重庆市一中2018-2019学年九年级上暑假作业检测数学试题(无答案)

重庆一中初2019级18-19学年度上期暑假作业检测

数学试题

(本试题共五个大题,26个小题,满分150分,时间120分钟)

一、选择题(每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有—项是正确的,请将正确答案填在答题卡上对应的方框内

1.-3的倒数是 A.31- B.3

1 C.3- D.3 2.下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图,从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶,其中不是轴对称图形的是

A B C D

3.下列调查中,最适合采用抽样调查(抽查)的是

A.调查“神州十一号飞船”各部分零件情况

B.调查旅客随身携带的违禁物品

C:调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况

D.调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩

4.下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个黑色三角形,第②个图形中一共有8个黑色三角形,第③个图形中一共有13个黑色三角形,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中黑色三角形的个数是

A.65

B.53

C.43

D.34

5.若两个相似三角形的面积比是1:5,那么它们的周长之比是 A.5:1 B.1:5 C.1:10 D.1:25

6.平行四边形、矩形、正方形部具有的性质是

A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直

C.对角线相等

D.对角线互相垂直平分且相等

7.估计()3

11236?-的运算结果在哪两个整数之间? A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4

8.关于x 的一元二次方得()04222=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为

A.2

B.-2

C.2或-2

D.4

1 9.如图,菱形ABCD 中,M 、N 分别在AB 、CD 上,且AM=CN,MN 与AC 交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC 的度数为

A.28°

B.52°

C.62°

D.72°

10.某人生产一种零件,计划在30天内完成.若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x 个零件,列方程得 A.2561030=++x x B.2561030=+-x x C.1025630+=+x x D.10256

1030-=++x x 11.如图,将左边正方形剪成四块,恰能拼成右边的矩形,若1=a ,则b=

第9题 第11题 A.22 B.212+ C.215- D.2

15+ 12.从-2、-1、0、2、5这五个数中,随机抽取一个数记为m ,若数m 使关于x 的不等式组?

??+≥--+14122m x m x ＞无解,且使关于x 的分式方程1222-=----x

m x x 有非负整数解，那么这五个数中所有满足条件的m 的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(每小题4分,共24分,请将正确答案填在答题卡上对应的方框内)

13.若分式02

42=+-x x ，则=x _________. 14.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O,若BD=7,AC=4,则菱形ABCD 的面积为_____.

第14题 第16题 15.已知关于x 的一元二次方程()02122=-+++a x a ax 有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是_____________.

16.在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,过点A 作∠DMC 的角平分线交BC 的延长线于点H,取AH 的中点P,连接BP 、CP,则=ABP S △__________.

17.A 、B 两地相距240千米,甲、两车沿同一线路从A 地出发到B 地,分别以一定的速度匀速行驶,甲先出发40分钟,乙车才出发,途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后乙车车速比发生故障前减少了a 干米/小时(仍保持匀速行驶),甲、乙两车同时到达B 地,甲、乙两车相距的路程y (千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,则a 的值为_________.

18.某厂家以A 、B 两种原料,利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品,其中,甲产品每袋含1千克A 原料、3千克B 原料；乙产品每袋含2千克A 原料、1千克B 原料；

丙产品每袋含有1干克A 原料、1千克B 原料。若丙产品每袋售价42元,则利润率为20%.某节庆日,该电商进行促销活动,将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒,每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品,这样即可实现利润率为30%，则礼盒售价为________元。

三、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分。请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)

19.如图,直线a ∥b,点A 、点B 在直线a 上,点C 、点D 在直线b 上,连接AC 、BD 交于点E,其中BD 平分∠ABC,∠BCD=80°,∠BEC=110°,求∠BAC 的度数。

20.2017年11月18日,党的十九大胜利召开,为了深入贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神,某校组织全校党员同志开辰征文活动,要求每位党员同志分别以A.“讲党恩爱核心”B.“讲团结爱祖国”C.“讲贡献爱家园”D.“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章,为了了解该校党员同志征文情况,学校党委进行了统计,并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题:

征文主题人数扇形统计图 征文主题人数条形统计图

(1)在扇形统计图中,以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为______，并补全条形统计图；

(2)在本次征文活动中,甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀,学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛,请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率。

四、解答题(本大题共5个小题,每小题10分,共50分。请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）

21.化简: (1)()()()22b a b a b a ---+ (2)??

? ??---÷--225262x x x x

22.如图直线x y l 3

1:1=与直线24:2+-=x y l 交于点B.

(1)求△ABO 的面积；

(2)点C 为线段OB 上一动点(点C 不与点O,B 重合),作CD ∥y 轴交直线2l 于点D,过点C 向y 轴作垂线,垂足为E,若四边形DECB 的面积为120,求点C 的坐标。

23.小王叔叔家是养猪专业户,他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎.小王今年10月份开店卖猪肉,已知藏香猪肉售价每斤30元,土黑猪肉售价每斤20元,每天固定从叔叔家进货两种猪肉共300斤并且能全部售完.

(1)若每天销售总额不低于8000元,则每天至少销售藏香猪肉多少斤?

(2)小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完,而且消费者对猪肉的评价很高.于是小王决定调整猪肉价格,并增加进货量,且能将猪肉全部销售完:他将藏香猪肉的价格上涨2a%,土黑猪肉的价格下调a%,销量与(1)中每天获得最低销售总额时的销量相比,藏香猪肉销量下降了a%,土黑猪肉销量是原来的2倍,结果每天的销售总额比(1)中每天获得的最低销售总额还多了1750元,求a的值.

24.如图,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点M为BC上一点,连接AM,且AB=AM,点E为BM中点,AF⊥AB,连接EF,延长FO交AB于点N.

(1)若BM=4,MC=3,AC=38,求AM 的长度；

2)若∠ACB=45”,求证:EF AF AN 2=+.

25.对任意一个五位正整数m ，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9,且百位为0,则称m 为“开学数”。

(1)猜想任意一个“开学数”是否为99的倍数,请说明理由；

(2)如果一个正整数a 是另-个正整数b 的立方,则称正整数a 是立方数.若五位正整数m 为“开学数”,记()33

m m D =,求满足D(m )是立方数的所有m .

五、解答题(本大题1个小题,共12分.解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上)

26.平面直角坐标系中,直线x y =,点Q(10,6),点A ??

? ??0107，,动点M 在直线()0＞x x y =上,动点P 、N 在x 轴正半轴上,连接MQ 、MN 、NQ.

(1)若点M(7,7),求直线MQ 的解析式；

(2)如图1,当△QMN 周长最小时,连接MP,求5

3AP+PM+MQ 的最小值,并求出此时点P 的坐标； (3)如图2,在第(2)问条件下,将△PMN 绕点A 旋转α度(0＜α≤360),得'''N M P △，记旋转过程中直线''P M 与直线x y =交于点K,直线''P M 与x 轴交于点R,是否存在△OKR 为等腰直角三角形,若存在,直接写出线段KR 的长度；若不存在,请说明理由。