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2012年广州市一模理科数学试题及答案(word版)

试卷类型：A

2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）

数学（理科）

参考公式：锥体的体积公式Sh V 3

，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．方差()()()

2222

121n s x x x x x x n ??=-+-+???+-????，其中12n

x x x x n

+++= . 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的． 1．已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为

A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．2

2．已知全集U =R ，函数

y =

A ，函数()2log 2y x =+的定义域为集合

B ，则集合()

U A B = e

A ．()2,1--

B ．(]2,1--

C ．(),2-∞-

D ．()1,-+∞ 3．如果函数()sin 6f x x ωπ?

???

()0ω>的相邻两个零点之间的距离为12π，则ω的值为 A ．3 B ．6 C ．12

D ．24

4．已知点()P a b ，（0ab ≠）是圆O ：2

x y r +=内一点，直线l 的方程为2

0ax by r ++=，那么直

线l 与圆O 的位置关系是

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．不确定

5．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．已知两个非零向量a 与b ，定义sin θ?=a b a b ，其中θ为a 与b 的夹角．若()3,4-a =， ()0,2b =，

则?a b 的值为

A ．8-

B ．6-

C ．8

D ．6

7．在△ABC 中，60ABC ∠=

，2AB =，6BC =，在BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的

概率为 A ．

16 B ．13 C ．12 D ．23

8．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的

坐标(),,x y z ，若x y z ++是3的倍数，则满足条件的点的个数为

A ．252

B ．216

C ．72

D ．42 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分

（一）必做题（9～13题） 9．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为．

10．已知()2

1d 4kx x +?

2≤≤，则实数k 的取值范围为． 11．已知幂函数(

)

57m y m m x

-=-+在区间()0,+∞上单调递增，

则实数m 的值为．

12．已知集合{}

1A x x =≤≤2，{}

1B x x a =-≤，若A B A =I ，

则实数a 的取值范围为．

13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小

石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，

被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，

第4个五角形数记作422a =，……，若按此规律继续下去，则5a = ，若145n a =，则n = ．

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点， 3OP =cm ，弦CD 过点P ，且1

CP CD =，则CD 的长为 cm ．

15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的

参数方程分别为l ：1,

1x s y s =+??

=-?（s 为参数）和C ：2

2,x t y t

=+??=?（t 为参数），若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB = ．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()tan 34f x x π?

?=+

???

．（1）求9f π??

???的值；（2）设3,2απ??

∈π ???，若234f απ??+= ???，求cos 4απ?

?- ??

?的值．

5 12 1 图2 图3

图1 俯视图正(主)视图

侧(左)视图

如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中

的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a 表示．

已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．

（1）求a 的值；（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；

（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学

成绩之差的绝对值为X ，求随机变量X 的分布列和均值（数学期望）．

18．（本小题满分14分）

如图5所示，在三棱锥ABC P -

中，AB BC ==平面⊥PAC 平面ABC ，AC PD ⊥于点D ，

1AD =，3CD =

，PD =．

（1）证明△PBC 为直角三角形；

（2）求直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值． 19．（本小题满分14分）

等比数列{}n a 的各项均为正数，4352,,4a a a 成等差数列，且2322a a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()()

2123n n n b a n n +=

++，求数列{}n b 的前n 项和n S ．

20．（本小题满分14分）

已知椭圆2

y x +=的左，右两个顶点分别为A 、B ．曲线C 是以A 、B 两点为顶点，

的双曲线．设点P 在第一象限且在曲线C 上，直线AP 与椭圆相交于另一点T ．（1）求曲线C 的方程；

（2）设P 、T 两点的横坐标分别为1x 、2x ，证明：121x x ?=；

（3）设TAB ?与POB ?（其中O 为坐标原点）的面积分别为1S 与2S ，且PA PB uu r uu r

g ≤15，求22

12S S -的取值范围．

图4 甲组乙组 8 9 7 a 3 5 7 9 6 6 图5

设函数()e x

f x =(e 为自然对数的底数)，23()12!3!!

n x x x g x x n =+++++L （*n ∈N ）．（1）证明：()f x 1()g x ≥；

（2）当0x >时，比较()f x 与()n g x 的大小，并说明理由；

（3）证明：()123222211e 2341n

n g n ????????+++++< ? ? ? ?+????????

≤L （*

n ∈N ）

．

2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）

数学（理科）试题参考答案及评分标准

一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．

二、

填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15

题是选做题，考生只能选做一题．第13题仅填对1个，则给3分．

9 10．2,23??

????

11．3 12．[]1,2 13．35，10 14． 15

三、解答题：本大题共6小题，满分

80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．（本小题满分12分）

（本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：9f π??

???

tan 34ππ??=+ ???……………………………………………………………………………1分

tan

tan 341tan tan

ππ+=

ππ-…………………………………………………………………………3分 2=

=-………………………………………………………………………4分

（2）解：因为3tan 3444f ααπππ???

?+=++

? ????

?………………………………………………………………5分

()tan α=+π……………………………………………………………………6分

tan 2α==．……………………………………………………………………7分

所以

sin 2cos α

=，即sin 2cos αα=． ① 因为2

sin cos 1αα+=， ② 由①、②解得2

cos 5

α=．………………………………………………………………………………9分因为3,

2απ??

∈π ?

，所以cos α=

，sin α=10分所以cos 4απ?

cos cos sin sin 44ααππ=+ ………………………………………………………11分

525210

??=-

+-?=- ? ???．……………………………………12分 17．（本小题满分12分）

（本小题主要考查统计、方差、随机变量的分布列、均值（数学期望）等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识）（1）解：依题意，得

(87899696)(87909395)44

a ?+++=?++++，……………………………1分解得3a =.…………………………………………………………………………………………………2分（2）解：根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为92x =.……………………………3分

所以乙组四名同学数学成绩的方差为()()()()2222

1879293929392959294s ??=

-+-+-+-=?

?. ……………………………5分

（3）解：分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，共有4416?=种可能的结果．……………6分

X 所以X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，6，8，9.…………………………………………………8分

由表可得1(0)16P X ==

，2(1)16P X ==，1(2)16P X ==，4(3)16P X ==， 2(4)16P X ==，3(6)16P X ==，1(8)16P X ==，2

(9)16

P X ==.

所以随机变量X 随机变量X 的数学期望为

……………………10分

121423012346161616161616EX =?

+?+?+?+?+?12891616+?+?…………………………11分 6817164

==.…………………………………………………………………………………………12分 18．（本小题满分14分）

（本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）

（1）证明1：因为平面⊥PAC 平面ABC ，平面PAC 平面ABC AC =， PD ?平面PAC ，AC PD ⊥，

所以PD ⊥平面ABC ．…………………………………………………………………………………1分

记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，AB BC =，所以AC BE ⊥．

因为AB BC ==4=AC

，所以

BE ==

3分因为PD ⊥AC ，所以△PCD

为直角三角形．因为PD =，3CD =，

所以

PC =

=4分

连接BD ，在Rt

△BDE 中，因为BE =，1DE =

，所以

BD =

=5分

因为PD ⊥平面ABC ，BD ?平面ABC ，所以PD ⊥BD ．在Rt △

PBD 中，因为

PD =，BD

，

所以

PB ==

=．…………………………………………………6分

在PBC ?

中，因为BC =

PB =PC =

所以2

BC PB PC +=．

所以PBC ?为直角三角形．………………………………………………………………………………7分

证明2：因为平面⊥PAC 平面ABC ，平面PAC I 平面ABC AC =， PD ?平面PAC ，AC PD ⊥，所以PD ⊥平面ABC ．…………………………………………………………………………………1分

记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，因为AB

BC =，所以AC BE ⊥．因为

AB BC ==4=AC

，所以BE =

3分

连接BD ，在

Rt △BDE 中，因为90BED ∠=o

，

BE =，1DE =，

所以BD =

4分

在△BCD 中，因为3CD =

，BC =，BD ，

所以222

BC BD CD +=，所以BC BD ⊥．……………………………………………………………5分

因为PD ⊥平面ABC ，BC ?平面ABC ，

所以BC PD ⊥．…………………………………………………………………………………………6分

因为BD PD D = ，所以BC ⊥平面PBD ．

因为PB ?平面PBD ，所以BC PB ⊥．

所以PBC ?为直角三角形．………………………………………………………………………………7分（2）解法1：过点A 作平面PBC 的垂线，垂足为H ，连PH ，

则APH ∠为直线AP 与平面PBC 所成的角．…………………………………………………………8分

由（1）知，△ABC

的面积1

ABC S AC BE ?=??=．…………………………………………9分

因为PD =，所以13P ABC ABC V S PD -?=

?133

=?=10分由（1）知PBC ?

为直角三角形，BC

，PB =

所以△PBC

的面积11

322

PBC S BC PB ?=

??==．……………………………………11分因为三棱锥A PBC -与三棱锥P ABC -的体积相等，即A PBC P ABC V V --=，

即1

33AH ??=

所以AH =．……………………………………………………………12分在Rt △PAD

中，因为PD =，1AD =，

所以

2AP =

=．………………………………………………………13分

因为3sin 2AH APH AP ∠=== 所以直线AP 与平面

PBC 14分解法2：过点D 作DM AP ∥，设DM PC M = ，

则DM 与平面PBC 所成的角等于AP 与平面PBC 所成的角．……………………………………8分

由（1）知BC PD ⊥，BC PB ⊥，且PD PB P = ，

所以BC ⊥平面PBD ．

因为BC ?平面PBC ，

所以平面PBC ⊥平面PBD ．

过点D 作DN PB ⊥于点N ，连接MN ，

则DN ⊥平面PBC ．

所以DMN ∠为直线DM 与平面PBC 所成的角．……10分在Rt △

PAD 中，因为PD =，1AD =，

所以

2AP =

=．………………………………………………………11分

因为DM AP ∥，所以

DM CD AP CA =，即324DM =，所以3

DM =．………………………………12分 B

P A C

由（1

）知BD =

，PB =

PD ，

所以2PD BD DN PB ?=

．……………………………………………………………13分

因为2sin 2

DN DMN DE ∠===

所以直线AP 与平面PBC

所成角的正弦值为

．…………………………………………………14分解法3：延长CB 至点G ，使得BG BC =，连接AG 、PG ，……………………………………8分在△PCG

中，PB BG BC === 所以90CPG ∠=o

，即CP PG ⊥．

在△PAC

中，因为PC =2PA =，4AC =

，所以2

PA PC AC +=，所以CP PA ⊥．因为PA PG P =I ，

所以CP ⊥平面PAG ．…………………………………………………………………………………9分过点A 作AK PG ⊥于点K ，因为AK ?平面PAG ，所以CP AK ⊥．因为PG CP P =I ，

所以AK ⊥平面PCG ．

所以APK ∠为直线AP 与平面PBC 所成的角．……………………………………………………11分由（1）知，BC PB ⊥，所以PG PC ==．

在△CAG 中，点E 、B 分别为边CA 、CG 的中点，

所以2AG BE ==12分在△PAG 中，2PA =，AG =PG =

所以222

PA AG PG +=，即PA AG ⊥．……………………………………………………………13分

因为sin 3

AG APK PG ∠=

．所以直线AP 与平面PBC 14分 B

解法4：以点E 为坐标原点，以EB ，EC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图的空间直角坐标系

E xyz -，…………………………………………………………………………………………………8分

则()0,2,0A -

，)B

，()0,2,0C

，(0,P -．

于是(

AP =

，PB =

，(

0,3,PC =

设平面PBC 的法向量为(),,x y z =n ，

则0,

0.PB PC ??=???=?? n n 即0,30.

y y +==?? 取1y =，则z =x =

所以平面PBC 的一个法向量为=

n ．……………………………………………………12分

设直线AP 与平面PBC 所成的角为θ，

则sin cos 3AP AP AP θ?=<>===?

n ,n n ．所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为

．…………………………………………………14分若第（1）、（2）问都用向量法求解，给分如下：

（1）以点E 为坐标原点，以EB ，EC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图的空间直角坐标系

E xyz -，…………………………………………………………………………………………………1分

则)B

，()0,2,0C ，(0,P -．

于是(BP =- ，()

2,0BC =

．

因为(()

0BP BC =-=

，

所以BP BC ⊥ ．

所以BP BC ⊥．

所以PBC ?为直角三角形．………………………………………………………………………………7分（2）由（1）可得，()0,2,0A -．

于是(AP = ，PB =

，(0,3,PC =

．

设平面PBC 的法向量为(),,x y z =n ，

则0,0.PB PC ??=???=?? n n

即0,30.

y y +==?? 取1y =

，则z =

x =

所以平面PBC

的一个法向量为=

n ．……………………………………………………12分

设直线AP 与平面PBC 所成的角为θ，

则sin cos AP AP AP θ?=<>===?

n ,n n ．所以直线AP 与平面PBC

14分 19．（本小题满分14分）

（本小题主要考查等比数列的通项、裂项求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）

（1）解：设等比数列{}n a 的公比为q ，依题意，有

45323

224,22.

a a a a a +?

???=?即3452

322,2.a a a a a =+???=??……………………………………………………………………2分所以234111222

112,2.

a q a q a q a q a q ?=+??=??………………………………………………………………………………3分由于10a ≠，0q ≠，解之得11,21.2

a q ?

=????=??或11,

21.a q ?=???=-?……………………………………………………5分

又10,0a q >>，所以111

,22

a q =

=，…………………………………………………………………6分所以数列{}n a 的通项公式为12n

n a ??= ???

（*

n ∈N ）．…………………………………………………7分

（2）解：由（1），得()()252123n n n b a n n +=

?++()()251

21232

n n n n +=?++．………………………………8分

所以21121232

n n b n n ??=-?

?++??

111

(21)2(23)2

n n

n n -=

-++．…………………………………………………………………10分所以12n n S b b b =+++L

()()211111113525272212

232n n n n -??????=-+-++-??

? ????++??????L ()11

3232n

n =-

+．故数列{}n b 的前n 项和()11

3232

n n

S n =

-+．………………………………………………………14分 20．（本小题满分14分）

（本小题主要考查椭圆与双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、函数最值等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）

（1）解：依题意可得(1,0)A -，(1,0)B ．…………………………………………………………………1分

设双曲线C 的方程为2

21y x b

-=()0b >，

=2b =．

所以双曲线C 的方程为2

y x -=．……………………………………………………………………3分（2）证法1：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），直线AP 的斜率为k （0k >），

则直线AP 的方程为(1)y k x =+，………………………………………………………………………4分

联立方程组()22

1.4

y k x y x ?=+?

=??………………………………………………………………………………5分整理，得()

2222

4240k x k x k +++-=，

解得1x =-或2244k x k -=+．所以2

44k x k -=+．…………………………………………………………6分同理可得，2

44k x k +=-．…………………………………………………………………………………7分

所以121x x ?=．……………………………………………………………………………………………8分

证法2：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），

则111AP y k x =

+，2

21AT y k x =+．…………………………………………………………………………4分因为AP

AT k k =，所以12

1211y y x x =++，即()()

221222

1211y y x x =++．……………………………………5分因为点P 和点T 分别在双曲线和椭圆上，所以22

14y x -=，22

2214

y x +=．即()

221141y x =-，()

2241y x =-．…………………………………………………………………6分

所以

()

22122

12414111x x x x --=

++，即

121111

x x x x --=

++．……………………………………………………7分所以121x x ?=．……………………………………………………………………………………………8分证法3：设点11(,)P x y ，直线AP 的方程为1

1(1)1

y y x x =

++，………………………………………4分联立方程组()112

21,11.4

y y x x y x ?=+?+?

??+=??…………………………………………………………………………5分

整理，得222222

111114(1)24(1)0x y x y x y x ??++++-+=??

，解得1x =-或22

1122

4(1)4(1)x y x x y +-=++．…………………………………………………………………6分将2

44y x =-代入22

1122

114(1)4(1)x y x x y +-=++，得11x x =，即2

11x x =．所以121x x ?=．…………………………………………………………………………………………8分（3）解：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），

则()111,PA x y =--- ，()111,PB x y =--

．

因为15PA PB ?≤ ，所以()()2

1111115x x y ---+≤，即221116x y +≤．…………………………9分

因为点P 在双曲线上，则2

211

y x -=，所以22114416x x +-≤，即214x ≤．

因为点P 是双曲线在第一象限内的一点，所以112x <≤．…………………………………………10分

因为1221||||||2S AB y y =

=，21111

||||||22

S OB y y ==，所以()()22222222

122121121441544

S S y y x x x x -=-=---=--．……………………………11分

由（2）知，121x x ?=，即21

1x x =．设21t x =，则14t <≤，

221245S S t t

-=--

．设()45t t f t =--

，则()()()22

2241t t f t t t -+'=-+=，当12t <<时，()0f t '>，当24t <≤时，()0f t '<，所以函数()f t 在()1,2上单调递增，在(]2,4上单调递减．因为()21f =，()()140f f ==，

所以当4t =，即12x =时，()

()22

12min

40S S f -==．……………………………………………12分

当2t =

，即1x ()

()22

max

21S S f -==．………………………………………………13分

所以2212S S -的取值范围为[]0,1．……………………………………………………………………14分

说明：由()

2222

12121254541S S x x x x -=-+≤-=，得(

)

max

1S S -=，给1分．

21．（本小题满分14分）

（本小题主要考查函数、导数、不等式、数学归纳法、二项式定理等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）证明：设11()()()1x x f x g x e x ?=-=--，

所以1()1x

x e ?'=-．………………………………………………………………………………………1分

当0x <时，1()0x ?'<，当0x =时，1()0x ?'=，当0x >时，1()0x ?'>．

即函数1()x ?在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞

上单调递增，在0x =处取得唯一极小值，………2分因为1(0)0?=，所以对任意实数x 均有 11()(0)0x ??=≥．即1()()0f x g x -≥，

所以()f x 1()g x ≥．………………………………………………………………………………………3分（2）解：当0x >时，()f x >()n g x ．………………………………………………………………………4分

用数学归纳法证明如下：

①当1n =时，由（1）知()f x 1()g x >．

②假设当n k =（*

k ∈N ）时，对任意0x >均有()f x >()k g x ，…………………………………5分

令()()()k k x f x g x ?=-，11()()()k k x f x g x ?++=-，

因为对任意的正实数x ，()()11()()()k k

k x f x g x f x g x ?++'''=-=-，由归纳假设知，1()()()0k k x f x g x ?+'=->．…………………………………………………………6分即11()()()k k x f x g x ?++=-在(0,)+∞上为增函数，亦即11()(0)k k x ??++>，因为1(0)0k ?+=，所以1()0k x ?+>．从而对任意0x >，有1()()0k f x g x +->．即对任意0x >，有1()()k f x g x +>．

这就是说，当1n k =+时，对任意0x >，也有()f x >1()k g x +．

由①、②知，当0x >时，都有()f x >()n g x ．………………………………………………………8分（3）证明1：先证对任意正整数n ，()1e n g <．

由（2）知，当0x >时，对任意正整数n ，都有()f x >()n g x ．令1x =，得()()11=e n g f <．

所以()1e n g <．……………………………………………………………………………………………9分

再证对任意正整数n ，()1232222112341n

n g n ????????

+++++≤ ? ? ? ?+????????

111112!3!!n =+++++ ．要证明上式，只需证明对任意正整数n ，不等式211!

n n ??

≤ ?

+??成立．即要证明对任意正整数n ，不等式1!2n

n n +??

≤ ???

（*）成立．……………………………………10分

以下分别用数学归纳法和基本不等式法证明不等式（*）：

方法1（数学归纳法）：

①当1n =时，1

111!2+??

≤ ???

成立，所以不等式（*）成立．

②假设当n k =（*

k ∈N ）时，不等式（*）成立，

即1!2k

k k +??

≤ ???．………………………………………………………………………………………11分

则()()()1

111!1!1222k k k k k k k k +++????

+=+≤+= ? ?

????

．

因为1

1110111111

2211121C C C 2111112k k k k k k k k k k k k k k k k ++++++++++??

?+????????==+=+++≥ ? ? ?++++??????+??

???

，…12分所以()1

121!222k k k k k ++++??

??+≤≤ ?

???

．……………………………………………………………13分

这说明当1n k =+时，不等式（*）也成立．

由①、②知，对任意正整数n ，不等式（*）都成立．

综上可知，对任意正整数n ，不等式()123222211e 2341n

n g n ????????

+++++≤< ? ? ? ?+????????

成立．

……………………………………14分

方法2（基本不等式法）：

2n +≤

，……………………………………………………………………………………11分

n +≤，

……，

n +≤

，将以上n 个不等式相乘，得1!2n

n n +??

≤ ???

．……………………………………………………………13分

所以对任意正整数n ，不等式（*）都成立．

综上可知，对任意正整数n ，不等式()1

222211e 2341n

n g n ????????

+++++≤< ? ? ? ?+????????

成立．

……………………………………14分

广东省佛山市2019-2020学年上学期普通高中高三教学质量检测(一)数学理科试题(解析版)

2020年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）在复平面内，复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x||x|＞1}，则A∩B＝（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，1）C．（0，1）D．（1，2） 3．（5分）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（） A．cos x﹣cos y＞0 B．cos x+cos y＞0 C．lnx﹣lny＞0 D．lnx+lny＞0 4．（5分）函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与y＝e x关于y轴对称，则f（x）＝（） A．e﹣x+1B．e﹣x﹣1C．e x﹣1D．e x+1 5．（5分）希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）．在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（） A．B．C．D． 6．（5分）已知等比数列{a n}满足a1﹣a2＝36，a1﹣a3＝24，则使得a1a2…a n取得最大值的n

为（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（5分）已知α为锐角，cosα＝，则tan（+）＝（） A．B．C．2 D．3 8．（5分）已知双曲线C：，O为坐标原点，直线x＝a与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，若△OAB是边长为2的等边三角形，则双曲线C的方程为（）A．﹣y2＝1 B．x2＝1 C．＝1 D．＝1 9．（5分）地球上的风能取之不尽，用之不竭．风能是清洁能源，也是可再生能源．世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，在2014年累计装机容量就突破了100GW，达到114.6GW，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心．以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图．根据以上信息，正确的统计结论是（） A．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值

广东省佛山市2020届高三上学期第一次模拟考试数学理试题及答案

2019～2020 学年佛山市普通高中高三教学质量检测(一) 数学(理科) 2020 年 1 月7 日本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 150 分．考试时间 120 分钟．注意事项： 1. 答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4. 请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在复平面内，复数对应的点位于（） i i 215+A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.已知集合A = {x| x 2 - x - 2 < 0}，B = {x| | x |> 1}，则A∩B = （） A ．(-2, -1) B ．(-1,1) C ．(0,1) D ．(1, 2) 3.已知x , y ∈ R ，且x > y > 0 ，则（） A. cos x - cos y > 0 B. cos x + cos y > 0 C ．ln x - ln y > 0 D ．ln x + ln y > 0 4.函数 f (x )的图像向左平移一个单位长度，所得图像与 y = e x 关于 y 轴对称，则 f (x ) = （） A. B. C. D. 1+-x e 1--x e 1-x e 1+x e 5.希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在 1915 年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个 “中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）．在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（） A. B. C. D. 531691675 26.已知等比数列满足，则使得取得最大值的n 为（}{n a 24,363121=-=-a a a a n a a a 21 ） A ．3 B ．4 C ． 5 D ．6 7.已知为锐角，则（） α53cos = α=-)4 tan(απ 8.已知双曲线C:，O 为坐标原点，直线与双曲线C 的两条渐近线交于A, B 12 222=-b y a x a x =两点，若△OAB 是边长为2的等边三角形，则双曲线C 的方程为（） 9.地球上的风能取之不尽，用之不竭．风能是清洁能源，也是可再生能源．世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，在

2018年广州一模理综生物(试卷+答案)

2018年广州一模 1．下列关于细胞结构与成分的叙述，正确的是 A．细胞间的通讯都与细胞膜表面的糖蛋白有关 B．核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器”，主要由蛋白质和tRNA组成 C．细胞核是遗传信息库，遗传信息的表达在细胞核中完成 D．细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构，能保持细胞形态 2．下列有关细胞的生命历程的叙述，错误的是 A．细胞分裂能力随分化程度的提高而增强 B．癌变细胞的形态结构会发生显著变化 C．细胞凋亡有助于机体维持自身的相对稳定 D．衰老的细胞，细胞新陈代谢的速率减慢 3．下列与神经调节有关的叙述，正确的是 A．人体细胞中只有神经元能产生兴奋，其他细胞不能 B．细胞膜外Na＋的内流是神经元产生静息电位的主要原因 C．神经递质通过主动运输的方式由突触前膜分泌到突触间隙 D．位于脊髓的低级中枢可受脑中相应的高级中枢调控 4．河北塞罕坝林场的建设者们在“黄沙遮天日，飞鸟无栖树”的荒漠沙地上艰苦奋斗、甘于奉献，创造了荒漠变林海的人间奇迹，是推动生态文明建设的一个生动范例，下列有关叙述错误的是 A．在一定条件下，群落可按照不同于自然演替的方向和速度进行演替 B．荒漠生态系统的组成成分是生产者、消费者和分解者 C．最初阶段，随着森林覆盖率上升塞罕坝林场固定的太阳能逐渐增加 D．森林对水土的保持作用体现了生物多样性的间接价值 5．下列关于科学研究技术和方法的叙述，错误是 A．分离真核细胞各种细胞器的常用方法是差速离心法 B．同位素标记法可用于了解生物化学反应的详细过程 C．沃森和克里制作的DNA模型反映了DNA分子结构的特征 D．目测估计法是估算种群密度最常用的方法之一 6．右图示某动物体内的两个细胞，乙细胞由甲细胞分裂形成。以下分析错误的是

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科)

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．（5分）已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，4}，N={x|x2﹣2x≥3}，则M∩（?R N）=（） A．{﹣1，2，2}B．{4}C．{1，2}D．{x|﹣1≤x≤2} 2．（5分）复数z满足z（2+i）=3﹣i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）设等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，则“|q|=1”是“S6=3S2”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为（） A．2 B．4 C．5 D．6 5．（5分）在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（） A．此题没有考生得12分 B．此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏 C．分数在[40，50）的考生此大题的平均得分大约为4.8分

D．全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差 6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．6 B．C．7 D． 7．（5分）如图所示的程序框图，输出的值为（） A．B．C．D． 8．（5分）一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=2，=3，=λ（λ∈R），则λ=（） A．2 B．C．3 D．5 9．（5分）下列函数中，同时满足两个条件“①?x∈R，f（）+f（）=0；②当﹣＜x＜时，f′（x）＞0”的一个函数是（） A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=cos（2x+）C．f（x）=sin（2x﹣）D．f（x）=cos（2x﹣） 10．（5分）二项式（x+）n（n∈N*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（）

2018年广州市高考一模数学试卷(理科)

秘密 ★ 启用前试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =

2018届广州市高三一模数学(理)

2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学(理科) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 ()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z =（） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 301x A x x ?+?=

2016合肥一模理科数学含答案

合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数12i +(其中i 是虚数单位,满足21)i =-对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.sin18sin 78cos162cos78?-? 等于 A. B.12- D.12 3.一次数学考试后,某老师从自己带的两个班级中各抽取5人,记录他们的考试成绩,得到如右图所示的茎叶图,已知甲班5名同学成绩的平均数为81,乙班5名同学的中位数为73,则x y -的值为 A.2 B.2- C.3 D.3- 4.“1x ≥”是“12x x +≥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.执行如下程序框图,则输出结果为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知,,l m n 为三条不同直线,,,αβγ为三个不同平面,则下列判断正确的是 A .若//,//m n αα,则//m n B.若,//,m n αβαβ⊥⊥,则m n ⊥ C.若,//,//l m m αβαβ= ,则//m l D.若,,,m n l m l n αβαγ==⊥⊥ ,则l α⊥ 7.ABC ?的三内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若7cos ,2,3,8 A c a b = -==则a 等于 A.2 B.52 C .3 D.72 8.若双曲线221:128x y C -=与双曲线22 222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的渐近线相同, 且双曲线2C 的焦距为则b 等于 A .2 B.4 C.6 D.8 9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.476 B.152 C.233 D.8 10.某企业的4名职工参加职业技能考核,每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个

2018届广州市高三一模数学(文)

是否开始结束输出S 19?n ≥ 2,0n S == 2n n =+ () 1 + 2S S n n =+ 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学(文科) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 () 2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =（） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 {} =0,1,2,3,4,5,6A ， {} =2,B x x n n A =∈，则A B =（） A ．{}0,2,4 B ．{ }2,4,6 C ．{}0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3、已知向量)2,2(OA =→ ，)3,5(OB =→，则|OA |→→-AB =（） A ．10 B 10 C 2 D ．2 4、等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ，若2 12n n n a a a ++=+，则21=n S +（） A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5、执行如图所示的程序框图，则输出的S =（） A ．920 B ．49 C ．29 D ．9 40 6、在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， CD AB ⊥，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为（） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π2 7、已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是（） A ．ln y x x = B ．ln 1 y x x x =-+ C ． 1 ln 1 y x x =+- D ． ln 1x y x x =- +- 8、椭圆22 194x y +=上一动点P 到定点()1,0M 的距离的最小值为（） A ．2 B ．455 C ．1 D ．25

佛山市2018届高三一模理科数学试卷及答案

佛山市2018届普通高中高三教学质量检测（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．注意事项： 1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数5 122i z i -= +的实部为（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．已知全集U R =，集合{}0,1,2,3,4A =，{}2 |20B x x x =->，则图1中阴影部分表示的集合为（） A ．{}0,1,2 B ．{}1,2 图1 C ．{}3,4 D ．{}0,3,4 3．若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤?? --≥??--≤? ，则32z x y =-的最小值为（） A ．1- B ．0 C ．3 D ．9 4．已知x R ∈，则“22x x =+”是 “x =”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．曲线1:2sin 6C y x π?? =- ?? ? 上所有点向右平移 6 π 个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的1 2 ，得到曲线2C ，则2C （） A ．关于直线6x π = 对称 B ．关于直线3x π = 对称 C ．关于点,012π?? ???对称 D ．关于点,06π?? ??? 对称 6．已知1tan 4tan θθ+ =，则2cos 4πθ? ?+= ?? ?（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．1 5

(2018年广州一模文科-)有答案

秘密★启用前试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分。测试用时120分钟。注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。测试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z =A A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ，{}=2,B x x n n A =∈，则A B =C A ．{} 0,2,4 B ．{} 2,4,6 C ．{} 0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3．已知向量()2,2OA =，()5,3OB =，则OA AB =- C A ．10 B 10 C 2 D ．2 4．等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ，若 212n n n a a a ++=+，则21=n S + A A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S =D A ．920 B ．49 C ． 29 D ． 9 40 6．在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， AB CD ，则异面直线EF 和AB 所成角的大小为B A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π2 是否开始结束输出S 19?n ≥ 2,0n S == 2n n =+ () 1 + 2S S n n =+

2016合肥一模理科数学(含答案)

合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数12i +(其中i 是虚数单位,满足21)i =-对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.sin18sin 78cos162cos78?-? 等于（） A. B.12- D.12 3.一次数学考试后,某老师从自己带的两个班级中各抽取5人,记录他们的考试成绩,得到如右图所示的茎叶图,已知甲班5名同学成绩的平均数为81,乙班5名同学的中位数为73,则x y -的值为（） A.2 B.2- C.3 D.3- 4.“1x ≥”是“12x x +≥”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.执行如下程序框图,则输出结果为（） A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知,,l m n 为三条不同直线,,,αβγ为三个不同平面,则下列判断正确的是（） A .若//,//m n αα,则//m n B.若,//,m n αβαβ⊥⊥,则m n ⊥ C.若,//,//l m m αβαβ= ,则//m l D.若,,,m n l m l n αβαγ==⊥⊥ ,则l α⊥ 7.ABC ?的三内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若7cos ,2,3,8 A c a b = -==则a 等于（） A.2 B. 52 C .3 D.72 8.若双曲线221:128x y C -=与双曲线22 222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的渐近线相同, 且双曲线2C 的焦距为则b 等于（） A .2 B.4 C.6 D.8 9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（） A.476 B.152 C.233 D.8 10.某企业的4名职工参加职业技能考核,每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核,则恰有一个项目未被抽中的概率为（）

2018年广州一模理科数学试题(word精校版)

绝密 ★ 启用前试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =

广东省佛山市2018届高三教学质量检测(一)-理科数学试题及答案-Word版

2017-2018学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数5 122i z i -=+的实部为（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．已知全集U R =，集合{}0,1,2,3,4A =，{} 2 |20B x x x =->，则图1中阴影部分表示的集合为（） A ．{}0,1,2 B ．{}1,2 C ．{}3,4 D ．{}0,3,4 图1 3．若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤?? --≥??--≤? ，则32z x y =-的最小值为（） A ．1- B ．0 C ．3 D ．9 4．已知x R ∈，则“22x x =+ ”是“x = ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．曲线1:2sin 6C y x π?? =- ?? ? 上所有点向右平移 6 π 个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的 1 2 ，得到曲线2C ，则2C （） A ．关于直线6 x π = 对称 B ．关于直线3 x π = 对称 C ．关于点,012π?? ??? 对称 D ．关于点,06π?? ??? 对称

6．已知1tan 4tan θθ+ =，则2cos 4πθ? ?+= ?? ?（） A ． 1 2 B ． 13 C ． 14 D ． 15 7．当5,2m n ==时，执行图2所示的程序框图，输出的S 值为（） A ．20 B ．42 C ．60 D ．180 图 2 图3 8．某几何体的三视图如图3所示，该几何体的体积为（） A ． 21 2 B ．15 C ． 332 D ．18 9．已知()22 x x a f x =+ 为奇函数，()()log 41x g x bx =-+为偶函数，则()f ab =（） A ． 174 B ． 52 C ．154 - D ．32 - 10．ABC ?内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若11 5,,cos 3 14 a B A π === ，则ABC ?的面积S =（） A B ．10 C ．D ．11．已知三棱锥P ABC -中，侧面PAC ⊥底面ABC ，90BAC ∠=?，4AB AC ==， PA =PC =P ABC -外接球的表面积为（） A ．24π B ．28π C ．32π D ．36π 12．设函数322()32(0)f x x ax a x a =-+≠，若1212,()x x x x <是2 ()()g x f x a x λ=-函数的

2018年广州中考数学一模尺规作图题专题汇编

2018一模尺规作图汇编例题分析作一个角等于已知角例题1、（18番禺）如图，四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．作角平分线作垂直平分线例题3、（18四中、聚贤）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A，E，C，F为顶点的四边形为菱形．

例题4、（18一中）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A ，B ，C ．（1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD ，CD ．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题： ①写出点的坐标：C _______，D _______； ②⊙D 的半径＝________（结果保留根号）； ③若点E （7，0），试判断直线EC 与⊙D 的位置关系，并说明你的理由．例题5、（18省实、培正、广州中学）如图，等腰三角形ABC 中，AC ＝BC ＝10，AB ＝12. （1）动手操作：利用尺规作以BC 为直径的⊙O ，⊙O 交AB 于点D ，⊙O 交AC 于点E ，并且过点D 作DF ⊥AC 交AC 于点F ．（2）求证：直线DF 是⊙O 的切线；（3）连接DE ，记△ADE 的面积为S 1，四边形DECB 的面积为S 2，求S 1S 2 的值．

2016年佛山市高三一模化学试题及答案分析

2016年佛山市高三一模化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg24 S 32 C1 35.5 一、单项选择题（每小题6分，共42分） 1．下列处理不当的是 A．氯气泄漏时，用湿毛巾捂住嘴鼻往高处跑 B．NH3泄漏时，向空中喷洒水雾 C．钾、钠着火时，用大量水灭火 D．湖水被酸雨污染，向湖水中喷洒石灰石粉末 2、设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正确的是 A．22.4L氯气和氢气的混合气体含有2N A个原子 B．0.1mol/L的NaHCO3溶液中HCO3-和CO32-离子数之和为0.1N A C．标准状况下，22.4L乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数目为2.5N A D．1molFeI2与1molCl2反应转移的电子数为2N A 3．下列各组离子可以大量共存的是 A．遇酚酞变红的溶液中：Na+、Cl-、Ba2+、CH3COO- B．常温下K w/c(H+)＝1×10-13mol/L的溶液中：SO42-、Fe2+、ClO-、NH4+ C．水电离出的c(H+)＝10-10mol/L的溶液中：Na+、K+、Cl-、HCO3- D．0.5mol/LAlCl3溶液中可能大量存在：Ca2+、AlO2-、K+、CO32- 4．下列实验操作、实验现象和结论均正确的是 5．某有机物A的结构简式如右图所示，有关叙述中正确的是 A．有机物A与浓硫酸混合加热，可以发生消去反应 B．1molA和足量的H2发生加成反应，最多可以消耗4molH2 C．1molA和足量NaOH溶液发生反应，最多可以消耗4molNaOH D．有机物A的同分异构体中能在稀硫酸下水解生成二苯酚的由6种6．X、Y、Z为短周期主族元素，X的最外层电子数为内层电子数的2倍，Y的

广东省广州市广大附中2018届初三一模数学试卷(含详细答案)

广州市广大附中2018届初三一模数学试卷 (满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题．（每小题3分，共30分．每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8% 2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）3. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（） A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D．极差是15 4．已知点A（a，2017）与点A′（－2018，b）是关于原点O的对称点，则b a+的值为（） A. 1 B. 5 C. 6 D. 4 5. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（） A．28°B．52°C．62°D．72° 第5题第9题第10题 6. 下列运算正确的是（） A．5 2 3x x x= +B．x x x= -2 3C．6 2 3x x x= ?D．x x x= ÷2 3 7. 若分式 21 1 x x - - 的值为零，则x的值为（） A．0 B.1 C.-1 D．1 ± 8. 关于x的一元二次方程2210 kx x --=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1 k>- B .1 k>-且0 k≠C．1 k

2016佛山一模理综高清试题(word版)含答案

2015-2016学年佛山市普通高中教学质量检测（一）高三理科综合试题2016.1 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 C1-35.5 第I卷 —、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1．下列关于细胞内RNA和DNA的叙述，错误的是 A．RNA和ATP的元素组成相同B．mRNA是蛋白质合成的直接模板 C．tRNA上每三个相邻的碱基称为1个反密码子D．DNA分子上分布着多个具有遗传效应的片段2．下列有关动物细胞结构的叙述，正确的是 A．核糖体仅附着在内质网上B．细胞骨架是磷脂分子组成的网架结构 C．有丝分裂末期形成细胞板与高尔基体有关D．中心体在有丝分裂间期倍增，前期参与形成纺锤体3．研究表明细胞癌变是细胞从已分化转变到未分化状态的过程，下列有关叙述正确的是 A．癌细胞具有和正常分化细胞相近的细胞形态B．癌细胞内酶活性降低，细胞周期变短 C．细胞癌变的实质是基因的选择性表达D．理论上可通过诱导癌细胞分化治疗癌症 4．下图为特异性免疫过程的图解，下列说法错误的是 A．物质①、②分别为淋巴因子和抗体 B．当物质②攻击自身正常细胞时I引起机体产生过敏反应 C．先天性胸腺发育不良的个体仍具有一定的体液免疫能力 D．注射疫苗后可刺激机体产生细胞二和细胞三 5.某男性因基因异常而患某种遗传病，下列说法正确的是 A．若他的妻子也患该病，则其子代都会患病 B．单个基因的异常不大可能导致此种遗传病 C．该患者体内某些蛋白质的合成可能出现异常 D．这种基因异常导致的疾病只能通过基因诊断确诊 6.下列有关实验的叙述，正确的是 A．用健那绿染液可将线粒体染成蓝绿色B．检验蛋白质可选用斐林试剂，并需水浴加热B．观察细胞的减数分裂宜选择蝗虫的精巢或卵巢D．调查土壤中小动物的丰富度应采用标志重捕法7．下列处理不当的是 A．氯气泄漏时，用湿毛巾捂住嘴鼻往高处跑 B．NH3泄漏时，向空中喷洒水雾 C．钾、钠着火时，用大量水灭火 D．湖水被酸雨污染，向湖水中喷洒石灰石粉末 8、设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正确的是 A．22.4L氯气和氢气的混合气体含有2N A个原子 B．0.1mol/L的NaHCO3溶液中HCO3-和CO32-离子数之和为0.1N A C．标准状况下，22.4L乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数目为2.5N A D．1molFeI2与1molCl2反应转移的电子数为2N A 9．下列各组离子可以大量共存的是 A．遇酚酞变红的溶液中：Na+、Cl-、Ba2+、CH3COO- B．常温下K w/c(H+)＝1×10-13mol/L的溶液中：SO42-、Fe2+、ClO-、NH4+

2018年广州一模理综试卷

2017－2018潮安区龙溪中学高三二轮复习每周一测（四）理科综合能力测试本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 K-39 Cr-52 Fe-56 第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。每小题只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于细胞结构与成分的叙述,正确的是： A.细胞间的通讯都与细胞膜表面的糖蛋白有关 B.核糖体是细胞内蛋白质的“装配机器”,主要由蛋白质和tRNA组成 C.细胞核是遗传信息库,遗传信息的表达在细胞核中完成 D.细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构,能保持细胞形态 2.下列有关细胞生命历程的叙述,错误的是： A.细胞分裂能力随分化程度的提高而增强 B.癌变细胞的形态结构会发生显著变化 C.细胞凋亡有助于机体维持自身的相对稳定 D.衰老的细胞,细胞新陈代谢的速率减慢 3.下列与神经调节有关的叙述,正确的是 A.人体细胞中只有神经元能产生兴奋,其他细胞不能 B.细胞膜外Na+的内流是神经元产生静息电位的主要原因 C.神经递质通过主动运输的方式由突触前膜分泌到突触间陳 D.位于脊髓的低级中枢可受脑中相应的高级中枢调控 4.河北塞罕坝林场的建设者们在“黄沙遮天日,飞鸟无栖树”的荒漠沙地上艰苦奋斗、甘于奉献,创造了荒漠变林海的人间奇迹,是推动生态文明建设的一个生动范例。下列有关叙述错误的是： A.在一定条件下,群落可按照不同于自然演替的方向和速度进行演替 B.荒漠生态系统的组成成分是生产者、消费者和分解者 C.最初阶段,随着森林覆盖率上升塞罕坝林场固定的太阳能逐渐增加 D.森林对水土的保持作用体现了生物多样性的间接价值 5.下列关于科学研究技术和方法的叙述,错误的是： A.分离真核细胞各种细胞器的常用方法是差速离心法 B.同位素标记法可用于了解生物化学反应的详细过程 C.沃森和克里克制作的DNA模型反映了DNA分子结构的特征 D.目测估计法是估算种群密度最常用的方法之一 6.右图示某动物体内的两个细胞,乙细胞由甲细胞分裂形成。以下分析错误的是 A.乙细胞处于减数第二次分裂后期 B.乙细胞的形成过程受性激素调节 C.形成乙细胞的过程中一定发生了基因突变 D.与乙同时形成的另一细胞的基因型可能是AaB或aaB或AAB

2018年广州市一模理科数学真题(word版+答案)

2018届广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）（2018-3）本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合301x A x x ?+? =

2016届佛山一模试题(word版,图、答案齐全)

2016届佛山高三一模理综化学试题 7．下列处理不当的是 A．氯气泄漏时，用湿毛巾捂住嘴鼻往高处跑 B．NH3泄漏时，向空中喷洒水雾 C．钾、钠着火时，用大量水灭火 D．湖水被酸雨污染，向湖水中喷洒石灰石粉末 8、设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正确的是 A．22.4L氯气和氢气的混合气体含有2N A个原子 B．0.1mol/L的NaHCO3溶液中HCO3-和CO32-离子数之和为0.1N A C．标准状况下，22.4L乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数目为2.5N A D．1molFeI2与1molCl2反应转移的电子数为2N A 9．下列各组离子可以大量共存的是 A．遇酚酞变红的溶液中：Na+、Cl-、Ba2+、CH3COO- B．常温下K w/c(H+)＝1×10-13mol/L的溶液中：SO42-、Fe2+、ClO-、NH4+ C．水电离出的c(H+)＝10-10mol/L的溶液中：Na+、K+、Cl-、HCO3- D．0.5mol/LAlCl3溶液中可能大量存在：Ca2+、AlO2-、K+、CO32- 10．下列实验操作、实验现象和结论均正确的是 11．某有机物A的结构简式如右图所示，有关叙述中正确的是 A．有机物A与浓硫酸混合加热，可以发生消去反应 B．1molA和足量的H2发生加成反应，最多可以消耗4molH2 C．1molA和足量NaOH溶液发生反应，最多可以消耗 4molNaOH D．有机物A的同分异构体中能在稀硫酸下水解生成二苯酚的由6种 12．X、Y、Z为短周期主族元素，X的最外层电子数为内层电子数的2倍，Y的最高化合价与最低化合价的代数和为4，Z与Y同周期，Z的原子半径小于Y。下列叙述不正确的是A．Z的氢化物是同主族简单氢化物中沸点最低的一种 B．非金属性：Z＞Y＞X C．XY2中各原子最外层均满足8电子结构 D．X、Y、Z的氢化物中化学键均为极性共价键 13、若往20ml 0.01mol/LCH3COOH溶液中逐滴加入一定浓度的烧碱溶液，测的溶液的温度变化如图所示，下列有关说法正确的是 A．c点时，醋酸的电离程度和电离常数都最大，溶液呈中性 B．若b点混合溶液显酸性，则2c(Na+)＝c(CH3COO-)＋c(CH3COOH)