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惯导精度计算公式

惯导误差计算公式

圆概率误差

50%圆概率误差

用于表示惯导装置的位置精度。常用的圆概率误差有50%圆概率误差和95%圆概率误差，分别记为CEP 和95%CEP 。

在测量测试较多的情况下，50%圆概率误差可以用公式统计得出：

CEP = （A ）式中

CEP ---单位为n mile/h ；

n ----有效试验次数。试验次数取值按GJB1185-1991中附录A 的规定；

i RER ----第i 次试验的任务径向误差率，用公式计算得出：

i RER = （B ）

式中 i m ---第i 次试验的采样点数；

j ----第i 次试验的第j 个采样时刻；

ij RER ----第i 次试验的第j 个采样时刻的径向误差率，用公式计算得出：

ij RER =

（C ）

式中 ij T -----第i 次试验的第j 个采样时刻的导航时间，单位为h ；

ij ??-----第i 次试验的第j 个采样时刻的纬度误差，单位为分；

ij λ?----第i 次试验的第j 个采样时刻的经度误差，单位为分；

ij ?-----第i 次试验的第j 个采样时刻的纬度真值，单位为度。

95%圆概率误差

在测量次数较多的情况下，95%圆周概率误差可以用下公式统计得出：

95%CEP = （D ）式中

95%CEP ---单位为n mile/h ；

n ----有效试验次数；

i RER ----第i 次试验的任务径向误差率，用公式（B ）计算得出：

95%CEP 与CEP 的换算关系

95%CEP 与CEP 的相互换算按公式（E ）和公式（F ）进行：

95%CEP =2.08CEP （E ）

CEP = 0.48×95%CEP （F ）

均方根误差

均方根误差用于描述惯导装置的速度、角速度、航向角、姿态角和气压-惯性高度精度，记为RMS 。

在测量次数有限的情况下，均方根误差可以用公式G 统计获得：

RMS =（G ）

其中：

n ---有效试验次数

i m ---第i 次试验的采样点数

j ---第i 次试验的第j 个采样时刻

ij x ----第i 次试验的第j 个采样时刻的测量值

0ij x ----第i 次试验的第j 个采样时的的真值

均方差

均方差也可以用于惯导装置的精度评价，可以用一倍、二倍和三倍均方差来表示，分别记为σ、2σ和3σ，其概率分别为68.3%、95.9%和99.7%。

在测量次数有限的情况下，均方差可以用公式H 统计获得：

σ=（H ）

其中：

n ---有效试验次数 i m ---第i 次试验的采样点数

j ---第i 次试验的第j 个采样时刻

ij x ----第i 次试验的第j 个采样时刻的测量值

i x ----第i 次试验的系统误差，用公式I 计算.

01111[()]i m n i ij ij i j i

x x x n m ===-∑∑----（I ）

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差与相对标准偏差公式文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

标准偏差数学表达式： S-标准偏差（%） n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20- 30个 i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ = l i X 1 σ = l2X 2 …… σn = l n X 我们定义标准偏差(也称)σ为（1）

由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有 (2) 式(2)就是着名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时， ,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺 , 即可。标准偏差σ的无偏估计中定义S2为数学上已经证明S2是σ2的无偏估计。即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有。而式(2')在n有限时,S并不是总体标准偏差σ的无偏估计, 也

高精度捷联式惯性导航系统算法研究大学论文

高精度捷联式惯性导航系统算法研究 1. 引言随着计算机技术的发展，捷联式惯性导航系统（strapdown Inertial Navigation System, SINS）的概念被提出，它取消了平台式惯性导航系统中复杂的机械平台装置，而将惯性传感器直接固联在载体上。SINS具有制造和维护成本低、体积小、重量轻以及可靠性高等优点，目前在高、中、低精度领域都得到了广泛使用。捷联算法的基本框图如图1所示。图1 捷联算法的基本框图在捷联惯性导航系统中，惯性传感器直接固联在载体上，因此对惯性传感器的性能提出了更高的要求。SINS中使用的陀螺所承受的动态范围较大，一般能够达到100 /s，与此同时，SINS中的陀螺和加速度计与载体一起进行角运动和线运动，这增加了导航计算机输出数据的难度和复杂性。姿态实时计算是捷联惯导的关键技术，也是影响捷联惯导系统导航精度的重要因素。载体的姿态和航向是载体坐标系和地理坐标系之间的方位关系，两坐标系之间的方位关系等效于力学中的刚体定点转动问题。在刚体定点转动理论中，描述动坐标系相对参考坐标系方位关系的方法有欧拉角法、四元数法、方向余弦法以及等效旋转矢量法。本报告对这四种姿态算法进行简单介绍，并结合研究对象对等效旋转矢量算法进行重点研究。针对角速率输入陀螺构成的捷联式惯性导航系统，本报告给出了一种改进的姿态算法，并在圆锥运动环境下对该算法进行数学仿真，验证了该方法的可能性。 2. 姿态算法介绍 2.1 欧拉角法

一个动坐标系相对参考坐标系的方位可以完全由动坐标系依次绕三个不同轴转动三个角度进行确定。把载体坐标系ox b y b z b 作为动坐标系，导航坐标系ox n y n z n （即地理坐标系）作为参考坐标系，导航系依次转过航向角H 、俯仰角P 、横摇角R 可得到载体坐标系，通过求解欧拉角微分方程得到三个欧拉角，从而进一步可以得到捷联姿态矩阵。欧拉角微分方程如下所示： cos cos 0sin cos 1sin sin cos cos sin cos sin 0cos b nbx b nby b nbz P P P R P R P R P P P P H R R ωωω????????????=-???? ????????-?????? (1) 式(1)即为欧拉角微分方程，求解方程可以得到三个欧拉角，也就是航向角、俯仰角以及横摇角，根据三个姿态角和姿态矩阵元素之间的关系即可以得到姿态矩阵n b C 。 2.2 方向余弦法常用方向余弦姿态矩阵微分方程的形式为 b bk b n nb n =C C ω (1) 式中bk nb ω为载体坐标系相对地理坐标系的转动角速度在载体坐标轴向的分量的反对称矩阵形式，具体表达式如式(2)。 00 0b b nbz nby bk b b nb nbz nbx b b nby nbx ωωωωωω??-??=-????-? ? ω (2) 用毕卡逼近法求解矩阵微分方程，其解为 2002 00sin 1cos ()()()b bk bk n nb nb t t t θθθθ???-?+?=+?+??????? C C I θθ (3) 式中 10 0n n b b nbz nby t bk bk b b nb nb nbz nbx t b b nby nbx dt θθθθθθ+??-?????==?-?????-??? ? ?θω 0θ?=2.3 四元数法四元数微分方程的形式为

惯导系统

陀螺仪一、新型超高精度惯性传感器-----冷原子陀螺仪摘要: 综述了目前国内外正积极研制的原子干涉仪。它是建立在激光冷却、囚禁与操控原子理论基础上，利用原子本身作为自由下落的“测试物体”来测量仪器所受到的惯性力。这种新型惯性敏感器能以前所未有的精度同时测量物体的旋转角速度和线性加速度，并可通过原子对抛技术实现两种量测量的区分，这已为诸多实验所验证。报道了国内外原子干涉仪的最新研制进展。原子干涉仪的紧凑性和长时稳定性将使其在惯性测量领域获得更广泛的工程应用。 1.引言原子和光子、中子一样，具有波粒二像性，利用其波动性，可以实现跟光学干涉仪类似的原子干涉仪。它是近20年发展起来的激光冷却与操控原子技术的一个重要应用[1]。原子干涉仪能精确测量旋转角速度[2-3]和线性加速度[4-5]，从而用作原子陀螺、原子绝对重力仪和原子重力梯度仪，其短时灵敏度已超过目前的光学干涉仪，可以用作下一代高精度惯性敏感器。在实际应用中,冷原子较热原子具有更小的速度及其速度分布,利用冷原子实现的冷原子陀螺仪在小型集成化及其惯性导航领域的应用中更具有优势, 因此, 冷原子陀螺仪的实验研究有着重要的意义。冷原子惯性器件正在从实验室研究逐步向实用化转化，因此我国紧跟国际先进研究方向，加大了冷原子惯性传感器原理的研究力度。 2.原子干涉仪基本原理拉曼型原子干涉仪通常采用构型，第一个拉曼脉冲和原子相互作用时原子相干分束，拉曼脉冲和原子相互作用时, 两个态的原子发生布居数互换的同时都获得了双光子反冲动量，原子相干反射，第二个拉曼脉冲和原子相互作用时原子合束发生干涉。在原子干涉过程中，初始态的原子经过第一个拉曼脉冲实现分束时，原子有一半的几率继续呆在初态，有一半的几率发生跃迁而呆在激发态，在激发态的原子同时获得激光的相位，形成一个相干叠加态，当原子与第二个拉曼光脉冲作用时，原子正好感受到一个的跃迁,，原子布居数发生交换的同时均获得激光的相位，当原子与第三个拉曼光脉冲作用时，初态的原子有一半的几率继续呆在初态，有一半的几率发生跃迁而呆在激发态，同样，激发态的原子有一半的几率继续呆在激发态，有一半的几率发生跃迁而呆在初态,他们均获得激光的相位，因此，原子经过三个拉曼脉冲作用后原子内态为初态和激发态的相干叠加态，原子在初态或激发态的几率为：（1）从公式(1)可以看出, 拉曼光的相位参与到原子内态的布居数变化上，当扫描任意一个拉曼光相位时，可以得到原子干涉条纹。如图1 所示为原子干涉仪示图。

导柱安装规范

导柱安装规范公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

产品技术部质量体系作业文件导柱安装规范文件编号：07-NB-JS-19E-2006版本：E 生效日期：受控印章：

1范围：本规则适用于生产部门。 2职责：无 3内容：模具结构中经常采用导柱导套导向的导向形式。目前，我公司导柱与底板孔之间的配合形式主要有过盈配合和间隙配合两种配合形式。过盈配合 3.1.1VW标准39D974，VW标准39D969，VW标准39D862，SANKYO标准SNG51，配合公差均为r6/H7。 SANKYO标准的SGP系列，配合公差p6/H7。要保证顶部起重孔为M12、深25mm的螺纹孔。 3.1.2安装形式：冷拔嵌入、强压入。 3.1.3冷冻形式：1）冷嵌：放入液态氮中，保温时间为10分钟，要求所用容器密封性好，氮液深度大于导柱有效配合长度。如果所用容器密封性差，则造成氮液挥发,且保温时间长。 2）强压入时采用工业冰箱零下40°冷冻24小时，强压入。间隙配合 3.2.1 SMS的GPO系列，标准中起重为M12、深25mm的螺纹孔。 3.2.2安装形式：打入。安装前的准备工作 3.3.1加工导柱底孔时，以接近公差上限为好，要求将加差值用记号笔标在相应的孔边，例如：+28为+0.028mm。 3.3.2加工导柱时，以接近公差下限制为好，提供配套件的导柱固定部分应用记号笔或标签标注上实际公差值。 3.3.3以上两项质保部检查员应作为阶段检查重点项目，以保证导柱的经济装配。 3.3.4钳工装配前应根据导柱、底孔公差挑选导柱，作对应装配标识，保证预压量合理。允许预压量值见下表。

相对标准方差的计算公式

相对标准方差的计算公式相对标准方差的计算公式准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。

各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的标准偏差在Excel里面的函数是STDEV 相对标准偏差在Excel里面的函数是STDEV（）/AVERAGE（）。

飞行中惯导定位误差的修正方法研究

飞行中惯导定位误差的修正方法研究【摘要】惯性导航系统是目前应用于飞机上的主要现代导航设备之一，将其用于军用飞机，可实现摆脱GPS卫星限制、不受无线电磁、辐射干扰、扩大飞机活动范围、深入边沿、陌生地区和远洋上空执行任务等重大军事作用。但同时惯性导航系统也具有导航定位误差随时间的增长不断累积，导致导航精度不断降低的缺点。因此，分析和探讨如何修正飞行中惯性导航系统累积定位误差的方法，提高导航精度，对惯性导航系统在军用飞机上的进一步推广使用具有重要的意义。本文分析了在军用飞机的领航应用过程中，可以使用的各种修正惯导定位误差的方法。【关键词】惯导定位误差；地标定位；无线电罗盘定位；塔康定位 1.惯性导航系统产生定位误差的主要原因惯性导航系统依据牛顿力学定律，利用惯性敏感元件感测飞机相对惯性空间的线运动和角运动参数，在给定初始条件下，自动推算出飞机的地速向量、位置及其它航行数据。不考虑惯性部件陀螺仪本身的漂移误差，定位的精度主要与其定位的基本原理有关。惯导定位的基本原理是推算，所依据的基本方程如下：其中：WE、WN分别为东西向、南北向地速，由测量初始时的飞机速度及东西向、南北向加速度对时间积分求的；j0、l0为测量初始的纬、经度；R为飞机围绕地心转动的曲率半径。由惯导定位的简要原理可知，推算的飞机位置必然是存在误差的，并且误差要随着飞行时间的增长而不断增大。对于战斗机来说，续航时间一般为1-2小时，经空中加油后可达2-6小时之间。经证实这段飞行时间正好是惯性导航系统误差的上升区间，并且定位误差直接影响着飞机的导航精度和武器和攻击的成功率。因此，在飞行中必须对惯导系统推算的飞机位置加以修正，以保证飞行任务的顺利完成。 2.修正惯性导航系统累计定位误差的方法目前，高精度的惯性导航系统中，通过采用静电陀螺仪、激光陀螺仪以及光纤陀螺仪作为惯性敏感元件，从陀螺仪及加速度级的设计、材料和工艺方面，提高定位的精度和可靠性。这种方法本身受到技术发展的限制，并且成本昂贵，在飞行领域普及尚需一定的时间。在当前军用飞机现有装备的条件下，飞行实际中要修正惯性导航系统的定位误差，提高其精度，满足飞行训练的任务要求，主要是通过其他方法获取准确的飞机即时位置对惯性导航系统加以校正来实现的。 2.1 地标定位法地标定位是最基本的确定飞机位置的方法，只要能够看得见地面，通过航空地图与地面的反复对照，根据地标间的相关位置和地标本身的特征，准确地识别出看到的地标，即确定了飞机在某一时刻的精确位置，将这一位置手动输入惯导，惯导将这一位置作为新的推算起点，在其基础上进一步推算，从而实现定位误差的校正。这种方法的优点是简单、不依赖任何设备，缺点是受能见度和地标情况的限制，在复杂气象条件下和海上、沙漠、草原等地标稀少的地方，地标定位的方法无法实施，必须依靠其他方法获取飞机位置。另外，人为因素也是影响地标定位准确性的主要方面，飞行员确定飞机位置的水平和能力决定了定位的精度。

IE分析方法和常用计算公式

一.流水线优化部分: 1.输送带的pitch 时间 = 整日的上班时间/日产量*(1+不良率) 2.输送带的速度 = 记号间隔距离 /输送带的pitch 时间 3.日产量 = 整日的上班时间/实际际cycle 时间(瓶颈站的作业时间) 4.效率 = 投入cycle 时间/实际cycle 时间 = 第一站的作业时间/最后一站 5.的作业时间(当然也可用瓶颈站的作业时间来算, 不过观察最后一站总是较简单、实际) 6.在流水线上的在制品数量就= ( 最后一站的作业时间 - 第一站的作业时间 ) * （整日的上班时间/最后一站的作业时间） 7.稼动率 = 在作业的时间 / 整日的上班时间(所谓稼动就是流水线上有效的工作) 二.流水线设计部分: 1.先求节拍时间 C= 2.工站理论值 N= 3.评价流水线效率= 4.选择作业分配原则: A 按后续作业量的多少来安排作业(第一规则遇到问题时采用第二规则) B 按作业时间最长安排作业(若作业最长时间相同,任选其一安排作业) 三.生产线平衡部分: 1.生产线平衡率＝各工序时间总和／（人数×CT ）×100％＝∑ti ／（人数×CT ）×100％ 2.生产线平衡损失率＝1－生产线平衡率 3、生产线平衡改善的方法工时长的工序的改善方法： A ．细分作业内容，将一部分作业转移至其他工序每天的生产时间每天的计划产量完成作业所需的时间总量 T 节拍 C 完成作业所需的时间总量 T 实际工站数目N ×节拍C

C．谋求工序机械化 D．通过改良，增大机器的运作能力 E．增加作业人数 F．调配经验丰富，作业技能高的熟练作业人员 G．“瓶颈”工序能力不足的部分，利用加班完成，或用其他方法完成工时短的工序的改善方法： A．细分作业内容，将作业转移至其他工序，取消该工序 B．从其他工序转移来部分作业内容，增加作业量 C．将同是作业工时短的工序合并起来 D．在不影响后工序的前提下，采用继续集中作业方式 4、生产线平衡分析步骤决定分析对象和要达到的目标取得相关人员的理解和帮助分解各工序的作业单元测定每个作业单元的时间实际修正测定工时求出每个线点时间作成线点运行表计算平衡效率（浪费率）研讨工序平衡 5、现场生产线平衡分析对生产中的生产线进行分析时，依下述步骤进行：１）对生产线的各工程顺序（作业单位）予认定，并填入生产流动平衡表中２）测算各工序实质作业时间以DM（Decimal Minute）为单位记入平衡表内（1人实质时间栏）

《惯性导航简介》

惯性导航简介 ——《导航概论》课程论文专业：测绘工程A组姓名：师嘉奇学号：2015301610091 一.摘要与关键字 1.本文摘要：本文主要对导航工程的基本内涵，方法与原理进行简单介绍，主要介绍有关惯性导航的相关内容，并且根据在本学期《导航概论》这门课程上所学习的内容谈一谈自己对导航应用的设想以及对本课程教学的建议。 2.关键字：惯性导航，定位技术，应用与服务，发展与前景二.导航工程基本内涵导航定位的历史与人类自身发展的历史一样久远。人类的导航定位活动源自于其生活和生产的需要。陆地上的导航定位最早发生在人类祖先外出寻找食物或狩猎的过程中，那时，他们通常在沿途设置一些特殊的“标记”来解决回家迷路的问题。随着探索遥远地域的愿望与行动的出现，他们则通过观察和利用自然地标（如山峰、河流、树木、岩石等)以及自然天体（恒星)来解决导航定位问题这也使得他们能够翻越高山、跨越河流。谈到导航，很多人会认为这是一个在近现代才提出的词汇，但是，导航的历史已经非常久远了。从古代黄帝作战使用的指南车，到战国时期的司南，从近代航海使用的指南针，再到当今社会人手一部的智能手机，导航已经有了很悠久的历史。那么，导航工程的基本内涵到底是什么呢？

首先，我们可以通过两个英文的句子来大概了解一下到底什么是导航“when am I？”和“How and when to get there?”，这两个问题问的是我现在在哪？我要怎么到那里去？它们也指出了导航的内涵，那就是在哪，怎样去，多久到达。因此，通过科学的定义，将航行载体从起始点引导到目的地的过程称为导航，导航系统给出的基本参数是载体在空间的即时位置、速度和姿态、航向等，导航参数的确定由导航仪或导航系统完成。通过这种技术引导载体方向的过程即为导航。导航是解决人，事件，目标相互位置动态关系随时间变化的科学，技术，工程问题。在室外或者自然环境中的导航，按照载体运动的范围，可分为海陆空天(海洋、陆地、空中、空间)导航四类；按照所采用的技术，常用的导航方法有，天文导航、惯性导航、陆基无线电导航、卫星导航、特征匹配辅助导航（如地形匹配、地磁匹配、重力匹配)等，以及上述导航方法之间的不同组合（组合导航）。室内定位导航作为当今导航技术发展的个重要分支，它借鉴室外导航的相关技术，同时结合现代通信技术、网络技术传感器技术以及计算机技术的最新发展，已经成为一个重要的研究热点并在人们日常工作和生活中逐步得到应用。室内导航与自然环境中的导航既有联系又有其自身的特点，其主要差异是来自于应用环境及所采用的技术方法不同。导航系统有两种工作状态：指示状态和自动导航状态。如导航设备提供的导航信息仅供驾驶员操纵和引导载体用，则导航系统工作为指示状态，在指示状态下，导航系统不直接对载体进行控制，如果导

水流量与压强差的准确计算公式

水流量与压强差的准确计算公式 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

水流量与压强差的准确计算公式最佳答案对于有压管流，水流量与压强差的准确计算公式和计算步骤如下： 1、计算管道的比阻S，如果是旧铸铁管或旧钢管，可用舍维列夫公式计算管道比阻s=d^ 或用s=d^计算（n为管内壁糙率，d为管内径，m）,或查有关表格； 2、确定管道两端的作用水头差ΔH=ΔP/(ρg)，)，H 以m为单位；ΔP为管道两端的压强差(不是某一断面的压强），ΔP以Pa为单位，ρ——水的密度， ρ=1000kg/m^3；g=kg 3、计算流量Q： Q = (ΔH/sL)^(1/2) 4、流速V=4Q/^2) 式中： Q——流量，以m^3/s为单位； H——管道起端与末端的水头差，以m 为单位；L——管道起端至末端的长度，以 m为单位。^表示乘方运算，d^2 表示管径的平方；d^表示管径的方。是圆周率取至小数点后第4位。或者先求管道断面平均流速，再求流量：管道流速:V=C√(RJ)= C√(RΔP/L) 确定流量: Q=^2/4)V 式中：V——管道断面平均流速；C——谢才系数,C=R^(1/6)/n,n管道糙率；R——水力半径；对于圆管R=d/4，d为管内径；J——水力坡降，即单位长度的水头损失，当管道水平布置时，也就是单位长度的压力损失,J=ΔP/L；ΔP——长为L 的管道上的压力损失；L——管道长度。总公式：Q=√(ΔP/9800)x (d^)x3600 m^3/h 多晶炉：d=40,压差=4x10^5,L=200m 流量^3/h 单晶炉: d=94,压差=^5,L=200m 流量^3/h 如果流量为15 m^3/h 侧要求L=100,d= mm 侧要求L=200,d=60.7 mm 如果流量为 m^3/h 侧要求L=200,d=68 mm 2

高精度6轴惯性导航模块说明书1产品概述

高精度 6 轴惯性导航模块说明书 1产品概述此六轴模块采用先进的数字滤波技术（卡尔曼滤波），能有效降低测量噪声，提高测量精度。模块内部集成了运动引擎DMP，获取四元数得到当前姿态。姿态测量精度0.01度，稳定性极高，性能甚至优于某些专业的倾角仪！此六轴模块采用高精度的陀螺加速度计MPU6050，通过处理器读取MPU6050 的测量数据然后通过串口输出，免去了用户自己去开发MPU6050 复杂的I2C 协议，同时精心的PCB 布局和工艺保证了MPU6050 收到外接的干扰最小，测量的精度最高。 2性能参数 1、电压：3V~6V

2、电流：<10mA 3、体积：17.8mm X 17.8mm 重量：1.1g 4、焊盘间距：上下100mil(2.54mm)，左右600mil(15.24mm) 5、测量维度：加速度：3 维，角速度：3 维，姿态角：3 维 6、量程：加速度:± 16g，角速度:± 2000°/s。 7、分辨率：加速度：6.1e-5g，角速度:7.6e-3°/s。 8、稳定性：加速度：0.01g，角速度0.05°/s。 9、姿态测量稳定度：0.01°。 10、数据输出频率100Hz(波特率115200)/20Hz(波特率9600)。 11、数据接口：串口（TTL 电平），I2C（直接连MPU6050，无姿态输出）10、波特率115200kps/9600kps。 3引脚说明：名称功能 VCC 模块电源，3.3V 或 24V 输入 RX 串行数据输入，TTL 电平 TX 串行数据输出，TTL 电平 GND 地线负极

4硬件连接方法 4.1与计算机与计算机连接，需要USB 转TTL 电平的串口模块。推荐以下USB 转串口模块。 USB 串口模块连接6050 模块的方法是：USB 串口模块的+5V，TXD，RXD，GND 接6050 模块的VCC，RX，TX，GND。注意TXD 和RXD 的交叉。

分析化学公式和计算

1、准确度：指测量值与真值之间相互接近的程度，用“误差”来表示。（1）、绝对误差：测量值x 与真值μ的差值，δ=x －μ （2）、相对误差：指绝对误差在真值中所占的比值，以百分率表示： %100%?=μ δ % 2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度，用“偏差”来表示。（1）、绝对偏差：d=x i －x （x i 表示单次测量值，x 表示多次测量结果的算术平均值）平均偏差：d =n d d d d n ++++......321=n x x n i i ∑=-1 （2）、相对偏差： x d ×100% 相对平均偏差： x d ×100% 3、标准偏差：样本标准偏差S= 1 )(2 1 --∑=n x x n i i 相对标准偏差(RSD)%= x s ×100% 例：测定铁矿石中铁的质量分数（以%表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。计算：⑴平均偏差⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸极差解：套以上公式 4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来表示n s s x x = 平均值的置信区间：n ts x ± =μ 5、异常值的取舍：Q 检验：Q= 最小最大紧邻可疑x x x x -- G 检验：s x x G q -= 6、t 检验和F 检验 ⑴题目提供的数据与具体数值μ（权威数据）比较，t 检验： t= n s x μ -，如计算出来的值小于查表值，说明无显著性差异。 ⑵题目提供两组数据比较，问两组数据是否有显著性差异时，F 检验+t 检验： F 检验：判断精密度是否存在显著性差异。 F= 22 21s s （1s 是大方差，2s 是小方差，即1s 〉2s ），计算值小于，说明两组数据的精密度不存在显著性差异，反之就有。两组数据F 检验无显著性差异后，进行两个样本平均值的比较：2 12 121n n n n s x x t R +?-= ， ) 1()1() 1()1(2122 2121-+--+-= n n n s n s s R ，如果计算出来值小于查表值，表示两测量平均值之间无显著性差异。 7、t f ,α，例，t 8,05.0表示置信度为95%，自由度为8的t 值。 ▲两组数据有无显著性差异的计算步骤: ①利用以上公式求出各组数据的平均值x 、标准差s == 1 )(2 1 --∑=n x x n i i 、及各组数据的个数n ②F 检验的公式套进去，注意大小分差分别是放在分子和分母上，计算F 值 ③与题目提供的F 值比较大小，如果计算出来的F 值小于的话就给出个结论：F 计算＜F ，所以两组数据的精密度无显著性差异 ④利用上面的公式求) 1()1()1()1(2122 2121-+--+-=n n n s n s s R ，代入2 1212 1n n n n s x x t R +?-= ⑤把计算出来的t 值与题目提供的比较,如果是小于的话就给出个结论:无显著性差异. 具体步骤看书上第25页的例题. 8、滴定终点误差：TE(%) = %1001010?-X ?-X ?t p p ck 强酸强碱滴定：K t ＝1/K w =10 14 (25℃), c=c 2 sp 强酸(碱)滴定弱碱(酸)： K t ＝K a / K w (或K b / K w ), c=c sp 配位滴定：K t ＝K MY ′， c=c )(sp M 。例：0.1000mol/L 的NaOH 滴定20.00ml 的0.1000mol/L 的HCl ，以酚酞为指示剂（pHep=9.00），计算滴定误差。解：根据已知条件计算 (1) c sp =n/V=(20.00mlx0.1000mol/L)/(20.00mlx2) =0.05000mol/ml (2)pHep=9.00，强酸强碱的pHsp=7.00, ΔpH =2.00 1410=t K ，c=c 2sp (3)带入公式，求得：TE(%) 9、滴定度（T B T V m T B = /），例： Fe O Cr K T /7 22=0.05321g/ml ，表示每消耗1ml 722O Cr K 标准溶液可与0.05321g 的Fe 完全作用。

标准五金零件设计及选用规范

目录一、目的 (2) 二、适用范围 (2) 三、技术要求 (2) 四、内容 (2) 外导柱（套）……………………………………………………………..3-4 内导柱（套）……………………………………………………………..5-7 内六角螺丝………………………………………………………………..8-10 止付螺丝 (11) 垫片及等高套筒的配用…………………………………………………..12-13 顶料销/浮升销 (14) 顶料销/固定销 (15) 两用销 (16) 导正销……………………………………………………………………..17-18 冲针 (19) 抽牙针……………………………………………………………………..20-24 滚针及折刀 (25) 弹簧………………………………………………………………………..26-30 优力胶 (31) 一、目的为了规范模具标准配件的选用，使模具使用的配件更加标准化,系列化降低配件零件的成本，缩短采购周期. 二、适用范围

龙光设计部三、技术要求 1.在模具设计与制造过程中,五金零件的设计占有很有的比重,如何合理,正确的选用五金零件的标准件和设计制作非标准零件,是每个设计者都要解决的根本性问题,如何正确选择五金零件的成型方式,即要满足于产品尺寸要求又方便于加工,组立与模具的修缮, 是摆在每位设计工作人员面前的问题. 2.现以有关五金标准零件的选用,及部份五金零件的设计规格和成型方式加以规范供设计人员参考与选用. 3.五金零件的选用在满足使用条件的前题下,应当尽量选用最常用的规格. 四、内容 1.外导柱(套)的选用 1.1.根据本厂的冲压方式，而对其外导柱导套安装方式作一规定: 1.2.对于通常情况下,导柱安装于下模,而导套则安装于上模,(如图一)

惯导(惯性导航系统)

惯导(惯性导航系统) 概述惯性导航系统（INS，以下简称惯导）是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。惯性导航系统（英语：INS）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。运用领域现代惯性技术在各国政府雄厚资金的支持下，己经从最初的军事应用渗透到民用领域。惯性技术在国防装备技术中占有非常重要的地位。对于惯性制导的中远程导弹，一般说来命中精度70%取决于制导系统的精度。对于导弹核潜艇，由于潜航时间长，其位置和速度是变化的，而这些数据是发射导弹的初始参数，直接影响导弹的命中精度，因而需要提供高精度位置、速度和垂直对准信号。目前适用于潜艇的唯一导航设备就是惯性导航系统。惯性导航完全是依靠运载体自身设备独立自主地进行导航，不依赖外部信息，具有隐蔽性好、工作不受气象条件和人为干扰影响的优点，而且精度高。对于远程巡航导弹，惯性制导系统加上地图匹配技术或其它制导技术，可保证它飞越几千公里之后仍能以很高的精度击中目标。惯性技术己经逐步推广到航天、航空、航海、石油开发、大地测量、海洋调查、地质钻控、机器人技术和铁路等领域，随着新型惯性敏感器件的出现，惯性技术在汽车工业、医疗电子设备中都得到了应用。因此惯性技术不仅在国防现代化中占有十分重要的地位，在国民经济各个领域中也日益显示出它的巨大作用。

准确度

一术语和定义准确度（accuracy），是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。测试结果的准确度由正确度和精密度组成，即检测结果的准确程度通过正确度和精密度这两个指标来体现。准确度常用误差来表示，当用于一组测试结果时，由随机误差分量（精密度）和系统误差分量（正确度）组成。正确度（trueness），正确度又称真实度，指由大量测试结果得到的平均数与接受参照值间的一致程度。正确度的度量通常以偏倚来表示，可表示测试结果中系统误差的大小。精密度（precision），即在规定条件下，独立测试结果间的一致程度。精密度仅仅依赖于随机误差的分布而与真值或接受参照值无关。通常用标准差来衡量精密度的高低。精密度越低，标准差越大。偏倚（bias），测试结果的期望与真值（接受参照值）之差，其可能由一个或多个系统误差引起，是系统误差的总和。偏倚小说明正确度高，反之则说明正确度低。二准确度与精密度的关系

准确度与精密度虽然概念不同，但是两者关系密切。准确度由系统误差和随机误差所决定，而精密度由随机误差决定。某试验的精密度高并不代表此试验的结果准确。两者在消除了系统误差之后才是一致的。精密度高是准确度高的前提，即要使准确度高，精密度一定要高，但是精密度高不一定准确度就高。在实际工作中，检验人员必须采取比对试验，校准仪器等方法，减少系统误差，提高检验的准确度。图1 准确度与精密度的关系三准确度评价

1、比对试验概述在比对评价之前，操作者有足够的时间熟悉仪器操作及保养程序及评价方案，在评价实验过程中，待评方法及参比方法必须保证有适当的质量控制，待评方法及参比方法必须有足够的数据以保证结果具有代表性（需要多少数据取决于两种方法的精密度和干扰作用，两方法间的偏倚大小，样本分析物数据的范围及检测的医学要求）。建议在至少5个工作日内最少要分析完40个患者样本。在遵循厂家的推荐进行校准的条件下，增加测定样本数及测定天数，可以提高实验的可靠性及有效性。用待评方法和参比方法对每一患者样本各作两份测定。分析每一方法在同一批内的双份测定结果。应尽可能使至少50%样本的测定结果处于实验室的参考区间之外。实验结束后，根据数据的检查结果，使用简单的线性回归或用其他方法估计在医学决定水平处预期偏倚的可信区间。然后把此评价结果与厂家声明或内部标准进行比较以判断方法是否可以接受。 2、参比方法要求实验室当前使用的方法，生产厂家声明的方法和公认的参考方法都可作为参比方法。如果参

惯导精度计算公式

惯导误差计算公式圆概率误差 50%圆概率误差用于表示惯导装置的位置精度。常用的圆概率误差有50%圆概率误差和95%圆概率误差，分别记为CEP 和95%CEP 。在测量测试较多的情况下，50%圆概率误差可以用公式统计得出： CEP = （A ）式中 CEP ---单位为n mile/h ； n ----有效试验次数。试验次数取值按GJB1185-1991中附录A 的规定； i RER ----第i 次试验的任务径向误差率，用公式计算得出： i RER = （B ）式中 i m ---第i 次试验的采样点数； j ----第i 次试验的第j 个采样时刻； ij RER ----第i 次试验的第j 个采样时刻的径向误差率，用公式计算得出： ij RER = （C ）式中 ij T -----第i 次试验的第j 个采样时刻的导航时间，单位为h ； ij ??-----第i 次试验的第j 个采样时刻的纬度误差，单位为分； ij λ?----第i 次试验的第j 个采样时刻的经度误差，单位为分； ij ?-----第i 次试验的第j 个采样时刻的纬度真值，单位为度。 95%圆概率误差在测量次数较多的情况下，95%圆周概率误差可以用下公式统计得出： 95%CEP = （D ）式中 95%CEP ---单位为n mile/h ；

n ----有效试验次数； i RER ----第i 次试验的任务径向误差率，用公式（B ）计算得出： 95%CEP 与CEP 的换算关系 95%CEP 与CEP 的相互换算按公式（E ）和公式（F ）进行： 95%CEP =2.08CEP （E ） CEP = 0.48×95%CEP （F ）均方根误差均方根误差用于描述惯导装置的速度、角速度、航向角、姿态角和气压-惯性高度精度，记为RMS 。在测量次数有限的情况下，均方根误差可以用公式G 统计获得： RMS =（G ）其中： n ---有效试验次数 i m ---第i 次试验的采样点数 j ---第i 次试验的第j 个采样时刻 ij x ----第i 次试验的第j 个采样时刻的测量值 0ij x ----第i 次试验的第j 个采样时的的真值均方差均方差也可以用于惯导装置的精度评价，可以用一倍、二倍和三倍均方差来表示，分别记为σ、2σ和3σ，其概率分别为68.3%、95.9%和99.7%。在测量次数有限的情况下，均方差可以用公式H 统计获得： σ=（H ）其中： n ---有效试验次数 i m ---第i 次试验的采样点数 j ---第i 次试验的第j 个采样时刻 ij x ----第i 次试验的第j 个采样时刻的测量值 i x ----第i 次试验的系统误差，用公式I 计算. 01111[()]i m n i ij ij i j i x x x n m ===-∑∑----（I ）

准确度计算

在任何一项分析中，我们都可以看到用同一种方法分析，测定同一样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样，这说明测定中有误差。为此我们必须了解误差的产生原因及其表示方法，尽可能地将误差减小到最小，以提高分析结果的准确度。一、准确度与误差准确度是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。绝对误差（E）=测得值（x）?—真实值（T）相对误差（E﹪）=[测得值（x）—真实值（T）]／真实值（T）×100要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。要求出误差必须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。例：若测定值为57.30，真实值为57.34，则：绝对误差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04 相对误差（E﹪）=E/T×100=（－0.04/57.34）×100=－0.07例：若测定值为80.35，真实值为80.39，则绝对误差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04相对误差（E﹪）=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05上面两例中两次测定的误差是相同的，但相对误差却相差很大，这说明二者的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差，而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。对于多次测量的数值，其准确度可按下式计算：绝对误差（E）=∑Xi/n-T

标准偏差和相对标准偏差公式(汇编版)

标准偏差相对标准方差的计算公式准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，

该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。

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