重点初中数学代数综合题
精心整理初中数学代数综合题（一）
一．选择题（共26小题）
1．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）
A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3
2．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a?b＞0 D．＞0
3．在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米?20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）
A．2×105米B．0.2×10﹣4米 C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米
5．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）
A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106
6．的平方根是（）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
7．下列计算结果正确的是（）
A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2?a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1
8．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．下列计算正确的是（）
A．|﹣2|=﹣2 B．a2?a3=a6 C．（﹣3）﹣2=D．=3
10．若分式，则分式的值等于（）
A．﹣ B．C．﹣ D．
11．已知分式的值为0，那么x的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2
12．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）
A．3 B．2 C．D．
13．化简﹣等于（）
A．B．C．﹣ D．﹣
14．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②?=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
15．如果，那么x取值范围是（）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
16．要使二次根式有意义，x必须满足（）
A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2
17．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
18．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）
A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元 D．赚18元
19．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）
A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）
C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）
20．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
21．如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（）
A．﹣1≤x≤9 B．﹣1≤x＜9 C．﹣1＜x≤9 D．x≤﹣1或x≥9
22．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
23．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6），直线y=kx+3k将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则k的值是（）
A．B．C．﹣ D．﹣
24．下列各式计算正确的是（）
A．a0=1 B．C．（﹣3）﹣2=﹣D．
25．在实数π，2，0，3.14，﹣，tan45°，3.1415926，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
26．已知x=1是关于x的方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0的根，则常数k的值为（）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1
二．填空题（共3小题）
27．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=．
28．若关于x、y的方程组的解满足x+y=，则m=．
29．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：
①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．
其中正确的是（把正确的序号都填上）．
三．解答题（共1小题）
30．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，﹣）．
（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
（2）在抛物线上求点P，使S
△POA =2S
△AOB
；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．