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大物问题

1.下面说法正确的是 D (A)等势面上各点场强的大小一定相等； (B)在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高； (D)场强的方向总是从电势高处指向低处

2.图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+ （x >0）和 - （x < 0），则 oxy 坐标平面上点（0，a ）处的场强 E 为：B ( A ) 0 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：[ ] （Ａ）如果高斯面上电场强度处处为零，则该面内必无电荷。（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度处处为零。（Ｃ）如果高斯面上电场强度处处不为零，则该面内必有电荷。（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场在已知静电场分布的条件下，任意两点和之间的电势差决定于：[ ] （Ａ）和两点的位置。（Ｂ）和两点处的电场强度的大小和方向。（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。（Ｄ）试验电荷的电荷量。 .如右图所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ，AB 连线方向与E 的夹角为30°, 从A 点经任意路径到B 点的场强线积分= 。 .如右图所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ，AB 连线方向与E 的夹角为30°, 从A 点经任意路径到B 点的场强线积分= 。如图所示在真空中有两块相距为 d ，面积均为 S ，带电量分别为 +q 和 -q 的平行板（均匀带电）两板的线度远大于 d ，因此可忽略边缘效应求：两板间的作用力

E A B d 图 S

+q -q

S q f 02

2ε=(C)

有两个极薄的同心金属球壳，内外球壳半径分别为a和b（a

壳电荷量Q2。

求：（1）各区域的电场强度如何？

（2）各区域的电势如何？

（3）a,b,以及Q1，Q2为满足什么关系恰好使得球壳电势为零？

如图所示，金属球a和金属球壳b同心放置，它们原先都不带电。设球a的半径为r0 ，球壳b的内、外半径分别为r1 和r2。求在下列情况下a、b的电势差：

(1)使b带+q；

(2)使a带+q；

(3)使a带+q，使b带-q；

(4)使a带-q，将b的外表面接地。

解

(1)使b带+q：这时a和b等电势，所以

UAB=V A-VB=0

(2)使a带+q：这时b的内表面带上了-q，外表面带上了+q，a、b之间的空间的电场为

方向沿径向由内向外。所以

(3)

使a 带+q ，使b 带-q ：这时b 的内表面带-q ，外表面不再带电，a 、b 之间的空间的电场不变，所以电势差也不变，即与(2)的结果相同。

(4)使a 带-q ，将b 的外表面接地：这时b 的内表面感应了+q ，外表面不带电，a 、b 之间的空间的电场为

C1 和C2 两空气电容器并联起来接上电源充电.然后将电源断开，再把一电介质插

入C1 中，则A

C1 和C2 极板上电量都不变

C1极板上电量增大，C2极板上的电量不变

C1极板上电量增大，C2极板上的电量减少

C1极板上的电量减少,C2极板上电量增大.

[ C

大学物理学上下册公式(整合版)

大学物理公式集1 1概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a =或 2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ（=ｒβ），r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ）力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10．压强：ωn tS I S F P 3 2= ?== 11．分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12．麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13．平均速率：πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε

小学数学二年级易错重点题解题思路汇总(附答案)

二年级十大易错重点题【易错题1】□÷○＝6……5，○里最小填（），这时□里填（）。【问诊】在寻找最小的除数时，部分学生容易忽略余数要比除数小的规律，误以为○最小为1。有余数的除法计算中，有余数要比除数小的规律，所以○要大于5，最小是6。这时□可以由6×6＋5算出等于41。【练习】□÷7＝△……☆,☆最大填（）。【易错题2】王老师带班上48名同学一起划船，每条船最多坐6人，至少应租几条船？【问诊】本题错误原因主要有：1.理解题意时对条件分析不透彻；2.应用有余数除法解决实际问题时对余数思考不全面。关于条件“王老师带班上48名同学一起划船”的理解应是一共有49人（包括王老师），列式49÷6＝8（条）……1（人），由于还余1人，所以应再多租一条船，8＋1＝9（条），答案是至少应租9条船。【练习】一辆卡车每次能运4吨货，现有23吨货，至少几次才能运完？【易错题3】写出下面钟面上表示的时间。

【问诊】本题出错原因主要有两种情况：1.观察钟面时将时针与分针混淆，误以为是12时；2.观察时针指向12，误以为已经到了12时，将钟面错读成12时55分。首先，观察钟面要细心，时针短分针长。其次，钟面上时针看似指向12，但由于分针指向11，所以没有到12时整。可以用大约12时，快到12时了，12时少5分表示，所以应读作11时55分。【练习】写出下面钟面上表示的时间。【易错题4】放学回家，小红的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向？【问诊】本题错误原因主要是已有的知识和经验不足，对东、南、西、北四个方向的认识不清晰，其次对这四个方向的关系不明确。首先，根据太阳从东方升起，明确生活中面向东时，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南，那么面向西

大物答案全

第一章质点运动学（1）一、填空题 1. 位矢速度 2. m 3- m 5 12-?s m 22-?s m 3. 127-?-s m 113-?-s m 4. j t i t v ???23)14(-+= j t i a ???64-= j i v ???129-= j i a ? ??124-= 二、选择题 1. B 2. A 3. 某物体的运动规律为2d /d v t Av t =-，式中的A 为大于零的常数，当0=t 时,初速为 0υ,则速度υ与时间t 的函数关系是（C ） 4. B 三、计算题 1. 质点的运动方程为2205t t x +-=和2 1015t t y -= ，式中y x ,单位为m ，t 的单位为s ，试求：（1）初速度的大小和方向；（2）初始加速度的大小和方向答案：=v ?j t i t ??)2015()540(-+-，=a ?j i ??2040-， t=0时=v ?j i ??155+-，=a ?j i ??2040- （1）初始速度大小：181.15-?≈s m v ，与x 轴夹角为ο4.108=α （2）初始加速度大小：272.44-?≈s m a ，与x 轴夹角为ο6.26-=β 2. 质点沿直线运动，加速度24t a -=，如果=2s t 时，=5m x ，-1=2m s v ?，试求质点的运动方程。答案：5310212124+-+- =t t t x 3. 质点的加速度22x a -=，x =3m 时，v =5m/s ，求质点的速度v 与位置x 的关系式。答案：613 432+-=x v

第一章质点动力学 (2) 一、填空题 1. 角坐标角速度角加速度 2. （1）=ωdt d θ =α22dt d θ （2）积分角速度运动方程)(t θ 3. 圆周匀速率圆周 4. θsin v 二、选择题 1. C 2. D 3. B 三、计算题 1. 一质点在半径为m 10.0的圆周上运动，其角位置为2 42t +=θ，式中θ的单位为 rad ，t 的单位为s 。（1）求在s t 0.2=时质点的法向加速度和切向加速度。（2）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？答案：（1）26.25-?=s rad a n ，28.0-?=s rad a t （2） s t 35.0= 2. 质点在oxy 平面内运动，其运动方程为j t i t r ???)3()2(2-+=，式中各物理量单位为国际制单位。求：（1）质点的轨迹方程；（2）在1t =1s 到2t =2s 时间内的平均速度；（3）1t =1s 时的速度及切向和法向加速度；（4）1t =1s 时质点所在处轨道的曲率半径。答案：（1）432 x y -=，（2）j i v ???32-= （3）t=1s 时，j i v ???221-=，j a ??2-=，2=τa ，2=n a ，（4）24=ρ

关于大学物理教材.pdf

大学物理教材.pdf 文档介绍：1------------------------------第一章绪论§1.1什么是物理学物理学是研究自然界基本规律的科学.它的英文词physics来源于希腊文，原义是自然，而中文的含义是“物”（物质的结构、性质）和“理”（物质的运动、变化规律）.中文含义与现代观点颇为吻合.现代观点认为物理学主要研究：物质和运动，或物质世界及其各部分之间的相互作用，或物质的基本组成及它们的相互作用.物质可以小至微观粒子——分子、原子以至“基本”粒子（elementaryparticles）.所谓基本粒子，顾名思义是物质的基本组成成分，本身没有结构.然而基本与否与人们的认识水平以及科学技术水平有关，因此对“基本”的理解有阶段性.有鉴于此，物理学家简单地称之为“粒子”.有时为了表达认识的层次，我们仍然可以说：“现阶段的基本粒子为……”.当前我们认为基本粒子有轻于（lepton）、夸克（quark）、光子（photon）和胶子（gluon）等等.科学家们正在努力寻找自由夸克.此外，分数电荷、磁单极也在寻找之列.我们周围的物体是物质的聚集状态.人们可以用自己的感官感知大多数聚集状态的物质，并称它们为宏观（macroscopic）物质以区别前面所说的微观（microscopic）粒子.居间的尺度是介观（mesoscopic），而更大的尺度是宇观

（cosmological）.场（field）传递相互作用，电磁场和引力场就是例子.在物理学的范围内，物质的运动是指机械运动、热运动、微观粒子的运动、原子核和粒子间的反应等等.运动总是发生在一定的时间和空间.时间和空间首先是作为物质运动的舞台，但最后也成了物理学研究的对象.现在知道物质之间的相互作用有四种，即万有引力、弱相互作用、电磁相互作用和强相互作用.爱因斯坦（A.Einstein，1879—1955）生前曾致力于统一场论的工作，试图用统一的理论来描述各

五年级十道重点易错题

五年级十大易错重点题【问题1】六年级学生在学校运动会上共得了60分，比五年级学生得分的2倍少12分．五年级得了多少分？【分析与解】【解析】：解：设五年级得了x分， 2x-12=60 2x=48， x=24，答：五年级学生得了24分．【问题2】

【分析与解】【解析】：解：（1）4x+20=300，（2）（x+1.2x）×4.5=1125，（3）（x+2.5）×x=60，（4）x+x+x+15=180，（5）（x+x÷1.8）×2=25，故答案为：（1）4x+20=300，（2）（x+1.2x）×4.5=1125，（3）（x+2.5）×x=60，（4）x+x+x+15=180，（5）（x+x÷1.8）×2=25．【问题3】 1.25×0.8表示（）。【分析与解】 1.25与0.8的积是多少【问题4】把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（） 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）。

【分析与解】把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（不变），它的高和面积都会（变大） 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（不变），它的高和面积都会（变小）。【问题5】一个三角形和一个平行四边形底相等、面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（）。【分析与解】【解析：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积也相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。】【问题6】把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（）。【分析与解】【解析：把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大100倍,也就是增加99倍,所以原数是：44.55÷99=0.45】【问题7】一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。【分析与解】【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后计算，面积=6×4÷2=12cm2】【问题8】 0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。【分析与解】 0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（0.1）1与十分位对齐所以是0.1

大物参考答案

《大学物理AII 》作业机械振动一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．只有受弹性力作用的物体才能做简谐振动。解：如单摆在作小角度摆动的时候也是简谐振动，其回复力为重力的分力。 [ F ] 2．简谐振动系统的角频率由振动系统的初始条件决定。解：根据简谐振子频率 m k = ω，可知角频率由系统本身性质决定，与初始条件无关。 [ F ] 3．单摆的运动就是简谐振动。解：单摆小角度的摆动才可看做是简谐振动。 [ T ] 4．孤立简谐振动系统的动能与势能反相变化。解：孤立的谐振系统机械能守恒，动能势能反相变化。 [ F ] 5．两个简谐振动的合成振动一定是简谐振动。解: 同向不同频率的简谐振动的合成结果就不一定是简谐振动。二、选择题： 1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为 [ C ] (A) θ; (B) π2 3 π2 1。解：对于小角度摆动的单摆，可以视为简谐振动，其运动方程为： ()()0cos ?ωθθ+=t t m ，根据题意，t = 0时，摆角处于正最大处，θθ=m ，即： 01cos cos 0000=?=?==??θ?θθ 2．一个简谐振动系统，如果振子质量和振幅都加倍，振动周期将是原来的 [ D ] (A) 4倍 (B) 8倍 (C) 2倍 ? (D) 2倍解： m T k m T m k T ∝?=??? ???== /2/2πωωπ ,所以选D 。 3. 水平弹簧振子，动能和势能相等的位置在：[ C ] (A) 4A x = (B) 2A x = (C) 2 A x = (D) 3 A x = 解：对于孤立的谐振系统，机械能守恒，动能势能反相变化。那么动能势能相等时，有：

大学物理公式大全下册

电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ）磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静（E 静是有源场） ??=?0S d E 感（E 感是无源场）磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l

大物答案8

?物理系_2014_09 《大学物理AII 》作业 No.8 量子力学基础班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、判断题：（用“T ”和“F ”表示） [ F ] 1．根据德存布罗意假设，只有微观粒子才有波动性。解：教材188页表16.1.1，宏观物体也有波动性，不过是其物质波波长太小了，所以其波动性就难以显示出来，而微观粒子的物质波波长可以与这些例子本身的大小相比拟，因此在原子大小的范围内将突出表现其波动性。 [ F ] 2．关于粒子的波动性，有人认为：粒子运行轨迹是波动曲线，或其速度呈波动式变化。解：例如电子也有衍射现象，这是微观粒子波动性的体现。与其轨迹、速度无关。 [ T ] 3．不确定关系表明微观粒子不能静止，必须有零点能存在。解：教材202页。因为如果微观粒子静止了，它的动量和位置就同时确定了，这违反了不确定关系。 [ F ] 4．描述微观粒子运动状态的波函数不满足叠加原理。解：教材207页。 [ F ] 5．描述微观粒子运动状态的波函数在空间中可以不满足波函数的标准条件。解：教材208页，波函数必须是单值、有限、连续的函数，只有满足这些标准条件的波函数才有物理意义。二、选择题： 1．静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v 有如下关系： [ C ] (A) v ∝λ (B) v 1∝ λ (C) 2 21 1c v -∝ λ (D) 22v c -∝λ 解：由德布罗意公式和相对论质 — 速公式有 2 2 01c v v m m v h p -= ==λ 得粒子物质波的波长2 20 11c v m h - =λ，即 2 21 1c v -∝λ 故选C

大学物理教材 (例题、练习) 答案

第一章例题 1D ； 2D ； 3C 4答：(1)、(3)、(4)是不可能的 5 3/3 0Ct +v 4 0012 1Ct t x + +v 6 x = (y -3)2 7 17m/s 2 104o 练习 1 、16 R t 2 ； 4 rad /s 2 2解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v ()x x x d 62d 02 ?? += v v v () 2 2 1 3 x x +=v 3解：(1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 4解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 0d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 5解：根据已知条件确定常量k ()2 2 2 /rad 4//s Rt t k ===v ω 24t =ω, 2 4Rt R ==ωv s t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s 2 s /168/m Rt dt d a t ===v 2 2s /32/m R a n ==v ( ) 8.352 /122 =+=n t a a a m/s 2 6解：(1) 球相对地面的初速度 =+='v v v 030 m/s 1分抛出后上升高度 9.4522 ='=g h v m/s 1分离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m 1分

小学数学三年级十大易错重点题

三年级数学十大易错重点题【易错1】合理计算经过的天数（1）小丽学校2015年的寒假从2月3日开始,到2月最后一天结束,寒假一共有( )天。（2）小林参加军训活动，从8月27日开始，到9月5日结束，军训了（）天。【问诊】首先要注意年份是平年还是闰年，月份是大月还是小月。然后看是从哪一天开始到哪一天结束。建议可以用列举天数的方式解答。本题的具体解答如下：（1）首先确定2月有多少天，因为2015是平年，所以2月有28天，所以从2月3日开始到2月28日结束，一共经过：28－3＋1＝26（天）（2）首先可以看出题目中的时间是跨月份的，所以计算的时候，应该分两段时间来计算：8月27日到8月31日（因为8月有31天）一共有31－27＋1＝5（天）、9月1日到9月5日一共有5－1＋1＝5天。所以一共军训了10天【易错2】求经过的时间李叔叔上夜班，他晚上8时30分上班，第二天早上6时下班。他夜班要工作多长时间？【问诊】这题考察的是对计时法的应用。首先要熟练掌握“普通计时法”和“24时计时法”之间的转换，其次，对于求这种跨度不是一天的经过时间，建议把时间分两段进行计算。因为24时计时法中，一天的0时同时是前一天的24时，所以以0时为界，前面为一段，后面为一段。在本题中，为了计算方便，先把普通计时法转换为24计时法：晚上8时30分是20时30分、早上6时是6时，所以两段时间是20时30分——24时、0时（24时）——6时，分别计算时间：24：00－20:30＝3（时）30（分）、6:00－0:00＝6（时）、6小时＋3小时30分＝9小时30分。【练习】我每天早上9:00上班，下午5:00下班，中午休息1小时，我一天工作几小时？【易错3】右图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（）。 A、周长和面积都相等 B、周长和面积不相等 C、周长相等，面积不相等 D、周长不相等，面积相等【问诊】周长指的是一个图形（或物体）一周边线的长度；面积指的是一个物体或图形的面的大小。所以我们来看甲、乙的面积，很明显甲的面比乙的面大，所以甲乙的面积不相等；再来看周长，根据长方形对边相等的特性，我们可以知道，二者都是由分别相等的两条边和一条公共边组成的，所以周长相等。【练习】比较下面两个图形，说法正确的是（） A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长大 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大

大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第3章刚体力学

第三章刚体力学 3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J ，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？解：（1）由题可知：阻力矩ωC M -=，又因为转动定理 dt d J J M ω β== dt d J C ωω=-∴ dt J C d t ??-=∴00ωωωω t J C -=0ln ωω t J C e -=0ωω 当021ωω= 时，2ln C J t =。（2）角位移?=t dt 0ωθ? -=2ln 0 0C J t J C dt e ωC J 0 21ω= ，所以，此时间内转过的圈数为 C J n πωπθ420== 。 3－2 质量面密度为σ的均匀矩形板，试证其对与板面垂直的，通过几何中心的轴线的转动惯量为)(12 22b a ab J +σ = 。其中a ，b 为矩形板的长，宽。证明一：如图，在板上取一质元dxdy dm σ=，对与板面垂直的、通过几何中心的轴线的转动惯量为 dm r dJ ? =2 dxdy y x a a b b σ? ? --+=2222 22)( )(12 22b a ab += σ 证明二：如图，在板上取一细棒bdx dm σ=，对通过细棒中心与棒垂直的转动轴的转动惯量为 212 1 b dm ?，根据平行轴定理，对与板面垂直的、通过几何中心的轴线的转动惯量为

22)2(121x a dm b dm dJ -+?= dx x a b dx b 23)2 (121-+=σσ 33121121ba a b dJ J σσ+==∴?)(12 22b a ab +=σ 3-3 如图3-28所示，一轻绳跨过两个质量为m 、半径为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 2和m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，求重物的加速度和各段绳中的张力。解：受力分析如图 ma T mg 222=- （1） ma mg T =-1 （2） βJ r T T =-)(2 （3） βJ r T T =-)(1 （4） βr a =，2 2 1mr J = (5) 联立求出 g a 41= ， mg T 811=，mg T 451=，mg T 2 32= 3-4 如图3-29所示，一均匀细杆长为L ，质量为m ，平放在摩擦系数为μ的水平桌面上，设开始时杆以角速度0ω绕过细杆中心的竖直轴转动，试求：（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。（1）解：设杆的线l m = λ，在杆上取一小质元dx dm λ= gdx dmg df μλμ== gxdx dM μλ= 考虑对称 mgl gxdx M l μμλ?==20 4 1 2 （2）根据转动定律d M J J dt ωβ== ? ?=-t w Jd Mdt 0 ω 图3-28 习题3-3图图3-29 习题3-4图 T

1-6年级数学十大易错重点题(含答案解析)

十大易错重点题（一年级）【重点1】小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。（1）小明可能拍了多少下？（请打“√”）（2）小明最多拍了（）下。【分析】因为“小明拍的比小芳少一些”，这就说明小明拍的球比“50下”少一点。“12下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。所以比“50下”少一些应该是“47下”。“小明最多拍了（）下”这个问题，首先要了解“最多”的意思，其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情况。故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情况，即“49下”。【重点2】小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第（）页开始看起。【分析】小朋友容易理解为第3天从第（21）页开始看起。其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数：16＋20＝36（页），再用36＋1＝37（页），即第3天应该从第（37）页开始看起。【重点3】王叔叔收了一批鸭蛋，前3天卖出30个，还剩8个。他一共收了多少个鸭蛋？【分析】此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思，它是指前3天一共卖出30个，而并不是前3天每天都是卖出30个。因此，这题要求“一共收了多少个鸭蛋”，只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行。题中的“前3天”在解题时不起作用。【重点4】在计数器上用5颗珠表示两位数，最大可以表示多少？最小呢？先画一画，再填空。最大是（）最小是（）【分析】用5颗珠表示两位数，最大应该把这5颗珠都放在十位上，即50；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上，但由于是两位数，十位上必须得保留一颗，即14。其实这题还可继续思考：5颗珠还能表示出哪些两位数呢？可以有序地拨一拨，从最大的50开始，每次把一颗珠拨到个位，直至14。也就是说，用5颗珠表示的两位数有：50、41、32、23、14。

小学六年级数学十大重点题

小学六年级数学十大重点题.DOC 长方体油箱长50厘米,宽35厘米,高20厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克,这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）【思路点睛】第1问是求长方体油箱的表面积,计算时要注意单位：（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方厘米）,6900平方厘米=69平方分米。第2问要先求出油箱的容积,再求能装多少汽油：50×35×20=35000立方厘米,35000立方厘米=35升,0.86×35=30.1（千克）。第2问是易错题,有的同学在完成第1问后,直接用表面积与0.86相乘：69×0.86,这样做就错了。【重点题二】一个泡沫包装盒厚3厘米,从外面量,长30厘米,宽26厘米,高21厘米,它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长5厘米的正方体木块？【思路点睛】求体积用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方厘米）;求容积用的是内尺寸：长： 30-2×3=24cm,宽：26-2×3=20cm,高：21-2×3=15cm,容积是24×20×15=7200（立方厘米）。第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。我们来算一算：沿着长只能放进4个木块,剩下的空间只好浪费了,沿着宽正好能放下4个木块,这样一层就放了16个木块,沿着高可放3层,一共能装下16×3=48（个）木块。【重点题三】 3个相同的长方体木块,长15厘米,宽8厘米,高4厘米,拼成一个大长方体,表面积最大是多少平方厘米？最小呢？【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法,但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。思考一下：要使表面积最大,应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最小的面拼在一起（如上图）。要使表面积最小,应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最大的面拼在一起（如下图）。

五年级上册数学十大重点题型及解析

重点题1 下列说法正确的有（）句。（1）正数都比负数大。（2）海拔50米和海拔-100米相差50米。（3）-1比-2小。（4）正数和负数可以表示一对相反意义的量。【思路点睛】（1）所有的正数都大于0，负数都小于0，正数当然都比负数大。对的。（2）50米和-100米应该相差50＋100＝150（米）。错的。（3）在数轴上，越往右数越大，看下面的数轴，-1在-2的右边，因此-1比-2大。错的。（4）对的。所以，有两句是对的。重点题2 将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），面积（）；将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长（），面积（）。【思路点睛】（1）将一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积会变大。（2）将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形，周长变小，但面积不变。同学们在碰到这类题觉得混淆时，可以画出草图，看一看、比一比就明白了。重点题3 一块不规则的土地，形状如图。（单位：米）（1）这块地的面积是多少公顷？（2）在这块地上种植果树，如果每棵果树占地12平方米，这块地能种多少棵果树？【思路点睛】（1）这是一个组合图形，我们需要细心计算三角形和平行四边形的面积，然后再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公顷；（2）1560000÷12＝130000（棵）。重点题4 如图1所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求各阴影部分的面积和。

图1 图2 【思路点睛】我们通过三角形的等积变换，将左边的三角形转变成蓝色的三角形，中间的三角形转变成红色的三角形，如图2所示。这样，阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积，即8×5÷2＝20（平方厘米）。重点题5 如图所示，大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，分别求下面各图中阴影部分的面积。图1 图2 图3 【思路点睛】图1：用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。 8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方厘米）图2：阴影部分其实就是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形。 6×6÷2＝18（平方厘米）图3：先求出所有的面积，再减去两个三角形的面积。 8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方厘米） 106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方厘米）重点题6 在数轴上标出下面各数的位置。 0.03 0.17 0.245 0.385 【思路点睛】在数轴上写数本身不难，但现在给的几个数都是小数，因此在标示时要格外细心。数轴上的每一大格表示0.1，每一小格表示0.01，所以，0.03在0的右边第三格，0.17在0.1右边的第七格，0.245在0.24和0.25的中间，0.385在0.38和0.39的中间，如下图所示。

大物课后答案

大学物理学（第五版）上册（马文蔚）课后答案及解析 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选 (B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故 ,即｜｜≠ ．但由于｜dr｜＝ds,故 ,即｜｜＝．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式求解．故选(D)． 1-3 分析与解表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；在自然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l,则小船的运动方程为 ,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度 ,式中表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为 ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到： ,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据来确定其运动方向改变的时刻tp ,求出0～tp 和tp～t 内的位移大小Δx1 、Δx2 ,则t 时间内的路程 ,如图所示,至于t ＝ s 时质点速度和加速度可用和两式计算．解(1) 质点在 s内位移的大小 (2) 由得知质点的换向时刻为 (t＝0不合题意) 则 , 所以,质点在 s时间间隔内的路程为 (3) t＝ s时 , , 1-7 分析根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中AB、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a-t 图上是平行于t 轴的直线,由v-t 图中求出各段的斜率,即可作

大学物理习题答案教材

1.运动的描述三、计算题 1、一质点沿X 轴运动，其加速度a=-kv 2 ，式中k 为常数。设t=0时，x=0，v=v 0，求该质点的运动方程。 2、一质点作直线运动，加速度为a=2+4t(SI),零时刻时x 0=5m ，v 0=6m/s ，求t=3s 时的速度和位置。 3、一质点沿X 轴运动，坐标与时间的关系为x 0=9+4t-2t 2 （SI ），则在最初2s 内的平均速度为多少？2s 末的瞬时速度为多少？加速度为多少？（此题与第4题相似，习题集上角度为45°） 4、以初速度 0v ＝201s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系) 解：设小球所作抛物线轨道如题1-4图所示．题1-4图 (1)在最高点， o 0160cos v v v x == 2 1s m 10-?==g a n 又∵ 121 1ρv a n =

∴ m 1010 )60cos 20(2 2111=??= =n a v ρ (2)在落地点， 2002==v v 1s m -?, 而 o 60cos 2?=g a n ∴ m 8060cos 10)20(2 2222=? ?==n a v ρ 8、质量为m 的质点沿x 方向作直线运动，受到阻力F=-k v 2 （k 做常数）作用，t=0时质点位于原点，速度为v 0，求（1）t 时刻的速度；（2）求v 作为x 函数的表达式。 10、转动着的飞轮的转动惯量为J ，t=0时角位移为0，角速度为o ω ，此后飞轮经制动过程，角加速度与角速度平方成正比，比例系数为k （k 为大于零的常数），（1）求当达到时，飞轮的制动经历多少时间（2）角位移作为时间的函数。 1-11（教科书上有类似的题目，页数P7，例1.1） 1-12（教课书上原题，页数P15） 2.运动定律与力学中的守恒定律三、计算题 1. 静水中停着两条质量均为M 的小船，当第一条船中的一个质量为m 的人以水平速度（相对于河岸）跳上第二条船后，两船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）．解：以人与第一条船为系统，因水平方向合外力为零．所以水平方向动量守恒，则有 Mv 1 +mv =0 v 1 = ν M m -

大学物理下主要公式(含文字)

毕奥－沙伐尔定律：20 04r r l Id B d ??=πμ 磁场叠加原理：??=L r r l Id B 20 04 πμ 运动电荷的磁场：2004r r v q B ??=πμ 磁场的高斯定理：0=???S S d B 磁通量：???= S m S d B Φ 安培环路定理：∑?=?I l d B L 0μ 载流直导线：()120sin sin 4ββπμ-=a I B 圆电流轴线上任一点: () 2 32 22 03 2 022R x IR r IR B += = μμ 载流螺线管轴线上任一点: ()120cos cos 2 ββμ-= nI B 安培力：B l Id f d ?=, ??=L B l Id f 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩： B P M m ?= 洛仑兹力：B v q f ?= 磁力的功：?ΦΦΦΦ I A Id A I =??→?= =?恒量 2 1 b IB R U H AA ='，nq R H 1= 法拉第电磁感应定律：dt d i Φ ε- = 动生电动势：???=a b ab l d )B v ( ε 感生电动势，涡旋电场： S d t B l d E L k i ???-=?=???ε 自感：I N L Φ=， dt dI L L -=ε，2 21LI W m = 互感：212112I N M Φ= ，1 21221I N M Φ = 2112M M = dt dI M 212 12-=ε， dt dI M 12121-=ε 磁场的能量： μω2212 B BH m = =，?=V m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式： i S q S d D ∑=??? (1) 0=???S S d B (2) ??????-=?S L S d t B l d E (3) ??????+=?S L S d )t D (l d H δ (4) E D ε=, H B μ=, E γδ= 平面简谐波方程： )] u r t (cos[H H )]u r t (cos[E E { -=- =ωω00 坡印廷矢量：H E S ?= 相长干涉和相消干涉的条件： π π ??)k (k { 122+±±= 3210,,, k = 减弱，相消干涉）加强，相长干涉） ((2/)12({ λλδ+±±=k k , （21??＝）杨氏双缝干涉：（暗纹）（明纹） 3,2,12,1,0)4/()12()2/({ ==-±±=k k a D k a kD x λλ 薄膜反射的干涉： 2/)12({ 2 sin 222122λλ λ δ+=+ -=k k i n n e

二年级数学上册：期末十大重点题型及解析

重点题1 45+17+28= 65—27—39= 74—38+36= 【思路点睛】学生需掌握100以内的连加、连减、加减混合两步计算的运算顺序，熟练运用比较简便的竖式书写方法正确进行笔算，在计算过程中要注意进位加和退位减的结果。 45+17+28=90 65—27—19=19 74—38+36=72 45 65 74 +17 —27 —38 62 38 36 + 28 —19 +36 90 19 72 重点题2 【思路点睛】

根据题目中的条件可知，小军拍球的次数一定比36大，在比36大的数中，最小的一个是37，那么小军最少拍了：36+1=37（下）小芳拍了36下，小强比小芳少，那么小强最多拍了：36-1=35（下）重点题3 （1）有两桶油，第一桶倒出来8千克就跟第二桶同样多，第一桶比第二桶原来多（）千克。（2）有两桶油，第一桶倒给第二桶8千克，两桶油就同样多，第一桶比第二桶原来多（）千克。【思路点睛】这两道题目都是关于“同样多”的简单的加减法实际问题，要让学生明确第（1）题里第一桶是倒出8千克，剩下的和第二桶同样多，而第二桶没有变化，所以第一桶比第二桶多的就是倒出的8千克；第（2）题里第一桶是倒给第二桶8千克，第一桶倒出8千克，而第二桶得到8千克，所以第一桶就比第二桶多了2个8千克，就是8+8=16（千克）。

重点题4 我发现：最少能分成的三角形的个数总是比多边形的边数( )。【思路点睛】图中展现的是本学期新认识的三个图形，通过操作要让学生体会从图形的某一个顶点出发，分别与其他不相邻的各个顶点连线，这样的分法简单、方便，且分成的三角形的个数最少。本题主要让学生养成从一类题目中发现规律，形成解题技巧，故答案是（少2）。重点题5 【思路点睛】