5.2平行线的判定导学案(第二课时)

5.2平行线及其判定导学案（第二课时）

学习目标：

1、掌握平行线的三种判定方法，并会运用这些判定方法解决实际问题

2、初步了解推理论证的方法，逐步培养逻辑推理能力 学习重点： 平行线的判定 学会自学：

思考一：在画已知直线的平行线的过程中，三角板起到了什么作用？

1、判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。简单说成： 思考二：由同位角相等，可以判定两直线平行，那么能否利用内错角或同旁内角判定两直线平行呢？

2、判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。简单说成：

3、判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。简单说成： 探究： 遇到一个新问题时，我们常常把它转化为已知的（或已解决的）问题，那么结合这种转化的思想方法，我们怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”呢？利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”呢？ 随堂练习： 1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ； 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．

2．若a⊥c，b⊥c，则a b ．

3．如图２，写出一个能判定直线l 1∥l 2的条件： ． 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。

6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有

；内错角有 ；同旁内角有 ．

7．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）；

（3 ）

8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ．

9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）；

（2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）；

（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）；

11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中

平行的直线，并说明理由．

13．如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

A C

B 4 1 2 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A

B C E D 1 2 3 图１ 图２ 4 3 2 1 5 a b 1 2 3

A F C D

B E

图８

E

B A

F D C 图９

1

3

2 A E C

D B F

图10 F

2

A B

C

D

Q E 1 P

M

N 图11

A D C

B O 图５ 图６

图７ 5 4 3

2 1

A D C

B

平行线的判定导学案20

1 2 10.2.2平行线的判定导学案 班级： 姓名： 【学习目标】 1、掌握由角得平行线判定的三种方法。 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。 【教学重难点】 1、重点:探索并掌握两直线平行的判定方法 2、难点:两直线平行的判定方法的应用 【自学指导】 一、由角判定线平行： 如图①所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图， 1、探 究：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 。 简单地说：同位角 ，两直线 。 如图，∠1=130°，∠2=50°，能推出a ∥b 吗？ 2 、探究 如图，若∠2=∠3，能推出a ∥b 吗？ 归纳:两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直 线 。 简单地说：内错角 ，两直线 。 如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， 能推出AB ∥CD 吗？ a b

1 2 4 3 32 4112 3 、探究3 若∠1+∠2=180°，能得出 a // b 吗？ 归纳:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 。 简单地说：同旁内角 ，两直线 。 如图：∠B= ∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪些直线平行？ 【知识运用】 1、如图,添加哪些条件能判定直线a //b ? 2、（1）从∠1=∠2，可以推出 // ， 理由是 （2）从∠2=∠ ，可以推出c // d ， 理由是 （3）如果∠1=75°，∠4=105°， 可以推出 // 理由是 3、如图，已知BE 平分∠ABD,DE 平分∠BDC ，并且∠ 1+∠2=90°，那么CD 与AB 平行吗？为什么？ A B E D A C B a b

5.2.2平行线的判定(2)教学设计

5.2.2平行线的判定（2）教学设计 数学 人教版 中 七年级主备人 5.2.2平行线的判定（2） 【教学目标】 1．知识与技能： （1）在“同位角相等，两直线平行”的基础上，通过学生动手操作，主动探究及合作交流发现另两个判定方法。 （2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。 3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。 【教学重点与难点】 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 一．教学目标 (1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2)了解简单的逻辑推理过程. 三．教学过程 复习提问：（设计说明：通过做题复习前两种平行线的判定方法，为探究同旁内角互补两直线平行，垂直于同一直线的两直线平行做铺垫。） 1．判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1) (1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB ∥CD ； (2)如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB ∥CD ； 3．如图(2) (1) 如果∠1=∠B ，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠D ，那么______∥________； (3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________； 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________； A D 如图(2) A B C D E F 1 2 3 4 如图(1)

人教版初中数学平行线的判定

1.2 平行线的判定(1) 【教学目标】 1.知识与技能：（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。 （2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理，培养推理能力。 2.过程与方法：经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性。 3.情感态度与价值观：让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性。 【重点难点】 重点：利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。 难点：用数学语言表达几何的推理过程。 【教学过程】 教学环节活动过程设计意图 创设情景引入新课1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画。 2.学生画好后，教师出示图1，并提问：在推画平行线的过程中， 有哪些量保持不变？ l 1 l1 l 2 l2 图 1 通过对平行 线画法形成过 程的复习，为学 习新课打好基 础。 合作探究获取结论1.讨论：（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？ （2）在画图过程中，什么角保持不变？ （3）把图中的直线l1、l2看成被AB所截，则l1和l2的 位置有什么关系？ （4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？ 2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结出“两条直线被第三条 直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。”简单地说就 是“同位角相等，两直线平行”。 复习旧知 识，为学习新 知识作好准 备。 培养学生合 作交流的意识， 并在合作交流 中形成对知识 的认识。 教学环节活动过程设计意图

合作探究获取结论3.练习：看图2，完成填空。 （1）如图1（1）所示，若a⊥c，b⊥c，则∠1=∠2=900，所以 ∥。 （2）如图1（2）所示，若∠1=∠，则AB∥CD。 及时巩固所 学知识，加强应 用。 讲练结合放飞思维1.讲解课本例1（先引导学生进行分析，然后教师解题）。 分析：要判定l1与l2是否平行，只要考虑∠1是否与∠3相等。 由条件知∠1=450，为此只要确定∠3是否为450即可。 引申：当∠3与哪个角相等时，你也可以判定l1∥l2？ 2.补充讲解例2：如图3所示，点D是CB延长线上的一点，已知 BE平分∠ABD，∠C=620，∠ABD=1240，则BE∥AC吗？请说明理 由。 3.练习： （1）图4所示，在四边形ABCD中，已知∠B=600，∠1=1200，AB 与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？ （2）完成课本中的“想一想”。 进一步深化 对“同位角相 等，两直线平 行”的理解，培 养学生的逻辑 思维能力。 加强应用，巩 固新知。 小结作业升华提高1.小结：（1）在本节课的活动中，你有哪些收获？ （2）如何判定两条直线平行？ 2.作业：（1）课本中的习题2。 （2）《作业本》（2）。 加深对知识 的理解，促进学 生对学习进行 反思。 【教学反思】

《搭石》第二课时教学设计

《搭石》教学设计（第二课时） 教学目标: 1、正确、流利、有感情地朗读课文，读出自己的感受。 2、感受乡亲们默默无闻，无私奉献的精神，并从中受到感染、熏陶。 3、学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养留心观察、用心感受的习惯。 重点、难点: 体会作者是怎样通过平凡的事物表现美的。 教学过程： （课前板书课题） 一、复习，了解“搭石”是普通的石块 师：这节课，我们继续学习《搭石》。齐读课题。打开书本。通过上节课的学习，谁知道什么是搭石？ 生回答，课件出示： 进入秋天，天气变凉，家乡的人们会根据水的深浅，从河的两岸找来一些平整方正的石头，按照二尺左右的间隔，在小溪里横摆上一排，让人们从上面踏过，这就是搭石。 师：请同学们齐读句子，读的时候表示搭石特点的词适当读重音，让别人一听就知道搭石是什么样子的。（生齐读句子） 【设计意图：温故而知新，复习什么是“搭石”，回顾上一节的内容，也引出本课的学习。】 二、质疑：为什么说“搭石，构成了家乡的一道风景”？ 师：搭石是一些天然的石头，在农村实在是太普通了。然而，作者却说：“搭石，构成了家乡的——（生接）一道风景。” 出示句子：

搭石，构成了家乡的一道风景。（板书：一道风景） “一道风景”是什么意思？ （学生说） 出示2幅图（一幅景物风景、一幅人物风景），这就是一道道风景，美吗？（美丽的画面就是一道风景，这风景可以是山水虫鱼、风花雪月，也可以是我们每一个人。）如果让你读这句话，你会强调哪个词？（一道风景） 请学生读，齐读。 【设计意图：“搭石，构成了家乡的一道风景”是本课的中心句，统领全文。在学生一向理解中，“风景”指风光景物，忽略了人物的风景，而这恰恰是本文的理解的重点和难点，所以要先打开学生的思维，为理解全文铺垫。】 读完了这句，你有疑问吗？ 学生质疑：为什么说“搭石，构成了家乡的一道风景”？ 【设计意图：学生的质疑能力很重要，有疑才有进。阅读是学生的个性化行为,不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。学生带着自己的疑问阅读，会有自己独特的感受、体验和理解。】 三、感悟：“搭石”是一道风景。 （一）自由朗读。 师：是呀，这么普通的石头到底美在哪里呢？有疑则有进，请同学自由读课文2、3、4自然段，边读边想象画面，用“”画出体现美的句子。 【设计意图：阅读是学生与文本的对话，教师要舍得给时间学生进行个性阅读，从中获得感受。】 （二）分享交流。 师：搭石的美在哪？请你把画的句子读给大家听。（课件做好超级链接，根据学生的回答点击相关段落）

5.2.2平行线的判定(第1课时)-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)

a C B 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式 年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 七年级备课组 时间：3月9日 学生姓名 家长签字： 5.2.2平行线的判定 (第1课时) 学习目标 1.说出平行线的概念、平面内两条直线有相交和平行两种位置关系,能说出平行公理以及平行公理的推论. 2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 3.提高作图能力和推理能力 学习重点:经历平行公理及其推论的探究过程. 学习难点:用几何语言描述有关平行线的推理. 教学过程 一、出示问题，引入定义 1.教师通过实物展台投影作业本的横格，请学生观察横格线是否相交？然后总结平行线的定义。 二、平行线定义,表示法 1.结合问题,用自己的语言描述平行线的认识: 平行线是同一 的两条直线。在定义中注意三个方面① ② ③ 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ” 2.同一平面内两条直线的位置关系是 或 。 三、作图探究平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行? 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线,能画条 (2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)平行公理: (2)画平行线的步骤一 ，二 ，三 ，四 ， 巩固练习 1、下列说法正确的是( ) A.两直线不相交则平行 B.两直线不平行则相交 C.若两条线段平行，则它们不相交 D.若两条线段不相交，则它们平行 2、过A 点分别画直线a 和直线b 的平行线。 四、精讲精练 例1：如图所示,在∠AOB 的内部有一点P,已知∠AOB=60° (1)过点P 作PC∥OA,PD∥OB； (2)量出∠CPD 的度数，说出它与∠AOB 的关系。

人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》同步练习(含答案)

5.2.2平行线的判定 关键问答 ①由平行线的定义来判定平行线，在什么地方不便操作？ ②平行线的判定方法有哪些？ 1．①图5－2－10是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图原理是() 图5－2－10 A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 2．②用两块相同的三角尺按如图5－2－11所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中道理的依据是() 图5－2－11 A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一直线的两直线平行 3．如图5－2－12，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则() 图5－2－12 A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥CD D．AB与CD相交 命题点1同位角相等，两直线平行[热度：94%] 4.如图5－2－13，直线a与直线b相交于点A，与直线c相交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°.若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转() 图5－2－13 A．15°B．30°C．45°D．60°

5.③已知∠1＝∠2，下列能判定AB∥CD的是() 图5－2－14 方法点拨 ③先判断∠1，∠2是由哪两条直线被哪条直线所截得到的，再确定两角位于被截直线之间还是同旁，在截线同侧还是异侧. 6．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是() A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 7.如图5－2－15，PE⊥MN，QF⊥MN，∠1＝∠2，直线AB与CD平行吗？为什么？ 图5－2－15 命题点2内错角相等，两直线平行[热度：94%] 8.④如图5－2－16，已知∠1＝∠2，那么() 图5－2－16 A．AB∥CD，根据内错角相等，两直线平行 B．AD∥BC，根据内错角相等，两直线平行 C．AB∥CD，根据同位角相等，两直线平行 D．AD∥BC，根据同位角相等，两直线平行 解题突破 ④分析∠1，∠2是由哪两条直线被哪条直线所截得到的，是一对什么位置关系的角. 9.⑤如图5－2－17，点A在直线DE上，当∠BAC＝________°时，DE∥BC. 图5－2－17 方法点拨 ⑤求角时，先看能否将其转化成已知角的和与差，这时的标志是其与已知角有公共顶点和公共边；再看所求角与已知角是不是同位角、内错角或同旁内角.

人教版平行线的判定条件

七 年级数学导学案课题 平行线判定方法一、二 主备人 课时 时间 学习 目标 1、通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定定理1. 2、能用平行线的判定定理1来推理判定2. 3、学会推理的方法. 重点 能进行一些简单的推理 难点 简单推理能力的培养 导学过程 师生活动 一、情境导入 同位角： 内错角： 同旁内角： 二、导学 （一）、自学13页思考及14页第一段： 判定方法1：同位角 ，两直线平行。 51∠=∠ ∴ a ∥ b( 同位角相等， 反馈练习： 两直线平行) 1、在同一平面内的三条直线满足a ⊥b , a ⊥c, 则b 与c 的位置关系是 。 2、下列推理错误的是（ ） 4 5 A 、 ∠2=∠5 ∴ a ∥ b 1 4 B 、 ∠3=∠4 ∴ a ∥ b C 、 ∠1=∠3 ∴ c ∥ d 3 2 3 D 、 ∠2=∠3 ∴ c ∥ d （二）、自学14页思考： 判定方法2： 相等，两直线平行。 三、精讲点拔 1. 如图，直线a//b 的条件是（ ）。 A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 a b c 321 a b c 87654 321 c d a b

C. ∠1=∠2 D. ∠1+∠2=180° 2．已知: ∠3＝∠4, 则（ ）。 A.DC ∥AB B.AD ∥BC 且AB ∥DC C.都不平行 D.AD ∥BC 3.如图，若∠A 与（ ）互补，可判定AB ∥CD 。 A.∠B B.∠C C.∠D D.以上都不是 4、如图：若1∠与2∠互补，2∠与4∠互补，则（ ） A 、d ∥c B 、 a ∥b C 、 a ∥ c D 、 b ∥c 四、学习小结 总结直线平行的条件 学习体会： 1、 本节课你有哪些收获？ 2你还有哪些 学后反思 达标检测 五、当堂检测（拓展延伸） 4 32 1c b a

《搭石》第二课时教学设计2_教案教学设计

《搭石》第二课时教学设计2 【教材分析】 《搭石》这篇课文语言质朴，意境优美，字里行间洋溢着浓郁的生活气息和深厚的乡情。捧读课文，一幅幅生动的画面映入眼帘，乡亲们无私奉献的精神和一心为他人着想的传统美德一定会深深感染着每一位同学，激发他们善良的人性美，是他们充满为他人奉献的热望。这也正是"搭石"于默默无闻中凸现出的精神。 【教学目标】 １、认识７个生字，会写１１个字，正确读写“山洪暴发、间隔、懒惰、俗语、平衡、轻波荡漾、理所当然、联结”等词语。 ２、正确、流利、有感情地朗读课文，感受乡亲们默默无闻，无私奉献的精神，并从中受到感染和熏陶。 ３、学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养留心观察、用心感受的习惯。 【教学重点】 １、让学生们从乡亲们摆搭石、走搭石的一幕幕情景中，体会到其中的人性美。 ２、学习从不起眼的事物中发现美、感受美。 【教学过程】 一、复习导入

１、听写词语： 山洪暴发，间隔，懒惰，俗语，平衡，轻波荡漾，理所当然，联结。 ２、通过学习你对这篇课文有了哪些了解？ 二、依标导学，深入探究课文 大家通过上节课的朗读对课文有了这么深的了解，老师相信通过这节课的分析，大家一定会对课文有更深入的理解。 自读课文第一自然段，你明白了什么？ 你能用简单的话语描述清楚什么是搭石么？ 人们是怎么挑选，摆放搭石的？ （理解“平整方正”“两尺左右”，体会人们的细心和爱心。） 三、学习二、三、四自然段 在这美丽的山村，搭石成了一道亮丽的风景，让我们睁大眼睛一起来发现，感受这之外更感人的美吧！ １、请同学来朗读二、三、四自然段。 （朗读是安排三位学困生，这样便于掌握同学们对上节课所学知识的掌握情况。） ２、请大家自己再来朗读一遍，边读边想象，说说你都见到了哪些美丽的画面。 生谈自己发现的美。 （生在谈自己发现的美时，会读出课文中相应的句子，师提示：你能不能用简单的话告诉大家？锻炼孩子们概括能力。）

平行线的判定-教学设计

平行线的判定教学设计 新学网首页 > 语文 > 数学 > 物理 > 化学 §5.2.2平行线的判定 【教学重点与难点】 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学目标】 1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。 【教学方法】 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。 【教学过程】 一、复习旧知引入新课

（设计说明：复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课。） 1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG （1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的 ________角. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. 2．如果a∥b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________. 通过上节课的学习我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课

平行线的判定(二)

5.2.2 平行线的判定（二） 教学目标 1掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题； 2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。重点：直线平行的条件及运用 难点：会正确的书写简单的推理过程是教学过程 一、复习导入 我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ （1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 二、例题 例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 解：这两条直线平行。 ■/ b丄ac丄a （已知） ???/ 1 = / 2=90°（垂直的定义） ??? b // c （同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明b // c吗？ 方法一：如图（1）,利用“内错角相等俩直线平行”说明；方法二：如图（ 2）,利用“同旁内角相等，两直线平行”说明 （1）（2） 注意：本例也是一个有用的结论。 例2如图，点B在DC上，BE平分/ ABD, / DBE= / A，则BE // AC,请说明理由。 分析：由BE平分/ ABD我们可以知道什么？联系/ DBE= / A，我们又可以知道什么？由此能得出BE // AC吗？为什么？ 解：??? BE 平分/ ABD ???/ ABE= / DBE （角平分线的定义） 又/ DBE= / A ???/ ABE= / A （等量代换） ? BE // AC（内错角相等，两直线平行）注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 1 n 2 ~i b c a A

《搭石》第二课时教学设计5_教案教学设计

《搭石》第二课时教学设计5 本文是关于《搭石》第二课时教学设计5，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 【教材分析】 爱是明媚的阳光，给人以温暖；爱是盛开的鲜花，给人以芳香：爱是潺潺的溪流，滋润万物的成长；爱是熊熊的火炬，点燃生命的希望。爱是理解，是宽容，还是力量。有关爱的主题在前六册教材中已有所涉及，义务教育课程标准实验教科书语文四年级上册第六组再次安排了“人间真情”的专题，是为了继续引导学生感受人与人之间纯真的感情，体会到人与人相互关爱，生命才更有意义，人生才更幸福。 捧读《搭石》，一幅幅生动的画面映入眼帘：秋凉在即，人们精心挑选平整方正的石头摆放在小溪中，几翻精心踩踏；急着赶路的老人，发现搭石不稳，及时调整，满意才肯离去；一行人走搭石，动作协调有致，声音踏踏，轻波漾漾，人影绰绰，充满了诗情画意；如果两个人同时过溪，招手礼让，闲话家常；若是谁偶遇老人，蹲身下伏，背负过溪……课文语言质朴，意境秀美，字里行间洋溢着浓郁的生活气息。 【学情分析】 乡亲们无私奉献的精神和一心为他人着想的传统美德一定会强烈地感染着学生的心，激发他们善良的人性美，使他们充满为他人奉献的热望。这也正是“搭石”于默默无闻中凸现出的精神。城市的孩子几乎无人知晓什么是搭石，读悟、探究的兴趣应该更浓厚。 学生在本册第一单元的学习中强化了“边读边想象，从作者生动的描写中想象画面”，即“变话为画”的阅读方法。教学本课，应注意继续引导学生多读、多想、多体会，深刻体会人与人之间纯真美好的感情，再由课文内容想开去，联系自己读过的和身边发生的感人故事，感悟互相关爱带来的快乐和幸福，使学生在情感上有所促动。同时，四年级学生已会运用查字词典或联系上下文的方法理解词语。教学本课，应引导学生通过体会重点词句感悟课文内容。

人教版数学七年级下册-《平行线的判定》习题

《平行线的判定》习题 1、下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，不相交的两条线段平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a ∥b ，b ∥c ，则a 与c 不相交. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( ) A .平行或相交 B .垂直或相交 C .垂直或平行 D .平行、垂直或相交 3.如图所示，下列条件中，能判断AB ∥CD 的是( ) 34 D C B A 21 A .∠BAD ＝∠BCD B .∠1＝∠2 C .∠3＝∠4 D .∠BAC ＝∠ACD 4.如图所示，如果∠D ＝∠EFC ，那么( ) F E D C B A A .AD ∥BC B .EF ∥BC C .AB ∥DC D .AD ∥EF 5.如图所示，能判断AB ∥CE 的条件是( )

E D C A A .∠A ＝∠ACE B .∠A ＝∠ECD C .∠B ＝∠BCA D .∠B ＝∠ACE 6.下列说法错误的是( ) A .同位角不一定相等 B .内错角都相等 C .同旁内角可能相等 D .同旁内角互补，两直线平行 7.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互( ) A .平行 B .垂直 C .平行或垂直 D .平行或垂直或相交 8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 9.如图所示，已知直线EF 和AB ，CD 分别相交于K ，H ，且EG ⊥AB ，∠C HF ＝60°，∠E ＝30°，试说明AB ∥CD . G H K F E D C B A 10.如图所示，已知直线a ，b ，c ，d ，e ，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则a 与c 平行吗？为什么？

《搭石》第二课时公开课教案

第二课时 教学目标： 1．正确、流利、有感情地朗读课文。 2．通过体会动作，感受蕴含在搭石上的美。 3．学习作者从平凡的事物中发现美、感知美，培养留心观察、用心感受的习惯。 教学重难点： 通过体会动作，感受蕴含在搭石上的美。 教学过程： 一、图片导入： 1．出示2张图片，猜在哪里？外滩。这就是我们咸宁市的照片，有着高楼大厦，有着繁华的夜市，有着琳琅满目的商品的超市，还有着便捷的交通。 生活在城市里方便吗？方便。 2．但有一个人，就是文章的作者刘章爷爷，他去了大城市之后，反而更喜欢他落后、不方便的农村了，知道为什么吗？不知道。 我们学了这篇课文就明白了，这节课我们继续学习《搭石》。 二、精读课文： 1．搭石只是普通的、毫不起眼的石头，可在作者的眼里，却构成了~~家乡的一道风景。齐读这句。 这节课就让我们一同走进由搭石构成的风景，体会这风景中所蕴含着的美吧！ 2．请大家自由地读第2自然段，边读边用“～～”划出你认为美的“风景”，圈出你读来最有感觉的动词，想想你从中感受到了什么美。 （生默读时，师板书：搭石，构成了家乡的一道风景。） 【读一读，想一想，划一划，就是很好的读书方法，以后在阅读中要多运用。】3．生默读第2自然段后反馈： 先读一读你划的内容，再说说你圈出的动词，说说为什么圈这个动词，最后说说你感受到了什么美。 （1）预设第2句：秋凉以后，人们早早地将搭石摆放好。如果别处都有搭石，唯独这一处没有，人们会谴责这里的人懒惰。 ①生反馈。说出“谴责”。 “谴责”是什么意思？严正申斥、严厉斥责。 ②乡亲们为什么会去严厉地斥责那些没摆搭石的人？【贴纸条：为什么】 因为他们怕别人踩凉水。 ③他们这样的行为说明了什么？【贴纸条：说明了什么】 说明了他们有爱心、关心别人、无私、助人为乐、有正义感、为他人着想……【贴纸条：爱心、关心、无私、助人为乐、有正义感、为他人着想……】 ④这里我们是用什么方法来理解这句的？我们来归纳一下方法。 【贴纸条：划“风景”、圈动词、体会美】 理解动词或其它字词哪些方法？（释义、想为什么、说明了什么） 还有哪些方法？【贴纸条：表演、想象、联系实际】

5.2.2《平行线的判定》导学案

平行线的判定 班级_________姓名__________ 一、成功目标 1.掌握由角得平行线判定的三种方法； 2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。(重、难点) 二、成功自学 1.同一平面内两条直线的位置关系有几种_________与___________. 2.怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线 （1）________（2）________（3）________（4）________ 如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，

在画图的过程中什么角保持不变_______________ 归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线； 简单地说：同位角，两直线； 几何语言：∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD （____________________________） 3.如右图∵∠1=∠2， ∴_______∥________（）。 ∵∠2=∠3， ∴_______∥________（）。 三、成功合作 1.（6分）如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度直线AB，CD平行吗说明你的理由．

归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两条直线； 简单地说：内错角，两直线； 几何语言：∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD（____________________________） 2.（6分）如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度直线AB，CD 平行吗说明你的 理由． 归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线；

简单地说：同旁内角，两直线； 几何语言：∵∠1+∠2=180o（已知） ∴AB∥CD（____________________________） 3.（6分）如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________． (2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________． (3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________． 4.（6分）已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a ∥b。 结论：在同一平面内，___________________________________

平行线的判定2

4.4平行线的判定(2)（3） 教学目标： 1、进一步掌握推理、证明的基本格式和平行线判定方法的推理过程. 2、学习简单的推理论证说理的方法. 3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法。 教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程 教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及几何解题的基本格式。 教具准备： PPT 小视频（引用乐乐课堂） 教学过程： 一、复习引入 1、叙述平行线的判定方法1 2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1. 3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？ 二、探究新知 1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据. 解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）所以∠2＝∠3（等量代换） 所以a∥b（同位角相等，两直线平行） 2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据. 解：因为∠1＋∠2＝180°（已知） ∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念） 所以∠2＝∠3（等式的性质）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）

3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3 平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行. 平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行. 4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 5、例3 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC.问AD∥BC吗？ 解：因为AB∥CD（已知） 所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） 又因为∠ABC＝∠ADC （已知） 所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即∠4＝∠3（等式的性质） 所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）. 6.讲解例4 先让学生思考后让学生试着解题，最后师评论。 三、小结与练习 1、练习（见第11、12张幻灯） 2、小结：（见乐乐课堂视频） 四、布置作业 P95 A组4、5小题 后记：老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。课堂以学生为主体，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。在巩固练习中发现新的问题,注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。

21搭石(第二课时)课堂实录

21搭石（第二课时）课堂实录 一、回顾旧知，导入新课 师：通过上节课的学习，你们对搭石有了哪些初步的了解?（板书：搭石）谁来说说？ （生１。２。３分别从什么是搭石、怎样摆搭石、搭石的作用三方面回答对搭石的了解。）师：大家都说得挺好的，可见上节课，你们学得挺认真的。 师：（指板画）瞧，这就是搭石，普普通通平平凡凡的石头组成。（板 书：平凡）但是作者却说它构成了——（生接：家乡的一道风景） 师：请齐读这句话：“搭石，构成了……”（生齐读，师板书：风景）。 师：普通的石头而已，作者为什么说它构成了家乡的风景呢？ （指名说） 师：同学们说的都有些道理。下面，就让我们带着这个问题，和作者 一起，走进小村庄，走近搭石去看看吧！请大家自由读课文，一边读一边 把你觉得美的句子或段落画出来，并在旁边简要地写上你的感受。 （课件出示自读要求） 二、自读，寻找“美”。 生自由读课文，一边读一边画出最能体现搭石美丽，是一道风景的句子或段落。 三、品读，欣赏“美”。 师：相信，一幅幅画面已在大家的脑海中呈现。为什么说“搭石，构 成了家乡的一道风景。”？你从哪些句子感受到搭石的美？ 生：“每当上工、下工，一行人走搭石的时候，动作是那么协调有序！ 前面的抬起脚来，后面的紧跟上去，踏踏的声音，像轻快的音乐；清波漾 漾，人影绰绰，给人画一般的美感。” 师：嗯，你找得好，读得也流利。说说看，这个语段中，哪些描写让 你感受到美？ 生：清波漾漾、人影绰绰。（点击课件，两个词下出现着重号） 师：你有一双会发现美的眼睛，请坐。“清波漾漾、人影绰绰”是什 么样子？谁能用自己的话告诉同学们？ 生２：小溪潺潺地流着，人的影子在摇晃。 生３：清澈的溪水在荡漾，倒映在水里的人影在晃动，看不大清楚。 师：你把这种感觉读出来吗？ （生３读得不是很好） 师：谁能读得让溪水动起来，让心中有清波在荡漾，有人影在晃动？（师比手势） （生４声情并茂地朗读） 生５：我还从“踏踏的声音，像轻快的音乐”感受到美。（点击课件，两个短语下出现着重号） 师：能通过朗读把这美妙的声音送给大家吗？ （生５很认真地读） 师：谁能读得更轻快些？ （一女生读得好） 师：踏踏，多么清脆。这踏踏的脚步声，是一串在搭石上跳跃的音符。 师：多美的画面啊！（课件出示配文画，文段打成诗的形式。）哪位

平行线的判定教学设计

教学设计 课题：人教版七年级下 5.2.2平行线的判定（1） 授课教师：北京市前门外国语学校 郝宏文

5.2.2平行线的判定（1） 一、教学目标： 1．知识与技能： （1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。 （2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。 3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。 二、教学重点：同位角相等两直线平行 三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理 四、教学教具：多媒体、三角板、直尺 五、教学方法：启发式 六、教学过程： （一）复习并导入新课： 上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？ 如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。 （二）新授

321 G H F E D C A B A B C D E 12 1、平行线的判定方法 （1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P 画已知直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角）。 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单记为“同位角相等，两直线平行”。 结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理： ∵∠1=∠2 (已知) ∴a ∥b (同位角相等，两直线平行) 练习： 1．已知∠1＝54°， 当 时， AB ∥CD ？ （2）平行线的判定方法2的推导 先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？ 让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论： 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 简称为“内错角相等，两直线平行”。 结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程 已知：直线AB 、CD 被EF 所截，∠1=∠2， 求证：AB ∥CD 证明：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） 练习：已知：∠1=∠A=∠C,

(完整版)《5.2.2平行线的判定》教案

课题《5.2.2平行线的判定》教案 类别：初中 学科：七年级数学（下册） 姓名：刘勇 学校：开原市靠山中学 【教案背景】 1、教学对象:七年级学生 2、学科：七年级数学下册（新人教版） 3、课时：第1课时 4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。 【教学课题】 数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节 【教学内容分析】 "平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课 时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。 一、教学目标 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。 2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。 二、教学重难点 教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。 教学难点：直线平行的判定方法的应用。 三、教学方法 利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的

《搭石》第二课时公开课教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《搭石》第二课时教学设计 大河镇磨盘小学雷亚教学目标： 1、理解“协调有序”、“人影绰绰”等词语，正确、流利、有感情地朗读课文。 2、通过体会动作，感受蕴含在搭石上的美。 3、学习作者从平凡的事物中发现美、感知美，培养留心观察、用心感受的习惯。 教学重难点： １、通过体会动作，感受蕴含在搭石上的美。 ２、学习作者从平凡的事物中发现美、感知美，培养留心观察、用心感受的习惯。 教学准备： 多媒体课件 教学课时：一课时 教学过程： 一、谈话导入： 1、今天我们继续学习21课《搭石》。 板书课题。齐读课题。 2、作者的家乡，有连绵起伏的山峦，有郁郁葱葱的树林，还有一条清澈见底的小溪，尤其让作者难忘的，是小溪里那一排排，一块块的搭石。 3、前面我们初读了课文，学习了生字生词。现在来回顾一下，请用课文中的句子来说说什么是搭石？如果没有搭石，人们是如何出行的？ 二、研读课文，品读词句 1、搭石只是普通的、毫不起眼的石头，可在作者的眼里，却构成了家乡的一道风景。齐读这句。 这节课就让我们一同走进由搭石构成的风景，体会这风景中所蕴含着的美吧！ 2、你觉得搭石这处风景美在哪儿呢？请大家静静地默读2-4自然段，用波浪线画出人们摆搭石、写搭石的相关语句，再想一想那是一幅怎样的画面。 3、交流。先说说第二自然段你划出来的句子。

“上了点年岁的人，无论怎样急着赶路，只要发现哪块搭石不平稳，一定会放下带的东西，找来合适的石头搭上，再在上边踏上几个来回，直到满意了才肯离去。” （1）上了点年岁的人，这么急着赶路，肯定有什么急事，大家想想可能会是什么急事呢？ （2）尽管事情紧急，但是，一旦发现哪块搭石不平稳，人们是怎么做的呢？ （3）从这里你体会到什么？（善良） 4、精读第三自然段。 “每当上工、下工，一行人走搭石的时候，动作是那么协调有序！前面的抬起脚来，后面的紧跟上去，踏踏的声音，像轻快的音乐；清波漾漾，人影绰绰，给人画一般的美感。” （1）想想一下这幅画面，（“行”变红），这是一个多音字，读什么？这还有几个词语，谁再读一遍？（协调有序清波漾漾人影绰绰） （3）怎样的动作才是协调有序的呢？（前面的抬起脚来，后面的紧跟上去，踏踏的声音，像轻快的音乐）（4）现在我们也加入到走搭石的行列，来场接力读，老师读前面的，你们马上接上后面。老师读得快，你们也快；老师读得慢，你们也慢。 朗读指导：体会“协调有序”： 师生配合读：（节奏有快有慢）前面的——后面的——前面的——后面的—— （5）没有人踩脚，没有人跌入水中，是不是有人指挥啊？对，其实没有人指挥，那么默契，那么有序，这样的动作就叫做——协调有序！ （6）搭石，构成了家乡的一道风景。在这段里，你能找到描写家乡自然风景的词语吗？（清波漾漾、人影绰绰）看着这两个词，你仿佛想到了什么？ （７）解释“绰”的意思。 （８）看到“清波漾漾，人影绰绰”，你想到了什么样的画面？ 真美！这既像是一幅美丽的画，又像是一首清丽的小诗。（板书：画面美）