第十一章 波动(1)

练习十八 波动方程

一.选择题

1.频率为100Hz,传播速度为300m/s 的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为π/3,则此两点相距C (A) 2m . (B)

2.19m . (C)

0.5 m .

(D) 28.6 m .

2.一圆频率为ω 的简谐波沿x 轴的正方向传播, t =0时刻

的波形如图18.2所示. 则t =0时刻, x 轴上各质点的振动速度v 与坐标x 的关系图应为图18.3中哪一图？D

3. 一平面简谐波沿x 轴负方向传播，已知x=x 0

处质点的振动方程为y=A cos(ω t+?0). 若波速为u ，则此波的波动方程为A

(A) y=A cos{ω [t －(x 0－x )/u ]+ ?0} . (B) y=A cos{ω [t －(x －x 0)/u ]+ ?0} . (C) y=A cos{ω t －[(x 0

－x )/u ]+ ?0} .

(D) y=A cos{ω t +[(x 0－x )/u ]+ ?0} .

图18.2

(B)

v (m/s)

O 1 x (m)

ω

A

(A)

·

(D)

(C)

图18.3

图18.4

4. 如图18.4所示为一平面简谐波在t = 0时刻的波形图，该波的波速u =200m/s ，则P 处质点的振动曲线为图18.5中哪一图所画出的曲线？C

C D A C 二.填空题

1.一列余弦横波以速度u 沿x 轴正方向传播, t 时刻波形曲线如图18.6所示,试分别指出图中

A 、

B 、

C 各质点在该时刻的运动方向:A ；B ; C 向下,向上; 向上 . 2.已知一平面简谐波沿x 轴正向传播,振动周期T =0.5s, 波长λ=10m,振幅A =0.1 m . 当t =0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为λ/2

处的振动方程为

y = ; 当t=T /2时, x=λ/4处质点的振动速度为 0.1cos(4πt -π) (SI); -1.26m/s.

.

3.一简谐波的频率为5×104Hz, 波速为 1.5×103m/s,在传播路径上相距5×10－

3m 的两点之间的振

(D)

(C)

(A)

(B)

图18.5

图18.6

动相位差为 π/3 三.计算题

1.图18.7所示一平面简谐波在t =0时刻的波形图,求

(1) 该波的波动方程 ; (2) P 处质点的振动方程 .

2.某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t =0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求 (1)该质点的振动方程;

(2)此振动以速度u =2m/s 沿x 轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程 ; (3)该波的波长.

练习十九 波的能量 波的干涉

一.选择题

1．一平面简谐波，波速u =5m · s －1. t = 3 s 时波形曲线如图19.1. 则x =0处的振动方程为A (A) y =2×10－2

cos(πt /2－π/2) ( S I ) . (B) y =2×10－2cos(πt ＋π ) ( S I ) . (C) y =2×10－

2

cos(πt /2+π/2) ( S I ) .

(D) y =2×10－2

cos(πt －

3π/2) ( S I ) .

2.一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图19.2所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：B

(A) o ′, b , d, f .

－图18.7

u

x (m)

y (10－2

m)

· · · · · · · 0 5

10

15 20 25 －2

图19.1

(B) a , c , e , g . (C) o ′, d . (D) b , f .

3.一平面简谐波在弹性媒

质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是C

(A) 动能为零, 势能最大. (B) 动能为零, 势能为零. (C) 动能最大, 势能最大. (D) 动能最大, 势能为零. 4.如图19.3所示为一平面简谐机械波在t 时刻的波形曲线. 若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大,则B

(A) A 点处质元的弹性势能在减小. (B) 波沿x 轴负方向传播. (C) B 点处质元的振动动能在减小. (D) 各点的波的能量密度都不随时间变化. 5. 如图19.4所示，两相干波源s 1和s 2相距λ/4(λ为波长), s 1的位相比s 2的位相超前π/2 ,在s 1、s 2的连线上, s 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的位相差是:B

(A) 0 . (B) π . (C) π /2 . (D) 3π/2 .

y x 波速u

时刻t 的波形 ·· · · · · ·

·

o

o ′ a b c d

e

f g 图19.2

图19.3

1 2

图19.4

二.填空题

1.一列平面简谐波沿x 轴正方向无衰减地传播, 波的振幅为2×10-3m, 周期为0.01s, 波速为400 m/s, 当t =0时x 轴原点处的质元正通过平衡位置向y 轴正方向运动,则该简谐波的表达式为 .

2.一个点波源位于O 点, 以O 为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R 1和R 2. 在两个球面上分别取相等的面积?S 1和?S 2 ,则通过它们的平均能流之比2

1

P P = .

3.如图19.5所示,在平面波传播方向上有一障碍物AB,根据惠更斯原理,定性地绘出波绕过障碍物传播的情况. 三.计算题

1.如图19.6所示,三个同频率,振动方向相同(垂直纸面)的简谐波,在传播过程中在O 点相遇,若三个简谐波各自单独在S 1、S 2和S 3的振动方程分别为 y 1=A cos(ω t +π/2) y 2=A cos ω t y 3=2A cos(ωt －π/2) 且

S 2O=4λ ,S 1O=S 3O=5λ(λ为波长)，求O 点的合成振动方程(设传播过程中各波振幅不变).

图19.5

S 3 图19.6

图19.7

2.如图19.7,两列相干波在P 点相遇,一列波在B 点引起的振动是

y 10=3×10 –3cos2πt ( SI )

另一列波在C 点引起在振动是

y 20=3×10 –3cos(2πt +π/2) ( SI )

BP =0.45m , CP =0.30m, 两波的传播速度 u=0.20m/s, 不考虑传播中振幅的减小,求P 点合振动的振动方程.

练习二十 驻波 多普勒效应

一.选择题

1.在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为B

(A) λ/4 . (B) λ/2 . (C) 3λ/4 . (D) λ .

2.某时刻驻波波形曲线如图20.1所示,则a 、b 两点的相位差是A

(A) π. (B) π/2. (C) 5π /4. (D) 0.

3.沿相反方向传播的两列相干波，其波动方程为

y 1=A cos2π (νt －x /λ) y 2=A cos2π (νt + x /λ)

叠加后形成的驻波中,波节的位置坐标为

D

(A) x =±k λ . (B) x =±k λ/2 . (C) x =±(2k +1)λ/2 . (D) x =±(2k +1)λ/4 . 其中k = 0 , 1 , 2 , 3…….

4.如果在长为L 、两端固定的弦线上形成驻波,则此驻波的基频波的波长为D a) L /2 . b) L . c) 3L /2 . d) 2L .

5.一机车汽笛频率为750 Hz , 机车以时速90公里远离静止的观察者，观察者听到声音的频率是(设空气中声速为340m/s) A ： a) 810 Hz . b) 699 Hz . c) 805 Hz . d) 695 Hz . 二.填空题

1.设平面简谐波沿x 轴传播时在x = 0 处发生反射,反射波的表达式为

y 2=A cos[2π (νt －x /λ) +π /2] .

已知反射点为一自由端,则由入射波和反射波形成驻波波节的位置坐标为 .

2.设沿弦线传播的一入射波的表达式是

图20.2

y 1=A cos[2π (νt －x /λ) +?]

在x =L 处(B 点)发生反射,反射点为固定端(如图20.2), 设波在传播和反射过程中振幅不变,则弦线上形成的驻波表达式为y = .

3.相对于空气为静止的声源振动频率为νs ,接收器R 以速率v R 远离声源,设声波在空气中传播速度为u , 那么接收器收到的声波频率νR = . 三.计算题

1.在绳上传播的入射波方程为 y 1=A cos (ω t +2π x /λ).入射波在x =0处的绳端反射, 反射端为自由端,设反射波不衰减,求驻波方程.

2.设入射波的方程式为 y 1=A cos2π (x /λ+t /T ) .在x =0处发生反射,反射点为一固定端,设反射时无能量损失,求:(1)反射波的方程式; (2)合成的驻波方程式; (3)波腹和波节的位置 .

练习二十一 振动和波习题课

一.选择题

1.图21.1中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x ,速度v,加速度a ,下面哪个说法是正确的？

(A) 曲线3, 1, 2分别表示x , v , a 曲线.

(B) 曲线2, 1, 3分别表示x , v , a 曲线.

(C) 曲线1, 3, 2分别表示x , v , a 曲线. (D) 曲线2, 3, 1分别表示x , v , a 曲线. (E) 曲线1, 2, 3分别表示x , v , a 曲线

.

图21.1

2.用余弦函数描述一简谐振子的振动,若其速度－时间(v －t )关系曲线如图21.2所示,则振动的初相位为

(A) π / 6 . (B) π / 3. (C) π / 2. (D) 2π / 3. (A) 5π / 6 .

3.一质点作简谐振动,周期为T , 质点由平衡位置向x 轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为

(A) T / 4 . (B) T /12 . (C) T / 6 . (D) T / 8 .

4.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能. (B) 它的动能转换成势能.

(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加.

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小.

5.在弦上有一简谐波,其表达式是

y 1=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02－x / 20) +π / 3] ( SI ) 为了在此弦线上形成驻波, 并且在x =0处为一波节,此弦线上还应有一简谐波, 其表达式为:

(A) y 2=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02 + x / 20) +π / 3]

－

(B) y 2=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02+x / 20) +2π / 3] ( SI )

(C) y 2=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02+x / 20) +4π / 3] ( SI )

(D) y 2=2.0×10-2cos[2π ( t / 0.02+x / 20)－π / 3] ( SI ) 二.填空题

1.在静止的升降机中,长度为l 在单摆的振动周期为T 0 ,当升降机以加速度a =g /2竖直下降时,摆的振动周期T = .

2. .如图21.3所示,一平面简谐波沿O x 轴负方向传播,波长为λ, 若P 处质点的振动方程是

y P =A cos(2πνt +π /2) .

则

该

波

的

波

动

方

程

是 .P 处质点 时刻的振动状态与O 处质点t 1 时刻的振动状态相同.

3一平面简谐波沿O x 轴传播,波动方程为

y =A cos[2π (νt －x /λ) +?]

则: x 1=L 处介质质点振动初相位是 ;与x 1处质点振动状态相同的其它质点的位置是 ;与x 1处质点速度大小相同,但方向相反的其它各介质质点的位置是

图

21.3

图21.4

三.证明题

1. 如图21.4所示,在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上,放一小物体,使其静止于轨道的最低处,然后轻碰一下此物体,使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动,试证:

(1) 此物体作简谐振动.

(2) 此简谐振动的周期T=2 g R.

第11章波动光学练习题

第十一章波动光学 一、填空题 （一）易（基础题） 1、光学仪器的分辨率R= 。 2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。 3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。 4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。 5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。 6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。 7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了； 8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。 9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。 10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上， λ=，则缝宽为。 所用单色光波长为500nm 11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差为； 12、光学仪器的分辨率与和有关， 且越小，仪器的分辨率越高。 13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。 （二）中（一般综合题） 1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干

涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。 2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2 S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，则单 色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。 3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹 _______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。 4、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是 _____纹； 若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变__________。 5、真空中波长为单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时光程改 变量为3/2,则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为____。 6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ， 设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化， 则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。 7、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单 缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。 三、难（综合题） 1、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以 的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条纹. 2、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当 与满足_______的数量关系时,在 屏上将只出现中央明纹. 3、在牛顿环干涉实验中,以波长为λ的单色光垂直照射,若平凸透镜与 平玻璃板之间的介质折射率为n ,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆环将 __________移;每当膜厚改变__________时就移过一条条纹. 6题图

西方经济学课后习题答案-第十一章

第十一章短期经济波动模型：产品市场和货币市场的共同均衡1.决定总需求的重要因素有哪些？ 答案要点：收入水平和结构、供求水平的结构对应、消费、投资、净出口的大小、物价水平、利率水平、政府支出 2.为什么价格水平的上升会提高利率？ 答案要点：在货币供给不变的条件下，价格水平上升意味着货币需求增大和实际货币存量的减少，为保持货币市场的均衡，就必须提高利率来抑制货币需求的增长。 3.为什么IS曲线向右下方倾斜？ 答案要点：在投资的预期收益不变情况下，利率下降意味着投资成本的减少和利润的增加，所以，企业会增加投资。而增加投资需求就会增加产出和均衡收入。这样，IS曲线就会表现出向右下方倾斜。 4.为什么LM曲线向右上方倾斜？ 答案要点：均衡收入提高增加了货币的交易需求，在货币供给不变的条件下，为保持货币市场的均衡，利率必须上升，以便抑制货币的投机需求。于是，LM曲线就会表现出向右上方倾斜。 5.减少政府支出为什么会降低利率？ 答案要点：这会降低货币需求，在货币供给不变的情况下，为维持货币市场的均衡，利率必须降低。 6.增加货币供给为什么会降低利率？ 答案要点：货币供给增加会使货币市场失去原来的均衡，要

恢复均衡就需要相应增大货币需求，为此，利率就会降低。 7.IS曲线和LM曲线为什么不能各自独立地决定均衡的国民收入和均衡的利率？ 答案要点：IS曲线涉及的利率是外生变量，必须由货币市场决定；LM曲线涉及的收入也是外生变量，必须由产品市场决定，所以他们都无法各自独立地决定均衡的国民收入和均衡的利率。 8.你认为IS?LM模型是说明总需求的好模型吗？ 答案要点：该模型具有较简洁、直观、能大致说明宏观经济中总需求的优点和特征。但其缺陷也是十分明显的，一是两条曲线的交点具有偶然性和不确定性，严重影响其说服力。二是模型无法反映消费需求的情况。三是该模型受限于其静态表现。四是没有表现出凯恩斯所强调的投资需求的不确定性，表现的却是投资与利率的确定性关系。参见教材p113?115的内容。

西方经济学第十一章答案解析

一、单项选择题 题目1 正确 获得1.00分中的1.00分 标记题目 题干 失业率是指（） 选择一项： A. 失业人口与全部就业人口之比 B. 失业人口占就业人口与失业人口之和的百分比 C. 失业人口与全部劳动人口之比 D. 失业人口与全部人口之比 反馈 你的回答正确 正确答案是：失业人口占就业人口与失业人口之和的百分比 题目2 正确 获得1.00分中的1.00分 标记题目 题干

需求拉动通货膨胀（） 选择一项： A. 表示经济制度已调整过的预期通货膨胀率 B. 以上均不是 C. 通常用于描述某种总需求的增长所引起的价格波动 D. 通常用于描述某种供给因素所引起的价格波动 反馈 你的回答正确 正确答案是：通常用于描述某种总需求的增长所引起的价格波动 题目3 正确 获得1.00分中的1.00分 标记题目 题干 抑制需求拉动通货膨胀，应该（） 选择一项： A. 控制货币供应量 B. 降低工资 C. 减税 D. 解除托拉斯组织 反馈

你的回答正确 正确答案是：控制货币供应量 题目4 正确 获得1.00分中的1.00分 标记题目 题干 由于工资提高而引起的通货膨胀是（）选择一项： A. 需求拉动的通货膨胀 B. 需求拉动和成本推动的通货膨胀 C. 结构性通货膨胀 D. 成本推动的通货膨胀 反馈 你的回答正确 正确答案是：成本推动的通货膨胀 题目5 正确 获得1.00分中的1.00分 标记题目

题干 成本推动通货膨胀（） 选择一项： A. 通常用于描述某种供给因素所引起的价格波动 B. 表示经济制度已调整过的预期通货膨胀率 C. 以上均不是 D. 通常用于描述某种总需求的增长所引起的价格波动 反馈 你的回答正确 正确答案是：通常用于描述某种供给因素所引起的价格波动 题目6 正确 获得1.00分中的1.00分 标记题目 题干 菲利普斯曲线是一条（） 选择一项： A. 工资与利润之间关系的曲线 B. 失业与通货膨胀之间交替关系的曲线 C. 工资与就业之间关系的曲线

大学物理A第十一章波动光学分解

第十一章 波动光学 一、填空题（每空3分） 11-1 相干光的条件是________________.(频率相同,振动方向相同,相位差恒定.) 11-2 ______ 和 _______是波动的重要特征，光的偏振现象证明光是_____波.( 干涉,衍射, 横.) 11-3当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光为_____________偏振光,且反射线和折射线之间的夹角为_______.(部分, 2 π.) 11-4 当光从折射率n______ 的介质射向折射率n___________的介质,并在分界面上反射时,将产生半波损失.(填:大;小.)( 答案：大, 小.) 11-5 在双缝实验中，若把一厚度为e ，折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上,中央明纹将向__________移动,覆盖云母片后两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为_______________. (向上,(n-1)e ) 11-6光的干涉和衍射现象反映了光的__________________性质;光的偏振现象说明光波是_____________波.( 波动 , 横) 11-7使一束自然光和线偏振光混合而成的光束垂直通过一偏振片，以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光的最大值为最小值的4倍，则入射光中自然光与线偏振光的强度之比为 。 （23） 11-8杨氏双缝干涉实验、薄膜干涉实验、劈尖干涉实验、牛顿环干涉实验，其中属于分波面干涉的实验为 。（杨氏双缝干涉实验） 11-9 用不同波长的红光（10.7m λμ=）和紫光（20.42m λμ=）进行双缝实验，发现红光照射时第k 级明纹正好与用紫光照射时的第k+2级明纹重合，则k = 。( 3) 11-10用两块平玻璃构成劈尖观察等厚干涉条纹。若将劈尖上表 面向上缓慢地平移，则干涉条纹向 方向移动；若将劈尖角 e S 2 S 1 O θ

第十二章 波动光学(一)答案

一. 选择题 [ C ]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π （C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1） 参考解答：真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。 [ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ） （C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ） 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明． 参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的 图中数字为各处的折射 图16-19 n 3

大学无机化学所有公式及大学物理 第十一章 波动光学 复习题及答案详解

所有公式： 1、注意单位，如焦耳，千焦。 2、加入溶液时注意体积变化引起的浓度的变化 3、能斯特方程注意正负号。 4、单质的标准绝对熵不等于零，?f G mθ(稳定态单质,T)=0 ?f G mθ(H+,aq,T)=0 Chap 1 1、热力学温度：T= t + T0 (T0=273.15K) 2、理想气体状态方程：pV=nRT 用于温度不太低，压力不太高的真实气体 在SI制中，p的单位是Pa，V的单位是m3，T的单位是K，n的单位是mol；R是摩尔气体常数，R的数值和单位与p,V,T 的单位有关，在SI制中，R = 8.314 J·K-1·mol-1。3、 m V mRT RT Mp M M pV p RT ρ ρ ρ = === ?? 4、分压 B B n RT p V = 5、分体积定律 () B B 12 12 n RT V p n RT n RT nRT RT V n n p p p p = =++=++= B B B B B B B n RT V nRT V V p p V n V V V n ? ? === == 6、溶液的浓度 质量百分比浓度B = mB/m = mB/(mB+mA) 以溶质(B)的质量在全部溶液的质量中占 有的百分比 质量摩尔浓度bB = nB/mA 溶质(B)的物质的量与溶剂(A)的质量的比值物质的量分数（摩尔分数）= nB/(nB+nA) 溶质(B)的物质的量占全部溶液的物质的量的分数物质的量浓度cB = nB/V 溶质的物质的量除以溶液的总体积(与温度相关)，单位：mol m-3, mol dm-3, mol L-1 Chap 2

第十五章--波动光学

第十五章 波动光学 一、基本要求 1．了解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。 2．了解惠更斯—菲涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。 3．理解光栅衍射公式和基本应用。 4．理解自然光和偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律，了解双折射现象，了解偏振光的获得方法和检验方法。 二、本章要点 1．双缝干涉 明暗条纹的位置 ),2,1,0212 =?????+±±=k k d D k d D x （暗明λλ 相邻明（暗）纹之间的间距 λd D x = ? 2．光程和光程差 光程nr = 光程差 1122r n r n -=δ 3．薄膜等厚干涉 （1）劈尖 ?????-=+=暗纹明纹λλλ δ21222k k ne k ),3,2,1( =k 两相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度差为 n e e e k k 21λ= -=?+ （2）牛顿环 ?????-=+=暗纹明纹λλλ δ21222k k e k ),3,2,1( =k 利用牛顿环实验可以测量透镜的半径R 。

4．薄膜等倾干涉 ?????-=??? ??+-=暗明λλλδ2122sin 222122k k i n n e ),3,2,1( =k 当入射光垂直入射时，有 ?????-=??? ??+=暗明反λλλδ2 12222k k e n ),3,2,1( =k 5．夫琅禾费单缝衍射 ??? ????+±±=)(2120sin 近似明纹暗纹中央明纹λλ θk k a ),3,2,1( =k 中央亮纹宽度 λa f x 2 0=? 其它各级明纹的宽度 λa f x = ? 6．光栅衍射 明纹满足光栅方程 λθk b a ±=+sin )( ),3,2,1,0( =k 当满足光栅方程的明纹与单缝衍射的暗纹重合时，出现缺级现象。 7．光的偏振 （1）利用偏振片产生偏振光 自然光通过偏振偏后变成偏振光，且光强减半。 马吕斯定理 α20cos I I = （2）反射和折射时光的偏振 自然光照射媒质界面时，可把它分解成平行于入射面的光振动和垂直于入射面的光振动。它们在界面反射和折射的程度是不同的，所以反射光和折射光都是部分偏振光。实验发现，反射光中的垂直振动多于平行振动，折射光中的平行振动多于垂直振动。 布儒斯特定律：当入射角满足 1 20n n tgi =

第11章思考题和习题解答汇总

第11章 供配电系统的运行和管理 11-1．节约电能有何重要意义？ 答：节约电能的意义主要表现为： 1．缓解电力供需矛盾。 节约电能可以节约煤炭、水力、石油等一次能源，使整个能源资源得到合理使用，缓解电力供需矛盾,并能减轻能源部门和交通运输部门的紧张程度。 2．节约国家的基建投资。 节约电能可以节约国家用于发电、输配电及用电设备所需要的投资，给整个国民经济带来很大的利益,有利于国民经济的发展。 3．提高企业的经济效益。 节约电能可以减少企业的电费开支，降低生产成本，积累资金，提高企业的经济效益。 4．推动企业用电合理化。 节约电能可以推动企业采用新技术、新材料、新设备、新工艺，加速设备改造和工艺改革，从而提高企业的经营管理水平，使企业生产能力得到充分发挥，促进企业生产水平的不断发展和提高。 11-2．什么叫负荷调整？有哪些主要调整措施？ 答：根据供电系统的电能供应情况及各类用户不同的用电规律，合理地安排各类用户的用点时间，以降低负荷高峰，填补负荷的低谷（即所谓的“削峰填谷”），充分发挥发、变电设备的潜能，提高系统的供电能力。 负荷调整的主要措施： ①同一地区各厂的厂休日错开； ②同一厂内各车间的上下班时间错开，使各个车间的高峰负荷分散； ③调整大容量用电设备的用点时间，使它避开高峰负荷时间用电，做到各时段负荷均衡，从而提高了变压器的负荷系数和功率因数，减少电能的损耗。 ④实行“阶梯电价+分时电价” 的综合电价模式。“阶梯电价”全名为“阶梯式累进电价”，是指把户均用电量设置为若干个阶梯，随着户均消费电量的增长，电价逐级递增。峰谷分时电价是指根据电网的负荷变化情况，将每天24小时划分为高峰、平段、低谷等时段，各时段电价不同，以鼓励用电客户合理安排用电时间，削峰填谷，提高电力资源的利用效率。 11-3．什么叫经济运行？什么叫变压器的经济负荷？ 答：经济运行是指整个电力系统的有功损耗最小，获得最佳经济效益的设备运行方式。 变压器的经济负荷，就是应满足变压器单位容量的综合有功损耗△P/S 为最小值的条件。即d(△P/S)/dS=0，可得变压器的经济负荷为 00.q ec T N K q N P K Q S S P K Q ?+?=?+? 11-4．什么叫电压偏差？对电动机、电光源有什么影响？ 答：电压偏差是实际运行电压对系统标称电压的偏差相对值，以百分数表示，即 100%?-=?N N U U U U

精选-大学物理 第十一章 波动光学 复习题及答案详解

第十一章 波动光学 第一部分 一、填空题： 1、波长为λ的平行单色光垂直照射到如题4-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ， 透明薄膜放空气中，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差??= 。 2、如题4-2图所示，假设有两个同相的相干点光源1S 和2S ，发出波长为λ的光。A 是它 们连线的中垂线上的一点。若在1S 与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两 光源发出的光在A 点的位相差??= 。若已知λ=5000A o ， 1.5n =，A 点恰为 第四级明纹中心，则e = A o 。 3、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm 。若整个装置放在水中，干 涉条纹的间距将为 mm 。（设水的折射率为43）。 4、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角41.010rad θ-=?，在波长7000λ=A o 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距0.25l cm =，此透明材料的折射率n = 。 5、一个平凸透镜的顶点和一个平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿 环，测得第k 级暗环半径为1r 。现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于 玻璃的折射率），第k 级暗环的半径变为2r ，由此可知该液体的折射率为 。 6、若在麦克尔逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了 2300条，则所用光波的波长为 A o 。题4-1图 题4-2图 A

7、光强均为0I 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。 8、为了获得相干光，双缝干涉采用 方法，劈尖干涉采用 方法。 9、劳埃德镜实验中，光屏中央为 条纹，这是因为产生 。 二、选择题 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ， B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为 （ ） （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5n λ 2、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射到宽度为a =4的单缝上,对应 于衍射角30的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个. (B) 4个. (C) 6 个. (D) 8个. 3、如图4-4所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈尖 角为 的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向 上移动时(只遮住s 2) ，屏C 上的干涉条纹 (A) 间隔变大,向下移动. (B) 间隔变小,向上移动. (C) 间隔不变,向下移动. (D) 间隔不变,向上移动. 4、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 （ ） （A ）干涉条纹的宽度将发生变化。 （B ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹。 （C ）干涉条纹的亮度将发生变化 （D ）不产生干涉条纹。 5、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝2S 盖住，并在1S ，2S 连线的 垂直平分面处放一反射镜M ，如题4-5图所示，则此时 （ ） （A ）P 点处仍为明条纹。 （B ）P 点处为暗条纹。 （C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹。 （D ）无干涉条纹。 6、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱 边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （ ） （A ）间隔变小，并向棱边方向平移。 （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移。 （C ）间隔不变，向棱边方向平移。 （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 7、如题4-6图所示，用单色光垂直照射在牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移 s s 1 s 2 1 2 O b λ C

第十一章 波动光学 练习题

11-1 钠黄光波长为589.3mm ，试以一次延续时间8 10-计，计算一个波列中的完整波的个数。 解 17 8631010510589.3 c N τ λ-??==≈? 11-2 在杨氏双缝实验中，当做如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？（要说明理由） （1） 使两缝之间的距离逐渐减小； （2） 保持双缝的间距不变，使双缝与屏幕的距离逐渐减小； （3）如图11.3所示，把双缝中的一条狭缝遮住，并在两缝的垂直平分线上放置一块平面反射镜。 解 （1）由条纹间距公式D x d λ?= ，在D 和λ不变的情况下，减小d 可使x ?增大，条纹间距变宽。 （2）同理，若d 和λ保持不变，减小D ，x ?变小，条纹变密，到一定程度时条纹将难以分辨。 （3）此装置同洛埃镜实验，由于反射光有半波损失，所以 () 212 D x k d D x k d λλ =-=明暗 与杨氏双缝的干涉条纹相比，其明暗条纹分布的状况恰好相反，且相干的区域仅在中心轴线上方的一部分。 11-3 洛埃镜干涉装置如图11.4所示，光源波长7 7.210m λ-=?，试求镜的右边缘到第一条明纹的距离。 解 因为镜右边缘是暗纹中心，它到第一明条纹的距离h 应为半个条纹间隔， ()53112030 7.210 4.510220.4 D h cm d λ--+= =???=? 11-4 由汞弧灯发出的光，通过一绿光滤光片后，照射到相距为0.60mm 的双缝上，在距 双缝2.5m 远处的屏幕上出现干涉条纹。现测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm ，求入射光的波长 解 有公式D x d λ?=得 ()()33 72.27100.0610 5.5105502.5 d x m nm D λ---???=??==?= 11-5 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第 七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置。如果入射光的波长为550mm ，则这云母片的厚度应为多少？ 解 设云母片的厚度为()17ne e n e σλ=-=-=，根据题意，插入云母片而引起的光程差为

第11章练习题+答案(1)

图1 图2 O () m x () m y A C D B 第十一章 机械波和电磁波 练 习 一 一. 选择题 1．当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是（ A ） (A) 机械波传播的是介质原子； (B) 机械波传播的是介质原子的振动状态； (C) 机械波传播的是介质原子的振动相位； (D) 机械波传播的是介质原子的振动能量。 2．已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则（ D ） (A) 波的频率为a ； (B) 波的传播速度为 b/a ； (C) 波长为 / b ； (D) 波的周期为2 / a 。 3．一平面简谐波的波形曲线如图1所示，则（ D ） (A) 周期为8s ； (B) 波长为10m ； (C) x=6m 的质点向右运动；(D) x=6m 的质点向下运动。 4．如图2所示，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点．已知P 点的振动方程为cos y A t ω=，则（ C ） (A) O 点的振动方程为 []cos (/)y A t l u ω=-； (B) 波的表达式为 {}cos [(/)(/)]y A t l u x u ω=--； (C) 波的表达式为 {}cos [(/)(/)]y A t l u x u ω=+-； (D) C 点的振动方程为 []cos (3/)y A t l u ω=-。 二．填空题 1. 有一平面简谐波沿Ox 轴的正方向传播，已知其周期为s 5.0，振幅为m 1，波长为 m 2，且在0=t 时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为 ()πππ--=x t y 4cos 。 2. 已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI)，则 1= 10m x 点处质点的振动方程为__0.25cos(125 3.7)y t =- (SI)；1= 10m x 和2= 25m x 两点间的振动相位差为 5.55 rad ??=- 。 3. 一简谐波的波形曲线如图3所示，若已知该 时刻质点A 向上运动，则该简谐波的传播方向为 向 x O u 2l l y C P O 2 -2 26 10() m x () m y

第11章 波动光学(习题与答案)

第11章 波动光学 一. 基本要求 1. 解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。 2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。 3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。 4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。 5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。 6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。 二. 内容提要 1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。 获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。 2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2 λ。 来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为 δλ π?2=? 其中λ为光在真空中的波长。 3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。其对应的光程差为 ?? ???=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成D x d =δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。 杨氏双缝干涉明、暗条纹的中心位置

第11章波动光学分析

第11章 波动光学 11.2 为什么在日常生活中，声波的衍射比光波的衍射更加显著? 答：因日常生活中遇到的障碍物或缝宽比声波的波长小或相差不大，但却比光波的波长大得多。 11.3 光栅衍射和单缝衍射有何区别? 为何光栅衍射的明纹特别的亮而暗区很宽? 答：光栅衍射相当于多缝衍射。明纹分得很开且很细，条纹变得很亮，在两主明条纹之间暗条纹数有N －2个，由于N 很大，实际上在两主明纹间是一暗区，故暗区很宽，光强度主要集中到很窄的主明纹区，所以衍射的明纹特别亮。 11.5 在一对正交的偏振片之间放一块1/4波片，用自然光入射。 (1) 转动1/4波片光轴方向，出射光的强度怎样变化? (2) 如果有强度极大和消光现象，那么1/4波片的光轴应处于什么方向? 这时从1/4波片射出的光的偏振状态如何? 答：（1）设1/4波片的光轴与其前的偏振片的偏振化方向的夹角为θ，则出设光强 θθ2sin 4 12sin 21212020I I I =?= 其中0I 是入射自然光的光强，故转动1/4波片光轴方向，出射光的强度按上式变化。 （2）如果有强度极大和消光现象，那么1/4波片的光轴应分别为4πθ=和0=θ或2π； 前者从1/4波片出射的光是圆偏振光，后者从1/4波片出射的光是振动方向同其入射光的偏振方向的线偏振光。 11.6 在杨氏双缝干涉装置中,从氦氖激光器发出的激光束(λ=632.8nm)直接照射双缝,双缝的间距为0.5mm,屏幕距双缝2m,求条纹间距,它是激光波长的多少倍? 解：已知m nm 710328.68.632-?==λ，m mm d 3105.05.0-?==，m D 2= 3310410 5.02?=?==?-d D x λ mm m d D x 5.2105.210328.6104373=?=???==?--λ 11.7 在杨氏双缝干涉装置中,入射光的波长为550nm.用一很薄的云母片(n =1.58)覆盖双缝中的一条狭缝,这时屏幕上的第九级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置,问这云母片的厚度应为多少? 解：设云母片的厚度为l ，则光程差的改变为l n )1(-，由题便有 λ9)1(=-l n

第11章 习题答案

第11章直流电源 1.1 教学内容与要求 本章讨论直流电源的构成,各部分的工作原理及电路分析。包括整流电路、滤波电路和稳压电路、。教学内容与教学要求如表11.1所示。 表1.1 第11章教学内容与要求 11.2 内容提要 11.2.1直流稳压电源的组成 电源是向负载提供功率（一定电压与电流）的电装置，是其它设备的能源。电源有很多种。本章介绍单相小功率电源，它将频率为50Hz、有效值为220V的单相交流电压转换为幅值稳定、输出电流较小的直流电压。 1. 单相小功率电源由四部分组成：电源变压器，整流电路，滤波电路和稳压电路。 2. 各部分的作用如下： 电源变压器：将交流电源的电压变换为符合整流需要的数值。 整流电路：利用具有单向导电性能的整流元件，将正负交替的正弦交流电压整流成为单方向的脉动电压，有半波整流电路和全波整流电路之分。 滤波电路：尽可能地将单向脉动电压中的脉动成分滤掉，使输出电压成为比较平滑的直流电压。 稳压电路：使输出直流电压基本不受电网电压波动和负载电阻变化的影响，从而获得足够高的稳定性。11.2.2 整流电路 整流电路的任务是把正、负交变的电压变成单方向脉动的直流电压。整流电路有单相整流，属于小功率整流，还有三相整流及多相整流。 小功率整流的单相整流电路包括半波整流、全波整流、桥式整流、倍压整流等。各种整流电路的组成与性能指标如表11.1所示。

表11.1 单相整流电路 11.2.3 滤波电路 滤波是利用电容两端电压不能突变或电感中电流不能突变的特性来实现的，用于滤去整流输出电压中的纹波。 1. 滤波电路的分类 常用的滤波电路类型有：电容滤波，电感滤波，RC-Π型滤波,LC-Π型滤波等。 2. 电容滤波电路 （1）电容滤波电路的特点 滤波电容愈大，电路负载能力愈强，滤波效果愈好；负载电阻愈小，输出电压的平均值愈低，脉动系数愈大。 （2）电容滤波电路的输出 当负载开路时，2)(2U U AV o = 实际电路中通常取2/)5~3(T C R L =时，2)(2.1U U AV o = （3）对滤波电容的要求 考虑到电网电压的波动范围为±10％，电容的耐压值应大于221.1U 。在半整流路中，为获得较好的滤波效果，电容容量应选得更大些。 （4）电容滤波电路的适用场合 电容滤波电路通常适用于负载电流变化不大，负载整流电压较高的场合。 3. 其他滤波电路 电感滤波电路适用于负载电流较大的场合，其冲击电流很小。复合型滤波电路可以获得较为理想的滤波效果，将二者结合起来并且接成多级LC 型滤波，能使脉动成分降到更低。在负载电流不大的情况下，还可以来用阻容滤波的形式。

大学物理第十一章波动光学习题答案

第十一章 波动光学习题 11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。 解：（1）由λk d D x =明知， λ22 .01010.63 ??= 30.610m m 600n m λ-=?= （2）3106.02 .010133 =???==?-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。 解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.61 58.1105500717--?=-??=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？ 解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即 λ)2 1(22+=k e n ),2,1,0(???=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=?+?=k k o A 令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。 11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？ 解：（1）222 n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22 n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221 ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(???=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231 k k λλ??===?-??===?-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。 由反射干涉相消公式22(21)22ne ne k k λλδλ=+=+=， ),2,1(???=k

大学物理2014第10章波动光学2 参考答案

工科物理大作业参考答案 【第10章】波动光学2参考答案 一、选择题 1.B 2C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.C 二、填空题 10.子波;子波相干叠加（或子波干涉） 11.4;第一;暗 12.625nm 13.自然光或（和）圆偏振光;线偏振光（完全偏振光）;部分偏振光或椭圆偏振光 14.30°;1.73 15.37°;垂直于入射面 三、综合应用题 16.解（1）单缝衍射的中央衍射明纹区，是由两个第一级暗纹中心所界定的区域，两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度。 对于第一级暗纹有 a sin 1?=λ 因1?很小，故 tan 1?≈sin 1?=λ/a 中央明纹宽度 Δx 0=2ftanφ1=2f λ/a =2×1.0×600×910-/0.10×3 10-=1.2×210-m （2）对于第二级明纹，有 a sin 2?=(2k+1)λ/2 2x =ftan 2?≈fsin 2?=5f λ/2a =5×1.0×600×9 10-/0.20×310-=1.5×210-m 17.解（1）由单缝衍射的暗纹条件 asin ?=k λ 由题意知 tan ?=x f 当x 《f 时tan ?≈sin ?=k λa

所以x=ftan ?≈fsin=?kf a λ 取k=1，9 32 1600100.0321010f x a λ---??===??所以，中央明纹宽度为 Δx=2x=2×0.03=0.06m （2）由光栅方程 （a+b ）sin φ=k ′λ 3 ()()sin 1/200' 2.5210a b a b a b a k a λ?λλ-+++== ===?取k ′=2，所以在单缝衍射的中央明纹宽度内，共有k ′=0，±1，±2等五个光栅衍射主极大。 18.解（1）由单缝衍射明纹公式可知asin 1?=（2k+1）1λ/2=31λ/2（取k=1） asin 2?=（2k+1）2λ/2=32λ/2 tan 1?=1x /f ，tan 2?=x 2/f 由于sin 1?≈tan 1 ?sin 2?≈tan 2?所以1x =3f 1λ/2a 2x =32λf /2a 设两个第一级明纹之间的间距为Δx Δx=3fΔλ/2a =3×50×210-×（760-400）×910-/2×1.0×4 10-=2.7×310-m （2）由光栅衍射主极大的公式 dsin 1?=k 1λ=21 λdsin 2?=k 2λ=22 λ且有 sin ?≈tan ?=x/f 所以 Δx=2x -1x =2fΔλ/d =2×50×210-×（760-400）×910-/1.0×5 10-=3.6×210-m

第十一章 波动答案2011

第十一章 机械波 一. 选择题 [D] 1．（基础训练2）一平面简谐波，沿x 轴负方向传播．角频率为ω ，波速为u ．设 t = T /4 时刻的波形如图14-11所示，则该波的表达式为： (A) )(cos xu t A y -=ω． (B) ]2 1 )/(cos[π+-=u x t A y ω． (C) )]/(cos[u x t A y +=ω． (D) ])/(cos[π++=u x t A y ω． 【提示】}])4[(cos{?ω++- =u x T t A y 。?为0=x 处初相。 [C] 2．（基础训练4） 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 【提示】波的能量特点。 [B] 3．（基础训练5）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 【提示】驻波特点。 [C] 4．（基础训练8）如图14-15所示两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π2 1 ，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0． (B) π21． (C) π． (D) π2 3 ． 【提示】21212() r r π???πλ -?=-- =- [D] 5．（自测提高6）如图14-25所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉．若S 1的振动方程为 )2 12cos(1π+π=t A y ，则S 2的振 动方程为 y (m)x (m) 0.0050.01u =200 m/s P O 100 14-10x u A y -A O 图14-11 S 1 S 2 P λ/4 图14-15 S 1 S 2 P 图14-25

第11章练习题+答案 (1)

图2 ) 第十一章 机械波和电磁波 练 习 一 一. 选择题 1．当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是（ A ） (A) 机械波传播的是介质原子； (B) 机械波传播的是介质原子的振动状态； (C) 机械波传播的是介质原子的振动相位； (D) 机械波传播的是介质原子的振动能量。 2．已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则（ D ） (A) 波的频率为a ； (B) 波的传播速度为 b/a ； (C) 波长为 π / b ； (D) 波的周期为2π / a 。 3．一平面简谐波的波形曲线如图1所示，则（ D ） (A) 周期为8s ； (B) 波长为10m ； (C) x=6m 的质点向右运动；(D) x=6m 的质点向下运动。 4．如图2所示，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点．已知P 点的振动方程为cos y A t ω=，则（ C ） (A) O 点的振动方程为 []cos (/)y A t l u ω=-； (B) 波的表达式为 {}cos [(/)(/)]y A t l u x u ω=--； (C) 波的表达式为 {}cos [(/)(/)]y A t l u x u ω=+-； (D) C 点的振动方程为 []cos (3/)y A t l u ω=-。 二．填空题 1. 有一平面简谐波沿Ox 轴的正方向传播，已知其周期为s 5.0，振幅为m 1，波长为m 2，且在0=t 时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为 ()πππ--=x t y 4cos 。 2. 已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI)，则 1= 10m x 点处质点的振动方程为__0.25cos(125 3.7)y t =- (SI)；1= 10m x 和2= 25m x 两点间的振动相位差为 5.55 rad ??=- 。 3. 一简谐波的波形曲线如图3所示，若已知该 时刻质点A 向上运动，则该简谐波的传播方向为 向x 轴正方向传播，B 、C 、D 质点在该时刻的 运动方向分别为B 向上 ，C 向下，D 向上 。 )