教案数学小升初专题复习3式与方程中

知识点一：字母表示数

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 例如：爸爸比小明大27岁，当小明x 岁时，爸爸的年龄可以用（x+27)来表示，（x+27)还可以表示爸爸比小明大27岁的数量关系。 2、用字母表示常见的数量关系

（1）路程用s 表示，速度用v 表示，时间用t 表示，三者之间的关系为： ； ； 。

（2）总价用a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系： ； ； 。

（3）工作效率用a 表示，工作时间用t 表示，工作总量用c 表示，三者之间的关系： ； ； 。

（4）收入用a 表示，支出用b 表示，结余用c 表示，三者之间的关系： ； ； 。 3、运算定律和性质、几何形体的计算公式

（1）运算定律

加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： （2）运算性质

减法性质 ： ()c b a c b a +-=-- 除法性质：()c b a c b a ?÷=÷÷ 商不变性质 ：b a b a =÷ →()()b

a

n a n a =?÷? 或 （b 、n 均不为零）

比不变性质：b a b a =

:→()()b

a

n b n a =??:或 或 （b 、n 均不为零） 比例性质：d c b a ::=→bc ad =

（3）计算公式 周长（C ）：

C 正方形= C 长方形= C 圆= 面积（S ）：

典例

S 正方形= S 长方形 = S 三角形= S 梯形= S 平行四边形= S 圆= 体积（V ）

V 正方体 = V 长方体 = V 圆柱 = V 圆锥= 4、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面，数与数相乘是，乘号不能省略。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 4、求代数式的值

把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

例题一、

（1）温度由25℃下降t ℃变为（ ）℃。 （2）a+a+a+a 写成乘法算式为（ ）。 （3）一个正方形周长为C,它的边长为（ ）。

（4）妈妈买了3千克苹果，用去了d 元，平均每千克苹果（ ）元。

（5）a 、b 、c 、d 四个自然数互不相等，a 最大，d 最小，

且d

c

b a =，则d a +比

c b +____。 （6）小林把（15＋☆）×4，错算成15+☆×4，他算出的结果与正确得数相差（ ）。

变式练习一、

1、学校有男生x 人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有（ ）人，女生比男生多（ ）人。

2、小明今年a 岁，爸爸（a+28）岁，再过x 年，爸爸比小明大（ ）岁。

3、在一场篮球比赛中，姚明共投中a 个3分球，b 个2分球，罚球还得了3分，在这场比赛中，他一共得了（ ）分。

4、三个连续的自然数的中间一个为a ，这三个自然数的和是（ ）

5、每袋面粉重a 千克，每袋大米重b 千克，8袋面粉和b

a c

+5袋大米共重（ ）千克。

7、a 、b 、c 都是不等于0的自然数，并且c b a >>，则（ ）c

b +。（填“>”或“<”）

8、一个三位数，它的个位数是a ，十位数是b ，百位数是c ，那么这个三位数应记作（ ） 9、比a 的2倍多2.4的数，用含字母的式子表示是（ ），当a=2.7时，这个式子的值是（ ）

10、找规律，看看字母各代表什么数。 1、3、5、a 、9、11、13 （ ） 5、10、15、b 、25、30 ( ) 99、88、c 、66、55 ( ) 1、2、4、7、11、x 、22 ( )

11、有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是 。

例题二、

1、当a=10，b=30时，b a 2

2=（ ） A 、 -10 B 、70 C 、170

2、老刘a 岁,小陈(a －20)岁,再过b 年后他们相差( )岁。 A 、 20岁 B 、 b ＋20 C 、 a －20＋b

3、若

9a 是最大真分数，则a=（ ）；若9

a

是最小假分数，则a=（ ）。 A 、9 B 、8 C 、7

变式练习二、

1、下面4组中，（ ）组的两个式子的结果是相同的。

A 、2

7和7×2 B 、b ×b 和2b C 、a ×a 和a 2

D 、C ＋C 和C

2、2x 一定（ ）x 2

。 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a 岁，昕昕今年b 岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。 A 、2 B 、b －a C 、a －b D 、b －a ＋2

4、小麦m 岁，小乔比小麦大2岁，比小兰年轻4岁，小兰的年龄是（ ）岁。 A. 2m+4 B. m+4 C. m+6

5、3个连续偶数，最小的一个是a ，最大的一个是（ ） A 、a+2 B 、a+1 C 、a+4 D 、2a

6、小丽比妈妈矮a 厘米，爸爸比小丽高b 厘米，已知a>b ，爸爸和妈妈比身高，正确的情况是（ ）

Ａ、爸爸比妈妈高（ａ＋ｂ）厘米 Ｂ、爸爸比妈妈高（ａ－ｂ）厘米 Ｃ、妈妈比爸爸高（ａ－ｂ）厘米 Ｄ、不能确定谁高 ７、一件商品原价ａ元，先涨价１０％，又降价１０％，现在这件商品的价格是（ ） Ａ、ａ Ｂ、１０％ａ Ｃ、０.９９ａ Ｄ、９０％ａ ８、一个两位数，十位上的数字是５，个位上的数字是ｍ，表示这个两位数的式子是（ ） Ａ、５ｍ Ｂ、５×１０＋ｍ Ｃ、１０×５×ｍ Ｄ、ｍ×１０＋５

例题三、计算

１、去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）

=+)(c b a =++)(c b a =-+)(c b a =+-)(c b a =--)(c b a

２、应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的药进行运算 =--)3(5x =+-)1(27x

=++)123(4183x x =--)3

1

2(36x x x 变式练习三、计算 =+++)62(3

1)43(21x x =--+)212(21)58(41x x

课堂练习

1、判断

（1） a ×4可以写成a4. ( ） （2）（b ＋a ）×7就是7（b ＋a ） （ ） （3）b ＋2可以写成2 b. （ ）

（4）5xy 就是5（x ＋y ） （ ） （5）b ×b 就是2b （ ） （6）1×a 简写成1a （ ）

（7）当1>a 时，8138

13>?a 。 （ ） （8）一个数a ，它的倒数是a

1

。 （ ）

２、填空

１、比比a 的2倍多2.4的数，用含字母的式子表示是（ ），当a=３.５时，这个式子的值是（ ）

２、要使得２（ａ＋２）的值是２０，则ａ的值是（ ）

３、一本笔记本ａ元，一支钢笔的价钱是它的３.５倍，一支钢笔比一支笔记本贵（ ）元，买一支钢笔和一本笔记本一共要（ ）元、

４、小强在玩一种计算游戏，游戏的规则是。例如：

。

=（ ）；如果的结果是最小的质数，

那么x=（ ）。 3、解答题

下图是小明家的客厅和厨房的平面图。

（a ）小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？

（b ）当B=6时，求小明家的客厅比厨房的面积 大多少平方米？

知识点二：简易方程

1、等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。等式用“＝”连接。如４＋９＝１３.

2、等式的性质

性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边依然相等。 若a=b 那么有a+c=b+c

性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c （c≠0）

3、方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。

4、方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 .

5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

6、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

7、解一元一次方程的一般步骤及根据

（1）去分母-------------------等式的性质2

（2）去括号-------------------分配律

（3）移项----------------------等式的性质1

（4）合并----------------------分配律

（5）系数化为1--------------等式的性质2

（6）验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

8、解一元一次方程的注意事项

（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

例题一、判断

1.含有未知数的式子叫做方程。（）

2.所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（）

3.3x+3>10是方程。（）

4.2b+5是方程。（）

例题二、解方程

1、运用等式的性质解简单的方程

2

575

7557

5=-=-=-+=+x x x x 解：

3

39934

534

54435

43=÷==+=+=+-=-x x x x x x 解：

我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，

注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。

2.典型的例子及解方程的一般步骤

2

6

31

737

31317137==-==++==-x x x x x

x 解： 5

.014

7714147147=÷====÷x x x x

x 解：

11

34656453)

32(2532

)32()53(=-=+-=+-=+=-÷+x x

x x x x x x x 解：

3、解方程的一般步骤

2

3

466410

97237102937)5(2)3(3)

6

1

67(6)5(2)3(36

167)5(31)3(21=

÷==-+=-++=++-+=++-+?=++-+=++-x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解：

1.去分母；（应用等式的性质，等号的两边同时乘以公分母）

2.去括号；（运用乘法的分配律及加减法运算律）

3.移项；（把含有未知数的移到方程左边，不含未知数的移到方程右边）

4.合并；（就是进行运算了）

5.化未知数的系数为1

6.检验；（把求出来的x 的值代入方程的左右两边进行运算，看左边是否等于右边）

变式练习、解方程

1、5364+=-x x

2、7321=÷x

3、 20484

33=-?x

4、3)13()511(=-÷-x x

5、 12)2(3=+x

6、7

56+=x x

7、3234+=-x x 8、4

1313197+=-x x

9、x x 6159107-=+- 10、36)4

3

(9=-÷x

11、2)63()52(=-÷+x x 12、36)4

331(9=-÷x

13、178312+=-x x 14、44.632.25?=÷x

15、()415.012=-÷x 16、3

7

615=-x

17、)43(3

1

)35(21x x -=- 18、7)5.0(4+=+x x

19、1)32

(63=--x 20、1)15(6

1

)32(31=--+x x

21、 x x 2]32)21(2[23=+- 22、7.08.22

3

=+-x x

23、 144334=-+-x x 24、 1)23(5)14(3)12(7-+=---x x x

25、22)]2(49[2)7(3=----x x 26、5

.6203:%18x =

课堂练习、

一、判断

1、方程是等式。 （ ）

2、未知数的值就是方程的解。（ ）

3、20除x 的2倍，商是5，列方程是5202=÷x 。 （ ）

4、1=x 是方程

4.13.15

1

=+x 的解。 （ ） 5、一批零件，甲单独做需要3小时，乙单独做需要2小时。如果两人合作，完成任务需要的时间是x 小时，那么12131=??

?

??+x 。 （ ） 二、选择

１、下列式子中，（ ）是方程。

A 、5+2x>10

B 、 x+x-18

C 、11+13=4×6

D 、12

1

=-

x x 2、与方程43156=-x 的解相等的方程是（ ）。 A 、15643=+x B 、43615=+x C 、15436=-x D 、15643=-x

3、已知方程102=+k x 的解是4=x ，则k 的值是（ ）。A 、2 B 、3 C 、4 D 、5

4、梯形面积是80平方厘米，已知它的下底是20厘米，高是5厘米，上底是多少厘米？设上底为x 厘米，下列方程中 （ ）是正确的。 A 、()80520=?+x B 、()802520=÷?+x

C 、205280=-?x

D 、205805?-=x

5、一个数的5倍比40被5除的商少4.8.用方程解，设这个数为x ，方程是（ ） A 、8.45540=+÷x B 、8.45405=-÷x C 、8.45405-÷=x D 、8.45405=÷-x

6、电视机售价连续两次降价10%，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）

A.0.81a 元

B.1.21a 元

C.

a 1.21 元 D.a 0.81

元 7、甲乙两队合修一段长为1400米的公路，两队同时从两头开工，5天修完。已知甲队每天修160米，乙队平均每天修多少米？设乙队平均每天修x 米。正确的方程有（ ）个

140055160=+?x ()14001605=+x ()51601400=+÷x x +=÷16051400 ()551601400=÷?-x 16051400=-÷x

A 、 3

B 、 4

C 、5

D 、6 三、解方程

1、202184=?-x

2、5.9482.35=-?x

3、()5

16

45.053

1=-÷x 4、()27634281-=-x x 5、8

8

.446.3+=

-x x 6、??? ??-=5325:211:85x

四、列方程解下面问题

1、水果店中有苹果105千克，比香蕉重量的3倍还多15千克，水果店中有香蕉多少千克？

2、甲袋大米中有大米50千克，乙袋大米中有大米30千克，现在将甲袋中大米倒入乙袋大米若干千克后两袋中的大米就同样多了，问从甲袋倒入乙袋多少千克大米？

3、哥哥有120元，弟弟有96元，哥哥每天的零用钱是15元，弟弟每天的零用钱是9元，多少天后哥哥和弟弟的所剩的零用钱相等？

4、甲乙两船同时从相距972千米的两地相对开出，经过12小时相遇，乙船每小时45千米，甲船每小时行多少千米？

5、一个公园共有游客500人，其中成年人买A 种票，每张18元；小孩买B 种票，每张12元。售票员最后统计：所卖的A 种票比卖的B 种票多收入2130元。买A 种票的有多少人？

6、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，甲乙两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好到半山腰，求山脚到山顶的距离。

7、新定义运算：规定B A B A 56-=?，若()1425=??x ，求x 的值。

课后练习

1、用字母表示长方形、正方形、圆的周长和面积，用字母表示梯形、平行四边形、三角形的面积，用字母表示正方体、长方体、圆柱和圆锥的表面积和体积。

2、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系

（1）在一个三角形中，∠1=a °，∠2=b °，用含有字母的式子表示∠3的度数。

（2）在一个等腰三角形中，底角是a °，用含有字母的式子表示顶角的度数。

（3）一个正方形的周长是C ，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。

3、解方程

2（3x －4）＋（4－x ）＝4x 3（x+2）÷5= x-2 (

17

12

x +520)= 65 (x + 520) 32χ－21χ＋51＝32

小升初数学——式与方程专项练习

小升初式与方程 一、单选题（共10题；共20分） 1.下面各式中( )是方程． A. 3×8=4×6 B. 2x＋7 C. 5y－1=0 2.解方程：20.3＋1.4x＝25.06 x＝（） A. 1.6 B. 10.7 C. 0.36 D. 3.4 3.解方程6(x－3.2)＝45 x＝（） A. 1.6 B. 10.7 C. 0.36 D. 3.4 4.1.2×2＋6x=11.4的解是（） A. x=1.9 B. x=1.6 C. x=1.5 5.表示12比x的3倍少8的式子是（） A. 3x＋8＝12 B. 3x－8＝12 C. 12－3x＝8 6.下面的三个式子中，第（）个式子是方程． A. 7x B. 2y=3 C. 5＋2=7 7.如果x=2，下列等式不成立的是（） A. X+1.2=3.2 B. x÷0.1=20 C. 7x﹣12=26 D. 6.2÷x=3.1 8.0.2x?2＝4的解为（） A. x＝30 B. x＝10 C. x＝15 D. x＝60 9.根据图片，鲸鱼的体重是多少吨？ ? A. 3.5a＋0.5 B. 3.5a－0.5 C. 0.5a+3.5 10.看图列方程，正确的是哪一个？（） A. a-20=5 B. 5a=20 C. 20-a=5 二、填空题（共10题；共14分）

11.看图写等式． 8＋x=10＋3 ________ 12.解方程 13.解下列方程 x÷25％－30=50 x=________ 14.有3袋苹果，每袋有a个，一共有________个苹果。 15.如果x－11=26，那么x－11＋11=26________ 16.看图列方程并解方程． ________ 17.解方程． 8(x－15)=72 x=________ 18.解方程． 78－4x=58 x=________ 19.解下列方程． 4x－12＝48 x＝________

小升初数学复习专题列方程解应用题专题训练打印版

列方程解应用题 1、知识回顾 我们在小学阶段学习过许多数量关系： （1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等； （2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系； （3）年龄、数字问题 （4）其它 2、方法总结.列方程解应用题的步骤是： （1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元：选择适当未知数，用字母表示； （3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程； （5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。 一、“鸡兔同笼问题” 例1、苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？ 练习：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？ 2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？ 3、工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，损坏一只赔5角，搬运完共得到26元。损坏了多少只？ 二“盈亏问题” 例2、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？ 练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。每本练习本多少钱？ 2、少先队颁奖，如果每人发4枝，则剩10枝，如果每人发6枝，则剩2枝。有多少人获奖？

三、分数应用题 例3、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？ 练习：汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的1/4，第二天行了剩下的2/5，这时离B城市还有90千米。A、B两城市相距多少千米？ 例4、某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。该校有男生多少人？ 练习：1、两根铁丝共长44米，若把第一根截去1/5，第二根接上2.8米，则两根长度一样。两根铁丝各长多少米？ 2、甲乙两数的差为10，甲数的1/7比乙数的2/9少20，求甲数。 3、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少120千克。若果从乙中取出70千克放入甲中，则甲中的油比乙中的多1/8，原来乙桶中有油多少千克？ 四、其它综合应用题 例5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产10台，结果提前4天完成任务。这批电视机共多少台？ 练习：同学列队出操，站成方阵。每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。一共有学生多少人？例6、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水

小升初数学一课一练-式与方程(附答案)

小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程 1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。 x ×4（ ） y ＋2（ ） s ×1－5（ ） n ×n ×8（ ） 100÷y （ ） x ＋y （ ） 2．用含有字母的式子表示下面数量关系 比b 少3的数 （ ） a 除以b 与3的和（ ） 3个b 相加的和（ ） 3个b 相乘的积（ ） 3．在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。 （ ）－x=2.3 （ ）×x ＋8=17 4．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x －10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。 5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10张这样的贺卡，用去（ ）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12元，应找回（ ）元。 6．根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式( )。 7．一本书有a 页，小明第一天看了全书的51，他第二天应该从（ ）页看起。小明第二天看了全书的4 1，a ×（51＋41）表示（ ）。当a=240时，看了两天后还剩下（ ）页。 8．已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（ ） 9．观察下图，列方程：（ ）。 10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。 11．一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高 h 厘米。它的面积是（ ）平方厘米。如果a=b ，这个梯形就变成一个（ ）形。当a=0时，这个梯形就变成了一个（ ）形。 12．一班有学生a 名，若将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等，二班有（ ）名学生。 13．n 表示自然数，2n 表示（ ）数，2n ＋1表示（ ）数。 14．根据右图信息，可以知道一桶油重（ ）千克。 15．含有未知数的式子叫做方程。（ ） 16．3个连续奇数，中间一个为a ，则另外两个分别为a ＋2和a －2。（ ） 17．ab 都是不为零的自然数，如果a>b ，那么 a 1> b 1（ ） 18．45x 一定大于45 。（ ） 19．孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a －20）岁，经过x 年后，他们相差20岁。（ ）

小升初数学知识点练习归纳：列方程解应用题

小升初数学知识点练习归纳：列方程解应用题编者小语：小升初的压力始终贯穿于六年级的学习生活，为了成功升学，准备好每一门科目的考验势在必行!2019年小升初备考已经开始，小编整理了2019小升初数学知识点复习归纳：列方程解应用题，帮助大家梳理数学知识点，供大家在数学备考复习时使用，祝同学们顺利考入理想学校。 1、列方程解应用题的意义 *用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 *弄清题意，确定未知数并用x表示; *找出题中的数量之间的相等关系; *列方程，解方程; 3、列方程解应用题的方法 *综合法：先把应用题中数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从到未知。 *分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到。 4、列方程解应用题的范围 小学范围内常用方程解的应用题： a一般应用题; b和倍、差倍问题; c几何形体的周长、面积、体积计算; 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年

便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? d分数、百分数应用题; 一般说来，〝教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕?春秋谷梁传疏?曰：〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。这儿的〝师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：〝今有不才之子……师长教之弗为变〞其〝师长〞当然也指教师。这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教师〞，因为〝教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道〝书读百遍,其义自见〞,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 e比和比例应用题。

最新教案-数学-小升初专题复习3-式与方程-中-

知识点一：字母表示数 1、用字母表示数的意义和作用 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 例如：爸爸比小明大27岁，当小明x 岁时，爸爸的年龄可以用（x+27)来表示，（x+27)还可以表示爸爸比小明大27岁的数量关系。 2、用字母表示常见的数量关系 （1）路程用s 表示，速度用v 表示，时间用t 表示，三者之间的关系为： ； ； 。 （2）总价用a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系： ； ； 。 （3）工作效率用a 表示，工作时间用t 表示，工作总量用c 表示，三者之间的关系： ； ； 。 （4）收入用a 表示，支出用b 表示，结余用c 表示，三者之间的关系： ； ； 。 3、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （1）运算定律 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： （2）运算性质 减法性质 ： ()c b a c b a +-=-- 除法性质：()c b a c b a ?÷=÷÷ 商不变性质 ：b a b a =÷ →()()b a n a n a =?÷? 或 （b 、n 均不为零） 比不变性质：b a b a = :→()()b a n b n a =??:或 或 （b 、n 均不为零） 比例性质：d c b a ::=→bc ad = （3）计算公式 周长（C ）： C 正方形= C 长方形= C 圆= 面积（S ）： 典例

S 正方形= S 长方形 = S 三角形= S 梯形= S 平行四边形= S 圆= 体积（V ） V 正方体 = V 长方体 = V 圆柱 = V 圆锥= 4、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面，数与数相乘是，乘号不能省略。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 4、求代数式的值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 例题一、 （1）温度由25℃下降t ℃变为（ ）℃。 （2）a+a+a+a 写成乘法算式为（ ）。 （3）一个正方形周长为C,它的边长为（ ）。 （4）妈妈买了3千克苹果，用去了d 元，平均每千克苹果（ ）元。 （5）a 、b 、c 、d 四个自然数互不相等，a 最大，d 最小， 且d c b a =，则d a +比 c b +____。 （6）小林把（15＋☆）×4，错算成15+☆×4，他算出的结果与正确得数相差（ ）。 变式练习一、 1、学校有男生x 人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有（ ）人，女生比男生多（ ）人。 2、小明今年a 岁，爸爸（a+28）岁，再过x 年，爸爸比小明大（ ）岁。 3、在一场篮球比赛中，姚明共投中a 个3分球，b 个2分球，罚球还得了3分，在这场比赛中，他一共得了（ ）分。 4、三个连续的自然数的中间一个为a ，这三个自然数的和是（ ） 5、每袋面粉重a 千克，每袋大米重b 千克，8袋面粉和b a c +5袋大米共重（ ）千克。 7、a 、b 、c 都是不等于0的自然数，并且c b a >>，则（ ）c b +。（填“>”或“<”）

小升初数学-列方程解应用题

“ 方程式在小升初数学考试中占比较多。想要孩子考高分，上名校，必须要翻过方程式这座大山。 家长辅导孩子列方程解应用题，可以参考以下的步骤和方法： 列方程解答应用题的步骤 ①弄清题意，确定未知数并用x表示； ②找出题中的数量之间的相等关系； ③列方程，解方程； ④检查或验算，写出答案。 列方程解应用题的方法 综合法： 先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。 这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法： 先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。 这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 列方程解应用题的范围 ★一般应用题； ★和倍差倍问题； ★比和比例应用题； ★分数、百分数应用题； ★几何形体的周长、面积、体积计算。 常见的一般应用题 01 以总量为等量关系建立方程 例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？ 解：设快车小时行X千米 解法一： 快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程 4X+60×4=536 4X+240=536

X=74 答：快车每小时行驶74千米。 解法二： 快车的速度+慢车的速度）×4小时=总路程 (X+60)×4=536 X+60=536÷4 X=134一60 X=74 答：快车每小时行驶74千米。 西安小升初升学帮 02 以总量为等量关系建立方程 例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包 甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3×1700=5100 检验： 1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。 西安小升初升学帮 03 以相差数为等量关系建立方程 例3：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？ 解：设每吨水费X元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X一380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元) 答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。 西安小升初升学帮 04 以题中的等量为等量关系建立方程 例4：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解：设乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2

小升初数学知识点大全含公式

小升初数学知识点（完整篇） 一、几何图形周长、面积和体积公式* 三角形的面积＝底×高÷2。 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 S= a2 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式： V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = a3 圆： 周长＝直径×π L＝πd＝2πr 面积＝半径×半径×π S＝πr2 圆柱： 侧面积=底面的周长×高 S=ch=πdh＝2πrh 表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。 V=1/3Sh 二、单位换算 长度单位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米1亩＝666.666平方米。 体积单位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 重量单位 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 三、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质： ①、在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 ②、O除以任何非O的数都等于O。 ③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 9、方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代数的各种运算。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x 、ab+c 、9=a+5 四、分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较： 同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念： 1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

小升初数学知识专项训练一 数与代数-10.式与方程

小升初数学知识专项训练 10. 式与方程（2） 【基础篇】 一、选择题 1．食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克。A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b D．2（a+b） 2．下列各式中，是方程的是（） A．x﹣16＜9 B．4x﹣3=0 C．2.5+3=5.5 3．比x多12，再扩大4倍是多少？用式子表示（） A．x+12×4 B．（x+12）×4 C．4x+12 D．4x+12×4 4．已知17﹣2x=9，则8（x﹣4）等于（） A．4 B．0 C．72 5．从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。 (1)15-x=13.5( ) A.x=28.5 B.x=l.5 (2)2.5x=100( ) A.x=250 B.x=40 (3)4x-42=8( ) A.x=l2.5 B.x=51.2 (4)8(x—10)=64( ) A.x=18 B.x=8 6．明明计算25×（a-5），却算成了25a -5，他的结果比正确的得数( )。A．小30 B．大30 C．小120 D．大120 7．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（） A.x+4a-9.8 =2 B.x+4a=9.8-2 C.4（x+a）=9.8-2 D.4（x+a）-2=9.8 8．一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x厘米，正确的方程是（）

A．24x=80 B．24+x=80 C．（24+x）×2=80 D．2x+24=80 9．如果a>0，则2a（）a2 A.大于 B.小于 C.等于 D.以上都有可能 10．爸爸今年x岁，小红今年（x﹣24）岁，2年后，他们的年龄相差（）岁。A．x B．24 C．26 D．x﹣24 二、填空题 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． （1）当x=1时，6+8x 14， （2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04， （3）当x=2.5时，7x﹣3 10， 2．小明买了 a千克桃子，每千克5元，应付（）元。 3．长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示． ①s= c= ②当a=4m，b=3m，s= m2，c= m． 4．看图列方程． 5．如果2x﹣3=15，那么7x+8= ． 6．比较大小： b×6○6b； 3x+x○4x； 0.1+0.1○0.12； 5x×x○5x2． 7．小方用30元钱到书店买了3本书，每本书的单价a元；当a=7.8时，还剩元． 8．已知a=5，b=0.4，c=21，式子3a﹣6b+2c的值是． 9．当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是

小学六年级数学小升初列方程解应用题1

列方程解应用题综合练习题(50道) 1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 6、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？ 7、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元

8、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？ 9、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？ 10、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？ 11、王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？ 12、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ 13、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军 各有邮票多少张？ 14、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？

15、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电 的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？ 16、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5 倍，两个年级各植多少棵？ 17、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？ 18、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？ 19、少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？ 20、今年10月份李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？

2019年小升初数学专题练习：式与方程 通用版(含答案)

2019年小升初数学专题练习：式与方程 一、选择题 1.下面算式中，乘号可以省略的是（） A. 4.5×1.2 B. 3.7×a C. 7.5×1 D. 5.6+x 2.x的5倍除以6商是1.2，这个数是（） A. 33 B. 1.44 C. 7.2 D. 8.25 3.手工课上，五（1）班女生做了306颗幸运星，如果再做26颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？如果设五（1）班男生做了x颗幸运星，下列方程错误的是（）。 A. 2x+26=306 B. 306+26=2x C. 2x-26=306 4.在含有字母和数字的乘法算式中，省略乘号时一般把（）写在前面。 A. 数字 B. 字母 5.下列各式中，是方程的是（） A. 3x＋5 B. 7x=0 C. 6x＋4＞10 6.如果x＝3，y＝4，那么3xy＝（）。 A. 12 B. 36 C. 144 7.小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是( )。 A. B. C. D. 二、填空题 8.花坛里有a朵红花，b朵黄花。红花比黄花多________朵；红花比黄花的3倍少________朵。 9.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是________． 10.等式的两边________加上或减去________，所得结果仍是等式。

11.甲施工队每天修路a米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。若由乙先施工2天，再由甲施工1天可完成，列出等量关系式为________。 12.化简．4b÷2=________ 13.求未知数x． x×26=624 x=________ x＋203=759 x=________ 14.某天，小强于上午8点从家里步行出发，他先走一段平路，再爬山到达山顶，然后沿原路返回，于当天上午11点回到家中．已知他在平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则小强这一次旅行共走了________ 千米的路程． 15.妈妈买了一个花瓶和9枝玫瑰花，一共用去57.4元．这个花瓶的价钱是25元，每枝玫瑰花_______元. 16.上海东方明珠广播电视塔高468米，比一幢普通住宅楼的31倍高3米．这幢普通住宅楼高________米？ 17.先锋农具厂原计划15天生产一批农具．实际每天生产300件，这样不但提前3天完成了任务，还超额150件，计划每天生产________件． 18.根据数量之间的相等关系列方程，并求出x的值．________ 19.根据下列题目中的数量关系，用含有字母的式子表示。 3月12日是植树节，五年级和六年级的同学参加了植树活动．五年级同学种了a棵树，六年级同学种的树比五年级种的2倍还多10棵．六年级同学种了________棵树． 三、计算题 20.巧解密码我能行。 （1）= （2）x∶3.25＝∶

小升初数学《列方程解应用题》专项练习题

小升初数学《列方程解应用题》专项练习题 一、列方程解应用题 1. 甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长。 _____________________________________ 2. 一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成。完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元。求细木工每人得多少元。 提示设细木工每人得x元，那么全队的平均工资是（x30）元。这样全队总工资可由两个式子表示：7（x30）或（2019+x）。_____________________________________ 3. 小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分。求常识分数。 _____________________________________ 4. 电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台。求原计划每天装配多少台。_____________________________________ 5. 师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个。工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务。求两人各加工多少个零件。

_____________________________________ “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 6. 买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的单价各是每千克多少元？ _____________________________________ 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观

最新小升初数学“式与方程”专题复习教案

年级：六年级科目：数学课题式与方程（1） 教师评价：______________________ 家长签名：______________________ 教学流程： 1、教学目标 2、教学考点、重点、难点归纳 3、典型例题 4、基础训练题 5、知识应用题 6、能力提高与拓展题 式与方程(1) 知识点复习 一、用字母表示数 1、用字母表示数的意义和作用 用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （1）常见的数量关系 ①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt、v=s/t、t=s/v ②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc、b=a/c、c=a/b （2）运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式 ①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示： C=2(a+b)、S=ab ②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2 ③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah ④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2 ⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用 S表示：S=(a+b)h/2 、S=mh ⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示：C=πd=2πr 、 S=πr2 ⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示： S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh ⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示：S=6a2、V=a3 ⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S 1 表示，体积用V表示： S 1 = 2S+Ch = 2πr2+Ch = 2πr2 +2πrh，V=Sh=πr2 h ⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示： S=πr2， V= 1 3 Sh = 1 3 πr2h 例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。 （1）小明买铅笔、钢笔共用去多少元？ （2）买钢笔比买铅笔多用去多少元？ 例2、已知3a+b+6=24,求6a+2b-6的值。 例3、已知a= x+3 3 , b= 2x-1 5 ,当x为何值时，a的值比b的值大1？ 二、简易方程 1、方程和方程的解、解方程 方程：含有未知数的等式叫做方程。注意： ①方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可； ②方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，不含有未知数。方程是一个等式，含有未知数，且未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 例4、判断题。 （1）5x+6是方程。（） （2）方程一定是等式。（） （3）方程3.5x+5=5没有解。（） （4）一个数被5除余4，这个数可以表示为5a+4。（） （5）2x-(2x-3)=3是方程。（） 例5、规定x y=3x-2y，已知x (4 1)=7,求x的值。 精品文档

【小升初】小学数学列方程解应用题专项训练及答案解析

小学数学小升初列方程解应用题轻松闯关 1．甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？ 2．甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离。 3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？ 4．两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？ 5．高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。那么，高、初毕业生共有多少人？ 6．某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？7．学校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的1 加上现在到关校 3

门时间的1 ，就是现在的时间。那么现在的时间是下午几点？ 4 8．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米。一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米。求这艘船一共航行多少小时？ 9．某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？

小升初数学一课一练-式与方程-通用版

小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程 1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。 x ×4（ ） y ＋2（ ） s ×1－5（ ） n ×n ×8（ ） 100÷y （ ） x ＋y （ ） 2．用含有字母的式子表示下面数量关系 比b 少3的数 （ ） a 除以b 与3的和（ ） 3个b 相加的和（ ） 3个b 相乘的积（ ） 3．在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。 （ ）－x=2.3 （ ）×x ＋8=17 4．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x －10表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。 5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10张这样的贺卡，用去（ ）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12元，应找回（ ）元。 6．根据“小明买4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式( )。 7．一本书有a 页，小明第一天看了全书的5 1 ，他第二天应该从（ ）页看起。小明第二天看了全书的4 1，a ×（51＋41）表示（ ）。当a=240时，看了两天后还剩下（ ） 页。 8．已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（ ） 9．观察下图，列方程：（ ）。 10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。 11．一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。它的面积是（ ）平方厘米。如果a=b ，这个梯形就变成一个（ ）形。当a=0时，这个梯形就变成了一个（ ）形。 12．一班有学生a 名，若将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等，二班有（ ）名学生。 13．n 表示自然数，2n 表示（ ）数，2n ＋1表示（ ）数。 14．根据右图信息，可以知道一桶油重（ ）千克。 15．含有未知数的式子叫做方程。（ ） 16．3个连续奇数，中间一个为a ，则另外两个分别为a ＋2和a －2。（ ）

小升初数学专项题- 列方程解应用题

列方程解应用题 【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。 【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？ 【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。 【巩固练习】 1.列方程解答。 2.列方程解答。

【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？ 【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。 【巩固练习】 3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后，两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？ 4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45 小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。 5、有两包面粉，第一包重是第二包的两倍，如果从第一包取出10千克放入第二包，那么两包样重，问，第一包面粉多重？ 6、六年级学生合买一件礼物 给母校作纪念，如果 每人出6元则多48元，如果每人出4.5元 ，则小27元，求六年级学生人数？

小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程.doc

小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程

小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2010?常熟市）下面各题中是方程的是（） A．3x+5＞3 B．C．D．56x≠13 2．（2分）（2011?盐亭县）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？ A．4B．6C．8D．10 3．（2分）（2011?颍泉区）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+），那么横线上应补充 的条件是（） A ． 甲数比乙数多 B． 甲数比乙数少 C． 乙数比甲数多 D． 乙数比甲数少 4．（2分）（2014?长沙）下列选项中，正确的是（） A． = B． = C． = D． = 5．（2分）（2014?雨花区模拟）下面属于方程的是（） A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20 6．（2分）（2014?临川区模拟）含有未知数的（）叫做方程． A．式子B．等式C．不等式D．值 7．（2分）（2009?溧阳市）下面各组关系中，错误的是（） A．B．C． 8．（2分）（2014?宜昌模拟）大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（） A．3B．24 C．27 D．30 9．（2分）（2014?永宁县）4x+8错写成4（x+8）结果比原来（） A．多4 B．少4 C．多24 D．少6 10．（2分）（2014?上海模拟）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0C．1D．2 二．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分） 11．（2分）（2007?渠县）不等式X﹣2≥0的解集为_________．

小升初数学解方程

小升初数学—解方程 63 2 8.0：＝：χ χ：＝：4 1 10181 6.5：χ＝3.25：4 5x+3.9=10.45 9 5 1527：＝：χ

0.06：4＝4 16：

求下列图形阴影部分的面积： 求下列阴影部分面积 （已知空白部分的面积为510平方厘米） 求下列阴影部分面积 一、填空： 1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的（ ）, 宽等于圆柱的( )。 2. 圆锥体积是 7 2 立方米，与它等底等高的圆柱体积是（ ） 3. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的( ) 4. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高 1.2分米, 圆锥体的高是( )． 二、解答题： 1、在底面内直径是８厘米、高是１０厘米的圆柱形量杯内，装上水，水面高是６厘米，现把一个小球沉浸在杯内，（1）若水面上升到８厘米，求小球的体积。（2）若水满后还溢出１５克，求小球的体积。（1

2、2、有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是42厘米3，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。（见图），问瓶内现有饮料多少立方厘米？ 3、永胜小学四、五、六共捐款2040元，其中四年级的捐款是六年级的43，六年级捐款额的5 4 与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？ 求体积： 有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱和第二个圆柱高的比是4：7，第一个圆柱的体积是2.4立方厘米， 第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？ 把一根长9分米的圆柱切割成5节小圆柱后，表面积增加3.2平方分米，已知每立方厘米重９克，则这根圆柱原来多少克？ 一个正方体的木料，棱长6厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去木料多少立方厘米？