人教版数学必修一错题集

知识点：互异性

1、已知由2

1,,x x 三个实数构成一个集合，求x 应满足的条件．

答案：根据集合元素的互异性，得

2

21

1,x x x x ≠??≠??≠?

所以x ∈R 且1,0x x ≠±≠.

知识点：元素与集合的关系 集合的表示法 2、下面有四个命题，正确命题的个数为( ) (1)集合N 中最小的数是1； (2)若a -不属于N ，则a 属于N ；

(3)若,a b ∈∈N N ，则a b +的最小值为2；

(4)2

12x x +=的解可表示为

{}1,1.

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 答案：A

解析：[(1)最小的数应该是 0，(2)反例：0.5-?N ，且0.5?N ，(3)当0a =，

1,1b a b =+=，(4)由元素的互异性知(4)错.]

小结 集合可以用大写的字母表示，但自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集有专用字母表示，一定要牢记，以防混淆．

知识点：集合相等 3、已知

{}

2|1,P x x a a ==+∈R ，

{}

2|45,Q x x a a a ==-+∈R ，则P 与Q

的关系为________． 答案：P=Q

解析：解析

222

11,45(2)11x a x a a a =+≥=-+=-+≥ ，{|1}P Q x x ∴==≥.

知识点：集合相等

4、设2*{|1,}M x x a a ==+∈N ,

2(|45,}P y y b b b ==-+∈*

N ，则下列关系正确的是 ( ) A. M = P B.

M P ≠?

C.P M

≠?

D. M 与P 没有公共元素 答案：B

解析：[

2

,12,5,10,a x a ∈∴=+=*N …. ()2

2,45211,2,5,10,b y b b b ∈∴=-+=-+=*N ….

M P

≠?∴.]

知识点：集合相等

5、集合相等：只要构成两个集合的元素是________的，就称这两个集合是相等的． 答案：一样

知识点：集合中元素的个数 空集定义 交集的概念 6、已知集合{}

2|210A x mx x =∈-+=R ，在下列条件下分别求实数m 的取值

范围．

(1)A =?； (2)A 恰有两个子集；

(3)1

(,2).

2A ≠?

答案：答案见解析 解析：解

(1)若A =?，则关于x 的方程

2

210mx x -+=没有实数解，所以0m ≠，且440m ?=-<，所以1m >.

(2)若 A 恰有两个子集，则 A 为单元素集，所以关于x 的方程

2210mx x -+=恰有一个实数解，讨论：

①当0m =时，

1

2x =

，满足题意；

②当0m ≠时，440,m ?=-=所以 1.m = 综上所述，m 的集合为(0,1}

(3)若1

(,2)2A ≠?

，

则关于x 的方程2

21mx x =-在区间1

(,2)2内有解，

这等价于当1(,2)2x ∈时，求2m x =-2

2111(1)

x x =--的值域，

(0,1]m ∴∈

知识点：交集的运算性质

7

、若{|A x y ==，

2

{|1}B y y x ==+，则A B =________ 答案：

[)1,+∞

解析：解析

由

{

A x y ==，{}2

1B y y x ==+，

得[)1,A =-+∞，[)1,B =+∞，

[)

1,A B ∴=+∞

知识点：补集的运算性质

8、若全集U =R ，集合{}{}|1|0A x x x x =≥≤ ，则______.U

A =e

答案：

{}|01x x <<

解析：解析 在数轴上表示出集合A ，如图所示.则

U {|01}.A x x ∴=<

知识点：函数的概念

9、判断下列对应是否为集合A 到集合B 的函数. （1）

,{|0}A B x x ==>R ，:||f x y x →=；

（2）A B ==Z Z ，，2

:f x y x →=；

（3）,,A B ==Z Z :f x y →=

（4）

{|11}A x x =-≤≤，{0},:0.B f x y =→=

答案：答案见解析 解析：解

（1）A 中的元素0在B 中没有对应元素，故不是集合到集合的函数.

(2)对于集合A 中的任意一个整数，按照对应关系2

:f x y x →=在集合B 中都有

唯一一个确定的整数与其对应，故是集合A 到集合B 的函数.

(3)集合A 中的负整数没有平方根，故在集合B 中没有对应的元素，故不是集合A 到集合B 的函数.

(4)对于集合A 中任意一个实数，按照对应关系:0f x y →=在集合B 中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合A 到集合B 的函数.

知识点：函数的概念 10、下列对应： ①

,M N +==R N ，对应关系f ：“对集合 M 中的元素.取绝对值与 N 中的元素

对应”；

②{1,1,2,2}M =--，N= (1，4}，对应关系f ：x →

2

,,;y x x M y N =∈∈③M={三角形}，

{|0}N x x =>，对应关系f ：“对M 中的三角形求面积与N 中元

素对应”.

是集合M到集合N上的函数的有 ( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个答案：A

知识点：一些简单函数的单调性

11、函数

1

y

x

=

的单调递减区间为________________．

答案：(,0)

-∞和(0,)

+∞

知识点：函数具备奇偶性的前提：函数定义域关于原点对称定义法判定函数奇偶性

12、判断下列函数哪些是偶函数．

(1)

2

()1 f x x

=+

；

(2)

2

(),[1,3] f x x x

=∈-

；

(3)

()0.

f x=

答案：答案见解析

解析：小结利用定义法判断函数是不是偶函数时，首先应看函数定义域是否关于原点对称，即对于定义域内的任意一个x，则x-也一定是定义域内的一个自变量．

解

(1)由解析式可知函数的定义域为R，由于

22

()()11=

f x x x

-=-+=+()

f x，

所以函数为偶函数.

(2)由于函数的定义域不关于原点对称，故函数不是偶函数.

(3)函数的定义域为R，由于

()0()

f x f x

-==，所以函数为偶函数.

知识点：定义法判定函数奇偶性13、判断下列函数是否为偶函数．

(1)

()(1)(1) f x x x

=+-

；

(2)

32 ().

1

x x f x

x

-

=

-

答案：答案见解析解析：解

(1)函数的定义域为R，因函数

2

()(1)(1)1

f x x x x

=+-=-，又因

22

()()11()

f x x x f x

-=--=-=所以函数为偶函数.

(2)函数

32

()

1

x x

f x

x

-

=

-不是偶函数，因为它的定义域为{|1)

x x x

∈≠

R且，并

不关于原点对称.

知识点：数形结合法求函数最值由函数图像求函数最值定义法判定函数奇偶性

14、已知函数

2

()||1,.

f x x x a a

=+-+∈R

(1)试判断

()

f x

的奇偶性；

(2)若

11

22

a

-≤≤

，求

()

f x

的最小值．

答案：答案见解析解析：解

(1)当0

a=时，

函数

2

()()||1() f x x x f x

-=-+-+=，

此时，

()

f x为偶函数.

当0

a≠时，

22

()1,()2||1 f a a f a a a

=+-=++，()(),()()

f a f a f a f a

≠-≠--，

此时，()f x 为非奇非偶函数.

(2)当x a ≤时，2

()1f x x x a =-++=213()24x a -++； 1

2a ≤

，故函数()f x 在(,]a -∞上单调递减。

从而函数()f x 在(,]a -∞上的最小值为

2

()1f a a =+. 当x a ≥时，函数221()1()2f x x x a x =+-+=+3

4a -+

， 1

2a ≥-

，故函数()f x 在[,)a +∞上单调递增，从而函数()f x 在[,)a +∞上的

最小值为

2

()1f a a =+. 综上得，当112

2a -≤≤时，函数()f x 的最小值为2

1a +

知识点：偶函数图象关于y 轴对称 15、已知函数

()y f x =为偶函数，其图象与x 轴有四个交点，则方程()0f x =的

所有实根之和是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4 答案：A

知识点：图像变换法 函数图像平移变换 函数图像对称变换 偶函数图象关于y 轴对称 16、若函数(1)y f x =+是偶函数，则下列说法不正确的是( )

A ．()y f x =图象关于直线1x =对称

B ．

(1)y f x =+图象关于y 轴对称

C ．必有(1)(1)f x f x +=--成立

D ．必有

(1)(1)f x f x +=-成立

答案：C

解析：[由题意，(1)y f x =+是偶函数，所以(1)f x +的图象关于y 轴对称，故B 正确；(1)y f x =+的图象向右平移一个单位即得函数()y f x =的图象，故A

正确；可令()(1)g x f x =+，由题意()()g x g x -=，即(1

)(1)f x f x -+=+，

故 D 正确，所以选 C.]

知识点：函数图像平移变换 函数单调性定义的逆命题及其应用 偶函数图象关于y 轴对称

17、()y f x =在(0，2)上是增函数，

(2)y f x =+是偶函数.则(1)f ，

57(),()

22f f 的大小关系是________.

答案：75()(1)()

2

2f f f << 解析：解析 因为(2)f x +是偶函数，(2)f x +的图象向右平移2个单位即得

到()f x 的图象，所以函数()y f x =的函数图象关于直线2x =对称，又因()

f x 在

(0,2)上是增函数，所以()f x 在(2,4)上是减函数，且(1)(3)f f =，由于

75322>>，75()(3)()22f f f ∴<<，即75

()(1)()22f f f <<.

知识点：一些简单函数的单调性 奇偶函数的单调性 偶函数在对称区间具有相反单调性

18、下列函数中，既是偶函数又在

(0,)+∞上单调递增的函数是( )

A ．3

y x = B ．

||1y x =+ C ．2

1y x =-+ D ．

2

y x =- 答案：B

知识点：函数奇偶性相关结论 19、设函数

()f x 和()g x 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

( ) A ．()|()|f x g x +是偶函数 B ．()|()|f x g x -是奇函数 C ．|()|()f x g x +是偶函数 D ．

|()|()f x g x -是奇函数

答案：A

知识点：奇函数定义 周期函数的定义 20、已知奇函数()f x 的定义域为R ，且对于任意实数x 都有(4)()f x f x +=，

又

(1)4f =，那么[(7)]_____.f f =

答案：0

解析：解析 (7)(34)(3)(

f f f

f =+==- 4)(1)(1)4f f +=-=-=-.

[(7)](4)(4)(04)(0)0.f f f f f f ∴=-=-=-+=-=

知识点：二次函数的单调性

21、若定义在R 上的二次函数

2

()4f x ax ax b =-+ 在区间[0，2]上是增函数，

且

()(0)f m f ≥，则实数m 的取值范围是 （ ）

A.04m ≤≤

B. 02m ≤≤

C.0m ≤

D.0m ≤或4m ≥ 答案：A 解析：由

()f x 在区间[0,2]上是增函数，所以(2)(0)f f >，解得0a <，又因

()f x 图象的对称轴为42

2a x a -=-=，所以x 在[0,2]上的值域与[2,4]上的值域

相同，所以满足

()(0)f m f ≥的m 的取值范围是04m ≤≤.

知识点：有理数指数幂的运算性质

22、计算：1213

3

3

1

811

421x x x x x -+-

--+

答案：答案见解析 解析：解

121121333

3

33

1

2

1

33

3

(1)(1)

(21)(421)

1

421

x x x x x x x -+++

-+

=

---+原式211

333121x ????=++-+ ? ?????211333121x x x =++--2133x x =-。

知识点：有理数指数幂的运算性质 根式运算

23、已知1

1*1(55)2n n x n -=-∈N ，

，求

(n

x +的值. 答案：答案见解析 解析：解 ∵

2

1

12

111554n

n

x -??+=+- ???22115254n n -??=+-+ ???22

1

5254n n -??=++ ?

??

2

1

11552n

n

-????=+?? ???????

，∵111552n n -??=+ ?

??

，∴

x +111111

555522n n n n --????=-++ ? ?

????15n =。∴

(155n

n

n

x ??+

== ???。

知识点：指数函数单调性 24、判断下列函数在

()-∞+∞，内是增函数，还是减函数：

(1)4x

y =；

(2)

14x

y ??= ?

?? ； (3)3

2x

y =. 答案：答案见解析 解析：解

(1)因为4>1，所以函数4x

y =在

(),-∞+∞内是增函数； (2)因为101

4<<，所以函数

14x

y ??= ???在(),-∞+∞内是减函数； (3)

由于

3

2x

x

=

，并且

1>，所以函数3

2x y =在(),-∞+∞内是增函数。

知识点：解析法 函数的概念及函数值的求解技巧

25、某学校要召开学生代表大会. 规定各班每 10人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y = [x ] ([x ]表示不大于x 的最大整数)可以表示为 ( )

A.

[]10x y = B.

3[]

10x y +=

C.

4[

]10x y += D.5

[]10x y +=

答案：

B

解析：解析 方法一 特殊取值法，若56x =，

5y =，排除C 、D ，若

57,6x y ==，

排除A ，所以选B. 解析 方法二 设

10(09),06x m ααα=+≤≤≤≤时

33[

][][]101010x x m m α++=+==

当69α<≤时，33[

][]1[]1

101010x x

m m α++=+=+=+，所以选B.

知识点：函数的值域 函数值域的求解技巧 26、已知函数()2 3.f x x =-{|15}x x x ∈∈≤≤N ，则函数()f x 值域为___ .

答案：

{}1,1,3,5,7-

知识点：定义法判定函数奇偶性 图象法判定函数奇偶性 判断函数奇偶性的方法

27、判断下列函数的奇偶性： （1）

()3,;f x x =∈R

（2）

42

()547,[3,3];f x x x x =-+∈- （3）

()|21||21|;f x x x =--+

（4）

21,0()0,0

21,<0x x f x x x x ?->??

==??-??

答案：答案见解析 解析：解 （1）

()3()f x f x -== ()f x ∴是偶函数.

（2）[3,3]x ∈- ，

4242

()5()4()7547()f x x x x x f x -=---+=-+= ()f x ∴是偶函数.

（3）

()2121(2221)()f x x x x x f x -=--=--+=---+=-()

f x ∴是

奇函数.

（4）当0x >时，2()1f x x =-，此时0x -<，

22()()11f x x x ∴-=--=-()()f x f x ∴-=-

当0x <，2()1f x x =-，此时0x ->，22

()1()1f x x x -=--=-，

()()f x f x ∴-=-；

当0x =，

(0)(0)0f f -=-=.

综上，对x ∈R ，总有

()()f x f x -=-，()f x ∴在R 上为奇函数.

知识点：数形结合法求函数最值 偶函数图象关于y 轴对称 判断函数奇偶性的方法 28、已知函数()f x ，当,x y ∈R 时，恒有()()().f x y f x f y +=+

(1)求证：

()f x 是奇函数；

(2)如果x +

∈R ，()0f x <，并且

1

(1)2f =-

，试求()f x 在区间[2,6]-上的最

值．

答案：答案见解析 解析：

(1)证明 ∵函数定义域为R ，其定义域关于原点对称.

()()()f x y f x f y +=+ ，令y x =-

则(0)()()f f x f x =+-.令0x y ==， 则(0)(0)(0)f f f =+，得(0)0f =.

()()0f x f x ∴+-=，得()()f x f x -=-， ()f x ∴为奇函数.

(2)解 设12x x <，且12,.x x ∈R

则

2121()[(()]f x x f x x -=+-

2121()()()()f x f x f x f x =+-=-

21210,()0.x x f x x ->∴-<

21()()0f x f x ∴-<，即()f x 在R 上单调递减.

(2)f ∴-为最大值，(6)f 为最小值. 1

(1)2f =-

，

(2)(2)2(1)1f f f ∴-=-=-= (6)2(3)2[(1)(2)] 3.f f f f ==+=-

()f x ∴在区间[2,6]-上的最大值为1，最小值为 3.-

知识点：分段函数的定义 偶函数定义 待定系数法求二次函数的解析式 函数单调性问题的求解策略

29、已知函数2

()1f x ax bx =++(a ，b 为常数)，x ∈R ，

(),(0)()(),(0)f x x F x f x x >?=?-

(1)0,f -=且函数()f x 的值域为(0,)+∞，求()F x 的表达式；

(2)在(1)的条件下，当[2,2]x ∈-时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k

的取值范围；

(3)设0,0,0,m n m n a ?<+>>且()f x 为偶函数.判断()()F m F n +能否大于

零？

答案：答案见解析 解析：

（1）由题意，得：

2100

40a b a b a ?-+=?

>??-=?

，解得：12a b =??

=?

，所以()F x 的表达式为

2

2

(1)(0)()(1)

(0)x x F x x x ?+>=?-+

（2）

2

()(2)1g x x k x =+-+，图象的对称轴为22

22k k x --=-

=，

由题意，的22

22

22k k --≤-≥或，解得62k k ≥≤-或.

（3）()f x 是偶函数，2

()1f x ax ∴=+，

2

21(0)()1(0)ax x F x ax x ?+>?=?--->∴>

2222()()()()(1)1()0

F m F n f m f n am an a m n +=-=+--=->()()F m F n ∴+大于零.

知识点：定义描述增减函数 函数单调性问题的求解策略 30、设函数

()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上的奇函数，又()f x 在(0,)+∞上是减函数，且()0f x <，试判断函数

1

()()F x f x =

在(,0)-∞上的单调性，并给

出证明．

答案：答案见解析

解析：小结 判断抽象函数奇偶性时，赋值后出现()f x -和()f x 是关键，故

赋值要恰当，要认真体会赋值法在解题中的作用． 解 ()F x 在(,0)-∞上是增函数，以下进行证明： 设

120x x <<，则120x x ->->，

()f x 在(0,)+∞上是减函数， 12()()f x f x ∴-<-，

即

21()()0.f x f x ---> ①

又()f x 在(,0)(0,)-∞+∞ 上是奇函数.

11()()f x f x ∴-=- 22()()f x f x -=-.

由①式得21()()0f x f x -+>，

即

12()()0f x f x ->.

又()f x 在(0,)+∞上总小于0，

11()()0f x f x ∴=-->，

22()()0f x f x =--> 12()()0f x f x > 212111

()()()()F x F x f x f x -=-

1212()()

0.

()()f x f x f x f x -=

>

故

1()()F x f x =

在(,0)-∞上是增函数.

知识点：二次不等式恒成立问题的求解技巧

31、当

(1,2)

x∈

时，不等式240

x mx

++<恒成立. 则m的取值范围是______.

答案：(,5) -∞-

解析：解析当

(1,2)

x∈

时，不等式240

x mx

++<可化为：

4

()

m x

x

<-+

.

又函数

4

()()

f x x

x

=-+

在

(1,2)

上递增，则

()5

f x>-

，则5

m≤-.

知识点：函数单调性定义的逆命题及其应用指数函数单调性数形结合思想

32、若

,1,

()

(4)2,1

2

x

a x

f x a

x x

?>

?

=?

-+≤

??

是R上的单调递增函数，则实数a的取值范

围为_________.

答案：[) 4,8

解析：解析因为

()

f x

是R上的增函数，所以

1

40

2

42

2

a

a

a

a

?

?>

?

?

->

?

?

?

-+≤

??

，解得48

a

≤<。

知识点：函数单调性定义的逆命题及其应用一些简单函数的单调性数形结合思想

33、函数

1

()

2

ax

f x

x

+

=

+(a为常数)在(2,2)

-

内为增函数.则实数a的取值范围是

______.

答案：

1

2 a>

解析：解析函数

112

()

22

ax a

f x a

x x

+-

==+

++，由于()

f x

存在增区间，所以

120a -<即

12a >

.

知识点：函数奇偶性问题的求解策略 函数单调性问题的求解策略 分类讨论思想

34、已知函数2()(0).

a

f x x x x =+≠

(1)判断()f x 的奇偶性；并说明理由；

(2)若

(1)2f =,试判断()f x 在[2,)+∞上的单调性.

答案：答案见解析 解析：解

（1）当0a =时，

2

(),()()f x x f x f x =-=，函数是偶函数，当0a ≠时，2

()(0,)

a

f x x x a x =+≠∈R 常数，取1x =±，得

(1)(1)20f f -+=≠；(1)(1)20f f a --=-≠，(1)(1),(1)(1)f f f f ∴-≠---≠

∴函数()f x 既不是奇函数也不是偶函数.

（2）若(1)2f =，即12a +=，解得1a =，这时

2

1()f x x x =+

. 任取

12,[2,)x x ∈+∞，且12x x <，

则

22

12121211()()()()f x f x x x x x -=+

-+

211212*********

()()()()x x x x x x x x x x x x x x -=+-+

=-+-

由于122,2x x ≥≥，且12x x <，1212121

0,x x x x x x ∴-<+>

所以

12()()f x f x <，

故

()f x 在[2,)+∞上是单调递增函数.

知识点：二次函数的对称轴 二次函数的单调性 分类讨论思想

35、如果函数

2

()23f x ax x =+-在区间(,4)-∞上是单调递增的，则实数a 的取

值范围是 （ ）

A.

14a >-

B.1

4

a ≥-

C.104a -≤<

D.104a -≤≤

答案：D

解析：当0a =时，

()23f x x =-在区间(,4)-∞上是单调递增的；当0a >时，

由函数

2

()23f x ax x =+-的图象知，不可能在区间(,4)-∞上是单调递增；当

0a <时，只有242a -≥，即

14a ≥-

满足函数()f x 在区间(,4)-∞上是单调递增的，综上可知实数a 的取值范围是1

4a -≤≤.

知识点：数形结合法求函数最值 二次不等式恒成立问题的求解技巧 分类讨论思想 常用的数学方法

36、设a 为实数，函数

2

()2()||.f x x x a x a =+--

(1)若(0)1f ≥，求a 的取值范围； (2)求

()f x 的最小值．

答案：答案见解析 解析：解

(1)因为(0)||1f a a =--≥ 所以0a ->

即0a <，由

21a ≥知1a ≤-， 因此，a 的取值范围为(,1].-∞-

(2)记

()f x 的最小值为()g a ，则有

2()2()||f x x x a x a =+--

2

22223(),33

()2a a x x a x a a x a ?-+

>?=??+-≤?

①，②

(ⅰ)当0a ≥时，2

()2f a a -=-，

由①②知2()2f x a ≥-，此时()g a =2

2a -

( ii )当0a <时，

2

2

()33a f a =， 若x a >，则由①知2

2()3f x a ≥

.

若x a ≤，由②知

222()23f x a a ≥>

此时

2

2()3g a a =， 综上，得22

2,0

()2,03a a g a a a ?-≥?=?

知识点：函数单调性定义的逆命题及其应用 换元法求函数最值 单调性法求函数最值 函数值域的求解技巧 换元法

37、已知函数t

y x x =+

有如下性质：如果常数0t >，

那么该函数在函数

上是减函数，在

)+∞上是增函数.

一年级数学(下册)易错题

一年级数学下册易错题 一年级数学下册易错题（1） 一、填空题： 1.人民币的单位有（）、（）、（）。 2.以角为单位的人民币有（角）、（角）、（角）。以分为单位的人民币有（分）、（分）、（分）。 3.以元为单位的人民币有（）元、（）元、（）元、（）元、（）元、（）元、（）元等共（）种。 4. 1100元的人民币可以换（）50元的人民币、换（）20元的人民币、也可以换（）10元的人民币。1100元的人民币可以换（）50元的人民币和（）10元的人民币。 5.一个两位数，十位上的数比个位上的数大6，个位上的数比1小，这个两位数是（）。 6.读数和写数都要从（）位起；100的最高位是（）位；从右边起第一位是（）位。 7.离34最近一个整十数是（）。 8. 74的个位数是（），表示（），十位数是（），表示（）。67里面有（）个十和（）个一。 9.比10大而又比20小的数有（）个，其中个位数和十位数相同的数是（）。 10.写出三个十位是0的两位数（）（）（）；写出三个个位是9的两位数（）（）（）。写出三个个位数和十位数相同两位数（）（）（）。

11.两个同样的正方体可以拼成一个（）体；最少（）个同样的小正方体可以拼成一个大正方体；最少（）个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。 12.钟面上时针走1大格是1（），分针走一大格是5（）。 13.六十写作（），它比最大的两位数小（）。 14. 39前面的一个数是（），后面的一个数是（）。与99相邻的两个数是（）和（）。28后面第三个数是（）。 15.百位的1比十位的1大（）。 16.我走路靠（）边走，汽车靠（）边停。 17.一正方形的纸片对折两次再展开，一共可以得到（）个小正方体；一共有（）个正方体。 18.最大的一位数是（）；最小的两位数是（）；最大的两位数是（）；最小的三位数是（）。 19. 80连续减8的差分别是：（）、（）、（）、（）、（）。 20.找规律填数：1 、 5 、 9 、 13 、 17 、（）、（）。 21.在○里填“＜”、“＞”和“=”号。 5角○ 5分 1角○ 10分 1元○9角 1元○ 99分 4元○ 50角 8角○ 1元 45 ○ 39 88 ○ 91 62-7 ○ 58 63+7 ○ 70 22.在○里填上“+”或“-”号 36 ○ 30=66 86 ○ 8=78 50 ○ 23＞70 64 ○ 9＜60 23.关于人民币的计算： 7元+3元= 元 2元-7角= 元角 14元6角-4角= 元角 6角+4角= 角 3元6角+7角= 元角 4角+1元7角= 元角 16元-9

人教版数学必修一期末考试题(含答案)

期中考试考前检测试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果A ＝{x |x ＞－1}，那么 A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．函数f (x )＝ 3x 2 1－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是 A.? ????－13，＋∞ B.? ?? ??－13，1 C.? ?? ??－13，13 D ．? ????－∞，－13 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．y ＝x 2 和y ＝(x )2 B ．y ＝lg(x 2 －1)和y ＝lg(x ＋1)＋lg(x －1) C ．y ＝log a x 2 和y ＝2log a x D ．y ＝x 和y ＝log a a x 4．a ＝log 0.7 0.8，b ＝log 1.1 0.9，c ＝1.10.9 的大小关系是 A ．c >a >b B ．a >b >c C ．b >c >a D ．c >b >a 5．若函数f (x )＝????? ? ?? ??14x ，x ∈[－1，0)， 4x ，x ∈[0，1]， 则f (log 43)＝ A. 13 B . 1 4 C ． 3 D ．4 6．已知函数f (x )＝7＋a x －1 的图象恒过点P ，则P 点的坐标是

A ．(1,8) B ．(1,7) C ．(0,8) D ．(8,0) 7．若x ＝1是函数f (x )＝a x ＋b (a ≠0)的一个零点，则函数h (x )＝ax 2 ＋bx 的零点是 A ．0或－1 B ．0或－2 C ．0或1 D ．0或2 8．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： A ．(0.6,1.0) B ．(1.4,1.8) C ．(1.8,2.2) D ．(2.6,3.0) 9．设α∈{－1,1，1 2，3}，则使函数y ＝x α的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为 A ．1,3 B ．－1,1 C ．－1,3 D ．－1,1,3 10．函数y ＝f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f (a )≤f (2)， 则实数a 的取值范围是 A ．(－∞，2] B ．[－2，＋∞) C ．[－2,2] D ．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 11．已知a >0，b >0且ab ＝1，则函数f (x )＝a x 与g (x )＝－log b x 的图象可能是 12．函数y ＝4x ＋1 2 x 的图象( )

人教版一年级下册数学重点易错题练习汇总!

第一部分填空 1、10个一是（）；10个十是（）。 2、6个一和8个十是（）；39里有（）个十和（）个一。 3、读数和写数都从（）起。 4、1小时=（）分。 5、一个一个地数，把79前面的一个数和后面的两个数写出来。（）、79、（）、（） 6、一十一十地数，把80前面的两个数和后面的两个数写出来。（）、（）、80、（）、（） 7、在下面的（）里填数，组成得数是14的算式。 （）＋（）=（）（）＋（）=（） （）－（）=（）（）－（）=（） 8、一个两位数，个位上的数是6，十位上的数比个位上的数多2，这个数是（）。 9、用一张50元，可以换成（）张10元；也可以换成（）张5元；还可以换成（）张20元和（）张10元。 10、用一张100元，可以换成（）张50元；也可以换成（）张20元；还可以换成（）张10元。 11、6个十和3个一组成（），4个一和8个十组成（）。 12、（）个一是十，十里面有（）个一。（）个十是一百，一百里面有（）个十，100里面有（）个一。 13、45是( )个一和（）个十组成的。80是由（）个十组成的。 14、写出78前面的5个数（）写出49后面的5个数（）52前面的第三个数是（），87后面第四个数是（） 15、最大的一位数（），最小的两位数（）最大的两位数（）最小的三位数（） 16、最大的一位数比最小的两位数少（），最小的三位数比最大的两位数多（）最小的两位数与最大的两位数相差（） 17、用4和8可以组成的两位数是（）或（） 18、用2、5、9可以组成哪些两位数（），其中最大的数是（），最小的两位数是（）从大到小排列（） 19、一个两位数，个位上是8，十位上是7，这个数是（），它最接近的整十数是（）。

苏教版一年级数学下册错题集专项练习(新审定)

第一单元 20以内退位减法 一、填空 1、11 （） 4 （） 14 - 8 = （） 13 –7 = （） 15 （） 6 （） 2、 11-5 13-7= 16-7= 3、 4、 5、 6、如果△+9=16，△-☆=2，则△=（）, ☆=( ). 7、9+（）<16 13-( )>9 ( )+( )=16 ( )+8<12 ( )+( )<13 ( )+( )=18 8、按规律填空 9、小红画了一排花，其中有一朵花从左往右数排在第8个，从右往

左数在第6个，这排花一共有（）朵。列式： 二、选择（在括号中填正确答案的序号，或在正确答案后的□中画√） 1、李爷爷家鸡有13只，鸭有6只，其中公鸡有4只，母鸡有（）只。① 7 ② 9 ③ 3 2、小芳和小东去看同一本书，小芳看了16页，小东看了19页，（）剩下的多。①小芳②小东③不能确定谁 3、小芳和小东去看同一本书，小芳还剩16页，小东还剩19页，（）看的多。①小芳②小东③不能确定谁 4、小芳和小东去各看一本书，小芳看了16页，小东看了19页，（）剩下的多。①小芳②小东③不能确定谁 5、一年级三班第一小组有女生5人，男生6人，每人发一本书，10本（）。①够②不够③正好 6、在12-（）>6中，（）最大能填几？ 5 □ 6 □ 7 □ 7、在12-（）>7这道算式中，（）中填的数是（） ①比5大的数②比5小的数③ 5 8、小红和小丽比赛做纸花，小红做了14朵，小丽做了9朵，小丽至少再做几朵才能超过小红？ 5朵□ 6朵□ 7朵□ 9、 2个□ 6个□ 8个□ 10、明明两天一共吃了14个苹果，第一天吃了6个，要算第2天吃了多少个，用算式（） ① 6+8=14 ② 14-6=8 ③ 14-8=6 三、解决问题。 1、要浇15盆花，已经浇了8盆，还要浇多少盆？ = = ）

高一人教版数学必修一知识点整理

高一人教版数学必修一知识点整理 【一】 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AB,BC,那么AC ④如果AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}). 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S

一年级数学下错题集

1、有一筐乒乓球，每次拿走5个乒乓球，最后还剩下1个，问这筐乒乓球可能有多少个？（在合适的答案下面画“√”） 2、在你认为合适的答案下面画“√” 小英说：“我踢了26个球。” 小军说：“我踢的和小英差不多” 3、在你认为合适的答案下面画“√” 小英说：“我踢了26个球。” 小军说：“我踢的比小英多一半” 4、45的十位上是（），表示（）个（）； 个位上是（），表示（）个（）。 5、比最小的两位数小1的数是（），比最大的两位数小1的数是（）。

6、十位上是5的最大两位数减去17等于（ ）。 十位上是8的最小两位数加上最大的1位数等于（ ）。 7、计数器的右边起，第一位是（ ）位，第二位是（ ）位，第三位是（ ）位，第一位和第二位组成的数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 8、在得数是四十几的算是后面画“√” 37+4□ 34+4□ 5+42□ 27+20□ 4+64□ 5+24□ 9、根据“百位数”填表 10、裤子65元，衣服比裤子贵13元，衣服多少钱？ □○□=□ 裤子65元，衣服比裤子便宜13元，衣服多少钱？ □ ○□=□

11、有10颗柳树、30颗松树、20颗杨树 （1）杨树和松树一共多少颗？ □○□=□ （2）柳树比杨树少多少颗？ □○□=□ 12、在计算器上用3颗珠子拨一个两位数，最大的数是（） 在计算器上用4颗珠子拨一个两位数的奇数，最大的是（），最小的是（）。 13、农场养了48头奶牛，36头水牛，23头黄牛。 （1）奶牛比水牛多多少头？ □○□=□ （2）黄牛比奶牛少多少头？ □○□=□ 14、大光和小明都有50张画片，大光送给小明5张后，小 明比大光多（）张？

2020年最新人教版高中数学必修一第一章测试(含详细答案)

第3题图 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分：150分。 一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{}15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 21)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x =()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2()21f x x ，(0,3)x 。()7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2,0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（ ）+≥?=-=?

8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( ) 9、设f(x)是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是：（ ） A 、 f(-π)>f(3)>f(-2) B 、f(-π) >f(-2)>f(3) C 、 f(-2)>f(3)> f(-π) D 、 f(3)>f(-2)> f(-π) 10、在集合{a ，b ，c ，d}上定义两种运算⊕和?如下： 那么b ? ()a c ⊕=( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11 、函数0(3)y x =+-的定义域为 12、函数2()610f x x x =-+-在区间[0,4]的最大值是 13、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 是 . 14、下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数()f x 必满足 (0)0f =；③()()2()21221f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交；⑤1()f x x =在()(),00,-∞+∞上是减函数。其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）. 三、解答题（本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 15、(本题满分12分)已知集合A ＝｛x| 73<≤x ｝, B={x| 2

数学必修一。必修四-期末常考题型人教A版

数学必修一。必修四-期末常考题型人教A版

安庆市高一上数学期末常考题型 ☆是较难题，★是难题 一．集合运算(必考) 1．集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}， 则A∩B=（） A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{-1，0，1} 2. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个 3.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}． （1）求A∪B，（?R A）∩B； （2）若C?（A∪B），求a的取值范围．☆4. 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2 ﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围． 二．指数，对数比大小(必考) 5.已知则a，b，c大小关系为． 6.设，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞c＞ b B．a＞b＞ c C．c＞a＞ b D．b＞c＞ a 7.若x∈(0，1)，则下列结论正确的是() A. B. C. D. ★8. 设a，b，c均为正数，且2a=， ，，则（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 三．零点 9．已知a是单调函数f（x）的一个零点，且x1＜a＜x2，则（） A．f（x1）f（x2）＞0 B．f（x1）f（x2）＜0 C．f（x1）f（x2）≥0 D．f（x1）f（x2）≤0 10.函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于的区间是（） A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）四．定义域(必考) 11.（1）求函数y=+lg(2cosx－1)的定义域． （2）函数y=tan的定义域 是． 12.（1）函数的定义域为() A.（-∞，9] B.（0，27] C.（0，9] D.（-∞，27] （2）函数的定义域 是．

一年级下册数学错题集

对一年级学生较易错的数学下册题型： 第1单元. 认识图形（二） 一、画一画，填一填。 （1）、缺了（）块砖。 （2）、缺了（）块砖。 二、折一折，用做一个，3的对面是（），6的对面是（）。 第2单元. 20以内退位减法 一、 小月折了几只？ 答：小月折了（）只。 二、小红写大字，前天写了12个，昨天下午写了6个，昨天上午写了14个。昨天下午比昨

天上午少写了多少个？ 答：昨天下午比昨天上午少写了（）个。 三、小丽比小林多得了几朵？ 答：小丽比小林多得了（）朵。四、 答：藏起来（）人。 五、解决问题 （1）我从图书馆借了18本故事书和12本漫画书，还了9本漫画书，还有几本漫画书没有还？（2）妈妈买了16个苹果和14个菠萝，我吃了7个苹果，还有多少个苹果？ （3）每人写15个大字，小勇写了6个字，小强写了9个字，小勇还有几个字没有写？ 六、公共汽车上一共有18人，到站后有9人下车，同时又有7人上车，现在公共汽车上有多少人？ __________________________答：现在公共汽车上有_______人。 七、把5、6、7、8分别填入□中（每个数只能用一次），使等式成立。

第3单元. 分类及整理 一、你能把下面的算式分类吗？ 3+9 15-6 4+8 17-8 3+6 12-0 4+5 把分类的结果整理在表中。 （1）（2） 二、分类整理下面的图形. 1. 2. 把分类的结果整理在表中。（1

（2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。 三、下面是某城市十二月份的天气情况。（20分） （1）根据上表情况，数一数，涂一涂。 （2）填一填 （3）回答问题。 （）天最多，（）天最少， （）和（）一样多。 比多（）天。 （4）你还能提出哪些数学问题？

(完整版)高中数学必修一期末试卷和答案

人教版高中数学必修一测试题二 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数12 log y x =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式 应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-=

8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－　??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+-

苏教版一年级下册数学错题集

一年级填空题专项练习 姓名 1、78里面有( )个一和( )个十。 36里面有（）个十和（）个一。 2、按顺序填出90前面的三个数( ) ( ) ( ) 3、一个数个位上是0，十位上是6，这个数是（） 4、39添上1是（）个十，是（）。 5、70比（）多1，比（）少1 。 （）比70多1，（）比70少1。 6、写出三个个位是4的两位数,并按从大到小顺序排列：（）、（）、（）。 写出三个十位是3的两位数,并按从小到大顺序排列：（）、（）、（）。 7、最小的两位数是（），最大的两位数是（），最小的三位数是（），最小的三位数与最大的两位数相差( ). 比最大的两位数小1的数是 ( )。 8、25再添上( )就和30同样多。 9、从10开始十个十个地数,90前面的一个数是( ),90后面一个数是( )。 10、从80开始，十个十个的数，再数（）个十就是一百。 7个十加（）个十是100。 11、接着画。 △△□□△△□□△△ ○●○○●●○○○●●●○○ 12、观察下图回答问题： ★○●☆▲△□■ （1）从左往右数，●是第（）个，▲是第（）个。 （2）从右往左数，●是第（）个，○是第（）个。 （3）▲在☆的（）边，●在☆的（）边。 13、在○里填上“＞、＜或＝”。 65○75－5 39－4○35 77－9○66 53－9○45 63＋8○70 15＋8○8＋15 40＋50○20＋60 14、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”） 1、最小的两位数是10。（） 2、65是由5个十和6个一组成的。（） 3、81和79中间的数是80。（）

4、20比54少24。（） 5、60前面的三个数是57, 58, 59。（） 15、45是（）位数，4在（）位，表示（）个（），5在（）位，表示（）个（）。 16、 99、（）、95、（）、91、（）、（）、（）。 （）、（）、78、（）、76、（）、（）、73。 17、在21和33之间的双数有（），有（）个。 在16和30之间的单数有（），有（）个。 比11大,比15小,是一个单数（） 比60大,比70小,个位上是5的数（） 18、一个加数是36，另一个加数是45，和是（） 被减数是70，减数是36，差是（） 19、数一数。 （）个（）个（）个（）个 20、猜一猜，小英和佳佳各为班里捐了多少本书？（在你认为合适的答案下面画“√”） 21、豆豆的爸爸今年37岁，淘气爸爸的年龄和豆豆爸爸的年龄差不多。淘气的爸爸今年可能多少岁？ 39（） 50（） 35（）

人教版一年级数学下册易错题大全

人教版一年级数学下册易错题大全 一、错例目录 二、原始错例 一、错例目录 第一单元认识图形（二）新课标第一网 1. 图形的拼组………………………………………………………… （**） 第二单元 20以内的退位减法 1.看图写算式………………………………………………………… （**） 第四单元 100以内数的认识 1. 数位、写数………………………………………………………… （**） 2.数位、写数…………………………………………………………（**） 3.数位、写数…………………………………………………………（**） 4.数位、双数…………………………………………………………（**）第五单元认识人民币 1.认识人民币…………………………………………………………… （**） 2.认识人民币…………………………………………………………… （**） 3.简单的计算…………………………………………………………… （**） 第六单元 100以内的加法和减法

1.整十数加一位数……………………………………………………… （**） 2.整十数减一位数……………………………………………………… （**） 3.问题解决…………………………………………………………… （**） 4.问题解决…………………………………………………………… （**） 第七单元找规律 1.找规律……………………………………………………………（**） 一年级下册典型错例 错题来源：第一单元 题目出处：数学书第6页 相关知识：图形的拼组 教学简述：教学基础：学生经历了平面图形和立体图形的拼组过程，感知 了立体图形和平面图形之间的关系。 教学用意：强化动手操作能力，培养学生的空间观念 典型错题： 原题：缺了（）块砖。错解：缺了（ 11 ）块砖。 原因分析：

人教版高中数学必修一期末测试题

综合测试题一 一、选择题(每小题5分,共60分) 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离x (km) O ＜x ≤500 500＜x ≤1 000 1 000＜x ≤1 500 1 500＜x ≤2 000 … 邮资y (元) … A ．元 B ．元 C ．元 D ．元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1) 9．若log 2 a ＜0，b ?? ? ??21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0 B ．a ＞1，b ＜0 C ．0＜a ＜1，b ＞0 D ．0＜a ＜1，b ＜0 10．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞) B ．[0，4] C ．[0，4) D ．(0，4) 11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ). A ．f (x )＝ x 1 B ．f (x )＝(x －1)2 C ．f (x )＝e x D ．f (x )＝ln(x ＋1) 12．已知函数f (x )＝? ??0≤ 30 log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 二、填空题(每小题5分 , 共20分) 13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ?B ，则a 取值范围是 ． 14．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ． 15．函数y ＝2－log 2x 的定义域是 ． 16．求满足8 241－x ? ? ? ??＞x －24的x 的取值集合是 ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知全集R U =, A =}52{<≤x x ，集合B 是函数3lg(9)y x x = -+-的定义域． （1）求集合B ；（2）求)(B C A U ． 18．(12分) 已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．

一年级数学下册(1-7单元)错题集完整版

一年级下册数学错题集. 第1单元 认识图形（二） 一、画一画，填一填。 （1）、缺了（ ）块砖。 （2）、缺了（ ）块砖。 二、折一折，用 做一个 ，3的对面是（ ），6的对面是（ ）。 第2单元 20以内退位减法 一、 小月折了几只？ 答：小月折了（ ）只。 二、小红写大字，前天写了12个，昨天下午写了 6个，昨天上午写了14个。昨天下午比昨天上午少写了多少个？

答：昨天下午比昨天上午少写了（）个。 三、小丽比小林多得了几朵？ 答：小丽比小林多得了（）朵。四、 答：藏起来（）人。 五、解决问题 （1）我从图书馆借了18本故事书和12本漫画书，还了9本漫画书，还有几本漫画书没有还？（2）妈妈买了16个苹果和14个菠萝，我吃了7个苹果，还有多少个苹果？ （3）每人写15个大字，小勇写了6个字，小强写了9个字，小勇还有几个字没有写？ 六、公共汽车上一共有18人，到站后有9人下车，同时又有7人上车，现在公共汽车上有多少人？ __________________________答：现在公共汽车上有_______人。 七、把5、6、7、8分别填入□中（每个数只能用一次），使等式成立。

第3单元分类及整理 一、你能把下面的算式分类吗？ 3+9 15-6 4+8 17-8 3+6 12-0 4+5 把分类的结果整理在表中。 （1）（2） 二、分类整理下面的图形. 1. 2. 把分类的结果整理在表中。（1

（2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。 三、下面是某城市十二月份的天气情况。（20分） （1）根据上表情况，数一数，涂一涂。 （2）填一填 （ 3）回答问题。 （ ）天最多，（ ）天最少， （ ）和（ ）一样多。 比 多（ ）天。 （4）你还能提出哪些数学问题？

2020统编版一年级数学下册易错题大全

一年级数学下册易错题 一、填空题 1、在数位顺序表中，从( )边数，第一位是( )，第二位是( )。 2、写出2个个位是7的两位数( )、( )。 3、由8个一和6个十组成的数是( )。这个数读作( ) 4、81前面的第三个数是( )。 5、100里面有( )个一，( )个十。 6、56中，个位上的数是( )，表示( )个( )，十位上的数是( )。表示( )个( )。 7、用( )个完全一样的三角形可以组成一个平行四边形。 8、68 是( )位数，98的高位上的数是( )，表示( )个( )。 9、从58数到63，一共要数( )个数， 10、比72小，比69大的数有( )。 11、与79相邻的数是( )和( )。 12、用4个珠子在计数器上可以摆出的两位数有( )、 ( )、( )和( )，其中最大的数是( )，最小的是( )。 13、将一张正方形纸对折后剪开，能拼成两个相同的( )，也可以拼成两个相同的( )。 14、80前面一个数是( )，后面一个数是( )。

15、68的“6”在( )位上，表示( )。“8”在( )位上，表示( )。 16、33十位上的“3”比个位上的“3”多( )。 17、人民币的单位有( )、( )、( )。 18、最大面值的人民币是( )。最小面值的人民币是( )。 19、被减数是50，减数是8，差是( ) 20、一个数是46，另一个数是9，和是( )。差是( )。 21、两个加数都是20，和是( )。 22、至少( )小正方形能拼成一个大正方形，至少( ) 个小正方体可以拼成一个大正方体。 23、50比80 少( )，70比40多( )。( )比15多20. 24、长方体有( )个面，对面( )。正方体有( )个面，每个面都是( )。 25、写出3个个位上是6的数，其中最大的是( )，最小的是( )。 26、如果今天是6月8日，再过3天是( )月( )日。 27、从前面数小明是第4个，从后面数是第5个，这一排共有( )人。 28、小明前面有4人，后面有5人，这一排共有( )人。 29、我的红领巾是( )形，他有( )条边。

高中数学必修一课后习题答案(人教版)

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版

习题1.2（第24页）

练习（第32页） 1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值， 而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高． 2．解：图象如下 [8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间． 3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数． 4．证明：设 12,x x R ∈，且12x x <， 因为 121221()()2()2() 0f x f x x x x x -=--=->， 即12()()f x f x >， 所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.

5．最小值． 练习（第36页） 1．解：（1）对于函数 42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=， 所以函数42()23f x x x =+为偶函数； （2）对于函数 3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-， 所以函数 3()2f x x x =-为奇函数； （3）对于函数 21 ()x f x x +=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，因为对定义域内 每一个x 都有 22()11 ()()x x f x f x x x -++-==-=--， 所以函数 21 ()x f x x +=为奇函数； （4）对于函数 2()1f x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=， 所以函数 2()1f x x =+为偶函数. 2．解：()f x 是偶函数，其图象是关于y 轴对称的； ()g x 是奇函数，其图象是关于原点对称的． 习题1.3（第39页） 1．解：（1）

数学必修一。必修四-期末常考题型人教A版

安庆市高一上数学期末常考题型 ☆是较难题，★是难题 一． 集合运算(必考) 1．集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx ，x ∈A}， 则A ∩B=（ ） A ．{0} B ．{1} C ．{0，1} D ．{-1，0，1} 2. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3， 3.已知集合A={x|3≤x ＜7}，B={x|2＜x ＜10}，C={x|5-a ＜x ＜a}． （1）求A ∪B ，（?R A ）∩B ； （2）若C ?（A ∪B ），求a 的取值范围． ☆4. 设A={x|x 2+4x=0}，B={x|x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0}，其中x ∈R ，如果A ∩B=B ，求实数a 的取值范围． 二． 指数，对数比大小(必考) 5.已知 则a ，b ，c 大小 关系为 ． 6.设 ，则a ，b ，c 的 7.若x ∈(0，1)，则下列结论正确的是() A. B. C. D. ★8. 设a ，b ，c 均为正数，且2a = ， ， ，则（ ） A ． a ＜b ＜c B ． c ＜b ＜a C ． c ＜a ＜b D ． b ＜a ＜c 三． 零点 9．已知a 是单调函数f （x ）的一个零点，且x1＜a ＜x2，则（ ） A ．f （x1）f （x2）＞0 B ．f （x1）f （x2）＜0 C ．f （x1）f （x2）≥0 D ．f （x1）f （x2）≤0 10.函数y=lnx ﹣6+2x 的零点一定位于的区间 四． 定义域(必考) 11.（1）求函数y=+lg(2cosx －1)的定 义域． （2）函数y=tan 的定义域是 ． 12.（1）函数 的定义域为() A.（-∞，9] B.（0，27] C.（0，9] D.（-∞，27] （2）函数的定义域 是 ． 13.已知函数f （x ）= 的定义 域为R ，则实数m 值 ．

一年级数学下册(1-7单元)错题集完整版

一年级下册数学错题集 第1单元认识图形（二） 一、画一画，填一填。 （1）、缺了（ ）块砖。 （2）、缺了（ ）块砖。 二、折一折，用 做一个 ，3的对面是（ ），6的对面是（ ）。 第2单元20以内退位减法 一、 小月折了几只？ 答：小月折了（ ）只。 二、小红写大字，前天写了12个，昨天下午写了 6个，昨天上午写了14个。昨天下午比昨天上午少写了多少个？

答：昨天下午比昨天上午少写了（）个。 三、小丽比小林多得了几朵？ 答：小丽比小林多得了（）朵。四、 答：藏起来（）人。 五、解决问题 （1）我从图书馆借了18本故事书和12本漫画书，还了9本漫画书，还有几本漫画书没有还？（2）妈妈买了16个苹果和14个菠萝，我吃了7个苹果，还有多少个苹果？ （3）每人写15个大字，小勇写了6个字，小强写了9个字，小勇还有几个字没有写？ 六、公共汽车上一共有18人，到站后有9人下车，同时又有7人上车，现在公共汽车上有多少人？ __________________________答：现在公共汽车上有_______人。 七、把5、6、7、8分别填入□中（每个数只能用一次），使等式成立。

第3单元分类及整理 一、你能把下面的算式分类吗？ 3+9 15-6 4+8 17-8 3+6 12-0 4+5 把分类的结果整理在表中。 （1）（2） 二、分类整理下面的图形. 1. 2. 把分类的结果整理在表中。（1

（2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。 三、下面是某城市十二月份的天气情况。（20分） （1）根据上表情况，数一数，涂一涂。 （2）填一填 （ 3）回答问题。 （ ）天最多，（ ）天最少， （ ）和（ ）一样多。 比 多（ ）天。 （4）你还能提出哪些数学问题？

(完整word)人教版经典高一数学必修一试题

人教版经典高一数学必修一试卷 共120分，考试时间90分钟. 第I卷(选择题，共48 分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2，4，6} B. {1，3，5} C. {2，4，5} D. {2，5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一； (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像； (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像； (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是

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