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全国高中物理竞赛几何光学专题

高中物理竞赛几何光学测试题(含详细解析)

几何光学测试题 1、如图（a ）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a ；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b ．试近似地求出玻璃的折射率n 。 2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？ 3、如图1中，三棱镜的顶角α为60?，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率． 4、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为 ?=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角?=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇。设两镜面足够大，1=CO m 。试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？（2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？ 5、有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图（a ）所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少? 6、望远镜的物镜直径D ＝250cm ，其焦距f ＝160m 。要用此望远镜对相距L ＝320km ，直径d ＝2m 的人造地球卫星拍摄照片，试问：（1）照像底片应该放在距焦点多远的位置上？（2）人造卫星的像的大小是多少？ α β O A B 图(a) C D 图（a ） 2R S r R O 图1 S f α F y 2 L 1 L S ' n ? 图（a ）

全国第31届高中物理竞赛初赛试题

全国第31届中学生物理竞赛预赛试题一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3 C．α3D．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A．F1>F2>F3B．F2>F3 >F1 C．F3 >F2> F1D．F1=F2=F3 5．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大

高中物理竞赛试题及答案

高中物理竞赛模拟试卷（一）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题共 40 分）一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2＞(M + m )g B.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )g C.F 1＞F 2＞(M + m )g D.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2

中学生物理竞赛系列练习试题几何光学

中学生物理竞赛系列练习题第十章几何光学 1、如图所示，一物体在曲率半径为12cm 的凹面镜的顶点左方4cm 处，求相的位置及横向放大率，并作出光路图。 d = 30cm ，求物体PQ 的像P ′Q ′与PQ 之间的距离d 2 。答案：d 2 = 10cm 3、有一凹面镜，球心为C ，内盛透明液体，已知C 至液面的高度CE = 40.0cm ，主轴CO 上有一物体A 。当物离液面的高度AE = 30.0cm 时，A 的实像和物恰好处于同一高度。实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像。试求该透明液体的折射率n 。解法一：第一次，折射 v 1 = n ·AE = 30n 第二次，反射 u 2 = 30n + OE f = 2 OE 40+ v 2 = OE 40n 60)OE n 30)(OE 40(+-++ 第三次，折射 u 3 = v 2 － OE = OE 40n 60OE 80nOE 30n 1200+-+- v 3 = n u 3 = 30 即 180n 2 +（6OE － 240）n － 8OE = 0 得 n 1 = 3 4 ，n 2 = －30 OE （舍去）解法二：据光路图（水中反射线应指向C ）。再根据题意“近轴光线”，可以近似处理 sini ≈ tgi ，易得结论。n = r sin i sin ≈tgr tgi = AE CE

答案：n =1.33 。 4、内径为r 、外径为R（R＞r）的玻璃管内装满了发光的液体。液体在伦琴射线的照射下发绿光，玻璃对绿光的折射率为n 1，液体对绿光的折射率为n 2 。从旁边看玻璃管，玻璃管的厚度象是零，那么r/R应满足什么条件？答案：当n 1≤n 2 时， R r≥ 1 n 1；当n 1 ≥n 2 时， R r≥ 2 n 1 5、凸透镜焦距为10cm ，凹透镜焦距为4cm ，两透镜相距12cm共主轴放置。已知物在凸透镜左方20cm处，计算像的位置及横向放大率，并作出光路图。答案：凹透镜左方8cm处；横向放大率为1（望远镜？）光路图如下—— 6、在折射率为5/3的透明液体中，有一会聚透镜L ，它在液体中的焦距为7cm ，主轴竖直。另有一遮光板紧贴镜面，板上有小孔P可以透光，P离透镜的光心6cm 。若在透镜下方主轴上放一点光源，试问：点光源置于何处才能有光线经P孔射至液面并进入空气中？提示：先寻求液体的临界角C = 36.87°，可得两种成像可能——a、虚像S′，v 1 = － 8.0cm b、实像S″，v 2 = 8.0cm 它们对应的物距范围即为所求… 答案：距透镜56cm到3.7cm之间（不包括边界值）。 7、一显微镜的物镜焦距为1cm ，目镜焦距为4cm ，两者相距16cm 。如果观察者的明视距离为24cm ，观察物应放在物镜前多远？如果物长0.5mm ，最后的像长应为多少？答案：1.09cm ；4.05cm

全国初中应用物理竞赛考试及答案

全国初中应用物理竞赛考试及答案 1 / 15

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2018年度全国初中应用物理竞赛试卷注意事项： 1.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3.本试卷共有六个大题，满分100分。题号一二三四五六总分分数复核人 ―、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.如图1所示为伦敦四大地标性摩天大楼：“对讲机”、“小黄瓜”、“奶酷刨”、“碎片大厦”。其中座大楼的设计考虑不周，曾经由于玻璃反光将停放在附近的小轿车某些部件“烤”熔化了，你认为这座大楼最可能是（) 2.当今，世界性的能源危机断地加深，节约能源义不容辞。下面四种符号中，为中国节能标志的是（) 3.在炎热的夏天，当我们吃冰棒的时候，常常看到在冰棒的周围有“白气”冒出，关于这个“白气”，下列说法中正确的是（） A.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该上升 B.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该下降 C.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该上升 D.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该下降

4.如图3所示为双线并绕的螺线管，a、b、c、d为四个接线柱，其中a、b之间连接一根较细的导线；c、d之间连接一根较粗的导线。如用两端电压恒定的同一个电源供电，下列连接方式中磁性最强的方法是（） A.将bc相连，然后a、d分别接电源两极 B.将cd相连，然后a、b分别接电源两极 C.将a b相连、cd相连，然后分别接电源两极 D.将a d相连、bc相连，然后分别接电源两极 5.5号电池因其体积小、容量适中，因此在小功率电器产品中广泛使用。某种市售5号电池包装上写有“1.5 V 2000 mAH”字祥。对该电池，下列说法中正确的是（） A.它能提供的电能约10.8 kJ B.它正常工作时的电流是2 A C.它提供的最大电功率为3 W D.它在电路中是提供电荷的装置 6.在平缓的海滩上经常可以看到如图4所示的情景：不论远处的海浪沿什么方向冲向海岸，到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向。发生这个现象的原因可能是（） A.在海岸边，风的方向总是与海岸线垂直 B.在海岸边，风的方向总是与海岸线平行 C.水波在浅水中传播时，水越浅传播得越快 D.水波在浅水中传播时，水越浅传播得越慢 7.小明在宠物店买了淡水热带鱼，为方便带回家，商家将鱼放在装有水的轻薄的塑料袋里。如果小明将装着魚且没有打开的塑料袋直接放入家里的淡水鱼缸中，则图5中最有可能发生的情况是( ) 8.微波在传播过程中，如果遇到金属会被反射，遇到陶瓷或玻璃则几乎不被吸收的透射，而遇到类似于水、酸等极性分子构成的物质则会被吸收导致这些物质的温度升高。如图6所示为家用微波炉工作过程的示意图。根据这些信息，你认为以下关于微波炉的说法不正确．．．的是（） A.炉的内壁要使用金属材料 B.炉内盛放食物的容器的材质可以是玻璃或陶瓷 C.炉内转盘的主要作用是为了从不同侧面看到食物被加热的情况 D.微波炉的玻璃门上有一层金属膜或金属网 9.静止、密闭的客车上有一个系在座椅上的氦气球，一个悬挂在车顶的小球。若客车突然启动向左驶出，图7中氦气球与悬挂小球最可能出现的相对位置变化是（）

《全国中学生物理竞赛大纲》2020版

《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订，2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。力学 1.运动学参考系坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系矢量和标量质点运动的位移和路程速度加速度匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解抛体运动圆周运动圆周运动中的切向加速度和法向加速度曲率半径角速度和※角加速度相对运动伽里略速度变换 2．动力学重力弹性力摩擦力惯性参考系牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4．动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系反冲运动 ※变质量体系的运动 5．机械能功和功率

动能和动能定理※质心动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6．※角动量冲量矩角动量质点和质点组的角动量定理和转动定理角动量守恒定律 7．有心运动在万有引力和库仑力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8．※刚体刚体的平动刚体的定轴转动绕轴的转动惯量平行轴定理正交轴定理刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学静止流体中的压强浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10．振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆简谐振动的速度（线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11．波动横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像 ※平面简谐波的表示式波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声

2020年高中物理竞赛习题专题十一：几何光学(Word版含解析)

【预赛三一自招】高中物理竞赛模拟专题之《几何光学》 1 如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d .当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B .当桶内油的深度等于桶高一半时，在A 点沿AB 方向看去，看到桶底上的C 点，C 、B 相距 .4 d 由此可得油的折射率以及光在油中传播的速度为（） (A) 17s m 10106,10 2 -?? (B) 17s m 10106,210-?? (C) 18s m 10105.1,210-?? (D) 18s m 10105.1,10 2 -?? 分析与解如图所示，C 点发出的光线经O 点折射后射向A 点，则由折射定律 r n i n sin sin 0=（n 为油的折射率，0n 为空气的折射率），可知油的折射率 2 10 /45sin sin sin ===OC CD i r n .光在折射率为n 的介质中速度n c v =，因而可进一步求得光在油中传播的速度1718 s m 10106s m 2 /10103--??=??==n c v .故选（B ）. 题 13-1 图 2 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（）（A ）48.8 （B ）41.2 （C ）97.6 （D ）82.4 分析与解本题是一个全反射的应用题.根据水的折射率，光线从空气射入水中时反射光的临界角 8.481 arcsin ≈=n i c ,其中n =1.33为水的折射率.如图所示，当光线以90 的最大入射角射入水中时，折射角为r ，故所有射入水中的光线的折射角均小于r ，根据空间旋转对称，水面上所有的景物都落在顶角为 6.9722c ==i r 的锥面内.故选（C ）.

第五届全国高中应用物理知识竞赛(北京赛区)决赛试题答案与评分标准(考后修改卷)[1]

第五届全国高中应用物理知识竞赛（北京赛区）决赛试题答案与评分参考标准 1.（9分）光线在水与空气的界面上一般要同时发生反射和折射。反射光和折射光的能量之和等于入射光的能量。反射光与折射光的能量分配与入射角有关，入射角越大，反射光的能量越强而折射光的能量越弱。（3分）人站在水边观察，近处水下物体的光线射到界面上，入射角较小，反射光弱而折射光强，因此有较多的能量射出水面而进入人眼中。（2分）而水面下远处物体的光线，能射到人眼处的光线都是入射角很大的光线，它们的大部分能量都反射回水下而只有很少部分射出水面，从而进入人眼睛的光很弱而不被觉察。（2分）反之对岸物体的光线射到水面处能到达人眼睛的光线，入射角很大，大部分入射光的能量都经水面反射，人能清楚地看到对岸是景物经水面反射而生成的倒像。（2分）注：答水面下物体的光线发生全反射，因此水面上的人看不到的，不能得分。 2.（9分）（1）由题意可知，这个装置有电流通过，电流从电池正极经导线D 、磁铁（其本身是导体）、钉子、电池负极、电池内部、回到正极形成回路。（1分）（2）电流在磁体中的部分为由导线和磁铁侧壁接触处指向轴心的径向电流。而磁铁自身的磁场在其内部大体沿（圆柱体）轴向。因而径向电流受到垂直于电流方向的安培力。（3分）（3）这个安培力产生力矩使磁铁（连带铁钉）产生转动。（3分）（4）当将磁铁的两个端面对调后，磁场方向相反，而电流方向不变，则安培力方向反向，从而磁铁（及钉子）的转动方向也反过来了。（2分） 3.（9分）由题意，火箭在越过塔架的过程中做匀加速直线运动。加速度大小是 2 2 2 2 2.0m/s m/s 10 10022=?= =t h a (3分) 设喷气推力大小为F ，则 ma mg F =- (3分) 解得 )8.90.2(104803+??=+=mg ma F N=5.7×106 N (3分)

全国高中物理竞赛初赛试题及标准答案

2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3 C．α3D．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A．F1>F2>F3B．F2>F3 >F1 C．F3 >F2> F1D．F1=F2=F3 5．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大

全国中学生物理竞赛公式

全国中学生物理竞赛公式全国中学生物理竞赛力学公式一、运动学 1.椭圆的曲率半径 22 12,b a a b ρρ== 2.牵连加速度 '2'()''a a r v r a a v βωωωωβ=+?+?+??其中为绝对加速度为相对加速度为转动系的角速度,为转动系的角加速度为物体相对于转动系的速度 3.等距螺旋线运动的加速度 22 v v a R ρ ==⊥ 二、牛顿运动定律 1.科里奥利力 2'F ma m v ω=-=-?科里奥利三、动量 1.密舍尔斯基方程（变质量物体的动力学方程） ()dv dm m F u v dt dt =+-（其中v 为主体的速度，u 为即将成为主体的一部分的物体的速度）四、能量 1.重力势能 GMm W r =- （一定有负号，而在电势能中，如果为同种电荷之间的相互作用的电势能，则应该为正号，但在万有引力的势能中不存在这个问题，一定是负号！！！！） 2.柯尼希定理

21 ''2 k k c k kc E E M v E E =+=+（E k ’为其在质心系中的动能） 3.约化质量 12 12 m m m m μ= + 4.资用能（即可以用于碰撞产生其他能量的动能（质心的动能不能损失（由动量守恒决定）））资用能常用于阈能的计算 22 1212 1122kr m m E u u m m μ= =+（u 为两个物体的相对速度） 5.完全弹性碰撞及恢复系数（1）公式 12122 11221211 212 ()2()2m m u m u v m m m m u m u v m m -+=+-+= + （2）恢复系数来表示完全弹性碰撞 112211222112 m v m v m u m u u u v v +=+-=-（用这个方程解比用机械能守恒简单得多）五、角动量 1.定义 L p r mv r =?=? 2.角动量定理 dL M I dt β= =（I 为转动惯量） 3.转动惯量 2i i i I m r =∑ 4.常见物体的转动惯量

全国高中物理应用知识竞赛试题

注意事项： 1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3．答卷过程中可以使用普通型计算器。 4．本试卷共有三个大题，总分为150分。 5．答卷时间：2018年4月7日（星期六)上午9:30?11:30。得分评卷人 2018年度全国高中应用物理竞赛试卷题号一二三总分 1 2 3 4 1 2 3 4 分数复核人选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。请把符合题目要求的选项的序号填入题后的( )内。全选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不选的得分。 1.如图1所示，消防队员在进行训练时有一项爬绳练习，如果队员用双手握住竖直的绳索匀速攀上和匀速下滑时，绳索对他的摩擦力分别为F 上和F 下，那么关于F 上和F 下的下列说法中正确的是（） A ．F 上向上F 下向下，F 上与F 下等大 B ．F 上向下F 下向上，F 上大于F 下 C ．F 上向上F 下向上，F 上与F 下等大 D ．F 上向上F 下向下，F 上大于F 下 2．由乎地磁场的作用，可有效地减少来自宇宙射线中的高能带电粒子对地球的“侵袭”。若宇宙射线中一颗带负电的粒子从太空沿指向地心方向射向地面，则哲它在接近地球附近时的实际运动方向可能是（） A.竖直向下 B.偏西斜向下 C.偏东斜向下 D.偏北斜向下 3.电铃的结构原理如图2所示，如果在使角过程中发现这个、电铃小锤敲击铃的频率过，现要将敲击频率调高一些，则下列措施中一定可行的是（） A.适当提高电的电压 B.增大小锤的质量 C.换用更软一点的簧片 D.将电源改用交流电来供电 4.由青岛大学学生自主设计研发的墙壁清洁机器人，利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过这8只“爪子”的交替伸

全国高中物理竞赛难题

四、（20分）某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。一平板电容器的两个极扳竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为S ，极板间的距离为 d 。极板1固定不动，与周围绝缘；极板2接地，且可在水平平台上滑动并始终与极板1保持平行。极板2的两个侧边与劲度系数为k 、自然长度为L 的两个完全相同的弹簧相连，两弹簧的另一端固定．图预17-4-1是这一装置的俯视图．先将电容器充电至电压U 后即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待测压强p ；使两极板之间的距离发生微小的变化，如图预17-4-2所示。测得此时电容器的电压改变量为U ?。设作用在电容器极板2上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变，试求待测压强p 。五、（20分）如图预17-5-1所示，在正方形导线回路所围的区域 1234A A A A 内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间以恒定的变化率增大，回路中的感应电流为 1.0mA I =．已知12A A 、34A A 两边的电阻皆为零；41A A 边的电阻 1 3.0k R =Ω，23A A 边的电阻27.0k R =Ω。 1．试求12A A 两点间的电压12U 、23A A 两点间的电压23U 、34 A A 两点间的电压34U 、41A A 两点间的电压41U 。 2．若一内阻可视为无限大的电压表V 位于正方形导线回路所在的平面内，其正负端与连线位置分别如图预17-5-2、图预17-5-3和图预17-5-4所示，求三种情况下电压表的读数1U 、 2U 、3U 。六、（20分）绝热容器A 经一阀门与另一容积比A 的容积大得很多的绝热容器B 相连。开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，B 中气体的压强为A 中的2倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器A 中气体的温度为多少？假设在打开到关闭

高中物理竞赛几何光学

第07部分几何光学 §1 三大定律一、直线传播： 1、条件：同一种均匀介质 2、日食原理： 3、月食原理：二、反射： 1、反射定律：共面、分居两侧、等角 2、平面镜成像：等大、等距、对称的虚像作图法：定律法、对称法 3、反射视场：三、折射： 1、折射定律：共面、分居两侧、斯涅尔公式： 2 1 sin sin θθ为定值 2、折射率：描述介质对光线偏折程度的物理量。从真空射入介质：定义式：21sin sin θθ= n ；决定式：v c n = 从介质1射入介质2：2211sin sin θθn n =；2211v n v n = 介质1对介质2的相对折射率：1 2 122112sin sin v v n n n ===θθ 四、费马原理： 1、光程l ： n n v s v s v s t +++= K 2211；n n n n s n s n s n v cs v cs v cs ct K K ++=+++=22112211 在均匀介质中，光程等于光的几何路程s 与物质的折射率的乘积：ns l =；

在不均匀介质中，取元光程s n l i ??=?，总光程为s n l N i i N ?= ∑=∞→1 lim 光程这光在介质中走过的路程折算成真空中走过的路程。 2、费马原理：在指定的两点之间光实际传播的路径是：光程取极值的路径。在大部分情况下，此极值为最小值，但有时为最大值，有时为恒定值。 3、用原理解释直进、反射、折射：（1）直进：在均匀介质里传播，因为给定两点间直线路径最短，所以光沿直线传播。（2）反射：（3）折射：214页五、全反射： 1、光密介质、光疏介质：两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质 2、定义：当光线从光密介质射到光疏介质的界面上时，若入射角大于临界角，则折射光线消失，只产生反射的现象叫全反射 3、条件： ⑴光从光密介质射向光疏介质； ⑵入射角大于或等于临界角．两条件必须同时存在，才发生全反射。 4、应用：全反射棱镜、光导纤维、海市蜃楼：六、棱镜： 1、定义：有两个、两个以上的折射面的透明介质。 2、特点：光线通过棱镜时，出射光将向底面偏折．通过棱镜可看到物体的虚像，像的位置向顶角偏移． 2、光路图：棱镜角为A

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编 ———广东省鹤山市纪元中学 2014年5月

全国中学生物理竞赛提要编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。一、理论基础力学 1、运动学参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。矢量和标量。矢量的合成和分解。匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。摩擦力。弹性力。胡克定律。万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。物体平衡的种类。 4、动量冲量。动量。动量定理。动量守恒定律。反冲运动及火箭。 5、机械能功和功率。动能和动能定理。重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。功能原理。机械能守恒定律。碰撞。 6、流体静力学静止流体中的压强。浮力。 7、振动简揩振动。振幅。频率和周期。位相。

全国中学生物理竞赛真题汇编(光学)

全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60?，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f = 的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率． 2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的C 点，球面的半径R ＝1.50cm ，O 到杯口平面的距离为8.0cm 。在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片，P 点距O 点6.3cm 。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率n 1＝1.56，酒的折射率n 2＝1.34。试通过分析计算与论证解释这一现象。 3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心p 和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少? 4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。 5．（17F2）如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC 与小球球心O 的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D 又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图1

全国高中应用物理知识竞赛

第一届（“求学”杯）全国高中应用物理知识竞赛试题一、本题共10小题,每小题5分，共50分。 1、2008年北京奥运会场馆周围80％~90％的路灯将利用太阳能发电技术，奥运会90％的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术。太阳能的产生是由于太阳内部所发生的一系列核反应形成的，其主要的核反应过程可表示为（） A．41 1H→4 2 He+ 2β+B．14 7 N+4 2 He→17 8 O+1 1 H C．235 92U+1 n→141 56 Ba+92 36 Kr+31 n D．238 92 U→234 90 Th+4 2 He 2、人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是前脚掌先着地．并在着地的过程中曲腿下蹲。这是为了（） A．减小人脚所受的冲量 B．使人的动量变化量变得更小 C．延长人体速度变化所经历的时间，从而减小地面对人脚的作用力 D．增大人对地的压强，使人站立得更稳，起到安全作用 3、对于如下几种现象的分析，下列说法中正确的是（） A．通常情况下人用力将乒乓球和与乒乓球大小相似的小石块抛出，小石块飞行的距离要远得多，其主要原因是抛出后的乒乓球比石块所受空气阻力大 B．用打气筒给自行车打气时，压缩空气要用力，这说明此时空气分子间的作用力是斥力 C．把笔尖紧压在化妆用玻璃镜面上，看到笔尖与它在镜中的像的距离约为4mm ，则玻璃的厚度约为4mm D．打开香水瓶后，在较远的地方也能闻到香味，这表明香水分子在不停地运动 4、有一种手电筒和台式电子钟都是使用l节干电池作电源。将新电池装在手电筒中，经过较长时间的使用，当手电筒的小灯泡只能发出微弱的光而不能正常使用时，把电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表示数基本等于1.5V 。把这节旧电池装在台式电子钟上却仍能使电子钟正常工作。根据上述现象，可判断下列说法中正确的是（） A．这个电池的电动势比新电池的电动势小很多 B．这个电池的内阻比新电池的内阻大很多 C．台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡的额定电压小 D．台式电子钟正常工作时的电流一定比手电筒正常工作时的电流小 5、如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向。演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与墙壁的摩擦力，则（） A．M处的线速度一定大于N处的线速度 B．M处的角速度一定小于N处的角速度 C．M处的运动周期一定等于N处的运动周期 D．M处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力 6、春天在广场上有许多人放风筝。会放风筝的人，可使风筝静止在空中。图2中的四幅图中， MN代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平。在图2所示的四种情况中，风筝可能处于静止状态的是（）

第七届全国高中应用物理知识竞赛(北京赛区)决赛试题及参考答案

第七届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛试卷（北京171中学杯）注意事项： 1．请在密封线内填写所在区县、学校、姓名和考号. 2．本试卷共有9个题，总分为150分. 3．答卷时间：2012年4月22日上午9：30~11：30 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总分分数复核 1.（10分）常见望远镜可分为伽利略望远镜、开普勒望远镜和牛顿式望远镜. 原始的开普勒望远镜由两个凸透镜（分别作为目镜和物镜）构成.这种结构所成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统才能使看到的像符合观看习惯. 现在常见的前宽后窄的典型双筒望远镜多数属于开普勒望远镜，采用了双直角棱镜正像系统（图1-1）.这种系统的优点是在正像的同时将光轴两次折叠，从而也减小了望远镜的长度和重量. （1）请画一个简图说明经过物镜后射到第一个全反射棱镜上的平行光如何传播. （2）正像系统中的两个全反射棱镜应采用图1-2中的哪种放置方法？简述理由. 2.（12分）目前比较流行的燃气灶熄灭保护方式是热电偶式.当燃气灶的火焰因某种原因被熄灭时，气阀自动关闭，从而保证安全. （1）为什么点火时在旋转旋钮的同时需要按住它几秒钟才能松手？（2）请简述燃气灶热电偶式熄灭保护装置的工作原理，并画出简化的原理图（电路图）. 3.（12分）如图3-1所示是某型号的多用表的刻度面板，刻度面板上从上向下的第三条刻度线是AC10V 刻线（细节见图3-2）.该刻度线的左边起始部分可明显看出是不均匀的.图3-3是其交流电压挡的简化原理图. （1）请简要说明AC10V 刻线不均匀的原因. 得分评卷人得分评卷人得分评卷人物镜目镜图1-1 图1-2

第29届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案(word版)

29届全国中学生物理竞赛决赛试题 panxinw 整理一、(15分) 如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m=g kl 4的小球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为20gl v 、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻．

二、(20分) 如图所示，三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C处．AD ⊥BC，且AD=BD=CD=a，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD杆上距A点a／4 1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力； 2．如果在AD杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转轴转动．问转轴在AD杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的大小．

三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h的矩形，上部为一半径为R的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h／2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时， 1．柱体能在地面上滑动； 2．柱体能向一侧倾倒； 3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生．

高中物理竞赛讲义：几何光学

专题十五几何光学【扩展知识】一、光的独立传播规律当光线从不同方向通过透明媒质中一点时互不影响，不改变频率仍按原方向传播的规律。二、折射率 1．相对折射率：光从1媒质进入2媒质。 2 121sin sin v v r i n == 2．绝对折射率：任何媒质相对于真空的折射率。 v c r i n ==sin sin 三、发生全反射的临界角：n n n c 1arcsin arcsin 12== 四、成像公式若u 为物距，v 为像距，而f 为焦距，则有： f v u 111=+ 放大率：物长像长== u v m （线放大率） 2?? ? ??=u v k （面放大率）说明：（1）上述公式适用范围：面镜，薄透镜。（2）适用条件：近轴光线；镜的两侧光学媒质相同。（3）符号规定：“实正、虚负”的原则。五、球面镜的焦距

可以证明，球面镜的焦距f等于球面半径R的一半。且凹透镜的焦距为正值，凸透镜的焦距为负值。六、光具组成像七、透镜成像的作图法 1．利用三条特殊光线 2．利用副光轴【典型例题】例题1：（第一届全国物理竞赛题）如图所示，凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O 就是坐标原点，凸透镜的焦距为10cm。有一平面镜M放在y=-2cm、x>0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A 2处，A 2 的坐标见图。（1）求出此发光点A的位置。（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。例题2：（第六届全国物理竞赛题）在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面，如图所示。圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。例题3：（第九届全国物理竞赛决赛题）在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源，如图所示。