定轴轮系传动比计算

定轴轮系传动比计算
教案正文
教学目标 知识目标：
熟悉定轴轮系，能够分析传动路线。
掌握定轴轮系传动比的计算和各轮回转方向的判定。
能力目标：
（1）方法能力目标：
培养学生分析定轴轮系的能力以及各轮转动方向的判定能力；
利用分解组合法解决复杂问题的应用能力；
通过课堂练习培养学生发现问题，解决问题的能力。
（1）德育能力目标：
1）培养学生认真的学习态度
2）培养学生耐心、细致的工作作风
授课对象 同学们在前几章学习了一对圆柱齿轮内外啮合、一对圆锥齿轮、蜗轮蜗杆和齿轮齿条传动情况，其重点是传动比大小的计算；初步了解了两轮的旋转方向。本次课教学内容要用到相关知识，由于学生积极主动性较差，因此要调动积极性去翻书，回顾旧知；同时针对学生基础知识相对薄弱，理解能力不够强，增加了对应的例题讲解和相应的课堂练习，把该部分内容进行了重点剖析和强化教学，希望通过多练多讲意在让学生充分理解
授课学时 2 重 点 难 点 分 析 1、教学重点
1）传动路线的分析--这是定轴轮系传动比的计算和各轮回转方向判定的前提条件。
2）定轴轮系传动比的计算和各轮回转方向的判定。
2、教学难点
1）非平行轴定轴轮系各轮回转方向的判定。
非平行轴定轴轮系中含有圆锥齿轮、蜗杆蜗轮、齿轮齿条等基础啮合传动，这些都是前章内容，由于学生对所学知识不能及时巩固和理解的不透，致使知识的延续不顺。
在学习本章内容之前，应对前面的知识点进行回顾 教 材 处 理 思 路 教学过程是学生认知的过程，这过程是培养学生分析能力、判断能力及发现问题解决问题的能力主要途径，为达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了规划与设计，深入了解学生，剖析差异，明确重难点，使学生达到最好的上课效果。本次课的主要教学过程有八个：
1）回顾旧知，举同学熟知的例子自然导入新课（6分钟）
2）明确重点（2分钟）
3）结合典型例题分析重点难点（60分钟）
4）学生答题，教师巡回指导、提示（10分钟）
5）易错纠正，答案对比（5分钟）
6）小结（5分钟）
7）布置作业（1分钟） EMBED Equation.3 时间分配 教学内容 教学方法 教学手段 板 书 复
习
导
入
新
课
︵
约
8
分
钟
︶
























新
课
讲
解
︵
约
60
分
钟
︶

课
堂
举
例
︵
约
15
分
钟
︶






















归
纳
小
结
︵
约
5
分
钟
︶




作
业
布
置
︵
约
1
分
钟
︶
组织教学（1分钟）
播放多媒体中齿轮的动画并伴有一段优美的音乐，吸引学生的注意力到课堂中。
二）回顾旧知（3分钟）
教师：一对相啮合圆锥齿轮轴线之间的关系？
学生：一般两轴相交（常用是两轴相互垂直）。
教师：蜗杆蜗轮轴线之间的关系？蜗杆和蜗轮旋向什么关系？
学生：两轴空间垂直交错，两者旋向相同。
教师：怎样判别蜗轮回转方向？
学生：蜗轮回转方向的判定取决于蜗杆的旋向和蜗杆的回转方向，用左右手定则来判定。
（三）请您欣赏，新课导入（2分钟）
上面提到的两个相啮合的齿轮所组成的齿轮机构是齿轮传动中最简单的形式。有时为获得较大的传动比等要求，往往采用一系列相互啮合的齿轮，将主动轴和从动轴连接起来组成传动，这就是轮系。（展示轮系图1，2）
例举数控机床主轴箱
（四）教学内容介绍（2分钟）
学习目的：传动比的计算和各轮回转方向的判定。
重点：传动路线的分析，定轴轮系传动比的计算、各轮回转方向的判定。
难点：非平行轴定轴轮系各轮回转方向的判定。


新课讲解
（一）轮系分类及其应用特点（20分钟）
1、老师用多媒体展示轮系分类：
（1）定轴轮系 （明确为本章节学习重点）
轮系在运转过程中，所有齿轮的几何轴线位置相对于机架的位置均固定不动，则称该轮系为定轴轮系。
SHAPE \* MERGEFORMAT
（图1）
（2）周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置是变动的，则称该轮系为周转轮系。
SHAPE \* MERGEFORMAT
（图2）
（3）混合轮系
在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系为混合轮系。（复合轮系）
2、通过定轴轮系（图1）的分析，明确轮系的应用特点：
（1）可获得大的传动比
（2）可作较远距离的传动
（3）可以方便地实现变速和变向要求
（4）可以实现运动的合成与分解
（二）定轴轮系的传动比概念（2分钟）
通过一对齿轮的传动比概，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。
（三）知识分解（8分钟）
对于定轴轮系，我们不但要能求出传动比的大小，还要能确定末轮的回转方

向。如何解决以上问题呢？关键能将轮系分解（定轴轮系分解为各对齿轮副，能够理清各对齿轮副的传动比大小和回转方向，那总的传动比大小和末轮的回转方向就知道了。）
一对齿轮副传动，传动比已讲过，就不讲了，这里讲讲标注箭头的方法确定各轮的转向。
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT
圆柱齿轮传动，外啮合箭头相反；内啮合箭头相同。
SHAPE \* MERGEFORMAT 圆锥齿轮传动，箭头是同时指向啮合点或同时背离啮合点。
SHAPE \* MERGEFORMAT 蜗杆传动采用左右手法则判断转向。
（四）知识组合（30分钟）
1、 确定传动比的计算（20分钟）
（1）传动路线（重点）
演示定轴轮系图（1），图中有5个齿轮对应5轴（1，2，3，4，5），该轮系传动路线为：
1→ EMBED Equation.3 / EMBED Equation.3 →2→ EMBED Equation.3 / EMBED Equation.3 →3→ EMBED Equation.3 / EMBED Equation.3 →4→ EMBED Equation.3 / EMBED Equation.3 →5。 （1）
（2）传动比的计算：（重点）
从首轮1到末轮5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
齿轮2和齿轮 EMBED Equation.3 ，齿轮3和齿轮 EMBED Equation.3 同轴, EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 , 将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
总结：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。
例中的齿轮4既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮。
惰轮的应用：
改变方向，不改变大小
增大中心距
2、确定首、末两轮的转向关系 （重点）（11分钟）
（1）轮系中各轮几何轴线均互相平行（如图1）
方法一：画箭头法
从任意级从动齿轮的转向可以通过在图上依次画箭头确定
方法二：数外啮合的对数确定
外啮合对数为偶数，首轮与末轮的转向相同；外啮合对数为奇数数，首

轮与末轮的转向相反；
图1中共有三对外啮合齿轮（齿轮1和齿轮2，齿轮3’和齿轮4，齿轮4和齿轮5），故齿轮1和齿轮5的转向相反。
（2）轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行。（难点）
只能用画箭头法表示。 SHAPE \* MERGEFORMAT 具体步骤如下：依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上“－”号；方向相同，可省略不标。



课堂练习
题1：下图所示的定轴轮系,Z1=2、Z2=40、Z3=20、Z4=60、Z5=18、Z6=36。求该轮系的传动比i并判断各轮的回转方向，在图中标注出来。

解:1、分析传动路线：Z2/Z1→Z4/Z3→Z6/Z5。
2、解题思路：由于该轮系是非平行轴定轴轮系，故传动比公式前的符号不能表示旋转方向，只能用箭头来表示。
3、传动比的计算i=(Z2Z4Z6)/(Z1Z3Z5)=(40×60×36)/(2×20×18)=120；
4、各轮的回转方向如图中箭头所标。



归纳小结（5分钟）
1、确定定轴轮系
2、确定传动比的计算
i总=n1/n末=各级传动比的连乘积=从动轮齿数的连乘积/ 从动轮齿数的连乘积
3、确定首、末两轮的转向关系
方法一：画箭头法（适合任何定轴轮系）
方法二：数外啮合的对数确定（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）。


（一）布置作业（1分钟）
1、课后巩固上课知识
2、教材P80的第1、2题及P85的第9题。







讲授法




















举例法
演示法







引导法














演示法
讲授法






















































演示法
对比法
引导法




引导法













演示法





























演示法






示范法








讲授法









演示法






示范法








讲授






















课件展示










激励法
巡回
指导法





提示
讲解法


测评法








引导法
归纳法








多媒体教学和实物模型


































多媒体教学和板书演示 §6-1 轮系分类及其应用特点
轮系的分类：
1、定轴轮系 （图1） 2、周转轮系（图2） 3、混合轮系
轮系的应用特点
（1）可获得大的传动比
（2）可作较远距离的传动
（3）可以方便地实现变速和变向要求
（4）可以实现运动的合成与分解


§6-2 定轴轮系传动比计算
传动比计算包含两项内容
① 确定传动比的大小数值
② 确定首、末两轮的转向关系
传动比
传动路线的书写
传动比：i总=n1/n末=各级传动比

的连乘积=从动轮齿数的连乘积/ 从动轮齿数的连乘积
惰轮的作用
定轴轮系中各轮转向的判断
1．轮系中各轮几何轴线均互相平行
方法一：画箭头法（如图1）
方法二：数外啮合的对数确定
2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行。
只能用画箭头法表示。 说明：本表可顺延。








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