鸡兔同笼(一)、鸡兔同笼(二)

（每题20分，共120分。）

姓名：得分：

1、植树节学校组织全体师生1000人到郊外种树，老师每人种3棵树苗，学生每人种1棵树苗，一天共种树苗1200棵，这个学校有多少名老师？

2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采18个，雨天每天可采10个，它一连几天采了288个松子，平均每天采12个。问：这几天当中有几天有雨？

3、四年级举行数学竞赛，共有30道试题，做对一题得5分，没做或做错一题都扣3分，诚诚得了102分。问：他做对多少题？

4、动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，已知鸵鸟比长颈鹿多24只，它们共有腿258条。问：鸵鸟和长颈鹿各几只？

5、有大、小两种瓶子共80个，每个大瓶可装饮料4千克，每个小瓶可装饮料2千克，大瓶比小瓶共多装62千克。问：大、小瓶各多少个？

6、龟、鹤一群共有眼睛200只，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各有几只？

（2011年6月2日）

（每题20分，共120分。）

姓名：得分：

1、65人去工地劳动，任务是运土，现有70个土篮子，要求人和篮都不闲，两人抬一个土篮子，一人挑两个土篮子，不用手拎。请你安排一下：多少人挑？多少人抬？

2、冰冰和洋洋参加数学竞赛，每做对一题得15分，每错一题倒扣6分，两人各做10题共得174分，冰冰比洋洋多42分。问：两人各做对几题？

3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小昆虫18只，共有118条腿和20对翅膀。问：每种小昆虫各几只？

4、有大拖车、中拖车和6轮卡车共120辆。每辆大拖车挂两个拖斗共12个轮子，每辆中拖车挂一个拖斗共8个轮子，三种车共1040个轮子（包括拖斗的轮子），拖斗125个。问：每种车有多少辆？

5、一级住房每套5间房、2个阳台，二级住房每套5间房、1个阳台，三级住房每套有3间房，没有阳台。现有这三种住房共20套共有房间72间，阳台8个。问：每级住房各有几套？

6、鸡与兔共有脚168只，如果将鸡换成兔，兔又换成鸡，则共有脚156只。问：鸡、兔各有多少只？

（2011年6月3日）

小学奥数：鸡兔同笼问题

小学奥数：鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 例题：鸡兔同笼，头共有52个，脚共有136只，问鸡和兔各有多少只？ 根据上面所说的思路，套用公式 方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（ 4 × 52 - 136 ）÷（ 4 - 2 ）= 36 兔= 52 - 36 = 16 方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（ 136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16 鸡= 52 - 16 = 36 特点：公式所得那个种类与假设的种类相反

1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车 模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子，那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型 全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个） 与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个） 每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件，其中一件上衣20元，一条裤子15元， 一共花了515元，求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣 全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条） 与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件） 每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条） 3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里，一共50枚，总钱数是14元8角，求各有多少枚？解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角 全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚） 与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚） 每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚） 4、现有大油瓶和小油瓶一共35个，其中大油瓶可装5千克，小油瓶可装3千克，一共装了145千克的由，求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶 全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个） 与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个） 每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个） 5、亮亮参加数学竞赛，一共20道题，按照规定每答对一道题得5分，答错一道或者不答倒扣2分，一共得了72分，请问答对了几道题？解：假设全为答对的 全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题） 与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题） 每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分，答错扣2分，故一共相差为7分

第2讲：鸡兔同笼进阶

第二讲鸡兔同笼进阶 【知识点】 一. 头和脚和型 1.假设法（设鸡得兔，设兔得鸡） 2.吹哨法 3.题型 1)基本型 2)对错型分差=得分+扣分 3)赔偿型钱差=运费+赔偿 二.头和脚差型 1.脚变相同（去鸡脚，补鸡脚） 2.两鸡一兔为一组，求组数 三.头差脚和型 1.头变相同（去鸡，补鸡） 2.一鸡一兔为一组，求组数 四.鸡兔互换型 分组求只数基本型 五.和尚分馍型（除不尽） 大化小，翻倍 六.多物种型 多种变两种（找相同） 【周周测】 练习1 鸡和兔共有70只，鸡脚和兔脚共有220只，求鸡和兔各有多少只？

练习2 钱大叔给女儿买了小布老虎和大布老虎共18只，共用了210元，其中小布老虎每件10元，大布老虎每件15元，钱大叔买小布老虎和大布老虎各多少只？ 练习3 1）学而思举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得10分，做错或者没做倒扣4分。小明得了172分，问他做对了几道题？ 2）百货商店委托运输公司运送80只花瓶，双方商定每只运费5元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿3元，结果运输公司共得运费320元，那么过程中共打破了几只花瓶？ 练习4 1）鸡兔同笼，鸡、兔共50只，鸡脚比兔脚多40只，问鸡、兔各几只？ 2）鸡兔同笼，鸡、兔共50只，兔脚比鸡脚多140只，问鸡、兔各几只？ 练习5 1）鸡兔同笼，鸡比兔多30只，鸡兔共有180只脚，问鸡、兔各几只？ 2）鸡兔同笼，兔比鸡多30只，鸡兔共有300只脚，问鸡、兔各几只？

练习6 鸡兔原来共有100只脚，现把鸡和兔互换，所有的鸡变成兔子，所有的兔子变成鸡，现在共有110只脚，问原来鸡、兔各几只？ 【终极挑战】 1)100个和尚吃120个馒头，1个大和尚吃2个馒头，3个小和尚吃2个馒头， 刚好吃完，问大小和尚各有多少人？ 2)犀牛，羚羊，孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只。已知犀牛 有四只脚1只犄角，羚羊有4只脚2只犄角孔雀有2只脚，犀牛，羚羊，孔雀各多少只？

小学二年级关于鸡兔同笼的奥数应用题

小学二年级关于鸡兔同笼的奥数应用题 【篇一】 1、一个运输队包运10000只瓶子，每100只可得运费1元5角，如损坏一只不但不给运费，还要赔偿2角。这个队共得运费146元5角6分，损坏了几只瓶子? 2、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少道题? 3、清风小学三名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。这3名同学都回答了所有的题。成绩分别是87分、74分和9分。他们一共答对了多少题? 4、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔各几只? 5、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只? 6、一只螃蟹有10只脚;一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀;一只螳螂有6只脚，一对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只? 7、由甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路，先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然后再由乙队接着修，每天修42米，两队共用60天修完这段路。问：两队各修了多少天? 8、买单价为2元、3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张?

9、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问：小猴有几只? 10、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头.现有头580个，有尾900条，问两种鸟各有多少只? 【篇二】 1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只? 2、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问：买了几张贺年卡，几张明信片? 3、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。鸡兔各几只? 4、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人? 5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬币各多少枚? 6、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张? 7、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。有几名男生?几名女生? 8、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵?

鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼练习题大全 鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？ 8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供

99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？ 10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？ 鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？ 2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条？ 3. 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人？ 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件？ 5. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 6. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 7. 一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？ 8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？

鸡兔同笼的解题方法

鸡兔同笼的解题方法 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数. 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数. 例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡. 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔. （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数.（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式. （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数. 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数.（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数. 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略）

鸡兔同笼问题(教师版)

鸡兔同笼问题（假设法）（第一讲） 我国古代数学名著《子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只? 这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置出来。解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 解法1：鸡的只数=（每只兔脚数×兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔的只数=总只数－鸡的只数 解法2：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡的只数=总只数－兔的只数 例1 、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 分析：假设46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚。如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚。那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了。所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46－28=18。 例2、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。答：有6只兔，10只鸡。 我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16—10＝6（只）。 ※、鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？ ※、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？ ※、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。笼子中鸡、兔各有多少只？ ※、鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。问鸡、兔各多少只？

解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍

鸡兔同笼 教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。 例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 方法一：列表枚举法 列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表： 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。 方法二：抬腿法 这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。 1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。

3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。 4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。 所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。方法三：假设法 假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。 假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。 我们可以列式为： 鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。 总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。 当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式： 兔的只数=（94－35×2）÷（4－2）。 总结公式为：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）。 方法四：砍腿法

三年级数学综合培优班(下)剖析

目录 第一讲.除法中的奥秘（一）1第二讲.除法中的奥秘（二）3第三讲.简单的余数问题5第四讲.数学中的平衡7第五讲.单元测试（一）9第六讲.多多少少11第七讲.盈亏问题13第八讲.鸡兔同笼（一）15第九讲.鸡兔同笼（二）17第十讲.单元测试（二）19第十一讲.巧求周长21第十二讲.巧求面积24第十三讲.图解法解题26第十四讲.单元测试（三）28

第一讲除法中的奥秘（一） 【知识要点】 数学，是一门极具思考和探索性的学科。在数学的王国里，有许许多多的小精灵，他们的名字叫作“除法”除法由除数、被除数、商、余数组合，而今天,我就带大家去探索除法中的奥秘。 【典型例题】 例一两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？ 例二两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？ 例三小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？ 例四两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？ 例五小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？ 【经典练习】 1、两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？ 2、两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？ 3、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？ 4、小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？ 【课后作业】 1、两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？

(完整)二年级奥数鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题 1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只? 8×2=16（只）28-16=12（只）4-2=2（只）12÷2=6（只）8-6=2（只）答：鸡有6只，兔有2只。 解题思路： ⑴把这8只动物都看做鸡，一只鸡有两只腿，8只动物一共应该有16只腿，可是现在一共有28只腿，少了12只。为什么会少12只，是因为把兔子算成了鸡，如果有一只兔子那就少了2只腿。那几只兔子才能少12只腿，就看12里面有几个2，就是有几只兔子。 ⑵或者把这8只动物都看做兔，一只兔有四只腿，8只动物一共应该有32，可是现在一共有28只腿，多了4只。为什么会多4只，因为把鸡算成了兔子，如果有一只鸡看成了兔子，就多算了两只腿。多少只鸡才能多算4只腿呢，就看4 里面有几个2，就是有几只鸡。8-2=6（只）兔子有6只。 （3）或者让鸡和兔都抬起一只腿，现在腿数就少了8只，28-8=20（只），再让它们都抬起一只腿，腿数又少了8只，20-8=12（只）。现在地上就剩下兔子的腿，每只兔子两只腿。剩下的这12只腿里有几个2，就是有几只兔。做这样的题时候，尽量假设成腿少的动物。 2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？ 14×4=56（个）64-56=8（个）6-4=2（个）8÷2=4（辆）14-4=10（辆）答：大汽车4辆，小汽车10辆。

解题思路：⑴把这14辆车都看成小汽车，应该有56个轮子。可是现在一共有64个轮子，少了8个轮子。为什么会少8个轮子，是因为把大汽车算成了小汽车，如果一辆大汽车算成小汽车就少算2个轮子。那几辆大汽车才能少算8个轮子，就看8里面有几个2，就是有4辆大汽车，小汽车就有10辆。 ⑵把这14辆车都看成大汽车，应该有84个轮子。可是现在一共有64个轮子，多了20个轮子。为什么会多20个轮子，是因为把小汽车算成了大汽车，如果一辆小汽车算成大汽车就多算2个轮子。那几辆小汽车才能多算20个轮子，就看20里面有几个2，就是有10辆小汽车，大汽车就有4辆。 练习题 1、鸡和兔共有8只,脚共28只,鸡和兔各几只? 2、小强是个汽车迷，他来到展厅，一看有大、小两种车，用14辆，数数车轮，大汽车6个轮子，小汽车4个轮子，14辆车数在一起一共64个轮子，请问：有几辆大汽车，几辆小汽车？

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的 总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只 鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总 脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法， 可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数） ÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不 合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分 数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分 数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多 少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个 不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产 了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡 不合格？” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

类似鸡兔同笼问题的练习题精编版

一、笼子里有鸡和兔，从上面数，共有100个头，从下面数，有350只脚，鸡和兔各有多 少只？ 二、有龟和鹤共100只，鹤腿和龟腿共280条，龟和鹤各有多少只？ 三、某班购买活页簿与日记本共32本，花了179元，活页簿每本6.9元，日记本每本3.1 元，购买活页簿、日记本各多少本？（如果小数计算有困难，可以把钱数化成角为单位。） 四、一个工人植树，晴天每天植树18棵，雨天每天植树9棵，他连续几天共植树126棵， 平均每天植树14棵。这几天中共有几天是雨天？ 五、振兴小学四年级举行数学竞赛，共有20道题，做对一道题得5分，没做或做错一道 题扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题？

六、有一批水果，用80只大筐或120只小筐都可装运完，已知每只大筐比每只小筐多装 运20kg，那么这批水果一共有多少千克？ 七、乐乐用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？ 八、某校有一批学生参加数学竞赛，平均成绩是63分，总成绩是3150分，其中男生平均 成绩是60分，女生平均成绩是70分，求参加竞赛的男、女生各有多少人？ 九、一个停车场上停有小轿车和摩托车共32辆，这些车一共有108个车轮，求小轿车和 摩托车各有多少辆？

十、四（2）班30名同学共向爱心基金会捐款205元，每人捐5元或10元，你知道捐5 元和捐10元的同学各有多少人？ 十一、冬冬的储蓄罐有1角和5角的硬币共70枚，冬冬数了一下，一共有158角，求两种硬币各有多少枚？ 十二、某地自行车越野赛全程被分为20个路段，总长220km，其中一部分路段长14km,其余的长9 km，，求长9km的路段有多少个？

四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

鸡兔同笼问题练习题 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？

6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？

答案 1、假设全做对： 20×5=100（分） 100－64=36（分） 36÷（5+1）=6（道）·错题 20－6=14（道）·对题 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）·兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）·（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）·14千米路段 20-8=12（段）·9千米路段 4、18÷2=9（只）·兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就

鸡兔同笼奥数题

【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略） （“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝ 6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是

第二讲鸡兔同笼进阶

第二讲鸡兔同笼进阶 --感谢张雨辰老师【知识点】 一. 头和脚和型 1.假设法（设鸡得兔，设兔得鸡） 2.吹哨法 3.题型 1)基本型 2)对错型分差=得分+扣分 3)赔偿型钱差=运费+赔偿 二.头和脚差型 1.脚变相同（去鸡脚，补鸡脚） 2.两鸡一兔为一组，求组数 三.头差脚和型 1.头变相同（去鸡，补鸡） 2.一鸡一兔为一组，求组数 四.鸡兔互换型 分组求只数基本型 五.和尚分馍型（除不尽） 大化小，翻倍 六.多物种型 多种变两种（找相同） 【周周测】 练习1 鸡和兔共有70只，鸡脚和兔脚共有220只，求鸡和兔各有多少只？

练习2 钱大叔给女儿买了小布老虎和大布老虎共18只，共用了210元，其中小布老虎每件10元，大布老虎每件15元，钱大叔买小布老虎和大布老虎各多少只？ 练习3 1）学而思举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得10分，做错或者没做倒扣4分。小明得了172分，问他做对了几道题？ 2）百货商店委托运输公司运送80只花瓶，双方商定每只运费5元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿3元，结果运输公司共得运费320元，那么过程中共打破了几只花瓶？ 练习4 1）鸡兔同笼，鸡、兔共50只，鸡脚比兔脚多40只，问鸡、兔各几只？ 2）鸡兔同笼，鸡、兔共50只，兔脚比鸡脚多140只，问鸡、兔各几只？ 练习5 1）鸡兔同笼，鸡比兔多30只，鸡兔共有180只脚，问鸡、兔各几只？ 2）鸡兔同笼，兔比鸡多30只，鸡兔共有300只脚，问鸡、兔各几只？

练习6 鸡兔原来共有100只脚，现把鸡和兔互换，所有的鸡变成兔子，所有的兔子变成鸡，现在共有110只脚，问原来鸡、兔各几只？ 【终极挑战】 1)100个和尚吃120个馒头，1个大和尚吃2个馒头，3个小和尚吃2个馒头， 刚好吃完，问大小和尚各有多少人？ 2)犀牛，羚羊，孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只。已知犀牛 有四只脚1只犄角，羚羊有4只脚2只犄角孔雀有2只脚，犀牛，羚羊，孔雀各多少只？

小学数学《鸡兔同笼》听课随记

小学数学《鸡兔同笼》听课随记 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 听课记录一、揭示课题。 提问：知道“鸡兔同笼”是什么意思吗？ （介绍背景资料）鸡兔同笼是一种数学问题（板书：问题）。早在1500多年以前，我国的古典著作《孙子算经》中就记载着这样的数学趣题：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？ 提问：题目中告诉了我们哪些信息？大家会解答这个问题吗？动笔试一试吧。不能解决的，也可以同桌先交流交流。 二、尝试探究。 1．自主练习，展示做法。 （1）生1：假设让所有的鸡和兔都提起1只脚，再让它们提起1只脚，鸡就没有脚了，兔子还有2只脚，总共余下6只脚，就有6÷2=3只兔子，总共有8个动物，有83=5只鸡。 算式：兔：（228×2）÷（42）=3（只） 鸡：83=5（只） 师（追问）：8×2表示什么？对8×2有没有不同的

看法？ 生2：我假设全部是鸡，8只鸡就有8×2只脚，而22减去16还多出6只，也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会少算2只脚，再用6÷2=3，就是兔有3只，鸡有83=5只。 师：大家听懂了吗？他是把鸡和兔全部假设成鸡了，这种方法（板书：方法）很不错。 生3：我是全部假设成兔，总共有8×422=10（只）脚，一只鸡当成一只兔就会多算2只脚，再用10÷2=5（只），就是鸡有5只，兔有85=3只。 提问：这两位同学的方法有什么相同之处吗？（板书：假设） 生4：鸡有2只脚，兔有4只脚，假设让鸡提起1只脚，让兔提起2只脚，只留下11只脚在笼子的地面上，兔子的总脚比头数多出几只就是兔子的头数，所以有118=3只兔，83=5只鸡。 （板书算式）兔22÷28=3（只） （2）提问：让二年级的同学来做鸡兔同笼，他们会怎么做？ 生1：画图（演示逐渐添脚的过程） 生2：画表格（点了一下，未展开教学） 提问：这两种方法与前面的方法相比，有没有共

鸡兔同笼问题几种不同的解法

鸡兔同笼问题几种不同的解法 英国数学教育家贝克浩斯（Backhousl）在研究“问题解决”时首先提到的是中国古算题，其中包括鸡兔同笼问题、10买100个馒头问题等。解这些问题需要想象，解者在其情景中有明确的且力所能及的目的，但缺少现成的方法达到此目常常作为夜航船中或纳凉赏月时的一种试智比知式考问的备办学问，一代一代传下来，还传到世界各地，鸡兔问题传到鹤问题。明代作家张岱曾说：“天下学问，惟夜航船中最难对付”。又到纳凉的季节，老公公们要用这些问题来试试儿孙怎样？有位小朋友听了老公公提出的问题，觉得难度不大，便满怀信心地对老公公说：慢点，让我打开灯，拿纸和笔。不用笔就不可以算吗？这一下，许多小朋友都被难住了。显然老公公解这些难题的技巧肯定不同凡响，那么老公公是怎问题的呢？我们先举个例子说说。 一、鸡兔同笼问题 例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？ 解法1 假设法 假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（2 60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）2 这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢？让我们试试。 解法2 图形法 从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚），比实际多出GHEF的面积＝200-140＝60（只脚），AB=GH=（只鸡），BC=AC-AB=50-30＝20（只兔） 解法2比解法1高级，算理是一样的。这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口的公式，这是老公公的传家宝。

鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题 例1 ：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？ [列表法] 法1：一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔。 头/个鸡/只兔/只腿/条20 1 19 78 20 2 18 76 20 3 17 74 20 4 16 72 ………… 13 7 54 法2：5个5个地试。 头/个鸡/只兔/只腿/条20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 14 6 52 20 13 7 54 法3：按鸡兔各一半来算。 头/个鸡/只兔/只腿/条20 10 10 60 20 11 9 58 20 12 8 56 20 13 7 54 [画图凑数法] ①先画10个头。 ②每个头下画上两条腿。 数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。

③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够54条腿。 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔．这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。 【假设法】 法1：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。 总结：兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数) 法2：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。 总结：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数). 【列方程】 根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数” 解：设鸡有X只，那么兔有（20-X）只。 2X+4（20-X）=54 X=13 20-13=7（只）即鸡有13只，兔有7只。 练习题：1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？ 2、鸡兔同笼，头共20个头，要求笼中必有两种动物，请回答下列问题： （1）最少会有多少条腿？最多会有多少条腿？ （2）腿的条数可能是57吗？ 3、动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问鸵鸟和大象各有多少？ 4、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？ 5、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？例2：红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支解:以"分"作为钱的单位.我们设想,一种"鸡"有11只脚,一种"兔子"有19只脚,它们共有16个头,280只脚. 现在已经把买铅笔问题,转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式,就有 蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11) =24÷8 =3(支). 红笔数=16-3=13(支). 答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔. 练习题：1、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？

鸡兔同笼一类问题答案

鸡兔同笼 1)鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只? 答：①假设全是鸡，总腿数应该为30×2=60（条） 然后题目中88条多了88-60=28（条） 假设中是把所有的兔子替换成了鸡，所以每替换一只兔子就会少两条腿。 28÷2=14（次）替换了14次 那么兔子的数量就是14只，鸡的数量30-14=16只 ②依然假设全是鸡，总头数应该为88÷2=44个头，然而题目中30个头，多出了14个头。 假设中把所有的兔子替换成了鸡，我们先从腿数入手，所以是每一只兔子能换成两只鸡，因为兔子四条腿，鸡两条腿。 然后我们一次把两只鸡换成一只兔子。换一次：42只鸡，1只兔子，总头数为43个（此时腿数不变） 换两次：40只鸡，2只兔子，总头数为42个。 由上看出：每换一次，头的数量就换减少一个。 多出14个头，所以要换14次。14只兔子。30-14=16只鸡 ③假设全是兔子，那么腿的数量应该是30×4=120条腿。 假设中把所有的鸡换成了兔子，我们是从头数入手，每把一只鸡换成兔子就会多出两条腿。所以我们一次一次换回去。 换一次：1只鸡，29只兔子，总共118条腿 换两次：2只鸡，28只兔子，总共116条腿 由上看出，每换一次，少去两条腿。 我们总共需要少去120-88=32条腿.就是要换32÷2=16次。 每换一次增加一只鸡，所以是16只鸡，14只兔子。

2)鸡兔同笼，共有248条腿，兔子比鸡少52只，问鸡跟兔子各有多少只？答：假设全是鸡，那么248÷2=124（只），共有124只鸡，也就是假设状态下鸡比兔子多124只，而题目中鸡比兔子多52只。 如果把124只鸡中的2只鸡换成1只兔子，那么就是122只鸡，1只兔子，此时鸡比兔子多了121只，比原来124的差值少了3。为了达到题目中所要求的52只，要少124-52=72只。72÷3=24（次） 所以鸡就要两只两只换成兔子换24次。124-24×2=72（只） 兔子一只一只增加增加24次。0+24=24（只） 3)小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了 多少张? 答： 4)小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了 多少张? 答：