砖，浴缸，教室、房间的粉刷面积，无盖的盒子…… （3）有时只要计算4个面的面积： 如计算饮料的包装纸，通风管…… （4）有时只要计算1个面的面积： 如游泳池的占地面积，冰箱、洗衣机的占地面积…… 3、正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体体积=长×宽×高 通用体积公式：体积=底面积×高 【精选例题】 1、一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。 （1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？ （2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？ （3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？ 2、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

3、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 4、一个长方体纸盒，长8厘米，宽是长的 4 3，高是宽的一半。这个长方体的棱长总和是多少厘米？ 5、一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20厘米，32厘米，如图，求这个长方体底面的面积（即图中阴影部分的面积）。 6、一个底面长为25厘米，宽为20厘米的长方体容器，里面盛有水。当把一个正方体木块放入水中时，木块的 12 部分没入水中，此时水面升高了1厘米。问正方体木块的棱长是多少厘米？ 7、用一个底面边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。 8、一个棱长为5的正方体，将其表面涂成红色，如果将其切成若干个棱长为1的小正方体，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？

奥数题(长正方体)

1、用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架，要使长方体的体积最大，这 个体积是立方厘米。 2、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且 长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是立方厘米。 3、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米，把一小块假山石浸入水中后，水 面上升了0.8分米，这块假山石的体积是立方分米。 4、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，若这 个长方体的长是13厘米，宽7厘米，则它的高是厘米。 5、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底 面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，如果把铁柱取出，容器里的水深将是厘米。 6、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小 正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。 7、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。原来正 方体的体积是多少？ 8、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表 面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。 9、有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔， 且穿透，所得立体的体积是多少？ 10、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们内边长分别是5米、3米、1米，把两堆碎石分别 沉没在乙、丙两个水池的水里，它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米？ 11、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，打开全部进水管，每分钟可注入5立方米的水， 如果要使水深达到1.5米，需注水多少小时？ 12、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正 方体。若表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是立方厘米。 3、一个长方体纸盒，展开其侧面后连同底面可拼得一个边长为32分米的正方形。这个纸盒 的最大体积是。 5、3个长方体鱼缸，它们的三个棱长都是4分米、5分米、6分米，且以不同的棱长组合鱼 缸的底，每个鱼缸都装上2分米高的水，但它们含水的体积不同。如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中，且要求使水面最高，那么水高是分米，这时鱼缸中水的体积是升。

长方体和正方体易错题

第二单元《长方体和正方体》易错题 1、一般长方体前面的长是长方体的（），宽是长方体的（），长方体右面的长是长方体的（），宽是长方体的（），长方体上面的长是长方体的（），宽是长方体的（）。 2、特殊的长方体有（）个面是正方形和（）个面是长方形。表面积是（）。 3、长方体的长是水平面上的长边，宽是（），高是（），长方体的表面积可以先算（）再算（），也可以先算（），再算（）。 正方体的表面积是（）。长方体的体积是（），正方体的体积是（），也可以写成统一公式（）。 5、长方体的棱长和是92厘米，长时10厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？底面积是多少厘米？ 6、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。长方体相对的两个正方形（），其它4个（）。 7、表面积： 通风管是（）面，无盖的鱼缸是（）面，四周贴商标纸是（）面，教室四周和顶部粉刷是（）面，游泳池抹水泥是（）面，火柴内盒是（）面，火柴外盒是（）面，抽屉是（）个面，邮箱是（）个面。书套和相册套是（）面。 一个正方体有（）个面，两个正方体拼成一个长方体减少（）面，3个拼成长方体减少（）面。拼成一排，6个正方体合成长方体，表面积最大是多少？

8、正方体的棱长总和是30厘米，它的底面积和表面积分别是多少平方厘米？ 9、一个长方体形状的通风管，长1米。横截面的边长是4分米，做这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？.. 10、用96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正方体盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？ 11、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？ 12、一个热水瓶的容积约是4（）。 至少（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体，体积是（），表面积是（）。 13、木料的横截面边长6分米，长4米，它的横截面面积是多少？它的体积是多少？ 14、正方体石料的底面积是16平方分米，每立方分米的石料重2.8千克。这块石料重多少千克？ 15、一个长方体正好可以分成两个正方体，长方体的长是10厘米。长方体的体积是多少？ 16、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？

人教小学五年级长方体正方体的奥数题

人教小学五年级长方体正方体的练习题 1、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 2、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？ 3、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？ 4、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 5.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 6.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？ 7.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？

8.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米 9.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？ 11.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 12.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是 12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 13.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 14.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 15.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？

五年级奥数之长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积 例1、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的体积是多少立方厘米？ 例2、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 例3、一个棱长为3厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体，做成一种玩具。它的体积是多少平方厘米?

例4、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？ 例5、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米，这块假山石的体积是多少立方分米？ 例6、将表面积分别为54平方厘米，96平方厘米和150平方厘

米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。 例7、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽是7厘米，求它的高。 例8、有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

例9、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方体，容器里直立一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？ 例10、一个长方体容器内装水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。问，大球的体积是小球的多少倍？ 应用与拓展

小学五年级长方体正方体的奥数题

小学五年级长方体正方体的练习题 1、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 2、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？ 3、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？ 4、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 5.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 6.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？ 7.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？ 8.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米

9.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？ 11.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 12.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是 12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 13.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 14.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 15.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 16.把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？

长方体正方体奥数题精编版

25．看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积．（单位：分米） 29．有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积． 练习十二 1．一个长方体，正好可以切成6个棱长3厘米的正方体，求原长方体的表面积。 2．把一个棱长4厘米的正方体木块如下图切割，共切成12块大小不一的长方体，那么这12块长方体的表面积和是多少？ 3．王老师买了一批书，如下图打包成长方体，每个结口处有3厘米重叠，求共用了多少米打包带？ 4．现在有6个礼品盒，每个礼品盒的长是16厘米，宽15厘米，高6厘米，现在将它们包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？

5．一个长方体高减少了2厘米，长减少了4厘米，得到一个棱长6厘米的正方体，求原长方体的体积 6．现在有2730块棱长1厘米的正方体，全部用完拼成一个大长方体，求这个大长方体的表面积最小是多少？ 7．下面的立体图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。 8．一个长方体容器中注满了水，现在有大、中、小三块石头。第一次把小石头沉入水中，再取出来。第二次再把中石头沉入水中，再捞起来。第三次再把大、小石头一起沉入水中。每次溢出水的情况是，第二次是第一次的2倍，第三次是第一次溢出水的3倍，求大石头的体积是小石头的多少倍？ 9．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体体积多21立方分米，求大小正方体的体积。 10．有一个长方体和一个正方体，正好可以拼成一个新的长方体、新长方体的表面积比原长方体的表面积增加60平方厘米，求正方体的表面积。 11．一个长方体，表面积为184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求这个长方体的体积。 12．一个底面是正方形的水箱（如下图），如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形，现在水箱内装有半箱水，求没有与水接触的面的面积。

人教版五年级下册数学长方体正方体易错题

《长方体和正方体》易错题 1.一个长方体三个相邻的面的面积是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。 2.一个长方体，长是3m，宽和高都是0.5m，把它分割成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加（）平方分米。 3.至少要（）小正方体才能拼成一个长方体。如果小正方体的棱长是5cm，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 4.把一长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（）个 5.用一根12分米长的铁丝未成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）。 6.一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（）。 7.至少用（）个棱长是1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体，如果去掉一个小正方体，剩余图形的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8.一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（），它的棱长是（）。 9.一个正方体的棱长扩大到它的4倍，它的体积就（），它的表面积就（）。 10.一个正方体魔方放在桌上，桌面被盖住的面积是4平方厘米，这个魔方的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 二．判断题。 （）1.棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。 （）2.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （）3.一个棱长为5的无盖正方体，它的表面积是500平方米。 （）4.长方体的三条棱分别叫长，宽，高。 （）5.有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。 （）6.至少用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（）7.长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （）8.冰箱的体积就是冰箱的容积。 （）9.一个长方体横着或竖着放时所占的空间不一样大。 （）10.正方体是长宽高都相等的特殊的长方体。 三．解决问题。 1.一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是多少？ 2.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是多少？ 3.学校要漆一道长20米，宽0.24米，高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？ 4.有一块棱长是80cm的正方体的铁块，现在把它熔铸成一个横截面是20平方厘米的长方体，这个长方体的体积是多少分米？

五年级奥数第12讲-长方体和正方体(学)

学科教师辅导讲义 知识梳理 一、专题简析 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1、必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3、求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、常见问题 在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题，必须掌握这样几点： 1、将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； 2、两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和； 3、物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。 解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。 典例分析

考点一：重合或者挖出立体的面积及体积 例1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 例2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 例3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 考点二：已知面积求体积或者已知体积求面积 例1、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。

小学奥数长方体与正方体

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查． 如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱． c b a H G F E D C B A ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体． 板块一 长方体与正方体的表面积 【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？ 前 左面 【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？ 例题精讲 长方体与正方体

【例 2】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 【例 3】如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少? 【例 4】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 【例 5】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？

长方体和立方体奥数题

长方体和立方体 班级：姓名：得分： 一、填空。 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。 2、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（）面，面积是（）。这个长方体的表面积是（），体积是（）。 3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（），体积是（）。 4、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。 5、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（）。 6、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）。 7、一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，则表面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。 8、一个长方体各条棱长和是96厘米，并且它的长是宽的2倍，宽与高相等，那么这个长方体的体积是（）立方厘米。 9、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米。则这个长方体的体积是（） 10、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。 二、判断。 1、正方体是特殊的长方体。（） 2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。（） 3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 4、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。（） 5、一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积扩大a2倍。（） 6、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是62平方厘米，最小是54平方厘米. 三、基础题。 1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是 多少平方厘米？ 2、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。

长方体与正方体易错题整理二

长方体与正方体易错题整理二 班级: 姓名: 成绩: 一、综合基础题（按要求完成） 1、一个底面是边长为4分米的正方形、高为5分米的长方体水箱，里面装满水，把它倒入棱长6分米的正方体水箱，水面距箱口多少分米？ 2、一块石板，长1.5米，宽0.3米，厚0.2米，如果每立方分米石料重2.7千克，这块石板重多少千克？ 3、一种油桶，地面是边长为2分米的正方形，高36厘米，把这样的一桶油注入容积是720毫升的瓶子里，可以装多少瓶？ 4、把下面的长方体木料切割成最大的正方体。最多能切成多少个这样的正方体？切成的每个正方体的体积是多少立方厘米？ 5、下面的物体是由一个正方体与一个长方体组合而成的。求这个物体的表面积与体积。 6、长方体的长是12厘米，高是8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 7、一个长方体长5分米，宽2分米，高3分米。如果要使这个长方体的表面积增加20平方分米，宽和高不变，长要增加多少分米？（要求：先画示意图，再算一算。） 8、张老师将一个长方体平均分成了两部分，下图是其中的一部分，请你计算出这个立体图形的体积。（单位：厘米） 9、如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为12厘米，宽为7厘米。求这根空心管的体积是多少立方厘米？

10、一个长方体纸箱的底面与侧面展开都是一个正方形，已知底面周长是20分米，它的体积是多少立方分米？ 11、有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B，水深24厘米。将容器B中的水倒一部分到容器A中，使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米？（要求：用方程解） 二、要求：先画图，再计算 1、有一块长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，在四个角分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5 2、有一张长24厘米、宽18 方形做纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 3、一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为12分米的正方形，求铁箱的容积。 1、在一个长25cm，宽20cm的长方体玻璃缸中，有一块棱长10cm的正方体铁块，这时水深15cm，把这块铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸的水深多少厘米？ 2、在一个长20分米，宽15分米的水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30cm的正方体铁块，那么现在水箱中的水深多少分米？ 3、一个石块放入一个长和宽都是25cm，水深9cm的长方体玻璃缸中，结果水面上升到12cm（水没有溢出），这个石块的体积是多少？ 1、一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体表面积增加了56平方厘米，求正方体的体积。 2、一块长方体木块，沿着高锯掉2厘米后，成为一个正方体，表面积减少40

长方体与正方体奥数题及答案

1、一个长方体的棱长之和是80厘米，如果把这个长方体平均截成两段，就成了两个大小相等的正方体，求：这个长方体的表面积和体积。 80÷2÷8=5（cm) 表面积：5X5X5X2=250（平方厘米） 体积：5X5X5=125（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是125立方 2、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 350÷14X6=150（平方厘米） 答：每个正方体的表面积是150平方厘米？ 3、把一个长方体的木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的体积是多少立方厘米？ 40÷8=5（厘米）5X2=10（厘米） 5X5X10=250（平方厘米） 答：原来那个长方体的体积是250立方厘米 4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ （7X6+7X5+6X5）X2=214（平方厘米） 214+6X7X2=298（平方厘米） 答：这时表面积之和是298平方厘米 5、一个长方体，前面和上面的面积之和是290平方厘米，这个长方体的长宽高都是质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？ 290=29X10=29X（7+3）体积：29X7X3=609（立方厘米） 表面积：（29X7+29X3+7X3）=672（平方厘米） 答：这个长方体的体积j 609立方厘米，表面积是672平方厘米 6、一个长方体的表面积是78平方厘米，底面积是15平方厘米，底面周长是16厘米，求长方体的体积。 78－15－15=48（平方厘米）48÷16=3（厘米）15×3=45（立方厘米） 答：长方体的体积是45立方厘米 7、一个长方体水箱，从里面量，长20厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高5厘米，放进一个棱长20厘米的正方体的铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面的高多少厘米？ 20×30×5=3000（立方厘米）20×30－20×20=200（平方厘米） 3000÷200=15（厘米）