《普通测量学》习题集参考答案
《普通测量学》习题集答案
一、填空题
1、确定点的空间位置需要三个量，即平面位置和高程°
2、测輦工作的基本原则是一从整体到局部、先控制后碎部、步步有检核。
3、確定地面点位的基本要素是角度、距离、高程°
4、确定地面点位外业要观测的三个基本元素是（角度）、（距离）、（高差）。
5、我国的国家统一平面坐标系采用的是（高斯平面直角）坐标系。
6、国家统一划分六度投影带第19带的中央子午线是东经（111度）.
7、地面点到大地水准面的铅垂距离称之为该点的绝对高程;相对高程是指地面点到（假定水准面）的铅垂距离。
8、水准测量中，所采用的校核方法是（计算检核）、（测站检核）、（成果检核）；
而每站校核的方法通常采用（双面尺法）和（变动仪器高）法进行。
9、在水准测童中，、前后视距相等主要是消除（仪器校正后残差）误差和（地球
曲率和大气折光）误差。
10、在水准测量中，转点的作用是_传递高程°
11、当闭合或附合水准测量的闭合差在允许范围以内时，应将闭合差按测站数或距离
成正比例的原则,以反符号调整到各测段高差上去。
12、附和水准路线高差闭合差计算公式为f… =工如-（H终-HQ
13、水准仪后视点高程为1001. 55m ,后视读数为1. 55 m ,水准仪的视线高为1003.
Im
14、如果测站高差为负值，则后视立尺点位置一高于前视立尺点位置。
15、某闭合水准路线各测段的高差实测值分别为：+2. 343m ； -4. 003m ； +1.
655m , 其高差闭合差为（-0. 005m ）。
16、已知占点高程为941.236m , A点到B点的高差为：-1.167m ,则A点的高程为（942.403m ）。
17、经纬仪对中的目的是（把仪器中心安置在测站点的铅垂线上）、整平的目的是（使仪器竖轴竖直、水平度盘水平）o
18、水平角的观测方法主要有（测回法）和（方向观测法）两种方法。
19、经纬仪的安置工作包括对中、整平两项内容。
20、地面上两直线之间的夹角在水平面上的垂直投影称为水平角。
21、在同一竖直面内视线与水平视线之间的夹角称为竖直角。
22、当观测者对着望远镜目镜时，竖盘在望远镜左边时称为盘左位置。
23、DJ,经纬仪的D表示大地测量，J表示经纬仪，下标“6”表示仪器的精
24、测量上常用的标准方向是一真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵线方向°
25＞由标准方向的卫_端起也方向旋转量至某一直线的夹角称之为该直线的方位角。
26、坐标方位角的取值范围是0°?360。。
27、已知直线AB的坐标方位角为186°,则直线BA的坐标方位角是（6°）。
28、罗盘仪是测定宜线磁方位角或磁象限角的仪器。
29、用钢尺丈量4方两点间距离，往、返测距离观测值分别为119. 970m； 120.
030m , 其相对误差为（1/2000 ）.
30、控制测量分为平面控制测量、高程控制测量两大类。
31、闭合导线内业计算中，角度闭合差分配的原则是反符号平均分配，坐标增量闭合
差分配的原则是反符号成比例分配。
32、高程控制测量主要有两种方法即（水准测量）和（三角高程测量）。
33、等高线可分为（首曲线）、（计曲线）、（间曲线）和（助曲线）。
34、等高线的疏密反映了该地区的（地势的陡缓程度）。
35、比例尺的精度是指（图上0.1皿所代表的实地水平长度）o
36、按基本等高距绘制的等高线称为 __________ 。
37、地形图三个要素为地物符号、地貌符号、文字注记°
38、地物符号一般分为比例符号
39、经纬仪视距测量可同时测出两点之间的水平距离和高差，他们分别的公式为D = k/?cos，a和〃 =—k/?sin2a+ i-v o
-------------------- 2
40、1： 2000比例尺地形图图上5厘米相应的实地长度为100 米。
41、点的平面位置测设的方法主要直角坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法。
42、已知水准点A点的高程HA=24. 376m, B点设计高程HB=25. 000m,后视读数a=,
B点前视读数应为0. 91m 。
43、当进行两点间的距离测量时，超过一整尺长度时，需要进行直线定线。
44、欲使图上能量出的实地最短线段长度为0.2m,则采用的比例尺不得小于丄_ 2000
o
45、在碎部测量的方法中，有一种方法的实质是按极坐标定点进行测图，则这种方
法是一经纬仪测图法。
46、不论测设对象是建筑物还是构筑物，测设的基本工作是测设已知的水平距离、
已知水平角、已知高程。
47、某直线的坐标方位角为230°,它的x坐标増量为负它的y坐标境量为负（请
选择填正号或符号）。
二、简答题
1、绝对高程：地面上点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程。
2、直线定向：就是确定直线与标准方向之间的关系。
3、测设：就是将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地中标定出来。
4、什么叫竖直角观测水平角和竖直角有哪些不同点
答：竖宜角是指竖直面内的视线与水平线间的夹角。
观测水平角是在水平面内测定两个方向的夹角在水平面内的投影，需要观测两个方
向，而竖直角所观测的是在竖直面内的视线与水平线的夹角，只需观测一个方向即
可。
5、闭合导线与附合导线的计算有哪些异同点
闭合导线与附合导线在计算中计算角度闭合差的公式不同，另外，当附合导线中观测的夹角为右角时，角度闭合差分配需按照同符号平均分配的原则进行分配。
6、导线测量外业工作选点时应考虑哪些问题
a、导线点应选在地势较髙，视时时开阔之处，便于扩展加密控制和施测碎部
b、相邻两点间应通视良好，便于测角和测距（若量距还须地面平坦）
c、导线点应选在土质竖实之处，便于保存和安置仪器。
d、为保证测角精度，相邻边长不应相差太悬殊，一般不超过1: 3
7、何谓视差产生视差的原因是什么如何消除视差
答：用眼睛在目镜上下微微晃动，若发现十字丝与目标影像有相对运动，则说明物像平面与十字丝平面不重合，这种现象称为视差。
视差原生的原因为物像平面与十字丝平面不重合。
消除视差的方法是重新进行对光，直到眼睛上下移动而水准尺上读数不变为止。
8、试述测回法观测水平角的步骤。
答：“先将经纬仪竖盘放在盘左位置，松开水平制动扳钮，转动照准部，使望远镜大致瞄准目标A,然后制动，用微动螺旋使望远镜精确地照准目标，读取水平度盘读数。
b、松开水平制动扳钮，按顺时针方向转动照准部，用上述方法精确瞄准另一目标点B,
读取水平度盘读数。
c、倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置。这次，用望远镜先精确瞄准目标点B,读取水平
度盘读数。
d、松开水平制动扳钮，逆时针方向转动照准部，用望远镜精确瞄准点A,读取水平度
盘读数。
9、经纬仪对中的目的是什么试述经纬仪光学对中器对中的方法。
答：经纬仪对中的目的是使仪器的中心对准测站点。
对中的方法是先张开三脚架并插紧后，装上仪器用脚螺旋进行对中，然后通过升降
三脚架使圆水准器气泡居中，这时若仪器又不对中了，可稍微松动中心螺旋，在架头上平移仪器而使仪器对中。这一做法要反复一二次，一直到在光学对中器目镜中见到地面上测站点在对中器的圆圈内为止。
10、请叙述水准测量与高程测设各自的原理，并指出它们的区别是什么
答:水准测量是利用仪器提供的水平视线读取两端水准尺上的读数进而求出两点间的
高差，进一步计算出相应点位的高程。即H li=H A+(a-b)t H〃为待定点高程，比为已知水准点高程，。为后视读数，方为前视读数。
高程测设是将利用已知水准点，将在图纸上设计出的建筑物和构筑物的高程位置在实
地标定出来，作为施工依据。即h^=H A+a-H B设，b为前视应读数，H.、为已知水准点高程，d为后视读数，H瞰为待标定点设计高程。
1K测量工作中所用的平面直角坐标系与数学上的有哪些不同之处
答：测量中所用的直角坐标系中的X轴与Y轴与数学坐标系中是互换的，同时在测量
中所用的直角坐标系的象限是按顺时针方向排列的而数学坐标系中是按逆时针排列的。12、何谓大地水准面它在测量工作中的作用是什么
答：在水准面中与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。大
地水准面是测重工作的基准面，代表着地球的形状和大小。
13、何谓连接角、连接边它们有什么用处
答：连接角是连接已知边与未知边的夹角。连接边是连接已知点和未知点的边。通过它们
可以传递已知坐标和已知方向，是重要的起算数据。
14、请叙述经纬仪测绘法在一个测站测绘地形图的工作步骤。
答：经纬仪测绘法即是利用经纬仪测出地形特征点的各个要素(距离、高程、角度)，首先
在测站点安置仪器后，量取仪器高，，然后瞄准后视点定向，设置度盘为0°0'0”，接下来立尺员依次在碎部点立尺，观测员进行观测，记录员进行记录和计算，绘图员利用极坐
标法进行绘图，即完成了一个测站点的展绘其余按此法继续即可。
三、 判断对错，并改正错误。
1、等 高 线一定 是一条 闭 合 曲 线 （对）
2、 高程控制只有水准测量一种形式
（错） 3、 比例尺的精度在于规定了地物的取舍范围。
（错） 4、 非特殊地貌等高线不能相交或重叠。
（对） 5、 平面控制测量只有导线一种形式
（错） 6、 6度带和3度带其中央子午线是完全重合的。
（错） 7、 导线的布设形式只有附合和闭合两种形式
（错） 8、 控制测量可以分为高程控制和平面控制
（对〉 9、 大地水准面是一个光滑曲面
（错） 10、
等高距的选择与测图比例尺有关 （对）
11、 地面点的绝对高程是指地面点到任一水准面的铅垂距离。 （错）
12、 由子午线北端逆时针量到某一直线的夹角称为该直线的方位角。（错）
13、 竖宜角就是在过视线的竖宜面内视线与水平线的夹角。 （对）
14、 经纬仪对中的目的是使仪器的竖轴与测站点中心位于同一铅垂线上。（对）
15、 等高线向低处凸出表示山脊，向高处凹进表示山谷。 （对）
16、 闭合导线各点的坐标增量代数和的理论值应等于0。 （对）
17、 一条直线的正、反方位角之差应为180° o （对）
18、 用经纬仪盘左、盘右观测竖直角可以消除竖盘指标差。 （对）
19、 测量上所说的距离丈量指的是丈量两点连线的距离。 （错）
20、 建筑工地上所需要的测量工作只需要完成建筑物的定位就可以了。（错）
21、 两点的起算面不同，两点的高差也不同。 （错）
22、 1： 1000的比例尺比1： 500大。 （错）
23、 1： 100万是比例尺当中最大的比例尺。 （对）
四、 计算题
1、已知某段距离往测丈量长度为212. 64m,返测丈量长度为212.66m ，试求其相对课
差。
2、某经纬仪竖盘为顺时针注记，盘左读数为87?56, 36"，盘右读数为272 P4' 12", 求该竖直角大小及竖盘指标差x 值。
在图上量得某测段距离为AB=25. 6mm,试求其实 地距离。
答：*1 = 疵6 代入数据计算得：G = 51.2m
答: P 往-D 返 0.02 _ 1 均 212.65
- 10625 （其相对误差用符号k 表示）
答：a. =90 一87 5636, =2 0324 a.- =2720412*-270° =2 0412
“牛2
5 x = *（R +厶一360°） = 24"
3x 已知某地形图的比例尺为1:2000,
4、已知某点P的高斯平面直角坐标为Xp=2050442. 5m, Yp=18523775. 2m,则该点位于6 度带的第几带内其中央子午线经度是多少该点位于中央子午线的东侧还是西侧答：该点位于6度带中的第18带，其中央子午线的经度为105。，其在中央子午线的东侧。
5、如图，一附合水准路线，测得hAi =+3. 655m, n A1 =14 站；h2i =-l. 263m,
"21 =5 站；h￡B =-0. 999m, IIQB =14 站；已知H R =57. 966m, Hg =61. 819m,
求H］、H? ( f h容=±12亦mm n为总测站数)
答：
九=工/纳-(弘-比)
=(3.655 +1.263 - 0.999)-(61.819-57.966)
= 3.919-3.853
=0.066m
/础=±\2yjnmm = ±12^33 = ±68.93〃?〃？
??? |A|<|/^|???成果合格，可以进行彪分配。
计算改正数为：
儿=一-fh xn r--0 066 X14 - 0.028加
1n33
is =-
-fh xn.~-x5 = -0.010m
■n33
f h0.066 …小 c"
V3 =-X/?3=--------- x 14 = -0.028/77
n33
改正后高差为：
/?1=八h,=
■=/?, +V|= 3.655 — 0.028 = 3.627m =h2 +v2=l .263-0.010=1.253m
h3 = h y +v3= -0.999-0.028 = - I.027/H 计算高程为：
=H A +k= 57.966 + 3.627 = 61.593
H.=H{ +几=61.593+1.253 = 62.846
H R = H2 +/；3= 62.846 -1.027 = 61.819
6.完成下表图根水准的内业计算（12）
7、计算支导线两点坐标。分)
已知XA=550. 354m, YA=510. 256m, XB=57& 230m, YB=543.
320m
B
300°- 34y 3" A?
6.937
120X0
R w = arctan（卫二=49°51'58" =/?w=49°51'58”
心一心
&肚=58+180° +300°34'36"-360° =170°26'34疗a CD =ct BC+\80° + 76°56'24" - 360° =
67°22'5萨
A X BC=D BC -cosa nc = 120x cosl70c26f34ff = —11 &334
△〉，BC=D BC? sin^c = 120x sin 170°26'34" = 19.924
A V CD=D CD?cosa CD = 76.987 x cos67：22'58" = 29.607
Ay eo = D CD? sin a CD = 76.987 x sin 67°22'58" = 71.066
x c= x B+A X BC = 578.230 一11 &334 = 459.896
yc= y B+4'BC = 543.320+19.924 = 563.244
x D= x c + Ar CD = 459.896 + 29.607 = 489.503 y D= y c + Ay CD = 563.244 + 71.066 = 634.310
8、测量小组利用经纬仪测三角高程，已知测站点A高程为120米，仪器高为1.5米，觇标高为1.7米，所测的竖直角为3° 26 ' AB间斜距为47& 568米，求AB间平距及B点高程。（考虎球气差影响f=0. 01m）
D Al} = Leos a = 477.709w
Hp = //、+厶sina + /? —v + / = 120 + 28.66 + 1.5-1.7 + 0.01 = 148.47〃？
9、已知A、B为建筑场地上已有的平面控制点，其坐标为：人二858. 750m, Y A=613. 140m,
炉425. 430m, Y°=467. 380m, P点为放样点，其设计坐标为：
X F430. 300m, Y,=425. 000m试计算在B点安置仪器，用极坐标法测设P点所需的数据，并绘出略图。
答：首先计算%：
R RA= arctan（V1 ~ V/;） =18°3531” 心一勺
然后计算
R BP = arctan C V/，" V/＞，） =83026r4f a朋=360°-尺皿=360°一83°26'41" = 276°33'19"
测设夹角为：
p = a BP - a BA= 18°35'31”一276°33'19" + 360° = 102°02'12"
测设的距离为：D HP== 42.66〃？
10、已知A 点坐标为：X.4 =1000.000/, =1500.000/?/,
B 点坐标为：X H = 1432.265加，Y l{ = 1862.242〃？
试求AB边坐标方位角及边长（方位角计算到秒，边长计算到毫米）
R\B = arctan（卫二“）=39°57'48"
X B一心
%=心=39。57'48”
% = J（九一几）'+（心一兀1）' = 563.979加
11、如图示，为了利用高程为154. 400m的水准点A测设高程为12. 000m的水平控制桩
B,在基坑的上边缘设了一个转点C。水准仪安置在坑底时，依据图中所给定的尺读数，试计算尺度数①为何值时，B尺的尺底在12. 000m的高程位置上（10分）
6=0. 645m, =2. 514m, a2 =2. 400m,日八=15. 400m, H B =12. 000m
答：首先先求出C 点的高程为He =H.4+" —〃 = 15.4 + 0.645 —2.514 =13.531 , B 尺的应读数为b应=H
（H c-a2） = 12 -（13.531 -2.4） = 0.869加
B -
当b2等于时B尺尺底在的高程位置上。
B 二
b2农
A
12、根据下图已知数据推算导线各边的坐标方位角。（10分）
a CD = % + 18° -95 34 = 247 53
= a DE + 180 -95 36 = 6 29
13、己知某附合导线坐标增量闭合差为
线全长闭合差及全长相对误差，该导线是否符合图根
导线技术要求
K_ / _。伽_ 1 二 1
工 D 5000 53191 _ 2000
该导线符合图根导线技术要求。
14. 在A 点安置仪器，后视B 点，要测设设
计角度值60°,采用一般方法测设完毕后,
在地面标定C'点，对该角进行观测为59°59'45J 已知
AC' = 15O 米，计算修正值CC 并说明改正的方向。
cc = AC ?兰=0?0109〃7 改正方向为按顺时针方向
即沿AC'垂线方向，从7
P
起向外量取支距CC'即可确定C 点。 15、 某省所在的位置其所垮的经度为125°54'~126°48‘，试计算此省所垮的六度带 带号有哪几个
答：所跨过的6度带的带号有21带和22带。
16. 已知%=300g 已知点M 的坐标为心=14?22加,九=86?71心 若要测
设坐标为厂=42.34〃—= 85.00///的A 点，试计算仪器安置在M 点用极坐标法测设A
点所需的数据。
Rg =
arctan C ' _ '刖）=3°28r 48"
a MA = R MA = 360° 一3°28‘48" = 3563V12"
D MA = J （儿-）"+（?-心），=28.172川
17. 利用高程为7. 531m 的水准点，测设高程为7. 831m 的室内土0.000标高，设尺立 在水准点上时，按水准仪的水平视线在尺上画了一条线，问在该尺上的什么地方再划一 条线，才能使视线对准此线时，尺子底部就在±0.000高程的位置。
答：在尺子下方0. 3米处再画一 条线，
才能使视线对准此线时，尺子底部为±0?000高程的位置。 fx=0. 08m fy=0> 05m,导线全长为5km?求导
/ = 7T"7 = O ?O94〃? -145 48 =282 05
a DE = a (D +180