MATLAB计算卷积

本科实验报告

实验名称：MATLAB计算卷积

学员：学号：

培养类型：技术类年级： 2008级

专业：电子工程所属学院：电子科学与工程学院指导教员：职称：教授

实验室：实验日期： 2010年12月23日

国防科学技术大学训练部制

实验一 MATLAB 计算卷积

一. 实验目的

通过MATLAB 卷积程序的编写, 学会使用计算机软件编程来处理信号(即信号的采样与计算)并进一步了解信号卷积计算的方法与步骤,以更好地理解信号与系统课程知识理论，加强理论与实践的结合。 二. 实验要求

使用MATLAB 编写主程序和卷积函数，实现两个信号的卷积运算。要求：

1. 程序必须对任意两个函数信号都适用；

2. 结果必须是至少两个信号的卷积。 三. 实验平台

笔记本电脑 MATLAB 软件平台 四. 实验原理

信号卷积的计算公式为

可通过图形变换的方法来计算两个信号的卷积。 用图解法求解卷积的步骤是：翻转、滑动、相乘、积分。 a. 确定卷积结果的分段时限； b. 确定每段中积分的上下限；

c. 确定每段中积分函数的表达式具体实现如下图

()()()()()c t f t g t f g t d τττ

∞-∞

=*=

-?

五. 实验内容

对于信号

计算其卷积 六. 实验分析

（1）根据题目要求输入信号，观察信号和卷积结果的波形表示。 信号f 的波形为

2000007

6

6

02 0 0 other Pair 1: = 15 w here 1010 1010

2010ππτ

τττ-?+≤≤=?

?-+-==?=?=?*

exp()()()()(.)()()

.,,./f t kt t s t s t s t s t g t s t f H z s k M H z s

00.20.40.60.81 1.2x 10

-5

-2

-1.5-1-0.500.511.5

2function f

信号g 的波形为

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2x 10

-5

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8

1function g

卷积结果的波形为

00.51 1.52 2.5x 10

-5

-300

-250

-200

-150

-100

-50

the result of conv

由图形可知，卷积后结果信号的长度为两输入信号长度之和；且卷积结果（经db 转换）每一点都是两输入信号翻转平移后重叠区域的面积。

说明卷积函数编写正确，卷积结果波形符合理论。 七. 学习心得

通过编写MATLAB 程序计算卷积，使我对信号之间计算卷积的方法和步骤有了更深的理解。同时这次实验使我对MATLAB 这一数学软件有了进一步的理解，它除了功能强大且语言简单易懂外，尤其适合对信号的处理和计算。此次实验告诉我们在动手计算解决问题的同时要学会运用功能强大的计算机软件来解决问题并做仿真验证以进一步研究。 八. 程序源码

主程序：%UNTITLED Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here

clear all

% Parameters' definition

Tp=10.e-6; % transmitted pulse width

fc=1.e+7; % carrier frequency

Fs=200.e+6; % sampling frequency

kr=2.e+12; % chirp rate

tr=0:1/Fs:Tp; % discrete time array

%Functions' definition

s=exp(j*2*pi*fc*tr+j*pi*kr*(tr).^2);

f=exp(j*2*pi*fc*(tr-Tp)+j*pi*kr*(tr-Tp).^2)+exp(j*2*pi*fc*(tr-1.5*Tp) +j*pi*kr*(tr-1.5*Tp).^2);

g=conj(s);

% Processing

y=conv_myself(f,g); y=y/max(y); y=20*log10(abs(y));

% plot result

figure(1); plot(tr,f); title('function f');

figure(2); plot(tr,g); title('function g');

tc=0:1/Fs:2*Tp;

figure(3); plot(tc,y);title('the result of conv'); grid;

卷积程序

function w=conv_myself(f,g)

len=length(f)+length(g)-1;

fn=zeros(1,len);

gn=zeros(1,len);

fn(length(g):end)=f;

for m=1:length(g)

g1(m)=g(length(g)-m+1);

end

gn(1:length(g))=g1;

for n=1:len

gn1=circshift(gn,[0,n-1]);

w(n)=sum(fn.*gn1);

end

离散序列卷积(matlab实现)

数字信号处理实验报告 实验一 离散时间序列卷积和MATLAB 实现 （一）实验目的：学会用MATLAB 对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。 （二）实验原理： 1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义： f(k)=f1(k)*f2(k)= ∑∞ -∞ =-? i i k f i f )(2)(1 2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论： a 、f(k)= ∑∞ -∞ =-?i i k i f )()(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列 幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。 b 、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状 态响应为y(k)，则有：y(k)= ∑ ∞ -∞ =-?i i k h i f )()( 3、上机：conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。 其调用格式是：y=conv(x,h) 若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-1。 （三）实验内容 1、题一：令x(n)= { }5,4,3,2,1，h(n)＝{}246326，，，，，，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。 要求用subplot 和stem 画出x(n),h(n),y(n)与n 的离散序列图形。 源程序： N=5; M=6; L=N+M-1; x=[1,2,3,4,5]; h=[6,2,3,6,4,2]; y=conv(x,h); nx=0:N-1; nh=0:M-1; ny=0:L-1; subplot(131); stem(nx,x,'*k'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); grid on ; subplot(132); stem(nh,h,'*k'); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid on ; subplot(133); stem(ny,y,'*k'); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); grid on ;

实验四-使用matlab实现卷积的运算

一 实验目的 1、 学习MATLAB 语言的编程方法及熟悉MATLAB 指令； 2、 深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算； 二 实验内容 1、 完成)(1t f 与)(2t f 两函数的卷积运算 其中：)4()()(), ()(221--==-t u t u t f t u e t f t 在一个图形窗口中，画出)(1t f 、)(2t f 以 及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。 p = ; %定义时间间隔 t= 0:p:10; %定义时间向量 f1=exp(-2*t).*u(t); %将f （t ）表示出来 f2=u(t)-u(t-4); f=conv(f1,f2); subplot(1,2,1); plot(t,f1,t,f2); title('f1=e^-2t*u(t)'' / ''f2=u(t)-u(t-4)'); xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x 坐标的标签 ylabel('f(t)'); grid on ； subplot(1,2,2); plot(f); title('f=f1*f2'); xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x 坐标的标签 ylabel('f') grid on

2、 若系统模型为： )(3)()(4)(4)(' ' ' 't f t f t y t y t y +=++ 其中 )()(t u e t f t -= 求零状态响应，画出波形（函数本身画出一幅图，自己再画出一幅输入波形图）。 零状态响应: a= [1 4 4]; %将y （t ）各阶导数的系数放在向量a 中 b= [1 3]; %将f （t ）各阶导数的系数放在向量b 中 sys = tf(b, a); %求系统函数sys td = ; %定义时间间隔 t = 0 : td : 10; %定义时间向量 f = exp(-t).*u(t); %将f （t ）表示出来 y = lsim(sys, f, t); %求系统的零状态响应y plot(t, y); %绘出零状态响应的波形 xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x 坐标的标签 ylabel('y(t)'); % 这行代码是给出y 坐标的标签 grid on

matlab实现卷积运算

2、试求下列图片的卷积波形12()()f t f t * 2() f t t 1 -1 1() f t t 1 -1 列出编程步骤： p=0.01; k1=0:p:1; f1=ones(1,length(k1)); k2=-1:p:1; f2= (k2+1).*(k2<0)+(-k2+1).*(k2>=0); [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) function [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 3、试求下列图片的卷积波形12()()f t f t *

1() f t t 1 0.5- 2() f t t 12 1 p=0.01; k1=-0.5:p:1; f1=ones(1,length(k1)); k2=0:p:2; f2= 0.5*k2; [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 4、试求下列图片的卷积波形12()()f t f t *

1() f t t 2 2 - 2() f t t 3-2 -3 21 p=0.01; k1=-2:p:2; f1= (k1==-2)+(k1==2); k2=-3:p:3; f2=(k2+3).*(k2<-2)+(-k2-1).*(k2>=-2).*(k2<=-1)+(k2-1).*(k2>=1).*(k2<=2)+(-k2+3).*(k2>2); [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p); 5、试求下列图片的卷积波形12()()f t f t *

1() f t t 5 -5 33 -2() f t t 3 -2 -3 21 p=0.01; k1=-10:p:10; f1=(k1>=-5).*(k1<=-3)+(k1>=3).*(k1<=5); k2=-3:p:3; f2=(k2+3).*(k2<-2)+(-k2-1).*(k2>=-2).*(k2<=-1)+(k2-1).*(k2>=1).*(k2<=2)+(-k2+3).*(k2>2); [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p);

循环卷积与线性卷积的matlab实现

循环卷积与线性卷积的实现 1、实验目的：（1）进一步理解并掌握循环卷积与线性卷积的概 念。 （2）理解掌握二者的关系。 三、实验原理 两个序列的N点循环卷积定义为 从定义中可以看到，循环卷积和线性卷积的不同之处在于：两个N 点序列的N点循环卷积的结果仍为N点序列，而他们的线性卷积的结果的长度则为2N-1；循环卷积对序列的移位采取循环移位，而线性卷积对序列采取线性位移。正式这些不同，导致了线性卷积和循环卷积有不同的结果和性质。 循环卷积和线性卷积虽然是不用的概念，但是它们之间有一个有意义的公式联系在一起 其中 也就是说，两个序列的N点循环卷积是他们的线性卷积以N为周期的周期延阔。设序列的长度为,序列的长度为，此时，线性卷积结果的序列的点数为;因此如果循环卷积的点数N小于，那么上述周期性延阔的结果就会产生混叠，从而两种卷积会有不同的结果。而如果N满足的条件，就会有 这就会意味着在时域不会产生混叠。因此，我们得出结论：若通过在序列的末尾填充适当的零值，使得和成为店序列，并作出这两个序列的循环卷积与线性卷积的结果在范围内相同。 根据DFT循环卷积性质中的卷积定理 便可通过两种方法求两个序列的循环卷积：一是直接根据定义计算；二是根据性质先分别求两个序列的N点DFT，并相乘，然后取IDFT以得到循环卷积。第二种方法看起来要经过若干个步骤，但由于求序列的DFT和IDFT都有快速算法，因此它的效率比第一种方法要高得多。 同样，根据线性卷积和循环卷积的关系，可以通过计算循环卷积以求得线性卷积，提高计算序列线性卷积的效率。 4、实验内容 输入程序序列如下： n=[0:1:4];m=[0:1:3]; x1=1+n;x2=4-m; %生成函数x1和x2 L1=length(x1)-1;L2=length(x2)-1; %取函数的长度

利用MATLAB实现循环卷积.doc

一、实验目的 1.利用MATLAB 实现循环卷积。 2.比较循环卷积与线性卷积的区别。 二、实验条件 PC 机，MATLAB7.0 三、实验内容 1）循环卷积的定义：两个序列的N 点循环卷积定义为： )0()()()]()([1 0N n m n x m h n x n h N k N N <≤-=?∑-= 利用MATLAB 实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成： (1)初始化：确定循环点数N ，测量输入2个序列的长度。 (2)循环右移函数：将序列x(n)循环右移，一共移N 次（N 为循环卷积的循环次数），最后将每次循环成的新序列组成一个矩阵V 。 (3)相乘：将x(n)移位后组成的矩阵V 与第二个序列h(n)对应相乘，即得循环卷积结果。程序如下： 程序一： clear;close all ; N=10; x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1]; x2=[7 1 2 9 4 3 20 6]; xn1=length(x1); xxn1=0:xn1-1; xn2=length(x2); xxn2=0:xn2-1; subplot(3,1,1); stem(xxn1,x1); subplot(3,1,2); stem(xxn2,x2); x11=fft(x1,N);

x12=fft(x2,N); y11=x11.*x12; y1=ifft(y11,N); subplot(3,1,3); n=0:length(y1)-1; stem(n,y1,'.'); title('循环卷积的结果'); xlabel('n');ylabel('y1(n)'); 运行后所得图形如下： 观察所得的循环卷积结果发现并没有呈现周期性的序列，因此将程序做下列改变。程序二： clear;close all; N=40; x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1]; x2=[7 1 2 9 4 3 20 6]; x2=[x2,x2,x2,x2]; xn1=length(x1); xxn1=0:xn1-1; xn2=length(x2); xxn2=0:xn2-1; subplot(3,1,1);

基于Matlab实现线性卷积等

线性卷积与循环卷积 一、作品目的 通过matlab的强大功能展示线性卷积和循环卷积过程中方方面面的计算和变化，让大家对这两种卷积有一个更加完美的认识。 二、概念简介 卷积是一种典型的乘累加运算。 1.线性卷积 线性卷积是对线性移不变（LSI）系统的输入输出关系的描述，体现系统的特性。 线性卷积的表达式为 一般情况，现实的系统为因果系统，有k<0时，恒有h(k)=0，则 若x(n)是一个N点序列，h(n)是一个m点序列，则卷积的结果y(n)将是L=N+M-1点的序列。 2.循环卷积

设x1(n) 和x2(n) 是两个长度为L、M的有限长序列，它们的N 点循环卷积x3(n) 定义为： 注意：其中N>=Max{L,M}如果其中一个序列(或者两个序列）的长度没有所求N点循环卷积的长度长，那在该序列后面补零，直到长度达到N。 三、设计思路及程序 1. 线性卷积： （1）以输入序列x（n）=[5,4,3,2,1]，脉冲响应h（n）=[1,1,1,1]为列进行演示。 （2）计算输入序列和脉冲响应的长度。 （3）画出补零后的输入序列和脉冲响应 （4）设计一个循环，在循环中实现反转、位移和计算。并画出反转后的图像变化和卷积图像，将每一次移位结果保存为fig图。（5）最后将上一步所生成的所有fig图合起来生成一张gif图 程序展示： clear; clc; close all; (1)(2)

xn=[5,4,3,2,1]; M=length(xn);%输入任意序列并计算长度M hn=[1,1,1,1]; N=length(hn);%输入任意脉冲响应并计算长度N m=[-(M-1):M+N-2];%设置代换变量的范围以便x(m)翻转和移位(3) xm=[zeros(1,M-1),xn,zeros(1,N-1)];%补零以便与m对应绘图 subplot(2,2,1);stem(m,xm,'r.');%%绘输入序列x(m) ylabel('x(m)'); grid on; title('(a)输入序列x(m)'); hm=[zeros(1,M-1),hn,zeros(1,M-1)];%补零以便与m对应绘图 subplot(2,2,2);stem(m,hm,'r.');%绘脉冲响应 ylabel('h(m)'),grid,title('(b)脉冲响应h(m)');%%加标签网格和标题 yn=zeros(1,2*M+N-2);%卷积输出初始化 (4) for n=0:M+N-2;%逐个计算卷积输出 if n==0; xmfy=[fliplr(xn),zeros(1,M+N-2)];%实现翻转 else for k=M:-1:1;

用matlab实现两个离散序列的卷积(不使用conv函数)

作业2.用matlab实现离散序列的卷积. N=14; n=[1:N-1]; f=1/16; signal1=5*sin(2*pi*n/8); figure(1); subplot(3,1,1) stem(n,signal1);title( ' 信号1' );xlabel( 'n' );ylabel( axis([0 15 -6 6]) long_M=5; signal2=ones(1,long_M); subplot(3,1,2) stem(signal2);title( ' 信号2' );xlabel( 'n' );ylabel( axis([0 6 -2 2]); grid on; long_N=length(signal1); fk=zeros(0,long_N+long_M+10); if (long_N>long_M) for k=1:1:long_N+long_M-1 a=0; if (k<=long_N) for i=1:1:k if (i>long_M) fk(k)=a; else fk(k)=a+signal2(i)*signal1(k-i+1); a=fk(k); end end else for i=1:1:k if (k-long_N+i>long_M) fk(k)=a; else fk(k)=a+signal2(k-long_N+i)*signal1(long_N-i+1); a=fk(k); end end end end end subplot(3,1,3) stem(fk);title( ' 卷积函数的实现' );xlabel( 'n' );ylabel( 'y(n)' ); 'y(n)' ); 幅度' );

卷积码matlab程序

卷积编码程序： function [output, len_tal] = cnv_encd(secrettext, encodetext) g = [0 0 1 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1; 1 0 0 0 0 0 0 1; 0 1 0 0 1 1 0 1]; k0 = 1; % 读入文本文件并计算文件长度 frr = fopen(secrettext, 'r'); [msg, len] = fread(frr, 'ubit1'); msg = msg'; % check to see if extra zero padding is necessary if rem(length(msg), k0) > 0 msg = [msg, zeros(size(1:k0-rem(length(msg),k0)))]; end n = length(msg)/k0; % 把输入比特按k0分组，n为所得的组数。 % check the size of matrix g if rem(size(g, 2), k0) > 0 error('Error, g is not of the right size.'); end % determine L and n0 L = size(g, 2)/k0; n0 = size(g, 1); % add extra zeros，以保证编码器是从全0开始，并回到全0状态。 u = [zeros(size(1:(L-1)*k0)), msg, zeros(size(1:(L-1)*k0))]; % generate uu, a matrix whose columns are the contents of conv. encoder at % various clock cycles. u1 = u(L*k0: -1 :1); for i = 1:n+L-2 u1 = [u1, u((i+L)*k0:-1:i*k0+1)]; end uu = reshape(u1, L*k0, n+L-1); % determine the output output = reshape(rem(g*uu, 2), 1, n0*(L+n-1)); len_tal = n0*(L + n - 1);

MATLAB实现卷积码编译码-

本科生毕业论文（设计） 题目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码： 作者姓名： 学号： 单位： 指导教师： 年月日

目录 前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28

用MATLAB实现序列圆周卷积

数字信号处理实验报告 实验项目名称：用MATLAB实现序列的圆周卷积 实验日期： 2012-11-28 实验成绩： 实验评定标准： 一、实验目的 通过本实验，掌握一些基本而且重要的离散时间信号，熟悉基本离散时间信号的MATLAB实现方法。 二、实验器材 PC机，MATLAB软件。 三、实验内容 计算两序列x1（n）={1,2,3,4,5}，x2（n）={1,2,3,4,5,4,3,2,1}的圆周卷积。 四、实验结果 实验代码： clear all close all clc x1=[1,2,3,4,5,6,7,8]; x2=[1,2,3,4,5,6,7,8,7,6,5,4,3,2, 1]; N=length(x1)+length(x2); n=0:N-1 n1=0:N-2; n2=0:N-3; y1=circonvt(x1,x2,N); y2=circonvt(x1,x2,N-1);

y3=circonvt(x1,x2,N-2); x1=[x1 zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2 zeros(1,N-length(x2))]; Xf1=dft(x1,N); Xf2=dft(x2,N); Xf=Xf1.*Xf2; x=idft(Xf,N); x=real(x); subplot(2,3,1) stem(n,x1); title('x1(n)'); subplot(2,3,2) stem(n,x2); title('x2(n)') subplot(2,3,3); stem(n,x); title('x(n)=IDFT(X(k))'); subplot(2,3,4); stem(n,y1); title('N点圆周卷积'); subplot(2,3,5); stem(n1,y2); title('N-1点圆周卷积'); subplot(2,3,6); stem(n2,y3); title('N-2点圆周卷积'); function y=circonvt(x1,x2,N) if length(x1)>N error('N 必须 >= x1的长度') end if length(x2)>N error('N 必须 >= x2的长度') end x1=[x1 zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2 zeros(1,N-length(x2))]; m=[0:1:N-1]; x2=x2(mod(-m,N)+1); H=zeros(N,N); for n=1:1:N H(n,:)=cirshift(x2,n-1,N); end y=x1*H; function y=cirshift(x,m,N) if length(x)>N error('N 必须 >= x的长度') end x=[x zeros(1,N-length(x))]; n=[0:1:N-1]; n=mod(n-m,N); y=x(n+1); function [Xk]=dft(xn,N) n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1]; WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k; WNnk=WN.^nk; Xk= xn * WNnk; function [xn]=idft(Xk,N) %计算逆离散傅里叶变换 %[xn]=idft(Xk,N) n=[0:1:N-1];

用matlab计算序列卷积和并绘图

（一）实验目的：学会用MATLAB对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。 （二）实验原理： 1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义： f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞ -∞ = -? i i k f i f) ( 2 ) ( 1 2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论： a、f(k)= ∑∞ -∞ = -? i i k i f) ( ) (δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列 幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。 b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状 态响应为y(k)，则有：y(k)= ∑∞ -∞ = -? i i k h i f) ( ) ( 3、上机：conv.m用来实现两个离散序列的线性卷积。 其调用格式是：y=conv(x,h) 若x的长度为N，h的长度为M，则y的长度L=N+M-1。 （三）实验内容 1、题一：令x(n)= {}5,4,3,2,1，h(n)＝{}246326， ， ， ， ，，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。 要求用subplot和stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。 源程序： N=5; M=6; L=N+M-1; x=[1,2,3,4,5]; h=[6,2,3,6,4,2]; y=conv(x,h); nx=0:N-1; nh=0:M-1; ny=0:L-1; subplot(131); stem(nx,x,'*k'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); grid on ; subplot(132); stem(nh,h,'*k'); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid on ; subplot(133); stem(ny,y,'*k'); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); grid on ; 实验结果：

用MATLAB实现线性卷积运算

北京邮电大学 实验报告 实验名称：用MATLAB实现线性卷积运算学院：信息与通信工程学院 班级： 姓名： 学号： 日期：2012年5月

一、实验原理 1、算法产生背景 DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的。DFT 具备明确且合理的物理含义，适合应用于数字系统，同时可以方便地由计算机进行运算。对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即 () ()*() ynxnhn 通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了DFT 的一个重要应用。 2、算法基本思想 1）重叠相加法 重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为N 的若干段，如图1 所示，每一段都可以和有限时宽单位取样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。 具体算法实现原理如图2 所示，建立缓存序列，每次输入N 点序列，通过计算x(n) 和h(n) 的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的M-1 点序列和卷积结果相加，并输出前N 点作为计算结果，同时缓存后M-1 点，如此循环，直至所有分段计算完毕，则输出序列y(n)为最终计算结果。

2）重叠保留法 重叠保留法相当于将x l(n)和h(n)作循环卷积，然后找出循环卷积中相当于线性卷积的部分。在这种情况下，将序列y(n)分为长为N的若干段(如图3所示)，每个输入段和前一段有M-1个重叠点。此时只需要将发生重叠的前M-1个点舍去，保留重叠的部分并输出，则可获得序列y(n)，算法如图4所示。

MATLAB计算卷积

本科实验报告 实验名称：MATLAB计算卷积 学员：学号： 培养类型：技术类年级： 2008级 专业：电子工程所属学院：电子科学与工程学院指导教员：职称：教授 实验室：实验日期： 2010年12月23日 国防科学技术大学训练部制

实验一 MATLAB 计算卷积 一. 实验目的 通过MATLAB 卷积程序的编写, 学会使用计算机软件编程来处理信号(即信号的采样与计算)并进一步了解信号卷积计算的方法与步骤,以更好地理解信号与系统课程知识理论，加强理论与实践的结合。 二. 实验要求 使用MATLAB 编写主程序和卷积函数，实现两个信号的卷积运算。要求： 1. 程序必须对任意两个函数信号都适用； 2. 结果必须是至少两个信号的卷积。 三. 实验平台 笔记本电脑 MATLAB 软件平台 四. 实验原理 信号卷积的计算公式为 可通过图形变换的方法来计算两个信号的卷积。 用图解法求解卷积的步骤是：翻转、滑动、相乘、积分。 a. 确定卷积结果的分段时限； b. 确定每段中积分的上下限； c. 确定每段中积分函数的表达式具体实现如下图 ()()()()()c t f t g t f g t d τττ ∞-∞ =*= -?

五. 实验内容 对于信号 计算其卷积 六. 实验分析 （1）根据题目要求输入信号，观察信号和卷积结果的波形表示。 信号f 的波形为 2000007 6 6 02 0 0 other Pair 1: = 15 w here 1010 1010 2010ππτ τττ-?+≤≤=? ?-+-==?=?=?* exp()()()()(.)()() .,,./f t kt t s t s t s t s t g t s t f H z s k M H z s

matlab旋转实现(最近邻值-双线性-三次卷积插值实现插值)

对图像进行旋转，使用最近邻插值法，双线性插值，三次卷积插值三种方法进行插值。 源码： clc;clear all;close all; Img=imread('test1.bmp'); Img=double(Img); [h w]=size(Img); alpha=pi/6; %逆时针旋转的角度 wnew=w*cos(alpha)+h*sin(alpha); %新图像的宽width hnew=w*sin(alpha)+h*cos(alpha); %新图像的高heighth wnew=ceil(wnew); %取整 hnew=ceil(hnew); u0=w*sin(alpha); %平移量 T=[cos(alpha),sin(alpha);-sin(alpha),cos(alpha)]; %变换矩阵 Imgnew1=zeros(hnew,wnew); Imgnew2=zeros(hnew,wnew); Imgnew3=zeros(hnew,wnew); for u=1:hnew %u和v是新图像坐标，变换到原图像坐标x和y中。 for v=1:wnew

tem=T*([u;v]-[u0;0]); x=tem(1); y=tem(2); if x>=1 & x<=h & y>=1 & y<=w %若变换出的x和y在原图像范围内 x_low=floor(x); x_up=ceil(x); y_low=floor(y); y_up=ceil(y); if (x-x_low)<=(x_up-x) %采用最近点法，选取距离最近点的像素赋给新图像x=x_low; else x=x_up; end if (y-y_low)<=(y_up-y) y=y_low; else y=y_up; end p1=Img(x_low,y_low); %双线性插值，p1到p4是（x,y）周围的四个点p2=Img(x_up,y_low); p3=Img(x_low,y_low); p4=Img(x_up,y_up); s=x-x_low; t=y-y_low; Imgnew1(u,v)=Img(x,y); Imgnew2(u,v)=(1-s)*(1-t)*p1+(1-s)*t*p3+(1-t)*s*p2+s*t*p4; end if x>=2 & x<=h-2 & y>=2 & y<=w-2 %若变换出的x和y在原图像范围内x_1=floor(x)-1; x_2=floor(x); x_3=floor(x)+1; x_4=floor(x)+2; y_1=floor(y)-1; y_2=floor(y); y_3=floor(y)+1; y_4=floor(y)+2; A=[sw(1+x-x_2),sw(x-x_2),sw(1-(x-x_2)),sw(2-(x-x_2))]; C=[sw(1+y-y_2),sw(y-y_2),sw(1-(y-y_2)),sw(2-(y-y_2))]; B=[ Img(x_1,y_1),Img(x_1,y_2),Img(x_1,y_3),Img(x_1,y_4); Img(x_2,y_1),Img(x_2,y_2),Img(x_2,y_3),Img(x_2,y_4); Img(x_3,y_1),Img(x_3,y_2),Img(x_3,y_3),Img(x_3,y_4); Img(x_4,y_1),Img(x_4,y_2),Img(x_4,y_3),Img(x_4,y_4)]; Imgnew3(u,v)=A*B*C'; end

实验二优选资料连续时间信号卷积运算的MATLAB实现

实验二连续时间信号卷积运算的M A T L A B实现 一．实验目的 （1）理解掌握卷积的概念及物理意义。 （2）理解单位冲激响应的概念及物理意义。 二．实验原理 三.实验参考程序 用MATLAB实现连续信号f1（t）和f2（t）卷积。首先利用MATLAB实现连续信号卷积的通用函数sconv(): function[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p); f=conv(f1,f2); f=f*p; k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:p:k3*p; subplot(2,2,1); plot(k1,f1); title('f1(t)'); xlabel('t'); ylabel('f1(t)'); subplot(2,2,2); plot(k2,f2); title('f2(t)'); xlabel('t'); ylabel('f2(t)'); subplot(2,2,3); plot(k,f); h=get(gca,'position'); h(3)=*h(3); set(gca,'position',h); title('f(t)=f1(t)*f2(t)'); xlabel('t'); ylabel('f(t)'); 例2-1 已知两连续时间信号，试用MATLAB求f（t）=f1（t）*f2（t），并绘出f（t）的时域波形图。 实现上述过程的MATLAB命令如下： p=; k1=0:p:2; f1=*k1;

k2=k1; f2=f1; [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p); 运行程序结果图： 而当p=时连续时间信号的波形图为 对比上面两幅图可见,当抽样时间p 足够小时,函数sconv()的计算结果就是连续时间卷积 )(*)()(21t f t f t f =的较好的数值近似。 四.实验要求 在课本卷积部分课后习题中任选两题，完成信号的卷积运算，绘出波形。 已知两连续时间信号如图所示，使用MATLAB 求()()()12f t f t f t =*，并绘出()f t 的时域波形图。 五．实验心得 通过本次实验我学会使用MATLAB 软件，并用软件实现了的连续时间信号的卷积运算，且进一步理解了卷积的概念和物理意义，对我以后学习卷积知识有了很大的帮助。

基于MATLAB的线性圆周卷积(DFT)及重叠相加法代码

主程序： x1=[1,2,3,4,5,5,4,3,2,1]; x2=[1,0,1]; L=8; y=chongdie(x1,x2,L); s=1:10;subplot(2,2,1); stem(s,x1) r=1:3;subplot(2,2,2); stem(r,x2) u=1:13;subplot(2,2,3); stem(u,y) 函数juanji() function y=juanji(x1,x2,L) if length(x1)>L %如果x1长度大于L则产生错误error('L must not be less than length of x1'); end if length(x2)>N %如果x2长度大于L则产生错误error('L must not be less than length of x2'); end X1k=fft(x1,L); %对x1进行L点FFT计算 X2k=fft(x2,L); %对x2进行L点FFT计算 Yk=X1k.*X2k; %频域相乘 y=ifft(Yk); %反变换得卷积结果 if (all(imag(x1)==0))&(all(imag(x2)==0)) y=real(y); end

函数chongdie（） 方案1： function[y]=chongdie(x,h,N) Lenx=length(x); %取x(n)的长度 M=length(h); %取h(n)的长度 L=N+M-1; %计算圆周卷积的周期L使其不发生混叠 x=(x,zero(1,N-1)); %填充序列使得循环中对序列的索引不会超出围K=floor(Lenx/N); y=zeros(1,Lenx+L-1); %确定分段数K for i=0:1:K ix=i*N; x_seg=x(ix+1:ix+N); %将x(n)分段 y_seg=juanji(x_seg,h,L); %调用函数juanji()计算圆周卷积 y(ix+1:ix+L)=y(ix+1:ix+L)+y_seg(1:L); %各段重叠相加 end y=y(1:Lenx+M-1); %取出实际的输出序列 方案2： function[y]=chongdie(x,h,L) Lenx=length(x); %取x(n)的长度 M=length(h); %取h(n)的长度 N=L-M+1; %计算分段大小N x=[x,zeros(1,N-1)]; %填充序列使得循环中对序列的索引不会超出围K=floor(Lenx/N); %确定分段数K y=zeros(1,Lenx+L-1); for i=0:1:K ix=i*N;

离散序列卷积(matlab实现)

离散序列卷积(matlab实现)

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数字信号处理实验报告 实验一 离散时间序列卷积和MATLAB 实现 （一）实验目的：学会用MATLAB 对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。 （二）实验原理： 1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义： f(k)=f1(k)*f2(k)= ∑∞ -∞ =-? i i k f i f )(2)(1 2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论： a 、f(k)= ∑∞ -∞ =-?i i k i f )()(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列 幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。 b 、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状 态响应为y(k)，则有：y(k)= ∑ ∞ -∞ =-?i i k h i f )()( 3、上机：conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。 其调用格式是：y=conv(x,h) 若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-1。 （三）实验内容 1、题一：令x(n)= { }5,4,3,2,1，h(n)＝{}246326，，，，，，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。 要求用subplot 和stem 画出x(n),h(n),y(n)与n 的离散序列图形。 源程序： N=5; M=6; L=N+M-1; x=[1,2,3,4,5]; h=[6,2,3,6,4,2]; y=conv(x,h); nx=0:N-1; nh=0:M-1; ny=0:L-1; subplot(131); stem(nx,x,'*k'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); grid on ; subplot(132); stem(nh,h,'*k'); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid on ; subplot(133); stem(ny,y,'*k'); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); grid on ;

实验五 使用matlab实现卷积的运算

实验五 使用matlab 实现卷积的运算 一 实验目的 1、 学习MATLAB 语言的编程方法及熟悉MA TLAB 指令； 2、 深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算； 二 实验内容 1、 完成)(1t f 与)(2t f 两函数的卷积运算 其中：)4()()(), ()(221--==-t u t u t f t u e t f t 在一个图形窗口中，画出)(1t f 、 )(2t f 以及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。 >> p=0.1; t=0:p:10; f1=exp(-2*t).*u(t); f2=u(t)-u(t-4); f=conv(f1,f2); subplot(1,3,1); plot(t,f1,'r'); title('f1(t)=e^-2*t*u(t)'); xlabel('t(sec)'); ylabel('f1(t)'); subplot(1,3,2); plot(t,f2,'g'); title('f2(t)=u(t)-u(t-4)'); xlabel('t(sec)'); ylabel('f2(t)'); subplot(1,3,3); plot(f); title('f(t)=f1(t)*f2(t)'); xlabel('t(sec)'); ylabel('f(t)');

05100 0.10.20.30.40.5 0.6 0.70.8 0.9f1(t)=e - 2*t*u(t)t(sec) f 1(t ) 510 0.10.20.30.4 0.50.6 0.70.80.9 1f2(t)=u(t)-u(t-4) t(sec) f 2(t ) 0200400 0.511.522.53 3.54 4.5 5f(t)=f1(t)*f2(t) t(sec) f (t ) 2、 若系统模型为： )(3)()(4)(4)(' ' ' 't f t f t y t y t y +=++ 其中 )()(t u e t f t -= 求零状态响应，画出波形（函数本身画出一幅图，自己再画出一幅输入波形图）。 a=[1 4 4]; b=[1 3]; sys=tf(b,a); td=0.01; t=0:td:10; f=exp(-t).*u(t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y); xlabel('t(sec)'); ylabel('y(t)');