牛顿对光学的研究

牛顿对光学的研究

英国物理学家牛顿（I.Newton,1642-1727）

1．色散现象的早期研究

色散也是一个古老的课题，最引人注目的是彩虹现象。早在13世纪，科学家就对彩虹的成因进行了探讨。

德国有一位传教士叫西奥多里克（Theodoric），曾在实验中模仿天上的彩虹。他利用阳光照射装满水的大玻璃球壳，观察到了和空中一样的彩虹，以此说明彩虹是由于空气中水珠反射和折射阳光造成的现象。不过，他进一步解释没有摆脱亚里斯多德的教义，继续认为各种颜色的产生是由于光受到不同阻滞所引起。光的四种颜色：红、黄、绿、蓝，处于白与黑之间，红色接近白色，比较明亮，蓝色接近黑色，比较昏暗。阳光进入媒质（例如水），从表面区域折射回来的是红色或黄色，从深部折射回来的是绿色或蓝色。雨后天空中充满水珠，阳光进入水珠再折射回来，人们就看到色彩缤纷的景象。

笛卡儿对彩虹现象也有兴趣，他用实验检验西奥多里克的认述。

在他的《方法论》（1637）中还有一篇附录，专门讨论彩虹，并且介绍了他自己做过的棱镜实验，如图所示。他用三棱镜将阳光折射后投在屏上，发现彩色的产生并不是由于进入媒质深浅不同所造成。因为不论光照在棱镜的那一部位，折射后屏上的图象都是一样的。遗憾的是，笛卡儿的屏离棱镜太近（大概只有几厘米），他没有看到色散后的整个光谱，只注意到光带的两侧分别呈现蓝色和红色。

1648年，布拉格的马尔西用三棱镜演示色散成功。不过他解释错了。他认为红色是浓缩了的光，蓝色是稀释了的光；之所以会出现五颜六色，是由于光受物质的不同作用，因而呈现各种不同的颜色。

17世纪正当望远镜、显微镜问世，伽利略运用望远镜观察天体星辰，胡克用显微镜观察小物体，激起了广大科学界的兴趣。然而，当放大倍数增大时，这些仪器不可避免地都会出现象差和色差，使人们深感迷惑。

人们不理解，为什么在图象的边缘总会出现颜色？这和彩虹有没有共同之处？这类现象有什么规律性？怎样才能消除？

这时，牛顿正在英国剑桥大学学习。他的老师中有一位数学教授名叫巴罗（Isaac Barrow,1630-1677），对光学很有研究。牛顿听过他讲光学，还邦他写《光学讲义》。牛顿很喜欢做光学实验，还亲自动手磨制透镜，想按自己的设计装配出差的显微镜和望远镜。这个愿望激励他对光的颜色的本性进行深入的探讨。

2．牛顿对色散现象的思考

牛顿从笛卡儿等人的著作中得到许多启示。例如笛卡儿说过：“运动慢的光线比运动快的光线折射得更厉害，”胡克描述过肥皂泡的颜色变化，认为不同的颜色是光脉冲对视网膜留下的不同印象。红色和蓝色是原色，其它颜色都是由这两种颜色合成和冲淡而成。牛顿注意到这些说法的合理成分，同时也提出许多疑问。

在牛顿留下的手稿中，记录了许多当年的疑问微压测高计思考，

例如，他问道：如果光是脉冲，为什么不像声音那样在传播中偏离直线？

为什么弱的脉冲比强的脉冲运动快？

为什么水比水蒸汽更清晰？

为什么煤是黑的，煤烧成的灰反而是白的？

牛顿不满意前人（包括他的老师）对光现象的解释，就自己动手做起了一系列的实验。

3．牛顿的色散实验

牛顿从笛卡儿的棱镜实验得到启发，又借鉴于胡克和玻意耳的分光实验。胡克用了一只充满水的烧瓶代替棱镜，屏距折射位置大约60厘米，玻意耳把棱镜散射的光投到1米多高的天花板上，而牛顿则将距离扩展为6-7米，从室外由洞口进入的阳光经过三棱镜后直接投射到对面的墙上。这样，他就获得了展开的光谱，而前面的几位实验者只看到两侧带颜色的光斑。

牛顿高明之处就在下他已经意识到了不同颜色的光具有不同的折射性能，只有拉长距离才能分解开不同折射角的光线。

为了证明红光和蓝光各具不同的折射性能，牛顿用棱镜做了如下的实验。如图所示，在一张黑线上画一条线，半边为深蓝色，半边为深红色，比棱镜观看，只见这根线好象折断了似的，分界处正是红蓝之交，蓝色部分比红色部分更靠近棱脊。可见蓝光比红光受到更大的折射。

为了证明色散现象不是由于棱镜跟阳光的相互作用，也不是由于其它原因，而是由于不同颜色具有不同的折射性，牛顿又做了一个实验。他拿三个棱镜做实验，三个棱镜完全相同，只是放置方式不一样，如图所示，倘若分散是由于棱镜的不平或其它偶然的不规则性，那么第二个棱镜和第三个棱镜就会增加这一分散性。可是实验结果是，原来分散的各种颜色，经过第二个棱镜后又还原成白光，形状和原来的一样。再经过第三个棱镜，又分解成各种颜色。由此证明，棱镜的作用是使白光分解为不同成分，又可使不同光分合成为白光。牛顿的这一科学论断和当时已流传上千年的观念是格格不入的。他预料会遭到科学界的反对，于是又做了一个很有说服力的实验。牛顿把这个实验称为“判决性实验”，如图所示。他拿两块木板，一块放在窗口紧贴棱镜处，光从平行进入后经棱镜折射穿过小孔，各种颜色以不同的角度射向另一块木板。离约4米远，板上也开有不孔，在后面也放有一块三棱镜，使穿进的光再折射后抵达墙壁。牛顿手持第一块棱镜，缓缓绕其轴旋转，这样使第二块木板上的不同颜色的光相继穿过到达三棱镜。实验结果是：被第一块棱镜折射得最厉害的紫光，经第二块棱镜也偏折最多。由此可见，白光确是由折射性能不同的光组成。

在色散实验的基础上，牛顿总结出了几条规律，即：

1.光线随其折射率不同，色也不同。色不是光的变态，而是光线原来的、固有的属性。

2.同一色属于同一折射率，不同的色，折射率不同。

3.色的种类和折射的程度是光线所固有的，不会因折射、反射或其它任何原因而改变。

4.必须区分两种颜色，一种是原始的、单纯的色，另一种是由原始的颜色复合而成的色。

5.本身是白色的光线是没有的我，白色是由所有的光线按适当比例混合而成的色。

6.由此可解释棱镜形成各种色绵现象及彩虹的形成。

7.自然物体的色是由于对某种光的反射大于其它光反射的缘故。

8.把光看成实体有充分的根据。

牛顿对经典力学的贡献

课题：牛顿对经典力学的贡献 组长：马啸 组员：邢硕张森淇宋迪刘梦圆刘倩指导教师：车卫红

在天文学方面，牛顿可以称为近代伟大天文学家。他的杰出贡献是制作了反射式望远镜，反射式望远镜的制造成功，是天文学史上的一项重大革新。自伽利略发明第一架天文望远镜以来，人们对于宇宙的认识范围迅速扩展，但是当时流行的伽利略、开普勒等人发明和制造的折射望远镜，口径有限，制造大型望远镜不但困难，而且太庞大，同时折射望远镜的折射色差和球差都很大，这些大大限制了天文观测的范围。牛顿由于了解了白光的组成，因而于1668年设计制成了第一架反射式望远镜。这种望远镜能反射较广光谱范围的光而无色差，容易获得较大的口径，同时对球差也有校正。这样牛顿为现代大型天文望远镜的制造奠定了基础。 牛顿在天文学上的另一重要贡献是对行星的运动规律进行了全面考察，特别是对开普勒等人的学说进行过系统的研究。1686年他在给哈雷的信中说明了天体可以按照质点处理并证明了开普勒的行星运动的椭圆形轨道以及彗星的抛物线轨道。牛顿还进一步发展了自己的理论，认为行星都由于自转而使两极扁平赤道突出，还预言地球也是这样的球体。由于地球不是正球体，牛顿就指出，太阳和月球的引力摄动将不会通过地球中心，因此地轴将作一缓慢的圆锥运动，这便出现了二分点的岁差现象。对于潮汐现象，牛顿也作出了解释，他认为这是太阳和月球引力造成的。 在物理学方面，牛顿取得了力学、热学、光学等多方面的巨大成就。牛顿是经典力学理论的开创者。他在伽利略等人工作的基础上，进行了深入研究，经过大量的实验，总结出了运动三定律，创立了经典力学体系。牛顿所研究的机械运动规律，首先是建立在绝对时空观基础之上的。绝对化的时间和绝对化的空间是指不受物体运动状态影响的时间和空间。在两个匀速运动状态下的观察者，对机械运动具有相同的测量结果。在高速运动状态下，这种时空观已不能采用，这时（运动速度与光速可以比拟），牛顿力学将被相对论力学所代替。在微观情况下，由于粒子的波动性已明显表现出来，牛顿力学将被量子力学所代替。牛顿在力学方面另一巨大贡献是在开普勒等人工作的基础上，发现了万有引力定律。牛顿认为：太阳吸引行星，行星吸引卫星，以及吸引地面上一切物体的力都是具有相同性质的力。牛顿用微积分证明了，任何一曲线运动的质点，如果半径指向静止或匀速直线运动的点，且绕次点扫过与时间成正比的面积，则此质点必受指向该点的向心力的作用，如果环绕的周期之平方与半径的立方成正比，则向心力与半径的平方成反比。牛顿还在力学发展中，首先确定了一系列的基本概念，如质量、动量、惯性和力等。经过牛顿的工作，力学已形成了严密、完整、系统的科学体系。

牛顿迭代法

牛顿迭代法 李保洋 数学科学学院信息与计算科学学号：060424067 指导老师：苏孟龙 摘要：牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法，即牛顿迭代法.迭代法是一种不断用变量的旧值递推新值的过程.跟迭代法相对应的是直接法或者称为一次解法，即一次性解决问题.迭代法又分为精确迭代和近似迭代.“牛顿迭代法”属于近似迭代法，本文主要讨论的是牛顿迭代法，方法本身的发现和演变和修正过程，避免二阶导数计算的Newton迭代法的一个改进，并与中国古代的算法，即盈不足术，与牛顿迭代算法的比较. 关键词：Newton迭代算法；近似求解；收敛阶；数值试验；中国古代数学； 九章算术；Duffing方程；非线性方程；收敛速度；渐进性 0 引言： 迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法或者称为一次解法，即一次性解决问题.迭代法又分为精确迭代和近似迭代.“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法. 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法.它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值.具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况： (1)如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制. (2)方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败. 所以利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作： 1、确定迭代变量.在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量. 2、建立迭代关系式.所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系).迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成. 3、对迭代过程进行控制，在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题.不能让迭代过程无休止地重复执行下去.迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定.对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件. 1牛顿迭代法：

物理学的进步对社会发展的贡献

物理学的进步对社会发展的贡献 早在1000多年前，马克思就把科学首先看成是历史的有力的杠杆，看成是最高意义上的革命力量。其中，物理学研究提高了我们对自然界的基本认识，产生了对人类有深远意义的知识。它所孕育出的新技术扎根于我们的文化中。因此，物理学的每一次革命都会推动人类社会的巨大进步。 一、日心说的建立——科学战胜神学 古希腊曾创造过灿烂的科学文化。从公元5世纪起，西方进入了黑暗的中世纪。此后，“科学只是教会恭顺的婢女”。地心说的思想博大精深并计算精确，基督教将它与神学融为一体，形成了封建神权的思想基础。由于神学的桎梏，在此后1000多年的历史长河中西方科学停滞不前。中世纪末，先进的思想家们发起了文艺复兴运动，同时宗教界也兴起了改革。这二者的结合，为科学和文艺的复兴鸣锣开道。科学，从此开始了艰难的革命。 1543年，哥白尼提出了日心说。日心说与地心说比较，最大的区别就是把宇宙的中心由地球换成了太阳。也将宇宙的中心放在一个“象征性的太阳”上在计算精度方面，哥白尼的星表“并不远比那些被它们所代替的表好”。另外，日心说还存在两个无法解答的问题：如果地球在运动，第一，为什么看不到恒星的视差?第二，竖直上抛的物体为什么会落回原处所以直到临终前，哥白尼才出版了《天体运行论》。但日心说在客观上产生了向宗教神学挑战的效果。

对地心说进行脱胎换骨的改造的是开普勒。他从弟谷·布拉赫大量的精确有天文观测资料中，总结出了行星运动三定律。其第一定律指出：行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，从而确立了太阳在宇宙中真正的中心地位这样一来，开普勒引起了教会的极度不满。他虽然被任命为“皇家数学家”，但长期领不到薪俸，只能靠为皇室贵族算命维持生计。开普勒说：“如果‘占星术’女儿不争来两份面包，那么‘天文学’母亲就准会饿死。”1630年11月，开普勒因贫病交加而死。 伽利略为捍卫、发展和传播哥白尼学说作出了特殊的贡献。 首先，伽利略用自制的望远镜进行天文观测，有力地证实了地球在宇宙中并不比其他星球特殊。1610年，他发行了《星界信使》，公开了自己的观测成果。1632年，他又出版了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，对亚里士多德进行了批判，在书中，他为日心说的两大困难做了辩护：指出没发现恒星视差是因为恒星离地球太远；他用惯性原理对上抛物体落回原处作出了解释。由于该书是用意大利语写成，又是以对话的形式出现，通俗易懂，使哥白尼学说广为传播。 在1615年，伽利略受到过教会的警告。《对话》发表后的第二年，教会传讯了他并对他刑讯逼供最后伽利略被判为监禁终身，《对话》也列为禁书。相传伽利略被迫公开认错之后，还自语道：“可是，地球是在运动。”在监禁之中，他又完成了《两门新科学的对话》——这是近代自然科学诞生的标志性著作。 日心说与地心说进行了残酷的较量，直到1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，才取得了历史性的胜利。《原理》建立了经典力学的理论体系提出了运动三定律和万有引力定律，揭示了行星绕太阳运动的根本原因，完成了物理学发展史上的第一次

自然科学简史论文——论牛顿力学体系及其科学方法对近代科学的影响

论牛顿力学体系及其科学方法对近代科 学的影响

牛顿(Isaac Newton．1643．1．4—1727．3．20)，英国物理学家、数学家和天文学家，经典物理学理论体系的建立者1。牛顿的一生是传奇而伟大的，他建立起来的牛顿力学体系完成了人类文明史上第一次自然科学的大综合。牛顿力学体系的建立不仅达到了十六、十七世纪科学革命的顶点，也是人类社会划时代进步的标志，对近代科学乃至整个人类文明进程，都有着深远影响和不可估量的的历史意义。 一．牛顿力学体系对近代科学发展的影响 牛顿所处的时代，是一个科学思想大爆炸的时代。哥白尼提出了日心说，开普勒从第谷的观测资料中总结了经验的行星运动三定律，伽利略又描绘出了力、加速度等概念并发现了惯性定律和自由落体定律。但是，直到牛顿之前，这些物理概念和物理规律还是孤立的、没有体现本质联系的、逻辑上各自独立的东西。也正是在这个时候，牛顿对行星及地面上的物体运动作了整体的考察，他把归纳演绎、分析综合等数学方法与物理学发现完美的结合在了一起，使物理学成为能够表述因果性的一个完整体系。这就是我们今天所说的经典力学体系。按照牛顿力学体系的原理，人们利用描写物体运动的坐标及速度的初始值和受力情况，就可以确定地知道该物体运动的过去与将来。牛顿建立的经典物理学具有因果关系的完整体系一经发表便在近代科学的海洋里引起了渲染大波并得到了广泛的实际应用。他所建立的力学体系不仅能说明已有的理论已经说明的现象，如充分地解释伽利略发现的惯性定律和自由落体定律而且能说明并解释已有的理论不能说明的现象，如完满地解释了开普勒的行星运动三定律。更重要的是，牛顿的力学理论能预见到新的物理现象和物理事实，并能以天文观测或实验证实它们的正确性。在万有引力理论的基础上，人们后来发现并证实海王星和冥王星的存在，这是牛顿力学理论的有力佐证。牛顿力学既可以用予说明地面上的物质运动，又可以用予解释太阳系中的行星运动，充分证明了该理论具有的自然规律的普遍性法则。也正是由于牛顿力学原来广泛的适应性，使其在之后数百年间成为引导科学发展的纲领。 同时，值得一提的是，牛顿的力学为十八世纪的工业革命及其之后的机器化大生产准备了科学理论。马克思曾经认为，在十八世纪臻于完善的力学是“大工业的真正科学的基础。”2毫无疑问，当时这个“科学的基础”的最主要而且也是最重要的部分是牛顿的力学。牛顿的经典力学体系和他的方法论使物理学在十八、十九世纪期间得以迅速发展，并成为那时理论物理学的规范。所有物质运动都要追溯或探究其是否符合牛顿的运动定律，从而把牛顿的质点运动定律推广到刚体及连续体的物质运动上。直到十九世纪下半叶，电磁场概念的产生也可以看作是牛顿引力场理论的一次重大飞跃。迄至今日，人们关于宏观自然过程的宏观低速状态下的物理认识都可以看作是牛顿力学思想的一种系统的发展。 二．牛顿力学体系的科学方法对近代科学的影响 牛顿由于“发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学．由于创立了二项式定律和无限理论而创立了科学的数学。由于认识了力的性而创立了科学的力学”3。更重要的是，牛顿在科学方法论上的贡献也是十分杰出的。著名科学家爱因斯坦在评价牛顿对世人的影响时特别指出了他在研究方法上的创造，“在他以前和以后，都还没有人能像他那样决定着西方的思想、研究和实践的方向。他不仅作为某些关键性方法的发明者来说是杰出的，而且他在善于运用他那时的经验材料上也是独特的，同时他还对于教学和物理学的详细证明方法有惊人的创造才能。”著名科学家拉普拉斯在谈到牛顿的贡献时，也曾着重强调过认识这位天才的研究方法对于科学进步的重要性。可见，牛顿力 1钱临照“牛顿”中国大百科全书(物理学I) ，1987 2马克思恩格斯全集．北京：人民出版社，l965 3牛顿自然哲学著作选．北京：商务印书馆，l962

牛顿对经典力学贡献

牛顿对经典力学的贡献 一、认识牛顿 艾萨克·牛顿 艾萨克·牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家，同时也是物理学家、数学家和哲学家，晚年醉心于炼金术和神学。他在1687 年7月5日发表的不朽著作《自然哲学的数学原理》里用数学 方法阐明了宇宙中最基本的法则——万有引力定律和三大运 动定律。这四条定律构成了一个统一的体系，被认为是“人类 智慧史上最伟大的一个成就”，由此奠定了之后三个世纪中物 理界的科学观点，并成为现代工程学的基础。牛顿为人类建立 起“理性主义”的旗帜，开启工业革命的大门。牛顿逝世后被 安葬于威斯敏斯特大教堂，成为在此长眠的第一个科学家。 二、牛顿力学 1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、与胡克和弗拉姆斯蒂德在力学上的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。 《自然哲学的数学原理》（现常简称作《原理》）在埃德蒙·哈雷的鼓励和支持下出版于1687年7月5日。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。牛顿使用拉丁单词“gravitas”（沉重）来为现今的引力（gravity）命名，并定义了万有引力定律。在这本书中，他还基于波义耳定律提出了首个分析测定空气中音速的方法。 三、牛顿对经典力学的贡献

所谓经典力学，是指研究在低速情况下宏观物体的机械运动所遵循的规律的力学。经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理。 牛顿在前人积累的大量动力学知识的基础上，又通过自己反复观察和实验，提出了“力”、“质量”和“动量”的明确定义，并将它们与伽利略提出的“加速度”联系起来，总结出了物体机械运动的三个基本定律。牛顿的这三个定律是人类对自然界认识的一个大飞跃，它为经典力学奠定了坚实的基础，决定了300多年来力学发展的方向，并且对其他学科的发展产生了巨大的影响，至今仍是自然科学的基础理论之一。牛顿的一生不仅为经典力学奠定了基础，而且在热学、光学、天文和数学等方面也都作出了卓越的贡献。 牛顿(1642—1727)是一位伟大的物理学家、数学家和天文学家。他在自然科学史上占有独特的地位。他的科学巨著《自然哲学的数学原理》的出版,标志着经典力学体系的建立。经典力学理论体系的科学成就和科学的方法论启迪了人类征服自然的无穷智慧,对现代化科学技术发展和社会进步产生了极其深远的影响。 牛顿经典力学认为质量和能量各自独立存在，且各自守恒，它只适用于物体运动速度远小于光速的范围。牛顿力学较多采用直观的几何方法，在解决简单的力学问题时，比分析力学方便简单。 经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来，由于物理学的发展，经典力学的局限性暴露出来。如第一个假定，实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。第二个假定只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。 因为牛顿的力学与现代力学（以量子力学和相对论为主导）有很大差别，牛顿的力学虽然在高速和微观领域不正确（由于受当时认识水平的局限），但其在一般情况下（低速、宏观），可以很容易地处理问题（也就是说牛顿力学虽然错误但还是有用的），所以就打算把它们分别起个名字。起什么名字呢？最后，一个叫经典力学，一个叫现代力学。 牛顿三大定律

牛顿对物理学的贡献

牛顿对物理学的贡献 摘要牛顿一是一位伟大的物理学家、数学家和天文学家。他在自然科学史上占有独特的地位。他的科学巨著《自然哲学的数学原理》的出版,标志着经典力学体系的建立。经典力学理论体系的科学成就和科学的方法论启迪了人类征服自然的无穷智慧, 对现代化科学技术发展和社会进步产生了极其深远的影响。 关键词牛顿物理学贡献 牛顿是伟大的物理学家, 在他所处的时代, 哥白尼提出了日心说, 开普勒从第 谷的观测资料中总结了经验的行星三定律, 伽利略又给出了力、加速度等概念并发现了惯性定律和自由落体定律。但是, 这些物理概念和物理规律是孤立的, 在逻辑上是各自独立的东西。牛顿正是“ 站在这些巨人的肩上” 对行星及地面上的物体运动作了整体的考察和研究, 用数学方法, 使物理学成为能够表述因果 性的一个完整体系。正如牛顿所说“ 自然哲学应称之为物理学”的目的在于发现自然界的结构和作用, 并且尽可能地把它们归结为一些普遍的法则和一般的 定律—用观察和实验来建立这些法则, 从而导出事物的原因和结果”。牛顿对力学的研究成果集中体现在他的科学巨著《自然哲学的数学原理》中, 这本书是科学史上极为重要的伟大著作。牛顿在《自然哲学的数学原理》书中, 提出了力学的三大定律和万有引力定律, 对宏观物体的运动给出了精确的描述, 总结了 他自己的物理发现和哲学观点。可以说在整个科学史上没有一部著作在创新或思维方面可以和该书相媲美, 在取得伟大成就方面也是如此。它不仅标志了十六、十七世纪科学革命的顶点, 也是人类文明进步的划时代标志, 它不仅总结和发 展了牛顿之前物理学的几乎全部重要成果, 而且也是后来所有科学著作和科学 方法楷模。该书的出版, 标志着经典力学体系的建立, 立即作为新科学的经典著作而受到崇敬, 在科学发展史上建立了一个不朽的丰碑。 1.1时代的巨著——《自然哲学的数学原理》 《自然哲学的数学原理》一书分为两大部分, 在第一部分中, 牛顿首先明确了当时人们常常混淆的几个重要概念, 如质量、惯性、外力、向心力、时间、空间等, 然后提出了运动的基本定理和定律, 即牛顿力学三定律, 力的合成与分解、动量守恒定律、质心运动定律、相对性原理以及力的等效原理等。这一部分虽然篇幅不大, 但它是全书的基础, 内容极为重要。第二部分是这些定律的应用,

物理学对人类社会的贡献

物理学对人类社会的贡献 物理学是一门探究一切物质的组成及运动规律揭示它们之间的联系和各种运动之间的关系的广博而丰富的学问。作为自然科学的一门重要基础科学，物理学历来是人类物质文明发展的基础和动力。同时作为人类追求真理、探索未知世界奥秘的有力工具，物理学又是一种哲学观和方法论。在人类文明漫长的岁月中，这种古老而又生机勃勃的学科为我们造就了一个又一个光辉的里程碑。 物理学的进展密切联系着工业，农业等的发展，也同人类社会的进步息息相关。从电话的发明到当代互联网络实现的实时通信；从蒸汽机车的制造成功到磁悬浮列车的投入运行；从晶体管的发明到高速计算机技术的成熟等等。这些无不体现着物理学对社会进步与人类文明的贡献。当今时代，物理学前沿领域的重大成就又将会引领着人类文明进入一片新天地。 物理学对科学技术和生产力的发展起着最直接地推动作用，几次工业革命便是最好的验证。其都是由于物理学深刻地揭示了自然规律，构成了认识自然、改造自然的巨大力量，为科技发展提供了方法和技能。近一个世纪以来，物理学又有了崭新的进展，带来相应的新技术革命。 蒸汽机的发明和牛顿力学的建立，导致了第一次工业革命。17世纪，牛顿完成了划时代的伟大巨著《自然哲学之数学原理》，其奠定了整个经典物理学的基础，并对其他自然科学的发展起了极大的推动作用。牛顿力学的建立，是自然科学从自然哲学中分化出来的第一

重大事件，实现了自然科学的第一次大综合，使人类对自然界的认识跨进了划时代的一大步。经典物理学的思想方法、定量规律及实验基础，使科学技术的发展摆脱了当时多少还带有经验式的、工匠式的、思辨色彩的落后状态，加快了科学技术的发展步伐，为第一次工业革命大规模发明和使用机械打下了基础。 蒸汽技术革命引起了社会的全面变革，带来了社会生产力的极大飞跃，使产业结构发生了巨大变化，机械制造业和加工业取代了农牧业而成为产业结构中核心支柱产业。 电磁理论的发现和建立, 使人类进入了电气化时代。第二次工业革命发生在十九世纪下半叶，它以电磁理论的建立和发展，电气技术开发和应用为基础，极大促进了社会生产力的发展，引起了社会经济结构和生产结构的巨大变革。同时，电磁场理论的发展拓展了科学研究领域，带动了一些新兴学科和相关交叉学科的发展。 在电力革命的过程中，电磁场理论规定着革命的方向，指导着电力系统技术体系的建立。事实再一次证实了科学包括物理学对生产力发展的先导作用。 电子和信息技术具有物理基础。信息革命始于20世纪40年代，以计算机问世为标志，目前方兴未艾。从1904年发明二极管起，到1946年世界上第一台电子管计算机研制成功止，是信息技术史上的“电子管时期”。1947年随着半导体晶体管问世，信息技术史进入了“晶体管时期”。此后，集成电路的发明，打破了电路与元件分离的传统观念，使电子设备微形化。经过大规模集成电路阶段后，超大规

牛顿在科学的贡献及影响

牛顿在科学史上的贡献及影响 一、牛顿简介 牛顿（1643年1月4日~1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会员，是一位英国物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒之原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。在2005年，英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。 二、牛顿在物理学及天文学上的贡献 人们一提起牛顿首先就会想到他在物理学上的贡献。这其中包括了力学、光学，热学等。以及他在天文学上发现的万有引力定律。 牛顿精辟地阐述了着名的运动三定律。 定律一：每个物体继续保持其静止或沿一直线作等速运动的状态, 除非有力加于其上迫使它改变这种状态。 定律二：运动的改变和所加的动力成正比, 并且发生在所加的力的那个直线方向上。 定律三：每个作用总有一个相等的反作用和它相对抗, 或者说, 两物体彼此之间相互作用永远相等, 并且各指其对方。

爱因斯坦对物理学的主要贡献的论文

爱因斯坦的一生及其贡献 120601110 刘玉娇 摘要：对于爱因斯坦，他的一身充满了传奇色彩，他对物理学作出了巨大的贡献：相对论与量子论的创立，阐述了爱因斯坦是20世纪最伟大的科学家和思想家，他以相对论和量子论这两大划时代的科学贡献奠定了现代物理学的理论基础，全面跟信了人们对时间、空间、物质和能量的看法；其哲学思想和科学思想丰富了人类的思想宝库，他的正义与人道、批判和怀疑进取精神以及高尚的人格，为学术界树立了良好得到的风范。 关键词：爱因斯坦光量子狭义相对论广义相对论诺贝尔奖 引言 爱因斯坦是继牛顿之后最伟大的科学及之一，他同时又是一位具有深邃洞察力和独立批判精神的思想家，一个关心人类命运和具有强烈社会责任感的高尚人士。他的一生做出的贡献对人那类来说是巨大的，尤其在物理学方面更是做出了卓越的贡献，下面将简述他对物理学的主要贡献。 1.爱因斯坦的生平 爱因斯坦于1879年3月14日出生在德国的一个犹太工厂主的家庭。他很晚才学会说话，他自小沉默寡言，总是喜欢一个人独自看书。上学后爱因斯坦的成绩一般，由于他的犹太血统，孤独的性格和无神论信仰，使得他不受老师和同学的喜欢。德国

当时有一种风，中产阶级的家庭往往邀请一个大学生到家里度周末。因此爱因斯坦家里也来了一个大学生。这个大学生发现爱因斯坦很爱看书，于是就每次来度周末都给他带来各种书籍，包括物理、化学、科普读物等书籍，爱因斯坦表现出极大的兴趣。这个大学生的的来访，对爱因斯坦对科学的热爱起了很大的作用，爱因斯坦还有一个常人缺少的优点：它能够长时间集中注意力，这一优点贯穿了他的一生。 爱因斯坦的父母并不是成功的是生意人，在慕尼黑的工厂破产后，全家前往意大利投靠亲友，把爱因斯坦留在慕尼黑的一所重点中学学习。爱因斯坦不喜欢这所学校的军国主义管理方式和呆板的教学方式，学校也对爱因斯坦的犹太血统、怀疑精神和自由思想感到厌恶。他也对学校感到厌恶，最后他欣然接受了校方的退学的建议爱因斯坦带着对物理学的热爱去瑞士求学，后来如愿进了苏黎世工业大学得到了极大的锻炼，后来幸运之神逐渐向爱因斯坦打开了大门，一篇篇重要论文的发表，他的生命开始走向了辉煌。爱因斯坦及物理学家、思想家、哲学家于一身，1999年12月26日爱因斯坦被美国《时代周刊》评为“世纪伟人”。 2、光量子 1900年底，德国物理学家普朗克发现，如果认为原子吸收和发出电磁辐射时是一份份的，不连续的，理论曲线就会与试验曲线符合。于是，他提出量子说，认为原子吸收和发射辐射时，辐射会以不连续的“量子”形态出现，每个量子的能量与它的频

牛顿的科学学习方法

【工业革命简介】 课堂讨论专题论文 专题题目：牛顿在科学方法上的特点与贡献指导老师：方文熙 学院：福建农林大学东方学院 专业（方向）年级：金融学（国际方向）（2）班 学号：071913032 学生姓名：林世明

2008年 05 月 23 日 牛顿在科学方法上的特点与贡献 【牛顿的科学研究方法】 【牛顿在科学方面给世界人们带来的贡献】 牛顿是有史以来最伟大，最有影响力的科学家。他于1642年圣诞节那天诞生在英格兰的伍尔托斯普。牛顿定律及其世界体系的建立，是人类认识客观世界过程中的一次飞跃。美国科学史家Kuhn把它称为科学革命。如果日心说是第一次科学革命，牛顿力学就是第二次科学革命。科学革命是技术革命的先导，在牛顿的科学革命之后大约一百年，出现了18世纪末19世纪初的工业革命或产业革命。 《一》牛顿的科学研究方法： 牛顿牛顿在科学上的巨大成就连同他的朴素的唯物主义

哲学观点和一套初具规模的物理学方法论体系，给物理 学及整个自然科学的发展，给18世纪的工业革命、社会 经济变革及机械唯物论思潮的发展以巨大影响。顿在科 学方法论上的贡献正如他在物理学特别是泳装品牌力学中 的贡献一样，不只是创立了某一种或两种新方法，而是 形成了一套研究事物的方法论体系，提出了几条方法论 原理。在牛顿《原理》一书中集中体现了以下几种科学 方法： ① 验——理论——应用的方法。牛顿在《原理》序言中说：“哲 学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然 之力，而后用这些方去论证其他的现象。”科学史家 I.B.Cohen正确地指出，牛顿“主要是将实际世界与其简化 数学表示反复加以比较”。牛顿是从事实验和归纳实际材料 的巨匠，也是将其理论应用于天体、流体、引力等实际问 题的能手。 ② ②分析——综合方法。分析是从整体到部分（如微分、原 子观点），综合是从部分到整体（如积分，也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等）。牛顿在《原理》中说过：“在自然科学里，应该像在数学里一样，在研究困难的事 物时，总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方 法……。一般地说，从结果到原因，从特殊原因到普遍原 因，一直论证到最普遍的原因为止，这就是分析的方法；

牛顿科学生涯的一个重要时期

牛顿科学生涯的一个重要时期 从1664到1666年（21——23岁）这三年中，牛顿为他后来的科学和数学研究工作打下了很好的基础，由于连续不断地观察慧星和月晕工作和熬夜使他生了一场病。 从1664年到1665年这个期间，在英国伦敦流行鼠疫，因疫情比较严重，连大学都关闭了。牛顿不得不返回家乡，在那里继续做他的研究。而这段时间恰好给牛顿的科学研究创造了一个极好的机会。在这两年，牛顿大多数时光都是躲在乌尔索普静静地思考。在此之前，除了因为他观察慧星和月晕太劳累而患病之外，他还没有做出什么值得一提的事情。 这两年牛顿是在一个非常安静的环境里集中思考他所关注的几个问题，并且取得很大的进展。在这两年多时间里，他发明了流数术（微积分），发现了万有引力定律，通过实验证明了白光由各种颜色的光所组成。这短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月，他的三大成就：微积分、万有引力、光学分析的思想就是在这个时期孕育成形的，他的所有这些成就都是在25岁以前取得的。可以说此时的牛顿已经开始着手描绘他未来人生科学创造的宏伟蓝图。 灾难给人们带来了只能呆在家里，不能出行这样大的麻烦，但是它却给了牛顿一个静心思考问题的绝好机会。 1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月被选为三一学院初级院委，翌年获得硕士学位，同时成为高级院委。1669年，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，推荐26岁的牛顿继任卢卡斯讲座教授。巴罗让贤，在科学史上一直被传为佳话。1672年牛顿成为皇家学会会员，1703年他成为皇家学会终身会长。 牛顿并不善于教学，他在讲授最新发现的微积分时，学生都不能理解，接受不了。但他在解决疑难问题方面的能力却是远远超过了常人。还是学生时，牛顿就发现了一种计算无限量的方法。他用这个秘密的方法，算出了双曲面积到二百五十位数。他曾经用高价购买了一个棱镜，并把它作为科学研究的工具，用它试验了白光分解为的有颜色的光。开始他做观察和实验现都只是作为一种个人的消遣，为的是使自己在寂静的书斋中解闷，因此他并不愿意发表他所观察到的事实。他独自遨游在自己创造的非常有趣的世界里。后来，在好友哈雷的竭力劝说下，牛顿才勉强同意出版他的手稿，才有这本划时代巨著《自然哲学的数学原理》的问世。 作为大学教授，牛顿非常忙碌，在人们的印象中，他是一个不修边幅的人。他常常是不结领带，袜带也没系好，连马裤的纽扣都没扣好就走进了大学餐厅。有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差 ，他脑海了只剩下了无穷量的二项式定理。他抓住姑娘的手指，错误

牛顿-科茨(Newton-Cotes)公式算法

1、编程实现下科学算法，并举一例应用之。（参考书籍《精通 科学MATLAB计算》，王正林等著，电子工业出版社，2009年） 牛顿－科茨（Newton-Cotes）公式算法： Step 1：判断type类型，1转Step 2,2转Step 3,3转Step 4；否则输出值为0； Step 2：计算科茨公式； Step 3：计算牛顿-科茨六点公式； Step 4：计算牛顿-科茨七点公式； 流程图：

定义function函数如下： function I = NewtonCotes(f,a,b,type) %type = 1 科茨公式 %type = 2 牛顿－科茨六点公式 %type = 3 牛顿－科茨七点公式 I=0; switch type case 1, I=((b-a)/90)*(7*subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)+... 32*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(3*a+b)/4)+... 12*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(a+b)/2)+... 32*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(a+3*b)/4)+7*subs(sym(f),findsym(sym(f)),b)); case 2, I=((b-a)/288)*(19*subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)+... 75*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(4*a+b)/5)+... 50*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(3*a+2*b)/5)+... 50*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(2*a+3*b)/5)+... 75*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(a+4*b)/5)+19*subs(sym(f),findsym(sym(f)),b)); case 3, I=((b-a)/840)*(41*subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)+... 216*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(5*a+b)/6)+... 27*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(2*a+b)/3)+... 272*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(a+b)/2)+... 27*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(a+2*b)/3)+... 216*subs(sym(f),findsym(sym(f)),(a+5*b)/6)+41*subs(sym(f),findsym(sym(f)),b)); end 运算的输入方式及结果为： >> y=NewtonCotes('sin(x)',0,10,1) y = 3.7613 >> y=NewtonCotes('sin(x)',0,10,2)

牛顿的重大科学成就

牛顿的重大科学成就 伊萨克.牛顿是杰出的物理学家、天文学家和数学家，是经典力学体系的创始人。 具体地说，牛顿在科学上的重大成就有以下几个方面： 天文学上的成就：牛顿从对天体运动规律的多年研究分析，发现了万有引力定律。这个定律可以这样表述：任何两个质点之间存在着相互吸引力，其大小和他们的质量的乘积成正比，和他们之间的距离成反比，其方向沿两个质点的连续方向。牛顿为万有引力定律找到了正确的数学表达式，并指出它具有普遍的意义。宇宙间一切天体运动的力，以及孕周间一切物体，不管他是宏观的，微观的，有生命的，无生命的等等，都服从万有引力定律。 光学上的成就：牛顿用棱镜进行试验，把白光分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫其中颜色的光带，而且又通过倒置棱镜，再把上述光带重新组合成白光，从而正确的论证日光是由有色光组成的，解释了虹的现象，为现代光谱学奠定了基础。1672年，牛顿发明了反射望远镜，从而消除了当时折射望远镜中普遍存在的色散现象。牛顿创立了光的“微粒说”，这个学说认为光是有发光体射出的微粒组成，这些微粒以高速度做直线运动，只有在媒质发生变更时速度才会变化。 数学上的成就：牛顿创立二项式定理，并和德国的莱布尼茨几乎同时而独立的完成了微积分学。 力学上的成就：牛顿提出了“力”、“质量”和“动量”的明确定义，并把它们与伽利略所提出的“加速度”联系起来。他总结了三个定律： 第一定律：每个物体继续保持其静止或沿一直线做等速运动的状态，除非有力加于其上，迫使它改变这种状态。 第二定律：运动的改变和所加的动力成正比，并且发生在所在的那个力的那个直线方向上。 第三定律：每一个作用总是有一个相等的反作用和它对抗。 牛顿在自然科学方面为人类做出了重大贡献；牛顿是一个形而上学的机械唯物论者，也是一个有神论者

物理学对人类社会的贡献

物理学对人类社会的贡献物理学是一门探究一切物质的组成及运动规律揭示它们之间的联系和各种运动之间的关系的广博而丰富的学问。作为自然科学的一联系和各种运动之间的关系的广博而丰富的学问。门重要基础科学，物理学历来是人类物质文明发展的基础和动力。同门重要基础科学，物理学历来是人类物质文明发展的基础和动力。时作为人类追求真理、探索未知世界奥秘的有力工具，物理学又是一时作为人类追求真理、探索未知世界奥秘的有力工具，种哲学观和方法论。在人类文明漫长的岁月中，这种古老而又生机勃种哲学观和方法论。在人类文明漫长的岁月中，勃的学科为我们造就了一个又一个光辉的里程碑。勃的学科为我们造就了一个又一个光辉的里程碑。物理学的进展密切联系着工业，农业等的发展，也同人类社会的物理学的进展密切联系着工业，农业等的发展，进步息息相关。从电话的发明到当代互联网络实现的实时通信；从蒸进步息息相关。从电话的发明到当代互联网络实现的实时通信；汽机车的制造成功到磁悬浮列车的投入运行；汽机车的制造成功到磁悬浮列车的投入运行；入运行从晶体管的发明到高速计算机技术的成熟等等。这些无不体现着物理学对社会进步与人类文计算机技术的成熟等等。明的贡献。明的贡献。当今时代，当今时代，物理学前沿领域的重大成就又将会引领着人类文明进入一片新天地。文明进入一片新天地。物理学对科学技术和生产力的发展起着最直接地推动作用，几次物理学对科学技术和生产力的发展起着最直接地推动作用，工业革命便是最好的验证。工业革命便是最好的验证。其都是由于物理学深刻地揭示了自然规律，构成了认识自然、改造自然的巨大力量，为科技发展提供了方法构成了认识自然、改造自然的巨大力量，和技能。近一个世纪以来，物理学又有了崭新的进展，带来相应的新和技能。近一个世纪以来，物理学又有了崭新的进展，技术革命。技术革命。蒸汽机的发明和牛顿力学的建立，导致了第一次工业革命。蒸汽机的发明和牛顿力学的建立，导致了第一次工业革命。17 世纪，牛顿完成了划时代的伟大巨著《自然哲学之数学原理》世纪，牛顿完成了划时代的伟大巨著《自然哲学之数学原理》其奠学之数学原理，其奠，定了整个经典物理学的基础，并对其他自然科学的发展起了极大的推定了整个经典物理学的基础，动作用。动作用。牛顿力学的建立，牛顿力学的建立，是自然科学从自然哲学中分化出来的第一重大事件，实现了自然科学的第一次大综合，使人类对自然界的认识重大事件，实现了自然科学的第一次大综合，跨进了划时代的一大步。跨进了划时代的一大步。经典物理学的思想方法、经典物理学的思想方法、定量规律及实验基础，使科学技术的发展摆脱了当时多少还带有经验式的、工匠式的、使科学技术的发展摆脱了当时多少还带有经验式的、工匠式的、思辨色彩的落后状态，加快了科学技术的发展步伐，为第一次工业革思辨色彩的落后状态，加快了科学技术的发展步伐，命大规模发明和使用机械打下了基础。命大规模发明和使用机械打下了基础。蒸汽技术革命引起了社会的全面变革，带来了社会生产力的极大蒸汽技术革命引起了社会的全面变革，飞跃，飞跃，使产业结构发生了巨大变化，使产业结构发生了巨大变化，机械制造业和加工业取代了农牧机械制造业和加工业取代了农牧业而成为产业结构中核心支柱产业。业而成为产业结构中核心支柱产业。电磁理论的发现和建立, 使人类进入了电气化时代。电磁理论的发现和建立使人类进入了电气化时代。第二次工业革命发生在十九世纪下半叶，它以电磁理论的建立和发展，电气技术革命发生在十九世纪下半叶，它以电磁理论的建立和发展，开发和应用为基础，极大促进了社会生产力的发展，引起了社会经济开发和应用为基础，极大促进了社会生产力的发展，结构和生产结构的巨大变革。结构和生产结构的巨大变革。同时，同时，电磁场理论的发展拓展了科学研究领域，带动了一些新兴学科和相关交叉学科的发展。究领域，带动了一些新兴学科和相关交叉学科的发展。在电力革命的过程中，电磁场理论规定着革命的方向，指导着电在电力革命的过程中，电磁场理论规定着革命的方向，力系统技术体系的建立。事实再一次证实了科学包括物理学对生产力力系统技术体系的建立。发展的先导作用。发展的先导作用。电子和信息技术具有物理基础。信息革命始于20 世纪40 年代，电子和信息技术具有物理基础。信息革命始于年代，以计算机问世为标志，目前方兴未艾。年发明二极管起，以计算机问世为标志，目前方兴未艾。从1904 年发明二极管起，到1946 年世界上第一台电子管计算

牛顿对自然科学的贡献

牛顿对自然科学的贡献 身为理科生的我，对牛顿并不陌生，但我对他的了解也只限于皮毛，有幸成为李宏教授的学生之后，我才对牛顿有了难以言表的崇拜与敬意。 艾萨克·牛顿，英国皇家学会会长，世界著名的物理学家，数学家，天文学家，自然哲学家，有人评论他为百科全书式的“全才”，之所以这样评价他，是因为他不单单在物理和数学领域方面有卓越贡献，还在光学、化学、哲学、经济学、天文学等方面颇有建树，是个无所不知的全才。他对自然科学的贡献是难以用区区几千文字来描绘的，在次，我仅以我所学到的、了解的、查阅资料得到的一些关于牛顿对自然科学的贡献的文字汇总。 首先一提牛顿，肯定会想到物体运动的三个基本定律，这是所有收到过基础教育的人都了解的。牛顿还阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。 第一定律（即惯性定律）任何一个物体在不受任何外力或受到的力平衡时，总保持匀速直线运动或静止状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。 第二定律：动量为的质点，在外力的作用下，其动量随时间的变化率同该质点所受的外力成正比，并与外力的方向相同；用公式 表达为：。

第三定律：相互作用的两个质点之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 随着牛顿三大定律的提出，自然科学达到了人类空前的高度，这也对我们现在也有着深远的影响。经典力学体系的建立标志着近代科学的形成同时也促进了天文学发展：根据牛顿力学体系，人们发现了海王星和冥王星，牛顿也是万有引力定律的发现者。同时也促进了光学、电磁学等与力学的统一，推动了物理学的发展。这三个非常简单的物体运动定律，为力学奠定了坚实的基础，并对其他自然科学的发展产生了巨大影响。牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中，创立了经典力学理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然界认识的一次飞跃。 光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。 在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。 微积分的诞生有着划时代的意义，如果没有微积分的提出，自然科学也不能发展到今天这样的地步，所以我认为牛顿的物理成就与数学成就是同等重要的。没有数学就没有自然科学，没有牛顿对物理的贡献就没有物理学空前的强大。如果只给牛顿两个家，那无疑是物理学家和数学家。牛顿对自然科学的贡献是无限的，一两千字是远远说

牛顿迭代法

牛顿迭代法 一、 牛顿迭代法 牛顿迭代法也称为牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)迭代法，它是数值分析中最重要的方法之一，它不仅适用于方程或方程组的求解，还常用于微分方程和积分方程求解。 二、 迭代公式 ,...2,1,0,) () (1='-=+k x f x f x x k k k k 用迭代法解非线性方程时，如何构造迭代函数是非常重要的，那么怎样构造的迭代函数才能保证迭代法收敛呢？牛顿迭代法就是常用的方法之一，其迭代格式的来源大概有以下几种方式（主要是第一种）： 1、设 ],[)(2 b a C x f ∈，对)(x f 在点],[0b a x ∈作泰勒展开： !2))((''))((')()(2 0000x x f x x x f x f x f -+ -+=ξ 略去二次项，得到)(x f 的线性近似式：))((')()(000x x x f x f x f -+≈。 由此得到方程=)(x f 0的近似根(假定≠)('0x f 0)，) (')(000x f x f x x - = 即可构造出迭代格式(假定≠)('k x f 0)： ) (') (1k k k k x f x f x x - =+ 公式(1) 这就是牛顿迭代公式，若得到的序列{k x }收敛于α，则α就是非线性方程的根。

2、 牛顿迭代法也称为牛顿切线法，这是由于)(x f 的线性化近似函数 )(x l ＝))((')(000x x x f x f -+是曲线y ＝)(x f 过点))(,(00x f x 的切线而得名 的，求)(x f 的零点代之以求)(x l 的零点，即切线)(x l 与x 轴交点的横坐标，如右图所示，这就是牛顿切线法的几何解释。实际上，牛顿迭代法也可以从几何意义上推出。利用牛顿 迭代公式，由k x 得到1+k x ，从几何图形上看，就是过点))(,(k k x f x 作函数)(x f 的切线k l ，切线k l 与x 轴的交点就是1+k x ，所以有1 )()('+-= k k k k x x x f x f ， 整理后也能得出牛顿迭代公式： ) (') (1k k k k x f x f x x - =+。 3、 要保证迭代法收敛，不管非线性方程=)(x f 0的形式如何，总可以构造： )()()(x f x k x x x -==? )0)((≠x k 作为方程求解的迭代函数。因为：)(')()()('1)('x f x k x f x k x --=? 而且)('x ?在根α附近越小，其局部收敛速度越快，故可令：0)('=α? 若≠)('αf 0(即根α不是=)(x f 0的重根)，则由0)('=α?得：)('1 )(ααf k = ， 因此可令 )('1 )(x f x k = ，则也可以得出迭代公式：)(')(1k k k k x f x f x x - =+。 4、 迭代法的基本思想是将方程0)(=x f 改写成等价的迭代形式