(完整版)新北师大版八年级上册数学期末测试卷含答案

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八年级数学上学期期末考试

一、选择题（本大题共6小题，每小3分，共18分）

1.下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） A ．6，8，1 B ．7，24，25 C ．2，5，7 D ．9，12，15

2.在算式((的中填上运算符号，使结果最大的运算符号是（ ）

A ．加号

B ．减号

C ．乘号

D ．除号

3.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A ．164和163

B ．163和164

C ．105和163

D ．105和164 4.下列各式中计算正确的是（ ）

A ．9)9(2-=-

B ．525±=

C ．1)1(33

-=- D ．2)2(2-=-

5.右图中点P 的坐标可能是（ ）

A ．(-5,3)

B ．(4,3)

C ．(5,-3)

D ．(-5,-3) 6.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下 列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中， 正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

b

第6题

第11题

1

E

D

C

B A

二、填空题（本大题共8小题，每小3分，共24分）

7. 9的平方根是 .

8. 函数y=x -1中，自变量x 的取值范围是 .

9.万安县某单位组织34人分别到井冈山和兴国进行革命传统教育，到井冈山的人数是 到兴国的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到 兴国的人数为y 人，请列出满足题意的方程组 .

10.一个一次函数的图象交y 轴于负半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出满足条件的 一个函数表达式： . 11.如图，△ABC 中，∠A=90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为 .

12.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于

点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx =+??=?

的解是 ．

13.甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，y 与x 的函数关系如图所示，其中x 表示 乙行走的时间（时），y 表示两人与A 地的距离（千米），甲的速度比乙每小时 快 千米．

14.某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x 、x 、 80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x 的值可以是 ．

（时）

y=kx

y=ax+b

P

-4O -2第12题

E

D C

B

A 三、（本大题共2小题，每小5分，共10分）

15.解方程组：

??

?-==-+1

6

)1(2y x y x 16.计算：2

163)1526(-?-

四、（本大题共2小题，每小6分，共12分）

17.如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，若?=∠50C ，?=∠60BDE ，

?=∠70ADC ．

求证：DE ∥AC

18.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB ，PQ ，并且AB ∥PQ ．建筑物的 一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ，步行街宽MN 为13.4米，建筑 物宽DE 为6米，光明巷宽EN 为2.4米．小亮在胜利街的A 处，测得此时AM 为12米， 求此时小明距建筑物拐角D 处有多远？

五、（本大题共2小题，每小8分，共16分）

19.我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福万安，对A 、B 两类村庄进行了全面改建． 根据预算，建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设 了2个A 类村庄和5个B 类村庄共投入资金1140万元．

N

P

Q

（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇3个A 类美丽村庄和6个B 类村庄改建共需资金多少万元？

20.如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线OA 相交于点 A （4，2），动点M 沿路线O →A →C 运动.

(1)求直线AB 的解析式． （2）求△OAC 的面积．

（3）当△OMC 的面积是△OAC 的面积的4

1

时， 求出这时点M 的坐标．

六、（本大题共2小题，每小9分，共18分）

21.如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作： （1）在网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐标为(－2，4)，B 点坐标为(－４，2)；

（2）在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C, 使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C 点坐标是 ；

（3）△ABC 的周长= (结果保留根号)； （4）画出△ABC 关于关于y 轴对称的的△A′B′C′．

22.万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员， 对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定， 三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分， 有4位应聘者的得分如下表所示．

x

y

C

B

A

O

(页）

（1）分别算出4位应聘者的总分；

（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平” 的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等” 的平均分及方差；

（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？

七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）

23.为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进 “高效课堂”建设. 某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接，其每月收费y （元）与复印页 数x （页）的函数关系如图所示： ⑴从图象中可看出：每月复印超过 500页部分每页收费 元；

⑵现在乙复印店表示：若学校先按 每月付给200元的月承包费，则可按 每页0.15元收费.乙复印店每月收费

y （元）与复印页数x （页）的函数关系为 ；

⑶在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答每月复印在3000页左右应选择哪个复印店？

24.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠B ＝50，∠D=30°，

求∠BPD.

（2）如图2，将点P 移到AB 、CD 外部,则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证

明你的结论．

（2）如图3，写出∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间的数量关系？（不需证明）． （3）如图４，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．

图２

P

D

C

B

A 图１

P

D

C

B

A

图３

Q

C

A

P

D

B 图４

B

C

D

E

F

A

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小3分，共18分） 1.C 2.D 3.Ａ 4.C 5.D 6.Ｂ

二、填空题（本大题共8小题，每小3分，共24分）

7.±3 8.x ≤1 9. ??

?+==+1

234

y x y x 10. k ﹤0、b ﹤0 均可

11.65° 12. ??

?-=-=2

4

y x 13. 0.4 14.110,60

三、（本大题共2小题，每小5分，共10分）

15.

∴原方程组的解为??

?==6

5

y x 16. 原式 = －65

四、（本大题共2小题，每小6分，共12分）

17. 求得 ∠A=60°或∠ CDE=50 ° 证得 DE ∥AC 18. 求得MD=5(米)

利用勾股定理求出AD=13米

五、（本大题共2小题，每小8分，共16分）

19.（1）解设：建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是x 、y 万元

???=+=+114052300y x y x 解得?

??==180120y x （2）1440万元

20.（1）y=-x+6

（2）12 （3）M 1（1，0.5）或M 2（1，5）

六、（本大题共2小题，每小9分，共18分）

21. (1)建立平面直角坐标系 ……2分

（2）（－1，1） ……4分 （3）22+210 ……7分

22222

31

[(9070)(7070)(7070)(5070)]2004

S =

-+-+-+-=22. 解：（1）应聘者甲总分为86分；应聘者乙总分为82分；

应聘者丙总分为81分；应聘者丁总分为82分． …2分

（2） 4人参加社会实践与社团活动等的平均分数:70

=x

…４分

方差：2S …７分 （3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．

七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）

23.解：⑴0.2 ⑵()020015.0≥+=x x y ⑶画图象 由图像可知，当每月复印3000页左右，选择乙店更合算 ……10分

24.解： （1）80° （2）∠BPD=∠B-∠D 证明方法多样，方法正确即可给分

（3）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. （4）360° 连结AD 利用三角形内角和或四边形的内角和计算

(页）

八年级数学期末试卷及答案

D A B C 八年级下册数学期末测试题一 一、选择题（每题2分，共24分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） A B C

2013年秋八年级上数学期末测试题

2013八年级数学上期末测试题 一 .选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1 . （3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴 对称图形是（） A . 2. （3分）（2011?绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变 3. （3分）如下图，已知△ ABE ACD，/仁/2，/ B= / C,不正确的等式是（ 2 9. （3分）（2012?安徽）化简L的结果是（ B . x—1 形，他至少还要再钉上几根木条？（ A . 0根 20131224 A . AB=AC B . / BAE= / CAD C. BE=D C D. AD=DE ax ax （4）（6） 4. （3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形， 则图中/ a+ / B的度数是（） A . 180°B. 220°C. 240°D. 300° 5. （3分）（2012?益阳）下列计算正确的是 （ A. 2a+3b=5ab (x+2) 2=x2+4 C. (ab3) 2=ab60 D. ( —1) =1 6 .（3分）（2012 ?柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A . 2 2 B. x +a +2ax 2 & （ 3分）（2012?宜昌）若分式二有意义，则a的取值范围是（ a+1 (x+a) (x+a)(x —a) (x —a) (x+a) a+ (x+a) x A . a=0 B . a=1 C . a z—1 A . x+1 (3)

10 . （3 分）（2011?鸡西）下列各式：①a°=1;② a2?a3=a5；③ 2 2=-二 4 4 2 2 2 ④—（3 - 5）+ （- 2）七X （- 1）=0 ；⑤ x +x =2x ,其中正确的是（） A .①②③ B .①③⑤C.②③④ D .②④⑤ 11. （3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（） A . 尹5“B. 岂1出 R 2. 5 C. 8 1 S I R 4_2. D. 8 S 1 门.5K 4 12. （3分）（2011?西藏）如图，已知/ 1 = / 2,要得到△ ABD ◎△ ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（） A . AB=AC B. DB=DC C. / ADB= / ADC D. / B= / C 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 3 2 13. （4 分）（2012?潍坊）分解因式：x - 4x - 12x= _____________ . 1 — kx 1 14. （4分）（2012?攀枝花）若分式方程：_______ ^ . 有增根，则k= ________________________ . X _ Z Z _ X 15. （4分）（2011?昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF , AD=FB , 要使△ ABC ◎△ FDE ,还需添加一个条件，这个条件可以是 _______________ .（只需填一个即可） 16. （4 分）（2012?白银）如图，在厶ABC 中，AC=BC , △ ABC 的外角/ ACE=100 ° 则/A= _________ 度. A

八年级上册数学期末考试试题卷和答案

八年级数学试题 (时间:90分钟 满分:150分) 一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k =. 2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是. 3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式. 4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是. 5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=. 6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为. 7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论： ① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°． 4题 5题图 B D A B D C A E B D C

一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）． 9．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算 a b c d =ad －bc ，如 102 (2) -=1×(－2）－0×2= －2，那么当(1)(2) (3)(1)x x x x ++--=27时，则x= 10、已知,3,5==+xy y x 则22y x += 二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是（） 12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50 13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点 不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 14.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 15.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 1 2 x+2上，则y 1、y 2大小关系是（） A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ．不能比较

人教版八年级上册数学《期末考试试题》带答案

2020-2021学年第一学期期末测试 八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.下列图案中,不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中,不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. 222248x y x y x y -=- B. ( )()43 2 2 68234m m m m m -÷-=-- C. () 3 2 3 1 122 1x y x y x y xy ----== D. ()2 221441a a a --=++ 4.若分式 216 4y y 值为0,则y 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 4± D. 8± 5.下列因式分解正确的是（ ） A. ()2 2211x x x ++=- B. ()()2 3253535x x x -=-+

C. ()() 3933 a a a a a -=-+ D. ()()() 22 m n m n m n --=-+- 6.如图,在ABC中,AB=8,BC=6,AB、BC边上的高CE、AD交于点H,则AD与CE的比值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 1 2 D. 2 7.一个三角形的两边长为3和9,第三边长为偶数,则第三边长为（） A. 6或8 B. 8或10 C. 8 D. 10 8.如图,BC=EC,∠BCE=∠DCA,要使△ABC≌△DEC,不能添加下列选项中 的（） A. ∠A=∠D B. AC=DC C. AB=DE D. ∠B=∠E 9.计算 22 1 a a b a b - -+ 的结果是（） A. 22 b a b - B. 22 b a b - - C. b D. b- 10.若()()2 53 y y y my n -+=++,则m,n的值分别为() A. 2,15 m n == B. 2,15 m n ==- C. 2,15 m n =-=- D. 2,15 m n =-= 11.从边长为a的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2）,

人教版八年级上学期数学期末测试题附答案

人教版八年级上学期期末考试数学试题 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 三根木条的长度如图所示，能组成三角形的是( ) 2.（2019长沙模拟题）若一个正n 边形的每个内角为144°，则正n 边形的所有对角线的条数是（ ）A ．7 B ．10 C ．35 D ．70 3．下列计算正确的是（ ） A ．2a 3?3a 2=6a 6 B ．a 3+2a 3=3a 6 C ．a ÷b ×=a D ．（﹣2a 2b ）3=﹣8a 6b 3 4.运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ） A ．x 2＋9 B ．x 2－6x ＋9 C ．x 2＋6x ＋9 D ．x 2 ＋3x ＋9 5．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A ．5×107 B ．5×10﹣7 C ．0.5×10﹣6 D ．5×10﹣6 6.（2019山东东营）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 7．在3x 4x －2，－5x 2＋7，4x －25，2m ，x 2π＋1，2m 2 m 中，不是分式的式子有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．关于x 的分式方程=有解，则字母a 的取值范围是（ ） A.a=5或a=0 B.a ≠0 C.a ≠5 D.a ≠5且a ≠0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

9.如图所示，△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE 的大小是 度． 10．如图，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF=CE ，AB ∥DE ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）． 11．已知x ，y 满足方程组 ，则x 2﹣4y 2 的值为 ． 12．分解因式：ab 2﹣ac 2= ． 13.（2019?宿迁）关于x 的分式方程+＝1的解为正数，则a 的取值范围是 ． 14．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程 ． 三、解答题（本大题有6小题，共64分） 15．（8分）先化简，再求值：（x ﹣1）2 +x （3﹣x ），其中x=﹣． 16.（10分）（2019贵州遵义）化简式子a a a a a a a +-÷++--22221)1442（，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为 a 的值代入求值. 17.（10分）不改变分式的值，使分式y x y x 4.05.0312 1-+的分子、分母中的多项式的系数都是整数． 18．（12分）（2019?南岸区）如图所示，直线AB ∥CD ，∠ACD 的平分线CE 交AB 于点F ，∠AFE 的平分线交CA 延长线于点G ． （1）证明：AC ＝AF ； （2）若∠FCD ＝30°，求∠G 的大小．

八年级上册数学期末考试卷及答案2017

八年级上册数学期末考试卷及答案 2017 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（） A． = -2 B． =3 C． D． =3 2．计算（ab2）3的结果是（） A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x>5 B．x 5 C．x 5 D．x 0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌ △BAC的条件是（） A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（） A． B． C． D． 6．在下列个数：301415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（） A．m B．m+1 C．m-1 D．m2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（）米. A．504 B．432 C．324 D．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标为（） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若 +y2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 14．如图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/为 . 15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 . 16．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC 的度数是 .

【人教版】八年级上册数学《期末测试题》附答案

2020-2021学年第一学期期末测试 人教版八年级数学试题 一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分） 1.4的平方根是（ ） A. ±2 B. －2 C. 2 D. 2 2.若式子-2x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A. 0x ≥ B. 0x < C. 2x > D. 2x ≥ 3.下列各等式正确的是（ ） A. 326a a a ?= B. 326()x x = C. 33()mn mn = D. 842b b b ÷= 4.实数32-的绝对值是（ ） A. 32- B. 23- C. 32+ D. 1 5.下列二次根式中与3是同类二次根式的是（ ） A 23 B. 22 C. 32 D. 31- 6.下列命题是假．命题的是（ ） A. 所有的实数都可用数轴上的点表示 B. 等角的补角相等 C. 无理数包括正无理数，0，负无理数 D. 两点之间，线段最短 7.若x -y =3且xy =1，则代数式（1+x ）（y -1）的值等于（ ） A. -3 B. 3 C. -1 D. -5 8. 如图，在?ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，下列说法正确的是（ ） A. AC=BD B. AC ⊥BD C. AO=CO D. AB=BC 9.如图，每个小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，连结AB 、AC ，则∠BAC 的度数为（ ）

A 30° B. 45° C. 90° D. 100° 10.若x 2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m 的值为( ) A. -5 B. 5 C. -2 D. 2 11.如图，已知等边△ABC 中，BD =CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 12.已知Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，AD 平分∠BAC ，则点D 到AB 的距离是（ ） A. 3 2 B. 2 C. 5 D. 1 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 13.计算：2(62)2x xy x -÷=___________． 14.“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假） 15.小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率．．是_________． 16.已知：22416m n -=，m +2n =5，则m -2n =__________． 17.如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是_____． 18.如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，且AB =3，BC =5． ①线段OA 的取值范围是______________；

2018最新人教版八年级数学上期末测试题及答案

2018新人教版八年级数学上期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A．B．C．D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（） A．180°B．220°C．240°D．300° 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（） A．x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6= （x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6= （x+2）（x+3） 8．若分式有意义，则a的取值范围是（） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤ 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（） A．B．C．D． 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷 八年级数学试卷 一、 选择题（每小题3分，共计30分） 1、数—2,0.3， 7 22 ，2，—∏中，无理数的个数是（ ） A 、2个； B 、3个 C 、4个； D 、5个 2、计算6x 5÷3x 2·2x 3的正确结果是 （ ） A 、1； B 、x C 、4x 6； D 、x 4 3、一次函数 12+-=x y 的图象经过点 （ ） A ．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1） 4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( ) ①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(23+=+x x x x ③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=- A ．1个 B ． 2 个 C ．3个 D ．4个 5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A 、三条中线的交点； B 、三边垂直平分线的交点； C 、三条高的交战； D 、三条角平分线的交点； 6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( ) 7、如图，C F B E ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明 A D B C

⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ） A ．AB=DE B ．.DF ∥A C C ．∠E=∠ABC D ．AB ∥DE 8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ） 9.一次函数y=mx-n 的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ） A ．m<0，n<0 B ．m<0，n>0 C ．m>0，n>0 D ．m>0，n<0 10.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11、 16的算术平方根是 . 12、点A （－3，4）关于原点Y 轴对称的点的坐标为 。 13、32c ab -的系数是 ，次数是 14、Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ． 15、如图，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿DCB ， 只需增加的一个条件是 ； 15.如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15， A B D A D B C A B F C D l O C B D A P2 P 1P N M O B A

人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级（上册）数学年终测试卷及答案 （本检测题满分：120分，时间：90分钟） 一、选择题（下列各题所给答案中，中有一个答案是正确的。每小题3分，共36分） 1．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（ ） Ａ．1 Ｂ．4 Ｃ．8 Ｄ．14 2．下列图形都中，不是轴对称图形的是 ( ) Ａ．①⑤ Ｂ．②⑤ Ｃ．④⑤ Ｄ．①③ 3．下列运算正确的是( ) Ａ25722=-b a b a Ｂ．248x x x =÷Ｃ，222)(b a b a -=-Ｄ．()63 282x x = 4.若点A （－3，2）关于原点对称的点是点B ，点B 关于x 轴对称的点是点C ，则点C 的坐标是（） A.（3，2） B ．（－3，2） ①②③④⑤

C ．（3，－2） D ．（－2，3） 5．把多项式a a 42-分解因式，结果正确的是( ) Ａ．)4(-a a Ｂ．)2)(2(-+a a Ｃ．)2)(2(-+a a a Ｄ．4)2(2--a 6．如果单项式24y x b a --与b a y x +33 1是同类项，那么这两个单项式的积是( ) Ａ．46y x Ｂ．23y x -Ｃ．233 8 y x -Ｄ．463 1y x - 7．如图，AD AE 、分别是ABC ?的高和角平分线，且o B 36=∠， o C 76=∠，则DAE ∠的度数为（ ） Ａ．o 40 Ｂ．o 20 Ｃ．o 18 Ｄ．o 38 8．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC ≌△BAD 的是（ ） Ａ．AD BC =，BAD ABC ∠=∠ Ｂ．AD BC =，BD AC = Ｃ．BD AC =，DBA CAB ∠=∠ Ｄ．AD BC =，DBA CAB ∠=∠ 9．如图，在ABC ?中，o C 90=∠，BC AC =，AD 平分CAB ∠，交BC 于点D ，AB DE ⊥于点E ，且cm AB 6=，则DEB ?的周长为( ) Ａ．cm 4 Ｂ．cm 6 Ｃ．cm 10 Ｄ．不能确定 10．化简1 21 1222+--? +-a a a a a a 的结果是( ) Ａ．a 1 Ｂ．a Ｃ． 11-+a a Ｄ．1 1 +-a a 11. 如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = 第8题 A C D 第7题 E C B A 第9题 E D C A B H F G

八年级数学期末试卷(含答案)-

第一学期期末考试八年级数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 2．答卷前，将密封线左侧的项目添写清楚。 一、选择题（每小题所给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题2分，共 20分） 1． 下列各数中，无理数是（ ） （A ）? ?14.1 （B ）61.3 （C ）3.14 （D ）3 2． 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动， 为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ ） （A ）顺时针旋转90°，向右平移； （B ）逆时针旋转90°，向右平移； （C ）顺时针旋转90°，向下平移； （D ）逆时针旋转90°，向下平移。 3． 如图，有一个棱长为1m 且封闭的正方体纸盒，一只昆虫从顶点A 爬到顶点B ，那么 这只昆虫爬行的最短路程是（ ） （A ）3m （B ）（2＋1）m （C ）5m （D ）3m 4． 若（2x －3）2和 2+y 互为相反数，则y x 的值是（ ） （A ）94 （B ）49 （C ）32 （D ）－9 4 5． 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） （A ）矩形； （B ）三角； （C ）梯形； （D ）菱形 6． 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的 正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） （A ）正方形； （B ）正六边形； （C ）正八边形； （D ）正十二边形。 7． 如图，l 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的 销售量为（ ） （A ）小于4件； （B ）大于4件； （C ）等于4件； （D ）大于或等于4件。 8． 用方块布料缝制一块棋盘花纹的挂毯，如图所示，则当黑点重叠的时候，要使花纹继 得分 评卷人 y （元） x （件） O 1 500 400 300 200 100 2 3 4 5 6 l 1 l 2 A B

八年级数学期末试卷(带答案)

) [标签:标题] 篇一：2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案(人教版) 2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，那么毫克可用科学记数法表示为( ) A．×10﹣5毫克B．×10﹣6毫克C．37×10﹣7毫克D．×10﹣8毫克 ` 2．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是( ) A．2 B．3 C．9 D．10 3．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是( ) A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣3，﹣2） 4．使分式有意义，x的取值范围是( ) A．x＞﹣2 B．x≠﹣2 C．x≠0 D．x≠2 5．计算10ab3÷5ab的结果是( ) A．2ab3 B．2ab2 C．2b3 D．2b2 6．已知am=3，an=4，则am+n的值为( ) ~ A．7 B．12 C．D． 7．如图所示图形中，是轴对称图形的个数为( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为( A．110°B．80°C．70°D．60° 9．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是( ) ) A．30°B．50°C．60°D．100° ; 10．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．因式分解：3x2﹣12x+12=__________． 12．分式方程=的解是． 13．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是边形． 14．如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件△ABO≌△CDO． # 15．已知等腰三角形的一个内角为50°，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为三、解答题（每小题5分，共25分） 16．先化简，再求值：4（x+1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=﹣． 17．化简：（1+）． 18．如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，若AE=5，BC=8，求△ACD的面积．

(完整版)八年级上册数学期末考试试题卷和答案

八年级数学试题 （时间:90分钟 满分:150分） 」、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分.） 1. 若x 2+kx+9是一个完全平方式，则 k= ___________ . 2. ______________________________________________________ 点M （-2, k ）在直线y=2x+1上，则点M 到x 轴的距离是 ________________ . 3. 已知一次函数的图象经过（-1, 2）,且函数y 的值随自变量x 的增大 而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 ____________________ . 4. 如图，在厶 ABC 中，/ C=90°, AD 平分/ BAC ，BC=10cm, BD=7cm ， 则点D 到AB 的距离是 ________ . 5. 在△ ABC 中, Z B=70°, DE 是 AC 的垂直平分线，且/ BAD: / BAC=1:3 , 则/ C= ______ . 4题 6. —等腰三角形的周长为20, 一腰的中线分周长为两部分，其中一部分 比另一部分长2,则这个三角形的腰长为 __________ . 7. _________________________________________________________ 某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户 /月 不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 ____________ 8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A , E 重合），在AE 同侧分别 作正△ ABC 和正△ CDE , AD 与BE 交于点O , AD 与BC 交于点P , BE 与CD 交于点Q ,连结PQ .以下五个结论： B D 5题图 B D C

2017-2018人教版八年级数学上期末测试题及答案解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） ． B ． ． ． 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是 8．若分式有意义，则a 的取值范围是（ ） 9．化简的结果是（ ） 10．下列各式：①a 0 =1；②a 2?a 3=a 5；③2﹣ 2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1） 222 学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车

12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是 二．填空题（共 5小题，满分20分，每小题4分） 13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________． 14．（4分）若分式方程：有增根，则k=_________． 15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使 △ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度． 17．（4分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一 个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________． 三．解答题（共7小题，满分64分） 18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣． 19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 20．（8分）解方程：． 21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

八年级数学期末试卷(含答案)-

高新区2010—2011学年第一学期期末考试 2．答卷前，将密封线左侧的项目添写清楚。 一、选择题（每小题所给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题2分，共 20分） 1． 下列各数中，无理数是（ ） （A ）? ?14.1 （B ）61.3 （C ）3.14 （D ）3 2． 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动， 为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ ） （A ）顺时针旋转90°，向右平移； （B ）逆时针旋转90°，向右平移； （C ）顺时针旋转90°，向下平移； （D ）逆时针旋转90°，向下平移。 3． 如图，有一个棱长为1m 且封闭的正方体纸盒，一只昆虫从顶点A 爬到顶点B ，那么 这只昆虫爬行的最短路程是（ ） （A ）3m （B ）（2＋1）m （C ）5m （D ）3m 4． 若（2x －3）2和 2+y 互为相反数，则y x 的值是（ ） （A ）94 （B ）49 （C ）3 2 （D ）－9 4 5 ． 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） （A ）矩形； （B ）三角； （C ）梯形； （D ）菱形 6． 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的 正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） （A ）正方形； （B ）正六边形； （C ）正八边形； （D ）正十二边形。 7． 如图，l 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的 销售量为（ ） （A ）小于4件； （B ）大于4件； （C ）等于4件； （D ）大于或等于4件。 A B

新人教版八年级数学下册期末测试题(含答案)

八年级下册数学 总复习测试题 测试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等

6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨 （第6题）（第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ). A.小时 B.小时 C.小时 D.小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（） A.平均数、众数 B.平均数、极差

人教版八年级数学下册期末测试卷(有答案)

八年级数学第二学期期末测试卷 (时间:90分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2018深圳)把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( D ) (A)(2,2) (B)(2,3) (C)(2,4) (D)(2,5) 解析:把函数y=x向上平移3个单位后的函数解析式为y=x+3,当x=2时,y=2+3=5,故选D. 2.(2018日照)若式子有意义,则实数m的取值范围是( D ) (A)m>-2 (B)m>-2且m≠1 (C)m≥-2 (D)m≥-2且m≠1 解析:因为有意义, 所以m+2≥0且m-1≠0,解得m≥-2且m≠1, 故选D. 3.(2018河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位: cm)的平均数与方差为: ==13,==15;==3.6,==6.3.则麦苗又高又整齐的是( D ) (A)甲(B)乙(C)丙(D)丁 解析:长得高说明平均数比较大,整齐说明方差较小.比较已知的数据可知,符合这两个要求的是丁.故选D. 4.如图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( B ) (A)16,10.5 (B)8,9 (C)16,8.5 (D)8,8.5 解析:众数是8,中位数是9.故选B. 5.(2018德阳)下列计算或运算,正确的是( B )

(A)2= (B)-= (C)6÷2=3 (D)-3= 解析:因为2==,所以A错误; 因为-=3-2=,所以B正确; 因为6÷2==3,所以C错误; 因为-3=-,所以D错误.故选B. 6.一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示,其交点为P(-2,-5),则不等式3x+b>ax-3的解集在数轴上表示正确的是( C ) 解析:从题图得到,当x>-2时3x+b>ax-3, 所以不等式3x+b>ax-3的解集为x>-2. 故选C. 7.下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温(单位: ℃)的统计表: 景区潇水 湖 东山 景区 浯溪 碑林 舜皇 山 阳明 山 鬼崽 岭 九嶷 山 上甘 棠 涔天 河 湘江 源 南武 当 气温31 30 31 25 28 27 26 28 28 25 29 (A)该组数据的方差为0 (B)该组数据的平均数为25 (C)该组数据的中位数为27 (D)该组数据的众数为28 解析:这组数据的平均数是×(31×2+30+29+28×3+27+26+25×2)=

八年级数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

八年级数学期末试卷综合测试卷（word含答案） 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，△ABC 中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明． （1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程； （2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）． 【答案】（1）过程见解析；（2）MN= NC﹣BM． 【解析】 【分析】 （1）延长AC至E，使得CE=BM并连接DE，根据△BDC为等腰三角形，△ABC为等边三角形，可以证得△MBD≌△ECD，可得MD=DE，∠BDM=∠CDE，再根据∠MDN =60°，∠BDC=120°，可证∠MDN =∠NDE=60°，得出△DMN≌△DEN，进而得到 MN=BM+NC． （2）在CA上截取CE=BM，利用（1）中的证明方法，先证△BMD≌△CED（SAS），再证△MDN≌△EDN（SAS），即可得出结论． 【详解】 解：（1）如图示，延长AC至E，使得CE=BM，并连接DE．

∵△BDC为等腰三角形，△ABC为等边三角形，∴BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°，又BD=DC，且∠BDC=120°， ∴∠DBC=∠DCB=30° ∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°，∴∠MBD=∠ECD=90°， 在△MBD与△ECD中， ∵BD CD MBD ECD BM CE ， ∴△MBD≌△ECD（SAS）， ∴MD=DE，∠BDM=∠CDE ∵∠MDN =60°，∠BDC=120°， ∴∠CDE+∠NDC =∠BDM+∠NDC=120°-60°=60°，即：∠MDN =∠NDE=60°， 在△DMN与△DEN中， ∵MD DE MDN EDN DN DN ， ∴△DMN≌△DEN（SAS）， ∴MN=NE=CE+NC=BM+NC． （2）如图②中，结论：MN=NC﹣BM．